理論力學(xué)試題及答案

1、第一 靜力學(xué)公理和物體的受力分析、是非判斷題1.1.1 在任何情況下，體內(nèi)任意兩點(diǎn)距離保持不變的物體稱為剛體。（V）1.1.2 物體在兩個(gè)力作用下平衡的必要與充分條件是這兩個(gè)力大小相等、方向相反，沿同一直線。（X）1.1.3 加減平衡力系公理不但適用于剛體，而且也適用于變形體。（x）1.1.4 力的可傳性只適用于剛體，不適用于變形體。（V）1.1.5 兩點(diǎn)受力的構(gòu)件都是二力桿。（X）1.1.6 只要作用于剛體上的三個(gè)力匯交于一點(diǎn)，該剛體一定平衡。（x）1.1.7 力的平行四邊形法則只適用于剛體。（X）1.1.8 凡矢量都可以應(yīng)用平行四邊形法則合成。（V）1.1.9 只要物體平衡，都能應(yīng)用加減平

2、衡力系公理。（x）1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。（x）1.1.11 合力總是比分力大。（x）1.1.12 只要兩個(gè)力大小相等，方向相同，則它們對(duì)物體的作用效果相同。（x）1.1.13 若物體相對(duì)于地面保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則物體處于平衡。（V）1.1.14 當(dāng)軟繩受兩個(gè)等值反向的壓力時(shí)，可以平衡。（X）1.1.15 靜力學(xué)公理中，二力平衡公理和加減平衡力系公理適用于剛體。（V）1.1.16 靜力學(xué)公理中，作用力與反作用力公理和力的平行四邊形公理適用于任何物體。（V ）1.1.17 凡是兩端用錢(qián)鏈連接的直桿都是二力桿。（X ）1.1.18 如圖1.1所示三校拱，受力 F

3、 , F1作用，其中F作用于較C的銷子上，則 AC、BC 構(gòu)件都不是二力構(gòu)件。（X ）二、填空題1.2.1 力對(duì)物體的作用效應(yīng)一般分為外 效應(yīng)和 內(nèi) 效應(yīng)。1.2.2 對(duì)非自由體的運(yùn)動(dòng)所預(yù)加的限制條件稱為約束;約束力的方向總是與約束所能阻止的物體的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反;約束力由主動(dòng) 力引起,且隨 主動(dòng)力的改變而改變。1.2.3 如圖1.2所示三校拱架中，若將作用于構(gòu)件 AC上的力偶M搬移到構(gòu)件BC上，則A、B、C各處的約束力 C。1A.都不變；B.只有C處的不改變；C.都改變；D.只有C處的改變。三、受力圖1.3.1畫(huà)出各物體的受力圖。下列各圖中所有接觸均處于光滑面，各物體的自重除圖中已標(biāo) 出的

4、外，其余均略去不計(jì)。qABA(b)(c)qBCABAC1.3.2出的外均不計(jì)。BBBCCCCPPEDX(a)CCCBBBAP(b)ADYeAAB2BXFC設(shè)B處不帶銷釘；Xe卜列各物體系中各指定研究對(duì)象的受力圖。接觸面為光滑，各物自重除圖中已畫(huà)FeYaX BFaYdXaFcFcFcFdXaF ABFfF BCFbF BCF ABA(a)A > FE、DC/PD AFBYAA(e)1學(xué)時(shí)第二章 平面力系（匯交力系與平面偶系）一、是非判斷題2.1.1 當(dāng)剛體受三個(gè)不平行的力作用時(shí)，只要這三個(gè)力的作用線匯交于同一點(diǎn)，則剛體一定處于平衡狀態(tài)。（X ）2.1.2 已知力F的大小及其與 x軸的夾角，

5、能確定力F在x軸方向上的分力。（方向未知）（X ）2.1.3 凡是力偶都不能用一個(gè)力來(lái)平衡。（V ）2.1.4 只要平面力偶的力偶矩保持不變，可將力偶的力和臂作相應(yīng)的改變，而不影響其對(duì)剛體的效應(yīng)。（V ）計(jì)算題2.2.1挪接薄板在孔心A、B和C處受三力作用，如圖所示。沿水平方向，并通過(guò)點(diǎn)A; F3=50N,力的作用線也通過(guò)點(diǎn)F1=100N ,沿鉛直方向；F2=50NA,尺寸如圖。求此力系的合力。（答案：FR=161.2kN,與x軸的夾角為300）解：由(2-6)式： ab V802 602 100mmFRxXF2 cos F3 80NRX23FRy Y F1 F2 sin140N由(2-7)式

6、： 22Fr , ( X )( Y) 161 .25NX .二- r.八 _ ncos(Fr,i) 0.496 (FR,i) 6Q260FrY0cos(FR,j) 0.868(FrJ) 29.740F R2.2.2圖示結(jié)構(gòu)中各桿的重量不計(jì),AB和CD兩桿鉛垂，力 Fi和F2的作用線水平。已知F1=2kN , F2=l kNCE、BC桿與水平線的夾角為F'bc解：1）30°,求桿件CE所受的力。（答案：FCE=1.16kN） 取銷釘B為研究對(duì)象，設(shè)各桿均受拉力X 0F1 Fbc COs 0F1F ABBE上BCF bcD 7Tr?Fbc F1 cos4.3kN32）取銷釘C為研

7、究對(duì)象，設(shè)各桿均受拉力Fbc cosF2 Fce cos 0-CEaCIF2-一在水平梁上作用著兩個(gè)力偶，其中一個(gè)力偶矩F ce F bcF2 . cos2.3kN32.（答案:M1=60kN.m ,FA=5.7kN )另一個(gè)力已知AB=3.5m,求A、B兩支座處的約束反力。取梁為研究對(duì)象力偶只能用力偶平衡,Fa = F bFeFaFbF a FbM1 M2""3.5M 03.5FA -M 1 M 2060 405.71kN 方向如圖。 壓榨機(jī)構(gòu)如圖所示，桿AB、BC的自重不計(jì)，A、B、C處均為錢(qián)鏈連接。油泵壓力F=3kN ,方向水平，h=20mml=150

8、mm,試求滑塊A解:lBlF ABXcFcB FyC施于工件的壓力。（答案：Fc=11.25kN）1）取銷釘B為研究對(duì)象，設(shè) AB、BC桿均受拉力2）取滑塊FCF'bcCBCFab sinFbc sinF AB COSF BCFbc F. 2cosC為研究對(duì)象:F ' bc sinsin Ftg，滑塊C施于工件的壓力為:cosFcF'cFl 2hF BC F ab11.25kN11.25kN()2.2.5重為P的均質(zhì)圓球放在板 AB與墻壁AC之間，D、E兩處均為光滑接緲，尺寸如圖示，設(shè) 板AB的重量不計(jì)，求A處的約束反力及繩 BC的拉力。（答案：Fc= Ft = 2岳

9、P/3;）C1/21/2A/Fa/E解：1）取均質(zhì)圓球?yàn)檠芯繉?duì)象:p30?B1/21/2AFT 60F '2）取板0 -P Fd sin300 0 fd 2PAB為研究對(duì)象:0 Fa sin 60°Fa P. sin 6000Fa cos600 F'dF'd sin 30002<3P 3方向如圖0cos30 Ft 0Oy及如受工件x2.2.FTFAcos600 F'Dcos3003002 .3P 1它的反作用力有偏心，則會(huì)便鍛制2嗜生Wp翔鬻AB上jp生很大的壓力，從而加速導(dǎo)軌的磨損并影響鍛件的精度。已知打擊力F=100kN,偏心距e=20mm,

10、鍛錘高度h=200mm試求鍛錘給導(dǎo)軌兩側(cè)的壓力。（答案：FN=10kN）F,C AF解：取鍛錘為研究對(duì)象力偶只能用力偶平衡， Fa= Fb11m 0 F e Fa h 0FA FB彳%20 10kN方向如圖鍛錘給導(dǎo)軌兩側(cè)白壓力分別是Fa和Fb的反作用力第二章 平面力系（任意力系）一、是非判斷題2.1.1 一個(gè)任意力系的合力矢是主矢。（X2.1.2 某平面任意力系向 A、B兩點(diǎn)簡(jiǎn)化的主矩皆為零，即Ma=Mb=0,此力系簡(jiǎn)化的最終結(jié)果為：A、可能簡(jiǎn)化為一個(gè)力。B、可能簡(jiǎn)化為一個(gè)力偶。（X ）C、可能平衡。（V ）2.1.3 若平面平行力系平衡，可以列出三個(gè)獨(dú)立的平衡方程。（1個(gè)）（X ）2.1.4

11、 平面任意力系的三個(gè)獨(dú)立平衡方程不能全部采用投影方程。（V ）2.1.5 平面力系中，若其力多邊形自行閉合，則力系平衡。（X ）對(duì)一空間任意力系，若其力多邊形自行封閉，則該力系的主矢為零。（ V ）2.1.6 靜不定問(wèn)題的主要特點(diǎn)是其未知量的個(gè)數(shù)多于系統(tǒng)獨(dú)立平衡方程的個(gè)數(shù)，所以未知量不能由平衡方程式全部求出。（V ）填空題2.2.1在邊長(zhǎng)為d的正方形 匯Ma=0,向B點(diǎn)簡(jiǎn)化：匯 則此力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果為 標(biāo)出）。ABCD所在平面內(nèi)，作用一平面任意力系，該力系向A點(diǎn)簡(jiǎn)化:Mb=Fd （順時(shí)什轉(zhuǎn)向）,向D點(diǎn)簡(jiǎn)化：匯Md =Fd （逆時(shí)針轉(zhuǎn)向）。Fr .2F方向如圖（需說(shuō)明大小和方向或在圖中、2MD

12、 FR 3d屬靜不定的結(jié)構(gòu)是2.2.2如圖所示各結(jié)構(gòu),注意：不能用 m=2n-3判別。(a)(b)(c)(d)2學(xué)時(shí)FiI 45長(zhǎng)5三、計(jì)算題2.3.1 把作用在平板上的各力向點(diǎn)O簡(jiǎn)化，已知F1=300kN ,F2=200kN ,F3=350kN ,F4 =250kN ,試求力系的主矢和對(duì)點(diǎn) O的主矩以及力系的最后合成結(jié)果。圖中長(zhǎng)度單位為cm。(答案：FR=678.86kN, Mo=4600 kN.cm, d=6.78 cm,行600)解： X -Fi cos450 F3cos300 F4 34098kNY F1sin450 F2 F3sin300 587.13kN8F 'R , (

13、X )2 ( Y )2678 .96 kNXYcos- 0.502cos-0.865FFd0MoM°(Fi) 25Fi cos45010F2 25F3 cos300力系的最后合成結(jié)果為:35F3sin300 5F44600.58kN cmFR F 'R 678 .96 kN d M0 Fr 6.78cm2.3.2露天廠房立柱的底部是杯形基礎(chǔ)，立柱底部用混凝土砂漿與杯形基礎(chǔ)固連在一起，已F=60kN ,風(fēng)荷 q=2kN/m ,又立柱自身重 P=40kN , a=0.5m , h=10m , (答案：FAx=20kN, FAy=100kN, Ma=130 kN.m)aFyPXaA

14、知吊車梁傳來(lái)的鉛直載荷 試求立柱底部的約束反力。解：取立柱為研究對(duì)象:XaYaqh 0XA qh 20kN()YaP F 100kN()MaMaqh22MaFa10030 130kNm (，(a)解:FAy=3kN, FB=24.6kNX0Xa0y0Yaqa qa 0Ma0Ma2晅2qa202FAy=2qa, MA=5qa2/2; (b)FAx=0取梁為研究對(duì)象：Ya 2qa()X(b)xMa取梁為研寸季:qhA 222qa5 2-qa(A)Xa 00.82q21.6Yb2.4FYb11.6_ _2(0.828 48)24.6kN()Y0Ya 0.8q Yb F0Ya -3kN()151m2.

15、5mEE2.3.4懸臂式吊車的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖所示，由 DE、AC二桿組成，A、B、C為錢(qián)鏈連接。已知Pi=5kN, P2=1kN,不計(jì)桿重，試求桿 AC桿所受的力和B點(diǎn)的支反力。(答案：FBx=3.33kN, FBy=0.25kN, Fac=6.65KN)解：取DE桿為研究對(duì)象：MB 0 P2 1 Fac sin 600 2 Pi 2.5 01Fac(2.5F1 P2) 6.64kN,3桿 AC 受壓 F 'ac Fac 6.64kN (/ )X 0 XB Fac cos6000XbFac cos6003.32kN()Y 0YbP2 Fac sin 600 F1 03YBP2 P 6.6

16、4 -y 0.25kN()2.3.5由AC和CD構(gòu)成的組合粱通過(guò)錢(qián)鏈 C連接，它的支承和受力如圖所示，已知均布載荷強(qiáng)度q=10kN/m ,力偶矩M=40kN.m ,不計(jì)梁重，求支座A、B、D的約束反力和錢(qián)鏈 C處所受的力。(答案：FB=40kN, FAy=15kN, Fc=5 kN , Fd=15 kN)8.33kN ()17MD:取CD為研究對(duì)象X 0Me 0 2q 1 M 4Yd 0Y 0 Yc 2q Yd 0Xe 0Yd 15kN ()Yc 5kN ()xYb取AC為研究對(duì)象:2m2mYdX 0 Xa XeXC 0CYaMb 0-2Ya 2q1 2Y'c 0Ya15kN (，在鉛

17、2mXC一_ 上工,、上工，工物 AC和DC兩段較接構(gòu)成y超重機(jī)YA在肌,2q矢Y他重 EcUCdg重載荷P1=10kN,如不計(jì)梁重，求支座YP=50kNkN (A、B和D三處的約束反力。2m(OT：-rB=T00kN, F8.3k N Fd=8.33 kN.m)1)取起重機(jī)為研究對(duì)象:M01 0 P 1 2丫2Mo2 0 P 1-2丫1取CD段為研究對(duì)象:5P13P1丫250kN ()10kN ()MC 0 -Y'2 1 6Yd 0YdX C506MD 0 5Y'2 6YC 0取AC段為研究對(duì)象：X 0 X A X'c 0Ma 0 3Yb 5Y'i 6Y

18、9;c 0Mb 0取整體為研究對(duì)象：取AB桿為研究對(duì)象：取DF桿為研究對(duì)象：X 0Xe X'dMd 0 aYE MME 0 aY'D MX 0Xb0MA 0aX D0Xd0XeX'dXd0YEM 2kN ()aMY'd 2kN () a2.3.8構(gòu)架如示，重物P=800N,掛于定滑輪 A上，滑輪直徑為20cm,不計(jì)構(gòu)架桿重和滑輪重250Yc 41.67kN()6XaX'c Xc0ACC300Yb 100kN() 3290Ya一48.33kN()62.3.7 AB、AC、DE三桿用錢(qián)鏈連接，如圖所示。DE桿白E E端作用一力偶，其力偶矩的大小為IkN.m

19、,又AD=DB =0.5m ,不計(jì)桿重，求錢(qián)鏈 D和E的約束反力。（答案：Fax=0, Fa尸M/2a； Fdx=0, FDy=M/a； Fbx=0 , FBy=M/2 a）19Xe 2P 1.6kN ()Xc2P 1.6kN()Xb P Xe0.8kN()E、B處的約束反力。(答案：Fcx=1.6 kN, Fcy=1.067 kN; FEx=1.6 kN, FEy=1.867量，不計(jì)摩擦。求C、解：取整體為研究對(duì)象：M0 0 80P 40XE 0 CMe 0 80P 40Xc 0取BE桿為研究對(duì)象：X 0 Xb P Xe 030 P00EE1.87kN(D0Y0XBB01.87kN(對(duì)整體Y

20、0試求AB取整體為研究對(duì)象M4MM1kN()M4MP)D取BC桿為研究對(duì)象1m2m0E40)5取AC桿為研究對(duì)象0AB2.3.10平面桁架受力如圖所示。取整體為研究對(duì)象0)0021.8325.49kN (123515-P 52.3.9結(jié)構(gòu)尺寸如圖 C處的約束反力。1kN()FCy=1 kN5kN ()1.87kN ()10 204 1P5Y 0X 0Y 030Yb21.83kN()3P 54 P 54、5和6桿截開(kāi)，取左半部分為研究對(duì)象Yb40XbYbYe450YcPhXcXbX BXb0 5ME12(XaXa1X'C 1XACX'eMa 02Yb 2Xb 0MB 02Yb 0

21、ME 0MB 0XB 6kN(X 0 Xa F3Sin30MC 0C1-(30 40 10.3)2Yb) 2kN()Xa Fasin300 10kN ( 3aF1 2aF2 aF3 cos30°F1 F2 F3 cos300E XE 7-C5F1=10kN , F2= F3=20kN70 0.830試求桁強(qiáng)一5次吧各赫的出邛。43.64 kN （壓）57 5P)D Xd1P4 5(M 2三知：P=10KN,M=12KN.m 。FAy=1 kN; Fbx = 10 kN, FBy=5 kN)C J,cc)F5F7F5Me0 aYA aF4 0F4 Ya 21.83（拉）0 Ya F1

22、F5 cos450 0F4F4沿 4、5、F5 J2(21.83 10) 16.73kN(拉)10桿截開(kāi)，取右半部分為研究對(duì)象：00F5 sin45 F7F3 cos300 Yb0 -F40F5 cos450F10 F3Sin30F7 10<3 11.83-25.49 -20kN （壓）F10 -21.83-11.83-10 -43.66kN（壓）L1=4m, L2=3m。試求桁架中各桿(1, 2, 3, 4,圖示桁架系統(tǒng)上,已知:2.3.11F=1500kN沿1、Y取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)MaMa1y ,2和3桿截開(kāi)，取右半部分為研究對(duì)象:L2F1L1FF2cosF-L2F3 2LFCi為研究對(duì)象

23、:C為研究對(duì)象:取節(jié)點(diǎn)Bi為研究對(duì)象:空間力系F5F1F2F3F5 cos5F3* 35F 3-F32MN （拉）2.5MN （拉）4MN （壓）F7F6F6 F 02.5MN(拉)則該力系的主矢為零。(X )3.1.1 對(duì)一空間任意力系，若其力多邊形自行封閉， 平面力系中，若其力多邊形自行閉合，則力系平衡。3.1.2 只要是空間力系就可以列出6個(gè)獨(dú)立的平衡方程。3.1.3 若由三個(gè)力偶組成的空間力偶系平衡，則三個(gè)力偶矩矢首尾相連必構(gòu)成自行封閉的三角 形。空間力偶系平衡的充分和必要(V3.1.4 空間匯交力系平衡的充分和必要條件是力系的合力為零; 條件是力偶系的合力偶矩為零。二、填空題5個(gè)獨(dú)立

24、的平衡3.2.1 若一空間力系中各力的作用線平行于某一固定平面，則此力系有13方程。3.2.2 板ABCD由六根桿支承如圖所示，受任意已知力系而處于平衡，為保證所列的每個(gè)方程中只包含一個(gè)未知力，則所取力矩平衡方程和投影平衡方程分別為：MCD0F6MCG0F5MAC0F4MDH0F1F CD0F3MBD0F23.3.1在圖示力系中,三、計(jì)算題Fi=100N, F2=300N, F3=200N ,各力作用線位置如圖所示，求力系向點(diǎn)O簡(jiǎn)化的結(jié)果。M0x Mx 0.1F 2 cos0.3F3 sinF'rxXF2sinF3 cos200-300 200100 13200-345.3N100 5

25、F 'Ry丫l300F2 cos300 249.6N100 13F 'Rzx iZF1F3 cos丫 jZ100100 200 10.56N100 5k 345.3i 249.6 j 10.56k(N)-0.1300300 -0.3100 13200100-51.79Nm100 5100-0.1 300 200100 1336.64NmMeyMy 0.2F10.1F2Sin0.2將（a）式代入得:F bd Fad(a)3.2.3 M 0如圖朋MZ的里莉榭果由H0斛用s組成？3 30衽D00我賽灌般,B和腳蛛較鏈固 定在M0平地板M：在肅一重Mzpr嗯1.7T咖64廠103.標(biāo)桿

26、端m）解：取銷釘D為研究對(duì)象：X 0 Fbd cos450 Fad cos4500 Fbd Fad丫 0% sin 450 cos300- FAn sin450 cos300+ Fcn cos150= 0 BDADCD02cos15 Fcd6FBD sin 45°sin30° FAD sin 45°sin30° FCD sin 150 PFcdP/' (cos15sin150) 33.46kN (拉). 3由(a)式：FbdFad26.39kN (壓)3.3.3 如圖所示，三圓盤(pán) A、B、C的半徑分別為15cm、10cm、 同一平面內(nèi)，/AOB為

27、直角，三個(gè)圓盤(pán)上分別受三個(gè)力偶作用， 角。5cm,三根軸OA、OB、OC在 求使物體平衡所需的力 F和a由空間力偶系的平衡方程3-20)式:解:7MzMyMx(a): cos(300自然滿足M c cos(10F cos(McSin(900900)900)900)300900)400 0(b)3ctg(90。)34453130143,130010F sin(Mb900)300(b), sin(90°)4003010cos( 900) cos53.13030 50N某傳動(dòng)軸由 A、B兩軸承支承。圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑d=17.3cm ,壓力角 =20o,在法蘭盤(pán)上作用一力

28、偶矩為M=1030N.m的力偶，如輪軸的自重和摩擦不計(jì)，求傳動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) A、B 兩軸承的約束反力。(答案：FAx=4.2kN, Faz=1.54KN, Fbz=7.7KN, Fbz.=2.79KN)22cm12.2cmX2M0.22Fsin0.342ZB解：取傳動(dòng)軸為研究對(duì)象。傳動(dòng)軸繞y軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)Zbcos0.22Fcos0.342XB0 Fdcos M 022 1030 12.67 kN 0.173 cos 20 00.22Fsin 2000.3420.22F cos2002.79kN()0.3427.66kNXA F cosXb 0Xa0F cos204.25kNZa FsinZb 0

29、15ZaF sin 200Zb1.54kN()(a) xc=0, yc=6.07 mm； (b) xC=11 mm, yC=0 nrn(b)3.3.5 在半彳仝為R的圓面積內(nèi)挖出一半徑為r的圓孔，求剩余面積的重心坐標(biāo)。(答案：xc=-rR/2(R2-r2)解：由均質(zhì)物體的形心坐標(biāo)公式(3-30)式由對(duì)稱性得：y c 0用負(fù)面積法：AiXci Aixci A2xc2xc AiA1 A2R2 0 ( r2) R 2 r2RR2 ( r2)2(R2r2)3.3.6 求圖示型材截面形心的坐標(biāo)。答案:(a)解：由均質(zhì)物體的形心坐標(biāo)公式(3-30)式由對(duì)稱性得：Xc 0用負(fù)面積法：Ai y Ci Ai y

30、clA2 yc2A iA1A2(b)解：由均質(zhì)物體的形心坐標(biāo)公式(3-30)式由對(duì)稱性得：y c 0用分割法：Ai x CiAxciA?xc2A3xc3x cA iAiA2A324 17 172 ( 18 14) (3 7) 6.08mm20 2 1 20 2 12 15 2 2311 mm24 17 ( 18 14)20 2 20 2 15 23.3.7均質(zhì)塊尺寸如圖所示，求其重心的位置。答案：xc=23.08m簿 yc=38.46 mm, zc=-28.08 mmYcViyciViV1y c1 V 2yc2V1 V2解：由均質(zhì)物體的形心坐標(biāo)公式(3-30)式用分割法:XcViXciV1Xc

31、1 V2Xc2ZcViV1 V280 40 6020 40 40 10 6080 40 60 40 40 1023 .08 mmV i zciV 1 Zc1 V 2 Zc2ViV1 V280 40 60 40 40 40 10 2080 40 60 40 40 1080 40 60 ( 30) 40 40 10 ( 5)80 40 60 40 40 1038 .46 mm第四章摩擦28 .08 mm一、是非判斷題4.1.1 只要受力物體處于平衡狀態(tài)，摩擦力的大小一定是 F= ?sFn。( X )4.1.2 在考慮滑動(dòng)與滾動(dòng)共存的問(wèn)題中，滑動(dòng)摩擦力不能應(yīng)用F= ?sFn來(lái)代替。(V )4.1.3

32、 當(dāng)考慮摩擦?xí)r，支承面對(duì)物體的法向反力 Fn和摩擦力Fs的合力Fr與法線的夾角 巾稱為 摩擦角。(X )4.1.4 滾動(dòng)摩擦力偶矩是由于相互接觸的物體表面粗糙所產(chǎn)生的。(物體形變) (X )二、填空題4.2.1 考慮摩擦?xí)r物體的平衡問(wèn)題，其特點(diǎn)在于 P116 (1), (2), (3) 。4.2.2 物快重P,放置在粗糙的水平面上，接觸處的摩擦系數(shù)為fs,要使物塊沿水平面向右滑動(dòng)，可沿OA方向施加拉力Fi如圖4.1所示，也可沿 BO方向施加推力F2如圖所示，兩種情 況比較圖(a)所示的情形更省力。4.2.3 材料相同、光潔度相同的平皮帶和三角皮帶，如圖4.2所示,在相同壓力F作用下，三角 皮(

33、a)(b)圖4.1圖4.2三、選擇題4.3.1 如圖4.3所示，已知OA桿重W,物塊M重P。桿與物塊間有摩擦，而物體與地面間的摩擦略去不計(jì)。當(dāng)水平力F增大而物塊仍保持平衡時(shí)，桿對(duì)物塊M的正壓力BA、由小變大；B、由大變小；C、不變。4.3.2 如圖4.4所示，物塊重5kN,與水平面間的摩擦角為 力F=5kN推動(dòng)物塊，則物塊將A、不動(dòng)；B、滑動(dòng)；C、處于臨界狀態(tài)；D、滑動(dòng)與否不能確定。Gm=35o,今用與鉛垂線成 60o角的4 = 30 0V & = 900 - ()m = 550四、計(jì)算題4.4.1懸臂托架彈簧K的拉力F=8N,物塊A與BO梁間的靜摩擦系數(shù)fs=0.2 ,當(dāng)=30

34、76;時(shí)，試問(wèn) 物塊A是否平衡？（答案：Fs=0.66N）解：取物塊A為研究對(duì)象F 8N Ft cos10 8.66N物塊A有向右滑動(dòng)的趨勢(shì)，F(xiàn)s指向左邊;0- F Fs Ft cosY 0 -W FnFt sin 0最大摩擦力為：Fmax fsFN 0.2 2 0.4NFmax 0.4N Fs 0.66N，物塊A不平衡。4.4.2 重P =100N的長(zhǎng)方形均質(zhì)木塊放置在水平地面上,尺寸如圖所示。木塊與地面間的摩擦FSF FT cos0.66NF的大/、。（答案：F=31.25N） 解：欲保持木塊平衡，必須滿足 2）18r會(huì)繞D點(diǎn)翻倒。1）不會(huì)向右滑動(dòng),FnW Ft sin 2N1）木塊不會(huì)向

35、右滑動(dòng)：取木塊為研究對(duì)象ACX0F Fs0FFsY0FN P0FnP100N若木塊不會(huì)向右滑動(dòng)，則應(yīng)有：F Fs Fmax fsFN 0.4 100 40N2）木塊不會(huì)繞D點(diǎn)翻倒：取木塊為研究對(duì)象設(shè)木塊處于臨界狀態(tài)，受力圖如圖所示。MD 0 P 50 F 160 0 F 5P 16 31.25N F 31.25N4.4.3鼓輪利用雙閘塊制動(dòng)器制動(dòng)，設(shè)在杠桿的末端作用有大小為200N的力F,方向與杠桿垂直，如圖所示。已知閘塊與鼓輪的摩擦因數(shù)fs= 0.5,又2R=O1O2=KD = DC=O1A= KL= OzL=0.5m, O1B=0.75 m, AC=O1D=1m, ED=0.25m ,不計(jì)

36、自重，求作用于鼓輪上的制動(dòng)力矩。（答案:M=300N.m）35解：取BOi桿和AC桿為研究對(duì)象；MO 0 QA Fc OiB F 0l O1B0.75FC 1 F 200300 NO1A0.5取KE桿和EDC桿為研究對(duì)象；M D 0 KD FKSin CD F'c 0Fk F'c sin 300 KE ED 300.5N取02K桿和閘塊為研究對(duì)象并設(shè)初始鼓輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)MO2 0 KO2 Fk cos LO2 Fn 0FnKO2FK cos1 300 5 KDLO20.5 EK1 300.5 5. 51200N取鼓輪研究對(duì)象；MO 0 RF's RF &

37、quot;s 0F's F " s 形成制動(dòng)力偶，制動(dòng)力矩為:M f 2RF'S 2R fSFN 300 Nm ISS Nr的軸上纏有細(xì)繩, e角。求輪與水平面解：取輪為研究對(duì)象；X 0P2sinFs 0MO 0F SP2 sinP2 cosPi Fn 0M f RFs rP2 0FnPi P2 cosMf RFS rP2 P2(r Rsin )4.4.4 一半徑為R、重為Pi的輪靜止在水平面上，如圖所示。在輪上半徑為 此細(xì)繩跨過(guò)滑輪A,在端部系一重為P2的物體。繩的AB部分與鉛直線成 接觸點(diǎn)C處的滾動(dòng)摩阻力偶 M、滑動(dòng)摩擦力Fx和法向反作用力Fy。4.4.4 重P的

38、物塊放在傾角。大于摩擦角機(jī)的斜面上，在物塊上另加一水平力F,已知:P=500N, F=300N , f=0.4,。=30°。試求摩擦力的大小。（答案：Fs=9.8N ）解：取物塊為研究對(duì)象；Ft F cos300 cos300 259.81NPtPsin 500sin300 2 50N可見(jiàn)：FtPt，物塊有沿斜面向上滑動(dòng)的趨勢(shì)，則設(shè)Fs的方向如圖:T 0 F cos P sinFs 0FS F cosPsin 9.81NN 0 F sin PcosFN 0Fn F sin Pcos 583.01NFS 9.81N又 Fmax fFN0.4 583.01 233.21N上面所求摩擦力正

39、確，即:FS 9.81 NS方向如圖。第五章點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)一、是非判斷題5.1.1 動(dòng)點(diǎn)速度的方向總是與其運(yùn)動(dòng)的方向一致。（V ）5.1.2 只要?jiǎng)狱c(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，其加速度就為零。（勻速圓周）（X ）5.1.3 若切向加速度為正，則點(diǎn)作加速運(yùn)動(dòng)。（X ）5.1.4 若切向加速度與速度符號(hào)相同，則點(diǎn)作加速運(yùn)動(dòng)。（V ）5.1.5 若切向加速度為零，則速度為常矢量。（常量）（X ）5.1.6 若v 0,則a必等于零。（x）5.1.7 若a 0,則v必等于零。（X）5.1.8 若v與a始終垂直，則v不變。 方向會(huì)變（x ）5.1.9 若v與a始終平行，則點(diǎn)的軌跡必為直線。（V ）5.1.10 切向加速度表

40、示速度方向的變化率，而與速度的大小無(wú)關(guān)。（X ）5.1.11 運(yùn)動(dòng)學(xué)只研究物體運(yùn)動(dòng)的幾何性質(zhì)，而不涉及引起運(yùn)動(dòng)的物理原因。（V ）二、填空題5.2.1 已知某點(diǎn)沿其軌跡的運(yùn)動(dòng)方程為s=b+ct,式中的b、c均為常量，則該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)必是 勻速 運(yùn)動(dòng)。5.2.2 點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x=27tt3,式中x以m計(jì)，t以s計(jì)。則點(diǎn)在t=0到t=7s21 注意：t=3時(shí)折返時(shí)間間隔內(nèi)走過(guò)的路程為 262 m。 已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)萬(wàn)程為 x 5cos5t , y 5sin 5t x t , y 2t 由此可得其軌跡方程為x2+y2=25,y2=4x。5.2.4 點(diǎn)的弧坐標(biāo)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)是速度

41、的代數(shù)值，點(diǎn)走過(guò)的路程對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)是 速度的大小，點(diǎn)的位移對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)是速度矢。三、選擇題：5.3.1 點(diǎn)的切向加速度與其速度 （B ）的變化率無(wú)關(guān)，而點(diǎn)的法向加速度與其速度 （A ） 的變化率無(wú)關(guān)。A、大?。籅、方向。5.3.2 一動(dòng)點(diǎn)作平面曲線運(yùn)動(dòng)，若其速率不變，則其速度矢量與加速度矢量B 。A、平行；B、垂直； C、夾角隨時(shí)間變化。四、計(jì)算題5.4.1 圖示曲線規(guī)尺各桿長(zhǎng)分別為OA=AB=20cm, CD=DE=AC=AE=5cm。如桿 OA以等角速D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程D點(diǎn)的軌跡方程繞。軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并且當(dāng)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，桿 OA水平向右，求尺上A解:和軌跡。t 一 t5oAcos20 c

42、os t5oAsin 2 AC sin 10sin t522消去t得:-y- 1400 1005.4.2 如圖所示，偏心凸輪半徑為R,繞。軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)角 懺cd （3為常數(shù)），偏心距OC=e,凸輪帶動(dòng)頂桿AB沿鉛垂直線作往復(fù)運(yùn)動(dòng)。求頂桿的運(yùn)動(dòng)方程和速度。解：建立參考系如圖，由于頂桿作平動(dòng)，所以由頂桿上的A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程:y oA OD AD esin . AC 2 CD2 esin R2 e2 cos2222.為頂桿的運(yùn)動(dòng)方程。22e cos t （ sin2 R2 e2 cos2 t方向沿y軸方向。t)y esin t 、R e cos t頂桿的速度為：v y e cos txe2 sin 2

43、t)e cos t 2222 %- R e cos5.4.3圖示搖桿滑道機(jī)構(gòu)， 銷子M同時(shí)在固定的圓弧 BC和搖桿OA的滑槽中運(yùn)動(dòng)。BC弧的 半徑為R,搖桿繞O軸以勻角速度3轉(zhuǎn)動(dòng)，。軸在BC弧所在的圓周上，開(kāi)始時(shí)搖桿處于水平位置；試分別用直角坐標(biāo)法和自然法求銷子M的運(yùn)動(dòng)方程，速度及加速度。1)直角坐標(biāo)法：x R(1 cos 2 t), vx x 2R sin 2 t Vy y vv2 Vy 2R cos(v, i)cos(v, j)2y Rsin2 t2R cos 2 tvx. v sin2 tvy v cos2 t24R 2 sin 2 tax a cos 2 t2自然法： S R 2 t

44、2R tv S 2Rcos(a, j) ay a sin 2 t 方向如圖。at v 0an v”R 4R 2方向如圖。ax Vx 4R cos2 t ay vy a Jaj a2 4R 2 cos(a, i)第六章 剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)一、是非題6.1.1 剛體平動(dòng)時(shí)，若已知?jiǎng)傮w內(nèi)任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，則可由此確定剛體內(nèi)其它各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。（V ）6.1.2 平動(dòng)剛體上各點(diǎn)的軌跡可以是直線，可以是平面曲線，也可以是空間任意曲線。（V ）6.1.3 剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角加速度為正，表示加速轉(zhuǎn)動(dòng)，為負(fù)表示減速轉(zhuǎn)動(dòng)。（X ）6.1.4 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的同一轉(zhuǎn)動(dòng)半徑線上各點(diǎn)的速度矢量相互平行，加速度矢量也相互平行。（X）

45、6.1.5 兩個(gè)半徑不同的摩擦輪外接觸傳動(dòng)，如果不出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，則任意瞬時(shí)兩輪接觸點(diǎn)的速度相等，切向加速度也相等。（V）6.1.6 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)判斷下述說(shuō)法是否正確：（1）當(dāng)轉(zhuǎn)角 0時(shí)，角速度 為正。（X）（2）當(dāng)角速度0時(shí)，角加速度為正。（X）（3）當(dāng) 0、0時(shí)，必有0。（x）（4）當(dāng) 0時(shí)為加速轉(zhuǎn)動(dòng)，0時(shí)為減速轉(zhuǎn)動(dòng)。（X）（5）當(dāng) 與 同號(hào)時(shí)為加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng) 與 異號(hào)時(shí)為減速轉(zhuǎn)動(dòng)。（V）6.1.7 剛體平動(dòng)（平行移動(dòng)）時(shí)，其上各點(diǎn)和軌跡一定是相互平行的直線。（X）填空題6.2.1 無(wú)論剛體作直線平動(dòng)還是曲線平動(dòng)，其上各點(diǎn)都具有相同的軌跡，在同一瞬時(shí)都有相同的速度 和相同的加速度。416.2.2 剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)加速度與半徑間的夾角只與該瞬時(shí)剛體的a 和 w 有關(guān)，而與各點(diǎn)的位置 無(wú)關(guān)。6.2.3 試分別寫(xiě)出圖示各平面機(jī)構(gòu)中A點(diǎn)與B點(diǎn)的速度和加速度的大小，并在圖上畫(huà)出其方向。BA(a)L/2L/2atBBA(b)VaanBa,O :coatAatAanBatB -t* v b# vA 1L/2(c)2RaA2RVbaB2RnaAn aBO2L/2 »45VbJL”4 b27,aB442/4 b2 7