八年級(jí)(平面直角坐標(biāo)系)

1、3.3 平面直角坐標(biāo)系 第1課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系神木二中劉俊芳學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解平面直角坐標(biāo)系的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)用坐標(biāo)表示平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)。2.能夠運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。 引例：引例：在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)這些點(diǎn)這些點(diǎn)依次依次用線段連接起來（如下圖用線段連接起來（如下圖 ） D D（- 3- 3，5 5），），E E（- 7- 7，3 3），）， C C（1 1，3 3），），D D（- 3- 3，5 5）；）； F F（- 6- 6，3 3），），G G（- 6- 6，0 0），）， A A（0 0，0 0），

2、），B B（0 0，3 3）；）；觀察所描出的圖形，它像什么？觀察所描出的圖形，它像什么？-1 yxABCDGEFo D（- 3，5），），E（- 7，3），）， C（1，3），），D（- 3，5）；）； F（- 6，3），），G（- 6，0），）， A（0，0），），B（0，3）；）；連接起來的圖形像連接起來的圖形像“房子房子”-1 yxABCDGEFo解答下列問題：解答下列問題：（1 1）圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？）圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？（2 2）線段）線段 ECEC 與與 x x 軸有什么位置關(guān)系？點(diǎn)軸有什么位置關(guān)系？點(diǎn) E E 和點(diǎn)和點(diǎn) C

3、C 的坐標(biāo)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？線段有什么特點(diǎn)？線段 ECEC 上其他點(diǎn)的坐標(biāo)呢？上其他點(diǎn)的坐標(biāo)呢？（3 3）點(diǎn)）點(diǎn) F F 和點(diǎn)和點(diǎn)G G 的橫坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn)，線段的橫坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn)，線段 FG FG 與與 y y 軸有怎樣的位置關(guān)系？軸有怎樣的位置關(guān)系？1.位于位于x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是: ; 位于位于y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是: 。2.與與x軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 是：是： ； 與與y軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 是：是： 。歸納歸納 概括概括縱坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)等于 0橫坐標(biāo)等于橫

4、坐標(biāo)等于 0縱坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)相同 橫坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同 1.若點(diǎn)若點(diǎn)P（m+5，m2）在）在x軸上，則軸上，則m= ； 若點(diǎn)若點(diǎn)P（m+5，m2）在）在y軸上，則軸上，則m= .2.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(-3,2)，點(diǎn)，點(diǎn)B（1,4），），（1）若）若CA平行于平行于x軸，軸，BC平行于平行于y軸，則點(diǎn)軸，則點(diǎn)C的的 坐標(biāo)是坐標(biāo)是 ;（2）若）若CA平行于平行于y軸，軸，BC平行于平行于x軸，則點(diǎn)軸，則點(diǎn)C的的 坐標(biāo)是坐標(biāo)是 .運(yùn)用運(yùn)用 鞏固鞏固5. 5. 如圖所示的笑臉中，如圖所示的笑臉中，（1 1）在）在“笑臉笑臉”上找出幾個(gè)上找出幾個(gè)位于第一象限的點(diǎn)，指出它位于第一象限的點(diǎn)，指出它們的坐標(biāo)，說

5、說這些點(diǎn)的坐們的坐標(biāo)，說說這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。標(biāo)有什么特點(diǎn)。（2 2）在其他象限內(nèi)分別找?guī)祝┰谄渌笙迌?nèi)分別找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，看看其他各個(gè)象限內(nèi)個(gè)點(diǎn)，看看其他各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。-1 yxABCDGEFo（1 1）線段）線段 AGAG 上的點(diǎn)都在上的點(diǎn)都在 x x 軸上，它們的軸上，它們的縱縱坐標(biāo)等于坐標(biāo)等于 0 0； 線段線段 ABAB 上的點(diǎn)都在上的點(diǎn)都在 y y 軸上，它們的軸上，它們的橫橫坐標(biāo)等于坐標(biāo)等于 0 0（2 2）線段）線段 ECEC 平行于平行于 x x 軸，點(diǎn)軸，點(diǎn) E E 和點(diǎn)和點(diǎn) C C 的縱坐標(biāo)相同的縱坐標(biāo)相同 線段線段 EC EC 上其

6、他點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，都是上其他點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，都是 3 3（3 3）點(diǎn)）點(diǎn) F F 和點(diǎn)和點(diǎn)G G 的橫坐標(biāo)相同，線段的橫坐標(biāo)相同，線段 FGFG 與與 y y 軸平行軸平行6.6.在下圖的直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各在下圖的直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來。組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來。（2 2，5 5），（），（0 0，3 3），（），（4 4，3 3），（），（2 2，5 5）（1 1，3 3），（），（-2-2，0 0），（），（6 6，0 0），（），（3 3，3 3）（1 1，0 0），（），（1 1，-6-6），（），（3 3，-6-6），（），（3

7、 3，0 0）觀察所得的圖形，你覺得它像什么？觀察所得的圖形，你覺得它像什么？找出圖形上位于坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，找出圖形上位于坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，你是如何找到的，與同伴交流。你是如何找到的，與同伴交流。上面各組點(diǎn)中各個(gè)點(diǎn)位于哪個(gè)上面各組點(diǎn)中各個(gè)點(diǎn)位于哪個(gè)象限，你是如何判斷的？象限，你是如何判斷的？（4 4）圖形上一些點(diǎn)之間具有特）圖形上一些點(diǎn)之間具有特殊的位置關(guān)系，找出幾對(duì)，看殊的位置關(guān)系，找出幾對(duì)，看看它們的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？看它們的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？說說你的發(fā)現(xiàn)。說說你的發(fā)現(xiàn)。拓展拓展 練習(xí)練習(xí)1.1.在在 y y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ），在），在 x x軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn) 的縱坐標(biāo)是（的縱

8、坐標(biāo)是（ ）. .2.2.點(diǎn)點(diǎn) M M（- 8- 8，1212）到）到 x x軸的距離是（軸的距離是（ ），到），到 y y軸軸的距離是（的距離是（ ） . . 3. 3. 若點(diǎn)若點(diǎn) P P（2m - 12m - 1，3 3）在第二象限，則（）在第二象限，則（ ） A.m 1/2 B.m 1/2 B.m 1/2 C.m-1/2 D.m 1/24. 4. 如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點(diǎn)的直線（過這兩點(diǎn)的直線（ ） A. A.平行于平行于x x軸軸 B. B.平行于平行于 y y軸軸 C. C.經(jīng)過原點(diǎn)經(jīng)過原點(diǎn) D. D.以上都不對(duì)

9、以上都不對(duì)3已知線段已知線段AB=3，ABx軸，若軸，若A點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為 （-1，2），則），則B點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)坐標(biāo)是 4.4.不具體標(biāo)出這些點(diǎn)，分別判斷（不具體標(biāo)出這些點(diǎn)，分別判斷（1,21,2），），（-1-1，-3-3），（），（2.2.，-1-1），（），（-3,4-3,4）這些點(diǎn)所在）這些點(diǎn)所在的象限，說說你是怎么判斷的。的象限，說說你是怎么判斷的。5. .實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) x x，y y滿足滿足 x x+ y+ y= 0= 0，則點(diǎn)，則點(diǎn) P P（ x x，y y）在）在( ) ( ) A. A.原點(diǎn)原點(diǎn) B.x B.x軸正半軸軸正半軸 C. C.第一象限第一象限 D. D.任意位置任意位置

10、6.6.若若 mn = 0 mn = 0，則點(diǎn)，則點(diǎn) P P（m m，n n）必定在）必定在 上上. .7.7.已知點(diǎn)已知點(diǎn) P P（ a a，b b），），Q Q（3 3，6 6），且），且 PQ x PQ x軸，軸，則則b b的值為的值為 . . 8.8.點(diǎn)點(diǎn) A A 在第一象限，當(dāng)在第一象限，當(dāng) m m 為為 時(shí)，時(shí)，點(diǎn)點(diǎn) A A（ m + 1 m + 1，3m - 53m - 5）到）到 x x軸的距離是它到軸的距離是它到y(tǒng) y軸距離軸距離的一半的一半 . . 探究：探究： 如圖如圖, 矩形矩形ABCD的長(zhǎng)寬分別是的長(zhǎng)寬分別是6 , 4 , 建立適建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并寫出各個(gè)

11、頂點(diǎn)的坐標(biāo)并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo). BCDA解解: 如圖如圖,以點(diǎn)以點(diǎn)C為坐標(biāo)為坐標(biāo)原點(diǎn)原點(diǎn), 分別以分別以CD , CB所所在的直線為在的直線為x 軸軸,y 軸建軸建立直角坐標(biāo)系立直角坐標(biāo)系. 此時(shí)此時(shí)C點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為坐標(biāo)為( 0 , 0 ).xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0) 由由CD長(zhǎng)為長(zhǎng)為6, CB長(zhǎng)長(zhǎng)為為4, 可得可得D , B , A的坐的坐標(biāo)分別為標(biāo)分別為D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . 交流交流. .在上面的問題中，你還可以怎樣建立直角坐標(biāo)系？在上面的問題中，你還可以怎樣建立直角坐標(biāo)系？與同伴交流與同伴交流

12、. . xy0 xy0 xy0 xy0應(yīng)用：應(yīng)用： 如圖，正三角形如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為 6 , 建立適當(dāng)?shù)慕⑦m當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系直角坐標(biāo)系 ,并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) .ABC解解: 如圖如圖,以邊以邊AB所在所在的直線為的直線為x 軸軸,以邊以邊AB的中垂線的中垂線y 軸建立直角軸建立直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系. 由正三角形的性質(zhì)可由正三角形的性質(zhì)可知知CO= ,正三角形正三角形ABC各個(gè)頂點(diǎn)各個(gè)頂點(diǎn)A , B , C的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為A ( -3 , 0 );B ( 3 , 0 );C ( 0 , ).3 33 3yx0( -3 , 0 )( 3 , 0 )( 0

13、 , )3 3ABCyx0( -3 , - )( 3 , - )( 0 , 0 )3 3交流交流. .在上面的問題中，你還可以怎樣建立直角坐標(biāo)系？在上面的問題中，你還可以怎樣建立直角坐標(biāo)系？與同伴交流與同伴交流. . 33332 2、如圖，在一次軍棋比賽中，如果團(tuán)長(zhǎng)所在的位置、如圖，在一次軍棋比賽中，如果團(tuán)長(zhǎng)所在的位置的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（2 2，5 5），司令所在的位置的坐標(biāo)為（），司令所在的位置的坐標(biāo)為（4 4，2 2），那么工兵所在的位置的坐標(biāo)為），那么工兵所在的位置的坐標(biāo)為 。1 1、 如圖，分別建立兩個(gè)不同的直角坐標(biāo)系，在各個(gè)如圖，分別建立兩個(gè)不同的直角坐標(biāo)系，在各個(gè)直角坐標(biāo)系中，分別

14、寫出八角星直角坐標(biāo)系中，分別寫出八角星 8 8 個(gè)角或四角星個(gè)角或四角星 4 4 個(gè)角的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并比較同一頂點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系中個(gè)角的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并比較同一頂點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)的坐標(biāo) 3.3.在一次在一次“尋寶尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為（3 3，2 2）和（）和（3 3，-2-2）的兩個(gè)標(biāo)志物）的兩個(gè)標(biāo)志物A,BA,B，并且知道藏，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)（寶地點(diǎn)的坐標(biāo)（4 4，4 4），除此外不知道其他信息。如），除此外不知道其他信息。如何確定直角坐標(biāo)系找到何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏寶藏”？ 考考你考考你提示提示: 連接兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)連接兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn), 作

15、所得線段作所得線段的中垂線的中垂線,并以這條線為橫軸并以這條線為橫軸.那如何來確定縱軸那如何來確定縱軸? ? 考考你考考你4、已知邊長(zhǎng)為、已知邊長(zhǎng)為2的正方形的正方形OABC在直角坐標(biāo)系中（如在直角坐標(biāo)系中（如圖），圖）， OA與與y軸的夾角為軸的夾角為30，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)的坐標(biāo)為為 ，點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 。A類：類：課本習(xí)題課本習(xí)題3.4。B類：類：完成完成A類同時(shí)，補(bǔ)充：類同時(shí)，補(bǔ)充：（1）已知點(diǎn)）已知點(diǎn)A到到x軸、軸、y軸的距離均為軸的距離均為4，求，求A點(diǎn)坐標(biāo)；點(diǎn)坐標(biāo)；（2）已知）已知x軸上一點(diǎn)軸上一點(diǎn)A（3，0），），B (3,b) ，且，且AB=5,求求b的值的值 。C類：類：建立坐標(biāo)系表示右面圖形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。建立坐標(biāo)系表示右面圖形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。直角梯形上底直角梯形上底3，下底，下底5，底角，底角60 ox