流體力學(xué)第三章

1、2022-6-101 第三章第三章 一元流體動力學(xué)基礎(chǔ)一元流體動力學(xué)基礎(chǔ) 第一第一節(jié)節(jié) 流體運動的基本概念流體運動的基本概念 第二節(jié)第二節(jié) 一元恒定流連續(xù)性方程一元恒定流連續(xù)性方程 第三節(jié)第三節(jié) 一元恒定流能量方程一元恒定流能量方程 第四節(jié)第四節(jié) 能量方程的應(yīng)用能量方程的應(yīng)用 第五節(jié)第五節(jié) 一元恒定流動量方程一元恒定流動量方程 著眼于流體著眼于流體各質(zhì)點各質(zhì)點的運動情況，研究各質(zhì)點的運動情況，研究各質(zhì)點的運動歷程，并通過綜合所有被研究流體質(zhì)的運動歷程，并通過綜合所有被研究流體質(zhì)點的運動情況來獲得整個流體運動的規(guī)律。點的運動情況來獲得整個流體運動的規(guī)律。 運動流體質(zhì)點或質(zhì)點系。運動流體質(zhì)點或質(zhì)點

2、系。 （1 1）位置：）位置： （2 2）流速：）流速： （3 3）加速度：）加速度： ),(),(),(tcbazztcbayytcbaxxtzutyutxuzyxdd,dd,dd222222dd,dd,ddtzatyatxazyx 著眼于流體經(jīng)過流場中各著眼于流體經(jīng)過流場中各空間點空間點時的運時的運動情況，并通過綜合流場中所有被研究空間動情況，并通過綜合流場中所有被研究空間點上流體質(zhì)點的運動要素及其變化規(guī)律，來點上流體質(zhì)點的運動要素及其變化規(guī)律，來獲得整個流場的運動特性。獲得整個流場的運動特性。充滿運動流體的空間。充滿運動流體的空間。 表征流體運動狀態(tài)的物理量，表征流體運動狀態(tài)的物理量，如

3、流速、加速度、壓強量。如流速、加速度、壓強量。 （1 1）流速場：）流速場： （2 2）壓強場：）壓強場： （3 3）加速度場：）加速度場： ),(),(),(tzyxuutzyxuutzyxuuzzyyxx),(tzyxpp yxzxyzttxtytzttxydddduuuuuuuuuauuuddddz2022-6-106u跡線跡線（ Path Line）是）是單個質(zhì)點在連續(xù)時間單個質(zhì)點在連續(xù)時間過程內(nèi)過程內(nèi)的流動軌跡線。跡線描述了同一質(zhì)點在不同時刻的運的流動軌跡線。跡線描述了同一質(zhì)點在不同時刻的運動狀況。（拉格朗日法使用）動狀況。（拉格朗日法使用）煙花的余輝煙花的余輝人在雪地中人在雪地中留

4、下的足跡留下的足跡二、二、 描述流體運動的基本概念描述流體運動的基本概念 1、流線和跡線、流線和跡線2022-6-107u 流線（流線（ Stream Line）是表示是表示某一瞬時流體各點某一瞬時流體各點運動趨勢的曲線，運動趨勢的曲線， 位于曲線上的任一質(zhì)點在該時刻位于曲線上的任一質(zhì)點在該時刻的速度矢量都與曲線相切。的速度矢量都與曲線相切。（歐拉法使用）歐拉法使用）工程上，常用流線描述流體的流動狀況。工程上，常用流線描述流體的流動狀況。u21uu2133u6545u46u流線流線t 時刻時刻:2022-6-108流線具有如下的性質(zhì)：流線具有如下的性質(zhì)：同一時刻的不同流線互不相交。同一時刻的不

5、同流線互不相交。流線不能是折線，只能是光滑的曲線。流線不能是折線，只能是光滑的曲線。對不可壓流體，流線簇的疏密反映了速度的大小，對不可壓流體，流線簇的疏密反映了速度的大小，流線密集的地方流速大，反而，流速小。流線密集的地方流速大，反而，流速小。12思考題：思考題：1、2兩斷面流線的疏密程度為何不同？兩斷面流線的疏密程度為何不同？流速大流速大流速小流速小2022-6-1092、流管、過流斷面、流管、過流斷面u 流管：流管：在流場中任取不與流線重合的封閉曲線，過在流場中任取不與流線重合的封閉曲線，過其上任一點作流線，所構(gòu)成的管狀表面。流管內(nèi)部的其上任一點作流線，所構(gòu)成的管狀表面。流管內(nèi)部的流動的整

6、體為流束。流動的整體為流束。封閉曲線封閉曲線流線流線u 過流斷面：過流斷面：垂直于流線的橫斷面。垂直于流線的橫斷面。過流斷面可以過流斷面可以是平面，也可是平面，也可能是曲面。能是曲面。2022-6-10103、元流與總流、元流與總流u元流：元流：過流斷面無限小的流動。元流過流斷面上各點的流動過流斷面無限小的流動。元流過流斷面上各點的流動參數(shù)可認(rèn)為相等。參數(shù)可認(rèn)為相等。元流是一種理想化流動。元流是一種理想化流動。u總流：總流：無數(shù)元流的總和?？偭鬟^流斷面上各點的流動參數(shù)不無數(shù)元流的總和?？偭鬟^流斷面上各點的流動參數(shù)不等。工程中的管道流動均為總流。等。工程中的管道流動均為總流。4、流量與斷面平均流

7、速、流量與斷面平均流速u 流量（流量（qv）：）：單位時間通過過流斷面的流體量。單位時間通過過流斷面的流體量。 體積流量（體積流量（m3/s） (常用常用)、 質(zhì)量流量（質(zhì)量流量（kg/s） 重量流量（重量流量（N/s）u 斷面平均流速：斷面平均流速：Aqvv 體積流量體積流量過流斷過流斷面面積面面積Avqv 2022-6-1011三、三、 流體運動的基本類型流體運動的基本類型 1、一元流、二元流和三元流、一元流、二元流和三元流 三元流三元流 （空間流）（空間流）: 運動參數(shù)隨三個位置坐標(biāo)運動參數(shù)隨三個位置坐標(biāo) x、y、z變化。變化。如如: 大氣中空氣的流動、江河中的漩渦。大氣中空氣的流動、江

8、河中的漩渦。 二元流二元流 （平面流）（平面流）: 運運動參數(shù)隨兩個位置坐標(biāo)動參數(shù)隨兩個位置坐標(biāo) x、y變化。如變化。如: 水在桌面上的流動近似平面流。水在桌面上的流動近似平面流。 一元流一元流 （管道流）（管道流）: 運動參數(shù)只沿一個方向（運動參數(shù)只沿一個方向（ ）變化。變化。 如如: 管道內(nèi)的流動可近似一元流動。管道內(nèi)的流動可近似一元流動。s 實際流動均為三元流，實際流動均為三元流，一元流和二元流一元流和二元流是簡化是簡化后的后的力學(xué)模型力學(xué)模型。2022-6-10122、恒定流（穩(wěn)定流）與非恒定流（非穩(wěn)定流）、恒定流（穩(wěn)定流）與非恒定流（非穩(wěn)定流）非恒定流：非恒定流：流場中各位置點的運動

9、參數(shù)隨時間變化。流場中各位置點的運動參數(shù)隨時間變化。實際流動一般為非恒定流，實際流動一般為非恒定流，恒定流恒定流是簡化后的是簡化后的力學(xué)模型。力學(xué)模型。 暖通、空調(diào)工程中，系統(tǒng)正常運行時管道內(nèi)的流動可視為暖通、空調(diào)工程中，系統(tǒng)正常運行時管道內(nèi)的流動可視為恒定流；恒定流；啟動和關(guān)閉系統(tǒng)的一段時間內(nèi)，管道內(nèi)的流動為啟動和關(guān)閉系統(tǒng)的一段時間內(nèi)，管道內(nèi)的流動為非恒非恒定流。定流。水位恒定水位恒定水位變化水位變化恒定流恒定流非恒定流非恒定流恒定流：恒定流：流場中各位置點的運動參數(shù)不隨時間變化。流場中各位置點的運動參數(shù)不隨時間變化。在恒定流中，流線與在恒定流中，流線與跡線重合。跡線重合。0)(t2022-

10、6-10133、均勻流與非均勻流、均勻流與非均勻流均勻流：均勻流：流速大小、方向沿程不變，流線為相互平行的直線。流速大小、方向沿程不變，流線為相互平行的直線。 非均勻流：非均勻流：流速大小或方向沿程變化，流線不平行。流速大小或方向沿程變化，流線不平行。 非均勻流又分為非均勻流又分為緩變流緩變流和和急變流急變流 。 實際流動均為非均勻流，實際流動均為非均勻流，均勻流均勻流是簡化后的是簡化后的力學(xué)模型。力學(xué)模型。工程上常將工程上常將緩變流緩變流近似為近似為均勻流均勻流。均勻流均勻流2022-6-1014均勻流的重要特性：均勻流的重要特性： u均勻流過流斷面為平面。均勻流過流斷面為平面。u任一過流斷

11、面上各點的動壓強分布規(guī)律與任一過流斷面上各點的動壓強分布規(guī)律與靜壓強分布規(guī)律相靜壓強分布規(guī)律相同。同。 即：在同一過流斷面上各點的測壓管水頭即：在同一過流斷面上各點的測壓管水頭z+p/ 為常數(shù)。為常數(shù)。2022-6-1015 推導(dǎo)依據(jù)：推導(dǎo)依據(jù)：質(zhì)量守恒定律質(zhì)量守恒定律一、一元恒定流連續(xù)性方程式一、一元恒定流連續(xù)性方程式 在在恒定恒定總流中，任取段面總流中，任取段面1-1和和2-2，對于對于不可壓流體不可壓流體：v1v2 3-2 一元恒定流連續(xù)性方程一元恒定流連續(xù)性方程2v21v1qq 222111AvAv 2v1vqq 2211AvAv 2022-6-1016當(dāng)當(dāng)不可壓縮不可壓縮流體（液體）

12、在流體（液體）在圓形管道圓形管道中流動時：中流動時：212221ddvv 恒定流的連續(xù)性方程恒定流的連續(xù)性方程2221112v21v1AvAvqq 21222122112v1vddvvAvAvqq 不可壓流體不可壓流體恒定流的連續(xù)性方程恒定流的連續(xù)性方程綜合：綜合：2211AvAv 21122022-6-1017二、有分流、合流時的連續(xù)性方程二、有分流、合流時的連續(xù)性方程4v3v2v1vqqqqq 4v43v32v21v1vqqqqq 對于對于不可壓縮流體不可壓縮流體：對于對于不可壓縮流體不可壓縮流體：3v2v1vqqq 3v32v21v1qqq 112233qv1 1qv3 3qv2 2三三

13、 通通qqv1 1qv2 2qv3 3qv4 4風(fēng)道送風(fēng)風(fēng)道送風(fēng)2022-6-1018一、恒定元流能量方程一、恒定元流能量方程 在在不可壓流體不可壓流體中，任取一個中，任取一個元元流段流段12，分析其在，分析其在dt時間時間內(nèi)外力對其作的功和其能量的變化：內(nèi)外力對其作的功和其能量的變化：1 1、外力做功、外力做功 dW-dW-dtdq)pp(dtudApdtudApv21222111 3 3、動能的變化、動能的變化2 2、位能的變化、位能的變化dtdq)uu(21v2122- 211122222121udtdAuudtdAu -111222gzdtdAugzdtdAu -dtdq)zz(gv1

14、2- 由連續(xù)方程有：由連續(xù)方程有：u1dA1=u2dA2=dqv 3-3 一元恒定流能量方程一元恒定流能量方程摩擦力做功摩擦力做功2022-6-1019根據(jù)根據(jù)功能原理：功能原理：外力所做的功勢能的變化動能的變化外力所做的功勢能的變化動能的變化 )uu(21)zz(gdtdqdW)pp(212212v21- dWdtdq)pp(v21-dtdq)zz(gv12- dtdq)uu(21v2122- 不可壓流體恒定元流能量方程（伯努利方程式）不可壓流體恒定元流能量方程（伯努利方程式）212222211122 whgupzgupz )uu(g21)zz(dtdqdWpp212212v21- 令：令：

15、dtdqdWhv21w （m）2022-6-1020元流能量方程的意義：元流能量方程的意義：212222211122 whgupzgupz u2/2g: 單位重量流體具有的動能單位重量流體具有的動能（單位動能）（單位動能），稱，稱流速水頭流速水頭。 即即以斷面流速以斷面流速u為初速鉛直上升射流所達(dá)到的理論高度。為初速鉛直上升射流所達(dá)到的理論高度。方程的意義：方程的意義：恒定元流各斷面上的壓能、動能、位能可以互相恒定元流各斷面上的壓能、動能、位能可以互相轉(zhuǎn)換，但后一斷面上的總能與前一斷面上的總能之差，總等于轉(zhuǎn)換，但后一斷面上的總能與前一斷面上的總能之差，總等于流體在該兩斷面流動產(chǎn)生的能量損失。即

16、：無論斷面上的能量流體在該兩斷面流動產(chǎn)生的能量損失。即：無論斷面上的能量組合如何改變，流體總是從能量高的斷面流向能量低的斷面。組合如何改變，流體總是從能量高的斷面流向能量低的斷面。z+ p/ +u2/2g： 單位重量流體所具有的單位重量流體所具有的總能量總能量（機械能），稱為（機械能），稱為總水頭?？偹^。 hw 12：單位重量流體從單位重量流體從1斷面流到斷面流到2斷面所損失的機械能，稱斷面所損失的機械能，稱 水頭損失水頭損失。 z：位置水頭；位置水頭； p/ ：壓強水頭；：壓強水頭； z+ p/ ：測壓管水頭：測壓管水頭2022-6-1021元流能量方程的特例元流能量方程的特例 ：1. 理

17、想流體：理想流體：沒有粘性力，沒有能耗，沒有粘性力，沒有能耗，hw 120， 方程為：方程為：2. 靜止流體：靜止流體：u0，hw 120 方程為：方程為： const2211 pzpz 不可壓理想流體恒定元流能量方程不可壓理想流體恒定元流能量方程 流體靜力學(xué)基本方程流體靜力學(xué)基本方程 const2222222111gupzgupz 2022-6-1022二、恒定總流能量方程二、恒定總流能量方程vq21wv22A22v21A11dqhdq)g2upz(dq)g2upz(v 21總流是無數(shù)元流的總和，因此有：總流是無數(shù)元流的總和，因此有：1. 勢能項積分勢能項積分vvvAqpzqpzdqpz ）

18、（）（）(（漸變流斷面）（漸變流斷面）2. 動能項積分動能項積分 A322g2gdAudquvqv 引入一個動能修正系數(shù)引入一個動能修正系數(shù) dAvdAu33 vvqvAvdAudqu 2g2g2g2g23322022-6-1023設(shè)設(shè)hw 12為平均單位重量流體的能量損失，有：為平均單位重量流體的能量損失，有：v2-1wv21wqhdqh 21222222111122-whgvpzgvpz 3. 能量損失項積分能量損失項積分將上面三個積分項同除以將上面三個積分項同除以 qv：不可壓恒定總流能量方程式（總流伯努利方程式）不可壓恒定總流能量方程式（總流伯努利方程式）（m）的物理意義：的物理意義：

19、流體流速分布均勻性的指標(biāo)。流體流速分布均勻性的指標(biāo)。 流速均勻分布時流速均勻分布時=1.0 。一般的管流。一般的管流1.051.10。工程上計算時，一般取工程上計算時，一般取=1.02022-6-1024z1、z2選定的選定的1、2斷面上任一點相對于選定基準(zhǔn)面的高程；斷面上任一點相對于選定基準(zhǔn)面的高程；p1、p2對應(yīng)選定點的絕對壓強；對應(yīng)選定點的絕對壓強； 對于液體，可同時用相對壓強；對于液體，可同時用相對壓強；v1、v2 相應(yīng)斷面的平均流速；相應(yīng)斷面的平均流速；1,、2 相應(yīng)斷面動能修正系數(shù)；相應(yīng)斷面動能修正系數(shù)；hw 1-2 1、2兩斷面間的水頭損失。兩斷面間的水頭損失。恒定總流能量方程的

20、意義：恒定總流能量方程的意義：2-w1212222111122hgvpzgvpz 總流能量方程的意義同于元流，只是各項表示總流能量方程的意義同于元流，只是各項表示該斷面的平均能量。該斷面的平均能量。2022-6-1025三、總水頭線和測壓管水頭線三、總水頭線和測壓管水頭線gV2211 1pgV2222 2p1z2z1H2H1pH2pH2022-6-1026繪制水頭線的方法：繪制水頭線的方法：1. 繪制總水頭線，因為，總水頭線是沿程減小的，繪制總水頭線，因為，總水頭線是沿程減小的，減小的量就是水頭損失的大小。減小的量就是水頭損失的大小。 每一個斷面的總水每一個斷面的總水頭是上游斷面的總水頭減去斷

21、面之間的水頭損失，頭是上游斷面的總水頭減去斷面之間的水頭損失， 根據(jù)這個關(guān)系，從最上游的斷面畫起。根據(jù)這個關(guān)系，從最上游的斷面畫起。2. 根據(jù)管內(nèi)的流速，計算出流速水頭，根據(jù)管內(nèi)的流速，計算出流速水頭， 從總水頭線從總水頭線中減去流速水頭，就可以得到測壓管水頭線。中減去流速水頭，就可以得到測壓管水頭線。當(dāng)流動為非均勻流時，總水頭線是下傾的曲線；均勻流時當(dāng)流動為非均勻流時，總水頭線是下傾的曲線；均勻流時總水頭線是一條下傾的直線；總水頭線是一條下傾的直線；測壓管水頭線沿程變化趨勢不確定。測壓管水頭線沿程變化趨勢不確定。均勻流測壓管水頭線與總水頭線是相互平行的。均勻流測壓管水頭線與總水頭線是相互平行

22、的。2022-6-1027一、應(yīng)用能量方程時應(yīng)注意的問題一、應(yīng)用能量方程時應(yīng)注意的問題21222222221111whgvpzgvpz 31222333321111whgvpzgvpz l流體必須是不可壓流體（液體）；流體必須是不可壓流體（液體）；l流體運動必須是恒定流（系統(tǒng)正常運行）；流體運動必須是恒定流（系統(tǒng)正常運行）；l所取斷面必須符合漸變流條件（斷面取在漸變流的截面上）；所取斷面必須符合漸變流條件（斷面取在漸變流的截面上）；l有合流和分流時：有合流和分流時：112233qv1 1qv3 3qv2 2 上述分流能量方程能否寫為下式？上述分流能量方程能否寫為下式？思考題：思考題：21222

23、222221111whgvpzgvpz 31223333whgvpz 3-4 能量方程的應(yīng)用能量方程的應(yīng)用2022-6-1028l當(dāng)有能量輸入和輸出時：當(dāng)有能量輸入和輸出時：0w22222i21111Hhg2vpzHg2vpz 2- 1 用泵和風(fēng)機輸送流體均屬有能量輸入問題。用泵和風(fēng)機輸送流體均屬有能量輸入問題。 圖示輸水系統(tǒng)，水泵的揚程如何確定？圖示輸水系統(tǒng)，水泵的揚程如何確定？思考題：思考題：h2112Ho: 單位重量流體輸出給外界的能量單位重量流體輸出給外界的能量Hi : 外界輸入給單位重量流體的能量外界輸入給單位重量流體的能量答案：答案：21 wihhH2022-6-1029二、應(yīng)用能

24、量方程解題的步驟二、應(yīng)用能量方程解題的步驟1、分析流動。、分析流動。 要把需要研究的局部流動要把需要研究的局部流動和流動總體聯(lián)系起來。和流動總體聯(lián)系起來。 如圖：將如圖：將A、B、C（或（或A、B）作為一個整體考慮。）作為一個整體考慮。2、劃分?jǐn)嗝?。、劃分?jǐn)嗝妗?斷面應(yīng)選在未知數(shù)所在斷面上，且盡量選在已知條件多的斷斷面應(yīng)選在未知數(shù)所在斷面上，且盡量選在已知條件多的斷面上。面上。 注意：注意：流體在水箱、水槽等截面較大的容器中的流速可近似流體在水箱、水槽等截面較大的容器中的流速可近似為零為零 （如上圖中（如上圖中1-1、2-2斷面）。斷面）。1122氣體氣體AB2112BCA2022-6-103

25、0 3、選擇基準(zhǔn)。、選擇基準(zhǔn)。 基準(zhǔn)面可任意選取，但為了方便，應(yīng)使基準(zhǔn)面通過較低基準(zhǔn)面可任意選取，但為了方便，應(yīng)使基準(zhǔn)面通過較低斷面的形心。斷面的形心。 注意：注意：同一方程中的同一方程中的z1、z2必須相對同一個基準(zhǔn)。必須相對同一個基準(zhǔn)。4、列出方程。、列出方程。 注意：注意：方程中的壓強方程中的壓強p1、p2必須為同名壓強（相對或絕必須為同名壓強（相對或絕對）。對）。2022-6-1031例例1：已知：已知：H=6m，d1=25mm，d2=15mm，d3=10mm，（1）假定該流體為理想流體，）假定該流體為理想流體， 不計損失，求出口流速，繪制不計損失，求出口流速，繪制管流的水頭線。管流的

26、水頭線。DCBAHd1d2d32022-6-1032解：解：（）（）在水箱液面和管路出口列理想流體的能量方程在水箱液面和管路出口列理想流體的能量方程gvpzgvpz2223332000 gvHz2230 )s/m(.v85103 根據(jù)不可壓流體連續(xù)方程：根據(jù)不可壓流體連續(xù)方程：,ddvv222332 ,ddvv212331 )s/m(.v),s/m(.v74185412 )m(.gv),m(.gv150218122122 DCBAHd1d2d3OO基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面332022-6-1033),m(.gv150221 ),m(gv6223 6(m)=gvpz22000 DCBAHd1d2d3OO33

27、總水頭線總水頭線6m測壓管水頭線測壓管水頭線0.15m1.18m忽略損失時的水頭線：忽略損失時的水頭線：),m(.gv181222 【 例3-5】 如圖用直徑d=200mm的管道從水箱中引水。如水箱中的水面恒定，通過管道的流量qV = 50 L/s.水流的總水頭損失hw=3.5m。求出水面高出管道出口中心的高度H解 ：整個流動是從水箱水面通過水箱水體經(jīng)管道流入大氣中，它和大氣相接的斷面是水箱水面1-1和出流斷面2-2。選1-1為基準(zhǔn)面，列1-1與2-2的伯努力方程：式中，21222222111221whugazpugazpwhgV20000H222sm /592.14/dqV2v2m63.32

28、H222whgV0 .12取 如圖所示，水池中的水通過圖示的管道引出，水池液面距離管道插入口8m，管道最高點c的位置高度zc=9.5m，出口的位置高度zB=6m，不考慮水流中的阻力損失。求 c 點壓能和動能。 解、 水池中的水通過水池與管道由出口2-2 截面流出，水池液面及管道出口均與大氣相通，因此在1-1與2-2兩截面間列伯努利方程有：選1-1為基準(zhǔn)面，則z1=0，p1=p2=0（表壓），z2=-3.5+1.5=-2m，取a1=a2=1由于水池液面的面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于管道截面的面積，因此u10，整理上述伯努利方程可得出口動能為： 根據(jù)連續(xù)性方程，u2 = uc，在1-1與c斷面間列伯努力方程有將z

29、c=1.5m，p1=0（表壓）代入上式得：因此c點的動能為2m水柱，真空度為3.5m水柱。2022-6-1036三、能量方程應(yīng)用實例三、能量方程應(yīng)用實例u畢托管畢托管 用于測某點流速用于測某點流速 為校正系數(shù)，一般在計算時可取為為校正系數(shù)，一般在計算時可取為1。工作原理：工作原理：bauab hvVbahppgu 22Vghu2 Vghu2 2022-6-1037實際測量裝置：實際測量裝置：總壓管總壓管靜壓管靜壓管abb總壓管總壓管靜壓管靜壓管abb )R-（gppguba222022-6-1038u文丘里流量計文丘里流量計 工作原理：工作原理： 2142121vpp1ddg24dq 由連續(xù)方

30、程和理想由連續(xù)方程和理想流體能量方程：流體能量方程：gvpzgvpz2222222111212221ddvv 得：得：1ddg24dK42121-)( hKqv 令：令：流量系數(shù)，流量系數(shù)，由實驗確定，由實驗確定，=0.950.98。 實際實際 :漸縮管漸縮管喉管喉管漸擴管漸擴管2022-6-1039實際測量裝置：實際測量裝置： 2142121vpp1ddg24dq 21vppKq RKqv）（ 2022-6-1040動量定律：動量定律：一、恒定流動量方程式一、恒定流動量方程式 在恒定不可壓總流中，在恒定不可壓總流中，取取1-1至至2-2段內(nèi)流體作為段內(nèi)流體作為研究對象：研究對象：在在dt時間

31、內(nèi)：時間內(nèi)：1122)(vmvmvmd 3-5 一元恒定流動量方程一元恒定流動量方程 )vm(ddtFdt時間前、后流體動量變化為：時間前、后流體動量變化為：dtvqvAdtvdtdAuu=vm2v022220222222 同理：同理：dtvq=vm1v0111 2022-6-1041 單位時間內(nèi)流體段單位時間內(nèi)流體段12的動量變化量等于作用在該流段上的動量變化量等于作用在該流段上的合外力。的合外力。方程式的意義：方程式的意義： 如果把力和動量分解為三個坐標(biāo)方向，則方程變?yōu)椋喝绻蚜蛣恿糠纸鉃槿齻€坐標(biāo)方向，則方程變?yōu)椋?vv(qF101202v - 得：得：不可壓縮流體恒定總流的動量方程不可

32、壓縮流體恒定總流的動量方程)vv(qFx101x202vx - )vv(qFy101y202vy - )vv(qFz101z202vz - 量220平均 動實際動量AvdAuvAvdtuudtdA 0：動量修正系數(shù)，動量修正系數(shù)，多數(shù)情況多數(shù)情況a01.021.05，流速越均勻該值越小。工程上常取，流速越均勻該值越小。工程上常取1。 2022-6-1042二、應(yīng)用動量方程的注意事項二、應(yīng)用動量方程的注意事項1、適用條件：、適用條件：恒定流恒定流系統(tǒng)正常運行時系統(tǒng)正常運行時。2、有分、合流時方程形式應(yīng)相應(yīng)變化：、有分、合流時方程形式應(yīng)相應(yīng)變化：11v33v22vvqvqvqF 3、方程式中的、方

33、程式中的 是流體受到的合外力，不只是流體與邊壁是流體受到的合外力，不只是流體與邊壁間的作用力。間的作用力。 F4、動量方程是矢量方程，求解問題時，一般用分量形式。列、動量方程是矢量方程，求解問題時，一般用分量形式。列方程時，應(yīng)注意速度和力的方向。方程時，應(yīng)注意速度和力的方向。112233qv1 1qv3 3qv2 2三三 通通2022-6-1043三、計算舉例三、計算舉例例：水在入口直徑為例：水在入口直徑為20mm，出口直徑為，出口直徑為15mm，60的水平的水平彎管中，以彎管中，以0.001m3/s的流量流動。彎管前端所受的壓強為的流量流動。彎管前端所受的壓強為18kPa。如不計水頭損失，彎管水平放置，也不考慮重力作用。如不計水頭損失，彎管水平放置，也不考慮重力作用。求：水流對彎管的作用力。求：水流對彎管的作用力。AvABB2022-6-1044解：解：1. 取控制體。圖中紅線部分取控制體。圖中紅線部分 2. 選取坐標(biāo)系選取坐標(biāo)系 3. 分析受力分析受力 端面受壓力端面受壓力PA、PB，方向為內(nèi)法線方向。，方向為內(nèi)法線方向。 彎管對水流的作用力為彎管對水流的作用力為R