第6課信道編碼與差錯控制

1、第第6課課 信道編碼與差錯控制信道編碼與差錯控制 1 差錯產(chǎn)生的原因差錯產(chǎn)生的原因 數(shù)字通信系統(tǒng)的基本任務(wù)是數(shù)字通信系統(tǒng)的基本任務(wù)是高效率高效率而而無差錯無差錯地傳地傳送數(shù)據(jù)。送數(shù)據(jù)。 信號在傳輸過程中由于傳輸損耗（噪聲，衰損，信號在傳輸過程中由于傳輸損耗（噪聲，衰損，失真）不可避免要產(chǎn)生一些差錯即出現(xiàn)誤碼。失真）不可避免要產(chǎn)生一些差錯即出現(xiàn)誤碼。1 差錯產(chǎn)生的原因差錯產(chǎn)生的原因2 差錯的類型差錯的類型 隨機(jī)差錯隨機(jī)差錯指數(shù)據(jù)單元中的指數(shù)據(jù)單元中的單個位單個位差錯。差錯。 突發(fā)差錯突發(fā)差錯指數(shù)據(jù)單元中兩個或兩個以上的位發(fā)生成串密集性的差錯，指數(shù)據(jù)單元中兩個或兩個以上的位發(fā)生成串密集性的差錯，第

2、一個錯誤位到最后一個錯誤位之間的位數(shù)稱為第一個錯誤位到最后一個錯誤位之間的位數(shù)稱為突發(fā)長度突發(fā)長度。噪聲持續(xù)的時間通常大于數(shù)據(jù)傳輸中每位的發(fā)送時間，因而噪聲持續(xù)的時間通常大于數(shù)據(jù)傳輸中每位的發(fā)送時間，因而會引起相鄰的多個數(shù)據(jù)位出錯，從而導(dǎo)致突發(fā)差錯。會引起相鄰的多個數(shù)據(jù)位出錯，從而導(dǎo)致突發(fā)差錯。3 如何解決傳輸差錯問題如何解決傳輸差錯問題改善傳輸信道的電氣特性，提高物理信道的質(zhì)量，盡量改善傳輸信道的電氣特性，提高物理信道的質(zhì)量，盡量避免和減少差錯：避免和減少差錯：采用電纜屏蔽措施和適當(dāng)?shù)恼{(diào)制解調(diào)方法采用電纜屏蔽措施和適當(dāng)?shù)恼{(diào)制解調(diào)方法設(shè)置中繼設(shè)備對信號進(jìn)行整理再生和放大設(shè)置中繼設(shè)備對信號進(jìn)行整

3、理再生和放大加大發(fā)射功率，降低接收設(shè)備本身的噪聲，以提高信加大發(fā)射功率，降低接收設(shè)備本身的噪聲，以提高信噪比噪比采取檢錯和糾錯技術(shù)，即差錯控制：采取檢錯和糾錯技術(shù)，即差錯控制：隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，在數(shù)據(jù)通信中，采用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，在數(shù)據(jù)通信中，采用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行差錯控制。差錯控制技術(shù)包括行差錯控制。差錯控制技術(shù)包括抗干擾編碼抗干擾編碼(差錯編碼差錯編碼)以以及與其相適應(yīng)的及與其相適應(yīng)的差錯控制方法差錯控制方法。4 差錯控制基本概念差錯控制基本概念 差錯控制的核心是差錯控制的核心是差錯控制編碼（信道編碼）差錯控制編碼（信道編碼）。它的基本思想是對信源輸出的二進(jìn)制碼元序列做它的

4、基本思想是對信源輸出的二進(jìn)制碼元序列做某種變換，使原來彼此獨(dú)立、互不相干的碼元序某種變換，使原來彼此獨(dú)立、互不相干的碼元序列產(chǎn)生某種規(guī)律性（相關(guān)性），從而在接收端有列產(chǎn)生某種規(guī)律性（相關(guān)性），從而在接收端有可能根據(jù)這種規(guī)律性來檢查，進(jìn)而檢查或糾正傳可能根據(jù)這種規(guī)律性來檢查，進(jìn)而檢查或糾正傳輸信號中的差錯。變換的方法不同就構(gòu)成了不同輸信號中的差錯。變換的方法不同就構(gòu)成了不同的編碼，差錯控制編碼分為的編碼，差錯控制編碼分為2大類：檢錯碼和糾大類：檢錯碼和糾錯碼。利用前者，接收端可以在一定程度上發(fā)現(xiàn)錯碼。利用前者，接收端可以在一定程度上發(fā)現(xiàn)錯誤，但不能自動糾正。利用后者，接收端可以錯誤，但不能自動糾

5、正。利用后者，接收端可以發(fā)現(xiàn)錯誤并糾正。發(fā)現(xiàn)錯誤并糾正。4 差錯控制基本概念差錯控制基本概念 差錯編碼方法大多是：發(fā)送端在被傳輸信息中增差錯編碼方法大多是：發(fā)送端在被傳輸信息中增加一些冗余的碼元加一些冗余的碼元(監(jiān)督碼元監(jiān)督碼元)，利用這些冗余的，利用這些冗余的碼元碼元，使原來不規(guī)律的原始數(shù)字序列變?yōu)橛幸?guī)律，使原來不規(guī)律的原始數(shù)字序列變?yōu)橛幸?guī)律的數(shù)字序列；接收端則利用這些規(guī)律性來鑒別傳的數(shù)字序列；接收端則利用這些規(guī)律性來鑒別傳輸過程是否發(fā)生錯誤，或進(jìn)而糾正錯誤。輸過程是否發(fā)生錯誤，或進(jìn)而糾正錯誤。4 差錯控制基本概念差錯控制基本概念 信息碼（元）信息碼（元）：發(fā)送用戶端欲發(fā)送的真正的信息：發(fā)送

6、用戶端欲發(fā)送的真正的信息序列，本來彼此獨(dú)立，互不相關(guān)；由發(fā)送用戶控序列，本來彼此獨(dú)立，互不相關(guān)；由發(fā)送用戶控制，最終也交給接收用戶。制，最終也交給接收用戶。 監(jiān)督碼（元）監(jiān)督碼（元）: :為了使信息碼元產(chǎn)生某種規(guī)律性，為了使信息碼元產(chǎn)生某種規(guī)律性，可按照某種規(guī)則在用戶信息序列中插入一定數(shù)量可按照某種規(guī)則在用戶信息序列中插入一定數(shù)量的新碼元，這種新碼元叫監(jiān)督碼（元）。的新碼元，這種新碼元叫監(jiān)督碼（元）。監(jiān)督碼元最終也不交給接收用戶。監(jiān)督碼元最終也不交給接收用戶。5 差錯控制基本原理差錯控制基本原理 設(shè)有一種由設(shè)有一種由3位二進(jìn)制數(shù)字構(gòu)成的碼組，它共位二進(jìn)制數(shù)字構(gòu)成的碼組，它共有有8種不同的可能組

7、合。若將其全部用來表示種不同的可能組合。若將其全部用來表示天氣，則可以表示天氣，則可以表示8種不同天氣，種不同天氣，000 000 晴晴 001 001 云云010 010 陰陰 011 011 雨雨 雪雪 101 101 霜霜110 110 霧霧 111 111 雹雹其中任一碼組在傳輸中若發(fā)生一個或多個錯碼，則將其中任一碼組在傳輸中若發(fā)生一個或多個錯碼，則將變成另一個信息碼組。這時，接收端將無法發(fā)現(xiàn)錯誤。變成另一個信息碼組。這時，接收端將無法發(fā)現(xiàn)錯誤。5 差錯控制基本原理差錯控制基本原理 1、許用碼組和禁用碼組、許用碼組和禁用碼組 若在上述若在上述8種碼組中只準(zhǔn)許使用種碼組中只準(zhǔn)許使用4種來

8、傳送天氣種來傳送天氣 則剩余的碼組則剩余的碼組 雖然只能傳送雖然只能傳送4種不同的天氣，但是接收端卻種不同的天氣，但是接收端卻有可能發(fā)現(xiàn)碼組中的一個錯碼。有可能發(fā)現(xiàn)碼組中的一個錯碼。000 000 晴晴 011 011 云云101 101 陰陰 110 110 雨雨許用碼組許用碼組001 010 100 111禁用碼組禁用碼組5 差錯控制基本原理差錯控制基本原理5 差錯控制基本原理差錯控制基本原理5 差錯控制基本原理差錯控制基本原理5 差錯控制基本原理差錯控制基本原理 從之前的例子可以看出，差錯控制能力是隨著冗從之前的例子可以看出，差錯控制能力是隨著冗余度增加而提高的。而且其中兩個消息對應(yīng)碼元

9、余度增加而提高的。而且其中兩個消息對應(yīng)碼元值相異的程度越大，越有利于改善差錯控制能力。值相異的程度越大，越有利于改善差錯控制能力。 引入差錯編碼控制后，實(shí)際傳輸?shù)囊氩铄e編碼控制后，實(shí)際傳輸?shù)男蛄行蛄? =（信息碼元（信息碼元+ +監(jiān)督碼元）監(jiān)督碼元），稱為碼組。，稱為碼組。 在信道容量既定的情況下，從用戶的角度看，因在信道容量既定的情況下，從用戶的角度看，因?yàn)榘l(fā)送的信息中附加的有冗余信息，傳輸?shù)挠行榘l(fā)送的信息中附加的有冗余信息，傳輸?shù)挠行С煞譁p少，用戶需要的信息傳輸速率有所降低，成分減少，用戶需要的信息傳輸速率有所降低，但信息傳輸?shù)目煽啃杂兴岣撸床铄e控制編碼但信息傳輸?shù)目煽啃杂兴岣撸?/p>

10、即差錯控制編碼用通過用通過降低降低通信系統(tǒng)的通信系統(tǒng)的信息傳輸速率來信息傳輸速率來提高傳輸提高傳輸?shù)目煽啃裕ǖ目煽啃裕ń档驼`碼率降低誤碼率）。）。5 差錯控制基本原理差錯控制基本原理編碼效率：指信息碼在組字中所占的比重。編碼效率：指信息碼在組字中所占的比重。假定信息碼長為假定信息碼長為k k，監(jiān)督碼長為，監(jiān)督碼長為r r，用，用R R表示編碼效率表示編碼效率 R=k/R=k/（k+rk+r）監(jiān)督碼元越長，編碼的檢錯糾錯能力越強(qiáng)。但是編監(jiān)督碼元越長，編碼的檢錯糾錯能力越強(qiáng)。但是編碼效率越低，附加的冗余信息在整個編碼中所占的碼效率越低，附加的冗余信息在整個編碼中所占的比例越大，用戶需要的信息傳輸速

11、率下降。比例越大，用戶需要的信息傳輸速率下降。6 差錯控制編碼的分類差錯控制編碼的分類 (1)(1)按碼組的功能分為檢錯碼和糾錯碼：按碼組的功能分為檢錯碼和糾錯碼：檢錯碼能檢錯碼能在譯碼時發(fā)現(xiàn)錯誤，但不能自動糾正錯誤，糾錯在譯碼時發(fā)現(xiàn)錯誤，但不能自動糾正錯誤，糾錯碼不僅能在譯碼時發(fā)現(xiàn)錯誤，而且能自動糾正錯碼不僅能在譯碼時發(fā)現(xiàn)錯誤，而且能自動糾正錯誤。誤。6 差錯控制編碼的分類差錯控制編碼的分類 (2)(2)按碼組中監(jiān)督碼元與信息碼元的按碼組中監(jiān)督碼元與信息碼元的約束約束關(guān)系，關(guān)系，又又分為分為分組碼分組碼和和卷積碼卷積碼兩類：兩類：所謂所謂分組碼將將k k個信息碼元劃為一組，然后由個信息碼元劃

12、為一組，然后由這這k k個碼元按照一定的規(guī)則產(chǎn)生個碼元按照一定的規(guī)則產(chǎn)生r r個監(jiān)督碼元，個監(jiān)督碼元，從而組成從而組成n=k+rn=k+r的碼字；的碼字；在分組碼中，監(jiān)督碼在分組碼中，監(jiān)督碼元僅監(jiān)督本碼組中的信息碼元。元僅監(jiān)督本碼組中的信息碼元。分組碼用（分組碼用（n n，k k）表示，并且將其結(jié)構(gòu)規(guī)定為：）表示，并且將其結(jié)構(gòu)規(guī)定為：an-1,an-2.ar,ar-1,a1,a0信息碼信息碼監(jiān)督碼監(jiān)督碼6 差錯控制編碼的分類差錯控制編碼的分類卷積碼中，每組的監(jiān)督碼元不但與本碼組的信中，每組的監(jiān)督碼元不但與本碼組的信息碼元有關(guān)而且還與前面若干組信息碼元有關(guān)。息碼元有關(guān)而且還與前面若干組信息碼元有

13、關(guān)。即不是分組監(jiān)督，而是每個監(jiān)督碼元對它的前即不是分組監(jiān)督，而是每個監(jiān)督碼元對它的前后碼元都實(shí)行監(jiān)督，前后相連。后碼元都實(shí)行監(jiān)督，前后相連。=連環(huán)碼。連環(huán)碼。（該內(nèi)容復(fù)雜不介紹）（該內(nèi)容復(fù)雜不介紹）7 編碼的檢錯和糾錯能力編碼的檢錯和糾錯能力 碼重碼重：把碼組中把碼組中“1”的個數(shù)稱為碼組的重量。的個數(shù)稱為碼組的重量。 碼長碼長：編碼碼組中的碼元總位數(shù)稱為碼組的長度，：編碼碼組中的碼元總位數(shù)稱為碼組的長度，簡稱碼長。簡稱碼長。 漢明距離漢明距離：兩個等長碼組之間對應(yīng)碼位上具有不：兩個等長碼組之間對應(yīng)碼位上具有不同碼元值的位數(shù)稱為這兩個碼組的漢明距離，簡同碼元值的位數(shù)稱為這兩個碼組的漢明距離，簡

14、稱稱碼距碼距。 7 編碼的檢錯和糾錯能力編碼的檢錯和糾錯能力 舉例：舉例：（10111011）和（）和（01000100）兩碼組碼距：）兩碼組碼距：d=4 d=4 （0000）和（）和（0000）兩碼組間碼距：）兩碼組間碼距：d=0 d=0 （0101）和（）和（1111）兩碼組間距離：）兩碼組間距離：d=1 d=1 （001001）和（）和（100100）兩碼組間距離：）兩碼組間距離：d=2d=2（101101）和（）和（010010）兩碼組間距離：）兩碼組間距離：d=3d=3 2.2.最小碼距：最小碼距：一個一個中，中，任何兩個碼組間漢明距離任何兩個碼組間漢明距離( (即碼距即碼距) )的

15、最小值稱為的最小值稱為碼組集合的最小碼距。碼組集合的最小碼距。 舉例：舉例：碼組碼組 （000000）（）（001001）（）（010010）（）（011011）（）（100100）（）（101101）（110110）（）（111111） d d0 0=1=1碼組碼組 （000000）（）（011011）（）（101101）（）（110110） d d0 0=2=2碼組碼組 （000000）（）（111111） d d0 0=3=37 編碼的檢錯和糾錯能力編碼的檢錯和糾錯能力最小碼距最小碼距是差錯控制編碼的一個重要參數(shù)，它是衡量是差錯控制編碼的一個重要參數(shù)，它是衡量編碼檢錯、糾錯能力的依據(jù)。編

16、碼檢錯、糾錯能力的依據(jù)。最小距離與檢錯糾錯能力的關(guān)系（三個定理）最小距離與檢錯糾錯能力的關(guān)系（三個定理）定理定理1 1 為檢測為檢測e個錯碼，要求最小碼距個錯碼，要求最小碼距 d0 e + 1定理定理2 2 為了糾正為了糾正t個錯碼，要求最小碼距個錯碼，要求最小碼距d0 2t + 1定理定理3 3 為糾正為糾正t個錯碼，同時檢測個錯碼，同時檢測e個錯碼，要求最小個錯碼，要求最小碼距碼距7 編碼的檢錯和糾錯能力編碼的檢錯和糾錯能力)(10teted 顯然，要提高編碼的糾、檢錯能力，不能僅靠簡顯然，要提高編碼的糾、檢錯能力，不能僅靠簡單地增加監(jiān)督碼元位數(shù)（即冗余度），更重要的單地增加監(jiān)督碼元位數(shù)（

17、即冗余度），更重要的是要加大最小碼距（即碼字之間的差異程度），是要加大最小碼距（即碼字之間的差異程度），而最小碼距的大小與編碼的冗余度是有關(guān)的，最而最小碼距的大小與編碼的冗余度是有關(guān)的，最小碼距增大，碼元的冗余度就增大，但碼元的冗小碼距增大，碼元的冗余度就增大，但碼元的冗余度增大，最小碼距不一定增大。因此，一種編余度增大，最小碼距不一定增大。因此，一種編碼方式具有檢錯和糾錯能力的必要條件是信息編碼方式具有檢錯和糾錯能力的必要條件是信息編碼必須有冗余，而充分條件是碼元之間要有一定碼必須有冗余，而充分條件是碼元之間要有一定的碼距。另外，檢錯要求的冗余度比糾錯要低。的碼距。另外，檢錯要求的冗余度比糾

18、錯要低。7 編碼的檢錯和糾錯能力編碼的檢錯和糾錯能力 例例1 求碼組集合求碼組集合(000),(011),(101),(110)(000),(011),(101),(110)和和(000),(111)(000),(111)最小距離最小距離d d0 0及糾（檢）錯的能力。及糾（檢）錯的能力。7 編碼的檢錯和糾錯能力編碼的檢錯和糾錯能力 問題：如果接收方收到的信息檢測出有錯誤，發(fā)問題：如果接收方收到的信息檢測出有錯誤，發(fā)送方和接收方應(yīng)該怎樣處理？送方和接收方應(yīng)該怎樣處理？ 回答：可按照一定的差錯控制方式處理?；卮穑嚎砂凑找欢ǖ牟铄e控制方式處理。 在數(shù)據(jù)通信中，利用在數(shù)據(jù)通信中，利用差錯控制編碼差錯

19、控制編碼進(jìn)行系統(tǒng)傳輸進(jìn)行系統(tǒng)傳輸?shù)牟铄e控制的工作方式可分為的差錯控制的工作方式可分為四類四類：檢錯重發(fā)：檢錯重發(fā)（ARQ），前向糾錯（），前向糾錯（FEC），混合糾錯（），混合糾錯（HEC）和反饋校驗(yàn)（和反饋校驗(yàn)（IRQ）等。）等。8 差錯控制工作方式差錯控制工作方式8-1 檢錯重發(fā)檢錯重發(fā)ARQ 檢錯重發(fā)記作檢錯重發(fā)記作ARQ，又稱自動請求重傳方式。，又稱自動請求重傳方式。 發(fā)方發(fā)方按照一定的編碼規(guī)則處理待發(fā)信息，構(gòu)成按照一定的編碼規(guī)則處理待發(fā)信息，構(gòu)成具有檢錯能力具有檢錯能力的編碼的編碼，發(fā)往傳輸信道；，發(fā)往傳輸信道； 收方判決傳輸中有無錯誤產(chǎn)生，并通過反向信道把判決結(jié)果收方判決傳輸中有無

20、錯誤產(chǎn)生，并通過反向信道把判決結(jié)果反饋給發(fā)方；反饋給發(fā)方； 發(fā)方發(fā)方根據(jù)反饋的結(jié)果決定是否執(zhí)行重傳動作，如果接收方未根據(jù)反饋的結(jié)果決定是否執(zhí)行重傳動作，如果接收方未正確接收，則重傳信息正確接收，則重傳信息( (出錯重傳出錯重傳) ) 在規(guī)定的時間內(nèi)，發(fā)方若未能收到應(yīng)答信號在規(guī)定的時間內(nèi)，發(fā)方若未能收到應(yīng)答信號( (稱為超時稱為超時) )，則，則可以認(rèn)為傳輸出現(xiàn)差錯，進(jìn)而執(zhí)行重傳動作可以認(rèn)為傳輸出現(xiàn)差錯，進(jìn)而執(zhí)行重傳動作( (超時重傳超時重傳) )。8-1 檢錯重發(fā)檢錯重發(fā)ARQ 自動請求重傳方式的特點(diǎn)是譯碼設(shè)備簡單，對突發(fā)自動請求重傳方式的特點(diǎn)是譯碼設(shè)備簡單，對突發(fā)錯誤和信道干擾較嚴(yán)重時有效；

21、但實(shí)時性差，主要錯誤和信道干擾較嚴(yán)重時有效；但實(shí)時性差，主要在計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中得到應(yīng)用。在計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中得到應(yīng)用。 ARQ要求有要求有反饋回路，系統(tǒng)需采用雙工通訊方式。反饋回路，系統(tǒng)需采用雙工通訊方式。8-2 前向糾錯前向糾錯FEC 前向糾錯方式記作前向糾錯方式記作FEC 發(fā)送方按照一定的編碼規(guī)則處理待發(fā)信息，構(gòu)發(fā)送方按照一定的編碼規(guī)則處理待發(fā)信息，構(gòu)成成具有糾正錯誤能力的代碼具有糾正錯誤能力的代碼( (糾錯碼糾錯碼) )發(fā)往傳輸發(fā)往傳輸信道；信道； 接收方根據(jù)編碼規(guī)則，檢查傳輸差錯，并自動接收方根據(jù)編碼規(guī)則，檢查傳輸差錯，并自動加以糾正。加以糾正。8-2 前向糾錯前向糾錯FEC F

22、EC特點(diǎn)特點(diǎn) 無反饋過程，可采用單工通訊無反饋過程，可采用單工通訊 傳輸系統(tǒng)延時小，實(shí)時性強(qiáng)傳輸系統(tǒng)延時小，實(shí)時性強(qiáng) 編碼冗余度大，傳輸效率有所下降編碼冗余度大，傳輸效率有所下降 控制規(guī)程簡單，但編譯碼設(shè)備較復(fù)雜?？刂埔?guī)程簡單，但編譯碼設(shè)備較復(fù)雜。 8-3 混合糾錯混合糾錯 混合糾錯方式記作混合糾錯方式記作HEC是是FEC和和ARQ方式的結(jié)合。方式的結(jié)合。 發(fā)方發(fā)送具有一定糾錯能力同時又具有檢錯能力發(fā)方發(fā)送具有一定糾錯能力同時又具有檢錯能力的編碼。的編碼。 收方收到編碼后，檢查差錯情況，如果錯誤在編收方收到編碼后，檢查差錯情況，如果錯誤在編碼的糾錯能力范圍以內(nèi)，則自動糾錯，否則經(jīng)過碼的糾錯能力

23、范圍以內(nèi)，則自動糾錯，否則經(jīng)過反饋信道請求發(fā)方重發(fā)。反饋信道請求發(fā)方重發(fā)。 混合糾錯方式可以降低混合糾錯方式可以降低FECFEC方式的復(fù)雜性，可以改方式的復(fù)雜性，可以改善善ARQARQ方式的信息連貫性差的缺點(diǎn)方式的信息連貫性差的缺點(diǎn)。在衛(wèi)星通信中。在衛(wèi)星通信中得到了較多的應(yīng)用。得到了較多的應(yīng)用。8-3 信息反饋信息反饋 信息反饋（信息反饋（IRQIRQ）方式，也稱為回程校驗(yàn)方式，在）方式，也稱為回程校驗(yàn)方式，在發(fā)送端檢測錯誤。發(fā)送端檢測錯誤。 傳輸過程：傳輸過程： 接收端接收數(shù)據(jù)保存并原樣返回給接收端。接收端接收數(shù)據(jù)保存并原樣返回給接收端。 發(fā)送端將其與原發(fā)送的信息進(jìn)行比較，檢測是發(fā)送端將其與

24、原發(fā)送的信息進(jìn)行比較，檢測是否有錯否有錯, ,如有錯，重傳；無錯，繼續(xù)傳送下一如有錯，重傳；無錯，繼續(xù)傳送下一信息。信息。 8-3 信息反饋信息反饋 信息反饋特點(diǎn)：信息反饋特點(diǎn)： 無需差錯編碼無需差錯編碼 ，信息冗余度小；，信息冗余度小； 需要反饋回路；需要反饋回路；發(fā)送端檢錯，信息傳輸距離加大一倍，因而可發(fā)送端檢錯，信息傳輸距離加大一倍，因而可能導(dǎo)致額外的差錯和重傳；能導(dǎo)致額外的差錯和重傳；系統(tǒng)發(fā)、收端均需較大容量的存儲器來存儲傳系統(tǒng)發(fā)、收端均需較大容量的存儲器來存儲傳輸信息，以備檢錯和輸出。輸信息，以備檢錯和輸出。 傳輸率很低傳輸率很低 , ,很少應(yīng)用。很少應(yīng)用。9 9 常用差錯控制編碼方

25、法常用差錯控制編碼方法 奇偶監(jiān)督碼奇偶監(jiān)督碼 二維奇偶監(jiān)督碼二維奇偶監(jiān)督碼 恒比碼恒比碼 線性分組碼線性分組碼 循環(huán)碼循環(huán)碼9-1 9-1 奇偶監(jiān)督碼奇偶監(jiān)督碼 奇偶監(jiān)督碼是數(shù)據(jù)通信中最常見的一種簡單檢錯奇偶監(jiān)督碼是數(shù)據(jù)通信中最常見的一種簡單檢錯碼，碼，,其編碼規(guī)則是：其編碼規(guī)則是： 發(fā)送端：發(fā)送端：在信息碼元后面加上一位校驗(yàn)位（監(jiān)督在信息碼元后面加上一位校驗(yàn)位（監(jiān)督位），使得連同監(jiān)督碼在內(nèi)的碼組中位），使得連同監(jiān)督碼在內(nèi)的碼組中1的個數(shù)為奇數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)（奇校驗(yàn)）或偶數(shù)（偶校驗(yàn)）即可。（奇校驗(yàn)）或偶數(shù)（偶校驗(yàn)）即可。 接收端：接收端：按照編碼規(guī)則檢查如果發(fā)現(xiàn)不符，就說明按照編碼規(guī)則檢查如果發(fā)

26、現(xiàn)不符，就說明產(chǎn)生差錯，但不能明確差錯的具體位置即不能糾錯。產(chǎn)生差錯，但不能明確差錯的具體位置即不能糾錯。 公 式 表 示公 式 表 示 ： 設(shè) 碼 組 長 度 為： 設(shè) 碼 組 長 度 為 n ， 表 示 為， 表 示 為 （an-1,an-2,a1,c0）其中前）其中前n-1位為信息位，第位為信息位，第n位位c0為監(jiān)督位為監(jiān)督位 奇數(shù)監(jiān)督碼：奇數(shù)監(jiān)督碼： 發(fā)送端監(jiān)督位生成：發(fā)送端監(jiān)督位生成：c0= an-1an-2a111 接收端奇數(shù)監(jiān)督規(guī)則接收端奇數(shù)監(jiān)督規(guī)則： an-1an-2a1c0=1 1 偶數(shù)校驗(yàn)碼：偶數(shù)校驗(yàn)碼： 發(fā)送端監(jiān)督位生成：發(fā)送端監(jiān)督位生成：c0= an-1an-2a1 接

27、收端偶數(shù)監(jiān)督規(guī)則：接收端偶數(shù)監(jiān)督規(guī)則： an-1an-2a1c0=0 =0 9-1 9-1 奇偶監(jiān)督碼奇偶監(jiān)督碼9-1 9-1 奇偶監(jiān)督碼奇偶監(jiān)督碼 寫出下列二進(jìn)制序列的偶數(shù)監(jiān)督碼：寫出下列二進(jìn)制序列的偶數(shù)監(jiān)督碼：1001110 1001110 0101111 0101111 n 寫出下列二進(jìn)制序列的奇數(shù)監(jiān)督碼：寫出下列二進(jìn)制序列的奇數(shù)監(jiān)督碼：n1100101 1100101 n0110010 0110010 100111010011100 0010111101011111 111001011011001009-1 9-1 奇偶監(jiān)督碼奇偶監(jiān)督碼 例：設(shè)發(fā)送例：設(shè)發(fā)送”code”，則根據(jù)，則根據(jù)

28、ascii表，這表，這4個字符個字符的編碼為：的編碼為： 1100011、1101111、1100100、1100101 若采用奇數(shù)監(jiān)督碼：則發(fā)送的實(shí)際序列為：若采用奇數(shù)監(jiān)督碼：則發(fā)送的實(shí)際序列為： 在接收方，可以對每個碼組中在接收方，可以對每個碼組中1的個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，的個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如果存在偶數(shù)，則說明傳送存在錯誤。如果存在偶數(shù)，則說明傳送存在錯誤。 11000111、11011111、11001000、110010119-1 9-1 奇偶監(jiān)督碼奇偶監(jiān)督碼 奇偶監(jiān)督碼特點(diǎn)：奇偶監(jiān)督碼特點(diǎn)： 無論信息位為多少位，監(jiān)督位只有一位。無論信息位為多少位，監(jiān)督位只有一位。 只能檢測信息碼字中奇數(shù)個錯誤

29、，對只能檢測信息碼字中奇數(shù)個錯誤，對偶數(shù)個錯誤無能個錯誤無能為力；為力； 信息位越長信息位越長,效率越高效率越高.9-2 9-2 二維奇偶監(jiān)督碼二維奇偶監(jiān)督碼 二維二維奇偶奇偶監(jiān)督碼監(jiān)督碼又稱又稱方陣碼方陣碼，它的碼元受到行和，它的碼元受到行和列兩個方向奇偶監(jiān)督。列兩個方向奇偶監(jiān)督。 編碼規(guī)則編碼規(guī)則：每個碼元受到每個碼元受到縱向（列）和橫向縱向（列）和橫向兩次兩次監(jiān)督；監(jiān)督； 將欲發(fā)送的信息碼排成一個矩陣，矩陣中每一行為一將欲發(fā)送的信息碼排成一個矩陣，矩陣中每一行為一碼組，每行的最后加上一個奇偶監(jiān)督碼元；碼組，每行的最后加上一個奇偶監(jiān)督碼元； 矩陣中的每一列是由不同碼組相同位置的碼元組成，矩

30、陣中的每一列是由不同碼組相同位置的碼元組成，在每列最后也加上一個監(jiān)督碼元，進(jìn)行奇偶監(jiān)督；在每列最后也加上一個監(jiān)督碼元，進(jìn)行奇偶監(jiān)督； 最后按最后按行或列行或列碼字的順序發(fā)送碼字的順序發(fā)送。 接收端接收后，仍將碼元排成發(fā)送時的方陣形式，然后按接收端接收后，仍將碼元排成發(fā)送時的方陣形式，然后按行列分別進(jìn)行奇偶監(jiān)督。行列分別進(jìn)行奇偶監(jiān)督。9-2 9-2 二維奇偶監(jiān)督碼二維奇偶監(jiān)督碼 例：例： 設(shè)要發(fā)送的信息序列為（設(shè)要發(fā)送的信息序列為（1100101 0100001 0111101)，先將碼元分為組，編成矩陣，每一組都采用偶數(shù)監(jiān)督，則在發(fā)送先將碼元分為組，編成矩陣，每一組都采用偶數(shù)監(jiān)督，則在發(fā)送端可

31、編成如下結(jié)構(gòu)的碼矩陣：端可編成如下結(jié)構(gòu)的碼矩陣： 接收端同樣按行、列排成矩陣。發(fā)現(xiàn)不符合行、列偶數(shù)監(jiān)督規(guī)律接收端同樣按行、列排成矩陣。發(fā)現(xiàn)不符合行、列偶數(shù)監(jiān)督規(guī)律時即為出錯。時即為出錯。碼組碼組行監(jiān)督位行監(jiān)督位列監(jiān)督位列監(jiān)督位按按行或列行或列的順序發(fā)送的順序發(fā)送9-2 9-2 二維奇偶監(jiān)督碼二維奇偶監(jiān)督碼假設(shè)在傳輸過程中，第假設(shè)在傳輸過程中，第3行個別碼出錯（黃色背景），行上的偶行個別碼出錯（黃色背景），行上的偶數(shù)監(jiān)督雖然正確，但是第數(shù)監(jiān)督雖然正確，但是第3、4、6、7列上的偶數(shù)監(jiān)督出現(xiàn)錯誤。列上的偶數(shù)監(jiān)督出現(xiàn)錯誤。所以可發(fā)現(xiàn)該錯誤。所以可發(fā)現(xiàn)該錯誤。假設(shè)在傳輸過程中，個別碼出錯（黃色背景），行列監(jiān)督卻都假設(shè)在傳輸過程中，個別碼出錯（黃色背景），行列監(jiān)督卻都正確。差錯數(shù)正好是正確。差錯數(shù)正好是4 4的倍數(shù)，而且差錯位正好構(gòu)成矩陣（子矩的倍數(shù)，而且差錯位正好構(gòu)成矩陣（子矩陣）的陣）的4 4個角。此時行列均不能發(fā)現(xiàn)錯誤個角。此時行列均不能發(fā)現(xiàn)錯誤9-2 9-2 二維奇