第六章靜電場

1、第六章第六章靜電場靜電場 6-0 6-0 第六章教學(xué)基本要求第六章教學(xué)基本要求 6-1 6-1 電場強度電場強度 6-2 6-2 高斯定理高斯定理 6-3 6-3 電勢電勢 4-0 4-0 第四章教學(xué)基本要求第四章教學(xué)基本要求 6-4 6-4 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 4-0 4-0 第四章教學(xué)基本要求第四章教學(xué)基本要求 6-5 6-5 電容電容 電場的能量電場的能量 一一 、掌握靜電場的電場強度概念和電場強度疊加原理、掌握靜電場的電場強度概念和電場強度疊加原理. 二、了解用電場線形象描述靜電場強分布的方法，理解真二、了解用電場線形象描述靜電場強分布的方法，理解真 空中靜電

2、場高斯定理的內(nèi)容和用高斯定理求場強分布的條件和空中靜電場高斯定理的內(nèi)容和用高斯定理求場強分布的條件和方法方法. 三、理解靜電場環(huán)路定理的內(nèi)容三、理解靜電場環(huán)路定理的內(nèi)容. 四、掌握靜電場的電勢概念和疊加原理四、掌握靜電場的電勢概念和疊加原理. 五、了解用等勢面形象描述靜電場電勢和場強分布的方法五、了解用等勢面形象描述靜電場電勢和場強分布的方法. *六、了解場強與電勢的微分關(guān)系六、了解場強與電勢的微分關(guān)系. 七、能計算簡單問題中的場強分布和電勢分布七、能計算簡單問題中的場強分布和電勢分布. 八、了解電偶極矩的概念，能計算電偶極子在均勻電場中八、了解電偶極矩的概念，能計算電偶極子在均勻電場中所受的

3、力和力矩所受的力和力矩. 九、了解靜電感應(yīng)現(xiàn)象，了解導(dǎo)體靜電平衡條件，了解靜九、了解靜電感應(yīng)現(xiàn)象，了解導(dǎo)體靜電平衡條件，了解靜電平衡時導(dǎo)體上的電荷分布和導(dǎo)體表面附近的場強分布，了解電平衡時導(dǎo)體上的電荷分布和導(dǎo)體表面附近的場強分布，了解有導(dǎo)體存在時靜電場的分析與計算方法有導(dǎo)體存在時靜電場的分析與計算方法. 十、了解介質(zhì)的極化現(xiàn)象及其微觀解釋，了解均勻介質(zhì)極十、了解介質(zhì)的極化現(xiàn)象及其微觀解釋，了解均勻介質(zhì)極化對場強分布的影響化對場強分布的影響. *十一十一 、了解電位移矢量的概念，了解均勻介質(zhì)中電位移矢、了解電位移矢量的概念，了解均勻介質(zhì)中電位移矢量與電場強度矢量的關(guān)系，了解介質(zhì)中高斯定理的內(nèi)容量

4、與電場強度矢量的關(guān)系，了解介質(zhì)中高斯定理的內(nèi)容. 十二十二 、了解電容器和電容的概念，了解計算平行板、圓柱、了解電容器和電容的概念，了解計算平行板、圓柱形和球形電容器電容的公式形和球形電容器電容的公式. 十三十三 、了解電容器的儲能公式，了解電場能量密度的概念，、了解電容器的儲能公式，了解電場能量密度的概念，了解利用電場能量密度計算電場能量的方法了解利用電場能量密度計算電場能量的方法.預(yù)習(xí)要點預(yù)習(xí)要點1. 認(rèn)識物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)和電荷守恒定律認(rèn)識物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)和電荷守恒定律.2. 初步了解真空中庫侖定律及其矢量表達式初步了解真空中庫侖定律及其矢量表達式.3. 領(lǐng)會電場的概念和電場強度的定義領(lǐng)會電場的概

5、念和電場強度的定義.4. 點電荷電場強度分布的規(guī)律如何？點電荷電場強度分布的規(guī)律如何？5. 什么是電場疊加原理，怎樣應(yīng)用它求電場強度分布什么是電場疊加原理，怎樣應(yīng)用它求電場強度分布?1.電荷是一種物質(zhì)屬性，源于原子的電結(jié)構(gòu)電荷是一種物質(zhì)屬性，源于原子的電結(jié)構(gòu). . 電荷有兩類，正電荷、負(fù)電荷電荷有兩類，正電荷、負(fù)電荷. .2.電荷性質(zhì)電荷性質(zhì)同性相斥、異性相吸同性相斥、異性相吸. .3.3.電荷守恒定律電荷守恒定律 電荷不能創(chuàng)造，也不會自行消失，只能從一個電荷不能創(chuàng)造，也不會自行消失，只能從一個物體物體轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移到另一個物體，在整個過程中電荷的代數(shù)到另一個物體，在整個過程中電荷的代數(shù)和守恒和守恒

6、. .4. .電荷量子化電荷量子化 物體所帶電荷量都是物體所帶電荷量都是元電荷元電荷的整數(shù)倍的整數(shù)倍. . 電荷的電荷的這種特性叫電荷的這種特性叫電荷的量子性量子性. . 電荷的基本單元就是一個電子所帶電荷量的絕對值電荷的基本單元就是一個電子所帶電荷量的絕對值. .C10602. 119er2122121erqqkF 真空中兩個靜止的點電荷真空中兩個靜止的點電荷q1和和q2之間的作用力的之間的作用力的大小與這兩個電荷所帶電荷量的大小與這兩個電荷所帶電荷量的乘積乘積成正比，與它們成正比，與它們之間之間距離的平方成反比，距離的平方成反比，作用力的方向沿著這兩個點作用力的方向沿著這兩個點電荷的連線，

7、電荷的連線，同號電荷相斥同號電荷相斥，異號電荷相吸異號電荷相吸. .21F12F041k212120mNC1085.8真空中的電容率真空中的電容率1q2q21e電荷電荷電電 場場電荷電荷1. 1. 電場：電場：任何電荷都將在自己周圍的空間激發(fā)電場，任何電荷都將在自己周圍的空間激發(fā)電場，電場對處于其中的任何電荷都有力（稱電場力）的作電場對處于其中的任何電荷都有力（稱電場力）的作用，即電荷之間的作用力是通過場來傳遞的用，即電荷之間的作用力是通過場來傳遞的. .2. 2. 電場強度電場強度: : 是從力的方面描寫電場性質(zhì)的物理量是從力的方面描寫電場性質(zhì)的物理量. .Q0qF0qFE定義電場強度定義電

8、場強度: :設(shè)場源電荷為設(shè)場源電荷為Q，檢驗電荷，檢驗電荷q0在某場點處受電場力為在某場點處受電場力為F 由電場定義知，電場中某點的電場強度為一個由電場定義知，電場中某點的電場強度為一個矢矢量量，其大小等于單位，其大小等于單位正電荷正電荷在該點所受在該點所受電場力電場力的的大小大小，方向為單位正電荷在該點所受力的方向方向為單位正電荷在該點所受力的方向. .EqF電荷電荷 在電場中受的靜電力在電場中受的靜電力qrerQqFE200 413.3.點電荷的場強分布點電荷的場強分布EQEQq為正，為正， 與與 同向；同向；FEq為負(fù)，為負(fù)， 與與 反向反向. .FE1q2q3q0q1re1F2F3F0

9、q由力的疊加原理得由力的疊加原理得 所受合力所受合力 iiFFiiiierqqF200 41點電荷點電荷 對對 的作用力的作用力 0qiq故故 處總電場強度處總電場強度 iiqFqFE000qiiEE電場強度的電場強度的疊加原理疊加原理2re3re qrerqE20d 41d2. 電荷連續(xù)分布電荷連續(xù)分布20d 41dreqEEr電荷電荷體體分布分布Vqdd qdEdP電荷電荷面面分布分布Sqddlqdd 電荷電荷線線分布分布1. 點電荷系的合場強點電荷系的合場強niriiierqE120 41re為電荷分布的體密度為電荷分布的體密度為電荷分布的面密度為電荷分布的面密度為電荷分布的線密度為電荷

10、分布的線密度電荷元的元場強：電荷元的元場強：合場強為合場強為注意：注意：qql例例: : 求電偶極子軸線的中垂線上一點的電場強度求電偶極子軸線的中垂線上一點的電場強度. .EEErrxyByeeerqE20 41erqE20 41222)(lyrrrrjyile)(2rjyile)(2) 2 ( 4130iljyrqE30 41riqlEEE) 2 ( 4130iljyrqE2/ 3220)4( 41lyiql30 41yiqlE30 41ypyqqlEEErrxByee（定義電偶極矩（定義電偶極矩 ）lqp0ry 若若 ， 則則例：均勻帶電直線長為例：均勻帶電直線長為2l，所帶電荷量，所帶電

11、荷量q , ,求中垂線上求中垂線上一點的電場強度一點的電場強度. .xydllqdEddqdExEdyEddxEr電荷線密度電荷線密度lq2yqddrerqE20d41ddyEoyxy由場對稱性由場對稱性, , Ey=022yxEEExExEEdllEcosd解解: :rxcos2/122)(yxrrxrqEl020d412lyxyx02/3220)(d422/12202lxxlE查積分表查積分表xE02若若 , (, (無限長均勻帶電直線無限長均勻帶電直線) )lxydllqdEddqdExEdyEddxErdyEoyxy解解例例: : 正電荷正電荷 均勻分布在半徑為均勻分布在半徑為 的圓環(huán)

12、上的圓環(huán)上. .計算在環(huán)計算在環(huán)的軸線上任一點的軸線上任一點 的電場強度的電場強度. .RqPlqdd 2qxqyxzoRrPrerlE20d 41dqdcosddEEEllxrxrl204dRrlx2030 4d23220)( 4Rxqx由對稱性有由對稱性有iEEx20 4xqE 即在遠離環(huán)心的地方即在遠離環(huán)心的地方, ,帶電環(huán)的場強可視為電帶電環(huán)的場強可視為電荷全部集中在荷全部集中在環(huán)心環(huán)心處所產(chǎn)生的場強處所產(chǎn)生的場強. .,Rx若若預(yù)習(xí)要點預(yù)習(xí)要點1. 引入電場線的意義是什么引入電場線的意義是什么? 電場線有哪些性質(zhì)電場線有哪些性質(zhì)?2. 領(lǐng)會電場強度通量這個概念及計算公式領(lǐng)會電場強度通

13、量這個概念及計算公式.3. 高斯定理的內(nèi)容是什么高斯定理的內(nèi)容是什么? 其數(shù)學(xué)表達式如何其數(shù)學(xué)表達式如何? 高斯定高斯定理反映靜電場具有什么性質(zhì)理反映靜電場具有什么性質(zhì)?4. 如何應(yīng)用高斯定理計算某些特殊分布電荷的場強度如何應(yīng)用高斯定理計算某些特殊分布電荷的場強度? 電場線方向：電場線方向：曲線上每一點曲線上每一點切線切線方向為該點電場方向；方向為該點電場方向； 規(guī)定規(guī)定1.1.定義定義: : 為形象描繪靜電場而引入的一組空間曲線為形象描繪靜電場而引入的一組空間曲線. .ABAEBESEddEdSd 電場線密度電場線密度：垂直于：垂直于 的單位面積的電場線的數(shù)的單位面積的電場線的數(shù)目，大小等于

14、目，大小等于 . .EE2.2.電場線特性電場線特性(1(1）始于正電荷）始于正電荷( (或來自無窮遠或來自無窮遠),),止于負(fù)電荷止于負(fù)電荷( (或伸向或伸向無窮遠無窮遠). (2). (2）在沒有點電荷的空間里，任何兩條電場）在沒有點電荷的空間里，任何兩條電場線不相交線不相交. (3. (3）靜電場電場線不閉合）靜電場電場線不閉合. .一對等量正點電荷的電場線一對等量正點電荷的電場線+帶電平行板電容器的電場線帶電平行板電容器的電場線+ + + + + + + + + 通過電場中某一個面的通過電場中某一個面的電場線數(shù)電場線數(shù)叫做通過這個面叫做通過這個面的電場強度通量的電場強度通量. .SEd

15、ESddSdneSEddcosdSEsSEdcosdSSSESEdcosd閉合曲面的電場強度通量閉合曲面的電場強度通量 閉合曲面法向正向規(guī)定自內(nèi)向外，因此穿入的電閉合曲面法向正向規(guī)定自內(nèi)向外，因此穿入的電通量為正，穿出的電通量為負(fù)通量為正，穿出的電通量為負(fù). .niiSqSE101d 在真空中在真空中, , 通過任一通過任一閉合閉合曲面的電場強度通量曲面的電場強度通量, ,等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以 . .0高斯定理的導(dǎo)出高斯定理的導(dǎo)出庫侖定律庫侖定律電場強度疊加原理電場強度疊加原理注意注意(1(1） 為高斯面上某點的場強，是由空間為高斯面上某

16、點的場強，是由空間所有電荷所有電荷產(chǎn)生產(chǎn)生的，與面內(nèi)面外電荷都有關(guān)的，與面內(nèi)面外電荷都有關(guān). .E(2(2）通過高斯面）通過高斯面S的的 通量只與通量只與S面內(nèi)面內(nèi)的電荷有關(guān)，與的電荷有關(guān)，與S面外面外的電荷無關(guān)的電荷無關(guān). .E(3(3）高斯面內(nèi)有多余正電荷，必有）高斯面內(nèi)有多余正電荷，必有 線穿出；有多余線穿出；有多余負(fù)電荷，必有負(fù)電荷，必有 線穿入，正電荷為場的源頭，負(fù)電荷線穿入，正電荷為場的源頭，負(fù)電荷為場的尾閭，即靜電場是為場的尾閭，即靜電場是有源場有源場. . EE2.2.用高斯定理求解靜電場的步驟用高斯定理求解靜電場的步驟(1). .場對稱性分析場對稱性分析. .(2). .選取

17、高斯面選取高斯面. .(3). .確定面內(nèi)電荷代數(shù)和確定面內(nèi)電荷代數(shù)和 . .q(4). .應(yīng)用定理列方程求解應(yīng)用定理列方程求解. .0dqSES1.1.用高斯定理求解靜電場的條件用高斯定理求解靜電場的條件 靜電場具有球?qū)ΨQ、軸對稱或面對稱等特殊對稱靜電場具有球?qū)ΨQ、軸對稱或面對稱等特殊對稱性，性， 可從積分號內(nèi)提出，變積分方程為代數(shù)方程可從積分號內(nèi)提出，變積分方程為代數(shù)方程. .E+OR0d1SSE02dQSESr1S20 4rQE02 4QErr2s例例: 一半徑為一半徑為 , 均勻帶電均勻帶電 的薄球殼的薄球殼. 求球殼內(nèi)外任求球殼內(nèi)外任意點的電場強度意點的電場強度.RQ20 4RQrR

18、oE（1）球殼內(nèi)）球殼內(nèi)Rr 0Rr（2）球殼外）球殼外0E解解: 電場分布具有球?qū)ΨQ，選同心球面為高斯面電場分布具有球?qū)ΨQ，選同心球面為高斯面例例: : 無限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷無限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷( (即電荷即電荷面密度面密度) )為為 ，求距平面為，求距平面為 處的電場強度處的電場強度. .r 選取軸上帶電平面，兩底選取軸上帶電平面，兩底面與帶電面等距為高斯面面與帶電面等距為高斯面. .02E解：解：0d SSES+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

19、+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + EE02SSESS對稱性分析：對稱性分析：E面且與帶電平面等距的兩側(cè)面且與帶電平面等距的兩側(cè)各點各點 的大小相等的大小相等. .E垂直于平垂直于平EO)0(x預(yù)習(xí)要點預(yù)習(xí)要點1. 靜電場中電場力作功有什么特點靜電場中電場力作功有什么特點? 靜電場環(huán)路定理靜電場環(huán)路定理的內(nèi)容及數(shù)學(xué)表述式如何的內(nèi)容及數(shù)學(xué)表述式如何? 它反映靜電場的什么特它反映靜電場的什么特性性?2. 電勢差、電勢的定義是什么電勢差、電勢的定義是什么? 領(lǐng)會用場強和電勢的領(lǐng)會用場強和電勢的積分關(guān)系計算電勢分布的方法積分關(guān)系計算電勢分布的方法

20、. 3. 點電荷電場中的電勢分布規(guī)律是怎樣的點電荷電場中的電勢分布規(guī)律是怎樣的?4. 什么是電勢疊加原理什么是電勢疊加原理? 如何應(yīng)用它求電勢分布如何應(yīng)用它求電勢分布?5. 注意等勢面的意義和性質(zhì)注意等勢面的意義和性質(zhì).q1. 1. 靜電場力所作的功靜電場力所作的功0qrlEqWdd0lrrqqd 4300cosddlrlrrrdrrqqWd 4d200BArrrrqqW200d 4ldrdArABrBE)11( 400BArrqq結(jié)果結(jié)果: : 僅與僅與 的的始末始末位置位置有關(guān)有關(guān)，與路徑無關(guān)，與路徑無關(guān). .0qW2. 2. 靜電場的環(huán)路定理靜電場的環(huán)路定理0dllE 在靜電場中，電場力

21、移動在靜電場中，電場力移動單位電荷沿閉合路徑一周所作單位電荷沿閉合路徑一周所作的功的功( (靜電場的環(huán)流靜電場的環(huán)流) )為零為零. .E2L證明證明AB1L移動電荷移動電荷q0沿閉合路徑一周電場力作功：沿閉合路徑一周電場力作功：lElEqABLBALdd2100lElEqBALBALdd210LlEqWd0. . 靜電場靜電場是是保守力場保守力場，靜電場力是，靜電場力是保守力保守力. .靜電場靜電場力所作的功就等于電荷力所作的功就等于電荷電勢能增量電勢能增量的的負(fù)值負(fù)值. .)(lEqWABABBAd0令令0B00dAAlEq 試驗電荷試驗電荷 在電場中某點的電勢能，在數(shù)值上就在電場中某點的

22、電勢能，在數(shù)值上就等于把它從該點移到零勢能處靜電場力所作的功等于把它從該點移到零勢能處靜電場力所作的功. .0q1.1.電勢差電勢差由由baBAlEqd0baBAablEqUd0得得baBAlEqd0定義電勢差定義電勢差0qVVBAba得得 即靜電場中即靜電場中a、b兩點的電勢差等于將單位正電荷兩點的電勢差等于將單位正電荷由由a點經(jīng)任意路徑移至點經(jīng)任意路徑移至b點電場力的功點電場力的功. .移送電荷移送電荷q電場力的功電場力的功)(d0babaabVVqlEqW2.2.電勢電勢baalEVd定義電勢定義電勢規(guī)定規(guī)定 即靜電場某點電勢是該點與零電勢點之間的電勢即靜電場某點電勢是該點與零電勢點之間

23、的電勢差，數(shù)值上等于單位正電荷從該點經(jīng)任意路徑移到零差，數(shù)值上等于單位正電荷從該點經(jīng)任意路徑移到零電勢點時電場力所作的功電勢點時電場力所作的功. . 電勢是電場中場點位置的函數(shù)，從作功方面反映電勢是電場中場點位置的函數(shù)，從作功方面反映靜電場的特性靜電場的特性. .0bV 電勢零點選擇方法：電勢零點選擇方法：有限帶電體以無窮遠為電勢零有限帶電體以無窮遠為電勢零點，實際問題中常選擇地球電勢為零點，實際問題中常選擇地球電勢為零. .AAlEVd 物理意義物理意義 把單位正試驗電荷從點把單位正試驗電荷從點 移到移到無窮遠無窮遠時，時，靜電場力所作的功靜電場力所作的功. . A注意注意0VAAlEVd電

24、場力作功與路徑無關(guān)，積分時可選便于計算的路徑電場力作功與路徑無關(guān)，積分時可選便于計算的路徑. . 場強積分法計算電勢分布場強積分法計算電勢分布3.3.點電荷場的電勢分布點電荷場的電勢分布rerqE30 4rrrq20 4d 真空中點電荷的場強分布已知可用場強積分法求其真空中點電荷的場強分布已知可用場強積分法求其電勢分布電勢分布. .由由選取一條場線為積分線選取一條場線為積分線rerldd 則則lEdrrqd 4200V取取rlEVd取取 時時0VrqV040, 00, 0VqVqPPlEVdlEiPidPiPPlElElEddd21iiiiPiPrqVV04點電荷系點電荷系iiEE電荷電荷連續(xù)

25、連續(xù)分布分布: 先無限分割取電荷元先無限分割取電荷元dq，再求和式極限再求和式極限. .rqVP04d例例: 正電荷正電荷q均勻分布在半徑為均勻分布在半徑為R 的細(xì)圓環(huán)上的細(xì)圓環(huán)上. 求圓環(huán)軸求圓環(huán)軸線上距環(huán)心為線上距環(huán)心為x處點處點P 的電勢的電勢.oxRxqdVdrrqV04ddVVdqrqd4100環(huán)上各點到軸線等距環(huán)上各點到軸線等距. .2/1220)(4Rxq解：解：將圓環(huán)分割成無限多將圓環(huán)分割成無限多個電荷元個電荷元dq，有，有例例: 均勻帶電球面半徑為均勻帶電球面半徑為R，電荷量為，電荷量為q，求：球面內(nèi)、，求：球面內(nèi)、外的電勢分布外的電勢分布. .Oq解：解：rErrerqER

26、r2024 ，01ERr，lElEVRRrd d 211rERd02rrqRd4120Rq04選選無窮遠無窮遠為電勢零點，任一場線為積分路徑為電勢零點，任一場線為積分路徑I區(qū)：球面內(nèi)電勢區(qū)：球面內(nèi)電勢RrR球面內(nèi)、外的場強球面內(nèi)、外的場強lEVrd 22rErd2rrqrd4120rq04II區(qū)：球殼外電勢區(qū)：球殼外電勢RroRqIIIROVrRq04oRqrErr討論討論1.1.球面上點的電勢計算方法與球面外相同，積分限球面上點的電勢計算方法與球面外相同，積分限由由 ，得，得RRqV042.2.均勻帶電球面內(nèi)各點電勢相同，都等于球面上的電勢均勻帶電球面內(nèi)各點電勢相同，都等于球面上的電勢. .

27、3.3.均勻帶電球面外的電勢分布與一個位于球心帶相等電均勻帶電球面外的電勢分布與一個位于球心帶相等電荷量的點電荷的電勢分布相同荷量的點電荷的電勢分布相同. . 空間空間電勢相等的點電勢相等的點連接起來所形成的面稱為等勢連接起來所形成的面稱為等勢面面. . 為了描述空間電勢的分布，規(guī)定任意兩為了描述空間電勢的分布，規(guī)定任意兩相鄰相鄰等勢等勢面間的面間的電勢差相等電勢差相等. . 在靜電場中，電荷沿等勢面移動時，電場力作功在靜電場中，電荷沿等勢面移動時，電場力作功0d)(00babaablEqVVqW0d0baablEqW0d000lEqlEd 在靜電場中，電場強度在靜電場中，電場強度 總是與等勢

28、面垂直的，即總是與等勢面垂直的，即電場線是和等勢面正交的曲線簇電場線是和等勢面正交的曲線簇. .E 按規(guī)定，電場中任意兩相鄰等勢面之間的電勢差相按規(guī)定，電場中任意兩相鄰等勢面之間的電勢差相等，因此等勢面的疏密程度同樣可以表示場強的大小等，因此等勢面的疏密程度同樣可以表示場強的大小所以所以lEqlEqWABcos 00lEql0lVElEVll，lVlVEll0lim 電場中某一點的電場中某一點的電場強度電場強度沿沿某一方向的分量某一方向的分量，等于，等于這一點的電勢沿該方向單位長度上這一點的電勢沿該方向單位長度上電勢變化電勢變化的的負(fù)負(fù)值值. .VVVlElEABVqWAB0而而)kzVjyV

29、ixVE （2.2.直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中1.1.物理意義物理意義 （1 1）空間某點電場強度的大小等于該點處電勢空間某點電場強度的大小等于該點處電勢 的空間變化率的空間變化率. .V（2 2）電場強度的方向恒指向電勢降落的方向電場強度的方向恒指向電勢降落的方向. .討論討論3.3.已知電勢分布，利用場強與電勢的微分關(guān)系可求出已知電勢分布，利用場強與電勢的微分關(guān)系可求出場強分布場強分布. . 電勢為標(biāo)量，場強為矢量，先利用電勢疊電勢為標(biāo)量，場強為矢量，先利用電勢疊加原理求出電勢分布，再利用場強和電勢的微分關(guān)系加原理求出電勢分布，再利用場強和電勢的微分關(guān)系求出場強分布，較直接用場強疊加法求電場

30、要容易求出場強分布，較直接用場強疊加法求電場要容易. .預(yù)習(xí)要點預(yù)習(xí)要點1. 領(lǐng)會導(dǎo)體靜電平衡條件的場強表述和電勢表述領(lǐng)會導(dǎo)體靜電平衡條件的場強表述和電勢表述.2. 帶電導(dǎo)體靜電平衡時的電荷分布規(guī)律是怎樣的帶電導(dǎo)體靜電平衡時的電荷分布規(guī)律是怎樣的? 3. 帶電導(dǎo)體表面外附近的場強分布特點如何帶電導(dǎo)體表面外附近的場強分布特點如何? 什么是什么是尖端放電現(xiàn)象尖端放電現(xiàn)象?4. 什么是靜電屏蔽什么是靜電屏蔽? 領(lǐng)會其原理領(lǐng)會其原理.5. 注意電介質(zhì)的極化現(xiàn)象及其對場強分布的影響注意電介質(zhì)的極化現(xiàn)象及其對場強分布的影響. 導(dǎo)體內(nèi)有大量的自由電荷，在電場的作用下，導(dǎo)體導(dǎo)體內(nèi)有大量的自由電荷，在電場的作用

31、下，導(dǎo)體表面上正、負(fù)電荷相對聚集，出現(xiàn)感應(yīng)電荷的現(xiàn)象叫表面上正、負(fù)電荷相對聚集，出現(xiàn)感應(yīng)電荷的現(xiàn)象叫靜靜電感應(yīng)現(xiàn)象電感應(yīng)現(xiàn)象. . 導(dǎo)體上任何部分無導(dǎo)體上任何部分無宏觀宏觀電荷的電荷的定向定向移動的狀態(tài)，稱移動的狀態(tài)，稱為導(dǎo)體為導(dǎo)體靜電平衡狀態(tài)靜電平衡狀態(tài). .00EEEi1)1)導(dǎo)體內(nèi)部任意一點的場強為零導(dǎo)體內(nèi)部任意一點的場強為零. .1.2)2)導(dǎo)體表面附近的場強處處與表面垂直導(dǎo)體表面附近的場強處處與表面垂直. .導(dǎo)體內(nèi)電場強度導(dǎo)體內(nèi)電場強度 = =外電場強度外電場強度 + +感應(yīng)電荷電場強度感應(yīng)電荷電場強度iE0EE 導(dǎo)體表面是等勢面導(dǎo)體表面是等勢面0d lEU 導(dǎo)體內(nèi)部電勢相等導(dǎo)體內(nèi)部

32、電勢相等0d ABABlEUlEd對于帶電體和空腔導(dǎo)體，導(dǎo)體的靜電平衡條件也適用對于帶電體和空腔導(dǎo)體，導(dǎo)體的靜電平衡條件也適用. .處于靜電平衡的導(dǎo)體是等勢體，其表面是等勢面處于靜電平衡的導(dǎo)體是等勢體，其表面是等勢面. . 帶電導(dǎo)體電荷分布在導(dǎo)體外表面上帶電導(dǎo)體電荷分布在導(dǎo)體外表面上, 內(nèi)部無靜電荷內(nèi)部無靜電荷. 為表面某處電荷面密度，用高斯定理可以證明為表面某處電荷面密度，用高斯定理可以證明該處表面外附近點的場強該處表面外附近點的場強 導(dǎo)體表面外附近空間的電場強度與該處導(dǎo)體電荷導(dǎo)體表面外附近空間的電場強度與該處導(dǎo)體電荷面密度成正比面密度成正比. .0E 帶電導(dǎo)體尖端附近的電場特別大，可使尖端

33、附帶電導(dǎo)體尖端附近的電場特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而產(chǎn)生放電現(xiàn)象，即近的空氣發(fā)生電離而產(chǎn)生放電現(xiàn)象，即尖端放電尖端放電. 1. 1. 屏蔽外電場屏蔽外電場 外電場線不能進入空腔導(dǎo)外電場線不能進入空腔導(dǎo)體，空腔導(dǎo)體可以體，空腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場屏蔽外電場, , 使空腔內(nèi)物體不受外電場影響使空腔內(nèi)物體不受外電場影響. .0iE 接地接地空腔導(dǎo)體空腔導(dǎo)體接地接地空腔導(dǎo)體將使外部空間不受空空腔導(dǎo)體將使外部空間不受空腔內(nèi)的電場影響腔內(nèi)的電場影響. 2. 2. 屏蔽腔內(nèi)電場屏蔽腔內(nèi)電場 一個一個接地的空腔導(dǎo)體接地的空腔導(dǎo)體可以隔離內(nèi)外靜電場的影響，可以隔離內(nèi)外靜電場的影響，這稱為這稱為靜電屏蔽靜電

34、屏蔽. 3. 3. 靜電屏蔽的應(yīng)用靜電屏蔽的應(yīng)用1. 無極無極分子電介質(zhì)分子電介質(zhì): 分子正、負(fù)電荷中心分子正、負(fù)電荷中心重合重合的的電介質(zhì)電介質(zhì).2. 有極有極分子電介質(zhì)分子電介質(zhì): 分子正、負(fù)電荷中心分子正、負(fù)電荷中心不重不重合合的電介質(zhì)的電介質(zhì).3. 位移極化：位移極化：正、負(fù)電荷中正、負(fù)電荷中心拉開，形成電偶極子心拉開，形成電偶極子.pqq4. 轉(zhuǎn)向極化：轉(zhuǎn)向極化：電偶極子電偶極子在外場作用下發(fā)生轉(zhuǎn)向在外場作用下發(fā)生轉(zhuǎn)向.0E0EFF00EEEE介質(zhì)內(nèi)電場強度介質(zhì)內(nèi)電場強度 外電場強度外電場強度 極化電荷電場強度極化電荷電場強度0Er00EEEE 電介質(zhì)極化的過程，就是使分子偶極子的極

35、矩增電介質(zhì)極化的過程，就是使分子偶極子的極矩增大或有一定的取向的過程大或有一定的取向的過程.r為電介質(zhì)的相對介電常數(shù)為電介質(zhì)的相對介電常數(shù)01qqrr)(1d00qqSESEEDr0電位移矢量電位移矢量在均勻各向同性介質(zhì)中在均勻各向同性介質(zhì)中00+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -rSr00dqSES有介質(zhì)有介質(zhì)時的時的高斯高斯定理定理iiSqSD0d定義定義:絕對介電常數(shù)絕對介電常數(shù)r0 均勻介質(zhì)均勻介質(zhì)預(yù)習(xí)要點預(yù)習(xí)要點1. 領(lǐng)會電容器電容的定義、平行板電容器的計算公式領(lǐng)會電容器電容的定義、平行板

36、電容器的計算公式是怎樣導(dǎo)出的？是怎樣導(dǎo)出的？2. 注意領(lǐng)會電容器的儲能公式和電容的物理意義注意領(lǐng)會電容器的儲能公式和電容的物理意義. 3. 電場能量體密度與哪些因素有關(guān)電場能量體密度與哪些因素有關(guān)?1. 電容器電容器: 被電介質(zhì)分隔開的兩個相距較近的導(dǎo)體組被電介質(zhì)分隔開的兩個相距較近的導(dǎo)體組成的系統(tǒng)成的系統(tǒng).2.2.電容器的電容器的電容電容UQVVQCBAABABlEUd 電容電容C的大小僅與導(dǎo)體的的大小僅與導(dǎo)體的形狀形狀、相對位置相對位置、其間、其間的的電介質(zhì)電介質(zhì)有關(guān)，是一個由電容器自身特性確定的常量，有關(guān)，是一個由電容器自身特性確定的常量，與所帶電荷量及兩極板之間的電勢差與所帶電荷量及兩極板之間的電勢差無關(guān)無關(guān). .式中式中Q為電容器所帶電