第七章氣體和蒸汽的流動

1、1第七章第七章 氣體和蒸汽的流動氣體和蒸汽的流動Gas and Steam Flow7-1 穩(wěn)定流動的基本方程式穩(wěn)定流動的基本方程式7-2 促使流速改變的條件促使流速改變的條件7-3 噴管計算噴管計算7-4 有摩擦的絕熱流動有摩擦的絕熱流動7-5 絕熱節(jié)流絕熱節(jié)流2 工程中有許多流動問題需考慮宏觀動能和位能，工程中有許多流動問題需考慮宏觀動能和位能，特別是噴管特別是噴管(nozzle, jet)、擴(kuò)壓管、擴(kuò)壓管(diffuser)及節(jié)流閥及節(jié)流閥(throttle valve)內(nèi)流動過程的能量轉(zhuǎn)換情況。內(nèi)流動過程的能量轉(zhuǎn)換情況。371 穩(wěn)定流動的基本方程式穩(wěn)定流動的基本方程式一、一、簡化簡化穩(wěn)

2、定穩(wěn)定絕熱絕熱一維一維可逆可逆參數(shù)取平均值參數(shù)取平均值4 二、穩(wěn)定流動基本方程二、穩(wěn)定流動基本方程 1. 質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）(continuity equation) 1 f12 f21212mmAcAcqqvvffdddcvAvAcp1T1qm1cf1p2T2qm2cf2ffddd0cAAcfmAcqv52.過程方程過程方程pvvpvp2211注意，若水蒸氣，則注意，若水蒸氣，則122111vTvTccVp且3.穩(wěn)定流動能量方程穩(wěn)定流動能量方程(steady-flow energy equation) 2f12sqhcg zw dd0pvpv00sg zqw

3、忽略2221f12f2f1122hchchcffdd0h c c6絕熱滯止絕熱滯止(stagnation)2fmax1f1010,2chhhch理想氣體理想氣體： 定比熱容定比熱容2f1012pcTTc變比熱容變比熱容11000rrpTpTh0011rrpppp11010TTppg000R Tvp7水蒸氣水蒸氣：201f10112hhcss其他狀態(tài)參數(shù)其他狀態(tài)參數(shù)注意：高速飛行體需注意滯止后果，如飛機(jī)在注意：高速飛行體需注意滯止后果，如飛機(jī)在20 的高空以的高空以 Ma = 2飛行，其飛行，其t0= 182.6 。4.聲速方程聲速方程ssvpvpc2TRg等熵過程中等熵過程中dd0pvpvsp

4、pvv 所以所以pvc？8注意：注意：1）聲速是狀態(tài)參數(shù)，因此稱當(dāng)?shù)芈曀佟Ｂ曀偈菭顟B(tài)參數(shù)，因此稱當(dāng)?shù)芈曀佟?0 C1.4 287 273.15331.2m/sc 如空氣，如空氣，2）水蒸氣當(dāng)?shù)芈曀偎魵猱?dāng)?shù)芈曀賑pv3）fcMac 馬赫數(shù)馬赫數(shù) (Mach number)1Ma 20 C318.93m/sc20 C343m/sc （subsonic velocity）（supersonic velocity）（sonic velocity）gpVcR Tandc亞聲速亞聲速1Ma 聲速聲速1Ma 超聲速超聲速972 促使流速改變的條件促使流速改變的條件一、力學(xué)條件一、力學(xué)條件ffddcpcp流

5、動可逆絕熱流動可逆絕熱x,0ddddHehT sh 能量方程能量方程ffddhc c ffddv pcc 力學(xué)條件力學(xué)條件ddqhv p2fffddcpv pcpc 2fffddccpppvc 2ff2fddccppcc 2ffddcpMapcvdp10討論討論：200Ma噴管噴管擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管fcpfpc2）fddfccv p 是壓降，是焓是壓降，是焓（即技術(shù)功）轉(zhuǎn)換成機(jī)械能。（即技術(shù)功）轉(zhuǎn)換成機(jī)械能。的能量來源的能量來源2ffddcpMapc1）ffddcpcp異號異號2ff12cc11二、幾何條件二、幾何條件ffddcAcA力學(xué)條件力學(xué)條件過程方程過程方程2ffddcpMapcddpvpv

6、2ffddcvMacv連續(xù)性方程連續(xù)性方程ffdddcAvAcv2ffdd1cAMacA幾何條件幾何條件12討論討論：1）cf與與A的關(guān)系還與的關(guān)系還與Ma有關(guān)，對于噴管有關(guān)，對于噴管fff)1ddaMacccAcA與異號，即22ffdd11,cvMaMaMacv據(jù)ffdddd,0ffdccvAvcvAvc而漸縮噴管漸縮噴管（convergent nozzle）2ffdd1cAMacA13fff)1dd,bMacccAcA與同號ff)1d0cMacccA 截面上截面上Ma=1、cf=c，稱，稱臨界截面臨界截面(minimum cross-sectional area) 也稱也稱喉部喉部(thr

7、oat)截面截面，臨界截面上速度達(dá)當(dāng)?shù)匾羲倥R界截面上速度達(dá)當(dāng)?shù)匾羲?velocity of sound)fcrcrgcrccp vR TcrcrcrpTv稱稱臨界壓力臨界壓力(critical pressure)、臨界溫度臨界溫度及及臨界比體積。臨界比體積。112MaMaffffdddd0ccvAdvcvAvc2ffddcvMacv據(jù)2ffdd1cAMacA142）當(dāng)促使流速改變的壓力條件得到滿足的前提下）當(dāng)促使流速改變的壓力條件得到滿足的前提下： a）收縮噴管收縮噴管(convergent nozzle)出口截面上流速出口截面上流速 cf2,max=c2（出口截面上音速出口截面上音速） b）

8、以低于當(dāng)?shù)匾羲倭魅霛u擴(kuò)噴管以低于當(dāng)?shù)匾羲倭魅霛u擴(kuò)噴管(divergent nozzle) 不可能使氣流可逆加速不可能使氣流可逆加速。 c）使氣流從亞音速加速到超音速，必須采用使氣流從亞音速加速到超音速，必須采用漸縮漸縮 漸擴(kuò)漸擴(kuò)噴管噴管(convergent- divergent nozzle)拉伐爾拉伐爾 (Laval nozzle)噴管噴管。153）背壓背壓(back pressure)pb是指噴管是指噴管出口截面外工作環(huán)境出口截面外工作環(huán)境 的壓力的壓力。正確設(shè)計的噴管其出口截面上壓力。正確設(shè)計的噴管其出口截面上壓力p2等于等于 背壓背壓pb，但非設(shè)計工況下，但非設(shè)計工況下p2未必等于未

9、必等于 pb。4）對擴(kuò)壓管）對擴(kuò)壓管(diffuser)，目的是，目的是 p上升，通過上升，通過cf下降使動下降使動 能轉(zhuǎn)變成壓力勢能，情況與噴管相反。能轉(zhuǎn)變成壓力勢能，情況與噴管相反。2f2f)110 d0d0)110 d0d0aMaMacAbMaMacA 當(dāng)時當(dāng)時16歸納歸納： 1）壓差壓差是使氣流加速的基本條件，是使氣流加速的基本條件，幾何形狀幾何形狀是使流動可逆必是使流動可逆必不可少的條件；不可少的條件；fcrcrcrgcrcp vR T5）背壓）背壓pb未必等于未必等于p2。2）氣流的）氣流的焓火用焓火用差差（即技術(shù)功）為氣流加速提供能量；（即技術(shù)功）為氣流加速提供能量；3）收縮噴管

10、的出口截面上流速小于等于當(dāng)?shù)匾羲?；）收縮噴管的出口截面上流速小于等于當(dāng)?shù)匾羲伲?）拉伐爾噴管喉部截面為臨界截面，截面上流速達(dá)當(dāng)?shù)匾羲伲├枃姽芎聿拷孛鏋榕R界截面，截面上流速達(dá)當(dāng)?shù)匾羲?773 噴管計算噴管計算一、流速計算及分析一、流速計算及分析1. 計算式計算式2f01f122chhhhc注意：注意： a）公式適用范圍：絕熱、不作功、任意工質(zhì)；）公式適用范圍：絕熱、不作功、任意工質(zhì)； b）式中）式中h，J/kg，cf，m/s，但一般資料提供，但一般資料提供 h，kJ/kg。2. 初態(tài)參數(shù)對流速的影響初態(tài)參數(shù)對流速的影響： 為分析方便，取理想氣體、定比熱，但結(jié)論也定性適為分析方便，取理想氣體、

11、定比熱，但結(jié)論也定性適用于實(shí)際氣體。用于實(shí)際氣體。18f 2022chh分析：分析：f1002000111,cfp vppp vpvT而取決于 ， ， ，所以022pcTTg0221RTT10200112ppvpgpRc1100gTppvR TTpf02chhf2112111f 22021,cfp v pppvcpppp。所以對于確定的氣體（ 確定），確定的初參數(shù)（ ， 確定），取決于或。普適普適理想氣體、定比熱容理想氣體、定比熱容192020)/1ap ppp即cf，max不可能達(dá)到不可能達(dá)到摩擦摩擦2220Avp)c02pp從從1下降到下降到0的過程中某點(diǎn)的過程中某點(diǎn)10 0ff0211c

12、rcrp vpccpf200pc 20f2f,max)/0,bp pcc時f,max0 0g 02211cp vR T20為臨界點(diǎn)為臨界點(diǎn)，此點(diǎn)上壓力，此點(diǎn)上壓力pcr與與p0之比稱為之比稱為臨界壓力比，臨界壓力比，cr(critical pressure ratio; throat-to-stagnation of pressure)1crcr021pp討論：討論： 1）1cr21理想氣體理想氣體水蒸氣水蒸氣mm/pVmpVccorCC/pVcc crf隨工質(zhì)而變隨工質(zhì)而變理想氣體定比熱雙原子理想氣體定比熱雙原子過熱水蒸氣過熱水蒸氣濕蒸汽濕蒸汽cr0.528cr0.546cr0.57721c

13、rcr0pp3）幾何條件幾何條件2ffdd1cAMacA約束，臨界截面只可能約束，臨界截面只可能發(fā)生在發(fā)生在dA= 0處，考慮到工程實(shí)際處，考慮到工程實(shí)際收縮噴管收縮噴管出口截面出口截面縮放噴管縮放噴管喉部截面喉部截面另另：crgcrcR T與上式是否矛盾與上式是否矛盾？1f,cr0 0cr21 ()1cp v110012112vp0 0g02211p vR T2）4）223.背壓背壓pb對流速的影響對流速的影響 a.收縮噴管收縮噴管crbpp b.縮放噴管縮放噴管crbppcrbppcrbpp2bppf 22cc21Ma 21Ma 2crppf 22cc不屬本課程范圍不屬本課程范圍2crbp

14、ppp喉crf 22f,211ccccMaMa喉喉23二、流量計算及分析二、流量計算及分析1. 計算式計算式ffmAcqAcv通常通常收縮噴管收縮噴管出口截面出口截面縮放噴管縮放噴管喉部截面喉部截面出口截面出口截面23fkg/s;m ;m/s;m /kgmqAcv242. 初參數(shù)對流量的影響初參數(shù)對流量的影響2 f 22mA cqv12f 20 01211pcp vp2002ppvv10210200212ppppvpAqm分析：分析： a）20020, ,/mqfAp vpp25211, ,Ap v20/1pp cr20/1pp20cr/pp20cr/pp20/mqfpp20020, ,/mq

15、fAp vpp確定確定10210200212ppppvpAqmf 20,0mcq20f 2/,mppcq2crf 222,max,mmppccqqf 222,max,mmccqq26 b）結(jié)合幾何條件和質(zhì)量守恒方程：結(jié)合幾何條件和質(zhì)量守恒方程：圖中圖中abbc收縮噴管收縮噴管縮放噴管縮放噴管且噴管初參數(shù)及且噴管初參數(shù)及p2確定后，確定后，噴管各截面上噴管各截面上qm相同，并相同，并不隨截面改變而改變。不隨截面改變而改變。27三、噴管設(shè)計三、噴管設(shè)計據(jù)據(jù)p1，v1，T1背壓背壓 pb功率功率P噴管形狀噴管形狀幾何尺寸幾何尺寸首先確定首先確定pcr與與pb關(guān)系，然后選取恰當(dāng)?shù)男螤铌P(guān)系，然后選取恰當(dāng)

16、的形狀初參數(shù)初參數(shù)1. 外形選擇外形選擇28292. 幾何尺寸計算幾何尺寸計算A1往往已由其他因素確定往往已由其他因素確定22f 2mq vAcfmcrcrq vAc喉22min2tgddl太長太長摩阻大摩阻大fd/ dcl過大，產(chǎn)生渦流過大，產(chǎn)生渦流(eddy)太短太短30 四、工作條件變化時噴管內(nèi)流動過程簡析四、工作條件變化時噴管內(nèi)流動過程簡析 噴管在非設(shè)計工況下運(yùn)行，尤其是背壓變化較大最終是造成動噴管在非設(shè)計工況下運(yùn)行，尤其是背壓變化較大最終是造成動能損失。能損失。1.收縮噴管收縮噴管背壓背壓pb出口截面壓力出口截面壓力p22bbbppppbbpp cr2bbppppcr2crbpppp

17、運(yùn)行工況運(yùn)行工況312. 縮放噴管縮放噴管1）若）若pbpb過度膨脹過度膨脹(over expansion)，產(chǎn)生激波產(chǎn)生激波(shock wave)32例例A4511661例例A451266例例A4513773374 有摩擦的絕熱流動有摩擦的絕熱流動一、摩阻對流速的影響一、摩阻對流速的影響f 20202f 222sSchhhhc定義：噴管速度系數(shù)定義：噴管速度系數(shù)(velocity coefficient of nozzle)f 2f 2Scc一般在0.920.9834二、摩阻對能量的影響二、摩阻對能量的影響定義：能量損失系數(shù)定義：能量損失系數(shù)222f 2f 22f 21ssccc 噴管效率

18、噴管效率2202f 22f 2021NNsshhcchh 注意：注意：22f2f212sIcc？35三、摩阻對流量的影響三、摩阻對流量的影響若若p2、A2不變不變f 2f 22222sssccTTvv據(jù)據(jù)fnmmsAcqqqv例例A45128713675 絕熱節(jié)流絕熱節(jié)流一、絕熱節(jié)流一、絕熱節(jié)流(adiabatic throttling)定義：由于局部阻力，使流體定義：由于局部阻力，使流體 壓力降低的現(xiàn)象。壓力降低的現(xiàn)象。節(jié)流現(xiàn)象特點(diǎn)：節(jié)流現(xiàn)象特點(diǎn)： 1) p2s1,I=T0sg 3) h1=h2，但節(jié)流過程并非，但節(jié)流過程并非 等焓過程；等焓過程； 4) T2可能大于等于或小于可能大于等于或

19、小于T1 理想氣體理想氣體T2= T1。37二、節(jié)流后的溫度變化二、節(jié)流后的溫度變化 1. 焦耳焦耳-湯姆遜系數(shù)（湯姆遜系數(shù)（Joule-Thomson coefficient）據(jù)據(jù)dddppvhcTTvpT令令d0pJphvTvTThpc焦耳焦耳-湯姆遜系數(shù)（也稱節(jié)流微分效應(yīng)）湯姆遜系數(shù)（也稱節(jié)流微分效應(yīng)）d0dpvpTTvT節(jié)流取決于3800,d0JpvTvTT如理想氣體如理想氣體21ddd0pppvTvvvTvpvTTTTTT00,d0JpvTvTT00,d0JpvTvTT降溫降溫升溫升溫不變不變392. 轉(zhuǎn)回溫度轉(zhuǎn)回溫度(inversion temperature) 節(jié)流后溫度不變的狀態(tài)的溫度節(jié)流后溫度不變的狀態(tài)的溫度把氣體