機械波和電磁波內容提要

1、1第十三章第十三章機械波和電磁波機械波和電磁波機械波的產(chǎn)生與傳播機械波的產(chǎn)生與傳播波的疊加與干涉波的疊加與干涉2本本 章章 內內 容容13-1 機械波的基本概念機械波的基本概念13-2 平面簡諧波的波動方程平面簡諧波的波動方程13-3 波的能量波的能量13-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射、反射和折射波的衍射、反射和折射13-5 波的疊加原理波的疊加原理 波的干涉波的干涉13-6 多普勒效應多普勒效應 沖擊波沖擊波13-7 電磁波電磁波3 波長波長 波的周期和頻率波的周期和頻率 波速波速2 波長波長 ：沿波的傳播方向，兩個相鄰的、相：沿波的傳播方向，兩個相鄰的、相位差為位差為 的振動質點之間

2、的距離，即一個完整的振動質點之間的距離，即一個完整波形的長度波形的長度.2OyAA-ux 機械波的產(chǎn)生的條件：機械波的產(chǎn)生的條件： 1、有做機械振動的物體，即波源；、有做機械振動的物體，即波源； 2、有連續(xù)的介質、有連續(xù)的介質彈性介質彈性介質.13131 1 機械波的基本概念機械波的基本概念42 周期周期 ：波前進一個波長的距離所需要：波前進一個波長的距離所需要的時間的時間.TT1TuTuu2 頻率頻率 ：周期的倒數(shù)，即單位時間內波：周期的倒數(shù)，即單位時間內波動所傳播的完整波的數(shù)目動所傳播的完整波的數(shù)目.2 波速波速 ：波動過程中，某一振動狀態(tài)（即：波動過程中，某一振動狀態(tài)（即振動相位）單位時

3、間內所傳播的距離（相速）振動相位）單位時間內所傳播的距離（相速）.u注意注意5 波動方程的其它形式：波動方程的其它形式： 質點的振動速度，加速度：質點的振動速度，加速度：)(sin-uxtAtyv)(cos222-uxtAtyacos 2 cos 2 2 cos2costxxyAAtTxAtAutx- 注意振動速度注意振動速度 v 和波的傳播速度和波的傳播速度 u 的區(qū)別的區(qū)別13132 2 平面簡諧波的波動方程平面簡諧波的波動方程cos()xyAtu-要會推導要會推導6cosxyAtu 如果原點的初位相如果原點的初位相不不為零，為零， 0，波動方程為波動方程為cos 2 cos 2 2 co

4、s2costxxyAAtTxAtAxut同樣也可以寫成其它形式：同樣也可以寫成其它形式：cosxyAtu沿沿 x 軸負方向傳播的平面簡諧波的波動方程軸負方向傳播的平面簡諧波的波動方程713133 3 波的能量波的能量一一 波的能量和能量密度波的能量和能量密度2221ddsin()2pxEVAt-u2 彈性勢能彈性勢能2 振動動能振動動能)(sind21d222kuxtVAE- 體積元的總機械能體積元的總機械能)(sindddd222pkuxtVAEEE-)(sind21dd222pkuxtVAEE-8 2） 任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播

5、能量不斷地傳播能量 . 任一體積元的機械能不守恒任一體積元的機械能不守恒 . 波動波動是能量傳遞的一種方式是能量傳遞的一種方式 . 能量密度能量密度：單位體積介質中的波動能量：單位體積介質中的波動能量.)(sindd222uxtAVEw-平均平均能量密度：能量密度在一個周期內的平均值能量密度：能量密度在一個周期內的平均值.22021d1AtwTwT討討 論論 1）體積元在平衡位置時，動能、勢能和總機械能體積元在平衡位置時，動能、勢能和總機械能均最大均最大. 體積元的位移最大時，三者均為零體積元的位移最大時，三者均為零.9二二 波的能流和能流密度波的能流和能流密度 能流：單位時間內垂直通過某一面

6、積的能量能流：單位時間內垂直通過某一面積的能量.uwSPI 能流密度能流密度 ( 波的強度波的強度 ) : 通過垂直于波傳播方向的單通過垂直于波傳播方向的單位面積的平均能流位面積的平均能流. IuAI2221 平均能流：平均能流：SuwP 2212AuS單位單位: Wm-210 介質中任一波面上的各點，都可看成是產(chǎn)生球面介質中任一波面上的各點，都可看成是產(chǎn)生球面子波的波源；在其后的任一時刻，這些子波的包絡面子波的波源；在其后的任一時刻，這些子波的包絡面構成新的波面。構成新的波面。13134 4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射、反射和折射波的衍射、反射和折射惠更斯原理的缺陷惠更斯原理的缺陷 不能

7、說明子波的強度分布問題不能說明子波的強度分布問題 不能說明波不能向后傳播的問題不能說明波不能向后傳播的問題11 波的衍射波的衍射 波在傳播過程中遇到障礙物波在傳播過程中遇到障礙物時，能繞過障礙物的邊緣，在時，能繞過障礙物的邊緣，在障礙物的陰影區(qū)內繼續(xù)傳播障礙物的陰影區(qū)內繼續(xù)傳播.1. 波的衍射波的衍射122. 波的反射波的反射（reflection）N界面界面N界面界面IiiL用惠更斯原理得到用惠更斯原理得到2） 1）反射線、入射線和界面反射線、入射線和界面的法線在同一平面內；的法線在同一平面內； ii 反射定律為：反射定律為：折射定律為：折射定律為：1）折射線、入射線和界面折射線、入射線和界

8、面的法線在同一平面內；的法線在同一平面內；211221sinsinnnnuuri2） RN界面界面界面界面IiirL3. 波的折射波的折射（refraction）13一一 波的疊加原理波的疊加原理 在相遇區(qū)域內任一點的振動，為各列波單獨存在時在相遇區(qū)域內任一點的振動，為各列波單獨存在時在該點所引起的振動位移的矢量和在該點所引起的振動位移的矢量和.13135 5 波的疊加原理波的疊加原理 波的干涉波的干涉 兩列波相遇時，使某些地方振動始終加強，而使兩列波相遇時，使某些地方振動始終加強，而使另一些地方始終減弱的現(xiàn)象，稱為另一些地方始終減弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象波的干涉現(xiàn)象.二二 波的干涉波的干涉

9、 波的相干條件波的相干條件 1）頻率相同；頻率相同；2）振動方向相同；振動方向相同；3）相位相同或相位差恒定相位相同或相位差恒定.141 ) ) 合振動的振幅（波的強度）在空間各點的分合振動的振幅（波的強度）在空間各點的分布隨位置而變，但是穩(wěn)定的布隨位置而變，但是穩(wěn)定的.,2, 1 ,02kk, 2 , 1 , 0)12(kk2121AAAAA-其他其他21AAA振動始終振動始終加強加強21AAA-振動始終振動始終減弱減弱2 ) )cos2212221AAAAA12122rr -15波程差波程差12rr -若若 則則212-21AAA-振動始終振動始終減弱減弱21AAA振動始終振動始終加強加強

10、,2, 1 ,0)21(kk2121AAAAA-其他其他, 2, 1 , 0kk3 ) )cos2212221AAAAA12122rr -16txA2cos2cos2駐波方程：駐波方程：)(2cos1xtAy-正向正向)(2cos2xtAy負向負向21yyy)(2cos)(2cosxtAxtA- 兩列相干波，在同一直線上沿兩列相干波，在同一直線上沿相反相反方向傳播疊加方向傳播疊加而形成的一種特殊的干涉現(xiàn)象而形成的一種特殊的干涉現(xiàn)象.17txAy2cos2cos2 駐波方程駐波方程 討論討論x2cos,2, 1 ,02kkx, 2 , 1 , 0)21(2kkx10相鄰相鄰波腹（節(jié)）波腹（節(jié)）間

11、距間距 24相鄰波相鄰波腹腹和波和波節(jié)節(jié)間距間距 1）振幅振幅 隨隨 x 而異，而異， 與時間無關與時間無關.xA2cos2x波腹波腹波節(jié)波節(jié)AAkk2, 1 , 02max0, 1 , 02)21(minAkk18 2）相鄰兩波節(jié)之間質點振動同相位，任一波節(jié)相鄰兩波節(jié)之間質點振動同相位，任一波節(jié)兩側振動相位相反，在兩側振動相位相反，在波節(jié)波節(jié)處產(chǎn)生處產(chǎn)生 的的相位躍變相位躍變 .（與行波不同，無相位的傳播）（與行波不同，無相位的傳播）.txAy2cos2cos2x2cos,44,0-xtxAy2cos2cos2)2cos(2cos2txAy,434, 0 xx2cosxyo22-4x為為波節(jié)波節(jié)例例19 13 136 6 多普勒效應多普勒效應 沖擊波沖擊波 多普勒效應：多普勒效應：規(guī)定規(guī)定RS、vv 的符號為：趨近為正，背離為負；波速的符號為：趨近為正，背離為負；波速 u 的的符號恒為正。速度的大小全是符號恒為正。速度的大小全是相當于介質相當于介質來說的。來說的。波源波源 S觀察者觀察者 RuRvSv 當波源和觀察者相對運動時，當波源和觀察者相對運動時，觀察者觀察者接收到的波的接收到的波的頻率與頻率與波源波源的頻率不同，這種現(xiàn)象稱為的頻率不同，這種現(xiàn)象稱為多普勒效應多普勒效應。20（1）電磁波是橫波，電矢量、磁矢量與傳播速度垂直）電磁波是橫波，