課件《圖形旋轉(zhuǎn)》1

1、平移變換平移變換平移的定義平移的定義: :在平面內(nèi)，將一個圖形沿在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向某個方向移動一定的移動一定的距離距離，這樣的圖形變換稱為平移。，這樣的圖形變換稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。平移不改變圖形的形狀和大小。平移前后圖形是平移前后圖形是全等全等的。的。平移的特征平移的特征: :溫故而知新：溫故而知新：滑滑 梯梯 摩天飛輪摩天飛輪旋轉(zhuǎn)風車旋轉(zhuǎn)風車旋轉(zhuǎn)木馬旋轉(zhuǎn)木馬空中轉(zhuǎn)盤空中轉(zhuǎn)盤空中轉(zhuǎn)秋千空中轉(zhuǎn)秋千學習目標學習目標. . （1 1）認識旋轉(zhuǎn)變換，探索其認識旋轉(zhuǎn)變換，探索其定義和特征定義和特征，能，能按要求按要求作出作出旋轉(zhuǎn)圖形。旋轉(zhuǎn)圖形。 （2）經(jīng)歷師生觀察與探究，學

2、生的合作與交）經(jīng)歷師生觀察與探究，學生的合作與交流，應用與歸納等活動理解其流，應用與歸納等活動理解其定義、特征、定義、特征、性質(zhì)性質(zhì)。 （3）通過欣賞旋轉(zhuǎn)變換，養(yǎng)成學數(shù)學、用數(shù)）通過欣賞旋轉(zhuǎn)變換，養(yǎng)成學數(shù)學、用數(shù)學的學習態(tài)度，培養(yǎng)學生學的學習態(tài)度，培養(yǎng)學生主動探究精神主動探究精神、同同時增強小組時增強小組合作意識。合作意識。 生活中的旋轉(zhuǎn)生活中的旋轉(zhuǎn) (1)(1)請你描述出下列物體運動的共同點請你描述出下列物體運動的共同點? ? 歸納定義歸納定義 把一個圖形繞著某一定點把一個圖形繞著某一定點O轉(zhuǎn)動一個角度的轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)這個定點這個定點O叫叫旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)

3、，轉(zhuǎn)動的角叫做動的角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)動的方向分為順時針與轉(zhuǎn)動的方向分為順時針與逆時針。逆時針。 如果圖形上的點如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，那么這兩，那么這兩個點個點P和和P叫做這個旋轉(zhuǎn)前后的叫做這個旋轉(zhuǎn)前后的對應點對應點. 120 動態(tài)演示動態(tài)演示P ppOl 旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素： 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向。ACBA C B O1、請指出旋轉(zhuǎn)前后的對應線段。、請指出旋轉(zhuǎn)前后的對應線段。（說出它們有什么數(shù)量關系）（說出它們有什么數(shù)量關系）BCAAC(B) 請說出旋轉(zhuǎn)角（探索它們有什么數(shù)量關系）請說出旋轉(zhuǎn)角（探索它們有什么數(shù)量關系）線段線段

4、OB的對應線段是線段的對應線段是線段_ A的對應角是的對應角是_ 線段線段AB的對應線段是線段的對應線段是線段_ B的對應角是的對應角是_ 旋轉(zhuǎn)中心是點旋轉(zhuǎn)中心是點_ 旋轉(zhuǎn)的角度是旋轉(zhuǎn)的角度是 _ 點點B的對應點是點的對應點是點_ 4.4.如圖，如圖， AOB 是是AOBAOB繞點繞點O O按逆時按逆時針方向旋轉(zhuǎn)針方向旋轉(zhuǎn)4545所得到的。所得到的。B0BABABO450DDAABOBOA 的中點的中點D的對應點在的對應點在_ OAOA 的中點上的中點上DEABFCO 探究活動探究活動 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等; ;對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等; ;對應點與

5、旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. .旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞，它繞O點旋轉(zhuǎn)得點旋轉(zhuǎn)得 到四邊形到四邊形DOEF. 在這個旋轉(zhuǎn)過程中：在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？分別移動到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與與DO的長有什么關系？的長有什么關系？BO與與EO呢？呢？ （5）AODAOD與與BOEBOE有什么大小關系？有什么大小關系？議一議議一議旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心

6、是O點點D和點和點E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角例題講解例題講解例例 ： 如圖，如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任邊上任意一點，以點意一點，以點A為中心，把為中心，把ADE順時針順時針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.DCABE分析：關鍵是確分析：關鍵是確ADE三個頂點的對應點，即三個頂點的對應點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置它們旋轉(zhuǎn)后的位置.例題解答例題解答解：因為點解：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它是旋轉(zhuǎn)中心，所以它 的的對應點是它本身對應點是它本身. 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB

7、,DAB=90，所以旋轉(zhuǎn)，所以旋轉(zhuǎn)后點后點D與點與點B重合重合. 設點設點E的對應點為點的對應點為點E，因為旋轉(zhuǎn)，因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以以ABE=ADE=90，BE=DE . 因此，在因此，在CB的延長線上取的延長線上取E ，使，使BE =DE，則，則ABE為旋轉(zhuǎn)后的為旋轉(zhuǎn)后的圖形圖形.一路下來，我們結識了很多一路下來，我們結識了很多新知識，你能談談自己的收新知識，你能談談自己的收獲嗎？說一說，讓大家一起獲嗎？說一說，讓大家一起來分享。來分享。 課堂回顧：這節(jié)課，主要學習了什么？課堂回顧：這節(jié)課，主要學習了什么？ 在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點定點沿某個沿某個方向方向轉(zhuǎn)動一個角度轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為，這樣的圖形運動稱為旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 1.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心。中心。 2.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)方向。方向。 3.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角度。角度。旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)的三要素：1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀旋轉(zhuǎn)前后、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀旋轉(zhuǎn)前后l 的圖形的圖形全等全等.2、對應點到旋轉(zhuǎn)中心的、對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等距離相等 。3、對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的、對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角夾角 等于旋轉(zhuǎn)角等于旋轉(zhuǎn)角。 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：l（必做題）（必做題）l收集生活中更多的旋轉(zhuǎn)素材，并收集