2022年高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)梳理五篇2021最新

1、高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)梳理五篇2021最新 說到高一數(shù)學(xué),許多同學(xué)都會說很難，的確,相對而言，高一數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)中最難的一部分，但我們肯定要把學(xué)問點給吃透。下面就是我給大家?guī)淼母咭粩?shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)，盼望能關(guān)心到大家！ 高一數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)1 函數(shù)的值域與最值 1、函數(shù)的值域取決于定義域和對應(yīng)法則，不論采納何種方法求函數(shù)值域都應(yīng)先考慮其定義域，求函數(shù)值域常用方法如下： (1)直接法：亦稱觀看法，對于結(jié)構(gòu)較為簡潔的函數(shù)，可由函數(shù)的解析式應(yīng)用不等式的性質(zhì)，直接觀看得出函數(shù)的值域. (2)換元法：運用代數(shù)式或三角換元將所給的簡單函數(shù)轉(zhuǎn)化成另一種簡潔函數(shù)再求值域，若函數(shù)解析式中含有根式，當根式里一次式時用代數(shù)

2、換元，當根式里是二次式時，用三角換元. (3)反函數(shù)法：利用函數(shù)f(x)與其反函數(shù)f-1(x)的定義域和值域間的關(guān)系，通過求反函數(shù)的定義域而得到原函數(shù)的值域，形如(a0)的函數(shù)值域可采納此法求得. (4)配方法：對于二次函數(shù)或二次函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的值域問題可考慮用配方法. (5)不等式法求值域：利用基本不等式a+ba，b(0，+)可以求某些函數(shù)的值域，不過應(yīng)留意條件“一正二定三相等”有時需用到平方等技巧. (6)判別式法：把y=f(x)變形為關(guān)于x的一元二次方程，利用“0”求值域.其題型特征是解析式中含有根式或分式. (7)利用函數(shù)的單調(diào)性求值域：當能確定函數(shù)在其定義域上(或某個定義域的子集上)

3、的單調(diào)性，可采納單調(diào)性法求出函數(shù)的值域. (8)數(shù)形結(jié)合法求函數(shù)的值域：利用函數(shù)所表示的幾何意義，借助于幾何方法或圖象，求出函數(shù)的值域，即以數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的值域. 2、求函數(shù)的最值與值域的區(qū)分和聯(lián)系 求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的，事實上，假如在函數(shù)的值域中存在一個最小(大)數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最小(大)值.因此求函數(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的，只是提問的角度不同，因而答題的方式就有所相異. 如函數(shù)的值域是(0，16，值是16，無最小值.再如函數(shù)的值域是(-，-22，+)，但此函數(shù)無值和最小值，只有在轉(zhuǎn)變函數(shù)定義域后，如x0時，函數(shù)的最小值為2.可見定義域?qū)瘮?shù)的值域或

4、最值的影響. 3、函數(shù)的最值在實際問題中的應(yīng)用 函數(shù)的最值的應(yīng)用主要體現(xiàn)在用函數(shù)學(xué)問求解實際問題上，從文字表述上經(jīng)常表現(xiàn)為“工程造價最低”，“利潤”或“面積(體積)(最小)”等諸多現(xiàn)實問題上，求解時要特殊關(guān)注實際意義對自變量的制約，以便能正確求得最值. 高一數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)2 函數(shù)的基本性質(zhì) 1、函數(shù)解析式子的求法 (1、函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系時，一是要求出它們之間的對應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域. (2、求函數(shù)的解析式的主要方法有： 1)代入法： 2)待定系數(shù)法： 3)換元法： 4)拼湊法： 2.定義域：能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。

5、求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是： (1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零; (3)對數(shù)式的真數(shù)必需大于零; (4)指數(shù)、對數(shù)式的底必需大于零且不等于1. (5)假如函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合. (6)指數(shù)為零底不行以等于零， (7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證明際問題有意義. 3、相同函數(shù)的推斷方法：表達式相同(與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān));定義域全都(兩點必需同時具備) 4、區(qū)間的概念： (1)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間 (2)無窮區(qū)間 (3)區(qū)間的數(shù)軸表示 5、值域(先

6、考慮其定義域) (1)觀看法：直接觀看函數(shù)的圖像或函數(shù)的解析式來求函數(shù)的值域; (2)反表示法：針對分式的類型，把Y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式化成X關(guān)于Y的函數(shù)關(guān)系式，由X的范圍類似求Y的范圍。 (3)配方法：針對二次函數(shù)的類型，依據(jù)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)來確定函數(shù)的值域，留意定義域的范圍。 (4)代換法(換元法)：作變量代換，針對根式的題型，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的類型。 6.分段函數(shù) (1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數(shù)。 (2)各部分的自變量的取值狀況. (3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集. (4)常用的分段函數(shù)有取整函數(shù)、符號函數(shù)、含肯定值的函數(shù) 7.映射 一般地

7、，設(shè)A、B是兩個非空的集合，假如按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A-B為從集合A到集合B的一個映射。記作“f(對應(yīng)關(guān)系)：A(原象)-B(象)” 對于映射f：AB來說，則應(yīng)滿意： (1)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是的; (2)集合A中不同的元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個; (3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。 留意：映射是針對自然界中的全部事物而言的，而函數(shù)僅僅是針對數(shù)字來說的。所以函數(shù)是映射，而映射不肯定的函數(shù) 高一數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)3 兩個平面的位置關(guān)系： (1)兩個平面相互

8、平行的定義：空間兩平面沒有公共點 (2)兩個平面的位置關(guān)系： 兩個平面平行-沒有公共點;兩個平面相交-有一條公共直線。 a、平行 兩個平面平行的判定定理：假如一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。 兩個平面平行的性質(zhì)定理：假如兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平行。 b、相交 二面角 (1)半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。 (2)二面角：從一條直線動身的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為0°，180° (3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。 (4)二面角的面：這兩個半平面叫做

9、二面角的面。 (5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。 (6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 esp.兩平面垂直 兩平面垂直的定義：兩平面相交，假如所成的角是直二面角，就說這兩個平面相互垂直。記為 兩平面垂直的判定定理：假如一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面相互垂直 兩個平面垂直的性質(zhì)定理：假如兩個平面相互垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面。 高一數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)4 (1)挨次結(jié)構(gòu)：挨次結(jié)構(gòu)是最簡潔的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的挨次進行的，它

10、是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。 挨次結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按挨次執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B框所 指定的操作。 (2)條件結(jié)構(gòu)：條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對條件的推斷依據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的 算法結(jié)構(gòu)。 條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無論P條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不行能同時執(zhí)行 A框和B框，也不行能A框、B框都不執(zhí)行。一個推斷結(jié)構(gòu)可以有多個推斷框。 (3)循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，常常會消失從某處開頭，根據(jù)肯定條件

11、，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的狀況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，明顯，循環(huán)結(jié)構(gòu)中肯定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細分為兩類： 一類是當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再推斷條件P是否成立，假如仍舊成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。 另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后推斷給定的條件P是否成立，假如P仍舊不成立，則連續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。 留意：1循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個條件下終止循環(huán)，

12、這就需要條件結(jié)構(gòu)來推斷。因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中肯定包含條件結(jié)構(gòu)，但不允許“死循環(huán)”。 2在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計數(shù)變量和累加變量。計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果。計數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計數(shù)一次。 高一數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)5 重點難點講解： 1.回歸分析： 就是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量之間的關(guān)系形式進行測定，確定一個相關(guān)的數(shù)學(xué)表達式，以便進行估量猜測的統(tǒng)計分析方法。依據(jù)回歸分析方法得出的數(shù)學(xué)表達式稱為回歸方程，它可能是直線，也可能是曲線。 2.線性回歸方程 設(shè)x與y是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量，且相應(yīng)于n組觀測值的n個點(xi,yi)(i=1,.,n)大致分布在一條直線的四周，則回歸直線的方程為。 其中。 3.線性相關(guān)性檢驗 線性相關(guān)性檢驗是一種假設(shè)檢驗，它給出了一個詳細檢驗y與x之間線性相