2018福建省中考數(shù)學(xué)A卷試題及答案

1、數(shù)學(xué)(A)試題一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在實(shí)數(shù)I-3I.-2.Oe中，及小的數(shù)是A. |-3 |C.02.某幾何體的三視圖如圖所示.則該兒何體是A.網(wǎng)柱B. -2I). TTB.三棱柱卜:視圖左視圖C.長方體3.下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長的是A. 1 J .2C.2.3A4 . 一個(gè)邊形的內(nèi)角和為360。,則等FD.四梭錐H. 1 ,2.4D.2,3.5俯視圖A. 3B.4C.5D.65 .如圖,等邊三角形4BC中垂足為.點(diǎn)E在線段仞上/麗 = 45。,娟 LACE等于A. 15B,300C.45D.

2、606 .投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰r.骰的六個(gè)而上分別刻有到6的點(diǎn)數(shù).則下列小件為 隨機(jī)在件的是兩枚俄/向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于I b.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等r C.兩枚骰子向二一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12D.兩枚股子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于127 .已知；71 = 4小/3則以下對m的估聲正確的是A. 2 m 3B. 3 m 4C. 4 m 5D. 5 m + 5.n /- 5.L. *Ue |(2x=y - 5( 2x = y 59 .如圖，w是。的直徑,8C與OO相切于點(diǎn)8MC交。0尸點(diǎn)。.若48=50。,則 ZHOD等于 A.40B. 50C. 60D. 8010 .已知關(guān)于人的一元二次方程(

3、a +l)?+ 2bx + (a +1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根下列片斯正確的是A. 1 一定不是關(guān)J , x的方程x2+ bx +a = 0的根B. 0 一定不是關(guān)于的方程/標(biāo)+ “ = 0的根C. I和-I都是關(guān)于x的方程/+的+ ” = 0的根I). I和-I不都是美丁 x的方.程h a = 0的根第II卷二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.”.計(jì)算：（專）=.12 .某8種食品所含的熱量值分別為：120,134,120.119.126.120.118,124.則這組數(shù)據(jù)的 眾數(shù)為13 .如圖口川丸 中.乙AC8=9013 = 6.0是18的中點(diǎn).則CD=.14,不等式組3X

4、* 1 ： + 3的解集為15 .把兩個(gè)同樣大小的含45。角的三角尺按如圖所示的方式放置.其中一個(gè)三角尺的 銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的衣角頂點(diǎn)用介于點(diǎn)4 JI.另三個(gè)銳角頂點(diǎn)以C.在同一H 線上.若/I田二笈，則C二.16 .如圖.化絞產(chǎn)五+m,孑雙曲線尸相交m兩點(diǎn).的x軸Me小軸,則E I雨面枳的最小值為三、解答題：本題共9小題，共86分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚.17 .（本小題滿分8分）解方程組/” ,尸、I 4x y= 10.18 .（本小題滿分8分）如圖，口 1陰；的對角線相交于點(diǎn)O,F過點(diǎn)（）且與4aBe分別相交于點(diǎn),求證19 .（本小題滿分8分）Hoo先化筒,再求值:（誓2

5、0 .（本小題滿分8分）-其中 /n = vT +1.m求證:相似三角形對應(yīng)邊上的中級之比等于相似比.雯求:根據(jù)愴出的AHC及線段1,乙1（乙1=4八）.以線段為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作 出A/TSC.使得/IBCs/USC,不寫作法,保留作用報(bào)跡；在已有的圖形上島出一組對應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程.21 .（本小題滿分8分）如圖,在中，乙。=90。./1=IOJC=8.線段1）由線段11繞點(diǎn)A按 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到，由沿CB方向平移得到,11在線SF 過點(diǎn)。.（1）求上80F的大?。唬?）求CG的長.22 .(本小題滿分10分)甲,乙兩家快遞公司攬件員(攬收快件的員工)

6、的II工資方案如下：甲公司為為本工資攪件提成J其中甚本工資為70元/日,日/收一件提成2元;乙公司無墓本I,資，僅以攬件提成計(jì)算工資.若當(dāng)日攜件數(shù)不超過40.每件提成4元;若當(dāng)日攬件數(shù)超過40.超過部分每件多提成2元下圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攬件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)H 圖：(1)現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)擔(dān)過40(不含40)的假 率；L(2)根據(jù)以上信息,以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù),并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的 推件數(shù).解決以下問題：_tt計(jì)甲公司各攬件員的日平均攬件數(shù)：小明擬到甲,乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員,如果

7、僅從工資收入的角度考慮,請利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì) 知識府他選擇.并說明理由.二,：23 .(本小題滿分10分)如圖.在足夠大的空地上有一段氏為。米的舊墻KV,某人利用舊墻和木欄用成一個(gè)矩形菜園中 AOWMV已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄(I)若“ =20,所圍成的矩心菜園的面積為450平方米,求所利用I日墻、的長：(2)求矩膨菜園ABCD面枳的最大值.A/ ., N/AD24 .(本小題滿分12分)已知四邊形如切忌。的內(nèi)接四邊形是O的內(nèi)徑.L1優(yōu)庵足為E.(1)延長DE交0于點(diǎn)F,延長DC.FB交于點(diǎn)P,如圖I.求證:=/叫(2)過點(diǎn)B作反；1八垂足為G.BG交DE于點(diǎn).且點(diǎn)O和點(diǎn)

8、4都在。的左側(cè),如圖2.若叱 /= I ,乙。二XO ,求ZJ”足 的大小.D25 .（本小題滿分14分）已知拋物線y=av2+ bx + c過點(diǎn)4（0.2）.（I）若點(diǎn)（7彳,0）也在該拋物線上,求明”滿足的關(guān)系式；（2）匕該拋物線卜：一八同四點(diǎn)I八-h ）、（,）鄰滿足：/一、（）HLG _）（i 一,）0； 當(dāng)0. 町時(shí),（5-1）（力-力） 0.以原點(diǎn)為陰心。4為半徑的網(wǎng)與拋物線的另兩個(gè)交點(diǎn)為B, C.且ZU8C有一個(gè)內(nèi)向?yàn)?0.求拋物線的解析式；若點(diǎn)P與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對稱.“。3/.三點(diǎn)共線，求證:以平分乙4N.數(shù)學(xué)（A）試題參考答案一、選擇題：本題考查基礎(chǔ)知識與基本技能.每小題4分，

9、滿分40分.l.B 2.C3.C4. B 5. A 6. D 7. B 8. A 9. D 10.1）二、填空題：本題考查基礎(chǔ)知識與基本技能.每小題4分，滿分24分.11.013.314.x215.百-I16.6三、解答題：本題共9小題，共防分.17 .本小一考杳二元一次方程組的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算能力.考宣化歸與轉(zhuǎn)化思想，滿分8分.解：x+y= 1, 4x+y= 10.如得3”9,解得x = 3.把* = 3代入，存3+y= I, 解得產(chǎn)-2.所以原方程組的解為說明：本參考答案僅給出一種解法供參考.18 .本小題考行平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的劃定與性質(zhì)等居礎(chǔ)知識.考行推

10、理能力. 空間觀念與幾何直觀.滿分8分.證明：:四邊形ABCD是平行四邊形. OD=OR,ADRC,乙 ODE= L OHF.乂:乙DOE=CBOF.A OEOF.說明：本參考答案僅給出一種解法供參考.19 .本小題號存分式的混合運(yùn)克、二次根式、因式分解等基礎(chǔ)知識.專套運(yùn)算能力.多會(huì)化歸與轉(zhuǎn)化思想,滿 分8分.解原式 2nt+l-m . m m+1 . mmm2-l m(m+1 ) (m-1) m-1“i時(shí).臣式二1J=-.73 + 1-1 3說明：本參考答案僅給出一種解法供參考.20 .本小寢考查尺規(guī)作圖,相似：角形的性質(zhì)與判定等基礎(chǔ)知識.與代執(zhí)理能力、空間觀念與幾尺直觀,號杳化歸與轉(zhuǎn)化思想

11、，滿分8分.解：工就是所求作的三角形.(2)已知:如圖,89SZUH。,繆=形=卑=*, 1 = /肛4= &.求證：W.證明: 40=03/0=00,. 4力二48,40二斗&,.47/M)2_jv*石廠而ABCsAABC.AB9 A9aAH AC,24=4 4在和CA中47)* A C h / 而一祠且上”一乙4ACNDsCRD.CD AfC而說明：本參考答案僅給出一種解法供參考.21.本小題寫行圖形的平移與旋轉(zhuǎn).平行線的性質(zhì),等腰宜角三角形的判定與性質(zhì)掰/r用三角形、相似三 象形的判定與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識,考杳運(yùn)算能力.推理能力、空間觀念與幾何自觀,寫者數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、化U1與

12、轉(zhuǎn)化思想，滿分8分.解:線段AD由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到, Z.D/IZ? = 90 J/)=4=10.:.乙A8=45。. . MFG rtl -沿 CB 方向平移得到,: NB/EF、：.( BDF=LABD=45J(2)由平移的性質(zhì)可得：/1夕；,力8/方. 乙4=乙FC=乙ABC.(ADE+jDAB= 1800, :4/8 = 90,，乙4:90。， ；(ACB = 90.，4 l=4.4CB,. lsZk，C8.普二普. 4c=8,46=40= 10,. 4二率 由平移的性質(zhì)可得:CC=A=.說明：本承考答案僅給出一種解法供參考.22.本小題考杳概率、加權(quán)平均數(shù)、條

13、形統(tǒng)計(jì)圖等茶礎(chǔ)知識.當(dāng)代運(yùn)算能力、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念,應(yīng)用 意識,考查統(tǒng)計(jì)與概率思想，滿分10分.解：(1)因?yàn)榻衲晁脑路菁坠緮埣T人均攬件數(shù)由過40的共有4天.所以,所求的概率。喙=春(2)設(shè)中公司各攬件員的口平均攪件數(shù)為7,38x13+39x9+40x4+41x3+42x130= 40+(-2)xl3+(-l)x9+lx3+2xl30= 39.即甲公司各攬件員的口平均攬件數(shù)為39.由及中公司工資方案可知，甲公司攬件員的日平均T資為70+39x2= 148(元).由條形統(tǒng)計(jì)圖及乙公司1:資方案可知,乙公司攬件員的日平均工資為38x7.39x7+4Ox(8.5.3) x4.( 1 x5.

14、2x3) x630仆(-2) x7+(-l) x71 4 Ix5+2x3 r .“/二、=14()4-I x4+x6= 159. 4(兀).23 .本小題考杳元二次方程、二次函數(shù)等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算能力、推理能力、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識,號在函數(shù) 與方程思想、分類與祭合思想、數(shù)形結(jié)合思想,滿分10分.斛：(I)設(shè)W=x米，則吟匕米.依題意，得式呼世= 450.解科 x, = 10,x2 = 90.因?yàn)椤? 20,xWa,所以孫=9()不合題意,舍去.故所利用舊墻的長為10米.(2)設(shè)米，則 0o W“.所以矩形菜園內(nèi)的面枳5 =1吧7)| o()x) = _；( x-50 / +1250.(i )

15、若。彳509則當(dāng)算=50時(shí)大= 1250.(H )若0a50,則當(dāng)0C Z4C = 60.從而 C=；4d=,. = .在等腰三角形中，“二乙a川)=8(尸. 匕0。/=20。.設(shè) DE 交 AC 于 N: BC/DE4乙 ONH= 44C8=60C /VO/= 180-( LONHLOHD) =40。, ZDOC- Z /)一 Z SOH = 40.v oz,ai=2ocij，c=/ai=2()c. / HC/I)F:.乙BDE=L(：BI)=20.說明：本參考答案僅給出一種解法供參考.25.本小題考存一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)糊的性質(zhì)、等邊二.角形的判定與性質(zhì)曲三佛形、角平 分線的判定

16、等基礎(chǔ)知識，號作運(yùn)算能力、推理能力、空間觀念與幾何直觀、創(chuàng)新意識，考祗函數(shù)與方程思想、 數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，滿分14分.解:(】)因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)4(0.2),所以c=2.又因?yàn)辄c(diǎn)(-&o)也在拋物線上，所以(-y+U-QH-o.即 2“孕+2 = 0(0).(2)當(dāng) xtx20 時(shí).11一與0,得 f 0時(shí)j隨x的增大匍減小.所以拋物線的對稱軸為y軸I開口向下.則人0.因?yàn)椤橼?心,可為半徑的與拋物線交r另兩點(diǎn)工.所以，歷仁是等腰三角形,又為為 ABC有一個(gè)內(nèi)角為60。,故4，*；為等邊三角形.設(shè)線段BC與y軸的交點(diǎn)為。,則8 = C,且乙=30。又因?yàn)?C=O4 = 2.所以 CD=OC co 33=4,0D=0C sin 30 = I.不妨設(shè)C在y軸右側(cè),則點(diǎn)C坐標(biāo)為(3；-l).因?yàn)辄c(diǎn)C在拋物線上，且c = 2,b=0,所以32 = -l,解得 = -l.所以所求拋物線的都析式為=-./+2.由知,點(diǎn)W坐標(biāo)為,-+2) ,點(diǎn)、坐標(biāo)為(n,-4+2).設(shè)宜線。M的解析式為y=A“，因?yàn)?M/.N三點(diǎn)共線,所以即，0“。.且玉些.即-X +=-X2 +=，化為陽 T、-./%2 為0由.