二次根式的概念和性質(zhì)

1、（2）3 3的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_ 3（3） 有意義嗎？為什么？有意義嗎？為什么？ 5（4）一個(gè)非負(fù)數(shù)一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根應(yīng)表示為的算術(shù)平方根應(yīng)表示為_(kāi)0a a （1）3的平方根是的平方根是_3呢？0正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)；正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)；0 0有一個(gè)平方根就是有一個(gè)平方根就是0 0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)：算術(shù)平方根的性質(zhì)算術(shù)平方根的性質(zhì) 正數(shù)和正數(shù)和0都有算術(shù)平方根；都有算術(shù)平方根； 負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。 . 二次根式二次根式 那么正方形的邊長(zhǎng)是那么正方形的邊長(zhǎng)是 正方形噴泉池的面積為正方形噴泉池的面積

2、為30 ,30 ,2mm3030圓形花壇的面積為圓形花壇的面積為S,那么這個(gè)圓的半徑是那么這個(gè)圓的半徑是 _ sAB812aACa米米B9米米?.AB=米米AB.的式子叫做二次根式形如 aa a叫叫被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù)掌握二次根式的概念掌握二次根式的概念812 a3s )0( a 為了方便起見(jiàn)，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平為了方便起見(jiàn)，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根（如方根（如 ， ）也叫二次根式。）也叫二次根式。5231a如：如： 這類(lèi)代數(shù)式只能稱(chēng)為含有二次根這類(lèi)代數(shù)式只能稱(chēng)為含有二次根式的代數(shù)式，不能稱(chēng)之為二次根式；式的代數(shù)式，不能稱(chēng)之為二次根式；而而 這類(lèi)代數(shù)式，應(yīng)把這類(lèi)代數(shù)式，應(yīng)把 這些二次根式看這些二

3、次根式看做系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)，整個(gè)代數(shù)式仍看做整式。做系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)，整個(gè)代數(shù)式仍看做整式。3222xx3,2 下列哪些是二次根式下列哪些是二次根式?為什么為什么?35)1(2)3()2(32)3(解解: (1) (2) 是二次根式是二次根式 )()4(異號(hào)、 yxxy掌握二次根式的概念掌握二次根式的概念 說(shuō)一說(shuō)，下列各式是二次根式嗎說(shuō)一說(shuō)，下列各式是二次根式嗎?32)1(12)2( )0()4( mm1)3(2 a解解: (1)(3)(4) 是二次根式是二次根式 掌握二次根式的概念掌握二次根式的概念)0()4( mm說(shuō)一說(shuō)，下列各式是二次根式嗎說(shuō)一說(shuō)，下列各式是二次根式嗎?32)1(12)2( 1)

4、3(2 a解解: (1)(3)(4) 是二次根式是二次根式 掌握二次根式的概念掌握二次根式的概念)0()4( mm掌握二次根式的概念掌握二次根式的概念m )4(例例1.x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列式子在實(shí)數(shù)范是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？圍內(nèi)有意義？1)1( x2)2(2 xx231)4( 2)3(x 二次根式二次根式 有意義的條件有意義的條件: _a掌握二次根式有意義的條件掌握二次根式有意義的條件被開(kāi)方數(shù)大于或等于零；被開(kāi)方數(shù)大于或等于零；分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。(2009南京南京)二次根式中，字母二次根式中，字母x的取值范圍是（的取值范圍

5、是（ ） A. xl B.x1 C.x1 D.x1 1 xC掌握二次根式的意義掌握二次根式的意義2.（2008宿遷）若宿遷）若 無(wú)意義，則無(wú)意義，則 的取值范圍是的取值范圍是_.12 xx掌握二次根式的意義掌握二次根式的意義21x掌握二次根式的意義掌握二次根式的意義3.若若 有意義，則有意義，則 的取值范圍是的取值范圍是_.x811x81x_)4(2 _)9(2 _)01. 0(2 _)2(2 _)30(2 490.01230正方形的邊長(zhǎng)正方形的邊長(zhǎng)30那么正方形的面積是那么正方形的面積是30)30(2 30aaa 2)(a掌握并應(yīng)用二次根式的基本性質(zhì)掌握并應(yīng)用二次根式的基本性質(zhì)aaa 2)(

6、時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng) 0_)73)(2(2_)13)(1 (2 _)5(2)5(2_)(4(222 ba_)2()8)(3(22填空填空:73101322ba 10掌握并應(yīng)用二次根式的基本性質(zhì)掌握并應(yīng)用二次根式的基本性質(zhì)a-3-10132a3232)0()0(0)0(2aaaaaaa).34()34 () 4 ();31() 13 () 3 ();23() 32 () 2 ();2() 2() 1 (2222aaaaxxxx形如形如的式子叫做二的式子叫做二次根式次根式)0(aa1.二次根式的定義二次根式的定義:2.二次根式二次根式 有有 意義的條件意義的條件: a0a二次根式的二次根式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，aa2)() 0() 0( 0) 0(2aaaaaaa人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書(shū)，廣泛閱讀，古人說(shuō)“書(shū)中自有黃金屋?！蓖ㄟ^(guò)閱讀科技書(shū)籍，我們能豐