函數(shù)y=Asin(wx+f)圖象

1、1.5 1.5 函數(shù)函數(shù) 的圖像的圖像xAysin執(zhí)教：殷文芳 1-123/2/2oyx.關鍵點：關鍵點： (0,0), ( ,1), ( ,0), ( ,-1), (2 ,0) .2 23 2 , 0,sinxxy的圖象的圖象注意注意:五點是指使函數(shù)值為五點是指使函數(shù)值為0及達到最大值和最小值及達到最大值和最小值的點的點.復習回顧復習回顧 在物理中在物理中,簡諧運動中單擺對平衡位置的位移簡諧運動中單擺對平衡位置的位移y與時間與時間x的關系、交流的關系、交流電的電流電的電流y與時間與時間x的關系等都是形的關系等都是形y=Asin(x+) 的函數(shù)（其中的函數(shù)（其中A, , 都都是常數(shù)）是常數(shù)）.

2、xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y 交流電電流隨時間變化的圖象與正弦曲線有何關系交流電電流隨時間變化的圖象與正弦曲線有何關系?下圖是某次試驗測得的交流電的電流下圖是某次試驗測得的交流電的電流y隨時間隨時間x變化的圖象變化的圖象 交流電電流隨時間變化的圖象與正弦曲線有交流電電流隨時間變化的圖象與正弦曲線有何關系何關系?.0, 1, 1)sin(sin,:時的情況在就是函數(shù)函數(shù)從解析式來看似的圖象與正弦曲線很相交流電電流隨時間變化答AxAyxy.),sin()(的圖象的影響對探索一Rxxy例例1、試研究、試研究 、 與與 的圖象關系的圖象關系)

3、3sin( xyxysin )6sin( xy21-1xy sinoxy22332635613)6sin(xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin)3sin( xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin321.y=sin(x+ )與與y=sinx的圖象關系的圖象關系 結論一結論一 函數(shù)函數(shù)y=sin(x+ )y=sin(x+ )（ 0 0）的圖象可以看）的圖象可以看作是把作是把y=sinxy=sinx的圖象上所有的點向左（當?shù)膱D象上所有的點向左（當 0 0時時 ）或向右（當）或向右（當 0 0時時 ）平行移動）平

4、行移動 個單位而得到的。個單位而得到的。歸納總結歸納總結：左右平移變換.)sin()(的圖象的影響對探索二xy1.列表：列表：xx2x2sin424301000123220例例2.作函數(shù)作函數(shù) 及及 的圖象的圖象。 xy21sinxy2sinxOy2122132. 描點：y=sinxy=sin2xy=sin2x y=sinx縱坐標不變縱坐標不變，橫坐標橫坐標 縮短為原來的縮短為原來的1/2倍倍22. 與與 圖象的關系圖象的關系xysinxysinxy21sin對于函數(shù)1. 列表：列表：yO211342. 描點描點：y=sin x21y=sinx023 40232xx21x21sin-10100

5、y= sin x y=sinx21縱坐標不變，縱坐標不變， 橫坐標橫坐標變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼?2 倍倍2 函數(shù)函數(shù) 、 與與 的圖象間的變化關系。的圖象間的變化關系。xy2sin xysin xy21sin 1-1223oy224xy21sinxy2sin 函數(shù)函數(shù)y=sin x ( 0且且 1)的圖象可以看的圖象可以看作是把作是把 y=sinx 的圖象上所有點的橫坐標縮短的圖象上所有點的橫坐標縮短(當當 1時時)或伸長或伸長(當當0 0,0）的）的圖象，可以看作用下面的方法得到：先把正圖象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲線上所有的點向左（右）平行移動弦曲線上所有的點向左（右）平行移動

6、個個單位長度，再把所得各點的橫坐標到原來的單位長度，再把所得各點的橫坐標到原來的 倍（縱坐標不變），再把所得各點的縱倍（縱坐標不變），再把所得各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼淖鴺俗優(yōu)樵瓉淼腁倍（橫坐標不變）而得到倍（橫坐標不變）而得到.)sin(xAy1規(guī)律總結規(guī)律總結例例4、如何由、如何由 變換得變換得 的圖象？的圖象？xysin )32sin(3 xy即學即練即學即練思路方法技巧思路方法技巧 圖象變換法，注意次序 五點法作圖1-2-2oxy3-32 65 3 6 3 35 y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3 方法方法1：),(順序變換順序變換按按A y=sin(x+)3y=sinx612

7、76732函數(shù)函數(shù) y=sinx y=sin(x+ ) 的圖象的圖象3（3）橫坐標不變）橫坐標不變縱坐標伸長到原來的縱坐標伸長到原來的3倍倍y=3sin(2x+ )的圖象的圖象3y=sin(2x+ ) 的圖象的圖象3（1）向左平移）向左平移3縱坐標不變縱坐標不變（2）橫坐標縮短到原來的）橫坐標縮短到原來的 倍倍211-2-2oxy3-32 653 6 35 y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)3方法方法2：),(順序變換順序變換按按A 3（3）橫坐標不變）橫坐標不變縱坐標伸長到原來的縱坐標伸長到原來的3倍倍y=3sin(2x+ )的圖象的圖象3y=Sin(2x+ ) 的圖象的圖象321（1）橫坐標縮短到原來的）橫坐標縮短到原來的 倍倍縱坐標不變縱坐標不變6（2）向左平移）向左平移 函數(shù)函數(shù) y=Sinx y=Sin2x的圖象的圖象課本P53 例1函數(shù) 中)sin(xAyA稱為振幅|2T稱為周期稱為周期Tf1稱為頻率稱為頻率x稱為相位稱為相位稱為初相稱為初相物理意義物理意義作業(yè)：作業(yè)：