第三章MATLAB2015

1、l引言l3.1 MATLAB入門l3.2 MATLAB基本運(yùn)算 l3.3 MATLAB編程 l3.4 MATLAB繪圖命令l3.5 控制系統(tǒng)的模型與分析 全名為全名為MATrix LABoratory（矩陣實驗室）（矩陣實驗室）。充分利用了充分利用了Windows環(huán)境的交互性、多任務(wù)功能和圖形功能環(huán)境的交互性、多任務(wù)功能和圖形功能建立在建立在C語言基礎(chǔ)上的專用語言語言基礎(chǔ)上的專用語言：使得矩陣運(yùn)算、數(shù)值運(yùn)算變：使得矩陣運(yùn)算、數(shù)值運(yùn)算變得極為簡單。得極為簡單。更為抽象的高級計算機(jī)語言：更為抽象的高級計算機(jī)語言：既有與既有與C語言等同的一面，又更語言等同的一面，又更為接近人的抽象思維，便于學(xué)習(xí)和編

2、程。為接近人的抽象思維，便于學(xué)習(xí)和編程。具有很好的開放性：具有很好的開放性：用戶可以根據(jù)自己的需求，利用用戶可以根據(jù)自己的需求，利用MATLAB提供的基本工具，靈活地編制和開發(fā)自己的程提供的基本工具，靈活地編制和開發(fā)自己的程序，開創(chuàng)新的應(yīng)用。序，開創(chuàng)新的應(yīng)用。多種專用工具箱：多種專用工具箱：如有限元分析、控制系統(tǒng)、系統(tǒng)如有限元分析、控制系統(tǒng)、系統(tǒng)辨識、信號處理、魯棒控制、辨識、信號處理、魯棒控制、 分析與綜合、分析與綜合、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、定量反饋理模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、定量反饋理論、多變量頻域設(shè)計等。論、多變量頻域設(shè)計等。 Simulink仿真環(huán)境：仿真環(huán)境：進(jìn)行了較大規(guī)

3、模的改進(jìn)，使其進(jìn)行了較大規(guī)模的改進(jìn)，使其仿真功能得到全面優(yōu)化。仿真功能得到全面優(yōu)化。(Simnon) 幾十年來，幾十年來，MATLAB已逐步成為國內(nèi)外大學(xué)的通已逐步成為國內(nèi)外大學(xué)的通用計算工具，成為大學(xué)生、研究生、工程師的有力助用計算工具，成為大學(xué)生、研究生、工程師的有力助手。形成了應(yīng)用手。形成了應(yīng)用-擴(kuò)展擴(kuò)展-再應(yīng)用再應(yīng)用-再擴(kuò)展的良性循環(huán)，成再擴(kuò)展的良性循環(huán)，成為最重要也是最流行的科學(xué)語言。為最重要也是最流行的科學(xué)語言。 MATLAB以以復(fù)數(shù)矩陣復(fù)數(shù)矩陣為基本編程單元，提供了為基本編程單元，提供了各種矩陣運(yùn)算操作，并具有很強(qiáng)的繪圖功能。各種矩陣運(yùn)算操作，并具有很強(qiáng)的繪圖功能。 啟動啟動MA

4、TLAB時顯示時顯示MATLAB窗口畫面，窗口畫面，MATLAB啟動后，進(jìn)入啟動后，進(jìn)入MATLAB工作空間。工作空間。 用戶可以鍵入任意用戶可以鍵入任意MATLAB指令，開始運(yùn)算。指令，開始運(yùn)算。 MATLAB的菜單及選擇方式與的菜單及選擇方式與Windows下各種下各種軟件環(huán)境中的文件管理方式相同軟件環(huán)境中的文件管理方式相同 。l一、基本特點(diǎn)一、基本特點(diǎn)1、開放性開放性：可以很方便地擴(kuò)展工具箱，增加功能函數(shù)。：可以很方便地擴(kuò)展工具箱，增加功能函數(shù)。2、語言語言： 易懂易記，語法簡單；使用自然的數(shù)學(xué)語言解易懂易記，語法簡單；使用自然的數(shù)學(xué)語言解決數(shù)學(xué)問題。決數(shù)學(xué)問題。3、界面界面： 友好的人

5、機(jī)界面，交互式軟件，提供在線幫助。友好的人機(jī)界面，交互式軟件，提供在線幫助。4、I/O： 具有強(qiáng)大的輸入具有強(qiáng)大的輸入/輸出功能，包括鍵盤、磁盤文輸出功能，包括鍵盤、磁盤文件、數(shù)據(jù)、圖形等方式。件、數(shù)據(jù)、圖形等方式。l二、主要功能二、主要功能 1、數(shù)值運(yùn)算、數(shù)值運(yùn)算（1）矩陣運(yùn)算：）矩陣運(yùn)算： +、- 、*、/、 、 sqrt、指數(shù)、指數(shù)、log、ln、點(diǎn)運(yùn)算、逆、點(diǎn)運(yùn)算、逆、轉(zhuǎn)置轉(zhuǎn)置（2）矩陣特征參數(shù)：）矩陣特征參數(shù)： 秩、行列式、特征值、特征向量、特征多項式、范數(shù)、秩、行列式、特征值、特征向量、特征多項式、范數(shù)、跡跡（3）矩陣變換與分解）矩陣變換與分解 相似變換、正交變換相似變換、正交變換

6、 三角分解、奇異值分解三角分解、奇異值分解（4）基本函數(shù)）基本函數(shù) 三角函數(shù)、反三角函數(shù)、雙曲函數(shù)、對數(shù)、指數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)、雙曲函數(shù)、對數(shù)、指數(shù)、符號函數(shù)、絕對值函數(shù)等符號函數(shù)、絕對值函數(shù)等（5）數(shù)值分析）數(shù)值分析2、繪圖功能、繪圖功能 線性坐標(biāo)、半對數(shù)坐標(biāo)、雙對數(shù)坐標(biāo)、極坐標(biāo)線性坐標(biāo)、半對數(shù)坐標(biāo)、雙對數(shù)坐標(biāo)、極坐標(biāo) 三維圖形、直方圖、餅圖、梯形圖三維圖形、直方圖、餅圖、梯形圖 多條曲線、屏幕分割、坐標(biāo)標(biāo)注、標(biāo)題多條曲線、屏幕分割、坐標(biāo)標(biāo)注、標(biāo)題3、控制系統(tǒng)工具箱、控制系統(tǒng)工具箱（1）線性系統(tǒng)描述）線性系統(tǒng)描述 狀態(tài)空間、傳遞函數(shù)（降冪）、零極點(diǎn)狀態(tài)空間、傳遞函數(shù)（降冪）、零極點(diǎn)（2

7、）系統(tǒng)模型的變換和簡化）系統(tǒng)模型的變換和簡化 連續(xù)連續(xù)=離散離散 環(huán)節(jié)的聯(lián)接：串聯(lián)、并聯(lián)、反饋環(huán)節(jié)的聯(lián)接：串聯(lián)、并聯(lián)、反饋 模型降階模型降階 狀態(tài)方程標(biāo)準(zhǔn)型的轉(zhuǎn)換及最小實現(xiàn)狀態(tài)方程標(biāo)準(zhǔn)型的轉(zhuǎn)換及最小實現(xiàn)（3）系統(tǒng)設(shè)計與分析）系統(tǒng)設(shè)計與分析 頻率特性：頻率特性：BODE圖、圖、Nyqiust圖、圖、Nichols圖圖 根軌跡、穩(wěn)定裕度根軌跡、穩(wěn)定裕度 時域響應(yīng)：單位階躍、單位脈沖、任意輸入響應(yīng)時域響應(yīng)：單位階躍、單位脈沖、任意輸入響應(yīng) 狀態(tài)空間法設(shè)計：極點(diǎn)配置、狀態(tài)反饋、狀態(tài)空間法設(shè)計：極點(diǎn)配置、狀態(tài)反饋、LQ設(shè)計設(shè)計l三、變量管理與使用格式三、變量管理與使用格式 啟動啟動MATLAB后就直接進(jìn)

8、入了后就直接進(jìn)入了MATLAB工作空工作空間，可以利用所有間，可以利用所有MATLAB指令進(jìn)行運(yùn)算，創(chuàng)建變指令進(jìn)行運(yùn)算，創(chuàng)建變量、文件、圖形等。量、文件、圖形等。1、變量、變量MATLAB的變量名規(guī)則的變量名規(guī)則：變量名必須是不含有空格的單個詞。變量名必須是不含有空格的單個詞。變量命名規(guī)則如下變量命名規(guī)則如下：（1）變量名區(qū)分字母大小寫變量名區(qū)分字母大小寫，如：，如：Items,items，itEms及及ITEMS都是不同的變量；都是不同的變量； （2）變量名最多不超過變量名最多不超過19個字符個字符；第；第19個字符之后的字符將被個字符之后的字符將被忽略忽略;（3）變量名必須以字母打頭變量名

9、必須以字母打頭，之后可以是任意字母、數(shù)字或下，之后可以是任意字母、數(shù)字或下劃線。如：劃線。如：x51483， a_b_c_d_e（4）許多標(biāo)點(diǎn)符號在許多標(biāo)點(diǎn)符號在MATLAB中具有特殊含義，所以變量名中具有特殊含義，所以變量名中不允許使用這些標(biāo)點(diǎn)符號中不允許使用這些標(biāo)點(diǎn)符號。幾個特殊變量幾個特殊變量 特特 殊殊 變變 量量 取取 值值 ans用于結(jié)果的缺省變量名用于結(jié)果的缺省變量名 pi圓周率圓周率 eps 計算機(jī)的最小數(shù)計算機(jī)的最小數(shù),當(dāng)和當(dāng)和1相加就產(chǎn)生一個比相加就產(chǎn)生一個比1大的數(shù)大的數(shù): 2.2204e-016 Inf 無窮大，如無窮大，如1/0 i(和和)j 虛單位虛單位NaN不定量

10、，如不定量，如00nargin所用函數(shù)的輸入變量數(shù)目所用函數(shù)的輸入變量數(shù)目nargout所用函數(shù)的輸出變量數(shù)目所用函數(shù)的輸出變量數(shù)目realmin最小可用正實數(shù)最小可用正實數(shù): 2.2251e-308realmax最大可用正實數(shù)最大可用正實數(shù): 1.7977e+3081 ji2、數(shù)據(jù)格式、數(shù)據(jù)格式 存儲和計算：均按雙精度格式進(jìn)行存儲和計算：均按雙精度格式進(jìn)行 顯示：受顯示：受format命令控制命令控制 命命 令令數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 顯顯 示示說說 明明format long35.8333333333333416位小數(shù)位小數(shù)format short e35.833e+015位加指數(shù)位加指數(shù)format

11、 long e 35.83333333333334e+0116位加指數(shù)位加指數(shù)format hex431af61c776b0014十六進(jìn)制十六進(jìn)制format bank35.832 個十進(jìn)制小數(shù)位個十進(jìn)制小數(shù)位format +正、負(fù)或零正、負(fù)或零 format short35.8333缺省顯示缺省顯示 3、使用格式、使用格式（1）變量）變量 = 表達(dá)式表達(dá)式 例：例：a = 2*3； b = c+d；（2）函數(shù)調(diào)用）函數(shù)調(diào)用 o1，o2，on = function ( i1，i2，im ) - 輸出變量列表輸出變量列表 函數(shù)名函數(shù)名 輸入變量列表輸入變量列表Rk_sim.ml四、矩陣的輸入、擴(kuò)

12、充、提取四、矩陣的輸入、擴(kuò)充、提取1、輸入：很直觀，分號、回車表示分行，逗號、空格表、輸入：很直觀，分號、回車表示分行，逗號、空格表示分列。示分列。例：鍵入例：鍵入 a=1 2 3；4 5 6 b=7 8 9 顯示顯示 a = 1 2 3 4 5 6 b = 7 8 92、擴(kuò)充：、擴(kuò)充：B=a；10 11 12，則，則 B= 1 2 3 4 5 6 10 11 12 3、提取：、提取：C = B(m:n，k:l)，取，取B的的m至至n行，行，k至至l列列例：例： B=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C=B（1:3，: ）表示取）表示取B的的1至至3行，所有列行，所有列 C

13、=1 2 3 4 5 6 7 8 94、產(chǎn)生向量：用冒號（：）產(chǎn)生向量、產(chǎn)生向量：用冒號（：）產(chǎn)生向量x=1:1:10，則，則 x = 1 2 3 4 10一、標(biāo)量的運(yùn)算一、標(biāo)量的運(yùn)算+、-、*、/、 、sqrt、(n/m)二、矩陣的運(yùn)算二、矩陣的運(yùn)算1、加減：、加減：A+B、A-B，A與與B的維數(shù)必須相同的維數(shù)必須相同。2、乘法：、乘法：C=A*B，A列列 = B行行，于是，于是C行行=A行，行，C列列=B列列Exam1.m3、除法（求逆）：、除法（求逆）：A-1，inv（A），），A為方陣為方陣 左除：左除：AB = inv（A）*B；A為方陣，為方陣，A的列數(shù)的列數(shù)=B的行數(shù)的行數(shù) 右除

14、：右除：C/A = C*inv（A）：）：A為方陣，為方陣，C的列數(shù)的列數(shù)=A的行數(shù)的行數(shù)4、乘方：、乘方：Ax，x為標(biāo)量，為標(biāo)量，A為方陣為方陣5、轉(zhuǎn)置：、轉(zhuǎn)置：A，例如：例如： a= 1 2 3 4 aa = a 求矩陣轉(zhuǎn)置求矩陣轉(zhuǎn)置 aa = 1 3 2 4 Exam1.m6、翻轉(zhuǎn)：、翻轉(zhuǎn)： flipud：上下翻轉(zhuǎn)；：上下翻轉(zhuǎn)； fliplr：左右翻轉(zhuǎn)；：左右翻轉(zhuǎn)； rot90：逆時針轉(zhuǎn)：逆時針轉(zhuǎn)90度。度。flipud(a) = 7 8 0 4 5 6 1 2 3rot90(a)= 3 6 0 2 5 8 1 4 7fliplr(a) = 3 2 1 6 5 4 0 8 7例：例： a

15、 = 1 2 3 4 5 6 7 8 0Exam1.m7、特征參數(shù)、特征參數(shù)秩：秩： rank（a）=3行列式：行列式：det（a）=27特征值：特征值： eig（a）=-0.3884； 12.1229； -5.7345特征向量：特征向量：x,y=eig(a)，x為特征向量，為特征向量，y為特征值為特征值奇異值：奇異值：svd（a）=13.2015； 5.4388； 0.3760特征多項式：特征多項式： poly（a）= 1.0000 -6.0000 -72.0000 -27.0000 （按降冪排列的系數(shù)）（按降冪排列的系數(shù)）范數(shù)：范數(shù)： norm（a） = 13.2015，最大的奇異值，最大

16、的奇異值跡：跡： trace（a）=6，對角線元素之和，對角線元素之和Exam1.m8、列向量計算、列向量計算 對矩陣的各列進(jìn)行計算，結(jié)果為行向量。對矩陣的各列進(jìn)行計算，結(jié)果為行向量。 min（a）= 1 2 0 max（a）= 7 8 6 除了上述運(yùn)算，除了上述運(yùn)算，MATLAB中還定義了一種特中還定義了一種特殊的矩陣運(yùn)算，稱為殊的矩陣運(yùn)算，稱為點(diǎn)運(yùn)算點(diǎn)運(yùn)算。Exam1.ml三、點(diǎn)運(yùn)算三、點(diǎn)運(yùn)算兩個矩陣之間的點(diǎn)運(yùn)算是該矩陣兩個矩陣之間的點(diǎn)運(yùn)算是該矩陣對應(yīng)元素的直接運(yùn)算對應(yīng)元素的直接運(yùn)算。1、點(diǎn)乘：、點(diǎn)乘：CA.B 表示表示 cij=(aij*bij) 點(diǎn)乘運(yùn)算要求點(diǎn)乘運(yùn)算要求A和和B矩陣的矩

17、陣的維數(shù)相同維數(shù)相同。cc=a.*b = 2 4 （矩陣點(diǎn)乘）（矩陣點(diǎn)乘） 3 8 例：例：a = 1 2 3 4b = 2 2 1 2 c=a*b = 4 6 （矩陣乘法）（矩陣乘法） 10 14dotcul.m2、點(diǎn)乘方、點(diǎn)乘方點(diǎn)乘方包括點(diǎn)乘方包括矩陣與常數(shù)矩陣與常數(shù)和和矩陣與矩陣矩陣與矩陣的運(yùn)算。的運(yùn)算。 a.3= aij3 ，a矩陣的矩陣的3次方次方a矩陣的每個元素的矩陣的每個元素的3次方形成的新矩陣；次方形成的新矩陣； 3.a= 3aij ，3的的a次方次方新矩陣的每個矩陣元素都新矩陣的每個矩陣元素都是以是以3為底，以為底，以A矩陣的對應(yīng)元素為冪指數(shù)，形成的新矩矩陣的對應(yīng)元素為冪指數(shù)

18、，形成的新矩陣。陣。 a.b= aijbij ，a的的b次方次方新矩陣的每個元素都以新矩陣的每個元素都以a的元素為底，以的元素為底，以b的對應(yīng)元素為冪指數(shù)。的對應(yīng)元素為冪指數(shù)。 dotcul.m3、矩陣與標(biāo)量的運(yùn)算、矩陣與標(biāo)量的運(yùn)算 A+x = (aij + x) Ax = (aij - x) 運(yùn)算符上不用加點(diǎn)運(yùn)算符上不用加點(diǎn)4、函數(shù)作用于矩陣、函數(shù)作用于矩陣 sin(A)=sin(aij)dotcul.m四、幾個特殊矩陣四、幾個特殊矩陣eye(size(a)或或eye(m,n)：生成單位陣：生成單位陣ones(size(a)或或ones(m,n)：生成全：生成全1陣陣zeros(size(a

19、)或或zeros(m,n)：生成全：生成全0陣陣l一、一、MATLAB文件文件1、m文件文件 是普通的是普通的ASC碼構(gòu)成的文件碼構(gòu)成的文件 以擴(kuò)展名以擴(kuò)展名.m 結(jié)尾結(jié)尾 只能由只能由MATLAB語言所支持的語句組成語言所支持的語句組成 可以直接在工作空間中執(zhí)行可以直接在工作空間中執(zhí)行 執(zhí)行時只需鍵入文件名，執(zhí)行時只需鍵入文件名，MATLAB會自動執(zhí)行該會自動執(zhí)行該M文文件中的各條語句。件中的各條語句。 2、函數(shù)文件、函數(shù)文件 除了除了MATLAB提供的函數(shù)，用戶可以定義自己的函數(shù)。提供的函數(shù)，用戶可以定義自己的函數(shù)。該定義要通過一個該定義要通過一個M文件來產(chǎn)生，稱為文件來產(chǎn)生，稱為函數(shù)文件

20、函數(shù)文件。其擴(kuò)展名也。其擴(kuò)展名也為為.m。函數(shù)文件必須按照一定的規(guī)則來編寫，它的基本規(guī)則和。函數(shù)文件必須按照一定的規(guī)則來編寫，它的基本規(guī)則和屬性如下：屬性如下：函數(shù)名和文件名函數(shù)名和文件名必須相同必須相同文件的第一句應(yīng)當(dāng)以文件的第一句應(yīng)當(dāng)以語句開始，第語句開始，第2條以后可以加條以后可以加 入注釋行（以開始）和入注釋行（以開始）和 MATLAB運(yùn)算語句。運(yùn)算語句。函數(shù)文件有自己的工作空間，與函數(shù)文件有自己的工作空間，與MATLAB的工作空間分開。的工作空間分開。函數(shù)文件的變量都是函數(shù)文件的變量都是，不會送到工作空間去。它與工，不會送到工作空間去。它與工作空間的聯(lián)系只有輸入、輸出變量。作空間的聯(lián)

21、系只有輸入、輸出變量。 function 返回變量列表返回變量列表 = 函數(shù)名（輸入變量列表函數(shù)名（輸入變量列表 ） 注釋說明注釋說明 函數(shù)體函數(shù)體例：例：3、數(shù)據(jù)文件MATLAB可以通過可以通過數(shù)據(jù)文件數(shù)據(jù)文件來來保存或加載保存或加載數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)。File菜單的Save Workspace As.菜單項打開一個標(biāo)準(zhǔn)的文件對話框來保存所有當(dāng)前變量。(*.mat)保存變量并不會不會將其從MATLAB工作空間中刪除刪除。File 菜單的 Import Data 菜單項打開一個對話框，在工作空間中加載以前保存的變量。 (*.mat)加載MATLAB工作空間中已有的同名變量同名變量將會把變量值改為從文件

22、中加載的值加載的值。MATLAB 還有save和load兩個命令，可以提供更大的靈活性。save：將工作空間中的變量保存至文件。：將工作空間中的變量保存至文件。load：將文件中的變量取出至工作空間。：將文件中的變量取出至工作空間。數(shù)據(jù)文件：數(shù)據(jù)文件：二進(jìn)制二進(jìn)制格式或格式或ASC文件格式文件格式save ；將所有變量存入到；將所有變量存入到 matlab.mat文件中，文件中，二進(jìn)制二進(jìn)制格式格式save file1 x；將變量；將變量x存入文件存入文件file1.mat，二進(jìn)制二進(jìn)制格式格式save file2 x y z；將變量；將變量x y z存入文件存入文件file2.mat，二進(jìn)制

23、二進(jìn)制格式格式save file3.dat x y z -ASCII ； 將變量將變量x y z存入文件存入文件file3.dat， ASC文件格式文件格式load； 加載加載matlab.mat文件中的變量；（保持原變量名）文件中的變量；（保持原變量名）load file1 ；加載文件；加載文件file1.mat中的變量；中的變量； （保持原變量名）（保持原變量名）load file3.dat；加載文件；加載文件file3.dat中的變量；（文件名即為變量名）中的變量；（文件名即為變量名）Zpe.m 4、低級文件輸入輸出 MATLAB 提供了基于C語言的低級文件I/O函數(shù)，可以讀寫任意文件格

24、式。MATLAB 低級文件函數(shù) 命 令說 明fopen打開文件fclose關(guān)閉文件fscanf按照格式要求從文件中讀數(shù)據(jù)fprintf按照格式要求把數(shù)據(jù)寫到文件或屏幕上fread從文件中讀二進(jìn)制數(shù)據(jù)fwrite把二進(jìn)制數(shù)據(jù)寫到文件里l二、關(guān)系運(yùn)算與邏輯運(yùn)算二、關(guān)系運(yùn)算與邏輯運(yùn)算MATLAB支持關(guān)系和邏輯運(yùn)算，目的是提供求解真支持關(guān)系和邏輯運(yùn)算，目的是提供求解真/假命題假命題的答案。的答案。對于所有關(guān)系和邏輯表達(dá)式的輸入：對于所有關(guān)系和邏輯表達(dá)式的輸入： 任何非零數(shù)值當(dāng)做真，零當(dāng)做假任何非零數(shù)值當(dāng)做真，零當(dāng)做假。對于所有關(guān)系和邏輯表達(dá)式：對于所有關(guān)系和邏輯表達(dá)式： 結(jié)果為真時輸出結(jié)果為真時輸出1

25、，假時輸出，假時輸出0。 1、關(guān)系運(yùn)算、關(guān)系運(yùn)算 、 =、=、 = =、 = 若比較矩陣則是比較矩陣的對應(yīng)元素（相當(dāng)于點(diǎn)運(yùn)算）若比較矩陣則是比較矩陣的對應(yīng)元素（相當(dāng)于點(diǎn)運(yùn)算）2、邏輯運(yùn)算、邏輯運(yùn)算 & 、 | 、 l三、循環(huán)語句1、for語句從for開始，用end結(jié)束 格式： for 循環(huán)變量s1:s2:s3 循環(huán)體 end s1：循環(huán)變量初值s2：循環(huán)變量增量，為1時可省略s3：循環(huán)變量終值for語句可以嵌套。例：for n=1:5 x(n)=n2; end結(jié)果： x = 1 4 9 16 25 2、while語句從while開始，用end結(jié)束 格式： while（條件表達(dá)式） 循環(huán)體 en

26、d循環(huán)體中必須包含使循環(huán)變量發(fā)循環(huán)變量發(fā)生變化生變化的語句。while語句可以嵌套。例：s=0; i=1;while( i2 y = n2 end end結(jié)果為：y = 9 y = 162、 if-else語句格式：if (條件式) 語句組1 else 語句組2 end從if開始，用end結(jié)束例：y=0; if x0 y =1; else y = -1; end3、if-elseif語句 if (條件式1) 語句組1 elseif(條件式2) 語句組2 . elseif (條件式n) 語句組n else 語句組n+1 endl五、數(shù)據(jù)的輸入與輸出1、輸入從鍵盤輸入：input命令 x=inpu

27、t(x=); 從文件輸入：load命令2、輸出輸出到屏幕：語句后面不加分號，可直接顯示數(shù)據(jù) disp命令可顯示字符串：disp() 輸出到文件：save 命令 MATLAB具有很強(qiáng)的繪圖功能，可以繪制多種二維、三維圖形，也可以進(jìn)行動畫演示。 l一、plot命令 將各個數(shù)據(jù)點(diǎn)用直線連接繪制二維圖形。plot命令打開一個默認(rèn)的圖形窗口，自動將數(shù)值標(biāo)尺標(biāo)注加到兩個坐標(biāo)軸上。如果已經(jīng)存在一個圖形窗口，plot命令將刷新當(dāng)前窗口的圖形。最常用的繪圖命令第一條曲線第二條曲線調(diào)用格式調(diào)用格式： plot（x1，y1，參數(shù)參數(shù)1， x2，y2，參數(shù)參數(shù)2.）參數(shù)參數(shù) 該選項為一個字符串，決定圖形的顏色、線型。

28、下面的表格分別給出顏色、線型和標(biāo)記的控制字符。 字 符顏 色字 符顏 色b藍(lán)色m紫紅色c青色r紅色g綠色w白色k黑色y黃色顏色控制符符 號線 型符 號線 型-實 線（默認(rèn)）:點(diǎn)線_.點(diǎn)劃線-虛線線型控制符 l二、對數(shù)坐標(biāo)圖semilogx命令：命令：x 軸為以軸為以10為底的對數(shù)坐標(biāo)，為底的對數(shù)坐標(biāo)，y 軸為線性坐標(biāo)。軸為線性坐標(biāo)。semilogy命令：命令：y 軸為以軸為以10為底的對數(shù)坐標(biāo)，為底的對數(shù)坐標(biāo)，x 軸為線性坐標(biāo)。軸為線性坐標(biāo)。loglog命令命令 ：雙對數(shù)坐標(biāo)，均以：雙對數(shù)坐標(biāo)，均以10為底。為底。格式格式：這三個命令的調(diào)用格式與：這三個命令的調(diào)用格式與plot 命令相同。命令

29、相同。semilogx （x1，y1，參數(shù)參數(shù)1， x2，y2，參數(shù)參數(shù)2.）semilogy （x1，y1，參數(shù)參數(shù)1， x2，y2，參數(shù)參數(shù)2.）loglog （x1，y1，參數(shù)參數(shù)1， x2，y2，參數(shù)參數(shù)2.）l三、其他二維圖形1、極坐標(biāo)圖、極坐標(biāo)圖polar命令：命令：polar(theta，rho，參數(shù)，參數(shù))；theta和和rho分別為輻角和向徑的向量，參數(shù)項同分別為輻角和向徑的向量，參數(shù)項同plot。輻角的單位為弧度。輻角的單位為弧度。例：例：t=0:0.01:2*pi;r=2*cos(2*(t-pi/8);polar(t,r) d2.m餅圖在統(tǒng)計中常用來表示各因素所占的百分比

30、示例。餅圖在統(tǒng)計中常用來表示各因素所占的百分比示例。格式格式：pie（x） 或或 pie（x，explode）若若 x 為向量為向量，該命令繪制，該命令繪制 x 的每一元素占全部向量元素的每一元素占全部向量元素總和值的百分比的餅圖；總和值的百分比的餅圖；若若 x 為矩陣為矩陣，該命令繪制，該命令繪制 x 的每一元素占全部矩陣元素的每一元素占全部矩陣元素總和值的百分比的餅圖；總和值的百分比的餅圖；參數(shù)參數(shù)explode表示某元素對應(yīng)的扇形圖是否從整個餅圖中表示某元素對應(yīng)的扇形圖是否從整個餅圖中分離出來，若非零，則分離出來，其維數(shù)應(yīng)與分離出來，若非零，則分離出來，其維數(shù)應(yīng)與 x 相同。相同。 2、

31、餅圖、餅圖d2.m 梯形圖可以用來表示系統(tǒng)中的采樣數(shù)據(jù)。梯形圖可以用來表示系統(tǒng)中的采樣數(shù)據(jù)。格式格式：stairs（x）或）或stairs（x，y）；）； x、y均為向量均為向量stairs（x）命令繪制以向量命令繪制以向量x的序號為橫坐標(biāo)，以的序號為橫坐標(biāo)，以x向量的各向量的各個對應(yīng)元素為縱坐標(biāo)的梯形圖。個對應(yīng)元素為縱坐標(biāo)的梯形圖。stairs（x，y）命令繪制以向量命令繪制以向量x的各個對應(yīng)元素為橫坐標(biāo)，的各個對應(yīng)元素為橫坐標(biāo)，以以y向量的各個對應(yīng)元素為縱坐標(biāo)的梯形圖。向量的各個對應(yīng)元素為縱坐標(biāo)的梯形圖。 3、梯形圖、梯形圖d2.m格式格式：bar（x，width）若若x為向量為向量，則以

32、其各元素的序號為各個數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則以其各元素的序號為各個數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，以以x向量的各個元素為縱坐標(biāo)，繪出一個垂直方向的條形向量的各個元素為縱坐標(biāo)，繪出一個垂直方向的條形圖。圖。若若x為矩陣為矩陣，則以其各列序號為橫坐標(biāo)，每一列在其列序，則以其各列序號為橫坐標(biāo)，每一列在其列序號坐標(biāo)上分別以列的各元素為縱坐標(biāo)，繪出一組垂直方號坐標(biāo)上分別以列的各元素為縱坐標(biāo)，繪出一組垂直方向的條形圖。向的條形圖。Width給定條形的寬度，缺省值為給定條形的寬度，缺省值為0.8，若大于，若大于1，則條形，則條形圖重疊。圖重疊。 4、直方圖、直方圖d2.ml四、三維圖形 MATLAB中的三維圖形包括基本三維圖形、

33、三維網(wǎng)格圖形、帶底座的三維圖形、帶等高線的三維圖形、三維直方圖等。本節(jié)只介紹基本三維圖形的plot3命令。格式：plot3 (x1,y1,z1,參數(shù)1， x2，y2，z2，參數(shù)2.) 可以用一條命令在同一坐標(biāo)系中畫多條曲線。x1，y1， z1為第一條曲線x，y， z軸的坐標(biāo)值向量，參數(shù)1為第一條曲線的選項參數(shù)；x2，y2， z2為第二條曲線的坐標(biāo)值向量，參數(shù)2為第二條曲線的選項參數(shù)。 d3.ml五、圖形窗口的分割與子繪圖命令 MATLAB的繪圖指令可以將繪圖窗口分割成幾個區(qū)域，在各個區(qū)域中分別繪圖。 命令subplot（m，n，p）將當(dāng)前繪圖窗口分割成m行n列，并指定第p個編號的區(qū)域為當(dāng)前繪圖

34、區(qū)域。區(qū)域的編號原則是“先上后下，先左后右”。MATLAB允許每個編號區(qū)域可以以不同的坐標(biāo)系單獨(dú)繪圖。例：x = 0:0.05:7;y1=sin(x);y2=1.5*cos(x);y3=sin(2*x);y4=5*cos(2*x);subplot(221) %圖1plot(x,y1);subplot(222)%圖2plot(x,y2);subplot(223) %圖3plot(x,y3);subplot(224)%圖4plot(x,y4);d2.ml六、與繪圖有關(guān)的其他命令1、 axis命令格式： axis（xmin xmax ymin ymax）將圖形的x軸范圍限定在xmin ，xmax之間

35、，y軸的范圍限定在ymin，ymax之間。2、grid命令格式：grid on 在所畫的圖形中添加網(wǎng)格線； grid off 在所畫的圖形中去掉網(wǎng)格線。 3、文字標(biāo)注 MATLAB提供了有關(guān)圖形的標(biāo)題、坐標(biāo)軸標(biāo)注等指令。 title（字符串） 圖形標(biāo)題 xlabel（字符串） x軸標(biāo)注 ylabel（字符串） y軸標(biāo)注 text（x，y，字符串） 在坐標(biāo)（x，y）處標(biāo)注說明文字 gtext（字符串） 用鼠標(biāo)在選定處標(biāo)注說明文字 用圖形界面的菜單或按鈕添加標(biāo)注 欲標(biāo)注的文字放在字符串中。 輸入特定的文字需要用反斜杠（）開頭，用法如下表。 輸入字符串表示的特殊字符pialphabeta lefta

36、rrowrightarrowbullet特殊字符及輸入方法表 4、圖例注解 當(dāng)在一個圖上畫有多條曲線時，為區(qū)分各個曲線，MATLAB提供了圖例注解說明命令legend 。格式： legend（字符串1，字符串2，參數(shù)） 此命令在圖形中開啟一個注解文本框，依據(jù)繪圖的先后順序，依次輸出字符串對各條曲線進(jìn)行注解說明。如字符串1表示第一個出現(xiàn)的線條，字符串2表示第二個出現(xiàn)的線條，參數(shù)字符串確定注解視窗在圖形中的位置，其含義見下表。同時，注解文本框可以用鼠標(biāo)拖動，以便將其放置在一個合適的位置。 參數(shù)含 義0盡量不與數(shù)據(jù)沖突，自動放置在最佳位置1放置在圖形的右上角（默認(rèn)）2放置在圖形的左上角3放置在圖形的

37、左下角4放置在圖形的右下角-1放置在圖形外邊右側(cè)參數(shù)字符串的含義 一、線性系統(tǒng)模型描述1、傳遞函數(shù)形式 分子、分母按降冪排列，各次項系數(shù)構(gòu)成分子、分母行向量。例如：傳遞函數(shù)為 s2 + 2 s + 2-的系統(tǒng)，其分子的向量為s3 + 2 s2 + 3 s + 4Num=1 2 2其分母向量為：den=1 2 3 42、零極點(diǎn)增益形式 以零點(diǎn)、極點(diǎn)構(gòu)成兩個列向量，再加上增益參數(shù)，描述系統(tǒng)模型。 5 (s-1) (s-2) (s-3)例如： 系統(tǒng) - (s-2) (s-3) (s-4) (s-5)零點(diǎn)向量：z=1 2 3極點(diǎn)向量：p=2 3 4 5增益： k=5。3、狀態(tài)空間表達(dá)式用狀態(tài)方程及輸出

38、方程的矩陣來表示系統(tǒng)模型。 dotX=AX+BU Y=CX+DU則，A、B、C、D即為系統(tǒng)模型。l二、各模型的互相轉(zhuǎn)換 MATLAB的control工具箱提供了上述三種模型互相轉(zhuǎn)換的功能函數(shù)。下圖列出了轉(zhuǎn)換的關(guān)系。傳遞函數(shù) ss2tf狀態(tài)方程zp2ss零極點(diǎn)t tf f2 2s ss st tf f2 2z zp pz zp p2 2t tf fss2zpa，b，c，d = tf2ss ( num，den )num，den = ss2tf ( a，b，c，d，iu )z，p，k = ss2zp ( a，b，c，d，iu )a，b，c，d = zp2ss ( z，p，k )num，den = z

39、p2tf ( z，p，k )z，p，k = tf2zp ( num，den ) 對單入單出系統(tǒng)，iu = 1l三、控制系統(tǒng)模型的SYS表達(dá)(exam3.m)1、從傳遞函數(shù)形式轉(zhuǎn)化sys=tf(num,den) num,den分別為分子、分母行向量。2、從零極點(diǎn)形式轉(zhuǎn)化sys=zpk(z,p,k) z,p分別為零點(diǎn)、極點(diǎn)列向量， k為增益參數(shù)。3、從狀態(tài)空間形式轉(zhuǎn)化sys=ss(a,b,c,d) a,b,c,d為狀態(tài)方程及輸出方程的矩陣。Exam3.m4、從SYS形式提取傳遞函數(shù)分子分母num,den=tfdata(sys,v) num,den分別為分子、分母行向量。5、從SYS形式提取零極點(diǎn)及

40、增益z,p,k=zpkdata(sys,v) z,p分別為零點(diǎn)、極點(diǎn)列向量， k為增益參數(shù)。6、從SYS形式提取狀態(tài)空間的矩陣a,b,c,d=ssdata(sys) a,b,c,d為狀態(tài)方程及輸出方程的矩陣。Exam3.ml四、控制系統(tǒng)的典型聯(lián)接1、串聯(lián)：series命令G1G2第一個環(huán)節(jié)sys1：num1/den1，或a1，b1，c1，d1第二個環(huán)節(jié)sys2：num2/den2，或a2，b2，c2，d2則 series 命令可實現(xiàn)兩環(huán)節(jié)的串聯(lián)：Sys = series ( sys1, sys2 )num，den = series（ num1，den1， num2，den2）a，b，c，d =

41、 series（ a1，b1，c1，d1， a2，b2，c2，d2）2、并聯(lián)：parallel 命令G1G2第一個環(huán)節(jié)：num1/den1，或a1，b1，c1，d1第二個環(huán)節(jié)：num2/den2，或a2，b2，c2，d2則 parallel 命令可實現(xiàn)兩環(huán)節(jié)的并聯(lián)。num，den = parallel（ num1，den1， num2，den2）a，b，c，d = parallel（ a1，b1，c1，d1， a2，b2，c2，d2）3、反饋：feedback 命令G1G2第一個環(huán)節(jié)：num1/den1，或a1，b1，c1，d1第二個環(huán)節(jié)：num2/den2，或a2，b2，c2，d2則 fee

42、dback 命令可實現(xiàn)兩環(huán)節(jié)的反饋聯(lián)接。Sys = feedback ( sys1, sysf, sign)num，den = feedback（ num1，den1， num2，den2，sign）a, b, c, d = feedback（ a1, b1, c1, d1, a1, a2, b2, c2, d2, sign）負(fù)反饋時，sign = -1 ；正反饋時，sign = +1 。l五、頻域響應(yīng)1、bode圖 bode（）bode(A,B,C,D,IU) 或 bode(num，den)：直接畫出bode圖，不需給定頻率向量。bode(A,B,C,D,IU,w) 或bode(num，de

43、n,w)：直接畫出bode圖，需給定頻率向量。m，p = bode(A,B,C,D,IU,w)或m，p = bode(num，den,w) ：計算出幅值和相位，不畫圖計算出幅值和相位，不畫圖。系統(tǒng)的模型為：dotX=AX+BU 或：num(s)/den(s) Y=CX+DU求出的幅值為絕對值，相位單位為度Exam4.m將幅值變換成分貝值：20*log10（m）頻率向量的產(chǎn)生： logspace命令w = logspace（a，b，n），在10a10b之間取n點(diǎn)，構(gòu)成行向量例：bode(1,1,0); subplot(212)或 w=logspace(-1,2,50); semilogx(w,p) m,p=bode (1,1,0,w); m=20*log10(m)