數(shù)學(xué)導(dǎo)引-初一新生開學(xué)第一課

1、 大千世界，天上人間，大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)無處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)一一 數(shù)學(xué)伴我們成長數(shù)學(xué)伴我們成長 同學(xué)們，在你們呱呱落地同學(xué)們，在你們呱呱落地降臨人世的第一天，醫(yī)生將首降臨人世的第一天，醫(yī)生將首先為你們做什么？先為你們做什么？ 隨著年齡隨著年齡的增長，你隨的增長，你隨時隨地都在接時隨地都在接觸數(shù)學(xué)。觸數(shù)學(xué)。n你還記得小時，在大人的指導(dǎo)下學(xué)數(shù)數(shù)你還記得小時，在大人的指導(dǎo)下學(xué)數(shù)數(shù)嗎？嗎？n你小時折過小船，飛機，小鳥等各種形你小時折過小船，飛機，小鳥等各種形狀嗎？狀嗎？ 1，2，3 你會逐漸意識到這一切的你會逐漸意識到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運算、一切都和數(shù)、數(shù)的運算、數(shù)的比較、圖形

2、的大小、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置圖形的形狀、圖形的位置有關(guān)，這又是數(shù)學(xué)有關(guān)，這又是數(shù)學(xué) 你進(jìn)入學(xué)校，正式開始學(xué)習(xí)你進(jìn)入學(xué)校，正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科數(shù)學(xué)這門學(xué)科懂得了初步的數(shù)學(xué)語言，懂得了初步的數(shù)學(xué)語言，知道了整數(shù)和分?jǐn)?shù)；學(xué)會知道了整數(shù)和分?jǐn)?shù)；學(xué)會了加、減、乘、除了加、減、乘、除 認(rèn)識了三角形、長方形、認(rèn)識了三角形、長方形、圓、圓、以及長方體以及長方體、正方體正方體、圓柱體圓柱體和球和球等圖形等圖形 n你能寫出下面各圖形的名稱？你還記得嗎？梯形梯形平行四邊形平行四邊形正方體正方體圓柱體圓柱體球體球體數(shù)學(xué)知識開闊了你的視眼，改變了數(shù)學(xué)知識開闊了你的視眼，改變了你的思維方式，使

3、你變得更聰明你的思維方式，使你變得更聰明了了下面我們來開開眼界下面我們來開開眼界數(shù)學(xué)中的鑲嵌圖案 下面，我要給你們介紹一幅畫，它是由法國下面，我要給你們介紹一幅畫，它是由法國著名的抽象派畫家愛舍爾的一幅作品。著名的抽象派畫家愛舍爾的一幅作品。如果你單獨看這一幅作品，你可能如果你單獨看這一幅作品，你可能沒有什么太多的感慨，但是當(dāng)我將其中的六沒有什么太多的感慨，但是當(dāng)我將其中的六幅相同的作品組合在一起，你再仔細(xì)觀察一幅相同的作品組合在一起，你再仔細(xì)觀察一下你會發(fā)現(xiàn)它真的很美！很美！下你會發(fā)現(xiàn)它真的很美！很美！ 六幅相同的作品組合在一起（即鑲嵌在一起）六幅相同的作品組合在一起（即鑲嵌在一起）再來觀察

4、愛舍爾的另一幅作品組成的畫，你能發(fā)再來觀察愛舍爾的另一幅作品組成的畫，你能發(fā)現(xiàn)在這幅圖畫中，基本圖形是什么樣的嗎？現(xiàn)在這幅圖畫中，基本圖形是什么樣的嗎？ 答案：答案：以上這些美麗的圖案與我們數(shù)學(xué)有什么關(guān)系以上這些美麗的圖案與我們數(shù)學(xué)有什么關(guān)系嗎？答案當(dāng)然是有關(guān)系了，它用到了數(shù)學(xué)上的鑲嗎？答案當(dāng)然是有關(guān)系了，它用到了數(shù)學(xué)上的鑲嵌這部分知識，以后我們會給同學(xué)們做詳細(xì)的介嵌這部分知識，以后我們會給同學(xué)們做詳細(xì)的介紹。紹?，F(xiàn)在再請你欣賞一幅鑲嵌的作品吧！你不覺現(xiàn)在再請你欣賞一幅鑲嵌的作品吧！你不覺得這些作品真是有些讓人驚嘆的感覺嗎？得這些作品真是有些讓人驚嘆的感覺嗎？努力學(xué)習(xí)吧！你一定可以設(shè)計得更漂亮

5、的！下列兩個圖形下列兩個圖形粉紅色粉紅色的正方形哪一個大？的正方形哪一個大？下列圖中的線段下列圖中的線段AB和和CD哪一條長？哪一條長？ 當(dāng)心當(dāng)心眼睛欺眼睛欺騙你騙你成語數(shù)字游戲（在成語數(shù)字游戲（在中填數(shù)字，例如十羊九牧）中填數(shù)字，例如十羊九牧）（1）刀刀斷；斷； （2）朝朝夕；夕；（3）日日秋；秋； （4）日日里；里；（5）字字金；金； （6）波波折；折；（7）海海家；家； （8）教教流。流。下面，讓我們來放松一下下面，讓我們來放松一下一刀兩斷；一朝一夕；一日一秋；一日千里；一刀兩斷；一朝一夕；一日一秋；一日千里；一字千金；一字千金；一波三折；四海一家；三教九流。一波三折；四海一家；三教九流

6、。 在印度有一個古老的傳說：舍罕王打算獎賞國際在印度有一個古老的傳說：舍罕王打算獎賞國際象棋的發(fā)明人象棋的發(fā)明人宰相西薩宰相西薩班班達(dá)依爾。國王問他想達(dá)依爾。國王問他想要什么，他對國王說：要什么，他對國王說：“陛下，請您在這張棋盤的陛下，請您在這張棋盤的第第1個小格里，賞給我個小格里，賞給我1粒麥子，在第粒麥子，在第2個小格里給個小格里給2粒，粒，第第3 小格給小格給4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。請您把這樣請您把這樣擺滿棋盤上所有擺滿棋盤上所有64格的麥粒格的麥粒，都賞給您的，都賞給您的仆人吧！仆人吧！”國王覺得這個要求太容易滿足了，就命令國王覺得這

7、個要求太容易滿足了，就命令給他這些麥粒給他這些麥粒。當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來開始記。當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來開始記數(shù)時，國王才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒數(shù)時，國王才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒都拿來，也滿足不了那位宰相的要求。那么宰相要求都拿來，也滿足不了那位宰相的要求。那么宰相要求得到的麥粒到底有多少呢？用計算器不難求得其總數(shù)得到的麥粒到底有多少呢？用計算器不難求得其總數(shù)是是18446744073709551615（粒）（粒）教師：現(xiàn)在這位小朋友要去超市購買自己喜歡的各種食物教師：現(xiàn)在這位小朋友要去超市購買自己喜歡的各種食物。 2.4元元包包 8.8元元包包 3.0元元包包

8、 14元元公斤公斤 4.5元元個個 0.6元元包包 請你幫助參謀參請你幫助參謀參謀，這位小朋友謀，這位小朋友帶了帶了15元錢，可元錢，可以買幾樣?xùn)|西以買幾樣?xùn)|西？ 不同的買法，花不同的錢，同學(xué)們，當(dāng)你去購物時，要注意節(jié)不同的買法，花不同的錢，同學(xué)們，當(dāng)你去購物時，要注意節(jié)約用錢。約用錢。從以上活動可以看出，數(shù)學(xué)確實在伴我們成長。從以上活動可以看出，數(shù)學(xué)確實在伴我們成長。 大數(shù)學(xué)家克萊因說過：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。能給予以上的一切?！?1

9、自然界中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的存在 1自然界中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的存在 天工造物，每每使人驚嘆不已；生天工造物，每每使人驚嘆不已；生物進(jìn)化提示的規(guī)律，有時幾個世紀(jì)物進(jìn)化提示的規(guī)律，有時幾個世紀(jì)也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構(gòu)也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構(gòu)造，大概最令人折服的實例之一。造，大概最令人折服的實例之一。1818世紀(jì)初，法國學(xué)者馬拉爾琪實測世紀(jì)初，法國學(xué)者馬拉爾琪實測了蜂房底部菱形，得出令人驚異而了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結(jié)論：拼成蜂房底部的每個有趣得結(jié)論：拼成蜂房底部的每個菱形的蠟板，鈍角都是菱形的蠟板，鈍角都是1091092828，銳角都是銳角都是70703232。瑞士數(shù)學(xué)家克。瑞士數(shù)學(xué)家克

10、尼格經(jīng)過精心計算，結(jié)果更令人震尼格經(jīng)過精心計算，結(jié)果更令人震驚：建造同樣體積且用料最省的蜂驚：建造同樣體積且用料最省的蜂房，菱形的兩角應(yīng)是房，菱形的兩角應(yīng)是1091092626與與70703434，與實測僅差，與實測僅差2 2分。分。 人們對蜜蜂出類拔萃的人們對蜜蜂出類拔萃的“建筑術(shù)建筑術(shù)”贊嘆萬分之余，無人去理會這不起眼的贊嘆萬分之余，無人去理會這不起眼的“2 2分分”。不料蜜蜂卻不買克尼格的賬，冷酷的科學(xué)事實后來去判斷錯方是克尼格。不料蜜蜂卻不買克尼格的賬，冷酷的科學(xué)事實后來去判斷錯方是克尼格。公元公元17431743年，大數(shù)學(xué)家馬克勞林改用數(shù)學(xué)用表重新計算，得出的結(jié)論與馬拉爾年，大數(shù)學(xué)家

11、馬克勞林改用數(shù)學(xué)用表重新計算，得出的結(jié)論與馬拉爾琪的實測不差分毫。簡直不可思議琪的實測不差分毫。簡直不可思議思考并回答：太陽能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做思考并回答：太陽能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長方體？成長方體？你知道嗎?（答案：同樣面積的材料做成的圓柱體比（答案：同樣面積的材料做成的圓柱體比長方體的容積大；或者同樣容積的圓柱體比長方體的容積大；或者同樣容積的圓柱體比長方體用料省。）長方體用料省。） 1自然界中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的存在 2人們身邊的數(shù)學(xué)人們身邊的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用數(shù)學(xué)的應(yīng)用 課本第4頁至第5頁道路鋪設(shè)平面圖 閱讀: 課本第4頁地磚的鋪設(shè)的內(nèi)容 你會設(shè)計下面的磁磚嗎?能不能只設(shè)計

12、一小部分,再通過旋轉(zhuǎn)組合呢?深圳指數(shù)走勢圖深圳指數(shù)走勢圖3群芳斗妍曲徑幽群芳斗妍曲徑幽數(shù)學(xué)的美數(shù)學(xué)的美 數(shù)學(xué)是人類最偉大的精神產(chǎn)品之一。每一個數(shù)學(xué)公式，就是一數(shù)學(xué)是人類最偉大的精神產(chǎn)品之一。每一個數(shù)學(xué)公式，就是一首詩，公式首詩，公式C=2C=2R R就是其中一例。司空見慣的圖形就是其中一例。司空見慣的圖形圓，內(nèi)圓，內(nèi)含的周長與半徑有著異常簡潔、和諧的關(guān)系，一個傳奇的數(shù)含的周長與半徑有著異常簡潔、和諧的關(guān)系，一個傳奇的數(shù)把她們緊緊相連。天地間有無數(shù)個圓，惟有把她們緊緊相連。天地間有無數(shù)個圓，惟有C=2C=2R R這個純粹的這個純粹的圓最精致、最完美。這是數(shù)學(xué)家的智慧與大自然靈氣撞擊而再圓最精致、

13、最完美。這是數(shù)學(xué)家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美，因而人們常用生的哲理美，因而人們常用“圓滿圓滿”比喻十全十美。比喻十全十美。比例的數(shù)量關(guān)系，以其天造地設(shè)的美感令人嘆為觀止。把長為比例的數(shù)量關(guān)系，以其天造地設(shè)的美感令人嘆為觀止。把長為c c的線段分為的線段分為a a（較長）、（較長）、b b（較短）兩段，使之符合（較短）兩段，使之符合a ac c0.6180.618。這。這0.6180.618是最美、最巧妙的比例，人們稱之為是最美、最巧妙的比例，人們稱之為“黃金黃金分割分割”。法國的圣母巴黎院、中國的故宮、埃及的金字塔的構(gòu)。法國的圣母巴黎院、中國的故宮、埃及的金字塔的構(gòu)圖都融入了圖都融入

14、了“黃金分割黃金分割”的匠心。的匠心。張勇和他的爸爸、媽媽準(zhǔn)備在國慶節(jié)去泰山旅張勇和他的爸爸、媽媽準(zhǔn)備在國慶節(jié)去泰山旅游。春光旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)為：大人全價，小游。春光旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)為：大人全價，小孩半價；而華夏旅行社不管大人小孩一律八折，孩半價；而華夏旅行社不管大人小孩一律八折，這兩家旅行社的基本價都是這兩家旅行社的基本價都是300元。你認(rèn)為應(yīng)該元。你認(rèn)為應(yīng)該去哪家旅行社較為合算？去哪家旅行社較為合算？春光旅行社總收費為：春光旅行社總收費為：3002 + 30050% = 750（元）（元）華夏旅行社的總收費為：華夏旅行社的總收費為： 300380% = 720（元）（元）去華夏旅行社比較合

15、算去華夏旅行社比較合算1 1、猜謎語（各打數(shù)學(xué)中常用字）、猜謎語（各打數(shù)學(xué)中常用字） 千人分在北上下；千人分在北上下；1 1人立在口上邊人立在口上邊 課堂活動課堂活動: :數(shù)學(xué)帶給我們樂趣數(shù)學(xué)帶給我們樂趣! !答案：答案：乘；乘；倍倍2 2、在與伙伴玩、在與伙伴玩“2424點點”游戲中，使數(shù)游戲中，使數(shù)1 1，5 5，5 5，5 5通過運算得通過運算得2424？答案：答案：5-5-（1 15 5） 5 53 3、把長方形剪去一個角，它可能是幾邊形？、把長方形剪去一個角，它可能是幾邊形？答案：三邊形，四邊形，五邊形答案：三邊形，四邊形，五邊形三人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)三人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)并不神秘，不是

16、只有天數(shù)學(xué)并不神秘，不是只有天才才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只要通才才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只要通過努力，人人都能學(xué)會數(shù)過努力，人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)學(xué)下面介紹幾位數(shù)學(xué)家：下面介紹幾位數(shù)學(xué)家： 祖沖之祖沖之祖沖之（公元429500年）祖籍是現(xiàn)今河北省淶源縣，他是南北朝時代的一位杰出科學(xué)家他不僅是一位數(shù)學(xué)家，同時還通曉天文歷法、機械制造、音樂等領(lǐng)域，并且是一位天文學(xué)家 祖沖之在數(shù)學(xué)方面的主要成就是關(guān)于圓周率的計算，他算出的圓周率為3.14159263.1415927，這一結(jié)果的重要意義在于指出誤差的范圍，是當(dāng)時世界最杰出的成就祖沖之確定了兩個形式的值，約率355/173(3.1415926）密率22/7(3.14)，這兩個數(shù)

17、都是的漸近分?jǐn)?shù) 陳景潤（1933.51996.3）陳景潤是我國著名的數(shù)學(xué)家，是世界著名解析數(shù)論學(xué)家之一他研究哥德巴赫猜想和其他數(shù)論問題的成就，至今，仍然在世界上遙遙領(lǐng)先 歐幾里得歐幾里得 歐幾里得,（約公元前330-275年），古希臘數(shù)學(xué)家.其著作幾何原本聞名于世.歐幾里得將公元前七世紀(jì)以來希臘幾何積累起來的既豐富又紛紜的龐雜結(jié)果整理在一個嚴(yán)密統(tǒng)一的體系中，從原始定義開始，列出5條公設(shè)，通過邏輯推理，演繹出一系列定理和推論，從而建立了被稱為歐幾里得幾何學(xué)的第一個公理化數(shù)學(xué)體系. 高斯(Gauss 17771855)，是德國著名的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家他和牛頓、阿基米德被稱為有史以來的三大數(shù)學(xué)家他的主要

18、科研成果和著作有：代數(shù)學(xué)基本定理、二次互逆定理、天體運動理論、算學(xué)研究、曲面的一般研究等 高斯高斯阿基米德（公元前287212年）是古代希臘偉大的數(shù)學(xué)家與物理學(xué)家阿基米德主要著作有砂粒計算，圓的度量，球與圓柱，拋物線求積法，論螺線，平面的平衡，浮體，論錐型體與球型體等阿基米德 我們可以看到，學(xué)好我們可以看到，學(xué)好數(shù)學(xué)要對數(shù)學(xué)有興趣，要數(shù)學(xué)要對數(shù)學(xué)有興趣，要有刻苦鉆研的精神，要善有刻苦鉆研的精神，要善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，要善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，要善于獨立思考于獨立思考 學(xué)好數(shù)學(xué)還要善于把學(xué)好數(shù)學(xué)還要善于把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際問題下數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際問題下面讓我們來解決幾個實際面讓我們來解決幾個實際問題問題小結(jié)

19、：小結(jié)：剛才從同學(xué)們自己身邊的實例入手，從剛才從同學(xué)們自己身邊的實例入手，從幾個方面說明了數(shù)學(xué)就在我們身邊，人類離不幾個方面說明了數(shù)學(xué)就在我們身邊，人類離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是人類進(jìn)步與發(fā)展的晴雨表。開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是人類進(jìn)步與發(fā)展的晴雨表。小結(jié)：小結(jié)：1.數(shù)學(xué)伴我們成長數(shù)學(xué)伴我們成長2.人類離不開數(shù)學(xué)人類離不開數(shù)學(xué)3.人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)我們要與數(shù)學(xué)交朋友，數(shù)學(xué)是人們生我們要與數(shù)學(xué)交朋友，數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明推理和證明老師的希望：老師的希望： 今天，我們能成為師生，是緣分，今天，我們能成為師生，是緣分， 在這三年中，我們師生在這三年中，我們師生要共同努力，要共同努力， 相互協(xié)作，相互尊重、相互理解。相互協(xié)作，相互尊重、相互理解。每每 個人都要為自己填寫好一份滿意的答個人都要為自己填寫好一份滿意的答 案。我認(rèn)為人生的經(jīng)歷只