第9章卡方檢驗(yàn)等

1、分類變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷分類變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷第第 九九 章章 2檢驗(yàn)是一種用途比較廣泛的檢驗(yàn)方法，它屬于非參數(shù)檢驗(yàn)的范疇，主要用于兩個及兩個以上樣本率（或構(gòu)成比）的比較以及兩個分類變量的關(guān)聯(lián)性分析，還可用于擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)等。 第一節(jié) 2. 2. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量理論頻數(shù)理論頻數(shù)T TRCRC的計(jì)算公式為：的計(jì)算公式為： T TRCRCn nR Rn nC C/n/nHH0 0：兩種療法治愈率相等：兩種療法治愈率相等即即 1 1 2 2 HH1 1：甲乙療法治愈率不等：甲乙療法治愈率不等即即 1 1 2 21 1、建立檢驗(yàn)假設(shè)、建立檢驗(yàn)假設(shè)一、一、 2 2檢驗(yàn)的思想與基本分析步驟檢驗(yàn)的思想與

2、基本分析步驟11243680680 0.1813 123.311340T 22()ATT計(jì)算計(jì)算 2 2值的基本公式：值的基本公式： ( (R R1)(C1)(C1)1)22222290116.77570543.23116.77543.23140113.23500526.7716.12113.23526.77ATT（） （） （）（） （） 0.0 0.1 0.2 0.3 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 =1 =3 =5 3、求、求P值并作出統(tǒng)計(jì)結(jié)論值并作出統(tǒng)計(jì)結(jié)論 二、四格表資料的專用公式二、四格表資料的專用公式22()()()()()adbcnab ac cd bd22(

3、95512585148)134016.126806602431097 分類資料為間斷的、不連續(xù)分布。分類資料為間斷的、不連續(xù)分布。故計(jì)算的故計(jì)算的 2 2值不連續(xù)，尤其是自由度為值不連續(xù)，尤其是自由度為1 1的四格表，求出的概率可能偏小，因此的四格表，求出的概率可能偏小，因此需進(jìn)行連續(xù)性校正。需進(jìn)行連續(xù)性校正。 三、四格表資料三、四格表資料 2 2值的校正及值的校正及 2 2檢驗(yàn)的條件檢驗(yàn)的條件v 2 2值的校正值的校正x x1 1、x x2 2xxk kN N 2 2= x= x1 12 2+ x+ x2 22 2+x xk k2 2為為 =k=k的連續(xù)型分布的連續(xù)型分布TTA22)(v 四

4、格表四格表 2 2檢驗(yàn)的條件檢驗(yàn)的條件（1 1）當(dāng)）當(dāng)n40n40，且每個格子的理論頻數(shù)，且每個格子的理論頻數(shù)T5 T5 時，用基本公式或確切概率法：時，用基本公式或確切概率法：（2 2）當(dāng)總合計(jì)數(shù)）當(dāng)總合計(jì)數(shù)n40n40，而有，而有1T5 1T5 時，用時，用校正公式或確切概率法。校正公式或確切概率法。（3 3）有）有T1T1或或n40n40時，需用確切概率法。時，需用確切概率法。22(0.5)A TT)()()()2/(22dbcadcbannbcad四格表資料四格表資料 2 2值的校正公式值的校正公式33. 41020453555)2/55|133732(|22第二節(jié)第二節(jié) 配對設(shè)計(jì)兩樣

5、本率比較的配對設(shè)計(jì)兩樣本率比較的 2 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)2 2、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量22()3.0()bcbc（b+c40） )() 1(22cbcb（b+c40 ）3、得出P值和結(jié)論第三節(jié)第三節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的行完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的行列表列表 2 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)）（122crnnAn一、多組率的比較一、多組率的比較2、計(jì)算理論值和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量80.31)1829042821001019810090(28022222) 12)(13(二、兩組或多組構(gòu)成比的比較二、兩組或多組構(gòu)成比的比較2 2、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量22223213694442592(1)1080 9871080 518995 9

6、33297.3750(31)(41)6第五節(jié)第五節(jié) 定性資料的關(guān)聯(lián)性分析定性資料的關(guān)聯(lián)性分析 對同一組對象，按照其兩種分對同一組對象，按照其兩種分類變量的不同水平分組，所產(chǎn)生的類變量的不同水平分組，所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)排成雙向交叉的統(tǒng)計(jì)表，稱為數(shù)據(jù)排成雙向交叉的統(tǒng)計(jì)表，稱為列聯(lián)表列聯(lián)表，用以描述行變量和列變量，用以描述行變量和列變量的關(guān)系。的關(guān)系。 一、一、2 2 2 2列聯(lián)列聯(lián)表資料的相關(guān)分析表資料的相關(guān)分析1. 1. 列聯(lián)系數(shù)列聯(lián)系數(shù)rn的計(jì)算及檢驗(yàn)的計(jì)算及檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)：假設(shè)檢驗(yàn)：H0：兩種方法培養(yǎng)結(jié)核桿菌的結(jié)果：兩種方法培養(yǎng)結(jié)核桿菌的結(jié)果無關(guān)無關(guān)H1：兩種方法培養(yǎng)結(jié)核桿菌的結(jié)果：兩種方法培養(yǎng)結(jié)核

7、桿菌的結(jié)果有關(guān)有關(guān) =0.05()0.1336()()()()nadbcrab ac cd bd1429. 2)()()()(22dcdbcabanbcad按公式（按公式（9 95 5）或（）或（9 97 7）：）： 查附表，查附表， 2 =2.14290.05。按。按 =0.05的水準(zhǔn)，尚不的水準(zhǔn)，尚不 能拒絕能拒絕H0，因此不能認(rèn)為兩種方法培養(yǎng)，因此不能認(rèn)為兩種方法培養(yǎng) 結(jié)核桿菌的結(jié)果有關(guān)。結(jié)核桿菌的結(jié)果有關(guān)。 注意注意： 兩總體率是否相等兩總體率是否相等? （97） （98） 兩總體是否相關(guān)兩總體是否相關(guān)? （92）、（）、（9 5） （94）、（）、（9 6）20.05,1eeappp

8、K12. KAPPA值計(jì)算及檢驗(yàn) kiiiaNAp1/kiiieNnnp12/pa為觀察一致率為觀察一致率p pe為期望一致率為期望一致率其中其中k k為等級數(shù)，為等級數(shù)，A Aii為表格中從左上角到右下角的為表格中從左上角到右下角的對角線上的實(shí)際數(shù)，對角線上的實(shí)際數(shù)，n ni+和和n n+i分別是第分別是第i i行和第行和第i i列的列的合計(jì)，合計(jì)，N N 為總合計(jì)。為總合計(jì)。(54 18)/1200.602(84 72 36 48)/1200.54(1).Kappa(1).Kappa標(biāo)準(zhǔn)誤：標(biāo)準(zhǔn)誤：kiiiiieeeKnnnnNppNpS132)(1)1 (1（9 91919）(2).(2

9、).總體總體KappaKappa的可信區(qū)間：的可信區(qū)間：SuK2/ （9 92020） (3).(3).總體總體KappaKappa值等于值等于0 0的檢驗(yàn)：的檢驗(yàn)：KSKu （9 92121）0.1304231(1 0.54) 12010.54 0.54(84 72)(84 72)(36 48)(3648)1200.19020.16040.0901KS 本例本例總體總體KappaKappa的可信區(qū)間為：（的可信區(qū)間為：（-0.0461-0.0461，0.30700.3070）eeapppK14473. 10901. 01304. 0u96. 12/05. 0u假設(shè)檢驗(yàn)：假設(shè)檢驗(yàn)：H H0 0

10、：總體：總體K=0 K=0 兩種方法培養(yǎng)結(jié)果不存在一致性兩種方法培養(yǎng)結(jié)果不存在一致性 H H1 1：總體：總體K0 K0 兩種方法培養(yǎng)結(jié)果存在一致性兩種方法培養(yǎng)結(jié)果存在一致性 =0.05=0.05 1.4470.051.4470.05，尚不能拒絕，尚不能拒絕H H0 0，即兩種方，即兩種方法培養(yǎng)結(jié)果不存在一致性。此結(jié)果與列聯(lián)系數(shù)的法培養(yǎng)結(jié)果不存在一致性。此結(jié)果與列聯(lián)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)是相同的。假設(shè)檢驗(yàn)是相同的。 補(bǔ)充例題：補(bǔ)充例題： 對冠心病人與非冠心病人按同年齡、對冠心病人與非冠心病人按同年齡、同性別、同體重指數(shù)等條件配成同性別、同體重指數(shù)等條件配成93對，其對，其中冠心病人患高血壓、非冠心病人

11、不患高中冠心病人患高血壓、非冠心病人不患高血壓血壓32對，冠心病人不患高血壓、非冠心對，冠心病人不患高血壓、非冠心病人患高血壓病人患高血壓6對。分析高血壓與冠心病對。分析高血壓與冠心病的關(guān)系。的關(guān)系。 高血壓與冠心病關(guān)系的配對設(shè)計(jì)研究高血壓與冠心病關(guān)系的配對設(shè)計(jì)研究 若病例、對照兩組總體高血壓患病率（樣本率為若病例、對照兩組總體高血壓患病率（樣本率為60/9360/93、34/93)34/93)相等：則相等：則兩病無關(guān)（非兩率無關(guān)）兩病無關(guān)（非兩率無關(guān)） 若兩組總體高血壓患病率不相等：則若兩組總體高血壓患病率不相等：則兩病有關(guān)（非兩率有兩病有關(guān)（非兩率有關(guān)）關(guān)） 用（用（9 91111）、（）

12、、（9 91212）智能不正常智能不正常 智能正常智能正常 缺氧窒息缺氧窒息 無缺氧窒息無缺氧窒息 合計(jì)合計(jì)缺氧窒息缺氧窒息 27 32 5927 32 59無缺氧窒息無缺氧窒息 6 27 33 6 27 33 合計(jì)合計(jì) 33 59 9233 59 92 兒童智能發(fā)育與分娩時智能發(fā)育與分娩時 缺氧、窒息的關(guān)系分析缺氧、窒息的關(guān)系分析 二、二、R R C C列聯(lián)表資料的關(guān)聯(lián)性分析列聯(lián)表資料的關(guān)聯(lián)性分析例例912 某研究者按兩種血型系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)某某研究者按兩種血型系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)某地地6094人的血型分布，結(jié)果見下表，問兩人的血型分布，結(jié)果見下表，問兩種血型的分布有無關(guān)系？種血型的分布有無關(guān)系？1. 雙向無序

13、列聯(lián)表,或cmh3 2. 2. 雙向有序且屬性不同的列聯(lián)表雙向有序且屬性不同的列聯(lián)表例例913 某醫(yī)生觀察依沙酰胺治療皮膚某醫(yī)生觀察依沙酰胺治療皮膚真菌感染的臨床試驗(yàn)，結(jié)果見表真菌感染的臨床試驗(yàn)，結(jié)果見表912。試分析該病的療效是否與病程有。試分析該病的療效是否與病程有關(guān)？關(guān)？ 對于此類資料可以利用Spearman秩相關(guān)或CMH1非零相關(guān)進(jìn)行檢驗(yàn)行變量和列變量是否相關(guān)。Spearman秩相關(guān)詳見第十章第三節(jié) 3.雙向有序且屬性相同的列聯(lián)表雙向有序且屬性相同的列聯(lián)表 一致性一致性Kappa檢驗(yàn)檢驗(yàn)例914 某研究者調(diào)查了147例冠心病病人，分別用對比法和核素法檢查病人的室壁收縮運(yùn)動情況，結(jié)果見下

14、表。問兩種方法的檢查結(jié)果是否一致？ 總結(jié)總結(jié)資料 作用 公式 freq過程成組四格表成組四格表 比較兩率比較兩率 基本、專用基本、專用 /chisq/chisq配對四格表配對四格表 兩率相等兩率相等? ? （9-119-11、1212）、一致性）、一致性 /kappa/kappa 配對四格表配對四格表 結(jié)果相關(guān)結(jié)果相關(guān)? ? 基本、專用、基本、專用、系數(shù)系數(shù) / /chisqchisq成組行列表成組行列表 多個率比較多個率比較 基本、簡捷基本、簡捷 / /chisqchisq 成組行列表成組行列表 多組構(gòu)成比較多組構(gòu)成比較 基本、簡捷基本、簡捷 /chisq/chisq 成組單向有序成組單向有

15、序 比較平均等級比較平均等級 秩和檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn) /cmh2/cmh2雙向無序列聯(lián)表雙向無序列聯(lián)表 相關(guān)分析相關(guān)分析 基本、簡捷基本、簡捷 系數(shù)、列聯(lián)系數(shù)系數(shù)、列聯(lián)系數(shù) /chisq cmh3/chisq cmh3雙向有序?qū)傩援愲p向有序?qū)傩援?相關(guān)分析相關(guān)分析 /cmh1/cmh1雙向有序?qū)傩酝p向有序?qū)傩酝?一致性檢驗(yàn)一致性檢驗(yàn) /keppa/keppa1. 分布的形狀（分布的形狀（ ）A.同正態(tài)分布同正態(tài)分布 B.同同t分布分布 C.為對稱分布為對稱分布D.與自由度有關(guān)與自由度有關(guān) E.與樣本含量與樣本含量n有關(guān)有關(guān)2. 值的取值范圍（值的取值范圍（ ）A.- B. 1 C. 0 D. 1

16、E. - 03.當(dāng)四格表的周邊合計(jì)數(shù)不變時，如果某格的實(shí)際當(dāng)四格表的周邊合計(jì)數(shù)不變時，如果某格的實(shí)際頻數(shù)有變化，則其理論頻數(shù)（頻數(shù)有變化，則其理論頻數(shù)（ ）A.增大增大 B.減小減小 C.不變不變D.不確定不確定 E.隨該格實(shí)際頻數(shù)的增減而增減隨該格實(shí)際頻數(shù)的增減而增減22222224.四格表的自由度（四格表的自由度（ ）A.不一定等于不一定等于1 B.一定等于一定等于1C.等于行數(shù)等于行數(shù)列數(shù)列數(shù) D.等于樣本含量等于樣本含量-1E.等于格子數(shù)等于格子數(shù)-15.對于總合計(jì)數(shù)對于總合計(jì)數(shù)n為為500的的5個樣本率的資料作檢驗(yàn)，個樣本率的資料作檢驗(yàn)，其自由度為（其自由度為（ ）A.499 B.4

17、96 C.1 D.4 E.96. 5個樣本率作比較，個樣本率作比較， 0.01,4，則在，則在0.05檢驗(yàn)檢驗(yàn)水準(zhǔn)下，可認(rèn)為（水準(zhǔn)下，可認(rèn)為（ ）A.各總體率不全等或全不等各總體率不全等或全不等 B.各總體率均不等各總體率均不等C.各樣本率均不等各樣本率均不等 D.各樣本率不全等各樣本率不全等E.至少有兩個總體率相等至少有兩個總體率相等227. 用兩種方法檢查已確診的乳腺癌患者用兩種方法檢查已確診的乳腺癌患者120名，甲法名，甲法檢出率為檢出率為60，乙法的檢出率為，乙法的檢出率為50，甲乙兩法一，甲乙兩法一致的檢出率為致的檢出率為35。要比較兩種方法何者為優(yōu)，采用公式（要比較兩種方法何者為優(yōu)

18、，采用公式（ ）計(jì)算卡）計(jì)算卡方值。（方值。（2分）分）A. B. C. D. 要比較兩種方法何者為優(yōu)，計(jì)算的卡方值與要比較兩種方法何者為優(yōu)，計(jì)算的卡方值與( )最最接近。（接近。（2分）分） A. 3 B. 12 C. 8 D. 922()bcbc22(1)bcbc22(1)bcbc 22()ATT要比較兩種方法的檢出結(jié)果是否有關(guān)系，采用公式要比較兩種方法的檢出結(jié)果是否有關(guān)系，采用公式（ ）計(jì)算卡方值。（）計(jì)算卡方值。（2分）分）A. B. C. D. 要比較兩種方法的檢出結(jié)果是否有關(guān)系，計(jì)算的卡要比較兩種方法的檢出結(jié)果是否有關(guān)系，計(jì)算的卡方值與方值與( )最接近。（最接近。（2分）分）A. 3 B. 12 C. 8 D. 522()bcbc22(0.5)A TT22(0.5)()()()()adbcnab cd ac bd22()ATT(5)欲檢驗(yàn)兩種方法的檢出結(jié)果是否有關(guān)系，欲檢驗(yàn)兩種方法的檢出結(jié)果是否有關(guān)系，SAS程序程序如下：如下：data chisq1；do r =1 to 2；do