核技術應用中的蒙卡計算問題

1、核技術應用研究中的核技術應用研究中的蒙特卡羅計算問題蒙特卡羅計算問題報告人：許淑艷（中國原子能科學研究院）目錄目錄一引言引言二蒙特卡羅方法簡介二蒙特卡羅方法簡介三蒙特卡羅方法在探測器系列參數(shù)計算中的應用三蒙特卡羅方法在探測器系列參數(shù)計算中的應用四蒙特卡羅方法在核輻射防護計算中的應用四蒙特卡羅方法在核輻射防護計算中的應用五蒙特卡羅方法在核輻射醫(yī)學計算中的應用五蒙特卡羅方法在核輻射醫(yī)學計算中的應用六蒙特卡羅方法在粒子輻射效應、抗輻射加固中的應用六蒙特卡羅方法在粒子輻射效應、抗輻射加固中的應用七蒙特卡羅模擬方法七蒙特卡羅模擬方法八常用蒙特卡羅模擬軟件八常用蒙特卡羅模擬軟件九應用實例九應用實例 一引言

2、引言 在核技術應用領域的研究中，由于受實驗條件的限制，有很多問題需要借助于理論計算來完成。對于幾何結(jié)構(gòu)復雜且粒子與核的反應機制復雜的問題，一般數(shù)值方法無法求解，而蒙特卡羅方法能夠比較逼真地描述事物的特點及物理實驗過程，解決數(shù)值方法難以解決的問題，因而該方法廣泛地應用于核技術應用研究中。本文重點介紹蒙特卡羅方法1在幾個核技術領域中的應用，以及所使用的蒙特卡羅模擬方法；蒙特卡羅方法的軟件；最后，給出三個應用實例。 二蒙特卡羅方法簡介蒙特卡羅方法簡介 蒙特卡羅方法又稱計算機模擬方法、隨機抽樣技巧或統(tǒng)計實驗方法。半個多世紀以來，由于科學技術的發(fā)展和計算機的出現(xiàn)和發(fā)展，這種方法作為一種獨立的方法被提出來

3、，并首先在核武器的實驗與研制中得到了應用。 蒙特卡羅方法是一種計算方法，但與一般數(shù)值計算方法有很大區(qū)別，它能夠比較逼真地描述事物的特點及物理實驗過程，解決數(shù)值方法難以解決的問題，因而該方法的應用領域是十分廣泛的。2.1 蒙特卡羅方法的計算原理 當所求問題的解為某個事件的概率，或者是某個隨機變量的數(shù)學期望，或者是與概率、數(shù)學期望有關的量時，通過隨機實驗的方法，得到該事件發(fā)生的頻率，或者該隨機變量若干個具體觀察值的算術平均值，以頻率代替概率，或者算術平均值代替期望值得到問題的解。n蒙特卡羅方法能夠比較逼真地描述具有隨機性質(zhì)的事物的特點及物理實驗過程。它可以部分代替物理實驗，甚至可以得到物理實驗難以

4、得到的結(jié)果。n用蒙特卡羅方法解決實際問題，可以直接從實際問題出發(fā)，而不必從物理方程或數(shù)學表達式出發(fā)。它有直觀形象的特點。n蒙特卡羅方法受幾何條件限制較小。它的收斂速度與問題的維數(shù)無關。2.2 蒙特卡羅方法的特點2.2 蒙特卡羅方法的特點n蒙特卡羅方法具有同時計算多個方案與多個未知量的能力。n蒙特卡羅方法的計算誤差容易確定，它的程序結(jié)構(gòu)簡單、且易于實現(xiàn)。n同時，蒙特卡羅方法具有以下的缺點：收斂速度慢，誤差具有概率性，在粒子輸運問題中，計算結(jié)果與系統(tǒng)大小有關。2.3 蒙特卡羅方法的主要應用范圍 蒙特卡羅方法的主要應用范圍包括：粒子輸運問題，統(tǒng)計物理。在粒子輸運問題中的應用，主要包括：實驗核物理、反

5、應堆物理以及高能物理等方面，以及真空技術，激光技術、醫(yī)學、生物、探礦等方面。 探測器系列參數(shù)的計算包括探測器對光子的探測效率、能量沉積譜、響應函數(shù)、全能蜂以及與它們有關的量。三蒙特卡羅方法在探測器系列參數(shù)三蒙特卡羅方法在探測器系列參數(shù)計算中的應用計算中的應用三蒙特卡羅方法在探測器系列參數(shù)三蒙特卡羅方法在探測器系列參數(shù)計算中的應用計算中的應用 為了把實驗測得的多能光子脈沖高度譜分解成單色光子脈沖高度譜，需要對探測器進行刻度。雖然可以通過實驗的方法用光子源測得其能量響應，但是這樣的放射性核素是有限的，特別是高能光子源更難以得到；對于低能光子源（小于2Mev）,實驗測得的結(jié)果偏高。因此，要得到對任意

6、能量的光子的響應函數(shù)，需要借助于理論計算來完成。 光子源有點源、面源和體源。 由于光子與探測器中的物質(zhì)發(fā)生反應后，產(chǎn)生次級光子和電子，而電子和正電子在輸運過程中又可產(chǎn)生光子。因此，這一類計算問題需要考慮光子和電子的偶合輸運過程。三蒙特卡羅方法在探測器系列參數(shù)三蒙特卡羅方法在探測器系列參數(shù)計算中的應用計算中的應用四蒙特卡羅方法在核輻射防護計算四蒙特卡羅方法在核輻射防護計算中的應用中的應用 一個核設施（例如：加速器，實驗室等）的建立，輻射安全問題是必需考慮的問題。粒子（中子或光子）經(jīng)過屏蔽層后，有多少泄露，屏蔽層的厚度為多少才能滿足防護安全的要求，以及如何設計核設施中的結(jié)構(gòu)，即所謂最佳設計方案問題

7、，需要用蒙特卡羅方法模擬。這樣可以節(jié)省大量的實驗時間和經(jīng)費。五蒙特卡羅方法在核輻射醫(yī)學計算五蒙特卡羅方法在核輻射醫(yī)學計算中的應用中的應用 核輻射醫(yī)學在治療疑難病癥（如癌癥）及重癥?。ㄈ缧呐K病）有著非常重要的作用，在放射性治療（外照射或內(nèi)照射）過程中，病體所受劑量及其分布是治療過程中必須考慮的問題，劑量小影響治療效果，劑量大對病體造成傷害，因此，當射線進入人體后各部分受到的劑量必須要進行理論計算。 關于體內(nèi)劑量場分布，主要有兩個途徑獲得：一是基于各種測試數(shù)據(jù)和經(jīng)驗公式，使用近似插值方法；另一種方法是利用核物理知識和模型，進行理論計算。射線在人體內(nèi)的反應機制是光子和電子偶合輸運過程，非常復雜，一般

8、數(shù)值方法難于求解。蒙特卡羅方法是解決該類問題十分有效的方法。五蒙特卡羅方法在核輻射醫(yī)學計算五蒙特卡羅方法在核輻射醫(yī)學計算中的應用中的應用 六蒙特卡羅方法在粒子輻射效應、六蒙特卡羅方法在粒子輻射效應、抗輻射加固中的應用抗輻射加固中的應用 在核聚變堆、空間衛(wèi)星及飛行器中，其關鍵部分的元器件、晶體受到高能粒子（中子、光子、電子、質(zhì)子等）輻射是造成各種元器件失靈、失控乃至事故的主要原因。因此，計算各種元器件材料的輻射損傷，對于材料的輻照篩選，設施的抗粒子輻射加固和安全運行有重要的意義。 高能粒子輻射到晶體后，通過與核反應，產(chǎn)生多種粒子（如中子、光子、電子、質(zhì)子、粒子等）和反沖核，而其中的每一種粒子、反

9、沖核通過各種反應道又可生成各種粒子與核。這種復雜的偶合輸運問題不僅需要考慮粒子（不帶電與帶電）與核的反應，還需要考慮原子碰撞。六蒙特卡羅方法在粒子輻射效應、六蒙特卡羅方法在粒子輻射效應、抗輻射加固中的應用抗輻射加固中的應用七蒙特卡羅模擬方法七蒙特卡羅模擬方法n 對于單個粒子（中子或光子），其模擬方法通常有：直接模擬法，加權法，統(tǒng)計估計法、指數(shù)變換法等。2.兩種粒子（比如：光子與電子）偶合輸運問題 對于兩種粒子（比如：光子與電子）偶合輸運問題，使用“字典編輯式”的多分支方法。 該方法是：在光子的輸運過程中，一旦有光子、電子產(chǎn)生，將光子存儲，跟蹤電子。模擬的電子歷史結(jié)束后，依照后進先出后進先出的原

10、則取出光子，進行模擬。直至所有的次級光子和電子的歷史全部結(jié)束，一個由源出發(fā)的光子的歷史結(jié)束 。光子-電子的偶合輸運多分支方法3. 光子電子核核偶合輸運的多分支方法 該方法是：在光子電子偶合輸運的多分支方法的基礎上，嵌入核核偶合輸運的多分支方法。即：在光子電子偶合輸運的過程中，如有反沖核產(chǎn)生，即轉(zhuǎn)向核核偶合輸運。當核核偶合輸運結(jié)束后，返回到光子電子偶合輸運的過程中去。光子-電子-核-核的多分支方法4.粒子粒子核核偶合輸運的多分支方法 該方法實現(xiàn)多種粒子的偶合輸運問題。粒子粒子偶合輸運過程與光子電子偶合輸運的多分支方法類似，由于粒子的種類不同，需要加入描述粒子類型的存儲單元。這個方法是在粒子粒子偶

11、合輸運的基礎上嵌入核核偶合輸運過程。粒子-粒子-核-核偶合輸運的分支方法八幾個常用的蒙特卡羅模擬軟件八幾個常用的蒙特卡羅模擬軟件 MCNP軟件包 EGS4 軟件包 GEANT4程序包1.MCNP軟件包 MCNP的全名是：Monte Carlo Neutron and Photo Transport Code. 它是由美國Los Alamos 實驗室研制的一個大型的多功能的蒙特卡羅程序包。可用于計算中子、中子光子、光子電子及其組合的輸運問題，以及臨界（包括次臨界和超臨界）系統(tǒng)的本征值計算問題。是目前國內(nèi)外普遍使用的程序包。MCNP3B是1989年公開發(fā)表的版本，目前使用的版本大多為MCNP4A，

12、MCNP-4B，MCNP4C版本。使用MCNP軟件包需要填寫輸入卡片：INP。計算結(jié)果放在輸出文件OUTP中。1.MCNP軟件包 2EGS4 軟件包 EGS（Electro一Gamma Shower）軟件包是光子一電子在任意幾何中偶和輸運的蒙特卡羅摸擬通用軟件包。由美國斯坦福直線加速器中心編制，EGS4軟件包是較新版本。 EGS4軟件包括四個部分第一部分：PEGS4一截面數(shù)據(jù)處理程序它的功能是給出系統(tǒng)介質(zhì)所需的截面及介質(zhì)中各種元素的截面與各種反應的分支比。截面數(shù)據(jù)是使用分段線性擬合方法產(chǎn)生的。使用該程序時，首先需要按照規(guī)格要求填寫輸入卡片（輸入文件），文件名為：USERINP。DAT，然后運行

13、執(zhí)行程序PEGS4。計算結(jié)果在輸出文件FOR012.DAT 中。運行過程在文件EGSOUT.DAT中可以看到。第二部分：EGS4軟件包 該軟件包由兩部分組成：SHOWER和HATCH。SHOWER是模擬光子一電子偶合輸運過程的子程序，它在運行過程中又調(diào)用其他子程序和兩個用戶子程序HOWFAR（幾何輸運程序）和AUSGAB（記錄輸出程序）；HATCH是輸入介質(zhì)數(shù)據(jù)子程序。第三部分：PRO公共區(qū)文件 包括八個公共區(qū)，可根據(jù)需要使用其中有關部分。第四部分：例題 EGS4軟件包給出了七個例題，供用戶使用與程序檢驗。EGS4軟件包的使用方法 使用EGS4軟件包，需要編寫用戶程序。其中包括主程序（及其所需

14、要的若干子程序），和EGS4程序包所要求的兩個子程序：HOWFAR子程序和AUSGAB子程序。3.GEANT4程序包 Geant4是由歐洲核子中心主導開發(fā)的一套用于Monte Carlo模擬程序包. 來自于美國、俄羅斯、日本、加拿大等國家10多個實驗室的100多名科學家參與了Geant4程序的研制工作. 它包括了實驗裝置的描述,粒子在材料和磁場中的運動,以及粒子與物質(zhì)相互作用的物理過程模型等一整套工具包.3.GEANT4程序包 它的一個突出特點是它包含了非常豐富的物理模型,并且能夠在非常大的能量范圍內(nèi)處理粒子與物質(zhì)的相互作用.正是由于它的粒子種類多，物理模型全，能量范圍大這些特點，使得他的應用

15、領域越來越廣泛，包括高能物理，核試驗，加速器，醫(yī)學，生物科學，輻射防護等多個領域。九應用實例九應用實例實例一、聚變堆第一壁材料SiC中電子輻射損傷實例二、 高純Ge探測器在不同幾何上測量的“有效作用深度”的研究與計算實例三、 I-125體內(nèi)放射源劑量場分布計算實例一、聚變堆第一壁材料SiC中電子輻射損失 計算了不同能量的入射電子在不同劑量下的位移損傷強度，得到了入射能量為14Mev的電子，在不同的輻照溫度，不同的損傷劑量及不同的高溫弛豫時間，熱擴散系數(shù)隨測量溫度的變化情況。 實例一 由計算結(jié)果可看出：當輻照溫度低于700C時，熱擴散系數(shù)隨損傷劑量的增加而減小，但對于損傷劑量為0.3dpa時，其

16、熱擴散系數(shù)比前者大，原因不僅是由于輻照溫度高（770C），而且由于高溫弛豫時間長（13.3min）。當輻照溫度800C時，損傷劑量為0.1dpa時，其擴散系數(shù)卻比第一、二種情況減少了許多，唯一的不同是高溫弛豫時間短（6.3min），因此，可以得到一個重要結(jié)論：當高溫弛豫時間大于6min時，能夠減少對晶體的損傷。實例一 1995年10月在莫斯科舉行的“第七屆國際聚變堆材料會議”上報告了該種實驗設計、計算方法與計算結(jié)果，引起了較大的反響，認為這一成果在國際上處于先進位置，實驗、計算與計算方法首次使用。實例二、 高純Ge探測器在不同幾何上測量的“有效作用深度”的研究與計算 該項工作與實驗工作一起，獲得了部級科技進步二等獎，以及國家級科學進步三等獎。實例三、 I-125體內(nèi)放射源劑量場分布計算1. 物理模型實例三放射源裝置最內(nèi)層是圓柱形的銀棒，中間層是空氣層，最外層是圓柱形的鈦層。射線均勻地分布在鈦層表面，方向為各向同性。能量服從如下能譜：能量能量（KeV）22.124.925.527