工程抗震5建筑結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)計(jì)算方法

1、第五章建筑結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)計(jì)算工程抗震5.1 底部剪力法考慮基本振型或者前2個(gè)振型影響的水平地震作用以及作用效應(yīng)計(jì)算方法理論基礎(chǔ)：振型分解反應(yīng)譜法基本思想：先算出總的水平地震作用，然后按振型分配到各質(zhì)點(diǎn)上，再計(jì)算地震效應(yīng)考慮一個(gè)振型的基本方法：假定振型（倒三角形）根據(jù)地震作用jiijjijFGX 111nEKjiiiFFGX1 iinXHH基本振型對(duì)于的地震作用Ek122Ek0.85eqiieqiiiiiikkFGG HGGG HG HFFG H按靜力問題計(jì)算1 iinXHH（1）當(dāng)滿足下列條件時(shí)，可只考慮一階振型：結(jié)構(gòu)高度小于40m水平側(cè)移以剪切變形為主質(zhì)量分布均勻（2）當(dāng)結(jié)構(gòu)基本周期大于1.4

2、Tg時(shí)： 要考慮高振型的影響，上述結(jié)果導(dǎo)致上部樓層的地震作用偏小，在頂層附加地震力進(jìn)行修正（n為頂部附加水平地震作用系數(shù)-查表3.4），在余下部分的地震力計(jì)算中扣除。（3）頂面小型結(jié)構(gòu)的地震作用修正鞭梢效應(yīng)考慮3倍的修正（乘3倍），但不往下傳遞頂層的附加地震力仍作用在主體結(jié)構(gòu)上1iiiEknkknnEkG HFFG HFF（4）考慮第二振型的計(jì)算方法適用條件：結(jié)構(gòu)高度不超過65m，或近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的結(jié)構(gòu)；結(jié)構(gòu)物沿高度的質(zhì)量、剛度比較均勻計(jì)算過程：計(jì)算前2個(gè)振型的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值地震作用分配計(jì)算地震效應(yīng)用底部剪力法計(jì)算層間地震剪力5.2 自振周期和振型近似計(jì)算（經(jīng)驗(yàn)方法）結(jié)構(gòu)自振特性按下式特征值

3、計(jì)算得到：1）能量法，振型近似由Gi作為水平力作用產(chǎn)生的變形 22max1max12121sincos1212iiiiniiiniiiniiiniiix tXtx tXtTm XUm gXm gXm X2）等效質(zhì)量法（折算質(zhì)量法）22max122max2121212niiieqnniiieqnTm XTM Xm XMX對(duì)于分布質(zhì)量 202Heqmm y xy dyMx對(duì)于集中質(zhì)量3）頂點(diǎn)位移法根據(jù)變形和分布質(zhì)量懸臂結(jié)構(gòu)變形和自振周期的近似關(guān)系得到4）向量迭代法（冪法）2212120AKM XXKMX M XXX210210AAXXXX通過迭代計(jì)算，獲得收斂振型以后，再計(jì)算頻率。5.3 扭轉(zhuǎn)影響

4、的考慮方法（1）當(dāng)各構(gòu)件恢復(fù)力的合力與質(zhì)心不重合時(shí)，設(shè)計(jì)需要考慮扭轉(zhuǎn)變形的影響。特別是平面比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)物?；謴?fù)力合力（剛度中心）地震力慣性力合力（質(zhì)心）慣性力合力質(zhì)心和剛心 樓蓋發(fā)生單位側(cè)向變形時(shí)，各抗側(cè)力構(gòu)件的恢復(fù)力合力。1111nnyjjxjjjjiinnyjxjjjk xk yxykkxixiyiyiuuyuux剛性平面上的位移關(guān)系（2）扭轉(zhuǎn)影響的考慮方法1）比較簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)增加地震作用2）其他結(jié)構(gòu)計(jì)算考慮扭轉(zhuǎn)自由度的影響兩種方式。原則：1）對(duì)于結(jié)構(gòu)平面比較簡(jiǎn)單的建筑物，不作計(jì)算，僅增加邊榀結(jié)構(gòu)地震作用的方法近似計(jì)入扭轉(zhuǎn)的影響；但對(duì)于高層建筑，簡(jiǎn)單建筑物也應(yīng)按單向地震計(jì)算扭轉(zhuǎn)效應(yīng)；1）質(zhì)

5、量與剛度平面分布明顯不對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，計(jì)入雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)；3）平面投影尺度很大的空間結(jié)構(gòu)、根據(jù)結(jié)構(gòu)形式和支承條件，分別按單點(diǎn)一致、多點(diǎn)一致、多點(diǎn)輸入計(jì)算地震效應(yīng)。（3）考慮扭轉(zhuǎn)變形的計(jì)算方法建筑結(jié)構(gòu)在計(jì)算扭轉(zhuǎn)地震作用時(shí)，假定：1）樓層是剛性平面；2）框架、抗震墻在平面外的剛度忽略；3）抗側(cè)構(gòu)件不考慮自身截面的抗扭剛度每層按三自由度的結(jié)構(gòu)體系計(jì)算（質(zhì)心位置）。地震運(yùn)動(dòng)方程（單點(diǎn)輸入）樓層的位移向量樓層的質(zhì)量向量樓層的剛度矩陣地震輸入響應(yīng) ,x iiy iiuttuttx,x iiy iiMMJm,00 xx ixiiyy iyix iy iikkkkkkkk 121122100100100

6、ggggggggtxtxttxtxtxtxt xRxRR gttt MxCxKxMRx結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)計(jì)算方法振型分解法（振型疊加法）振型分解法反應(yīng)譜法時(shí)程分析法振型分解法反應(yīng)譜法計(jì)算時(shí)用CQC方法進(jìn)行振型組合T表示k振型與j振型的自振周期比。雙向地震作用時(shí)的組合，取下列較大者22EkEk1Ek222EkEk2Ek10.850.85SSSSSSE11mmkjkjkjkSS S1.5TT222222TTTT811414jkjkjkjk 5.4 地基與結(jié)構(gòu)相互作用場(chǎng)地運(yùn)動(dòng)引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)，結(jié)構(gòu)振動(dòng)又將振動(dòng)能量輻射到地基上，改變場(chǎng)地運(yùn)動(dòng)-地基與結(jié)構(gòu)相互作用。地基與結(jié)構(gòu)之間相互作用非常復(fù)雜，與場(chǎng)地和結(jié)構(gòu)振動(dòng)特

7、性有關(guān)，而且基礎(chǔ)形狀、地震波輸入條件等也會(huì)影響土與結(jié)構(gòu)相互作用。由于地基剛度比基礎(chǔ)小，。但也有一些情況會(huì)出現(xiàn)相反的結(jié)果，當(dāng)土與結(jié)構(gòu)的自振特性接近時(shí)，不考慮相互作用的計(jì)算將會(huì)低估結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。因此，在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)，考慮相互的影響是十分必要。我國(guó)建筑規(guī)范通過折減水平地震剪力方法來考慮，詳細(xì)參照規(guī)范。大概的原則為1）一般不考慮2）8、9度III、IV類場(chǎng)地，采用剛度比較大的基礎(chǔ)，且結(jié)構(gòu)基本周期在1.2Tg-5Tg，考慮相互作用的影響，各樓層地震剪力折減系數(shù)為：橋梁設(shè)計(jì)不一樣，一般用地基彈簧來考慮土與結(jié)構(gòu)之間的相互作用，在計(jì)算模型中直接考慮。0.911TTT5.5 豎向地震作用豎向地震作用對(duì)下列結(jié)

8、構(gòu)物有較大的影響：1）高聳結(jié)構(gòu)、對(duì)豎向地震作用比較敏感的結(jié)構(gòu)2）豎向地震作用影響較大的結(jié)構(gòu)（大跨度、懸臂結(jié)構(gòu)等）3）有可能發(fā)生較大豎向地震場(chǎng)地中的結(jié)構(gòu)物。根據(jù)大量的豎向地震反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果，并考慮豎向地震與水平地震的關(guān)系，規(guī)范偏于安全取水平地震反應(yīng)譜的0.65倍。,1Evk,1,1,112,12Evk0.75vaeffaeffiiniieffiiiiivikkSFMSGgYHHG HGGG HG HFFG H（1）高聳結(jié)構(gòu)豎向地震作用計(jì)算 由于第一振型是結(jié)構(gòu)豎向地震反應(yīng)中起主要作用，且振型呈倒三角形，計(jì)算過程與底部剪力法。（2）大跨度結(jié)構(gòu)豎向地震作用計(jì)算1）根據(jù)大量計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，與重力荷載內(nèi)力相

9、似，各構(gòu)件的地震內(nèi)力與重力荷載內(nèi)力比值相差不大；2）規(guī)范近似按下式計(jì)算（地震作用標(biāo)準(zhǔn)值） FEVk=VGE比例系數(shù)V查表(教材表3.6)。（3）長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)豎向地震作用計(jì)算規(guī)范按重力荷載的比例計(jì)算，如8度、9度取重力荷載代表值的10%和20%（參看教材p83）。豎向地震作用也可以通過時(shí)程分析計(jì)算得到。5.6 5.6 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算基本內(nèi)容建筑結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算基本內(nèi)容5.6.1 5.6.1 總體思路總體思路：概念設(shè)計(jì)、地震反應(yīng)計(jì)算、結(jié)構(gòu)抗震安全驗(yàn)算、構(gòu)造措施：中小地震、罕遇地震（兩個(gè)水準(zhǔn)地震作用）：彈性地震反應(yīng)，結(jié)構(gòu)整體的驗(yàn)算，通過承載能力和彈性位移驗(yàn)算抗震安全；：彈塑性地震反應(yīng)，通過薄弱層、薄弱構(gòu)

10、件的彈塑性變形驗(yàn)算抗震安全。5.6.2 5.6.2 地震作用地震作用1）一般情況下水平地震作用起控制，水平兩方向分別計(jì)算；2）當(dāng)結(jié)構(gòu)有斜交構(gòu)件時(shí)（大于15度）須考慮構(gòu)件受力方向的地震作用；3）符合考慮扭轉(zhuǎn)影響的結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮扭轉(zhuǎn)影響；4）符合考慮豎向地震作用影響的結(jié)構(gòu)應(yīng)考慮豎向地震作用。5.6.3 5.6.3 計(jì)算方法計(jì)算方法1）底部剪力法：40m以下剪切變形為主、質(zhì)量剛度分布均勻2）一般采用振型分解反應(yīng)譜法3）復(fù)雜結(jié)構(gòu)、重要結(jié)構(gòu)用時(shí)程分析法補(bǔ)充，與振型分解反應(yīng)譜法比較以后取大者。時(shí)程分析法主要地震動(dòng)滿足相關(guān)條件地震6度(G)7度(G)8度(G)9度(G)基本0.050.100.150.20

11、0.300.40多遇0.0180.0350.0550.070.110.14罕遇0.1250.220.310.400.510.62（1）彈性地震反應(yīng)計(jì)算（多遇地震作用）1）底部剪力法得到地震作用后（層間剪力），用靜力計(jì)算方法計(jì)算結(jié)構(gòu)位移；2）振型分解反應(yīng)譜法（SRSS，CQC法）得到地震作用后（層間剪力），用靜力法計(jì)算結(jié)構(gòu)位移；3）時(shí)程響應(yīng)計(jì)算法，直接計(jì)算位移和層間剪力。時(shí)程響應(yīng)計(jì)算法要選擇好輸入地震波（地震輸入）。（2）彈塑性地震反應(yīng)計(jì)算（罕遇地震作用）1）比較簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，采用規(guī)范給出的簡(jiǎn)化方法。所謂簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)，指鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，當(dāng)不超過12層且層間剛度無突變等。2）不屬于簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，采用彈

12、塑性時(shí)程分析法。考慮彈塑性影響的地震時(shí)程分析法，需要三條及以上的地震波，而且要考慮合理的滯回曲線。3）不屬于簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法（簡(jiǎn)單介紹）計(jì)算模型：一般采用桿系結(jié)構(gòu)，地震作用下可能發(fā)生塑性變形的部位，用塑性鉸模型或者彈塑性梁（根據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)際情況而定），不出現(xiàn)塑性變形的部位，可采用彈性結(jié)構(gòu)。計(jì)算方法：Newmark 法或者Wilson 法，計(jì)算過程中剛度隨結(jié)構(gòu)變形不斷改變。滯回曲線：把結(jié)構(gòu)在地震中的荷載-位移關(guān)系用數(shù)學(xué)模型表示，塑性鉸用彎矩-轉(zhuǎn)角模型、梁用彎矩-曲率關(guān)系等（相當(dāng)于本構(gòu)關(guān)系，不同材料有不同的滯回曲線）。在彈性計(jì)算中用虎克定律，但是在彈塑性地震反應(yīng)計(jì)算時(shí)，要根據(jù)結(jié)構(gòu)彈塑性狀態(tài)考慮對(duì)應(yīng)的

13、荷載-位移關(guān)系，相對(duì)比較復(fù)雜。不考慮剛度退化的完全彈塑性計(jì)算模型初始剛度為k，在OA范圍內(nèi)符合線彈性規(guī)則。當(dāng)結(jié)構(gòu)變形達(dá)到屈服后（AB段）剛度下降為零，這時(shí)若受到反方向的荷載作用，結(jié)構(gòu)又以初始剛度k變形至負(fù)軸側(cè)屈服（BC段），此后又以零剛度繼續(xù)變形（CD段）。如在負(fù)軸屈服狀態(tài)下受到正方向的荷載作用，又恢復(fù)到初始剛度k變形（DE段），直到正軸屈服荷載。當(dāng)作用的荷載值在正負(fù)屈服荷載之間時(shí)，按線彈性規(guī)律發(fā)生變形。 考慮退化的雙直線彈塑性模型考慮退化的雙直線彈塑性模型 屈服后卸載的變形剛度低于初始剛度，且剛度變化與循環(huán)荷載的履歷有關(guān)。 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)彎曲變形在屈服以后的卸載和再加載的剛度（4）屬于簡(jiǎn)單的

14、結(jié)構(gòu)（彈塑性地震反應(yīng)計(jì)算簡(jiǎn)化計(jì)算）研究結(jié)果表明，地震破壞發(fā)生在結(jié)構(gòu)薄弱層或者構(gòu)件薄弱位置，而且地震破壞比較集中?？拐痱?yàn)算重點(diǎn)是薄弱構(gòu)件、薄弱層，即在罕遇地震作用下薄弱層的彈塑性層間位移、薄弱構(gòu)件的承載能力。因此，只需要對(duì)薄弱層、薄弱構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算。衡量薄弱構(gòu)件、薄弱層的主要因素：樓層的屈服強(qiáng)度系數(shù)、結(jié)構(gòu)的屈服強(qiáng)度系數(shù)。Vyk(i)表示第i層（或者構(gòu)件i）的抗剪能力標(biāo)準(zhǔn)值；VEk(i)表示第i層（或者構(gòu)件i）的彈性地震剪力，水平地震影響系數(shù)取罕遇地震時(shí)的最大值max；屈服強(qiáng)度系數(shù)較小的構(gòu)件、或者樓層是薄弱層或者薄弱構(gòu)件。 ykEkyViiVi 地震彈塑性簡(jiǎn)化計(jì)算法：根據(jù)彈性地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果以及樓層

15、的延性系數(shù)推算塑性地震響應(yīng)的計(jì)算方法。 罕遇地震作用下的薄弱層彈塑性層間位移等于對(duì)應(yīng)的彈性位移與位移增大系數(shù)的積。位移增大系數(shù)查表得到（表3.15）。 根據(jù)彈塑性位移，進(jìn)一步可以驗(yàn)算抗震安全。ppeuu7.6.4 7.6.4 重力荷載代表值重力荷載代表值 重力荷載取值影響結(jié)構(gòu)地震作用和周期。 設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮可變荷載同時(shí)存在可能性，因?yàn)榈卣饡r(shí)有可能有活載存在?？勺兒奢d組合值系數(shù)根據(jù)地震時(shí)的遇合概率確定（表3.10）。iiQGGkEKE7.6.5 7.6.5 結(jié)構(gòu)抗震承載力驗(yàn)算結(jié)構(gòu)抗震承載力驗(yàn)算根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，按可靠度理論對(duì)地震效應(yīng)（彎矩，剪力，軸力）和其他重力荷載進(jìn)行組合，但是，罕遇地震時(shí)不組合。wkwwEvkEvEhkEhGEGSSSSS分項(xiàng)系數(shù)組合系數(shù) a）剛性樓層按剛度分配 b）柔性樓層（屋頂）按分擔(dān)的自重分配 c）半剛性樓層為上述兩者的平均值 處于安全考慮，設(shè)計(jì)規(guī)范在抗震驗(yàn)算時(shí)，結(jié)構(gòu)任一樓層的水平地震剪力應(yīng)符合 樓層剪力系數(shù)（表3.12），與烈度和結(jié)構(gòu)基本周期有關(guān)（長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)地震作用有偏小的可能）。