彰顯計(jì)算教學(xué)的魅力

1、彰顯計(jì)算教學(xué)的魅力“除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析執(zhí)教 顧志能 浙江省海鹽縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 評(píng)析 朱國榮 邱正平 浙江省嘉興市教育研究院教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第1920頁例1、例2。教學(xué)目標(biāo)：1.初步學(xué)會(huì)除數(shù)是一位數(shù)筆算除法的計(jì)算方法，理解算理。2.讓學(xué)生經(jīng)歷探究和交流的過程，提高分析、思考能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解算理，學(xué)會(huì)筆算的方法。教具準(zhǔn)備：多媒體課件，小棒。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：前幾天我們學(xué)習(xí)了口算除法，你能說說402可以怎么算嗎？生：可以看成4個(gè)十除以2，每份是2個(gè)十，也就是20。 二、探索新知1.屏幕呈現(xiàn)文字：有42根小棒，平均分給2個(gè)小朋友，每人分得幾

2、根？師：可以怎么列式呢？生：42221。 師：大家都同意他的列式方法。那么21是怎么算出來的呢生1：十位上的4除以2得2，個(gè)位上的2除以2得1，合起來是21。生2：十位上的4是4個(gè)十，除以2得2個(gè)十，就是20；個(gè)位上的2除以2得1；20加1等于21。其他學(xué)生都表示同意生2的說法。師：大家說的是不是這個(gè)意思呀？（課件演示42根小棒平均分成兩份的過程：先4捆平均分成2份，再2根平均分成2份）【評(píng)析：在復(fù)習(xí)402后，直接讓學(xué)生口算422，順利地實(shí)現(xiàn)了新舊知識(shí)之間的正遷移。通過口算，使學(xué)生初步感知除數(shù)是一位數(shù)除法的計(jì)算程序，同時(shí)，通過課件演示分小棒的過程，有效溝通了算理和算法之間的聯(lián)系，也為學(xué)習(xí)筆算（

3、列豎式計(jì)算）作好了鋪墊?！?.師：那么484可以怎么想呢？學(xué)生都能正確回答。3.師：如果這42根小棒要平均分給3個(gè)小朋友，每人分得幾根？ （1）列式：423（2）感悟口算之難。師：誰也能來口算呢？看得出，多數(shù)學(xué)生碰到了困難，他們緊皺眉頭苦苦思索，舉手的學(xué)生屈指可數(shù)。生1：個(gè)位上的2除以3不夠，要向十位借1，作十，12除以3得4；十位還有30，30除以3得10；10加4等于14。聽了生1的發(fā)言，多數(shù)學(xué)生似懂非懂，露出疑惑的神情，有學(xué)生提出“這道題不太好口算！” （3）用實(shí)踐操作來幫助學(xué)生理解。課件呈現(xiàn)42根小棒的圖。師：大家看著銀幕，在腦子里想一想，怎樣把42根小棒平均分給3個(gè)小朋友？（學(xué)生獨(dú)立

4、想）同桌間可以相互說一說。指名學(xué)生在實(shí)物展示臺(tái)演示分小棒的過程，要求邊擺邊說分法。生1：先從4捆中拿出3捆，平均分給3個(gè)小朋友，每人分到1捆，就是10根；再將剩下的1捆和2根合起來是12根，平均分給3個(gè)小朋友，每人分到4根，10加4是14根。生2復(fù)述（略）?！驹u(píng)析：讓學(xué)生口算423，這也是教師精心創(chuàng)設(shè)的一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境。正是因?yàn)閷W(xué)生在口算過程中感受到口算之難，才自然地產(chǎn)生了“能否列豎式計(jì)算”的心理需求；讓學(xué)生在頭腦中分小棒、指名學(xué)生在實(shí)物投影儀上直觀演示分小棒的過程，能使學(xué)生較為清晰地建立“怎樣把42根小棒平均分給3個(gè)小朋友”的相應(yīng)表象，從而進(jìn)一步為研究豎式計(jì)算方法作好了準(zhǔn)備?！浚?）學(xué)生嘗試

5、筆算，暴露各種思維。師：如果每一道題都要靠小棒擺出來，那就太麻煩了！今天，我們要學(xué)習(xí)用豎式來計(jì)算。你能用豎式把剛才分小棒的過程清晰地表示出來嗎？學(xué)生嘗試，教師巡視，收集到幾種不同的列豎式方法，讓學(xué)生逐一板演在黑板上，其他學(xué)生仔細(xì)觀察、思考、評(píng)價(jià)。生1： （ ）生1剛寫完，馬上有學(xué)生提出反對(duì)意見：這不行，你還沒有算，就把答案寫在上面了，要是不知道答案那怎么辦呢？生2：當(dāng)生2一寫完，學(xué)生和聽課教師都不約而同地發(fā)出了笑聲。我也同樣感到驚異：除法豎式還有這樣寫的嗎？ 生3：我知道他是怎么想的！他是仿照加減法豎式寫的。師：這位同學(xué)很有創(chuàng)意，想出了一種特別的寫法。但老師告訴你，數(shù)學(xué)中的除法豎式可不是這樣寫

6、的。生4：師：你是怎么想的呢？生4：先用十位上的4除以3，商是1，還余1；再將余數(shù)和個(gè)位上的2合起來是12，12除以3，就是4。生5：他的方法寫的步數(shù)很多，太麻煩了。生6：我覺得他寫的步數(shù)雖然多一些，但思路很清楚。（有人附和）生7：他一步一步的寫法跟剛才我們分小棒的步驟是一樣的。師：是這樣的嗎？那我們一起來看看這個(gè)豎式的每一步到底是什么意思？師生結(jié)合豎式，聯(lián)系分小棒的過程，共同探究豎式中每一步的含義，同時(shí)理解商的定位和十位除后余數(shù)的處理方法。學(xué)生充分感受計(jì)算過程的合理性，并認(rèn)同這種計(jì)算方法。（5） 學(xué)生再按照正確方法重新用豎式計(jì)算一遍?！驹u(píng)析：長期以來，除法豎式一直被當(dāng)作一種程序性知識(shí)，完全由

7、教師直接告訴學(xué)生寫的步驟和方法，讓學(xué)生接受、掌握，并通過聯(lián)系訓(xùn)練進(jìn)行鞏固。在研究本節(jié)課的教學(xué)時(shí)，我們認(rèn)為，教師不應(yīng)該簡單地采用“告訴”的方法，讓學(xué)生機(jī)械記憶豎式書寫方法，而應(yīng)聯(lián)系分小棒的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷豎式的“創(chuàng)造”過程，從而深刻理解豎式中每一步的算理。這也成為了本節(jié)課教學(xué)的最大亮點(diǎn)，不同的方法引發(fā)了學(xué)生的思考與爭議，從苦苦思索到個(gè)性化表達(dá)，再到對(duì)算理的深層感悟，使計(jì)算教學(xué)不再刻板，課堂彰顯出生命活力?！?、嘗試練習(xí)，溝通聯(lián)系。（1）564 755學(xué)生獨(dú)立完成，投影校對(duì)，請(qǐng)學(xué)生說說計(jì)算過程。（2）呈現(xiàn)693，學(xué)生嘗試計(jì)算后，展示兩種不同的寫法。師請(qǐng)第一種做法的學(xué)生介紹思路，學(xué)生能順利完整

8、表述。師：其他同學(xué)對(duì)這兩種做法有什么想法？生：第一種能清楚地看出計(jì)算的過程，第二種看不出計(jì)算的過程。師：這兩種寫法都是可以的，但一般我們按照第一種寫法寫。（3）呈現(xiàn)剛才學(xué)生所做三題。師：你們覺得693與前面的兩道有什么不同？生1：這道題目十位上正好分完。生2：這道題目十位上余數(shù)沒有，前面兩道十位上還有余數(shù)。生3：它十位除后余數(shù)是0，0寫上去也沒用，就不用寫了，只要把個(gè)位移下繼續(xù)除。師：那你們覺得這三道題目做法上有什么共同的地方？生1：都是分兩步來計(jì)算的。生2：都是從高位算起的。生3：數(shù)位都要對(duì)齊。三、鞏固、應(yīng)用1.教材“做一做”2，學(xué)生自主練習(xí)，投影校對(duì)，并抽其中兩題請(qǐng)學(xué)生說計(jì)算的過程。2.解

9、決問題：小明4分做對(duì)了76道口算題，小軍6分做對(duì)了96口算題。誰的計(jì)算水平更高？學(xué)生獨(dú)立完成，反饋。3.數(shù)字謎：方框里可以填幾？商是幾？【評(píng)析：在理解算理后，教師安排了一定量的練習(xí)，以保證學(xué)生能正確掌握算法，提高教學(xué)技能。從嘗試練習(xí)開始，教師安排了多組式題讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，計(jì)算課有了學(xué)生靜悄悄獨(dú)立做練習(xí)的時(shí)間。教師安排了簡單應(yīng)用練習(xí)，讓學(xué)生在應(yīng)用算法解決問題過程中體驗(yàn)到了學(xué)生的價(jià)值和樂趣。最后的開放性練習(xí)，給學(xué)生更大的思維空間和適度的挑戰(zhàn)性，有利于不同學(xué)生能得到不同的發(fā)展?！俊究傇u(píng)：在多數(shù)教師和學(xué)生眼中，計(jì)算一般總是和“枯燥”、“操練”聯(lián)系在一起。正因如此，盡管計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，但在

10、各級(jí)各類公開教學(xué)中，我們很難找到計(jì)算課的蹤影；也正因如此，學(xué)生普遍不喜歡上計(jì)算課，不喜歡做毫無生氣的計(jì)算題。但在2005年11月舉行的“浙江省第十屆小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交流評(píng)比活動(dòng)”中，顧志能老師執(zhí)教的“除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法”一課，卻以富有開創(chuàng)性的教學(xué)設(shè)計(jì)，充分激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造熱情，使計(jì)算課也彰顯出無窮的魅力，受到與會(huì)專家和廣大教師的一致好評(píng)，榮獲一等獎(jiǎng)。反思本節(jié)課的教學(xué)，我們認(rèn)為，在以下兩方面凸現(xiàn)了當(dāng)前計(jì)算教學(xué)改革的新思路：1.鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷豎式的“創(chuàng)造”過程，讓學(xué)生深層感悟豎式計(jì)算的算理。423，豎式該怎樣列？在成人腦海中，可能只有一種“唯一正確”的答案，這或許是因?yàn)槲覀儚膩頉]有機(jī)會(huì)自己

11、去思考、去創(chuàng)造。當(dāng)顧老師把這樣的問題拋給學(xué)生，學(xué)生就創(chuàng)造出了屬于他們自己的精彩： （ ）如果教師把讓學(xué)生掌握算法當(dāng)成唯一目標(biāo)，采用簡單講授的辦法，直接告訴學(xué)生“應(yīng)該怎樣算”，那么，學(xué)生就失去了獨(dú)立思考、自主創(chuàng)造與深層感悟的機(jī)會(huì)。實(shí)踐中，我們也可以看到，盡管有的教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)豎式書寫的格式和順序，并試圖通過訓(xùn)練達(dá)到讓學(xué)生熟練掌握算法的目的。但事與愿違，結(jié)果依然有不少學(xué)生“將葫蘆畫成了瓢”。而有的教師十分重視讓學(xué)生“知其所以然”，鼓勵(lì)學(xué)生自己“創(chuàng)造”豎式的寫法，并巧妙地結(jié)合分小棒的活動(dòng)，讓學(xué)生將抽象的豎式計(jì)算順序與形象具體的分小棒過程建立聯(lián)系。從表面上看，這樣做延長了豎式展現(xiàn)的教學(xué)過程，但磨刀不誤砍柴工。只有讓學(xué)生充分經(jīng)歷豎式的創(chuàng)造過程，清晰地理解豎式計(jì)算的算理，才能真正掌握豎式計(jì)算的算法。2.合理安排練習(xí)，扎實(shí)提高了學(xué)生的計(jì)算技能。作為豎式教學(xué)的第一教時(shí)，在本節(jié)課教學(xué)過程中，顧老師將算法探究和算理感悟放在突出重要的位置上，這樣的目標(biāo)定位是十分正確的。但這并不意味著，本節(jié)課教學(xué)可以不重視算法的訓(xùn)練，在新知探究過程中，算法作為“過程”需要引導(dǎo)學(xué)生探究，但在學(xué)生理解了算理后，算法應(yīng)轉(zhuǎn)化為“對(duì)象”，需要通過必要的練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握計(jì)算技能。在新課程實(shí)施過程中，由于部分教師對(duì)算法多樣化教學(xué)理念的片面認(rèn)識(shí)，教學(xué)從一個(gè)極端走向了另一個(gè)極端。筆者曾經(jīng)聽過“兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法”一課，