第四章 理想氣體熱力過程及氣體壓縮

1、2022年年6月月14日日第四章第四章 理想氣體熱力過程理想氣體熱力過程及氣體壓縮及氣體壓縮2022年年6月月14日日熟練掌握定容、定壓、定溫、絕熟練掌握定容、定壓、定溫、絕熱、多變過程中狀態(tài)參數(shù)熱、多變過程中狀態(tài)參數(shù)p p、v v、T T、u u、h h、s s的計(jì)算，過程量的計(jì)算，過程量Q Q、W W的計(jì)算，以及上述過程在的計(jì)算，以及上述過程在p p- -v v 、T T- -s s圖上的表示。圖上的表示。本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)2022年年6月月14日日 基本任務(wù)基本任務(wù): : 確定過程中工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)，能量轉(zhuǎn)換關(guān)系 目的目的: : 研究外部條件對(duì)熱能和機(jī)械能轉(zhuǎn)換的影響，通過有利的外部條件，達(dá)到合

2、理安排熱力過程，提高熱能和機(jī)械能轉(zhuǎn)換效率的目的。2022年年6月月14日日 電影火線保鏢里有個(gè)片段，主角把子彈夾在手指縫里再把手伸進(jìn)火里子彈就射出去了，這個(gè)現(xiàn)實(shí)嗎，有科學(xué)依據(jù)嗎？每課一題每課一題2022年年6月月14日日基本熱力過程基本熱力過程一、研究熱力學(xué)過程的目的與方法一、研究熱力學(xué)過程的目的與方法目的目的:(1)完成一定的能量轉(zhuǎn)換完成一定的能量轉(zhuǎn)換(2)工質(zhì)達(dá)到一定的熱力狀態(tài)工質(zhì)達(dá)到一定的熱力狀態(tài) 主要研究外部條件對(duì)熱功轉(zhuǎn)換的影響主要研究外部條件對(duì)熱功轉(zhuǎn)換的影響利用外部條件利用外部條件, 合理安排合理安排過程過程，形成最佳，形成最佳循環(huán)循環(huán)對(duì)已確定的對(duì)已確定的過程過程，進(jìn)行，進(jìn)行熱力計(jì)算

3、熱力計(jì)算2022年年6月月14日日參數(shù)會(huì)計(jì)算，就可以研究能量轉(zhuǎn)換的過程參數(shù)會(huì)計(jì)算，就可以研究能量轉(zhuǎn)換的過程對(duì)象對(duì)象1) 參數(shù)參數(shù) ( p, T, v, u, h, s ) 變化變化2) 能量轉(zhuǎn)換關(guān)系能量轉(zhuǎn)換關(guān)系, q , w, wt方法方法 抽象分類抽象分類 2) 可逆過程可逆過程 (不可逆再修正不可逆再修正)基本過程基本過程P、T、V、S2022年年6月月14日日研究熱力過程的依據(jù)研究熱力過程的依據(jù)2) 理想氣體理想氣體p pvv( ) ( )cpvRTccRkcuf Thf T3)可逆過程可逆過程t wpdvwvdp qTds 1) 第一定律第一定律tqduwdhwswzgchq221穩(wěn)流

4、穩(wěn)流2022年年6月月14日日研究熱力學(xué)過程的研究熱力學(xué)過程的步驟步驟1) 確定過程方程確定過程方程-該過程中參數(shù)變化關(guān)系該過程中參數(shù)變化關(guān)系( ) , ( ) , ( )pf vTf pTf v5) 計(jì)算計(jì)算w , wt , q4) 求求shu , , 3) 用用T - s 與與 p - v 圖表示圖表示2) 根據(jù)已知參數(shù)及過程方程求未知參數(shù)根據(jù)已知參數(shù)及過程方程求未知參數(shù)2022年年6月月14日日理想氣體理想氣體 u, h, s的計(jì)算的計(jì)算 熱力學(xué)能變化熱力學(xué)能變化vuc dT 焓變化焓變化phc dT 熵變化熵變化 狀態(tài)參數(shù)的變化與過程無關(guān)狀態(tài)參數(shù)的變化與過程無關(guān)22v112222ppv

5、1111lnlndTvscRTvdTpdvdpcRccTpvp 2022年年6月月14日日若定比熱若定比熱22v112222ppv1111lnlnlnlnlnlnTvscRTvTpvpcRccTpvp 理想氣體理想氣體 s的計(jì)算的計(jì)算vppvdTdvdTdpdvdpdscRcRccTvTpvp2022年年6月月14日日4-2 4-2 可逆絕熱過程（等熵）可逆絕熱過程（等熵） 系統(tǒng)與外界沒有熱量交換系統(tǒng)與外界沒有熱量交換過稱為可逆過程過稱為可逆過程2022年年6月月14日日理想氣體的理想氣體的等熵等熵過程過程TqdsR(2) 不僅不僅 , s 處處相等處處相等 0s0ds絕熱絕熱可逆可逆0dss

6、說明說明: (1) 不能說不能說絕熱絕熱過程就是過程就是等熵等熵過程過程, 必須是必須是可逆絕熱可逆絕熱過程才是過程才是等熵等熵過程。過程。2022年年6月月14日日vp0dpdvdsccpvconstk constpvk三個(gè)條件三個(gè)條件: (1)理想氣體理想氣體 (2)可逆過程可逆過程 (3) k 為常數(shù)為常數(shù)理想氣體理想氣體 s 的的過程方程過程方程pvckc0dpdvkpv當(dāng)當(dāng)lnlnpkvconst0ds理想氣體理想氣體2022年年6月月14日日理想氣體 s 的初、終態(tài)kvvpp)(211212112)(kvvTTkkppTT11212)(constpvk1kTvconst1kkTco

7、nstp2022年年6月月14日日Cpvk斜率斜率=？0)(kpvd10kkkpvdvv dpsdpkpdvv 曲線曲線上凸上凸？下凹下凹？pvp斜率斜率v斜率斜率pT理想氣體 s 的p-v 圖和 T-s 圖Ts222211kkppTT11212)( ?sdpdv2022年年6月月14日日 內(nèi)能變化內(nèi)能變化vuc dT 焓變化焓變化phc dT 熵變化熵變化 0s理想氣體理想氣體 s u, h, s的計(jì)算的計(jì)算狀態(tài)參數(shù)的變化與過程無關(guān)狀態(tài)參數(shù)的變化與過程無關(guān)2022年年6月月14日日 膨脹功膨脹功 w21221 111()11kkccwpdvdvvp vp vvkk理想氣體理想氣體 s w,w

8、t ,q的的計(jì)算計(jì)算12v12()()1RTTc TTuk 技術(shù)功技術(shù)功 wt12()tpwvdphc TTkw 熱量熱量 q0qCpvkquw tqhw 2022年年6月月14日日 作業(yè)：作業(yè)： 習(xí)題4-22022年年6月月14日日4-3 理想氣體的多變過程理想氣體的多變過程 過程方程過程方程constpvnn是常量，是常量，每一過程有一每一過程有一 n 值值初終態(tài)關(guān)系初終態(tài)關(guān)系nvvpp)(211212112)(nvvTTnnppTT11212)(n2022年年6月月14日日 乒乓球打癟了，放在熱水里為乒乓球打癟了，放在熱水里為什么會(huì)鼓起來？什么會(huì)鼓起來？每課一題每課一題2022年年6月月

9、14日日理想氣體理想氣體 n u, h, s的計(jì)算的計(jì)算 內(nèi)能變化內(nèi)能變化vuc dT 焓變化焓變化phc dT 熵變化熵變化 狀態(tài)參數(shù)的變化與過程無關(guān)狀態(tài)參數(shù)的變化與過程無關(guān)22v112222ppv1111lnlndTvscRTvdTpdvdpcRccTpvp 2022年年6月月14日日12()1RwpdvTTntwnwv2121()()1Rquwc TTTTn 理想氣體理想氣體 n w,wt ,q的的計(jì)算計(jì)算v21v21n21()()()()11Rn-kcTTc TTc TTnnnv1n-kccn多變過程比熱容多變過程比熱容constpvn2022年年6月月14日日(1) 當(dāng)當(dāng) n = 0

10、 Cpconstpv0nvpckcc(2) 當(dāng)當(dāng) n = 1CTconstpv1nc 多變過程與基本過程的關(guān)系多變過程與基本過程的關(guān)系(3) 當(dāng)當(dāng) n = k kpvconstsCn0c (4) 當(dāng)當(dāng) n = 1np vconstvCnvccnv1n-kccn基本過程是多變過程的特例基本過程是多變過程的特例pTsvnconstpvnpTsvpvRTnv111k-nccn2022年年6月月14日日CvTCpv CpT初終態(tài)關(guān)系初終態(tài)關(guān)系1122vTvT1122vpvp1122pTpT過程方程過程方程理想氣體的基本過程kpvCkvvpp)(2112ppvRTTsvpTsv2022年年6月月14日日

11、理想氣體基本過程理想氣體基本過程的的 u, h, s 內(nèi)能變化內(nèi)能變化vuc dT 焓變化焓變化phc dT 熵變化熵變化 狀態(tài)參數(shù)的變化與過程無關(guān)狀態(tài)參數(shù)的變化與過程無關(guān)22v112222ppv1111lnlndTvscRTvdTpdvdpcRccTpvp pTs v2022年年6月月14日日vppdvw理想氣體基本過程的理想氣體基本過程的w w21lnRTvwpdvdvRTqT svv0wpdv112121()111kkRRTpwpdvTTkkppTsvquw 2022年年6月月14日日t0wvdp 理想氣體基本過程的理想氣體基本過程的w wt ttwwqtwvdpv p twkwpTsv

12、tquwhw 2022年年6月月14日日pqhcT 理想氣體基本過程的理想氣體基本過程的qtqwwvqucT 0q pTsvtquwhw cp 的定義的定義cv 的定義的定義2022年年6月月14日日0n p()?dTdsT斜率斜率理想氣體基本過程的理想氣體基本過程的p-v, ,T-s圖圖上凸上凸?下凹？下凹？pTdsc dTvdpsTvpppTc0n pp2022年年6月月14日日0n v()?dTdsT斜率斜率理想氣體基本過程的理想氣體基本過程的p-v, ,T-s圖圖上凸上凸?下凹？下凹？vTdsc dTpdvsTvppvTc0n pvpvccn n vvpp()dTTdsc2022年年6

13、月月14日日0n T()?dpdvp斜率斜率理想氣體基本過程的理想氣體基本過程的p-v, ,T-s圖圖上凸上凸?下凹？下凹？pvCsTvpppv 0n pT0pdvvdpn n vv1n TT1n 2022年年6月月14日日0n s()dpkpdvv 理想氣體基本過程的理想氣體基本過程的p-v, ,T-s圖圖sTvpp0n psn n vv1n TT1n nksT()dppdvv nks2022年年6月月14日日0n 理想氣體基本過程的理想氣體基本過程的p-v, ,T-s圖圖sTvpp0n pn n vv1n TT1n nksnkskkppTT11212)(2022年年6月月14日日0n u在

14、在p-v, ,T-s圖上的圖上的變化趨勢(shì)變化趨勢(shì)sTvp0n n n 1n 1n nknkuT= u0pvRT u0vuc dT 2022年年6月月14日日0n w在在p-v, ,T-s圖上的圖上的變化趨勢(shì)變化趨勢(shì)sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0wpdv h0 h0w012112)(kvvTTw02022年年6月月14日日0n q在在p-v, ,T-s圖上的圖上的變化趨勢(shì)變化趨勢(shì)sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0qTds h0 h0w0w0wt0wt0q0Tqwq02022年年6月月14日日0n u,h,w,wt,q在在p-v, ,T-s圖上的圖上的變

15、化趨勢(shì)變化趨勢(shì)sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0 h0 h0w0w0wt0wt0q0u,h (T ) w (v ) wt (p ) q (s )q02022年年6月月14日日1-3：1313311ssTTn及且邊壓縮，邊放熱1-2：121221ssTTn及且邊膨脹，邊放熱例4-5例題分析例題分析某理想氣體經(jīng)歷某理想氣體經(jīng)歷4個(gè)過程，如個(gè)過程，如T-s、p-v圖圖 1）將各過程畫在）將各過程畫在p-v圖上；圖上； 2）指出過程加熱或放熱，膨脹或壓縮。）指出過程加熱或放熱，膨脹或壓縮。 解：解：2022年年6月月14日日1-4：1414410ssTTn及且邊膨脹，邊吸熱1-5：

16、1515511ssTTn及且溫邊膨脹，邊吸熱，邊降2022年年6月月14日日 作業(yè)：作業(yè)： 習(xí)題4-4、4-62022年年6月月14日日4-4 4-4 壓氣機(jī)的理論壓縮軸功壓氣機(jī)的理論壓縮軸功壓氣機(jī)壓氣機(jī)作用作用生活中：自行車打氣。生活中：自行車打氣。工業(yè)上：鍋爐鼓風(fēng)、出口引風(fēng)、工業(yè)上：鍋爐鼓風(fēng)、出口引風(fēng)、煉鋼、燃?xì)廨啓C(jī)、制冷空調(diào)等等煉鋼、燃?xì)廨啓C(jī)、制冷空調(diào)等等型式型式結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)活塞式活塞式(往復(fù)式往復(fù)式)離心式離心式軸流式軸流式葉輪式連續(xù)流動(dòng)葉輪式連續(xù)流動(dòng)壓壓力力范范圍圍通風(fēng)機(jī)通風(fēng)機(jī)鼓風(fēng)機(jī)鼓風(fēng)機(jī)壓縮機(jī)壓縮機(jī)115apkP 115350aakPpkMP 350apkP 2022年年6月月14日日

17、 用氣筒快速給自行車打氣，氣用氣筒快速給自行車打氣，氣筒為什么會(huì)發(fā)熱？用濕毛巾包筒為什么會(huì)發(fā)熱？用濕毛巾包在打氣筒外壁，會(huì)有什么作用？在打氣筒外壁，會(huì)有什么作用？每課一題每課一題2022年年6月月14日日理論壓氣功理論壓氣功(可逆過程可逆過程)指什么功指什么功pv目的：研究耗功，越少越好目的：研究耗功，越少越好活塞式壓氣機(jī)的壓氣過程活塞式壓氣機(jī)的壓氣過程技術(shù)功技術(shù)功wt122022年年6月月14日日0-1：吸氣，傳輸推動(dòng)功p1v1 1-2：壓縮，耗外功21 21dwp v壓氣機(jī)耗功：2-3：排氣，傳輸推動(dòng)功p2v2一、單級(jí)活塞式壓氣機(jī)工作原理一、單級(jí)活塞式壓氣機(jī)工作原理21 122121Wcp

18、Vpdvp Vvdp 2022年年6月月14日日 假定活塞在左死點(diǎn)時(shí)，活塞假定活塞在左死點(diǎn)時(shí)，活塞與汽缸蓋之間沒有余隙存在，與汽缸蓋之間沒有余隙存在，整個(gè)氣缸容積均為工作容積。整個(gè)氣缸容積均為工作容積。還假定壓縮過程是可逆的，還假定壓縮過程是可逆的，氣體流過進(jìn)、排氣閥時(shí)沒有氣體流過進(jìn)、排氣閥時(shí)沒有阻力損失，氣缸中排氣壓力阻力損失，氣缸中排氣壓力等于儲(chǔ)氣罐壓力。等于儲(chǔ)氣罐壓力。 以上假定工作條件下的壓氣以上假定工作條件下的壓氣機(jī)工作過程，稱為理論壓氣機(jī)工作過程，稱為理論壓氣過程。理論軸功為圖中面積過程。理論軸功為圖中面積12301。二、單級(jí)活塞式壓氣機(jī)理論壓氣軸功二、單級(jí)活塞式壓氣機(jī)理論壓氣軸功

19、2022年年6月月14日日(1)、特別快，來不及換熱。、特別快，來不及換熱。(2)、特別慢，熱全散走。、特別慢，熱全散走。(3)、實(shí)際壓氣過程是、實(shí)際壓氣過程是 kn 12p1p1T2n2s2pvT2n21Ts2p1ps2 可能的壓氣過程可能的壓氣過程sTnnk1n 2022年年6月月14日日2p1p1T2n2s2pvT2n21Ts2p1ps2 三種壓氣過程的參數(shù)關(guān)系三種壓氣過程的參數(shù)關(guān)系tTtntswww2T2n2svvv12T2n2sTTTT2022年年6月月14日日2p1p1T2n2s2pvT2n21Ts2p1ps2 三種壓氣過程功的計(jì)算三種壓氣過程功的計(jì)算1tT12lnpwRTpn 1

20、2ntn111 ()1npwRTnp12ts111 ()1kkkpwRTkp最小最小 重要啟示重要啟示2022年年6月月14日日1、 葉輪式壓縮機(jī)，氮?dú)膺M(jìn)口參數(shù)p1=0.0972MPa，t1=20， 出口壓力p2=311.11kPa，進(jìn)口處氮?dú)饬髁?113.3m /minVq 壓氣機(jī)絕熱效率c,s=0.80，略去進(jìn)出口動(dòng)能差和位能差，求： 1）壓氣機(jī)定熵壓縮的耗功量; 2）實(shí)際耗功量; 已知氮?dú)猓?.038kJ/(kg K)0.297kJ/(kg K)1.4pcR例9-1 例題例題2022年年6月月14日日,12126.6kg/min 1.038kJ/(kg K)293408.5C15178

21、kJ/min252.97kWs tmpPq ctt ,15178kJ/min18972.5kJ/min316.21kW0.8s ts tc sPP 11.4 11.42211311.11kPa(20 273.15)K408.5K97.2kPapTTp解：3111297J/(kg K) 293K0.895m /kg97.2kPaRTvp331113.3m /min126.6kg/min0.895m /kgVmqqv2)1）2022年年6月月14日日4-5 4-5 活塞式壓氣機(jī)的余隙影響活塞式壓氣機(jī)的余隙影響避免活塞與進(jìn)排氣避免活塞與進(jìn)排氣閥碰撞，留有空隙閥碰撞，留有空隙pV1234CV余隙容積余

22、隙容積12壓縮過程壓縮過程23排氣，狀態(tài)未變排氣，狀態(tài)未變34殘留氣體膨脹殘留氣體膨脹41進(jìn)新氣，狀態(tài)未變進(jìn)新氣，狀態(tài)未變2022年年6月月14日日活塞式壓氣機(jī)的余隙影響活塞式壓氣機(jī)的余隙影響活塞排量活塞排量pV1V3VCV1234V研究研究VC對(duì)耗功和產(chǎn)對(duì)耗功和產(chǎn)氣量的影響氣量的影響h13VVV14VVV新氣量新氣量產(chǎn)氣量產(chǎn)氣量11pVmRT有效吸氣容積有效吸氣容積2022年年6月月14日日一、余隙容積一、余隙容積V VC C對(duì)產(chǎn)氣量的影響對(duì)產(chǎn)氣量的影響pV1V3VCV1234V14Vh13VVVVVVChVcV定義容積效率定義容積效率433413133111VVVVVVVVV 33VV令令

23、余隙比余隙比1132V411111nnppccpp 工程上一般工程上一般0.030.082022年年6月月14日日二、余隙容積對(duì)理論壓氣功的影響二、余隙容積對(duì)理論壓氣功的影響pV1V3VCV1234V設(shè)設(shè)12和和43兩過程兩過程n相同相同12t111134441111nnnnnpWpVnppnp Vnp56功面積功面積12341面積面積12561面積面積4356423pp14pp2p1p1p1111pVm RT2022年年6月月14日日余隙容積余隙容積VC對(duì)理論壓氣功的影響對(duì)理論壓氣功的影響pV1V3VCV1234V12t1141() 11nnnpWp VVnp11pVmRT121111nnn

24、ppVnp1t2t1111nnWnpwRTmnp余隙對(duì)單位產(chǎn)氣余隙對(duì)單位產(chǎn)氣量耗功不影響量耗功不影響2022年年6月月14日日不論壓氣機(jī)有無余隙，壓縮每不論壓氣機(jī)有無余隙，壓縮每kg氣體所需的理論壓氣體所需的理論壓氣軸功相同。但是，有余隙容積時(shí)，進(jìn)氣量減少，氣軸功相同。但是，有余隙容積時(shí)，進(jìn)氣量減少，汽缸容積不能充分利用，因此，當(dāng)壓縮同量氣體時(shí)，汽缸容積不能充分利用，因此，當(dāng)壓縮同量氣體時(shí)，必須采用氣缸較大的機(jī)器，而且這一有害的余隙影必須采用氣缸較大的機(jī)器，而且這一有害的余隙影響隨壓力比的增大而增加。所以在設(shè)計(jì)制造活塞式響隨壓力比的增大而增加。所以在設(shè)計(jì)制造活塞式壓氣機(jī)時(shí)，應(yīng)盡量減小余隙容積。壓氣機(jī)時(shí)，應(yīng)盡量減小余隙容積。歸納：歸納： 余隙存在使余隙存在使 1）生產(chǎn)量下降）生產(chǎn)量下降 2）實(shí)際耗功增大）實(shí)際耗功增大有害容積有害容積2022年年6月月14日日4-5 4-5 多級(jí)壓縮和級(jí)間冷卻多級(jí)壓縮和級(jí)間冷卻儲(chǔ)氣罐冷卻水高壓缸低壓缸進(jìn)氣口工程上需要高壓氣體，工程上需要高壓氣體，但壓縮過程中隨但壓縮過程中隨p升升高高 T升高；升高； v 下降。下降。min,max, 22vvTT分