土木工程測量第06章

1、第六章第六章 控制測量控制測量內(nèi)容提要: （1）了解小三角測量、交會定點(diǎn)的方法。）了解小三角測量、交會定點(diǎn)的方法。（2）掌握閉合、附合導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算，高程）掌握閉合、附合導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算，高程控制測量的方法。控制測量的方法。 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 重點(diǎn)：重點(diǎn)：閉合、附合導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算，高程閉合、附合導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算，高程控制測量的方法?？刂茰y量的方法。 難點(diǎn)：難點(diǎn)：小三角測量、交會定點(diǎn)的方法小三角測量、交會定點(diǎn)的方法 。6.1 概概 述述1. 控制測量控制測量( (control survey) )目的與作用目的與作用在緒論中已經(jīng)指出，測量工作必須遵循在緒論中已經(jīng)指出，測量工作必須遵循

2、“從整體到從整體到局部，先控制后碎部局部，先控制后碎部”的原則，先建立控制網(wǎng)，然后的原則，先建立控制網(wǎng)，然后根據(jù)控制網(wǎng)進(jìn)行碎部測量和測設(shè)。根據(jù)控制網(wǎng)進(jìn)行碎部測量和測設(shè)。為測圖或工程建設(shè)的測區(qū)建立統(tǒng)一的為測圖或工程建設(shè)的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面控制平面控制網(wǎng)網(wǎng)( (horizontal control network) )和高程控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)( (vertical control network) )?？刂茰y量誤差的傳播和積累?？刂茰y量誤差的傳播和積累。作為進(jìn)行各種細(xì)部測量的基準(zhǔn)。作為進(jìn)行各種細(xì)部測量的基準(zhǔn)。2. 有關(guān)名詞有關(guān)名詞控制點(diǎn)控制點(diǎn)( (control point) ) ：具有精確可靠平

3、面坐具有精確可靠平面坐標(biāo)或高程的測量基準(zhǔn)點(diǎn)。標(biāo)或高程的測量基準(zhǔn)點(diǎn)?？刂凭W(wǎng)控制網(wǎng)( (control network) )：由控制點(diǎn)分布和測由控制點(diǎn)分布和測量方法決定所組成的圖形。量方法決定所組成的圖形。小區(qū)域控制網(wǎng)小區(qū)域控制網(wǎng)( (control network) )：小于小于10km m2 范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)。范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)?？刂茰y量控制測量( (control survey) )：為建立控制網(wǎng)所進(jìn)為建立控制網(wǎng)所進(jìn)行的測量工作。行的測量工作。3. 控制測量分類控制測量分類按內(nèi)容分：按內(nèi)容分： 平面控制測量：測定各平面控制點(diǎn)的坐標(biāo)平面控制測量：測定各平面控制點(diǎn)的坐標(biāo)X、Y。 高程控制測量：

4、測定各高程控制點(diǎn)的高程高程控制測量：測定各高程控制點(diǎn)的高程H。按精度分：按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級三級按方法分：按方法分：天文測量、常規(guī)測量天文測量、常規(guī)測量( (三角測量、導(dǎo)線測三角測量、導(dǎo)線測量、水準(zhǔn)測量量、水準(zhǔn)測量) )、衛(wèi)星定位測量、衛(wèi)星定位測量按區(qū)域分：按區(qū)域分：國家控制測量、城市控制測量、小區(qū)域國家控制測量、城市控制測量、小區(qū)域工程控制測量工程控制測量觀測所有三角形的內(nèi)角，并至少測觀測所有三角形的內(nèi)角，并至少測量其中一條邊長，作為起算邊。這種三角形的頂點(diǎn)量其中一條邊長，作為起算邊。這種三角形的頂點(diǎn)稱為稱為，構(gòu)成的網(wǎng)形稱為，

5、構(gòu)成的網(wǎng)形稱為，并進(jìn)行這種，并進(jìn)行這種控制測量稱為控制測量稱為。 平面控制測量是確定控制點(diǎn)的平面位置（平面控制測量是確定控制點(diǎn)的平面位置（x，y）。）。平面控制網(wǎng)常規(guī)的布置方法主要有平面控制網(wǎng)常規(guī)的布置方法主要有和和。圖中控制點(diǎn)圖中控制點(diǎn)1、2、3用折線連接起來，測用折線連接起來，測量各邊的長度和各轉(zhuǎn)折角。量各邊的長度和各轉(zhuǎn)折角。這種控制點(diǎn)稱為這種控制點(diǎn)稱為，進(jìn)，進(jìn)行這種測量稱為行這種測量稱為。10km2圖形圖形1：國家一、二等平面控制網(wǎng)布置形式：國家一、二等平面控制網(wǎng)布置形式一等三角鎖一等三角鎖二等三角網(wǎng)二等三角網(wǎng)采用采用、圖用的圖用的6.2.1 導(dǎo)線的布網(wǎng)形式導(dǎo)線的布網(wǎng)形式一、定義及分類一

6、、定義及分類 1. 閉合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線( (closed traverse) 從一個已知高級控制點(diǎn)和已知方向出發(fā)，經(jīng)過一些列的導(dǎo)線點(diǎn)，最后閉合到原已知高級控制點(diǎn)，這種導(dǎo)線稱為閉合導(dǎo)線。多用于面積較寬闊的獨(dú)立地區(qū)。2. 附合導(dǎo)附合導(dǎo)線線( (connecting traverse) )從一個已知高級控制點(diǎn)和已知方向出發(fā)，經(jīng)過一些列的導(dǎo)線點(diǎn)，最后附合到另一個已知高級控制點(diǎn)和已知方向，這種導(dǎo)線稱為附和導(dǎo)線。多用于帶狀地區(qū)及公路、鐵路、水利等工程的勘測與施工。3. 支導(dǎo)支導(dǎo)線線(open traverse) ) 從一已知高級控制點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過一系列的導(dǎo)線點(diǎn)，最后既不附和到另一已知高級控制點(diǎn)，也不閉合回同一

7、已知高級控制點(diǎn)，這種導(dǎo)線稱為支導(dǎo)線。由于支導(dǎo)線缺乏檢核條件，按照城市測量規(guī)范， 附合導(dǎo)線附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線支導(dǎo)線支導(dǎo)線單結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線（導(dǎo)線網(wǎng)）單結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線（導(dǎo)線網(wǎng)）踏勘選點(diǎn)，踏勘選點(diǎn)，建立標(biāo)志建立標(biāo)志量邊量邊測角測角圖根點(diǎn)高程圖根點(diǎn)高程測量測量選點(diǎn)原則選點(diǎn)原則：既要便于導(dǎo)線本身的量測，又要：既要便于導(dǎo)線本身的量測，又要便于測圖和施工，并保證滿足各項技術(shù)要求。便于測圖和施工，并保證滿足各項技術(shù)要求。注意事項注意事項：1、相鄰點(diǎn)通視良好，便于測角、相鄰點(diǎn)通視良好，便于測角和量距；和量距；2、點(diǎn)位選在土質(zhì)堅實(shí)處；、點(diǎn)位選在土質(zhì)堅實(shí)處；3、視野、視野開闊，便于施測碎部；開闊，便于施測碎部；4、使導(dǎo)線邊

8、長適宜；、使導(dǎo)線邊長適宜；5、點(diǎn)數(shù)量足夠，密度均勻，以便于控制整、點(diǎn)數(shù)量足夠，密度均勻，以便于控制整個測區(qū)。個測區(qū)。鋼尺量距導(dǎo)線：需往返丈量或同一方向丈量鋼尺量距導(dǎo)線：需往返丈量或同一方向丈量兩次，相對誤差兩次，相對誤差K小于小于1/3000轉(zhuǎn)折角：有左、轉(zhuǎn)折角：有左、右角之分右角之分連接角：已知邊連接角：已知邊與相鄰新布設(shè)導(dǎo)與相鄰新布設(shè)導(dǎo)線邊之間的夾角線邊之間的夾角圖根導(dǎo)線一般用圖根導(dǎo)線一般用J6經(jīng)緯儀測一個測回，經(jīng)緯儀測一個測回，當(dāng)盤左、盤右兩個當(dāng)盤左、盤右兩個半測回角值較差半測回角值較差不不超過超過40，取其，取其平均值。平均值。注：注：閉合導(dǎo)線，一般測量內(nèi)角；附合導(dǎo)線，統(tǒng)一閉合導(dǎo)線，一

9、般測量內(nèi)角；附合導(dǎo)線，統(tǒng)一測量前進(jìn)方向一側(cè)的轉(zhuǎn)折角。測量前進(jìn)方向一側(cè)的轉(zhuǎn)折角。附合導(dǎo)線外業(yè)附合導(dǎo)線外業(yè): :已知數(shù)據(jù)：已知數(shù)據(jù)： AB, ,XB, ,YB； CD, ,XC, ,YC。點(diǎn)點(diǎn)1、2、3、4為新建導(dǎo)線點(diǎn)。為新建導(dǎo)線點(diǎn)。D DB1B1D D1212D D2323D D3434D D4C4CA AB B1 12 23 34 4C CD D觀測數(shù)據(jù)觀測數(shù)據(jù)：連接角連接角 B 、 C ； 導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角 1, , 2, , 3 , , 4 ； 導(dǎo)線各邊長導(dǎo)線各邊長DB1，D12，D4C。ABCD(X(XB,B,Y YB B) )(X(XC,C,Y YC C) )BC1234附合導(dǎo)線圖

10、附合導(dǎo)線圖180左后前180右后前或： 1 1 2 2 3 3 4 4 5 59513065128122 1212303012345已知：已知：12=300，各觀測角各觀測角如圖，求各邊坐標(biāo)方位角如圖，求各邊坐標(biāo)方位角23、34、45、51。解：解： 23= 12-2+1800=800 34= 23-3+1800=1950 45=2470 51=3050 12=300（檢（檢核核）DABABXY0XABYAB得到，得到，XB=XA+XAB YB=YA+YAB XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin ABDABABXy0XABYABABABABABABABxytgyxD22AB

11、的具體計算方法如下：的具體計算方法如下： ABABABAByyyxxx（1）計算：）計算：ABABABxyarctg銳1) )繪制計算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。繪制計算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。2) )角度閉合差角度閉合差( (angle closing error) )的計算與調(diào)整。的計算與調(diào)整。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4XA=536.27mYA=328.74m A1A1484843431818A12341122224970300105170610146241233006（1）計算角度閉合差：）計算角度閉合差：

12、=測測-理理 = 測測-(n-2) 180（2）計算限差：）計算限差：nf60允 115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A12341122224970300105170610146241233006nfv ii115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A12341

13、122224970300105170610146241233006180右后前4）按坐標(biāo)正算公式，計算各邊坐標(biāo)增量。）按坐標(biāo)正算公式，計算各邊坐標(biāo)增量。5）坐標(biāo)增量閉合差）坐標(biāo)增量閉合差( (closing error in coordination incremnet) )計算與調(diào)整計算與調(diào)整 XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB00理理yx115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A123411222

14、24970300105170610146241233006（1）計算坐標(biāo)增量閉合差：）計算坐標(biāo)增量閉合差：導(dǎo)線全長相對閉合差導(dǎo)線全長相對閉合差( (relative length closing error of traverse):): 導(dǎo)線全長閉合差導(dǎo)線全長閉合差: : 測理測測理測yyyfxxxfyx22yxfffXXXDfK/1（2 2）分配坐標(biāo)增量閉合差。）分配坐標(biāo)增量閉合差。 若若K1/2000（圖根級），則將（圖根級），則將fx、fy以相反符號，按以相反符號，按邊長成正比分配到各坐標(biāo)增量上去。并計算改正后的坐標(biāo)邊長成正比分配到各坐標(biāo)增量上去。并計算改正后的坐標(biāo)增量。增量。 115

15、.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A12341122224970300105170610146241233006iyyiixxiDDfvDDfvyiixiiVyyVxx115.10100.09108.3294.3867.85A A1 13 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A123411222249703001051706101462

16、412330066）坐標(biāo)計算）坐標(biāo)計算 12121212yyyxxxK = = D1400012000點(diǎn)點(diǎn)號號轉(zhuǎn)折角轉(zhuǎn)折角 ( (右右) ) 改正后改正后轉(zhuǎn)折角轉(zhuǎn)折角 方向角方向角 邊邊 長長 D D( (米米) ) 坐坐 標(biāo)標(biāo)增量增量( (米米) ) X X Y Y改改 正正 后后增量增量( (米米) ) X X Y Y坐標(biāo)坐標(biāo)( (米米) ) X Y X Y點(diǎn)點(diǎn)號號A A1 12 23 34 4A A1 1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284

17、 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08x = +0.09y =0.08= x + y =0.120 539 59 00 理理=5400000 = 測測理理=60 容容=605 =89 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56

18、472.34415.26490.05441.94350.621 12 23 34 4A A536.27536.27328.74328.74A A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0理測f 其中，其中，理的計算公式如下：的計算公式如下：180180)()(nn始終左理左理始終180180)()(nn終始右理右理始終)()(始終測理測始終測理測yyyyyfxxxxxfyx始終理始終理yyyxxx例題：附合導(dǎo)線的計算例題：附合導(dǎo)線的計算124.08124.08164.10164.10208.53208.5394

19、.1894.18147.44147.44 ABAB CDCDX XB B=1230.88=1230.88Y YB B= 673.45= 673.45X XC C=1845.69=1845.69Y YC C=1039.98=1039.984343171712124 416160000180180131336361781782222303019319344440000181181131300002042045454303018018032324848B1234CA AB B5 56 67 7C CD D8 8( (1) )繪制計算草圖繪制計算草圖, ,在表內(nèi)填寫已知在表內(nèi)填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)

20、和觀測數(shù)據(jù)( (2) )角度閉合差的計算與調(diào)整角度閉合差的計算與調(diào)整( (3) )各邊方位角的推算各邊方位角的推算( (4) )坐標(biāo)增量閉合差的計算與調(diào)整坐標(biāo)增量閉合差的計算與調(diào)整( (5) )推算各點(diǎn)坐標(biāo)。推算各點(diǎn)坐標(biāo)。點(diǎn)點(diǎn)號號觀測角觀測角 ( (右右) ) 改正后改正后角度值角度值 方位角方位角 邊邊 長長 D D( (米米) ) 坐坐 標(biāo)標(biāo)增量增量( (米米) ) X X Y Y改改 正正 后后增量增量( (米米) ) X X Y Y坐標(biāo)坐標(biāo)( (米米) ) X Y X Y點(diǎn)點(diǎn)號號A AB B2 23 34 45 5C CD D267 29 58203 29 46184 29 36179

21、 16 06 81 16 52147 07 34133.84154.71 80.74 148.93 147.16B B2 23 34 45 5C C4028.53 4006.773671.03 3619.24-5-5-5-5-4-4267 29 53203 29 41184 29 31179 16 01 81 16 48147 07 301063 09 24317 52 06 334 42 42 230 22 13 206 52 32 202 23 01 203 07 00 301 50 12 -85.37-138.00-74.66-136.97 77.63-103.08 -69.94 -58

22、.47 -30.75-125.02x = +0.13y =+0.27= x + y =0.30K = = D1221812000-3-3-1-3-3-5-7-3-6-6-27-13-85.40-138.03 -74.67-137.00 77.60-103.13 -70.01 -30.78-58.53-125.08-357.5-387.533943.133805.103730.433593.433903.643833.633802.85 3744.321063 09 52 理理=始始終終6180=10630924 = 測測理理=28 容容=60 6 =147665.38-357.37 -387.

23、26-357.5-387.53nffiim3 af=測-理 =測- (n-2)1801101sinsinbaDD 212102212sinsinsinsinsinsinbbaaDbaDDniibniiaDnbbbnaaaDDn1sin1sinsin2sin1sinsin2sin1sin0001,1也即nnnnDDDD(6-26)011)sin()sin(0nbaDDnibiiniaii(6-25)1sinsin11101sinsin011niiniinbannnaDbDDDDDniinii(6-27)cot1 (sincossin)sin()cot1 (sincossin)sin(iiiibi

24、iiiiiaiibbbbbaaaaabibiaiai(6-28)0)cot1)(cot1 (111sinsin011nbiiaiibaDbaDniinii)cot1 ()cot1 (111biibiibb(6-26)011)sin()sin(0nbaDDnibiiniaii0)cot1)(cot1 (11sinsin110nbiiaiibaDDbaniinii(6-29)1cotcot101sinsin1niiniinaDbDbiiaiiba(6-29)1cotcot101sinsin1niiniinaDbDiibav(6-29)1cotcot101sinsin1niiniinaDbDiiba

25、v(6-25)1sinsin101niiniinaDbD(6-29)cotcot1iibav(6-31)iibavcotcot(6-31)iibawvcotcot(6-32)iiiiiicCvbBvaA6.4.2 6.4.2 小三角測量內(nèi)業(yè)計算小三角測量內(nèi)業(yè)計算 )(180sinsinsinsin式中：ABBPABAPBABPABAPDDDD22)()(ABABABABABAByyxxDxxyyarctgBPBPBPBPBPBPAPAPAPAPAPAPDyyDxxDyyDxxsincossincosctgctgxxctgyctgyyctgctgyyctgxctgxxABBAPABBAP)()(ctgctgxxctgyctgyyctgctgyyctgxctgxxABBAPABBAP)()(1122008454 051532 123256 850348 AxBxCxAyByCy ctg1 ctg2ABBAyyctgxctgx)3()4()5(PxABBAxxctgyctgy)6()3()6()7(Py78.1807Px48.45848PyABCP1122cbaRRR,tgCtgtgCtgctgctgCPtgBtgtgBtgctgctgBPtgAtgtgAtgctgctgA