《淺談數(shù)學(xué)競賽的輔導(dǎo)》(精)

1、淺談數(shù)學(xué)競賽的輔導(dǎo)淺談數(shù)學(xué)競賽的輔導(dǎo)濰坊二中在優(yōu)生優(yōu)培方面積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，特別是在數(shù)學(xué)競賽的輔導(dǎo)上，我們?nèi)〉昧艘恍┑某煽?，近幾年來，我們學(xué)校先后有申皓、馬曉菲、曲文卉三位同學(xué)因?yàn)閿?shù)學(xué)競賽成績優(yōu)異而考取了全國理科試驗(yàn)班，2004年全國數(shù)學(xué)競賽，我校有六位同學(xué)獲得了全國一等獎(jiǎng)。受馬科長的委托，在此我簡單的介紹一下我們?yōu)H坊二中在競賽輔導(dǎo)中的一些做法，歡迎各位專家、老師共同切磋、指正：一、關(guān)于教學(xué)理念(1) 新課程下的人才觀：新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：數(shù)學(xué)教育應(yīng)面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。關(guān)于這段話不同的人有不同的理解，其中大部分都關(guān)注到

2、：數(shù)學(xué)要學(xué)以致用、數(shù)學(xué)要面向大眾。同時(shí)，在要求不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展時(shí)，就告訴我們：允許學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在著差異，一方面，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)確實(shí)不行的，不能要求他們學(xué)得太深、太難，要降低難度，讓他們從整體上把握數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)，會(huì)用基本的數(shù)學(xué)知識(shí)解決基本問題就可以了。同時(shí)，對(duì)于學(xué)有余力、具有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生要注意挖掘他們內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓他們在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有較高的發(fā)展，這就要求教師在日常教學(xué)中，不但要充分關(guān)注學(xué)困生，還應(yīng)關(guān)注學(xué)優(yōu)生。樹立了較好的、正確的人才觀將更加有利于指導(dǎo)我們的教學(xué)。(2) 教的角度：強(qiáng)調(diào)教的觀念要高競賽問題的解決是一種靈感升華后的產(chǎn)物,這正如在一座大山上尋找一個(gè)寶藏。如果這個(gè)寶藏在

3、山頂,那么沿任何方向,只要上到山頂即可.最難的情況是寶藏在山腰,并且在山腳下不知道方向,尋找這樣的寶藏不大可能一蹴而就,因此采用從山下往上爬的方法解決這類問題就會(huì)有相當(dāng)大的偶然性.教學(xué)上,就盡量提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),以期讓學(xué)生能夠站得高、看得遠(yuǎn).希望他們能夠一步上到山頂,看清山腰的寶藏處,然后在山腳下找到一條通往寶藏的上山之路.這要求在日常教學(xué)中向?qū)W生不斷滲透數(shù)學(xué)的思想,提煉一些數(shù)學(xué)方法。同時(shí)，從初一到初三都組成了精干的輔導(dǎo)教師隊(duì)伍，教師之間互相學(xué)習(xí)、互相協(xié)作，既有分工又高度統(tǒng)一，增強(qiáng)了教師的整體水平。(3) 學(xué)的角度：強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考、自覺學(xué)習(xí)教的目的是為了不教,數(shù)學(xué)奧林匹克的教學(xué)不是要教給學(xué)生多

4、少知識(shí),而是以數(shù)學(xué)奧林匹克問題為載體,教給學(xué)生一些方法和思想。在參與該項(xiàng)活動(dòng)的過程中,使學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣和意志品質(zhì)顯得尤為重要。因此，有意識(shí)、有目的地強(qiáng)調(diào)和培養(yǎng)學(xué)生自學(xué),提高他們上課的效率，發(fā)展他們的思維品質(zhì)，對(duì)于學(xué)優(yōu)生的關(guān)注和培養(yǎng)，更多的體現(xiàn)在教師對(duì)他們學(xué)法的指導(dǎo)和培養(yǎng)。（4）意志與品質(zhì)的培養(yǎng)：強(qiáng)調(diào)首先是做人,其次才是做學(xué)問每一位參與學(xué)科競賽學(xué)習(xí)的學(xué)生都希望得獎(jiǎng),這是不容回避的.競賽老師也希望自己的學(xué)生多得獎(jiǎng),教師要注意對(duì)學(xué)生性格、意志、品質(zhì)、習(xí)慣的培養(yǎng)和引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生灌輸正確的勝負(fù)觀,要求他們撇開勝負(fù),只要刻苦認(rèn)真的做了,無論得到的成績大或小都是一種回報(bào).努力了不一定能夠成功

5、,但是不努力是肯定不會(huì)成功的.努力過就不會(huì)后悔,應(yīng)該相信只要將這種精神一直保持下去,就必定會(huì)獲得成功，要把成功的眼光放長、放遠(yuǎn)，“不要因?yàn)橐粫r(shí)的成功而得意忘形，也不要因?yàn)橐粫r(shí)的失敗而垂頭喪氣”。同時(shí)，強(qiáng)調(diào)公平競爭、相互協(xié)作，互相借鑒、互相交流、互相合作，要做一個(gè)既有進(jìn)取心,而又大度的人。二、關(guān)于競賽人員的發(fā)現(xiàn)和早期培養(yǎng)（1）要“慧眼識(shí)英才”盡早發(fā)現(xiàn)有數(shù)學(xué)天賦的好苗子我校的教師大多采取了跟班制，即一般的都是從初一一直教到初三，因此，我們的教師在初一就注意發(fā)現(xiàn)和引導(dǎo)具有數(shù)學(xué)天賦的孩子，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奧林匹克并不是人人能行，選苗并不一定是小學(xué)學(xué)過數(shù)奧的，也不一定是各科成績?nèi)珒?yōu)的，選苗一定要選具有數(shù)學(xué)直覺的

6、、具有跳躍式思維的學(xué)生。同時(shí)要?jiǎng)?chuàng)造條件讓他們脫穎而出，引導(dǎo)他們把時(shí)間和精力用到數(shù)奧的學(xué)習(xí)上，進(jìn)一步增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）關(guān)注好苗子的發(fā)展，指導(dǎo)他們形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)發(fā)現(xiàn)了好苗子，任其發(fā)展成才的機(jī)會(huì)不一定很大，我們一般從初一就開始跟蹤指導(dǎo)這些學(xué)生的發(fā)展，從初一開始，每周六下午的活動(dòng)課就進(jìn)行數(shù)學(xué)奧林匹克的輔導(dǎo)，通過輔導(dǎo)一方面從點(diǎn)滴積累他們的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力，另一方面也通過教學(xué)和交流指導(dǎo)學(xué)生的思想、學(xué)習(xí)、生活、做人，使他們的個(gè)性逐漸得到固化，形成自己的人格特點(diǎn)。（3）改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)自學(xué)能力參加數(shù)學(xué)競賽學(xué)生除要掌握常規(guī)的課本上的知識(shí)內(nèi)容外，還需學(xué)習(xí)競賽中需要的一些課外知識(shí)，這些知識(shí)無論

7、從難度和知識(shí)面上對(duì)于初中生都是比較難的，這僅靠老師的課堂教學(xué)來完成是不現(xiàn)實(shí)的，因此改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力就顯得十分迫切。首先，幫助學(xué)生總結(jié)出適合自己的學(xué)習(xí)方法。通過同學(xué)們相互交流自己的學(xué)習(xí)方法，認(rèn)真分析總結(jié)，從自己的不足中吸取教訓(xùn)，從他人的成功中學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，最終找到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。其次，注重學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)和提高。在老師指導(dǎo)下，每位學(xué)生制定出自己的中長期自學(xué)計(jì)劃，由學(xué)生本人細(xì)化為周計(jì)劃。自學(xué)計(jì)劃要求有四“定”.一是定內(nèi)容：劃定某段自學(xué)知識(shí)的范圍，通常包括教材內(nèi)容和競賽內(nèi)容兩條脈絡(luò)；二是定目標(biāo)：是指自學(xué)知識(shí)應(yīng)達(dá)到的預(yù)期要求；三是定時(shí)間：自學(xué)計(jì)劃定得最好，沒有時(shí)間作保障是無

8、法實(shí)施的，因此要合理分配時(shí)間，爭分奪秒擠出時(shí)間來自學(xué)，使自學(xué)保持適當(dāng)?shù)倪M(jìn)度，為了保證學(xué)生的自學(xué)時(shí)間，我們從初一就鼓勵(lì)學(xué)生選做作業(yè)，以便學(xué)生抽出更多的時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奧林匹克；四是定期檢查：通過對(duì)所學(xué)知識(shí)提問討論、考試檢測等手段并及時(shí)答疑，以解決學(xué)生自學(xué)中存留的困難，加強(qiáng)鞏固自學(xué)的成果，定期讓學(xué)生匯報(bào)自己的自學(xué)進(jìn)度，督促修正自學(xué)計(jì)劃。（4）夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力數(shù)學(xué)競賽的題目其難度不在于解這些題目所需具備的數(shù)學(xué)知識(shí)的多少，而在于解題者是否具有創(chuàng)造力、靈活分析能力及數(shù)學(xué)的機(jī)智.因此創(chuàng)新能力是學(xué)生在競賽中獲得成功的關(guān)鍵因素，而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力也就成了每位競賽指導(dǎo)教師的首要任務(wù).學(xué)生的創(chuàng)造性思

9、維能力是建立在扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技巧之上的.很難想象一個(gè)連類比與化歸、特殊化與一般化等這些最基本的數(shù)學(xué)思想方法都未掌握的人會(huì)有較強(qiáng)的創(chuàng)新能力.因此我校在前期競賽培訓(xùn)中注重基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)、基本技能的訓(xùn)練，使學(xué)生能清楚理解數(shù)學(xué)概念，有過硬的計(jì)算能力，為以后的學(xué)習(xí)和競賽打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，為發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力創(chuàng)造條件，使學(xué)生在濃厚興趣的激勵(lì)下，愉快地進(jìn)行探索和創(chuàng)新。為此，在教學(xué)中盡量運(yùn)用啟發(fā)式的方法，多設(shè)問、多提問、多質(zhì)疑、多討論，不斷創(chuàng)設(shè)新的問題情境，制造懸念，啟發(fā)思維，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲并積極探索問題的答案，從而激發(fā)其興趣與創(chuàng)新意識(shí).5）要讓學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑、提

10、問?！笆谥贼~不如授之以漁”,鼓勵(lì)學(xué)生求異、求變、求新，善于學(xué)習(xí)，勤于總結(jié)，勇于創(chuàng)新。只有這樣才能打破定勢思維的束縛，發(fā)現(xiàn)新問題，尋求解決新問題的新方法，在實(shí)踐中發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)中的質(zhì)疑常來自對(duì)問題解法的改進(jìn)、簡化，對(duì)已有結(jié)論的修改、否定，對(duì)已知命題的加強(qiáng)、推廣和逆向等。通過教師的示范、指導(dǎo)，使學(xué)生逐步掌握并能應(yīng)用以上方法，對(duì)于每個(gè)班內(nèi)的數(shù)學(xué)愛好者組織成一個(gè)個(gè)的興趣小組，鼓勵(lì)、提倡組內(nèi)互相學(xué)習(xí)、提問，同時(shí)展開組間競賽，互相挑戰(zhàn)、學(xué)習(xí)。比一比誰問的問題多，誰問的問題有價(jià)值，看一看誰能考住老師，誰能發(fā)現(xiàn)競賽輔導(dǎo)書上的錯(cuò)誤。這些方法和措施一方面激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的上進(jìn)心，另一方面，培養(yǎng)了學(xué)生

11、敢想、敢問的求異、求變的思維。三、關(guān)于考前輔導(dǎo)和集訓(xùn)1、分層遞進(jìn),訓(xùn)練思維創(chuàng)造性思維包括發(fā)散思維、求異思維與直覺思維,它們的一個(gè)共同征是不受某種固定邏輯模式的限制,因而具有鮮明的靈活性和創(chuàng)新性.數(shù)學(xué)競賽新題層出不窮，方法千變?nèi)f化，學(xué)生要想在競賽中獲得成功，就必須要有靈巧的思維和較強(qiáng)的創(chuàng)新能力。但這些能力的培養(yǎng)不是一步到位的，而是通過長期嚴(yán)格的培訓(xùn)逐步形成的，每遞進(jìn)一個(gè)層次都意味著學(xué)生思維水平和解題能力又上了一個(gè)新臺(tái)階。具體的做法是：（1）常規(guī)思維訓(xùn)練：對(duì)于每個(gè)章節(jié)都通過專題講座，讓學(xué)生掌握并能靈活運(yùn)用分析和綜合、類比和分類、歸納和演繹以及特殊化和一般化等常規(guī)思維方法進(jìn)行思考、學(xué)習(xí)和解題。在組織

12、學(xué)習(xí)的過程中，例題、試題要精心挑選，要符合基礎(chǔ)性、靈活性和新穎性三條原則。在常規(guī)思維訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考、聯(lián)想，通過對(duì)問題解法的探求,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，這個(gè)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)和儲(chǔ)備階段。（2）思維深化訓(xùn)練：通過上述專題學(xué)習(xí)，學(xué)生具有了一定的數(shù)學(xué)奧林匹克的基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力，這時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決難題、新題，對(duì)已有知識(shí)和方法進(jìn)行創(chuàng)造性的應(yīng)用，鼓勵(lì)、指導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)題目進(jìn)行分析、歸類、改造，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生求異思維能力。解難題、新題，需要綜合運(yùn)用已有的知識(shí),改造嫁接原來的方法；而學(xué)生自己對(duì)題目進(jìn)行分析、歸類、改造，則是對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面考察，也給學(xué)生展示其創(chuàng)造能力提供了一個(gè)絕佳的舞臺(tái)

13、，這個(gè)階段是學(xué)生能力的提高和升華階段。（3）綜合訓(xùn)練、查漏補(bǔ)缺階段：在教師指導(dǎo)下，進(jìn)行競賽試題的綜合練習(xí)，通過對(duì)歷屆競賽試題、模擬試題的拉練，使學(xué)生運(yùn)用綜合知識(shí)的能力大大提高，學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。同時(shí)，通過綜合訓(xùn)練，可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)上的漏洞和不足，教師要及時(shí)指導(dǎo)他們針對(duì)自己的不足提出整改的方案。在這一階段中，教師是舵手，時(shí)刻把握著競賽這艘航船的方向，不能讓學(xué)生把自己寶貴的時(shí)間和精力用偏，要為學(xué)生把好關(guān)，既不能把時(shí)間和精力全用在難題上，也不能只重復(fù)做簡單的題目，這時(shí)訓(xùn)練的題目一定要“全”，要達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的。教師是導(dǎo)師，要把自己對(duì)數(shù)學(xué)的感悟與學(xué)生交流，要把自己在教研中的

14、經(jīng)驗(yàn)教給學(xué)生，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的研究能力、應(yīng)變能力。2、保證時(shí)間、提高效率初中的學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是比較重的，特別是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奧林匹克，時(shí)間就更不夠用的了。鑒于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奧林匹克的學(xué)生課本知識(shí)往往學(xué)得比較扎實(shí)，我們在初一、初二時(shí)就鼓勵(lì)他們選做數(shù)學(xué)作業(yè)，自己認(rèn)為會(huì)做的可以不做，余出時(shí)間去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奧林匹克；到了初三，由于經(jīng)過兩年的數(shù)學(xué)奧林匹克的學(xué)習(xí)，一般自學(xué)能力都非常強(qiáng)了，這時(shí)就不再要求這些學(xué)生上課聽講了。上課時(shí)他們可以自己按自己的計(jì)劃學(xué)習(xí)。當(dāng)然，作業(yè)就更不做了。這樣他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奧林匹克的時(shí)間就有了保障，自然效率也就高了。3、提高心理素質(zhì),培養(yǎng)耐挫能力在競賽中要想獲得成功,不僅需要科學(xué)的學(xué)習(xí)方

15、法、扎實(shí)全面的基礎(chǔ)、很強(qiáng)的創(chuàng)新能力,而且還要具備良好的心理素質(zhì),因?yàn)檫^硬的心理素質(zhì)是保證自己競賽水平穩(wěn)定發(fā)揮的前提.因此,加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的心理訓(xùn)練,就顯得十分必要。培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)可從以下幾方面進(jìn)行：要有責(zé)任心，教師言傳身教,讓學(xué)生確立遠(yuǎn)大的人生目標(biāo),在生活、學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的集體責(zé)任心、團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)作精神。要信心的展現(xiàn),在競賽培訓(xùn)中,我校教師對(duì)學(xué)生每一次的成功都及時(shí)給予肯定和表揚(yáng),讓學(xué)生確信自己的實(shí)力；對(duì)暫時(shí)落后的學(xué)生幫助其找出自己學(xué)習(xí)的優(yōu)勢和不足,激勵(lì)他們只要充分發(fā)揮自己的學(xué)習(xí)潛能,就有可能取得自己也意想不到的成績。培養(yǎng)競爭意識(shí)。當(dāng)今世界科學(xué)技術(shù)的發(fā)展日新月異,競爭意識(shí)應(yīng)是新世紀(jì)人才的必備品質(zhì)，競賽本身就是一個(gè)優(yōu)勝劣汰的過程,只有不斷地趕超別人,與高手競爭,才能水漲船高,進(jìn)一步提高自己競賽水平并最終取得成功。我校要為學(xué)生營造公平的競爭環(huán)境,定期進(jìn)行考試檢測，鼓勵(lì)他們互相學(xué)習(xí),在競爭中求團(tuán)結(jié)、求發(fā)展。保持平常心.和體育比賽一樣,學(xué)科競賽競爭也非常激烈,有時(shí)甚至是殘酷的。因此保持平常心,輕裝上陣,才有利于學(xué)生充分發(fā)揮自己的水平。引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)成功之路的艱辛、曲折與歡樂,正確對(duì)待每次取得的成績,勝不嬌敗不餒,增強(qiáng)心理承受能力和耐挫能力。要讓學(xué)生明白,奮斗與挫折是共存的,要有迎難而上的勇氣.告誡學(xué)生在競賽中要淡化結(jié)