參賽課件(反比例函數(shù)圖像與性質(zhì))

1、 80:tv關(guān)系式為,(0,)kykkx是反比例函數(shù) 因?yàn)樗稳鐬槌?shù)1、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=2x經(jīng)過第經(jīng)過第 象限。象限。一、三一、三2、已知矩形面積為、已知矩形面積為6，則它的長，則它的長y與寬與寬x之間的之間的 函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為 ，y是是x的的 函數(shù)。函數(shù)。6yx反比例反比例3、函數(shù)、函數(shù)y=2xm+1是反比例函數(shù)，則是反比例函數(shù)，則m= 。4、反比例函數(shù)、反比例函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（1， ）。）。4yx-24活動一活動一 以前學(xué)過什么函數(shù)以前學(xué)過什么函數(shù)?圖象是什么樣子圖象是什么樣子?怎怎樣得出來的樣得出來的?通過通過描點(diǎn)法描點(diǎn)法得來的得來的,具體的基本步驟如下具體的基本

2、步驟如下:1、列表列表（列表前分析并確定自變量的取值范圍）；（列表前分析并確定自變量的取值范圍）；2、描點(diǎn)描點(diǎn)；3、連線連線（按自變量由小到大的順序，用平滑的曲（按自變量由小到大的順序，用平滑的曲線連接后標(biāo)明解析式）。線連接后標(biāo)明解析式）。反例函數(shù)的圖象是什么樣子？又具有怎樣的性質(zhì)呢？活動一活動一活動二活動二xy6xy6 例2 畫反比例函數(shù) 與 的圖象。 分析：所要畫的圖象是反比例函數(shù)的圖象，自變量的取值范圍是x0，怎樣取值比較恰當(dāng)呢？動手畫一畫動手畫一畫畫函數(shù)圖象的步驟：畫函數(shù)圖象的步驟：1、列表、列表2、描點(diǎn)、描點(diǎn)3、連線、連線xxy6xy61、自變量、自變量x需要需要取多少值取多少值?為

3、什么為什么?2、取值時要注意、取值時要注意什么什么?1、在不知道圖象的、在不知道圖象的走向的情況下，取點(diǎn)走向的情況下，取點(diǎn)越多越能反映圖象的越多越能反映圖象的實(shí)際情況，但一般取實(shí)際情況，但一般取812個值為宜個值為宜應(yīng)注意：應(yīng)注意：1、自變量、自變量x0；2、自變量、自變量x的取值要的取值要對稱對稱3、自變量、自變量x的取值要的取值要便于計算和描點(diǎn)便于計算和描點(diǎn)123456-1-2-3-4-5-6-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1描點(diǎn)并連線描點(diǎn)并連線:x-6-5-4-3-2-1123456-1-1.2-1.5-2-3-663

4、21.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-112345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy6xy6xy6xy6 請一、二小組的同學(xué)畫反比例函數(shù)請一、二小組的同學(xué)畫反比例函數(shù) 的圖象，三、的圖象，三、四小組同學(xué)畫四小組同學(xué)畫 的圖象。的圖象。xy3xy30 xyxy30 xyxy3畫一畫一起看一看活動二活動二動手畫一畫動手畫一畫活動三活動三0 xyxy6xy6 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù) 與 （k為常數(shù)，且k0）的圖象既關(guān)于x軸對稱，又關(guān)于y軸對稱。xky xky 仔細(xì)看看這兩個函數(shù)圖象在同一坐仔細(xì)看看這兩個函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的位置，想想它們

5、之間有什么標(biāo)系內(nèi)的位置，想想它們之間有什么對稱關(guān)系？對稱關(guān)系？活動三活動三動手畫一畫動手畫一畫 請同學(xué)們在你剛才畫的圖象里，再畫出 與 中的另一個函數(shù)的大致圖象。你一定能做到的，試試看：xy3xy30 xyxy3xy3活動三活動三y =x6xy00 xyxy30 xyxy30 xyxy6k=6k=3k=-6k=-6k=-3k=-3k0k01、每個函數(shù)的圖象是什么形狀，有幾支？、每個函數(shù)的圖象是什么形狀，有幾支？函數(shù)有兩條曲線，稱為雙曲線，有兩個分支。函數(shù)有兩條曲線，稱為雙曲線，有兩個分支。y =x6xy0活動三活動三0 xyxy30 xyxy30 xyxy6k=6k=3k=-6k=-6k=-3

6、k=-3k0k0 2 2、每個函數(shù)的圖象所在的象限與、每個函數(shù)的圖象所在的象限與k k有什么關(guān)有什么關(guān)系？系？當(dāng)當(dāng)k0時，圖象在第一、三象限，時，圖象在第一、三象限，當(dāng)當(dāng)k0時，圖象在第二、四象限。時，圖象在第二、四象限。y =x6xy0活動三活動三0 xyxy30 xyxy30 xyxy6k=6k=3k=-6k=-6k=-3k=-3k0k03、在每一個象限內(nèi)在每一個象限內(nèi)，y的值隨的值隨x的值怎樣變化？與的值怎樣變化？與k有何關(guān)系？有何關(guān)系？當(dāng)k0時，在每一個象限內(nèi)，時，在每一個象限內(nèi)，y隨隨x的增大而減小；的增大而減?。划?dāng)當(dāng)k0時，在每一個象限內(nèi)，時，在每一個象限內(nèi)，y隨隨x 的增大而增大

7、。的增大而增大。y =x6xy0活動三活動三0 xyxy30 xyxy30 xyxy6k=6k=3k=-6k=-6k=-3k=-3k0k04、它們的圖象會與坐標(biāo)軸相交嗎？為什么？、它們的圖象會與坐標(biāo)軸相交嗎？為什么？ 反比例函數(shù)的圖象可無限接近兩坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)反比例函數(shù)的圖象可無限接近兩坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不會與坐標(biāo)軸相交。不會與坐標(biāo)軸相交。反比例函數(shù)反比例函數(shù)是不是由是不是由k決決定其性質(zhì)呢定其性質(zhì)呢?活動四活動四活動四活動四活動四活動四3、對于反比例函數(shù) ，y隨x的增大而減小，這種說法對嗎？xy2 4、對于反比例函數(shù) ，依據(jù)下列條件，判斷k與0之間的大小關(guān)系：（1）若其圖象在第一、三象限內(nèi)，則k

8、 0；（2）若每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則k 0)0(kxky活動四活動四yxOAyxOByxOCyxOD5、若點(diǎn)、若點(diǎn) 在函數(shù)在函數(shù) （x0）的圖象上，且）的圖象上，且 ，則，則它的圖象大致是（它的圖象大致是（ ）(2008年江西中考題）年江西中考題） ),(00yxxky200yxB 我們同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，奔赴相距我們同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，奔赴相距80千米的武千米的武陵山鄉(xiāng)陵山鄉(xiāng)大木林場參加文化周活動，為什么說大木林場參加文化周活動，為什么說同學(xué)們行進(jìn)的速度越快，奔赴大木林場所需的時同學(xué)們行進(jìn)的速度越快，奔赴大木林場所需的時間越少？（提示：間越少？（提示： ）你能用所學(xué)的函）你能用所學(xué)的函數(shù)知識解釋嗎？數(shù)知識解釋嗎？活動四活動四80:tv關(guān)系式為活動五活動五 根據(jù)下表請同學(xué)們回顧本節(jié)課所學(xué)的知識。函數(shù)函數(shù)正比例函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀k0位置增減性k0位置增減性y=kx ( k0 )0,(kkxky為常數(shù)直線直線雙曲線雙曲線一、三象限一、三象限y隨x的增大而增大每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。y隨x的增大而減小二、四象限二、四象限1、雙曲線越來越接近兩坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不會與坐標(biāo)軸相交。2