參賽課件(反比例函數(shù)圖像與性質(zhì))

1、 80:tv關(guān)系式為,(0,)kykkx是反比例函數(shù) 因?yàn)樗稳鐬槌?shù)1、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=2x經(jīng)過(guò)第經(jīng)過(guò)第 象限。象限。一、三一、三2、已知矩形面積為、已知矩形面積為6，則它的長(zhǎng)，則它的長(zhǎng)y與寬與寬x之間的之間的 函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為 ，y是是x的的 函數(shù)。函數(shù)。6yx反比例反比例3、函數(shù)、函數(shù)y=2xm+1是反比例函數(shù)，則是反比例函數(shù)，則m= 。4、反比例函數(shù)、反比例函數(shù) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1， ）。）。4yx-24活動(dòng)一活動(dòng)一 以前學(xué)過(guò)什么函數(shù)以前學(xué)過(guò)什么函數(shù)?圖象是什么樣子圖象是什么樣子?怎怎樣得出來(lái)的樣得出來(lái)的?通過(guò)通過(guò)描點(diǎn)法描點(diǎn)法得來(lái)的得來(lái)的,具體的基本步驟如下具體的基本

2、步驟如下:1、列表列表（列表前分析并確定自變量的取值范圍）；（列表前分析并確定自變量的取值范圍）；2、描點(diǎn)描點(diǎn)；3、連線連線（按自變量由小到大的順序，用平滑的曲（按自變量由小到大的順序，用平滑的曲線連接后標(biāo)明解析式）。線連接后標(biāo)明解析式）。反例函數(shù)的圖象是什么樣子？又具有怎樣的性質(zhì)呢？活動(dòng)一活動(dòng)一活動(dòng)二活動(dòng)二xy6xy6 例2 畫(huà)反比例函數(shù) 與 的圖象。 分析：所要畫(huà)的圖象是反比例函數(shù)的圖象，自變量的取值范圍是x0，怎樣取值比較恰當(dāng)呢？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)畫(huà)函數(shù)圖象的步驟：畫(huà)函數(shù)圖象的步驟：1、列表、列表2、描點(diǎn)、描點(diǎn)3、連線、連線xxy6xy61、自變量、自變量x需要需要取多少值取多少值?為

3、什么為什么?2、取值時(shí)要注意、取值時(shí)要注意什么什么?1、在不知道圖象的、在不知道圖象的走向的情況下，取點(diǎn)走向的情況下，取點(diǎn)越多越能反映圖象的越多越能反映圖象的實(shí)際情況，但一般取實(shí)際情況，但一般取812個(gè)值為宜個(gè)值為宜應(yīng)注意：應(yīng)注意：1、自變量、自變量x0；2、自變量、自變量x的取值要的取值要對(duì)稱對(duì)稱3、自變量、自變量x的取值要的取值要便于計(jì)算和描點(diǎn)便于計(jì)算和描點(diǎn)123456-1-2-3-4-5-6-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1描點(diǎn)并連線描點(diǎn)并連線:x-6-5-4-3-2-1123456-1-1.2-1.5-2-3-663

4、21.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-112345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy6xy6xy6xy6 請(qǐng)一、二小組的同學(xué)畫(huà)反比例函數(shù)請(qǐng)一、二小組的同學(xué)畫(huà)反比例函數(shù) 的圖象，三、的圖象，三、四小組同學(xué)畫(huà)四小組同學(xué)畫(huà) 的圖象。的圖象。xy3xy30 xyxy30 xyxy3畫(huà)一畫(huà)一起看一看活動(dòng)二活動(dòng)二動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)活動(dòng)三活動(dòng)三0 xyxy6xy6 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù) 與 （k為常數(shù)，且k0）的圖象既關(guān)于x軸對(duì)稱，又關(guān)于y軸對(duì)稱。xky xky 仔細(xì)看看這兩個(gè)函數(shù)圖象在同一坐仔細(xì)看看這兩個(gè)函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的位置，想想它們

5、之間有什么標(biāo)系內(nèi)的位置，想想它們之間有什么對(duì)稱關(guān)系？對(duì)稱關(guān)系？活動(dòng)三活動(dòng)三動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà) 請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀銊偛女?huà)的圖象里，再畫(huà)出 與 中的另一個(gè)函數(shù)的大致圖象。你一定能做到的，試試看：xy3xy30 xyxy3xy3活動(dòng)三活動(dòng)三y =x6xy00 xyxy30 xyxy30 xyxy6k=6k=3k=-6k=-6k=-3k=-3k0k01、每個(gè)函數(shù)的圖象是什么形狀，有幾支？、每個(gè)函數(shù)的圖象是什么形狀，有幾支？函數(shù)有兩條曲線，稱為雙曲線，有兩個(gè)分支。函數(shù)有兩條曲線，稱為雙曲線，有兩個(gè)分支。y =x6xy0活動(dòng)三活動(dòng)三0 xyxy30 xyxy30 xyxy6k=6k=3k=-6k=-6k=-3

6、k=-3k0k0 2 2、每個(gè)函數(shù)的圖象所在的象限與、每個(gè)函數(shù)的圖象所在的象限與k k有什么關(guān)有什么關(guān)系？系？當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，圖象在第一、三象限，時(shí)，圖象在第一、三象限，當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，圖象在第二、四象限。時(shí)，圖象在第二、四象限。y =x6xy0活動(dòng)三活動(dòng)三0 xyxy30 xyxy30 xyxy6k=6k=3k=-6k=-6k=-3k=-3k0k03、在每一個(gè)象限內(nèi)在每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨的值隨x的值怎樣變化？與的值怎樣變化？與k有何關(guān)系？有何關(guān)系？當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨隨x的增大而減小；的增大而減?。划?dāng)當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨隨x 的增大而增大

7、。的增大而增大。y =x6xy0活動(dòng)三活動(dòng)三0 xyxy30 xyxy30 xyxy6k=6k=3k=-6k=-6k=-3k=-3k0k04、它們的圖象會(huì)與坐標(biāo)軸相交嗎？為什么？、它們的圖象會(huì)與坐標(biāo)軸相交嗎？為什么？ 反比例函數(shù)的圖象可無(wú)限接近兩坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)反比例函數(shù)的圖象可無(wú)限接近兩坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與坐標(biāo)軸相交。不會(huì)與坐標(biāo)軸相交。反比例函數(shù)反比例函數(shù)是不是由是不是由k決決定其性質(zhì)呢定其性質(zhì)呢?活動(dòng)四活動(dòng)四活動(dòng)四活動(dòng)四活動(dòng)四活動(dòng)四3、對(duì)于反比例函數(shù) ，y隨x的增大而減小，這種說(shuō)法對(duì)嗎？xy2 4、對(duì)于反比例函數(shù) ，依據(jù)下列條件，判斷k與0之間的大小關(guān)系：（1）若其圖象在第一、三象限內(nèi)，則k

8、 0；（2）若每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則k 0)0(kxky活動(dòng)四活動(dòng)四yxOAyxOByxOCyxOD5、若點(diǎn)、若點(diǎn) 在函數(shù)在函數(shù) （x0）的圖象上，且）的圖象上，且 ，則，則它的圖象大致是（它的圖象大致是（ ）(2008年江西中考題）年江西中考題） ),(00yxxky200yxB 我們同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，奔赴相距我們同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，奔赴相距80千米的武千米的武陵山鄉(xiāng)陵山鄉(xiāng)大木林場(chǎng)參加文化周活動(dòng)，為什么說(shuō)大木林場(chǎng)參加文化周活動(dòng)，為什么說(shuō)同學(xué)們行進(jìn)的速度越快，奔赴大木林場(chǎng)所需的時(shí)同學(xué)們行進(jìn)的速度越快，奔赴大木林場(chǎng)所需的時(shí)間越少？（提示：間越少？（提示： ）你能用所學(xué)的函）你能用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解釋嗎？數(shù)知識(shí)解釋嗎？活動(dòng)四活動(dòng)四80:tv關(guān)系式為活動(dòng)五活動(dòng)五 根據(jù)下表請(qǐng)同學(xué)們回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。函數(shù)函數(shù)正比例函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀k0位置增減性k0位置增減性y=kx ( k0 )0,(kkxky為常數(shù)直線直線雙曲線雙曲線一、三象限一、三象限y隨x的增大而增大每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。y隨x的增大而減小二、四象限二、四象限1、雙曲線越來(lái)越接近兩坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與坐標(biāo)軸相交。2