探究彈力和彈簧伸長的關系

1、實驗二探究彈力和彈簧伸長的關系【實驗目的【實驗目的】1.1.探究彈力和彈簧伸長的定量關系。探究彈力和彈簧伸長的定量關系。2.2.學會利用列表法、圖象法、函數(shù)法處理實驗數(shù)據(jù)。學會利用列表法、圖象法、函數(shù)法處理實驗數(shù)據(jù)?！緦嶒炘怼緦嶒炘怼?.1.在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長, ,平衡時彈簧產(chǎn)生平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。2.2.彈簧的長度可用刻度尺直接測出彈簧的長度可用刻度尺直接測出, ,伸長量可以由拉長伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進行計算。這樣就可以后的長度減去彈簧原來的長度進行計算。這樣就可以研

2、究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關系了。研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關系了?！緦嶒炂鞑摹緦嶒炂鞑摹胯F架臺、毫米刻度尺、彈簧、鉤碼若干、三角板、鉛鐵架臺、毫米刻度尺、彈簧、鉤碼若干、三角板、鉛筆、重垂線、坐標紙。筆、重垂線、坐標紙?！緦嶒炦^程【實驗過程】1.1.儀器安裝儀器安裝: :如圖所示如圖所示, ,將鐵架臺放在桌面上將鐵架臺放在桌面上( (固定好固定好),),將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上, ,在靠近彈簧處將在靠近彈簧處將刻度尺刻度尺( (最小分度為最小分度為1 mm)1 mm)固定于鐵架臺上固定于鐵架臺上, ,并用重垂線并用重垂線檢查刻度尺是否

3、豎直。檢查刻度尺是否豎直。2.2.測量與記錄測量與記錄: :(1)(1)記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應的刻度記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應的刻度l0 0, ,即彈簧即彈簧的原長。的原長。(2)(2)在彈簧下端掛上鉤碼在彈簧下端掛上鉤碼, ,待鉤碼靜止時測出彈簧的長待鉤碼靜止時測出彈簧的長度度l, ,求出彈簧的伸長量求出彈簧的伸長量x x和所受的外力和所受的外力F(F(等于所掛鉤碼等于所掛鉤碼的重力的重力) )。(3)(3)改變所掛鉤碼的數(shù)量改變所掛鉤碼的數(shù)量, ,重復上述實驗重復上述實驗, ,要盡量多測幾要盡量多測幾組數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù), ,將所測數(shù)據(jù)填寫在下列表格中。將所測數(shù)據(jù)填寫在下列表格中。記錄表記

4、錄表: :彈簧原長彈簧原長l0 0= =cmcm。 次數(shù)次數(shù)內容內容1 12 23 34 45 56 6拉力拉力F/NF/N彈簧總長彈簧總長l/cm/cm彈簧伸長量彈簧伸長量x/cmx/cm【數(shù)據(jù)處理【數(shù)據(jù)處理】1.1.以彈力以彈力F(F(大小等于所掛鉤碼的重力大小等于所掛鉤碼的重力) )為縱坐標為縱坐標, ,以彈以彈簧的伸長量簧的伸長量x x為橫坐標為橫坐標, ,用描點法作圖用描點法作圖, ,連接各點得出彈連接各點得出彈力力F F隨彈簧伸長量隨彈簧伸長量x x變化的圖線。變化的圖線。2.2.以彈簧的伸長量為自變量以彈簧的伸長量為自變量, ,寫出圖線所代表的函數(shù)表寫出圖線所代表的函數(shù)表達式達式

5、, ,并解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義。并解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義?！菊`差分析【誤差分析】1.1.系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差: :鉤碼標值不準確和彈簧自身重力的影響造鉤碼標值不準確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差。成系統(tǒng)誤差。2.2.偶然誤差偶然誤差: :產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因減小方法減小方法彈簧拉力大小彈簧拉力大小的不穩(wěn)定的不穩(wěn)定彈簧一端固定彈簧一端固定, ,另一端通過懸掛鉤碼來另一端通過懸掛鉤碼來充當對彈簧的拉力充當對彈簧的拉力, ,待穩(wěn)定后再讀數(shù)待穩(wěn)定后再讀數(shù)彈簧長度測量彈簧長度測量不準不準固定刻度尺固定刻度尺, ,多測幾次多測幾次描點、作圖不描點、作圖不準準坐標軸的標度盡量大一些坐標軸的標度盡量

6、大一些, ,描線時讓盡描線時讓盡可能多的點落在線上或均勻分布于線的可能多的點落在線上或均勻分布于線的兩側兩側【注意事項【注意事項】1.1.安裝實驗裝置安裝實驗裝置: :要保持刻度尺豎直并靠近彈簧。要保持刻度尺豎直并靠近彈簧。2.2.不要超過彈性限度不要超過彈性限度: :實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多多, ,以免超過彈簧的彈性限度。以免超過彈簧的彈性限度。3.3.盡量多測幾組數(shù)據(jù)盡量多測幾組數(shù)據(jù): :要使用輕質彈簧要使用輕質彈簧, ,且要盡量多測且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。幾組數(shù)據(jù)。4.4.觀察所描點的走向觀察所描點的走向: :不要畫折線。不要畫折線。5.5.統(tǒng)一單位統(tǒng)一單

7、位: :記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位。應關系及單位。熱點一對熱點一對實驗原理和誤差分析實驗原理和誤差分析的考查的考查【典例【典例1 1】(2015(2015福建高考福建高考) )某同學做某同學做“探究彈力和彈探究彈力和彈簧伸長量的關系簧伸長量的關系”的實驗。世紀金榜導學號的實驗。世紀金榜導學號4272204142722041(1)(1)圖甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度圖甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度, ,其示數(shù)為其示數(shù)為7.73cm;7.73cm;圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針所圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針所指的標尺

8、刻度指的標尺刻度, ,此時彈簧的伸長量此時彈簧的伸長量l為為cmcm。(2)(2)本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力的彈力, ,關于此操作關于此操作, ,下列選項中規(guī)范的做法是下列選項中規(guī)范的做法是。( (填選項前的字母填選項前的字母) )A.A.逐一增掛鉤碼逐一增掛鉤碼, ,記下每增加一只鉤碼后指針所指的標記下每增加一只鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重尺刻度和對應的鉤碼總重B.B.隨意增減鉤碼隨意增減鉤碼, ,記下增減鉤碼后指針所指的標尺刻度記下增減鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重和對應的鉤碼總重(3)(3)圖丙是該

9、同學描繪的彈簧的伸長量圖丙是該同學描繪的彈簧的伸長量l與彈力與彈力F F的關的關系圖線系圖線, ,圖線的圖線的ABAB段明顯偏離直線段明顯偏離直線OA,OA,造成這種現(xiàn)象的造成這種現(xiàn)象的主要原因是主要原因是 。【解題指導【解題指導】(1)(1)命題立意命題立意: :本題主要考查實驗原理和實驗誤差。本題主要考查實驗原理和實驗誤差。(2)(2)解題關鍵解題關鍵: :解答本題應關注以下三點解答本題應關注以下三點: :刻度尺讀數(shù)時刻度尺讀數(shù)時, ,對有效數(shù)字的要求。對有效數(shù)字的要求。逐一增掛鉤碼和隨意增減鉤碼對實驗帶來的影響。逐一增掛鉤碼和隨意增減鉤碼對實驗帶來的影響。從實驗注意事項的角度分析圖象彎曲

10、的原因。從實驗注意事項的角度分析圖象彎曲的原因?！窘馕觥窘馕觥?1)(1)由題圖乙標尺刻度可知示數(shù)由題圖乙標尺刻度可知示數(shù)l2 2=14.66cm,=14.66cm,l= =l2 2- -l1 1=6.93cm=6.93cm。(2)(2)為防止彈簧超出彈性限度應逐漸增加鉤碼的重量為防止彈簧超出彈性限度應逐漸增加鉤碼的重量, ,故選故選A A。(3)(3)由圖知由圖知ABAB段伸長量與彈力不成線性關系段伸長量與彈力不成線性關系, ,主要原因主要原因是鉤碼重力超出彈簧的彈性限度。是鉤碼重力超出彈簧的彈性限度。答案答案: :(1)6.93(1)6.93(2)A(2)A(3)(3)超出彈簧的彈性限度超

11、出彈簧的彈性限度【強化訓練【強化訓練】如圖甲所示如圖甲所示, ,用鐵架臺、彈簧和多個質量均為用鐵架臺、彈簧和多個質量均為m m的鉤碼的鉤碼探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系。探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系。(1)(1)為完成實驗為完成實驗, ,還需要的實驗器材有還需要的實驗器材有: :。(2)(2)實驗中需要測量的物理量有實驗中需要測量的物理量有: : 。(3)(3)圖乙是彈簧彈力圖乙是彈簧彈力F F與彈簧伸長量與彈簧伸長量x x的的F-xF-x圖線圖線, ,由此可由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為求出彈簧的勁度系數(shù)為N/mN/m。圖線不過原點是。圖線不過原點是由于由于。(4)(4

12、)為完成該實驗為完成該實驗, ,設計實驗步驟如下設計實驗步驟如下: :A.A.以彈簧伸長量為橫坐標以彈簧伸長量為橫坐標, ,以彈力為縱坐標以彈力為縱坐標, ,描出各組描出各組(x,F(x,F) )對應的點對應的點, ,并用平滑的曲線連接起來并用平滑的曲線連接起來; ;B.B.記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0 0; ;C.C.將鐵架臺固定于桌子上將鐵架臺固定于桌子上, ,并將彈簧的一端系于橫梁上并將彈簧的一端系于橫梁上, ,在彈簧附近豎直固定一把刻度尺在彈簧附近豎直固定一把刻度尺; ;D.D.依次在彈簧下端掛上依次在彈簧下端掛上1 1個、個、2

13、 2個、個、3 3個、個、4 4個個鉤碼鉤碼, ,并并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度, ,并記錄在并記錄在表格內表格內, ,然后取下鉤碼然后取下鉤碼; ;E.E.以彈簧伸長量為自變量以彈簧伸長量為自變量, ,寫出彈力與伸長量的關系式寫出彈力與伸長量的關系式, ,首先嘗試寫成一次函數(shù)首先嘗試寫成一次函數(shù), ,如果不行如果不行, ,則考慮二次函數(shù)則考慮二次函數(shù); ;F.F.解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義; ;G.G.整理儀器。整理儀器。請將以上步驟按操作的先后順序排列出來請將以上步驟按操作的先后順序排列出來: :?！窘馕鼋?/p>

14、析】(1)(1)根據(jù)根據(jù)實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和伸長量簧原長和伸長量; ;(2)(2)根據(jù)實驗原理根據(jù)實驗原理, ,實驗中需要測量的物理量有彈簧的實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧所受外力與對應的伸長量原長、彈簧所受外力與對應的伸長量( (或與彈簧對應的或與彈簧對應的長度長度););(3)(3)取圖象中取圖象中(0.5,0)(0.5,0)和和(3.5,6)(3.5,6)兩個點兩個點, ,代入代入F=kxF=kx可得可得k=200N/m,k=200N/m,由于彈簧自重的原因由于彈簧自重的原因, ,使得彈簧不加外力時使得彈簧不加外力時就有形變量

15、。就有形變量。(4)(4)根據(jù)完成實驗的合理性可知先后順序為根據(jù)完成實驗的合理性可知先后順序為CBDAEFGCBDAEFG。答案答案: :(1)(1)刻度尺刻度尺(2)(2)彈簧原長、彈簧所受外力與對應彈簧原長、彈簧所受外力與對應的伸長量的伸長量( (或與彈簧對應的長度或與彈簧對應的長度) )(3)200(3)200彈簧有自彈簧有自重重(4)CBDAEFG(4)CBDAEFG熱點二對熱點二對實驗數(shù)據(jù)處理的考查實驗數(shù)據(jù)處理的考查【典例【典例2 2】(2017(2017中山模擬中山模擬) )某同學用如圖甲所示的裝某同學用如圖甲所示的裝置做置做“探究彈力和彈簧伸長關系探究彈力和彈簧伸長關系”的實驗。

16、他先測出的實驗。他先測出不掛鉤碼時彈簧下端指針所指刻度尺的刻度不掛鉤碼時彈簧下端指針所指刻度尺的刻度, ,然后在彈然后在彈簧下端掛上鉤碼簧下端掛上鉤碼, ,并逐個增加鉤碼并逐個增加鉤碼, ,分別測出指針所指分別測出指針所指刻度尺的刻度刻度尺的刻度, ,所得數(shù)據(jù)列表如下所得數(shù)據(jù)列表如下( (重力加速度重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2):):世紀金榜導學號世紀金榜導學號4272204242722042代表符代表符號號L L0 0L L1 1L L2 2L L3 3L L4 4L L5 5L L6 6L L7 7鉤碼質鉤碼質量量m/gm/g0 010010020020030030040

17、0400500500600600700700刻度尺刻度尺的刻度的刻度x/cmx/cm11.7011.70 13.4013.40 15.1015.1018.618.6 20.3020.30 22.1022.10 24.0524.05(1)(1)表中有一個數(shù)值在記錄時有誤表中有一個數(shù)值在記錄時有誤, ,它的代表符號是它的代表符號是。(2)(2)實驗中實驗中, ,代表符號為代表符號為L L3 3的數(shù)值還沒有測定的數(shù)值還沒有測定, ,請你根據(jù)請你根據(jù)圖乙將這個測量值填入記錄表中。圖乙將這個測量值填入記錄表中。(3)(3)該同學認為可以通過繪制該同學認為可以通過繪制x-mx-m圖線來分析實驗數(shù)據(jù)。圖線來

18、分析實驗數(shù)據(jù)。他根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖丙中標出了他根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖丙中標出了L L0 0、L L1 1、L L2 2和和L L4 4、L L5 5、L L6 6、L L7 7對應的坐標點對應的坐標點, ,請你在圖丙中標出請你在圖丙中標出L L3 3對應的坐標對應的坐標點點, ,并畫出并畫出x-mx-m圖線。圖線。(4)(4)根據(jù)根據(jù)x-mx-m圖線可計算出該彈簧的勁度系數(shù)為圖線可計算出該彈簧的勁度系數(shù)為N/mN/m。( (結果保留三位有效數(shù)字結果保留三位有效數(shù)字) )【思考探究【思考探究】(1)(1)以厘米為單位以厘米為單位, ,毫米刻度尺毫米刻度尺讀數(shù)時小數(shù)點后有讀數(shù)時小數(shù)點后有_位位小數(shù)。小數(shù)。

19、(2)(2)描點作圖時應注意各點描點作圖時應注意各點_地分布在直線的兩側。地分布在直線的兩側。兩兩均勻均勻【解析【解析】(1)(1)毫米刻度尺讀數(shù)應該讀到毫米的下一位毫米刻度尺讀數(shù)應該讀到毫米的下一位, ,故根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)分析可知故根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)分析可知L L4 4有誤有誤; ;(2)(2)由指針所指刻度可知由指針所指刻度可知L L3 3的數(shù)值為的數(shù)值為16.85cm;16.85cm;(3)(3)描點連線如圖所示描點連線如圖所示: :(4)(4)由圖線的斜率的倒數(shù)得由圖線的斜率的倒數(shù)得k= N/m58.3 N/mk= N/m58.3 N/m。答案答案: :(1)L(1)L4 4(2)16.

20、85(2)16.85(3)(3)見解析見解析(4)58.3(56.5(4)58.3(56.558.558.5均正確均正確) )70.240.12【強化訓練【強化訓練】1.(20151.(2015四川高考四川高考) )某同學在某同學在“探究彈力和彈簧伸長探究彈力和彈簧伸長的關系的關系”時時, ,安裝好實驗裝置安裝好實驗裝置, ,讓刻度尺零刻度與彈簧讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊上端平齊, ,在彈簧下端掛在彈簧下端掛1 1個鉤碼個鉤碼, ,靜止時彈簧長度為靜止時彈簧長度為l1 1, ,如圖甲所示如圖甲所示, ,圖乙是此時固定在彈簧掛鉤上的指針圖乙是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺在刻度尺( (最小

21、分度是最小分度是1 1毫米毫米) )上位置的放大圖上位置的放大圖, ,示數(shù)示數(shù)l1 1= =cmcm。在彈簧下端分別掛。在彈簧下端分別掛2 2個、個、3 3個、個、4 4個、個、5 5個相同鉤碼個相同鉤碼, ,靜止時彈簧長度分別是靜止時彈簧長度分別是l2 2、l3 3、l4 4、l5 5。已知每個鉤碼質量是已知每個鉤碼質量是50g,50g,掛掛2 2個鉤碼時個鉤碼時, ,彈簧彈力彈簧彈力F F2 2= =N(N(當?shù)刂亓铀俣犬數(shù)刂亓铀俣萭 g取取9.8m/s9.8m/s2 2) )。要得到彈。要得到彈簧伸長量簧伸長量x,x,還需要測量的是還需要測量的是, ,作出作出F-xF-x曲線曲線,

22、,得得到彈力與彈簧伸長量的關系。到彈力與彈簧伸長量的關系。 【解析【解析】由圖乙可估讀為由圖乙可估讀為25.85cm25.85cm。掛。掛2 2個鉤碼時個鉤碼時, ,彈簧彈簧彈力等于鉤碼的重力彈力等于鉤碼的重力, ,即即F F2 2=2mg=0.98N=2mg=0.98N。由于彈簧伸長。由于彈簧伸長量等于彈簧現(xiàn)在的長度減去彈簧原長量等于彈簧現(xiàn)在的長度減去彈簧原長, ,因此要得到伸長因此要得到伸長量量, ,還需要測量彈簧原長。還需要測量彈簧原長。答案答案: :25.8525.850.980.98彈簧原長彈簧原長2.(20172.(2017銅陵模擬銅陵模擬) )為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)為了測量某

23、一彈簧的勁度系數(shù), ,將將該彈簧豎直懸掛起來該彈簧豎直懸掛起來, ,在自由端掛上不同質量的砝碼。在自由端掛上不同質量的砝碼。實驗得出了砝碼的質量實驗得出了砝碼的質量m m與彈簧長度與彈簧長度l的相應數(shù)據(jù)的相應數(shù)據(jù), ,其對其對應點已在圖上標出。應點已在圖上標出。(g(g取取10m/s10m/s2 2) )(1)(1)作出作出m-m-l的關系圖線。的關系圖線。(2)(2)彈簧的勁度系數(shù)為彈簧的勁度系數(shù)為N/m(N/m(計算結果保留計算結果保留3 3位位有效數(shù)字有效數(shù)字) )?！窘馕觥窘馕觥?1)(1)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標紙上描出的點根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標紙上描出的點, ,基本基本上在同一條直線上上在同

24、一條直線上, ,可以判定可以判定m m和和l間是一次函數(shù)關系間是一次函數(shù)關系, ,畫一條直線畫一條直線, ,使盡可能多的點落在這條直線上使盡可能多的點落在這條直線上, ,不在直不在直線上的點均勻地分布在直線兩側線上的點均勻地分布在直線兩側, ,如圖所示。如圖所示。(2)(2)由胡克定律由胡克定律F=kxF=kx得得: :k= =gkk= =gk斜斜=10=10 N/m =0.266 N/m N/m =0.266 N/m。答案答案: :(1)(1)見解析見解析(2)0.266(2)0.266Fmgxx322.5 10188.610熱點三實驗拓展與創(chuàng)新熱點三實驗拓展與創(chuàng)新【典例【典例3 3】圖甲為

25、某同學用力傳感器去探究彈簧的彈力圖甲為某同學用力傳感器去探究彈簧的彈力和伸長量的關系的實驗情景。用力傳感器豎直向下拉和伸長量的關系的實驗情景。用力傳感器豎直向下拉上端固定于鐵架臺的輕質彈簧上端固定于鐵架臺的輕質彈簧, ,讀出不同拉力下的標尺讀出不同拉力下的標尺刻度刻度x x及拉力大小及拉力大小F(F(從電腦中直接讀出從電腦中直接讀出) )。所得數(shù)據(jù)記。所得數(shù)據(jù)記錄在下列表格中錄在下列表格中: :世紀金榜導學號世紀金榜導學號4272204342722043拉力大小拉力大小F/NF/N0.450.450.690.690.930.931.141.141.441.441.691.69標尺刻度標尺刻度x

26、/cmx/cm57.0257.0258.0158.0159.0059.0060.0060.0061.0361.0362.0062.00(1)(1)從圖乙讀出刻度尺上的刻度值為從圖乙讀出刻度尺上的刻度值為cmcm。(2)(2)根據(jù)所測數(shù)據(jù)根據(jù)所測數(shù)據(jù), ,在圖丙坐標紙上作出在圖丙坐標紙上作出F F與與x x的關系圖的關系圖象。象。(3)(3)由圖象求出該彈簧的勁度系數(shù)為由圖象求出該彈簧的勁度系數(shù)為N/m,N/m,彈簧彈簧的原長為的原長為cmcm。( (均保留三位有效數(shù)字均保留三位有效數(shù)字) )【解析【解析】(1)(1)由圖可知由圖可知, ,刻度尺的最小分度值為刻度尺的最小分度值為0.1cm,0.

27、1cm,故讀數(shù)為故讀數(shù)為63.60 cm63.60 cm。(2)(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點法得出對應的圖象如圖所示根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點法得出對應的圖象如圖所示: :(3)(3)由胡克定律可知由胡克定律可知, ,圖象的斜率表示勁度系數(shù)圖象的斜率表示勁度系數(shù), ,則可知則可知k= =25.0 N/m;k= =25.0 N/m;圖象與橫坐標的交點圖象與橫坐標的交點為彈簧的原長為彈簧的原長, ,則可知原長為則可知原長為55.2cm55.2cm。答案答案: :(1)63.60(1)63.60(2)(2)見解析見解析(3)25.0(3)25.055.255.2F1.70.2 N/ mx0.620.56【強化訓練【強化訓練】(2017(2017嘉峪關模擬嘉峪關模擬) )在在“探究彈力和彈簧伸長量的關探究彈力和彈簧伸長量的關系系, ,并測定彈簧的勁度系數(shù)并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中的實驗中, ,實驗裝置如圖實驗裝置如圖甲所示。所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了甲所示。所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右恒定的拉力。實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自向右恒定的拉力。實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度然長度, ,再將再將5 5個鉤碼逐個掛在繩子的下端個鉤碼