第4章 距離測(cè)量與直線定向

1、第第4章章 距離測(cè)量及直線定向距離測(cè)量及直線定向?qū)W習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：l 距離測(cè)量距離測(cè)量: : 鋼尺量距、鋼尺量距、 視距測(cè)距、光電測(cè)距視距測(cè)距、光電測(cè)距原理，儀器的操作方法和注意事項(xiàng)。原理，儀器的操作方法和注意事項(xiàng)。l 直線定向：方位角的定義，坐標(biāo)方位角的計(jì)算。直線定向：方位角的定義，坐標(biāo)方位角的計(jì)算。距離測(cè)量概述距離測(cè)量概述 水平距離水平距離：地面點(diǎn)沿鉛垂線方向投影：地面點(diǎn)沿鉛垂線方向投影到水平面上，投影點(diǎn)之間的距離，簡(jiǎn)稱(chēng)到水平面上，投影點(diǎn)之間的距離，簡(jiǎn)稱(chēng)平距。平距。 測(cè)量上要求的距離是指兩點(diǎn)間的水平測(cè)量上要求的距離是指兩點(diǎn)間的水平距離（簡(jiǎn)稱(chēng)距離（簡(jiǎn)稱(chēng)平距平距）；若測(cè)得的是傾斜距）；若測(cè)得

2、的是傾斜距離（簡(jiǎn)稱(chēng)離（簡(jiǎn)稱(chēng)斜距斜距），還須將其改算為平距。），還須將其改算為平距。l電磁波測(cè)距電磁波測(cè)距EDM (electro-magnetic distance measuring)l鋼尺量距鋼尺量距 (steel tape measuring)l視距法測(cè)距視距法測(cè)距 (stadia measurement)根據(jù)測(cè)距工具，測(cè)距方法有：根據(jù)測(cè)距工具，測(cè)距方法有：精度遞減精度遞減直接測(cè)距法直接測(cè)距法 步測(cè)：雙步1.5步弓、尺鏈 線尺、竹尺、皮尺、鋼尺光學(xué)測(cè)距方法光學(xué)測(cè)距方法視距光學(xué)測(cè)距儀幾何光學(xué)測(cè)距方法電磁波測(cè)距電磁波測(cè)距全站儀GPS測(cè)距技術(shù)的發(fā)展測(cè)距技術(shù)的發(fā)展量距的工具鋼尺量距視距測(cè)量光電測(cè)

3、距儀測(cè)距4.1 鋼尺測(cè)距鋼尺測(cè)距鋼尺鋼尺 (steel tape)標(biāo)桿標(biāo)桿 (measuring bar)垂球垂球 (plumb bob)測(cè)釬測(cè)釬 (measuring rod)溫度計(jì)溫度計(jì) (thermometer)彈簧秤彈簧秤 (spring balance)最基本的要求最基本的要求平、準(zhǔn)、直。平、準(zhǔn)、直。按精度分：按精度分：一般量距一般量距和和精密量距精密量距1 1定線定線(line alignment)(line alignment)按精度分：按精度分：目估法目估法和經(jīng)緯儀法。和經(jīng)緯儀法。 目估法目估法定線定線示意圖示意圖經(jīng)緯儀定線（在樁頂畫(huà)出十字線）經(jīng)緯儀定線（在樁頂畫(huà)出十字線）AB

4、12llqBA212丈量丈量（1 1）喊）喊“預(yù)備預(yù)備”、“好好”前后尺手同時(shí)讀數(shù)，相減。前后尺手同時(shí)讀數(shù)，相減。（2 2）在山區(qū)，可用平量法、斜量法。）在山區(qū)，可用平量法、斜量法。 平量法平量法斜量斜量法法AB測(cè)釬測(cè)釬SAB=n + 為整尺段長(zhǎng)為整尺段長(zhǎng) 為余長(zhǎng)為余長(zhǎng)3內(nèi)業(yè)成果整理內(nèi)業(yè)成果整理 （2 2）丈量精度用）丈量精度用“相對(duì)誤差相對(duì)誤差”來(lái)衡量：來(lái)衡量：XXXDDDDK/121返往返往 （1 1）距離的計(jì)算：）距離的計(jì)算：2返往DDDABv尺長(zhǎng)誤差 系統(tǒng)v溫度的影響 系統(tǒng)v傾斜的影響 系統(tǒng)v拉力不準(zhǔn)引起的誤差 偶然v尺子垂曲與反曲引起的誤差 系統(tǒng)v定線誤差 系統(tǒng)v讀數(shù)誤差 偶然222

5、22)(曲定線傾斜尺長(zhǎng)拉力溫度讀數(shù)mmmmmmmmS斜距 的各項(xiàng)改正：l（1）尺長(zhǎng)改正尺長(zhǎng)改正)(000ttllllt某鋼尺的尺長(zhǎng)方程式：某鋼尺的尺長(zhǎng)方程式：檢定時(shí)，鋼尺實(shí)際長(zhǎng)與名義長(zhǎng)之差；檢定時(shí)，鋼尺實(shí)際長(zhǎng)與名義長(zhǎng)之差；l鋼尺在鋼尺在t溫度時(shí)的實(shí)際長(zhǎng)度；溫度時(shí)的實(shí)際長(zhǎng)度；tl鋼尺的名義長(zhǎng)度；鋼尺的名義長(zhǎng)度；0l鋼尺使用時(shí)的溫度；鋼尺使用時(shí)的溫度；t 鋼尺檢定時(shí)的溫度鋼尺檢定時(shí)的溫度 。0t鋼尺的膨脹系數(shù)；鋼尺的膨脹系數(shù)； llllk0l （2 2）溫度改正）溫度改正 （3 3）傾斜改正）傾斜改正 )(0ttlltlhlh22htklllll4.2 視距測(cè)量視距測(cè)量一、視距測(cè)量原理一、視距測(cè)量

6、原理 視距測(cè)量利用望遠(yuǎn)鏡十字絲平面上的上、下兩根視距絲a與b，配合視距尺和測(cè)得的豎直角a，用視距公式算得水平距離及高差的一種方法。u上、下視讀數(shù)之差u豎直角可計(jì)算平距，精度可達(dá)1/2001/300。nm視距絲視距絲十字絲十字絲1 1、視線水平時(shí)的水平距離和高差公式、視線水平時(shí)的水平距離和高差公式ABnmpnmMN11121314lmnlFf dMFNnFm pfld lpfd fdD flpfDhvivih令則有：式中：K視距乘常數(shù)，通常K=100； c 視距加常數(shù)，常數(shù)c值接近零。故水平距離為：flpfDpfK/ fccKlDlcKlD100 A、B兩點(diǎn)間的高差h為：vih式中：i 儀器高（

7、m）； v 十字絲中絲在視距尺上的讀數(shù)，即中絲讀數(shù)（m）。2、視線傾斜時(shí)的水平距離和高差公式、視線傾斜時(shí)的水平距離和高差公式ABEMNMN llLKlDhhiiv中中和和在在ENNEMM 43 很小，很小，由于由于 90ENNEMMNNEMME NEEMNM cosMEEM cosENNE coscosENME cosMN cosll cosKllKL 2coscosKlLD A、B兩點(diǎn)間的高差h為：vihh 式中 h高差主值（也稱(chēng)初算高差）。 sinLh sincosKl 2sin21Kl vihh viKl2sin21HAHBABABhHH 視線傾斜時(shí)水平距離的計(jì)算公式為：視線傾斜時(shí)高差的

8、計(jì)算公式為：2coscosKlLDviKlh2sin21viDhtanviKlcossin221viKl2)(coscossin二、視距測(cè)量的施測(cè)與計(jì)算二、視距測(cè)量的施測(cè)與計(jì)算1、視距測(cè)量的施測(cè)、視距測(cè)量的施測(cè)l 在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，量取儀器高，在B點(diǎn)豎立視距尺。l 盤(pán)左（或盤(pán)右）位置，轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部瞄準(zhǔn)B點(diǎn)視距尺，分別讀取上、下、中三絲讀數(shù)，并算出尺間隔l。l 轉(zhuǎn)動(dòng)豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤(pán)讀數(shù)，并計(jì)算垂直角a。測(cè)站：測(cè)站： 測(cè)站高程：測(cè)站高程： 儀器高：儀器高： 儀器：儀器：測(cè)測(cè)點(diǎn)點(diǎn)下絲讀數(shù)下絲讀數(shù)上絲讀數(shù)上絲讀數(shù) 中絲中絲讀數(shù)讀數(shù)v/ m 豎盤(pán)豎盤(pán)讀數(shù)讀數(shù)L 垂

9、直角垂直角a 水平水平距離距離D/ m 初算初算高差高差h/ m 高差高差h/ m 高程高程H/ m 備備注注 尺間隔尺間隔lm 2、視距測(cè)量記錄與計(jì)算手簿、視距測(cè)量記錄與計(jì)算手簿A+45.37m1.45mDJ612.2370.6631.451.57487 41 12 +2 18 48 157.14 +6.35 +6.35 +51.72盤(pán)盤(pán)左左位位置置22.4451.5552.000.89095 17 36 -5 17 36 88.24-8.18-8.73 +36.64*二、視距測(cè)量的精度分析二、視距測(cè)量的精度分析視距測(cè)量主要有以下誤差源：l 乘常數(shù)K的誤差l 讀數(shù)誤差l 折光差的影響4.3

10、電磁波測(cè)距電磁波測(cè)距一、電磁波測(cè)距的基本原理一、電磁波測(cè)距的基本原理B測(cè)距儀測(cè)距儀反光棱鏡反光棱鏡CtD21A二、分二、分 類(lèi)類(lèi)1 1按測(cè)程分：短程（按測(cè)程分：短程（5km以內(nèi)）、中程（以內(nèi)）、中程（530km）、）、遠(yuǎn)程（遠(yuǎn)程（30km以上）。以上）。2 2按傳播時(shí)間按傳播時(shí)間t t的測(cè)定方法分：脈沖法測(cè)距、相位法的測(cè)定方法分：脈沖法測(cè)距、相位法測(cè)距。測(cè)距。3 3按測(cè)距儀所使用的光源分：微波測(cè)距、紅外測(cè)距、按測(cè)距儀所使用的光源分：微波測(cè)距、紅外測(cè)距、激光測(cè)距。激光測(cè)距。4 4按測(cè)距精度分：按測(cè)距精度分：級(jí)、級(jí)、級(jí)、級(jí)、級(jí)。級(jí)。注：測(cè)距誤差及標(biāo)稱(chēng)精度測(cè)距儀測(cè)距誤差可表示為測(cè)距儀測(cè)距誤差可表示為

11、： 式中，式中，A固定誤差；固定誤差；B比例誤差系數(shù)。比例誤差系數(shù)。如：某測(cè)距儀出廠時(shí)的標(biāo)稱(chēng)精度：如：某測(cè)距儀出廠時(shí)的標(biāo)稱(chēng)精度：（5510 -6D）mm，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)“5+5” )(:)(222DBAmDBAmDD簡(jiǎn)寫(xiě)為三、使用三、使用（一般安裝在經(jīng)緯儀上使用，簡(jiǎn)稱(chēng)半測(cè)儀一般安裝在經(jīng)緯儀上使用，簡(jiǎn)稱(chēng)半測(cè)儀）1 1、常數(shù)預(yù)置、常數(shù)預(yù)置（1）設(shè)置棱鏡常數(shù)（設(shè)置棱鏡常數(shù)（PRISM）。）。一般：原配單棱鏡為零，國(guó)產(chǎn)三棱鏡多為一般：原配單棱鏡為零，國(guó)產(chǎn)三棱鏡多為30mm30mm。（2）置氣象修正常數(shù)。）置氣象修正常數(shù)。輸入氣溫、氣壓或用有關(guān)公式計(jì)算出值后輸入氣溫、氣壓或用有關(guān)公式計(jì)算出值后, ,再輸入。

12、再輸入。2 2、傾斜改正、傾斜改正cos斜平DD有：有：，由測(cè)距儀自動(dòng)改正。，由測(cè)距儀自動(dòng)改正。4.4 全站儀簡(jiǎn)介全站儀簡(jiǎn)介v電子測(cè)角系統(tǒng) 完成水平角和豎直角的測(cè)量。完成水平角和豎直角的測(cè)量。v電子測(cè)距系統(tǒng) 完成儀器和目標(biāo)之間斜距和平距的測(cè)量。完成儀器和目標(biāo)之間斜距和平距的測(cè)量。v控制系統(tǒng) 負(fù)責(zé)測(cè)量過(guò)程控制、數(shù)據(jù)采集、誤差補(bǔ)負(fù)責(zé)測(cè)量過(guò)程控制、數(shù)據(jù)采集、誤差補(bǔ)償、數(shù)據(jù)計(jì)算、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、通信傳輸?shù)取?、?shù)據(jù)計(jì)算、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、通信傳輸?shù)?。v電源裝置 為各系統(tǒng)提供能源。為各系統(tǒng)提供能源。一、全站儀的組成一、全站儀的組成二、全站儀的基本功能二、全站儀的基本功能v1.1.快速測(cè)量功能?？焖贉y(cè)量功能。1)1)單

13、測(cè)量；單測(cè)量；2)2)全全測(cè)量；測(cè)量；3)3)跟蹤測(cè)量；跟蹤測(cè)量；4)4)連續(xù)測(cè)量；連續(xù)測(cè)量；5)5)程式測(cè)量。程式測(cè)量。v2.2.參數(shù)輸入儲(chǔ)備功能。參數(shù)輸入儲(chǔ)備功能。1)1)角度、距角度、距離、高差；離、高差；2)2)點(diǎn)位坐標(biāo)、方位角、點(diǎn)位坐標(biāo)、方位角、高程；高程；3)3)修正參數(shù)修正參數(shù)( (如距離改正數(shù)如距離改正數(shù)) )；4)4)測(cè)量術(shù)語(yǔ)、代碼、指令。測(cè)量術(shù)語(yǔ)、代碼、指令。v3.3.計(jì)算與顯示功能。計(jì)算與顯示功能。1)1)觀測(cè)值觀測(cè)值( (水平水平角、豎直角、斜距角、豎直角、斜距) )；2)2)水平距離、水平距離、高差；高差；3)3)點(diǎn)位坐標(biāo)、高程；點(diǎn)位坐標(biāo)、高程；4)4)儲(chǔ)備儲(chǔ)備的指令

14、與參數(shù)。的指令與參數(shù)。v4.4.測(cè)量的記錄、通訊傳輸功能。有測(cè)量的記錄、通訊傳輸功能。有線形式或無(wú)線形式與有關(guān)的其他設(shè)線形式或無(wú)線形式與有關(guān)的其他設(shè)備進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)的交換。備進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)的交換。Geosyst em s303040405050徠卡徠卡 TPS TPS 產(chǎn)品范圍產(chǎn)品范圍 系統(tǒng)系統(tǒng)- - 和應(yīng)用功能和應(yīng)用功能精度7 5 3 2 1 0.5 強(qiáng)弱精密系列精密系列工程系列工程系列實(shí)用系列實(shí)用系列專(zhuān)業(yè)系列專(zhuān)業(yè)系列TPS300TPS700TPS1100TPS2000基本型系列基本型系列TPS100工程型傳統(tǒng)測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)用TPS5000TPS400TPS400 1982 1986 1991 19

15、94 1999 TC2000單軸補(bǔ)償彩色組合功能鍵操作（DOS方式） T3000雙軸補(bǔ)償彩色組合功能鍵操作（DOS方式） TC1610雙軸補(bǔ)償菜單功能鍵操作 TPS1000雙軸補(bǔ)償軟功能鍵操作(圖標(biāo)操作)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別 TPS1100雙軸補(bǔ)償軟功能鍵操作(圖標(biāo)操作)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別 無(wú)合作目標(biāo) 測(cè)距三、全站儀的特點(diǎn)三、全站儀的特點(diǎn) 機(jī)械經(jīng)緯儀 光學(xué)經(jīng)緯儀 全站儀全站儀與經(jīng)緯儀相比 （一） 度盤(pán)的電子化讀數(shù) 電子度盤(pán)讀數(shù)系統(tǒng)電子度盤(pán)讀數(shù)系統(tǒng) 把操作者從繁重的度盤(pán)人工讀數(shù)中解脫出來(lái)。 不但提高了效率，還大大降低了誤讀的機(jī)率。（二）三軸誤差的自動(dòng)補(bǔ)償與改正 液體補(bǔ)償器液體補(bǔ)償器 有效的軸系自動(dòng)有效的軸系自

16、動(dòng)補(bǔ)償與改正，是實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償與改正，是實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)角的有力保高精度測(cè)角的有力保證。證。（三）目標(biāo)的自動(dòng)識(shí)別與照準(zhǔn) 自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別并驅(qū)動(dòng)軸系照準(zhǔn)目標(biāo)，把測(cè)量員從全站儀測(cè)量工作中最為繁重一項(xiàng)操作人工照準(zhǔn)目標(biāo)中解脫出來(lái)，使測(cè)量員可以遠(yuǎn)離測(cè)站。 從此，全站儀的“自動(dòng)化”又上了一個(gè)新的臺(tái)階。（四）全站儀的無(wú)合作目標(biāo)測(cè)距 有的時(shí)候，在目標(biāo)點(diǎn)上要擺反射棱鏡是比較麻煩的，甚至是不可能的，此時(shí)要測(cè)距怎么辦呢？ 現(xiàn)在有同軸型的全站儀，可以無(wú)合作目標(biāo)測(cè)距，即所謂的“測(cè)站”單人測(cè)量系統(tǒng)。（五）全站儀的自動(dòng)控制 遠(yuǎn)離測(cè)站的幾種測(cè)量操作方式： （1）計(jì)算機(jī)在線控制 GeoCOM 方式（2）機(jī)載軟件控制 GeoBASIC 方式（

17、3） Modem控制 鏡站方式（六）超站儀徠卡 GLPS：精確自動(dòng)定位和定向的儀器。 n 全站儀（激光測(cè)距）n 陀螺儀n GPS四、全站儀的發(fā)展趨勢(shì)四、全站儀的發(fā)展趨勢(shì)1、測(cè)量機(jī)器人的來(lái)臨1 1、度盤(pán)讀數(shù)自動(dòng)化！、度盤(pán)讀數(shù)自動(dòng)化！2 2、目標(biāo)照準(zhǔn)自動(dòng)化！、目標(biāo)照準(zhǔn)自動(dòng)化！3 3、基座安平自動(dòng)化！、基座安平自動(dòng)化！4 4、儀器對(duì)中自動(dòng)化、儀器對(duì)中自動(dòng)化5 5、儀高量取自動(dòng)化、儀高量取自動(dòng)化2、全站儀的本地化！ 產(chǎn)自瑞士的全球第一臺(tái)具有完全中文概念的徠卡全站儀：TPS4004.4 直線定向直線定向直線定向：直線定向：確定地面直線與確定地面直線與標(biāo)準(zhǔn)方向標(biāo)準(zhǔn)方向間的水平夾角。間的水平夾角。 測(cè)量上的

18、標(biāo)準(zhǔn)方向有三個(gè)，通常稱(chēng)為測(cè)量上的標(biāo)準(zhǔn)方向有三個(gè)，通常稱(chēng)為“三北方向三北方向”。一、標(biāo)準(zhǔn)方向一、標(biāo)準(zhǔn)方向1 1真子午線方向真子午線方向 通過(guò)地面某點(diǎn)的真子午線的切線方向（北端方向），稱(chēng)為該點(diǎn)的真子午線方向。真子午線方向可用天文測(cè)量方法或陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定。2 2磁子午線方向磁子午線方向 在地面上某點(diǎn)磁針靜止時(shí)其針端所指的方向，稱(chēng)為該點(diǎn)的磁子午線方向。磁子午線方向可用羅盤(pán)儀測(cè)定，由于地球磁極的不斷變化，磁子午線方向也處在變化之中，因而定向精度不高。3.3.軸子午線軸子午線( (坐標(biāo)縱軸坐標(biāo)縱軸) )方向方向 在每一高斯投影帶中，采用該帶的中央子午線方向即坐標(biāo)縱軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向。如采用假定坐標(biāo)系，則用

19、假定的坐標(biāo)縱軸作為標(biāo)準(zhǔn)方向。 二、三北方向的關(guān)系二、三北方向的關(guān)系1 1、磁偏角、磁偏角 地面上同一點(diǎn)的真、磁子午線方向不重合，其夾角稱(chēng)為磁偏角。磁子午線方向在真子午線方向東側(cè)，稱(chēng)為東偏，為正。反之稱(chēng)為西偏，為負(fù)。2 2、子午線收斂角、子午線收斂角 當(dāng)軸子午線方向在真子午線方向以東，稱(chēng)為東偏，為正。反之稱(chēng)為西偏，為負(fù)?？梢?jiàn)在中央子午線上，真子午線與軸子午線重合，其他地區(qū)不重合，兩者的夾角即為。-坐標(biāo)縱線坐標(biāo)縱線磁北線磁北線真子午線真子午線l 子午線收斂角子午線收斂角 過(guò)一點(diǎn)的真子午線與坐標(biāo)縱軸線間過(guò)一點(diǎn)的真子午線與坐標(biāo)縱軸線間的夾角，用的夾角，用表示。其符號(hào)規(guī)定：東偏表示。其符號(hào)規(guī)定：東偏為正

20、、西偏為負(fù)。為正、西偏為負(fù)。l 磁偏角磁偏角 過(guò)一點(diǎn)的磁子午線與真子午線間的過(guò)一點(diǎn)的磁子午線與真子午線間的夾角，用夾角，用表示。其符號(hào)規(guī)定：東偏為表示。其符號(hào)規(guī)定：東偏為正、西偏為負(fù)。正、西偏為負(fù)。l 磁坐偏角磁坐偏角 過(guò)一點(diǎn)的磁子午線與坐標(biāo)縱軸線間過(guò)一點(diǎn)的磁子午線與坐標(biāo)縱軸線間的夾角，用的夾角，用m。其符號(hào)規(guī)定：東偏為正、。其符號(hào)規(guī)定：東偏為正、西偏為負(fù)。西偏為負(fù)。真北磁北坐標(biāo)北m三種偏角二、三北方向的關(guān)系二、三北方向的關(guān)系三、直線方向的表示（方位角）三、直線方向的表示（方位角）1 1方位角定義方位角定義 由由子午線北端子午線北端順時(shí)針?lè)较蛄康街本€上的夾角，順時(shí)針?lè)较蛄康街本€上的夾角，稱(chēng)為該

21、直線的方位角。其范圍為稱(chēng)為該直線的方位角。其范圍為0 0360360。z 真方位角真方位角(true meridian azimuth)z 磁方位角磁方位角（magnetic meridian azimuth）z 坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角(grid bearing) 標(biāo)準(zhǔn)方向標(biāo)準(zhǔn)方向 方位角名稱(chēng)方位角名稱(chēng) 測(cè)定方法測(cè)定方法真北方向真北方向( (真子午線方向真子午線方向) ) 真方位角真方位角A A 天文或陀螺儀測(cè)定天文或陀螺儀測(cè)定磁北方向磁北方向( (磁子午線方向磁子午線方向) ) 磁方位角磁方位角AmAm 羅盤(pán)儀測(cè)定羅盤(pán)儀測(cè)定坐標(biāo)縱軸坐標(biāo)縱軸( (軸子午線方向軸子午線方向) ) 坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角 坐標(biāo)反算而得坐標(biāo)反算而得標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方方向向O OP PP PO O真真北北A A磁磁北北AmAm坐坐標(biāo)標(biāo)縱縱軸軸 2 2正反坐標(biāo)方位角正反坐標(biāo)方位角v一條直線有正反兩個(gè)一條直線有正反兩個(gè)方向，通常以