數(shù)字電路邏輯設(shè)計第一章

1、數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)講講 授：劉琪芳授：劉琪芳授課班級：電子授課班級：電子12011201、電子、電子12021202聯(lián)系方式：聯(lián)系方式：13703546384137035463842課程簡介 通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握數(shù)字邏輯電路的基本理論和基本分析方法，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程準(zhǔn)備必要的電路知識。 在本課程中，將介紹數(shù)字邏輯電路的分析設(shè)計方法和基本的系統(tǒng)設(shè)計技巧；培養(yǎng)同學(xué)綜合運(yùn)用知識分析解決問題的能力和在工程性設(shè)計方面的基本素養(yǎng)。通過實(shí)驗和課外上機(jī)實(shí)驗的方式，使同學(xué)深入了解和掌握數(shù)字邏輯電路的設(shè)計分析方法和電路的運(yùn)用過程。第一章第一章 緒緒 論論要求：要求：1 1、正確理解一些有關(guān)數(shù)字技術(shù)的基

2、本知識；、正確理解一些有關(guān)數(shù)字技術(shù)的基本知識；2 2、掌握常用的幾種、掌握常用的幾種數(shù)制數(shù)制以及它們之間的轉(zhuǎn)換；以及它們之間的轉(zhuǎn)換；3 3、掌握數(shù)字系統(tǒng)中常用的幾種、掌握數(shù)字系統(tǒng)中常用的幾種BCD碼碼。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1 1、不同數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換；、不同數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換；2 2、用、用二進(jìn)制編二進(jìn)制編碼表示十進(jìn)制數(shù)（碼表示十進(jìn)制數(shù)（BCD碼碼）；）；3 3、算術(shù)運(yùn)算與邏輯運(yùn)算。、算術(shù)運(yùn)算與邏輯運(yùn)算。第第1 1章章 緒緒 論論第一章第一章 緒緒 論論1.1.11.1.1數(shù)字技術(shù)基本知識數(shù)字技術(shù)基本知識1.1.21.1.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1.1.31.1.3二二十進(jìn)制碼（十進(jìn)制碼（

3、BCD碼）碼）1.1.41.1.4算術(shù)運(yùn)算與邏輯運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算與邏輯運(yùn)算發(fā)展特點(diǎn)發(fā)展特點(diǎn): :以電子器件的發(fā)展為基礎(chǔ)以電子器件的發(fā)展為基礎(chǔ)電子管時代電子管時代1906年，福雷斯特等發(fā)明了電子管；電子管年，福雷斯特等發(fā)明了電子管；電子管體積大、重量重、耗電大、壽命短。目前在體積大、重量重、耗電大、壽命短。目前在一些大功率發(fā)射裝置中使用一些大功率發(fā)射裝置中使用。電壓控制器件電壓控制器件電真空技術(shù)電真空技術(shù)數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用晶體管時代晶體管時代電流控制器件電流控制器件 半導(dǎo)體二極管、三極管半導(dǎo)體二極管、三極管半導(dǎo)體技術(shù)器件半導(dǎo)體技術(shù)器件半導(dǎo)體集成電路半導(dǎo)體集成電路根據(jù)電路的結(jié)

4、構(gòu)特點(diǎn)及其對輸入信號的響應(yīng)規(guī)則的不同根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其對輸入信號的響應(yīng)規(guī)則的不同 -數(shù)字電路可分為組合邏輯電路和時序邏輯電路。數(shù)字電路可分為組合邏輯電路和時序邏輯電路。 從集成度不同從集成度不同 -數(shù)字集成電路可分為小規(guī)模、中規(guī)模、大規(guī)模、數(shù)字集成電路可分為小規(guī)模、中規(guī)模、大規(guī)模、甚大規(guī)模和超大規(guī)模五類。甚大規(guī)模和超大規(guī)模五類。 從電路的形式不同從電路的形式不同 -數(shù)字電路可分為集成電路和分立電路數(shù)字電路可分為集成電路和分立電路從器件不同從器件不同 -數(shù)字電路可分為數(shù)字電路可分為TTL 和和 CMOS電路電路數(shù)字集成電路的分類數(shù)字集成電路的分類集成度：集成度：每塊集成電路芯片中包含的元器件

5、數(shù)目每塊集成電路芯片中包含的元器件數(shù)目小規(guī)模集成電路小規(guī)模集成電路(Small Scale IC(Small Scale IC，SSI)SSI)中規(guī)模集成電路中規(guī)模集成電路(Medium Scale IC(Medium Scale IC，MSI)MSI)大規(guī)模集成電路大規(guī)模集成電路(Large Scale IC(Large Scale IC，LSI)LSI)超大規(guī)模集成電路超大規(guī)模集成電路(Very Large Scale IC(Very Large Scale IC，VLSI)VLSI)特大規(guī)模集成電路特大規(guī)模集成電路(Ultra Large Scale IC(Ultra Large Sca

6、le IC，ULSI)ULSI)巨大規(guī)模集成電路巨大規(guī)模集成電路(Gigantic Scale IC(Gigantic Scale IC，GSIGSI）劃分集成電路規(guī)模的標(biāo)準(zhǔn)劃分集成電路規(guī)模的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字集成電路的特點(diǎn)數(shù)字集成電路的特點(diǎn)1) 電路簡單電路簡單, ,便于大規(guī)模集成便于大規(guī)模集成, ,批量生產(chǎn)批量生產(chǎn)2) 可靠性、穩(wěn)定性和精度高可靠性、穩(wěn)定性和精度高, ,抗干擾能力強(qiáng)抗干擾能力強(qiáng) 3) 體積小體積小, ,通用性好通用性好, ,成本低成本低. . 4) 具可編程性具可編程性, ,可實(shí)現(xiàn)硬件設(shè)計軟件化可實(shí)現(xiàn)硬件設(shè)計軟件化 5) 高速度高速度 低功耗低功耗 6) 加密性好加密性好 電路設(shè)計方

7、法電路設(shè)計方法伴隨器件變化從傳統(tǒng)走向現(xiàn)代伴隨器件變化從傳統(tǒng)走向現(xiàn)代a)a)傳統(tǒng)的設(shè)計方法：傳統(tǒng)的設(shè)計方法：b)b)現(xiàn)代的設(shè)計方法：現(xiàn)代的設(shè)計方法：采用自下而上的設(shè)計方法；由人工組裝采用自下而上的設(shè)計方法；由人工組裝, ,經(jīng)反復(fù)調(diào)試、驗證、經(jīng)反復(fù)調(diào)試、驗證、修改完成。所用的元器件較多，電路可靠性差修改完成。所用的元器件較多，電路可靠性差, ,設(shè)計周期長。設(shè)計周期長?，F(xiàn)代現(xiàn)代EDA技術(shù)技術(shù)實(shí)現(xiàn)硬件設(shè)計軟件化。采用從上到下設(shè)計方實(shí)現(xiàn)硬件設(shè)計軟件化。采用從上到下設(shè)計方法，電路設(shè)計、法，電路設(shè)計、 分析、仿真分析、仿真 、修訂、修訂 全通過計算機(jī)完成。全通過計算機(jī)完成。EDA技術(shù)以計算機(jī)為基本工具、借助

8、于軟件設(shè)計平臺，自動完技術(shù)以計算機(jī)為基本工具、借助于軟件設(shè)計平臺，自動完成數(shù)字系統(tǒng)的仿真、邏輯綜合、布局布線等工作。最后下載到成數(shù)字系統(tǒng)的仿真、邏輯綜合、布局布線等工作。最后下載到芯片，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功能。使硬件設(shè)計軟件化。芯片，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功能。使硬件設(shè)計軟件化。1、設(shè)計：、設(shè)計：在計算機(jī)上利用軟件平臺進(jìn)行設(shè)計在計算機(jī)上利用軟件平臺進(jìn)行設(shè)計原理圖設(shè)計原理圖設(shè)計VerlogHDL語言設(shè)計語言設(shè)計狀態(tài)機(jī)設(shè)計狀態(tài)機(jī)設(shè)計設(shè)計方法設(shè)計方法EDA（Electronics Design Automation)技術(shù)技術(shù)3 3、下載、下載2 2、仿真、仿真4 4、驗證結(jié)果、驗證結(jié)果實(shí)驗板實(shí)驗板下載線下載線數(shù)字技術(shù)數(shù)字技

9、術(shù)1基本概念基本概念 數(shù)字量數(shù)字量：在時間上和數(shù)值都是離散的物理量，而且每次增減變化總在時間上和數(shù)值都是離散的物理量，而且每次增減變化總是發(fā)生在一系列離散的瞬間，數(shù)量大小和每次的增減變化都是某一個是發(fā)生在一系列離散的瞬間，數(shù)量大小和每次的增減變化都是某一個最小單位的整數(shù)倍。最小單位的整數(shù)倍。 數(shù)字信號數(shù)字信號：表示數(shù)字量的信號。表示數(shù)字量的信號。第一章第一章 緒緒 論論1.1.11.1.1數(shù)字技術(shù)基本知識數(shù)字技術(shù)基本知識數(shù)字信號表示方法數(shù)字信號表示方法(a) (a) 電位型：高電平表示電位型：高電平表示“1 1”，低電平表示，低電平表示“0 0”。 (b) (b) 脈沖型：有脈沖表示脈沖型：有

10、脈沖表示“1 1”，無脈沖表示，無脈沖表示“0 0”。第一章第一章 緒緒 論論占空比占空比 Q - - 表示脈沖寬度占整個周期的百分比表示脈沖寬度占整個周期的百分比上升時間上升時間t tr r 和下降時間和下降時間t tf f -從脈沖幅值的從脈沖幅值的10%到到90% 上升上升 下降所經(jīng)歷的時間下降所經(jīng)歷的時間( ( 典型值典型值ns ) )脈沖寬度脈沖寬度 (tw )- 脈沖幅值的脈沖幅值的50%50%的兩個時間所跨越的時間的兩個時間所跨越的時間周期周期 (T) - - 表示兩個相鄰脈沖之間的時間間隔表示兩個相鄰脈沖之間的時間間隔 tr脈沖寬度脈沖寬度 tw 0.5V 4.5V 2.5V

11、幅值幅值=5.0V 0.0V 5.0V tf0.5V 2.5V 4.5V 實(shí)際脈沖波形及主要參數(shù)實(shí)際脈沖波形及主要參數(shù)時序圖時序圖-表明各個數(shù)字信號時序關(guān)系的多重波形圖。表明各個數(shù)字信號時序關(guān)系的多重波形圖。 由于各信號的路徑不同，這些信號之間不可能嚴(yán)格保持同步由于各信號的路徑不同，這些信號之間不可能嚴(yán)格保持同步關(guān)系。為了保證可靠工作，各信號之間通常允許一定的時差，但關(guān)系。為了保證可靠工作，各信號之間通常允許一定的時差，但這些時差必須限定在規(guī)定范圍內(nèi)，各個信號的時序關(guān)系用時序圖這些時差必須限定在規(guī)定范圍內(nèi)，各個信號的時序關(guān)系用時序圖表達(dá)。表達(dá)。學(xué)習(xí)數(shù)字電路的意義？學(xué)習(xí)數(shù)字電路的意義？聲音、圖畫

12、、溫度、壓力等聲音、圖畫、溫度、壓力等模擬信號模擬信號: :時間連續(xù)、取值也連續(xù)；正弦波、三角波等；時間連續(xù)、取值也連續(xù)；正弦波、三角波等；模模/數(shù)轉(zhuǎn)換數(shù)轉(zhuǎn)換數(shù)數(shù)/模轉(zhuǎn)換模轉(zhuǎn)換數(shù)字電路數(shù)字電路( (數(shù)電數(shù)電) ) 模擬信號在時間上和取值上都是連續(xù)的，在取值上可以是某一范模擬信號在時間上和取值上都是連續(xù)的，在取值上可以是某一范圍內(nèi)的任何值，與數(shù)字信號的圍內(nèi)的任何值，與數(shù)字信號的“離散瞬間、取值突變離散瞬間、取值突變”不同。不同?；仡櫯c思考回顧與思考：數(shù)字信號與模擬信號有何區(qū)別？：數(shù)字信號與模擬信號有何區(qū)別？原始信號衰減放大 模擬信號在傳輸過程中失真模擬信號在傳輸過程中失真 數(shù)字信號仍然可以保持?jǐn)?shù)

13、字信號仍然可以保持 0 0、1 12.2.數(shù)字電路數(shù)字電路數(shù)字系統(tǒng)：數(shù)字系統(tǒng)：一個能對數(shù)字信號進(jìn)行加工、傳輸和存儲的實(shí)體，一個能對數(shù)字信號進(jìn)行加工、傳輸和存儲的實(shí)體，由實(shí)現(xiàn)各種功能的數(shù)字電路相互連接而成。由實(shí)現(xiàn)各種功能的數(shù)字電路相互連接而成。 數(shù)字信號工作的電路。由于數(shù)字電路的各種功能是通數(shù)字信號工作的電路。由于數(shù)字電路的各種功能是通過邏輯運(yùn)算和邏輯判斷來實(shí)現(xiàn)，所以又稱數(shù)字邏輯電路或過邏輯運(yùn)算和邏輯判斷來實(shí)現(xiàn)，所以又稱數(shù)字邏輯電路或邏輯電路。邏輯電路。789456123#.0編碼器編碼器寄存器寄存器 A譯碼器譯碼器 A編碼轉(zhuǎn)編碼轉(zhuǎn)換器換器 A比較器比較器ABA=B計數(shù)器計數(shù)器加法器加法器ABC

14、寄存器寄存器 B編碼轉(zhuǎn)編碼轉(zhuǎn)換器換器 B譯碼器譯碼器 BMUX50550550譯碼器譯碼器 C寄存器寄存器 CDEMUX輸入每只瓶子藥輸入每只瓶子藥片數(shù)量的鍵區(qū)片數(shù)量的鍵區(qū)現(xiàn)場顯示每只瓶子的預(yù)定數(shù)現(xiàn)場顯示每只瓶子的預(yù)定數(shù)每只瓶子預(yù)定藥片數(shù)的二進(jìn)制代碼每只瓶子預(yù)定藥片數(shù)的二進(jìn)制代碼現(xiàn)場顯示所有瓶子現(xiàn)場顯示所有瓶子的藥片總數(shù)的藥片總數(shù)當(dāng)前總數(shù)當(dāng)前總數(shù)每只瓶子當(dāng)前數(shù)每只瓶子當(dāng)前數(shù)的二進(jìn)制代碼的二進(jìn)制代碼高電平關(guān)閉高電平關(guān)閉閥門，傳送閥門，傳送帶向前運(yùn)行帶向前運(yùn)行閥門閥門傳感器傳感器傳送帶控傳送帶控制制當(dāng)下一個瓶子就位時，脈沖使計當(dāng)下一個瓶子就位時，脈沖使計數(shù)器清零數(shù)器清零傳感器因每傳感器因每次加次加

15、1產(chǎn)生產(chǎn)生的脈沖的脈沖新的總數(shù)新的總數(shù)藥片總數(shù)的二進(jìn)制代碼以串行形式被傳藥片總數(shù)的二進(jìn)制代碼以串行形式被傳輸，用以遠(yuǎn)程顯示和計算機(jī)總量控制輸，用以遠(yuǎn)程顯示和計算機(jī)總量控制改變順序控制輸入改變順序控制輸入 藥片計數(shù)和裝瓶系統(tǒng)藥片計數(shù)和裝瓶系統(tǒng) 十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制數(shù)采用十進(jìn)制數(shù)采用0 0、1 1、9 9十個不同的數(shù)碼；在計數(shù)時，采用十個不同的數(shù)碼；在計數(shù)時，采用“逢十進(jìn)一逢十進(jìn)一”及及“借一當(dāng)十借一當(dāng)十”。某個數(shù)碼處于十進(jìn)制數(shù)的不同。某個數(shù)碼處于十進(jìn)制數(shù)的不同數(shù)位時，代表的數(shù)值是不同的。數(shù)位時，代表的數(shù)值是不同的。位權(quán)位權(quán)：235=5235=51 1+3+31010+2+2100100；35

16、2=2352=21 1+5+51010+3+3100100101210121211012210121010101010() 0 11 0.nnmnnmnnmNaaa a a aaaaaaaaa式中，式中，ai為十進(jìn)制數(shù)的任意一個數(shù)碼；為十進(jìn)制數(shù)的任意一個數(shù)碼；n、m為正整數(shù)，為正整數(shù)，n表示整表示整數(shù)部分?jǐn)?shù)位，數(shù)部分?jǐn)?shù)位，m表示小數(shù)部分?jǐn)?shù)位。表示小數(shù)部分?jǐn)?shù)位。1.1.21.1.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換按位權(quán)展開：按位權(quán)展開： 任意進(jìn)制的數(shù)值都可以按位權(quán)展開。對于任意進(jìn)制的數(shù)值都可以按位權(quán)展開。對于R(R2)進(jìn)制計進(jìn)制計數(shù)，共有數(shù)，共有0、1、(R-1)個不同的數(shù)碼，那么一個個不同的數(shù)碼，那么

17、一個R進(jìn)制進(jìn)制的數(shù)按位權(quán)可展開為：的數(shù)按位權(quán)可展開為：121012101212121012() .RnmnmnnnmnRRNaaa a a aaaaaaRRRRRaaa“逢逢R進(jìn)一進(jìn)一”的計數(shù)叫做的計數(shù)叫做“R進(jìn)制進(jìn)制”計數(shù)，計數(shù)，R稱為計數(shù)制稱為計數(shù)制的基數(shù)，或稱為計數(shù)的模值的基數(shù)，或稱為計數(shù)的模值(mod)。用。用(N)R表示表示R進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù)N。1.1.21.1.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù)只有二進(jìn)制數(shù)只有0和和1兩個數(shù)碼，在計數(shù)時兩個數(shù)碼，在計數(shù)時“逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一”及及“借借一當(dāng)二一當(dāng)二”。基數(shù)為?；鶖?shù)為2，每個數(shù)位的權(quán)值均為，每個數(shù)位的權(quán)值均為2的冪次方。二

18、進(jìn)制的冪次方。二進(jìn)制數(shù)可以按位權(quán)展開為：數(shù)可以按位權(quán)展開為：1212121012121012012222222) 2( .nnmnnmnnmNaaa a a aaaaaaaaa式中，式中，ai為第為第i位的數(shù)碼：位的數(shù)碼：“0”或或“1”，2i為為第第i位的權(quán)值，位的權(quán)值，n和和m均均為正整數(shù)為正整數(shù)。2101232212021202121(1101.01) 例如：例如：1.1.21.1.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換188()iniimNa1 10 01 18 88 84 48 86 68 81 1(16.4)(16.4) 例如：例如：八進(jìn)制和十六進(jìn)制八進(jìn)制和十六進(jìn)制 八進(jìn)制數(shù)有八進(jìn)制數(shù)有07八

19、個數(shù)碼，基數(shù)為八個數(shù)碼，基數(shù)為8，八進(jìn)制數(shù)表示為：，八進(jìn)制數(shù)表示為： 十六進(jìn)制數(shù)有十六進(jìn)制數(shù)有09、AF十六個數(shù)碼符號，其中十六個數(shù)碼符號，其中AF六個六個符號依次表示符號依次表示1015，基數(shù)為，基數(shù)為16：11616()niimiNa1 10 01 116161616121216166 616161010(A6.C)(A6.C) 例如：例如：1.1.21.1.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換不同進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換不同進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換(1) (1) 將將R進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)將將R進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的十進(jìn)制數(shù)，只要將進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的十進(jìn)制數(shù)，只要將R進(jìn)制數(shù)按位權(quán)進(jìn)制數(shù)按位權(quán)展開，再按十進(jìn)

20、制運(yùn)算規(guī)則相加即可。展開，再按十進(jìn)制運(yùn)算規(guī)則相加即可。例例1 1：將下列各進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。：將下列各進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。(D8.A)16 13161 816010161 (216.625)10(207.04)8 282 0817800814 82 (135.0625)10(101.01)2 122 0211200211 22 (5.25)101.1.21.1.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換(2) (2) 將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù)將十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后合將十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后合并起來。并起來。整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換采用整數(shù)部分

21、的轉(zhuǎn)換采用“R除取余除取余”法，小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換法，小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換采用采用“R乘取整乘取整”法。法。整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換步驟：整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換步驟：R除取余，由低到高產(chǎn)生相應(yīng)位。除取余，由低到高產(chǎn)生相應(yīng)位。 將給定的十進(jìn)制整數(shù)除以將給定的十進(jìn)制整數(shù)除以R，余數(shù)作為，余數(shù)作為R進(jìn)制數(shù)的最低位進(jìn)制數(shù)的最低位（LSB）。）。 用上一步的商再除以用上一步的商再除以R，余數(shù)作為次低位。，余數(shù)作為次低位。 重復(fù)步驟，記下余數(shù)，直至最后商為重復(fù)步驟，記下余數(shù)，直至最后商為0 0。最后的余數(shù)即為。最后的余數(shù)即為R進(jìn)制數(shù)的最高位（進(jìn)制數(shù)的最高位（MSB）。）。 1.1.21.1.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換例例2 2：將：

22、將（217）10 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)解：解： 2 217 2 108 余余1 LSB b0 2 54 余余0 b1 2 27 余余0 b2 2 13 余余1 b3 2 6 余余1 b4 2 3 余余0 b5 2 1 余余1 b6 0 余余1 MSB b7（217）10 =（11011001）21.1.21.1.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換例例3 3：將十進(jìn)制數(shù)：將十進(jìn)制數(shù)（53）10 轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。解：由于基數(shù)為解：由于基數(shù)為8，逐次除以，逐次除以8取余數(shù)：取余數(shù)： 8 53 8 6 余余5 LSB b0=5 0 余余6 MSB b1=6 所以所以 （53）10 =（

23、65）81.1.21.1.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換步驟：小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換步驟：R乘取整，由高到低產(chǎn)生相應(yīng)位乘取整，由高到低產(chǎn)生相應(yīng)位。 將小數(shù)部分乘以將小數(shù)部分乘以R，取乘積的整數(shù)部分作為，取乘積的整數(shù)部分作為R進(jìn)制小數(shù)部分進(jìn)制小數(shù)部分的最高位；的最高位； 將將乘積的小數(shù)部分繼續(xù)乘以乘積的小數(shù)部分繼續(xù)乘以R，取乘積的整數(shù)部分作為，取乘積的整數(shù)部分作為R進(jìn)進(jìn)制小數(shù)部分的次高位；制小數(shù)部分的次高位； 重復(fù)步驟重復(fù)步驟，直至最后乘積為直至最后乘積為0 0或達(dá)到一定的精度為止?；蜻_(dá)到一定的精度為止。 例例4：求（：求（0.3125）10 =（ ）2 解：解： 0.3125 2 = 0.6

24、25 整數(shù)為整數(shù)為0 b-1 0.625 2 = 1.25 整數(shù)為整數(shù)為1 b-2 0.25 2 = 0.5 整數(shù)為整數(shù)為0 b-3 0.5 2 = 1.0 整數(shù)為整數(shù)為1 b-4所以所以（0.3125）10 =（0.0101）21.1.21.1.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換 例例5 5：將：將（0.39）10 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，要求精度達(dá)到轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，要求精度達(dá)到0.1%。 解：要求精度為解：要求精度為0.1%，因為，因為2-9 (1/512) 1/1000 2-10(1/1024)， 所以需要精確到二進(jìn)制小數(shù)第所以需要精確到二進(jìn)制小數(shù)第10位。位。0.39 2 =0.78 整數(shù)為整數(shù)為0

25、b-1 = 00.78 2 =1.56 整數(shù)為整數(shù)為1 b-2 = 10.56 2 =1.12 整數(shù)為整數(shù)為1 b-3 = 10.12 2 =0.24 整數(shù)為整數(shù)為0 b-4 = 00.24 2 =0.48 整數(shù)為整數(shù)為0 b-5 = 00.48 2 =0.96 整數(shù)為整數(shù)為0 b-6 = 00.96 2 =1.92 整數(shù)為整數(shù)為1 b-7 = 10.92 2 =1.84 整數(shù)為整數(shù)為1 b-8 = 10.84 2 =1.68 整數(shù)為整數(shù)為1 b-9 = 10.68 2 =1.36 整數(shù)為整數(shù)為1 b-10=1所以所以（0.39）10 =（0.0110001111）21.1.21.1.2數(shù)制及

26、其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換例例6 6：將：將(0.39)10轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)，要求精度達(dá)到轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)，要求精度達(dá)到0.1%。解：要求精度為解：要求精度為0.1%，因為，因為8-3(1/512) 1/1000 8-4(1/4096), 所以需要精確到八進(jìn)制小數(shù)的第所以需要精確到八進(jìn)制小數(shù)的第4位。位。0.39 8 = 3.12 整數(shù)為整數(shù)為3 b-1=3 0.12 8 = 0.96 整數(shù)為整數(shù)為0 b-2=0 0.96 8 = 7.68 整數(shù)為整數(shù)為7 b-3=7 0.68 8 = 5.44 整數(shù)為整數(shù)為5 b-4=5 所以所以（0.39）10 =（0.3075）81.1.21.1.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制

27、及其轉(zhuǎn)換1.1.21.1.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換將一個帶有整數(shù)和小數(shù)的十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為將一個帶有整數(shù)和小數(shù)的十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為R進(jìn)制數(shù)時：進(jìn)制數(shù)時：將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后將結(jié)果合并。將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后將結(jié)果合并。 例：將十進(jìn)制數(shù)例：將十進(jìn)制數(shù)(217.3125)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。 按例按例2和例和例4分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并將結(jié)果合并，得到：分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并將結(jié)果合并，得到： （217.3125）10 =（11011001.0101）2 。(3) (3) 基數(shù)為基數(shù)為2k的各進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換：二、八、十六的各進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換：二、八、十六由于由于

28、3位二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成位二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成1位八進(jìn)制數(shù)，位八進(jìn)制數(shù)，4位二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成位二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成1位位十六進(jìn)制數(shù)，以二進(jìn)制數(shù)為橋梁，即可方便地完成基數(shù)為十六進(jìn)制數(shù)，以二進(jìn)制數(shù)為橋梁，即可方便地完成基數(shù)為2k的的各進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換。各進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換。 二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換 3 3位二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成位二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成1 1位八進(jìn)制數(shù)，所以它們之間可位八進(jìn)制數(shù)，所以它們之間可以直接轉(zhuǎn)換。以直接轉(zhuǎn)換。 例如：（例如：（101011100101）2 （101 011 100 101）2 =（5345）8 （1100101）2 = （001 100 101）2 =（145）8小數(shù)從高位開始組合小數(shù)

29、從高位開始組合: (0.11001) 2 = (0.110 010)2 =(0.62)8 （6574）8 =（110 101 111 100）21.1.21.1.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換整數(shù)部分從低位開始組合整數(shù)部分從低位開始組合 二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換 4 4位二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成位二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成1 1位十六進(jìn)制數(shù)，它們之間可位十六進(jìn)制數(shù)，它們之間可 以直接轉(zhuǎn)換。以直接轉(zhuǎn)換。 例如：例如： （9A7E）16 =（1001 1010 0111 1110）2 （10111010110）2 = (0101 1101 0110)2=（5D6）16 八進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換八進(jìn)

30、制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換 需要以二進(jìn)制為橋梁需要以二進(jìn)制為橋梁例例7 7：將：將（BE.9D）16轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù) 解解: (: (BE.9D)16= (1011 1110.1001 1101)2 = (010 111 110.100 111 010)2 = (276. 472)81.1.21.1.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1.1.31.1.3二二- -十進(jìn)制碼（十進(jìn)制碼（BCD代碼）代碼） BCD碼碼: : 以二進(jìn)制表示十進(jìn)制數(shù)的代碼，稱為以二進(jìn)制表示十進(jìn)制數(shù)的代碼，稱為BCD碼，碼， 即（即（Binary Coded Decimal）。）。 二進(jìn)制代碼的位數(shù)二進(jìn)制代碼的位數(shù)m與需

31、要編碼的信息的個數(shù)與需要編碼的信息的個數(shù)N之間應(yīng)滿之間應(yīng)滿 足以下關(guān)系：足以下關(guān)系：2m-1N2m 即：滿足即：滿足2 2mN的最小的的最小的m。 由于十進(jìn)制數(shù)共有由于十進(jìn)制數(shù)共有09十個數(shù)碼，滿足十個數(shù)碼，滿足2 2m10的最小的的最小的m是是4，因此需要因此需要4位二進(jìn)制代碼來表示位二進(jìn)制代碼來表示1 1位十進(jìn)制數(shù)。位十進(jìn)制數(shù)。 BCD碼在形式上是碼在形式上是4位的代碼。位的代碼。BCD碼十碼十進(jìn)制數(shù)碼進(jìn)制數(shù)碼8421碼碼余余3碼碼2421碼碼5121碼碼6311碼碼單位間單位間距碼距碼余余3循環(huán)循環(huán)碼碼移存碼移存碼0000000110000000000110000001000011000

32、10100000100010010000101100010200100101001000100101001101110100300110110001100110111001001011001401000111010001110110011001000011501011000101110001001011111000111601101001110011001000010111011111701111010110111011010010011111110810001011111011101101110011101100910011100111111111100111010101000常用的常用的B

33、CDBCD代碼代碼 有權(quán)有權(quán)BCDBCD碼碼即代碼中的每位二進(jìn)制數(shù)碼都有確定的位權(quán)值。如表即代碼中的每位二進(jìn)制數(shù)碼都有確定的位權(quán)值。如表1-31-3中的中的84218421碼、碼、24212421碼、碼、51215121碼、碼、631-1631-1碼等。碼等。對于有權(quán)對于有權(quán)BCDBCD碼，可以根據(jù)位權(quán)展開求得所代表的十進(jìn)制數(shù)。碼，可以根據(jù)位權(quán)展開求得所代表的十進(jìn)制數(shù)。例如：例如：BCDBCD碼分碼分有權(quán)碼有權(quán)碼和和無權(quán)碼無權(quán)碼兩大類。兩大類。 10 BCD1-316 10 BCD2421 10 BCD8421 8)1(1103161110171120412111017112141800111

34、 無權(quán)無權(quán)BCDBCD碼碼即代碼沒有確定的位權(quán)值，不能按照位權(quán)展開求解所代表即代碼沒有確定的位權(quán)值，不能按照位權(quán)展開求解所代表的十進(jìn)制數(shù)。如表的十進(jìn)制數(shù)。如表1-31-3中的余碼、單位間距碼、余循環(huán)碼中的余碼、單位間距碼、余循環(huán)碼等。這些代碼都有其特點(diǎn)，適用于不同的場合。等。這些代碼都有其特點(diǎn)，適用于不同的場合。用用BCDBCD代碼表示十進(jìn)制數(shù)代碼表示十進(jìn)制數(shù)對于一個多位的十進(jìn)制數(shù)，需要有與十進(jìn)制位數(shù)相同的幾對于一個多位的十進(jìn)制數(shù)，需要有與十進(jìn)制位數(shù)相同的幾組組BCDBCD代碼來表示。例如：代碼來表示。例如： BCD2421 236810 BCD8421 536410 0010 .0011 1

35、100 11102 .8630101 .0011 0110 01005 .463 不能省略！不能省略！不能省略！不能省略！4. 4. 其它常用代碼其它常用代碼 奇偶校驗碼奇偶校驗碼：是一種具有檢錯能力，可以檢測一位錯誤的代碼。：是一種具有檢錯能力，可以檢測一位錯誤的代碼。它由信息位和校驗位兩部分組成。校驗位數(shù)碼的編碼方式是：它由信息位和校驗位兩部分組成。校驗位數(shù)碼的編碼方式是：“奇奇校驗校驗”時，使校驗位和信息位所組成的每組代碼中含有奇數(shù)個時，使校驗位和信息位所組成的每組代碼中含有奇數(shù)個1 1；“偶校驗偶校驗”時，使校驗位和信息位所組成的每組代碼中含有偶數(shù)個時，使校驗位和信息位所組成的每組代碼中含有偶數(shù)個1 1。