精密機械設(shè)計習題課

1、平面連桿機構(gòu)習平面連桿機構(gòu)習題 四桿機構(gòu)四桿機構(gòu)曲柄存在曲柄存在的的必要必要條件條件為：為： 最短桿與最長桿的長度最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其余兩桿之和小于或等于其余兩桿長度之和長度之和。 如果不滿足桿長條件，如果不滿足桿長條件，機構(gòu)中不可能有曲柄，不機構(gòu)中不可能有曲柄，不管以哪個桿件為機架，只管以哪個桿件為機架，只能構(gòu)成雙搖桿機構(gòu)。能構(gòu)成雙搖桿機構(gòu)。 在滿足曲柄存在必要條件的前提下：在滿足曲柄存在必要條件的前提下：1. 若以若以最短桿為機架最短桿為機架，則構(gòu)成，則構(gòu)成雙曲柄雙曲柄機構(gòu)機構(gòu) 2.若以若以最短桿相對的桿為機架最短桿相對的桿為機架，則構(gòu)成，則構(gòu)成雙搖桿雙搖桿機構(gòu)。機構(gòu)。3.

2、若以若以最短桿任一相鄰桿最短桿任一相鄰桿為機架，則構(gòu)成為機架，則構(gòu)成曲柄曲柄搖桿搖桿機構(gòu)。機構(gòu)。1、四桿機構(gòu)曲柄存在的條件條件是什么？曲柄是否一定是最短桿件？答：曲柄存在的條件是：（1）最短桿與最長最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其余兩桿長度之桿的長度之和小于或等于其余兩桿長度之和和；（2）且最短桿相對的桿不為機架且最短桿相對的桿不為機架。鉸鏈四桿機構(gòu)中，曲柄不一定是最短桿曲柄不一定是最短桿，如雙曲柄機構(gòu)中，最短桿為機架。壓力角與傳動角壓力角與傳動角 壓力角：從動件從動件CD上C點所受作用力的方向受作用力的方向與該點速度方向速度方向之間所夾的銳角。 越小，傳動效率越高。 傳動角：連桿與從動件

3、所夾的銳角連桿與從動件所夾的銳角，壓力角的余角。 90-， 越小，越小， 越大，越大， 傳動效率越高傳動效率越高。 一般 min40驅(qū)動力1-主動件主動件bcaddacb2cos2cos2222 曲柄搖桿機構(gòu)的最小傳動角將出現(xiàn)在曲柄搖桿機構(gòu)的最小傳動角將出現(xiàn)在曲柄曲柄與機架兩次共線與機架兩次共線的位置，比較即得的位置，比較即得 min 。死點死點 機構(gòu)運轉(zhuǎn)時，搖桿為主動件搖桿為主動件，當連桿連桿與從從動件動件處于共線位置(傳動角傳動角為零為零 )時，經(jīng)連桿作用于從動件上的力F通過從動件的鉸鏈中心，使驅(qū)動從動件的有效分力為零，不論力F多大，都不能使從動件轉(zhuǎn)動。主動件主動件行程速度變化系數(shù)、極位夾

4、角行程速度變化系數(shù)、極位夾角極位夾角極位夾角 曲柄在兩極限位曲柄在兩極限位置時所夾銳角置時所夾銳角，也等于導桿，也等于導桿的擺角的擺角 。11801oKK機構(gòu)的極位夾角機構(gòu)的極位夾角越大，則機構(gòu)的越大，則機構(gòu)的急回特征越顯著。急回特征越顯著。12180180ooK（1）AD取何值時分別得到曲柄搖桿機構(gòu)、雙曲柄機構(gòu)和雙搖桿機構(gòu)？（2）設(shè)AD=210mm。計算該機構(gòu)的極位夾角、行程速比系數(shù)K和最小傳動角min。2、已知一鉸鏈四桿機構(gòu)，AD為機架，AB和CD為連架桿、BC為連桿，其中三桿長度已知。試求：ABCD90200150（1）解：該機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)時，AB必為最短桿。分兩種情況討論。AD不是

5、最長桿時，應(yīng)有：AB+BCCD+AD ADAB+BC-CDAD90+200-150=140 140AD200AD為最長桿時，應(yīng)有：AB+ADBC+CD ADBC+CD-ABAD200+150-90=260 200AD260140mmAD260mm時，為曲柄搖桿機構(gòu)。ABCD90200150ABCD90200150該機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu)時，AD必為最短桿，而BC則為最長桿。此時應(yīng)有：AD+BCAB+CD AD AB+CD-BCAD 90+150-200=40 0AD40mm時，為雙曲柄機構(gòu)。該機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)時，AD取上述區(qū)間以外的值。即：40mm AD 140mm，或：260mm AD 440mm

6、 (AD AB+BC+CD = 90+200+150 = 440 裝配條件。)（2）解：ABCD90200150210B2C2ADC1B1 =C1AD-C2AD C1AD =arccos(BC-AB)2+AD2-CD2/2*(BC-AB)*AD C2AD =arccos(BC+AB)2+AD2-CD2/2*(BC+AB)*AD 聯(lián)立求解、式，得： =13.36660利用公式計算行程速比系數(shù)：K=(180+)/(180-)=(180+13.3666)/(180-13.3666) = 1.1604C1B1abcdDA1C2B22如前所述，最小傳動角出現(xiàn)在曲柄與機架共線的兩個位置之一。1=B1C1D

7、=arccosb2+c2-(d-a)2/2bc=36.710402=1800-B2C2D=1800-arccosb2+c2-(d+a)2/2bc=62.72040min= 36. 71040凸輪機構(gòu)2tan()()KKKbKbKbKdsdsvdtddrsrsrsdt基圓半徑與壓力角基圓半徑與壓力角 知： rb rb3、 凸輪機構(gòu)的從動件運動規(guī)律如圖所示。要求繪制對心尖底從動件盤形凸凸輪機構(gòu)的從動件運動規(guī)律如圖所示。要求繪制對心尖底從動件盤形凸輪輪廓，基圓半徑輪輪廓，基圓半徑22mm，凸輪轉(zhuǎn)向為逆時針。，凸輪轉(zhuǎn)向為逆時針。試問：試問：1）在升程段，輪廓上哪點壓力角最大）在升程段，輪廓上哪點壓力角

8、最大? 數(shù)值是多少數(shù)值是多少?2）在升程如許用壓力角）在升程如許用壓力角25 ，問允許基圓半徑最小值是多少，問允許基圓半徑最小值是多少? tankbkbkds dtds dSddtS1）升程段，所以在）升程段，所以在 = 0 (Sk = 0)處處最大最大tan0= 10/(/2) / 22 = 0.2895 0=16.152）rb = ds/d /tank Sk 取壓力角最大的位置計算取壓力角最大的位置計算(Sk = 0)rbmin = ds/d /tan = 13.66 mm解析法設(shè)計平面凸輪輪廓解析法設(shè)計平面凸輪輪廓一、尖底直動從動件盤形凸輪輪廓 已知：偏距e、基圓半徑rb 、 從動件運動

9、規(guī)律sf（） 求：凸輪輪廓曲線上各點坐標 設(shè)計原理設(shè)計原理反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法 極點極點極軸極軸極坐標系極坐標系向徑向徑極角極角0A2222arctanarctanbbAreresee2222()Abrrese4、如圖所示偏置直動尖底從動件凸輪機構(gòu)。從、如圖所示偏置直動尖底從動件凸輪機構(gòu)。從動件運動規(guī)律為動件運動規(guī)律為 mm，凸輪基圓凸輪基圓50mm，偏距，偏距e30mm，凸輪轉(zhuǎn)，凸輪轉(zhuǎn)向為逆時針。試計算：當凸輪轉(zhuǎn)角向為逆時針。試計算：當凸輪轉(zhuǎn)角60 時，時，與從動件相接觸的凸輪輪廓與從動件相接觸的凸輪輪廓A點的坐標。點的坐標。 10(1cos )s0A 漸開線的生成 直線沿圓周做無滑滾動，直線上任一

10、點的軌跡稱為漸開線。 一、漸開線的形成及其性質(zhì)一、漸開線的形成及其性質(zhì)發(fā)生線基圓漸開線 k展角展角齒輪傳動齒輪傳動漸開線的性質(zhì) 是漸開線在漸開線在K K點的點的法線，與基圓相切法線，與基圓相切。N為漸開線上K點的曲率中心， 為曲率半徑。漸開線的形狀取決于基圓的大小。基圓內(nèi)無漸開線。 NKANNKNK一、漸開線的形成及其性質(zhì)一、漸開線的形成及其性質(zhì)圖8-3圖8-45、已知一對標準漸開線直齒圓柱齒輪的模數(shù)m=5mm，壓力角200，標準中心距a=350mm，傳動比i=9/5。試計算確定：齒數(shù)z1、z2；小齒輪的幾何尺寸d1、da1、df1、db1、 p、s、e。解：由標準中心距公式：a=m(z1+z

11、2)/2 （1）和傳動比計算公式：i=z2/z1 （2）代入已知參數(shù)，聯(lián)立求解得到：z1=50，z2=90解：由標準齒輪尺寸計算公式可算出：d1=mz1=5*50=250mm；da1=d1+2ha=250+2*1.0*5=260mm；df1=d1-2hf=250-2*(1.0+0.25)*5=237.5mm；db1=d1cos=250*cos200=234.9232mm；p=m=3.1416*5=15.708mm ;s=e=p/2=7.854mm32mmWWPb28.2423mmPWSbb27.132解：解： 由于漸開線的法線與基圓相切，所以，6、已知：已知：一漸開線直齒圓柱齒輪，用卡尺測量其

12、三個齒和兩個齒的公法線長度為W3=61.83mm,W2=37.55,da=208mm,df=172mm,z=24.求：求：m, 齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù)ha*,頂隙系數(shù)頂隙系數(shù)c*ABC0012. 815cos28.24cosbPPm2.25182afddhm1.9182afddhm錯誤的解法錯誤的解法1：不是已知的，需要求的。錯誤的解法錯誤的解法2：得m=8mm得m=9.47mm因為短齒的情況下：24.288.22coscos20bPPm解解mmWWPb28.2423mmzPdbb49.1852428.24abdddzdm zdzdmzdab67. 87 . 7 m已知：faddd (也可以)，

13、由于查表, 取標準值m=8mmcosbPPm15齒輪齒輪傳動正確嚙合條件傳動正確嚙合條件1 本質(zhì)條件： 兩齒輪的法向齒距應(yīng)相等。注：法向齒距相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的垂直距離。 基節(jié)基圓齒距。 pb1pb22 推演條件： m1cos1=m2cos23 結(jié)論：兩齒輪分度圓上的模數(shù)和壓力角必須分別相等。（漸開線齒輪互換的必要條件） m1=m2=m 1= 2= 齒輪傳動正確嚙合條件匯總齒輪傳動正確嚙合條件匯總傳動類型傳動類型正確嚙合條正確嚙合條件件標準參數(shù)位置標準參數(shù)位置直齒圓柱齒輪直齒圓柱齒輪m1=m2=m 1= 2= 分度圓分度圓斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪mn1=mn2=m n1= n2= 1= -2

14、法向法向參數(shù)為標準值錐齒輪錐齒輪m1=m2=m 1= 2= 大端大端參數(shù)為標準值蝸輪蝸桿蝸輪蝸桿mt2=mx1=m t2= x1= =主平面主平面（過蝸桿軸線、垂直于蝸輪軸線）方向相同斜齒圓柱齒輪受力分析斜齒圓柱齒輪受力分析 圓周力圓周力(主動輪與轉(zhuǎn)向相主動輪與轉(zhuǎn)向相反反,從動輪與轉(zhuǎn)向相同從動輪與轉(zhuǎn)向相同)、徑向力徑向力(指向各自的輪心指向各自的輪心)。 軸向力軸向力的方向決定于的方向決定于輪齒輪齒螺旋線方向螺旋線方向和齒輪和齒輪的的回轉(zhuǎn)方向回轉(zhuǎn)方向，可用，可用“主主動輪左、右手法則動輪左、右手法則”判判斷；左螺旋左手，右螺斷；左螺旋左手，右螺旋右手。從動輪上軸向旋右手。從動輪上軸向力方向與其方向相反、力方向與其方向相反、大小相等。大小相等。直齒圓錐齒輪傳動的受力分析直齒圓錐齒輪傳動的受力分析12raFF 12arFF 蝸桿傳動受力分析蝸桿傳動受力分析輪齒受力分析輪齒受力分析7、Fa1Fa2Fa3Fa4已知二級平行軸斜齒輪傳遞，主動輪已知二級平行軸斜齒輪傳遞，主動輪1的轉(zhuǎn)向及螺旋方向如圖所示。的轉(zhuǎn)向及螺旋方向如圖所示。 低速級齒輪低速級齒輪3、4的螺旋方向應(yīng)如何選擇，才能使軸的螺旋方向應(yīng)如何選擇，才能使軸上兩齒輪的軸向力方向相反？上兩齒輪的軸向力方向相反？FrFn3FtFrFcFa11nnnFcFt2FtFrFcFrFnFtFcF