第10章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

1、齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及其分類齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及其分類漸開線齒廓及其傳動(dòng)特點(diǎn)漸開線齒廓及其傳動(dòng)特點(diǎn)漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸和幾何尺寸漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)本章教學(xué)內(nèi)容本章教學(xué)內(nèi)容第十章第十章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)漸開線直齒圓柱齒輪的漸開線直齒圓柱齒輪的變位修正變位修正 使學(xué)生對(duì)齒輪傳動(dòng)的嚙合原理有所了解，并能熟練使學(xué)生對(duì)齒輪傳動(dòng)的嚙合原理有所了解，并能熟練掌握齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算方法。掌握齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算方法。本章教學(xué)目

2、的本章教學(xué)目的 齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最為廣泛的一種齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最為廣泛的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，可以用來(lái)傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，可以用來(lái)傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。傳動(dòng)準(zhǔn)確、平穩(wěn)、機(jī)械效率高、使壽命和動(dòng)力。傳動(dòng)準(zhǔn)確、平穩(wěn)、機(jī)械效率高、使壽命長(zhǎng)、工作安全可靠。長(zhǎng)、工作安全可靠。 齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類齒輪機(jī)構(gòu)有以下類型：齒輪機(jī)構(gòu)有以下類型：1、平行軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)、平行軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)一、齒輪機(jī)構(gòu)的類型齒輪機(jī)構(gòu)的類型（1）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 輪齒分布在輪齒分布在圓柱體外部且圓柱體外部且與其軸線平行與其軸線平行,嚙合的兩外齒嚙合的兩外齒輪轉(zhuǎn)向相反。

3、輪轉(zhuǎn)向相反。應(yīng)用廣泛。應(yīng)用廣泛。（2）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 輪齒輪齒與其軸與其軸線傾斜，線傾斜，兩輪轉(zhuǎn)兩輪轉(zhuǎn)向相反，向相反，傳動(dòng)平傳動(dòng)平穩(wěn)穩(wěn),適合適合于高速于高速傳動(dòng)傳動(dòng),但但有軸向有軸向力。力。（3 3）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 由兩由兩排旋向相排旋向相反的斜齒反的斜齒輪對(duì)稱組輪對(duì)稱組成，其軸成，其軸向力被相向力被相互抵消。互抵消。適合高速適合高速和重載傳和重載傳動(dòng)，但制動(dòng)，但制造成本較造成本較高。高。（4）直齒內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）直齒內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 輪齒輪齒與其軸線與其軸線平行且分平行且分布在空心布在空心圓柱體的圓柱體的內(nèi)部，它內(nèi)部，它與外齒輪與外齒輪嚙合時(shí)

4、兩嚙合時(shí)兩輪的轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)向相同。相同。（5）斜齒內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）斜齒內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 輪齒與輪齒與其 軸 線 傾其 軸 線 傾斜 的 內(nèi) 齒斜 的 內(nèi) 齒輪 加 工 困輪 加 工 困難 ， 它 與難 ， 它 與斜 齒 外 齒斜 齒 外 齒輪 嚙 合 時(shí)輪 嚙 合 時(shí)兩 輪 轉(zhuǎn) 向兩 輪 轉(zhuǎn) 向相 同 。 有相 同 。 有軸向力。軸向力。應(yīng)用較少。應(yīng)用較少。（6）直齒齒輪齒條機(jī)構(gòu)）直齒齒輪齒條機(jī)構(gòu) 齒數(shù)趨齒數(shù)趨于無(wú)窮多于無(wú)窮多的外齒輪的外齒輪演變成齒演變成齒條，它與條，它與外齒輪嚙外齒輪嚙合時(shí)，齒合時(shí)，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，輪轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條直線齒條直線移動(dòng)。移動(dòng)。（7）斜齒齒輪齒條機(jī)構(gòu)）斜齒齒輪齒條機(jī)構(gòu)

5、斜齒斜齒輪斜齒輪斜齒條嚙合條嚙合傳動(dòng)應(yīng)傳動(dòng)應(yīng)用較少。用較少。（8）非圓齒輪機(jī)構(gòu)）非圓齒輪機(jī)構(gòu) 輪齒分布在非圓柱體上，可實(shí)現(xiàn)一對(duì)齒輪輪齒分布在非圓柱體上，可實(shí)現(xiàn)一對(duì)齒輪的變傳動(dòng)比。需要專用機(jī)床加工，加工成本較的變傳動(dòng)比。需要專用機(jī)床加工，加工成本較高，設(shè)計(jì)難度較大。高，設(shè)計(jì)難度較大。 這是利用非圓齒輪變傳動(dòng)比的工作原理，設(shè)這是利用非圓齒輪變傳動(dòng)比的工作原理，設(shè)計(jì)的一種容積泵?，F(xiàn)已獲得實(shí)用新型專利。計(jì)的一種容積泵?，F(xiàn)已獲得實(shí)用新型專利。2、相交軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)、相交軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)(1) (1) 直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 輪齒輪齒沿圓錐母沿圓錐母線排列于線排列于截錐表面，截錐表面，是相交軸是相

6、交軸齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)的基本形的基本形式。制造式。制造較為簡(jiǎn)單。較為簡(jiǎn)單。（2）斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)）斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 輪齒輪齒傾斜于傾斜于圓錐母圓錐母線，制線，制造困難，造困難，應(yīng)用較應(yīng)用較少。少。（3）曲齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)）曲齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 輪齒是曲線輪齒是曲線形，有圓弧齒、形，有圓弧齒、螺旋齒等，傳螺旋齒等，傳動(dòng)平穩(wěn)，適用動(dòng)平穩(wěn)，適用于高速、重載于高速、重載傳動(dòng)，但制造傳動(dòng)，但制造成本較高。成本較高?，F(xiàn)在汽車后橋現(xiàn)在汽車后橋都采用這種齒都采用這種齒輪。輪。3、交錯(cuò)軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)、交錯(cuò)軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)（1）交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 兩螺旋角數(shù)兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒值不等的斜齒輪嚙

7、合時(shí)，可輪嚙合時(shí)，可組成兩軸線任組成兩軸線任意交錯(cuò)傳動(dòng)，意交錯(cuò)傳動(dòng)，兩輪齒為點(diǎn)接兩輪齒為點(diǎn)接觸，且滑動(dòng)速觸，且滑動(dòng)速度較大，主要度較大，主要用于傳遞運(yùn)動(dòng)用于傳遞運(yùn)動(dòng)或輕載傳動(dòng)。或輕載傳動(dòng)。（2）蝸桿蝸輪傳動(dòng)）蝸桿蝸輪傳動(dòng) 蝸桿蝸輪傳蝸桿蝸輪傳動(dòng)多用于兩軸交動(dòng)多用于兩軸交錯(cuò)角為錯(cuò)角為90 的傳動(dòng)，的傳動(dòng)，其傳動(dòng)比大，傳其傳動(dòng)比大，傳動(dòng)平穩(wěn)，具有自動(dòng)平穩(wěn)，具有自鎖性，但效率較鎖性，但效率較低。低。（3）準(zhǔn)雙曲線齒輪傳動(dòng)）準(zhǔn)雙曲線齒輪傳動(dòng) 其節(jié)曲面為單葉雙曲線回轉(zhuǎn)體的一部分。它能其節(jié)曲面為單葉雙曲線回轉(zhuǎn)體的一部分。它能實(shí)現(xiàn)兩軸線中心距較小的交錯(cuò)軸傳動(dòng)，但制造困實(shí)現(xiàn)兩軸線中心距較小的交錯(cuò)軸傳動(dòng)，但制造

8、困難。難。4、特種齒輪、特種齒輪這是一種同向傳動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)。這是一種同向傳動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)。功用：齒輪用于傳遞（變換）運(yùn)動(dòng)和力。功用：齒輪用于傳遞（變換）運(yùn)動(dòng)和力。（1）轉(zhuǎn)速大小的變換）轉(zhuǎn)速大小的變換1212zz二、齒輪機(jī)構(gòu)的功用齒輪機(jī)構(gòu)的功用齒數(shù)比齒數(shù)比21zz決定轉(zhuǎn)速變換量決定轉(zhuǎn)速變換量(2) 轉(zhuǎn)速方向的變換轉(zhuǎn)速方向的變換平行軸外嚙合齒輪傳動(dòng)改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸外嚙合齒輪傳動(dòng)改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向(3) 改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向相交軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方相交軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方

9、向還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向向還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向交錯(cuò)軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方交錯(cuò)軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向向還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向(4) 改變運(yùn)動(dòng)特性改變運(yùn)動(dòng)特性齒輪齒條傳動(dòng)可以把一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)變換為移動(dòng)，或者把一個(gè)齒輪齒條傳動(dòng)可以把一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)變換為移動(dòng)，或者把一個(gè)移動(dòng)變換為轉(zhuǎn)動(dòng)移動(dòng)變換為轉(zhuǎn)動(dòng)非圓齒輪傳動(dòng)可以把一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，非圓齒輪傳動(dòng)可以把一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，或者把一個(gè)非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)或者把一個(gè)非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)工作可靠性高工作可靠性高；優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)比穩(wěn)定傳動(dòng)比穩(wěn)定；傳動(dòng)效率高；傳動(dòng)效率高；結(jié)構(gòu)緊湊；結(jié)構(gòu)緊湊；使用壽命

10、長(zhǎng)使用壽命長(zhǎng)。內(nèi)容包括內(nèi)容包括齒輪齒廓形狀的設(shè)計(jì)齒輪齒廓形狀的設(shè)計(jì)單個(gè)齒輪的基本尺寸的設(shè)計(jì)單個(gè)齒輪的基本尺寸的設(shè)計(jì)一對(duì)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)一對(duì)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：制造和安裝精度要制造和安裝精度要求較高；求較高；不適宜用于兩軸不適宜用于兩軸 間距離較大的傳動(dòng)間距離較大的傳動(dòng)。三、三、齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn)齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn)四、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)容四、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)容10-210-2齒輪的齒廓曲線齒輪的齒廓曲線一、共軛齒廓一、共軛齒廓 如果兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的傳動(dòng)比，則兩輪相互接觸如果兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的傳動(dòng)比，則兩輪相互接觸傳動(dòng)的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓。傳動(dòng)的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓。二、二、齒廓嚙合的基本要

11、求齒廓嚙合的基本要求u uK2K1. .n = = 0 0n -兩齒廓接觸點(diǎn)的公法矢兩齒廓接觸點(diǎn)的公法矢n nK2K1 -兩齒廓接觸點(diǎn)間的相對(duì)速兩齒廓接觸點(diǎn)間的相對(duì)速度度 齒廓嚙合的基本方程式齒廓嚙合的基本方程式o1o221nnp 對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求是保證對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求是保證瞬時(shí)傳動(dòng)比：瞬時(shí)傳動(dòng)比：i12=1/2= C C 兩齒廓在任一瞬時(shí)（即任意點(diǎn)兩齒廓在任一瞬時(shí)（即任意點(diǎn)k k接接觸時(shí)）的傳動(dòng)比：觸時(shí)）的傳動(dòng)比：i i1212= = 1 1/ / 2 2= =？! !3P13P23 點(diǎn)點(diǎn)p是兩齒輪廓在點(diǎn)是兩齒輪廓在點(diǎn)K K接觸時(shí)的相接觸時(shí)的相對(duì)速度瞬心，對(duì)速度瞬心，POPOi122

12、112故有故有Vp= 1 1o o1 1p=p= 2 2o o2 2p p2 由此可見，兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比與瞬時(shí)接觸由此可見，兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比與瞬時(shí)接觸點(diǎn)的點(diǎn)的公法線把連心線公法線把連心線分成的兩段線段成反比分成的兩段線段成反比。k(P12)1k1三、齒廓嚙合基本定律齒廓齒廓嚙合基本定律嚙合基本定律 要使兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一要使兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn)都必須與連心線交于一定點(diǎn)p p 。 凡能滿足齒廓嚙合基本定律的凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛

13、齒廓，一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓， 理論理論上有無(wú)窮多對(duì)共軛齒廓，其中以上有無(wú)窮多對(duì)共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應(yīng)用最廣漸開線齒廓應(yīng)用最廣。o1o221nnp2a中心距k1k11212rri21rra又1211 iar1212121 iiar1r2r節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)圓節(jié)圓節(jié)圓節(jié)圓2. 2. 定傳動(dòng)比條件定傳動(dòng)比條件四、四、相關(guān)基本概念相關(guān)基本概念v要使兩齒輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)，要使兩齒輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)，則其齒廓曲線必須滿足則其齒廓曲線必須滿足: : 不論兩齒廓在何位置接觸，過(guò)接不論兩齒廓在何位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作的齒廓公法線必須與兩齒觸點(diǎn)所作的齒廓公法線必須與兩齒輪的連心線相交于一固定點(diǎn)輪的連心線相交于一固定點(diǎn)

14、P P。POPOi1221121. 1. 嚙合節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）嚙合節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)） 指過(guò)兩齒廓接觸點(diǎn)所作的齒廓公指過(guò)兩齒廓接觸點(diǎn)所作的齒廓公法線法線nn與兩輪連心線與兩輪連心線O1O2的交點(diǎn)的交點(diǎn). .即兩齒輪的相即兩齒輪的相對(duì)瞬心對(duì)瞬心3. 3. 節(jié)圓節(jié)圓四、四、相關(guān)基本概念（續(xù)）相關(guān)基本概念（續(xù)）v以以O(shè) O1 1、O O2 2為圓心為圓心, , 以以O(shè) O1 1P P、O O2 2P P為半徑的圓。為半徑的圓。 v兩齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于兩節(jié)圓作無(wú)滑兩齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于兩節(jié)圓作無(wú)滑動(dòng)的純滾動(dòng)。動(dòng)的純滾動(dòng)。v在在P P點(diǎn)處兩輪的線速度相等，即：點(diǎn)處兩輪的線速度相等，即：,2211POPO 齒輪的相

15、對(duì)瞬心線齒輪的相對(duì)瞬心線4. 4. 節(jié)線節(jié)線 指實(shí)現(xiàn)變傳動(dòng)比傳動(dòng)的兩齒輪的指實(shí)現(xiàn)變傳動(dòng)比傳動(dòng)的兩齒輪的相對(duì)瞬心線，為某種相對(duì)瞬心線，為某種非圓曲線非圓曲線。10-3 10-3 漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)一、漸開線及其性質(zhì)一、漸開線及其性質(zhì) 當(dāng)一直線當(dāng)一直線BK BK 沿半徑為沿半徑為r rb b的圓作純的圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上任一點(diǎn)滾動(dòng)時(shí)，該直線上任一點(diǎn)K K 的軌跡的軌跡就是該圓的漸開線。就是該圓的漸開線。展角展角1. 1. 漸開線的形成：漸開線的形成：N發(fā)生線發(fā)生線漸開線漸開線k0k的的展角展角K0KO基圓基圓漸開線漸開線k(2)(2) 漸開線上任意一點(diǎn)的法線必漸開線上任意一

16、點(diǎn)的法線必 切于基圓，切于基圓的直線切于基圓，切于基圓的直線 必為漸開線上某點(diǎn)的法線。必為漸開線上某點(diǎn)的法線。 與基圓的切點(diǎn)為漸開線在與基圓的切點(diǎn)為漸開線在 點(diǎn)的曲率中心，而線段點(diǎn)的曲率中心，而線段NKNK 是漸開線在點(diǎn)處的曲率半徑是漸開線在點(diǎn)處的曲率半徑。PkVkkk( (二二) )漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì)(1)(1)NK = N K0）rb漸開線上點(diǎn)的壓力角漸開線上點(diǎn)的壓力角 在不考慮摩擦力、重力和慣性在不考慮摩擦力、重力和慣性力的條件下，一對(duì)齒廓相互嚙合時(shí)，力的條件下，一對(duì)齒廓相互嚙合時(shí)，齒輪上接觸點(diǎn)所受到的正壓力方齒輪上接觸點(diǎn)所受到的正壓力方向與受力點(diǎn)速度方向之間所夾的銳向與受力點(diǎn)速度

17、方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點(diǎn)的壓力角。角，稱為齒輪齒廓在該點(diǎn)的壓力角。 NOK=kkbkrrcos( () )漸開線齒廓各點(diǎn)具有不同的漸開線齒廓各點(diǎn)具有不同的 壓力角，點(diǎn)離基圓中心壓力角，點(diǎn)離基圓中心 愈遠(yuǎn)，壓力角愈大。愈遠(yuǎn)，壓力角愈大。 基園上的壓力角為基園上的壓力角為0 0度。度。r rk k(4)(4)漸開線的形狀取漸開線的形狀取決于基圓的大小，決于基圓的大小，基圓越大，漸開線基圓越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半越平直，當(dāng)基圓半徑趨于無(wú)窮大時(shí)，徑趨于無(wú)窮大時(shí)，漸開線成為斜直線。漸開線成為斜直線。KO11rb2o221rb1o1(5)(5)基圓內(nèi)無(wú)漸開線?；鶊A內(nèi)無(wú)漸開線。3 KN1N

18、2KO22二、漸開線方程二、漸開線方程2. 2. 漸開線函數(shù)漸開線函數(shù)由漸開線性質(zhì)，有：由漸開線性質(zhì)，有：rb b ( k + k ) = AB = BK = rb b tg k k = tg k - kv k 就是壓力角就是壓力角 k的漸開線函數(shù)，用的漸開線函數(shù)，用 inv k來(lái)表示。來(lái)表示。AB = BK 指指K K點(diǎn)所受正壓力的方向點(diǎn)所受正壓力的方向( (漸開漸開線法線方向線法線方向) )與與K K點(diǎn)速度方向線之點(diǎn)速度方向線之間所夾的銳角。間所夾的銳角。1. 1. 壓力角壓力角 k k二、漸開線方程（續(xù)）二、漸開線方程（續(xù)）3. 3. 漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程uuru

19、ryuururxbbbbsincoscossinr rk k= r= rb b/cos /cos k k = = inv k= = tg k - k4. 4. 漸開線的直角坐標(biāo)方程漸開線的直角坐標(biāo)方程三、漸開線齒廓傳動(dòng)的特點(diǎn)三、漸開線齒廓傳動(dòng)的特點(diǎn)1. 1. 傳動(dòng)比恒定不變傳動(dòng)比恒定不變N1N2必同時(shí)與兩輪的基圓相必同時(shí)與兩輪的基圓相切，且為其內(nèi)公切線。切，且為其內(nèi)公切線。常數(shù)POPOi122112過(guò)過(guò) K 作兩齒廓的公法線作兩齒廓的公法線N1N 2N1N2與與O1O2的交點(diǎn)的交點(diǎn)P為一為一定點(diǎn)。定點(diǎn)。漸開線性質(zhì)漸開線性質(zhì) v漸開線齒輪在傳動(dòng)過(guò)程中，嚙合線漸開線齒輪在傳動(dòng)過(guò)程中，嚙合線和嚙合角

20、始終不變。和嚙合角始終不變。2. 2. 漸開線齒輪傳動(dòng)的嚙合線和嚙合角漸開線齒輪傳動(dòng)的嚙合線和嚙合角v嚙合線：是指兩齒輪嚙合點(diǎn)的軌跡。嚙合線：是指兩齒輪嚙合點(diǎn)的軌跡。理論嚙合線理論嚙合線v極限嚙合點(diǎn)：極限嚙合點(diǎn)：N1 、N2 v嚙合角：嚙合線和兩齒輪節(jié)圓的嚙合角：嚙合線和兩齒輪節(jié)圓的內(nèi)公切線之間的夾角，在數(shù)值上內(nèi)公切線之間的夾角，在數(shù)值上恒等于節(jié)圓壓力角，用恒等于節(jié)圓壓力角，用 表示。表示。 v漸開線齒輪傳力性能好。漸開線齒輪傳力性能好。漸開線齒廓傳動(dòng)的中心距可分性 當(dāng)兩齒輪制成后，基圓半徑便已確定，以不同的中心距(a或a)安裝這對(duì)齒輪，其傳動(dòng)比不會(huì)改變。1212211212122112bbb

21、brrpopoirrPoPoio1o2N1P21N2a2o2a3 3、中心距的變化不影響傳動(dòng)比、中心距的變化不影響傳動(dòng)比N1N2p 齒頂圓齒頂圓da、ra齒根圓齒根圓df、rf齒厚齒厚si齒槽寬齒槽寬ei齒距齒距pi pieisi一、外齒輪一、外齒輪 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪機(jī)構(gòu)的名稱和基本參數(shù)漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪機(jī)構(gòu)的名稱和基本參數(shù)1. 各部分名稱和符號(hào)各部分名稱和符號(hào)外外齒齒輪輪各各部部分分名名稱稱和和符符號(hào)號(hào)齒頂高齒頂高h(yuǎn)a齒全高齒全高h(yuǎn) h齒寬齒寬B B分度圓分度圓d d齒根高齒根高h(yuǎn)fp=s+epzd h= ha+ hf一、外齒輪（續(xù)）一、外齒輪（續(xù)） d=mz，p= m 齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)越大，

22、尺寸越大。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)越大，尺寸越大。一、外齒輪（續(xù)）一、外齒輪（續(xù)）2. 基本參數(shù)基本參數(shù)1 1）齒數(shù)）齒數(shù)z z：指齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)。指齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)。2 2）模數(shù)）模數(shù)m m 為了便于計(jì)算、制造和檢驗(yàn)，而人為地把為了便于計(jì)算、制造和檢驗(yàn)，而人為地把p/p/ 的的比值比值規(guī)定為一個(gè)有理數(shù)列，稱為模數(shù)，單位為規(guī)定為一個(gè)有理數(shù)列，稱為模數(shù)，單位為mm.mm. d = z pzpd 分度圓壓力角分度圓壓力角 （齒形角）（齒形角）ibirrarccos基圓上的壓力角等于基圓上的壓力角等于0 0rrbarccoscosrrb任意圓壓力角任意圓壓力角一、外齒輪（續(xù)）一、外齒輪

23、（續(xù)）3 3）分度圓壓力角）分度圓壓力角分度圓大小相同的齒輪，其齒廓漸開線的形狀隨壓力角分度圓大小相同的齒輪，其齒廓漸開線的形狀隨壓力角 不同而不同。不同而不同。壓力角壓力角 已經(jīng)規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值：已經(jīng)規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值： =20=200 0( (或或15150 0) )分度圓是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。分度圓是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。任一齒輪都有一分度圓，且只有一個(gè)分度圓。任一齒輪都有一分度圓，且只有一個(gè)分度圓。1 1）分度圓的定義）分度圓的定義一、外齒輪（續(xù)）一、外齒輪（續(xù)）3. 其他參數(shù)和概念其他參數(shù)和概念2 2）法向齒距）法向齒距指在齒輪相鄰兩齒同側(cè)齒廓間沿法線指在齒輪相鄰

24、兩齒同側(cè)齒廓間沿法線所量得的距離，用所量得的距離，用 p pn n表示。表示。 p pn n = p = pb b = pcos = pcos 這兩個(gè)系數(shù)在我國(guó)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化。這兩個(gè)系數(shù)在我國(guó)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化。h ha * * =1, =1, c c* *=0.25=0.25標(biāo)準(zhǔn)齒輪指齒輪的標(biāo)準(zhǔn)齒輪指齒輪的基本參數(shù)基本參數(shù) m m和和 以及參數(shù)以及參數(shù)h ha a * * ,c,c* * 均為標(biāo)準(zhǔn)值均為標(biāo)準(zhǔn)值, ,且且e=s =p/2e=s =p/2的齒輪的齒輪. .一、外齒輪（續(xù)）一、外齒輪（續(xù)）3 3）齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù)h ha a* * 和頂隙系數(shù)和頂隙系數(shù)c c* *4 4）標(biāo)準(zhǔn)齒輪的定義標(biāo)準(zhǔn)

25、齒輪的定義4. 4. 齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式分度圓直徑：分度圓直徑：d d= =mzmz齒頂高：齒頂高：h ha= =h ha* * m; m; 齒根高：齒根高：h hf f=(=(h ha* *+ + c c* *) )m;m;齒全高：齒全高：h h= =h ha+ +h hf f=(=(2 h2 ha* *+ + c c* *) )齒頂圓直徑齒頂圓直徑d da= =d d +2+2h ha=(=(2 2+ +z z) )m m齒根圓直徑齒根圓直徑d df f= =d d-2-2h hf f=(=(z z- -2 h2 ha* * -2 -2 c c* *) )m

26、m基圓直徑基圓直徑 d db b= =d d coscos 齒距齒距p p= =mm基園基園( (法向法向) )齒距齒距 p pb b= =p p coscos 一、外齒輪（續(xù)）一、外齒輪（續(xù)）分度圓齒厚分度圓齒厚2ms2me節(jié)圓直徑節(jié)圓直徑( (當(dāng)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距當(dāng)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距a 時(shí)時(shí)) ) dd 傳動(dòng)傳動(dòng)比比121212122112zzddddddibb標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距)(2)(212121zzmdda頂隙頂隙c c= = c c* * * *m m分度圓齒槽寬分度圓齒槽寬一、外齒輪（續(xù)）一、外齒輪（續(xù)）齒數(shù)為無(wú)窮多的齒輪的一部分就是齒條齒數(shù)為無(wú)窮多的齒輪的一部分就是齒條二、齒條二

27、、齒條1. 特點(diǎn)特點(diǎn)v 齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角都相同，其大小等于齒廓的齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角都相同，其大小等于齒廓的傾斜角（齒形角）。傾斜角（齒形角）。v與齒頂平行的各直線與齒頂平行的各直線上的齒距都相同。上的齒距都相同。中線中線2. 2. 齒條的基本尺寸齒條的基本尺寸齒頂高：齒頂高：ha= ha *m 齒根高：齒根高：hf=(ha * +c *)m2ms2me齒厚：齒厚：齒厚：齒厚：三、內(nèi)齒輪三、內(nèi)齒輪1. 內(nèi)齒輪和外齒輪的區(qū)別內(nèi)齒輪和外齒輪的區(qū)別1）內(nèi)齒輪的齒廓?jiǎng)t是）內(nèi)齒輪的齒廓?jiǎng)t是內(nèi)凹的。內(nèi)凹的。其齒厚和齒槽寬分別對(duì)應(yīng)外齒其齒厚和齒槽寬分別對(duì)應(yīng)外齒輪的齒槽寬和齒厚。輪的齒槽寬和齒厚。2）

28、內(nèi)齒輪的分度圓大于齒頂圓，）內(nèi)齒輪的分度圓大于齒頂圓，而齒根圓又大于分度圓。而齒根圓又大于分度圓。內(nèi)齒輪的齒頂圓必須大于基圓。內(nèi)齒輪的齒頂圓必須大于基圓。注意注意內(nèi)齒輪的齒頂圓直徑內(nèi)齒輪的齒頂圓直徑mhzhddaaa)2(2*內(nèi)齒輪的齒根圓直徑內(nèi)齒輪的齒根圓直徑mchzhddaff)22(2*三、內(nèi)齒輪（續(xù)）三、內(nèi)齒輪（續(xù)）2. 內(nèi)齒輪的基本尺寸內(nèi)齒輪的基本尺寸一、一對(duì)漸開線齒輪正確嚙合的條件一、一對(duì)漸開線齒輪正確嚙合的條件 一對(duì)齒輪正確嚙合時(shí)一對(duì)齒輪正確嚙合時(shí), ,它們的它們的法向齒距必須相等。即：法向齒距必須相等。即：漸開線齒輪正確嚙合的條件是：兩輪的模數(shù)和壓力角應(yīng)漸開線齒輪正確嚙合的條件

29、是：兩輪的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。分別相等。 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)pb1=p1cos 1pb2=p2cos 2m1=m2, 1= 2pb1=pb2 m1cos 1=m2cos 2二、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角二、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角保證兩輪的齒側(cè)間隙為零。保證兩輪的齒側(cè)間隙為零。保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值。保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值。1. 1. 外嚙合傳動(dòng)外嚙合傳動(dòng)指頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，兩輪的中指頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，兩輪的中心距。其大小為：心距。其大小為：)(2)(2121*2*121zzmrrmchrmcmhrrcraaafa 確定中心距時(shí)應(yīng)滿足確定中心距時(shí)應(yīng)滿足: :

30、1 1）標(biāo)準(zhǔn)中心距）標(biāo)準(zhǔn)中心距2 2）標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝的特點(diǎn)）標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝的特點(diǎn)（1 1）兩輪的節(jié)圓分別與各自）兩輪的節(jié)圓分別與各自的分度圓重合。的分度圓重合。（2 2）無(wú)齒側(cè)間隙的要求能得到滿足。）無(wú)齒側(cè)間隙的要求能得到滿足。121212122112rrrrrrPOPOibb 二、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（續(xù)）二、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（續(xù)）r1=r1 , r2=r2 , s1 = e1 s2 e2 m/2= s = e3 3）齒輪傳動(dòng)的嚙合角）齒輪傳動(dòng)的嚙合角嚙合角嚙合角等于節(jié)圓壓力角。等于節(jié)圓壓力角。標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，嚙合角等標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，嚙合角等于分度圓壓力角。于分度圓壓力角。

31、= 二、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（續(xù)）二、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（續(xù)）嚙合角 過(guò)節(jié)點(diǎn)所作的兩節(jié)圓的內(nèi)公切線(t與兩齒廓接觸點(diǎn)的公法線所夾的銳角。用表示。 一對(duì)齒廓嚙合過(guò)程中，嚙合角始終為常數(shù)。當(dāng)中心距加大時(shí)，嚙合角隨中心距的變化而改變。o1o2N1P21N2ttatt返回返回o22aN1N2p 二、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（續(xù)）二、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（續(xù)）4）非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)）非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)r1 r1 , r2 r2 , coscos)(2121arrrrbbcoscos)(2121arrrrbb兩輪中心距與嚙合角的關(guān)系：兩輪中心距與嚙合角的關(guān)系：coscosaa2. 齒輪與齒條嚙合傳動(dòng)齒輪

32、與齒條嚙合傳動(dòng)1 1）標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)）標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)齒輪的分度圓與齒條的中線相齒輪的分度圓與齒條的中線相切切齒輪的節(jié)圓與分度圓重合，齒齒輪的節(jié)圓與分度圓重合，齒條的節(jié)線與中線重合。條的節(jié)線與中線重合。傳動(dòng)嚙合角等于齒輪的分度圓傳動(dòng)嚙合角等于齒輪的分度圓壓力角，也等于齒條的齒形角。壓力角，也等于齒條的齒形角。二、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（續(xù)）二、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（續(xù)）齒輪的節(jié)圓的大小不變，且恒與分度圓重合；齒輪的節(jié)圓的大小不變，且恒與分度圓重合；2 2）非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)）非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)二、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（續(xù)）二、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（續(xù)）嚙合角不變，恒等于齒輪的分度圓壓力角嚙合角不變，恒

33、等于齒輪的分度圓壓力角 。v 嚙合線的位置不變；嚙合線的位置不變；v 節(jié)點(diǎn)的位置也不變；節(jié)點(diǎn)的位置也不變；齒條中線與節(jié)線不重合，齒條中線與節(jié)線不重合，平移了一段距離；平移了一段距離；3 3）結(jié)論：）結(jié)論：齒輪與齒條嚙合時(shí)，不論是否標(biāo)準(zhǔn)安裝，齒輪與齒條嚙合時(shí)，不論是否標(biāo)準(zhǔn)安裝，1 1）其嚙合角）其嚙合角恒等于齒輪分度圓的壓力角恒等于齒輪分度圓的壓力角 2 2）齒輪的節(jié)圓恒與其分度圓重合。）齒輪的節(jié)圓恒與其分度圓重合。3 3）非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，齒條的節(jié)線與其中線將不再重合，）非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，齒條的節(jié)線與其中線將不再重合，其間將有一段距離。其間將有一段距離。二、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（續(xù)）二、齒輪傳動(dòng)的

34、中心距及嚙合角（續(xù)）3. 內(nèi)嚙合傳動(dòng)內(nèi)嚙合傳動(dòng)1 1）標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)）標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)兩齒輪的分度圓分別與各自的節(jié)圓兩齒輪的分度圓分別與各自的節(jié)圓重合重合嚙合角嚙合角等于分度圓壓力角等于分度圓壓力角 頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值滿足無(wú)側(cè)隙嚙合的要求滿足無(wú)側(cè)隙嚙合的要求？標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距a a等于多少？等于多少？)(21212zzmrra二、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（續(xù)）二、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（續(xù)）2 2）非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)）非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)兩輪的節(jié)圓不再與各自的分度圓重合兩輪的節(jié)圓不再與各自的分度圓重合傳動(dòng)的嚙合角傳動(dòng)的嚙合角不再等于分度圓壓力角不再等于分度圓壓力角 ，coscosaa 且有：且有：三、一對(duì)

35、輪齒嚙合的過(guò)程三、一對(duì)輪齒嚙合的過(guò)程2. 理論嚙合線段：理論嚙合線段：21NN3. 實(shí)際工作段：實(shí)際工作段：1. 實(shí)際嚙合線段：實(shí)際嚙合線段：21NN上嚙合點(diǎn)實(shí)際上嚙合點(diǎn)實(shí)際走過(guò)的軌跡走過(guò)的軌跡.21BB嚙合線嚙合線實(shí)際上參加接觸的齒廓。實(shí)際上參加接觸的齒廓。 B1B2 pbv 四、四、漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件1. 漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件v 指指B1B2與與pb的比值，用的比值，用 來(lái)表示。來(lái)表示。2. 重合度的概念重合度的概念121 pBBv 使用場(chǎng)合使用場(chǎng)合一般機(jī)械制造業(yè)一般機(jī)械制造業(yè)汽車拖拉機(jī)汽車拖拉機(jī)金屬切削機(jī)床金屬切削機(jī)床 1.41.

36、1- 1.21.33. 重合度的計(jì)算重合度的計(jì)算)tg(tgcos2)tg(tg11111 aabmzrPB)tg(tgcos2)tg(tg22222 aabmzrPB )tg(tg)tg(tg21cos22112121 aabzzmPBPBpBB1）外嚙合傳動(dòng)）外嚙合傳動(dòng)四、四、漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件（續(xù)）漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件（續(xù)）2121PBPBBB cossin2)tg(tg21*11aahz2）齒輪與齒條嚙合傳動(dòng)）齒輪與齒條嚙合傳動(dòng)PB1不變不變，PB2=ha*m/sin a1=arccosrb1/ra13) 重合度的極大值重合度的極大值 2sin4cossin2*maxaahm

37、mh 546.2,1,15982.1,1,20max*0max*0 aahh四、四、漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件（續(xù)）漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件（續(xù)） )tg(tg)tg(tg212211aazz 4）內(nèi)嚙合傳動(dòng)）內(nèi)嚙合傳動(dòng)當(dāng)當(dāng) 1 1：在齒輪傳動(dòng)的過(guò)程中，始終有一對(duì)輪齒參在齒輪傳動(dòng)的過(guò)程中，始終有一對(duì)輪齒參加嚙合；加嚙合；當(dāng)當(dāng) 2 2：在齒輪傳動(dòng)的過(guò)程中，始終有兩對(duì)齒嚙合；在齒輪傳動(dòng)的過(guò)程中，始終有兩對(duì)齒嚙合；當(dāng)當(dāng) 1.31.3：在齒輪傳動(dòng)的過(guò)程中，有兩個(gè)在齒輪傳動(dòng)的過(guò)程中，有兩個(gè)0.30.3p pb b的的長(zhǎng)度上，有兩對(duì)輪齒同時(shí)嚙合，在長(zhǎng)度上，有兩對(duì)輪齒同時(shí)嚙合，在0.70.7p pb b的長(zhǎng)度

38、上，的長(zhǎng)度上，則只有一對(duì)輪齒嚙合。則只有一對(duì)輪齒嚙合。3. 重合度的物理意義重合度的物理意義四、四、漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件（續(xù)）漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件（續(xù)）如如 圖圖 所所 示示 為為 一一 對(duì)對(duì) 外外 嚙嚙 合合 漸漸 開開 線線 直直 齒齒 圓圓 柱柱 齒齒 輪輪 傳傳 動(dòng)，、動(dòng)，、 分分 別別 為為 主主 動(dòng)動(dòng) 輪輪1 和和 從從 動(dòng)動(dòng) 輪輪2 的的 角角 速速 度，、度，、 為為 兩兩 輪輪 的的 基基 圓圓 半半 徑；、徑；、 為為 兩兩 輪輪 的的 頂頂 圓圓 半半 徑，、徑，、 為為 兩兩 輪輪 的的 節(jié)節(jié) 圓圓 半半 徑。徑。 試試 在在 圖圖 中中 標(biāo)標(biāo) 出出 理理 論論

39、 嚙嚙 合合 線、線、 實(shí)實(shí) 際際 嚙嚙 合合 線線; 嚙嚙 合合 角角 和和 齒齒 廓廓 在在 頂頂 圓圓 上上 的的 壓壓 力力 角、。角、。 12rb1rb2ra1ra2r1r2N N12B B12a1a21圖圖 示示 為為 一一 對(duì)對(duì) 互互 相相 嚙嚙 合合 的的 漸漸 開開 線線 直直 齒齒 圓圓 柱柱 齒齒 輪輪 傳傳 動(dòng)，動(dòng)， 已已 知知 主主 動(dòng)動(dòng) 輪輪 1 的的 角角 速速 度度 rad/s， mm/mm，n-n 線線 為為 兩兩 齒齒 廓廓 接接 觸觸 點(diǎn)點(diǎn) 的的 公公 法法 線。線。 試試 在在 該該 圖圖 上：上：(1) 標(biāo)標(biāo) 出出 節(jié)節(jié) 點(diǎn)點(diǎn)P；(2) 畫畫 出出 嚙

40、嚙 合合 角角 ；(3) 畫畫 出出 理理 論論 嚙嚙 合合 線；線；(4) 畫畫 出出 實(shí)實(shí) 際際 嚙嚙 合合 線；線；(5) 在在2 輪輪 齒齒 廓廓 上上 標(biāo)標(biāo) 出出 與與1 輪輪 齒齒 廓廓 A1點(diǎn)點(diǎn) 相相 嚙嚙 合合 的的 A2點(diǎn)；點(diǎn)；(6) 計(jì)計(jì) 算算 的的 大大 小。小。 1100l1N N12B B2121. 仿形法仿形法一、齒廓切制的基本原理一、齒廓切制的基本原理 漸開線齒輪的變位修正漸開線齒輪的變位修正1）刀具）刀具: 指狀銑刀常用于加工大模數(shù)指狀銑刀常用于加工大模數(shù)m20mm的齒輪和人字齒輪。的齒輪和人字齒輪。盤形銑刀和指狀銑刀盤形銑刀和指狀銑刀2）仿形法的缺點(diǎn)）仿形法的

41、缺點(diǎn): 分度的誤差會(huì)影響齒形的精度；分度的誤差會(huì)影響齒形的精度； 加工不連續(xù)，生產(chǎn)率低，不宜用于大量加工不連續(xù)，生產(chǎn)率低，不宜用于大量生產(chǎn)。生產(chǎn)。 銑刀的號(hào)數(shù)有限，造成加工出的齒輪齒銑刀的號(hào)數(shù)有限，造成加工出的齒輪齒形有誤差；形有誤差； （2）齒條型刀具）齒條型刀具(如齒條如齒條插刀和齒輪滾刀等插刀和齒輪滾刀等)。1. 范成法范成法(包絡(luò)法或展成法包絡(luò)法或展成法)一、齒廓切制的基本原理（續(xù)）一、齒廓切制的基本原理（續(xù)）1）刀具）刀具:（1）齒輪刀具）齒輪刀具(如齒輪插刀如齒輪插刀)一、齒廓切制的基本原理（續(xù)）一、齒廓切制的基本原理（續(xù)）（3）齒輪滾刀）齒輪滾刀2）用齒輪插刀加工齒輪時(shí)，刀具與輪

42、坯之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)）用齒輪插刀加工齒輪時(shí)，刀具與輪坯之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)一、齒廓切制的基本原理（續(xù)）一、齒廓切制的基本原理（續(xù)）（1） 范成運(yùn)動(dòng)范成運(yùn)動(dòng)（2） 切削運(yùn)動(dòng)切削運(yùn)動(dòng)（3） 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)（4） 讓刀運(yùn)動(dòng)讓刀運(yùn)動(dòng)3）范成法的優(yōu)點(diǎn)）范成法的優(yōu)點(diǎn)（1）同一刀具可以加工模數(shù)和）同一刀具可以加工模數(shù)和壓力角相同的齒不同數(shù)的齒輪壓力角相同的齒不同數(shù)的齒輪（2）生產(chǎn)效率較高。）生產(chǎn)效率較高。1）齒條型刀具的齒頂較基）齒條型刀具的齒頂較基準(zhǔn)齒條高出準(zhǔn)齒條高出 c* m一段，以一段，以保證切制出頂隙保證切制出頂隙c 。2)上述刀刃部分加工出來(lái)上述刀刃部分加工出來(lái)的不是漸開線。的不是漸開線。3)刀具齒根部分

43、的圓弧是刀具齒根部分的圓弧是為了保證刀具與輪坯外圓為了保證刀具與輪坯外圓之間的頂隙之間的頂隙c* m 。1. 標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具二、用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪二、用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪1）刀具的分度線剛好與輪坯分度圓相切）刀具的分度線剛好與輪坯分度圓相切2）齒頂高）齒頂高h(yuǎn)a= ha* m; ;齒根高齒根高h(yuǎn) hf f =(=(h ha* *+ + c c* *) )m; m; e = s =p/2 二、用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪（續(xù)）二、用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪（續(xù)）1. 根切現(xiàn)象及其后果根切現(xiàn)象及其后果根切：用范成法加工齒輪時(shí)，刀根切：用范成法加工齒輪時(shí)，刀具的頂部

44、切入了輪齒的根部，將齒具的頂部切入了輪齒的根部，將齒根的漸開線齒廓切去一部分的現(xiàn)象。根的漸開線齒廓切去一部分的現(xiàn)象。根切的后果根切的后果降低齒輪傳動(dòng)的重合度。降低齒輪傳動(dòng)的重合度。三、漸開線齒廓的根切三、漸開線齒廓的根切降低輪齒的抗彎強(qiáng)度；降低輪齒的抗彎強(qiáng)度；2. 產(chǎn)生根切的原因產(chǎn)生根切的原因用范成法切齒時(shí)，刀具的齒頂線用范成法切齒時(shí)，刀具的齒頂線超過(guò)了嚙合線與輪坯基圓的切點(diǎn)超過(guò)了嚙合線與輪坯基圓的切點(diǎn)N1。設(shè)法改變?cè)O(shè)法改變N1點(diǎn)的位置點(diǎn)的位置 N1點(diǎn)的位置與被切齒輪的基圓半徑點(diǎn)的位置與被切齒輪的基圓半徑 rb的大小有關(guān)，的大小有關(guān)，rb愈小，則點(diǎn)愈小，則點(diǎn)N1愈接近于節(jié)點(diǎn)愈接近于節(jié)點(diǎn)P, 也

45、就是說(shuō)產(chǎn)生根切的可能也就是說(shuō)產(chǎn)生根切的可能性愈大。性愈大。N1點(diǎn)的位置與哪些參數(shù)有關(guān)？點(diǎn)的位置與哪些參數(shù)有關(guān)？如何改變？如何改變？問題問題1三、漸開線齒廓的根切（續(xù)）三、漸開線齒廓的根切（續(xù)） 使刀具的齒頂線不超過(guò)嚙合使刀具的齒頂線不超過(guò)嚙合線與輪坯基圓的切點(diǎn)線與輪坯基圓的切點(diǎn)N1，即使：即使：3. 根切問題的解決思路根切問題的解決思路PBPN1是否產(chǎn)生根切，取決是否產(chǎn)生根切，取決于被切齒輪的齒數(shù)于被切齒輪的齒數(shù)z 基圓半徑基圓半徑 rb的大小與哪的大小與哪些參數(shù)有關(guān)？如何改變？些參數(shù)有關(guān)？如何改變？問題問題2cos2cosmzrrb 為了不發(fā)生根切，齒數(shù)為了不發(fā)生根切，齒數(shù) z不得少于某一最

46、少限度。不得少于某一最少限度。三、漸開線齒廓的根切（續(xù)）三、漸開線齒廓的根切（續(xù)） z 愈少就愈容易發(fā)生根切。愈少就愈容易發(fā)生根切。最少齒數(shù)最少齒數(shù)20 20 15 15ha*10.810.8zmin171430244. 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切時(shí)的最少齒數(shù)漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切時(shí)的最少齒數(shù)三、漸開線齒廓的根切（續(xù)）三、漸開線齒廓的根切（續(xù)）PBPN 1 sin2sin1mzrPN sin/*mhPBa 2*sin2ahz 2*minsin2ahz 5. 避免發(fā)生根切現(xiàn)象的方法避免發(fā)生根切現(xiàn)象的方法1）減小齒頂高系數(shù)）減小齒頂高系數(shù) ha*ha* Zmin v ha* 傳動(dòng)的平穩(wěn)性和連續(xù)性傳

47、動(dòng)的平穩(wěn)性和連續(xù)性 三、漸開線齒廓的根切（續(xù)）三、漸開線齒廓的根切（續(xù)） 為了制造齒數(shù)為了制造齒數(shù) z zmin，而又不發(fā)生根切的齒輪，可以，而又不發(fā)生根切的齒輪，可以采用以下幾種方法：采用以下幾種方法： 2*minsin2ahz v 不能用標(biāo)準(zhǔn)刀具切制而要用非標(biāo)準(zhǔn)刀具來(lái)切制。不能用標(biāo)準(zhǔn)刀具切制而要用非標(biāo)準(zhǔn)刀具來(lái)切制。 2）加大刀具壓力角）加大刀具壓力角 ：加大刀具壓力角可以減少加大刀具壓力角可以減少zminv rb 傳遞同樣的轉(zhuǎn)矩時(shí)，傳遞同樣的轉(zhuǎn)矩時(shí)， 齒廓間的正壓力齒廓間的正壓力 軸承中的壓力軸承中的壓力 功率損耗功率損耗 v采用非標(biāo)準(zhǔn)刀具切制。采用非標(biāo)準(zhǔn)刀具切制。三、漸開線齒廓的根切（續(xù)

48、）三、漸開線齒廓的根切（續(xù)） 2*minsin2ahz zmin v可使用標(biāo)準(zhǔn)刀具切制?？墒褂脴?biāo)準(zhǔn)刀具切制。v變位修正法：通過(guò)改變刀具與輪變位修正法：通過(guò)改變刀具與輪坯的相對(duì)位置來(lái)切制齒輪的方法。坯的相對(duì)位置來(lái)切制齒輪的方法。三、漸開線齒廓的根切（續(xù)）三、漸開線齒廓的根切（續(xù)）3）變位修正）變位修正v變位齒輪：采用變位修正法切制變位齒輪：采用變位修正法切制的齒輪。的齒輪。v變位后的齒輪齒厚、齒頂高和齒變位后的齒輪齒厚、齒頂高和齒根高等都發(fā)生了變化。根高等都發(fā)生了變化。1. 變位修正問題的提出變位修正問題的提出 1）一般不能采用齒數(shù)）一般不能采用齒數(shù)z zmin的齒輪；的齒輪； 2）不適用于中心

49、距）不適用于中心距)(221zzmaa 的場(chǎng)合；的場(chǎng)合； 3） 一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪相互嚙合時(shí)，小齒輪齒廓漸開線的一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪相互嚙合時(shí)，小齒輪齒廓漸開線的曲率半徑和齒根厚度較小，嚙合次數(shù)較多，強(qiáng)度較低。曲率半徑和齒根厚度較小，嚙合次數(shù)較多，強(qiáng)度較低。四、變位齒輪概述四、變位齒輪概述是針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪存在的如下一些不足之處提出。是針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪存在的如下一些不足之處提出。v徑向變位系數(shù)徑向變位系數(shù)x（變位系數(shù)）（變位系數(shù)）2. 加工變位齒輪時(shí)刀具的變位加工變位齒輪時(shí)刀具的變位v徑向變位量徑向變位量xm： 切制變位齒輪時(shí)，切制變位齒輪時(shí)，刀具由切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置沿徑向從輪刀具由切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置沿徑向從輪坯中

50、心向外移開或向內(nèi)移入的距離。坯中心向外移開或向內(nèi)移入的距離。負(fù)變位負(fù)變位( x0) ：指加工齒輪時(shí)，刀具：指加工齒輪時(shí)，刀具由輪坯中心移遠(yuǎn)。由輪坯中心移遠(yuǎn)。正變位齒輪正變位齒輪3. 最小變位系數(shù)最小變位系數(shù)xmin 四、變位齒輪概述（續(xù)）四、變位齒輪概述（續(xù)）xminN1Q ha*m -xmN1Q= PN1sin = rsin2 (m z sin2 )/2zmin = 2 2 h*a / sin2 minmin*)(zzzhxa 2sin2* zhxa 4. 變位齒輪時(shí)幾何尺寸變位齒輪時(shí)幾何尺寸正變位齒輪、負(fù)變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比較正變位齒輪、負(fù)變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比較它們分度圓及基圓尺寸相同

51、它們分度圓及基圓尺寸相同它們的齒厚和齒槽寬不同它們的齒厚和齒槽寬不同它們的齒頂高和齒根高不同它們的齒頂高和齒根高不同四、變位齒輪概述（續(xù)）四、變位齒輪概述（續(xù)）1）齒厚和齒槽寬）齒厚和齒槽寬mxxKJms tg2222mxxKJme tg22222）齒頂高和齒根高）齒頂高和齒根高齒頂高：齒頂高：mxhxmmhhaaa)(* 齒頂圓半徑：齒頂圓半徑：mxhrhrraaa)(* mxchxmmcmhhaaf)(* 齒根高：齒根高：四、變位齒輪概述（續(xù)）四、變位齒輪概述（續(xù)）4. 任意圓上的齒厚任意圓上的齒厚si iirCCs )inv(inv2)(22 iirsrsBOCBOB注：在計(jì)算齒頂圓、節(jié)

52、圓和基注：在計(jì)算齒頂圓、節(jié)圓和基圓的齒厚時(shí)，只要把式中的圓的齒厚時(shí)，只要把式中的ri及及 i分別換成分別換成ra及及 a、 r及及 、rb及及 b即可。即可。四、變位齒輪概述（續(xù)）四、變位齒輪概述（續(xù)）)inv(inv2 iiiiirrrsrsv標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪：s=m/2v變位齒輪：變位齒輪：s=m/2+2xtan1. 無(wú)側(cè)隙嚙合方程式無(wú)側(cè)隙嚙合方程式一對(duì)齒輪作無(wú)側(cè)隙嚙合，必須滿足：一對(duì)齒輪作無(wú)側(cè)隙嚙合，必須滿足：212211ssesesp 五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng) inv)(tg2inv2121 zzxx無(wú)側(cè)隙嚙合方程式：無(wú)側(cè)隙嚙合方程式：v (x1+x2) v 兩輪

53、的節(jié)圓與分度圓不重合，分離或者相交。兩輪的節(jié)圓與分度圓不重合，分離或者相交。v a a2. 分度圓分離系數(shù)分度圓分離系數(shù) yv兩齒輪分度圓的分離量?jī)升X輪分度圓的分離量 ym：兩輪作無(wú)側(cè)隙嚙合時(shí)的中兩輪作無(wú)側(cè)隙嚙合時(shí)的中心距心距a與標(biāo)準(zhǔn)中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距a之差。之差。v分度圓分離系數(shù)分度圓分離系數(shù) y （中心距變動(dòng)系數(shù)）（中心距變動(dòng)系數(shù)） 1coscos)(21coscos)()(coscos)()()(212121212121 zzmrrrrrrrrrraaym2sin2sincos1coscos22121 zzzzy五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）3. 齒輪的齒頂高變

54、動(dòng)系數(shù)齒輪的齒頂高變動(dòng)系數(shù)y1）當(dāng)兩輪作無(wú)側(cè)隙嚙合時(shí)）當(dāng)兩輪作無(wú)側(cè)隙嚙合時(shí),其中心距應(yīng)等于其中心距應(yīng)等于ymzzmymaa )(2212）為了保證兩輪之間具有標(biāo)準(zhǔn)的頂隙）為了保證兩輪之間具有標(biāo)準(zhǔn)的頂隙, 3）既要滿足無(wú)側(cè)隙嚙合）既要滿足無(wú)側(cè)隙嚙合, 又要保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙時(shí)，應(yīng)使又要保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙時(shí)，應(yīng)使aa aa v實(shí)際存在的問題：實(shí)際存在的問題：(x1+x2) y 五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）mxxzzmmxxrrmxchmcmxhrrhrchrrcraaafafa)()(2)()()(212121212*1*21221121 v齒頂?shù)南鳒p量齒頂?shù)南鳒p量y mymmxx

55、aam )(y21yxx)(y21v齒頂高齒頂高h(yuǎn)a：myxhymxmmhhaaa)(*五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）v 解決辦法：將兩輪按無(wú)側(cè)隙的中心距解決辦法：將兩輪按無(wú)側(cè)隙的中心距a安裝，同時(shí)將兩安裝，同時(shí)將兩輪的齒頂削減一些，以滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙的要求。輪的齒頂削減一些，以滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙的要求。v齒頂高變動(dòng)系數(shù)齒頂高變動(dòng)系數(shù)s s4. 變位齒輪的傳動(dòng)類型變位齒輪的傳動(dòng)類型1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng))0,0;0(2121 xxxx（1）min2min1zzzz （2）當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪作無(wú)側(cè)隙嚙合傳動(dòng)時(shí)，）當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪作無(wú)側(cè)隙嚙合傳動(dòng)時(shí)， a=a=r1+ r2， = ，五

56、、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）（1）從強(qiáng)度觀點(diǎn)出發(fā)，應(yīng)對(duì)小齒輪應(yīng)采用正變位，對(duì)大）從強(qiáng)度觀點(diǎn)出發(fā)，應(yīng)對(duì)小齒輪應(yīng)采用正變位，對(duì)大齒輪采用負(fù)變位，并保證大、小齒輪都不發(fā)生根切。齒輪采用負(fù)變位，并保證大、小齒輪都不發(fā)生根切。v當(dāng)采用等移距變位時(shí)，兩輪齒數(shù)之和必須大于或至少當(dāng)采用等移距變位時(shí)，兩輪齒數(shù)之和必須大于或至少等于最少齒數(shù)的兩倍。等于最少齒數(shù)的兩倍。min21min211)(2*zzzzxxah 2）等移距變位齒輪傳動(dòng)）等移距變位齒輪傳動(dòng)(又稱高度變位傳動(dòng)）又稱高度變位傳動(dòng)）五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）;)(min1min*1zzzhxa m

57、in2min*2)(zzzhxa min212zzz );0(2121xxxx 0 x2x1（2）x1+x2=0 a=a , = ，y=0， y =0（3)等移距變位齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)：等移距變位齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：可以減少尺寸?？梢詼p少尺寸?？梢愿纳讫X輪的磨損情況?？梢愿纳讫X輪的磨損情況?？梢韵鄬?duì)地提高兩輪的承載能力?？梢韵鄬?duì)地提高兩輪的承載能力。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)： 必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用，互換性差。必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用，互換性差。重合度略有減少。重合度略有減少。五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）3）不等移距變位齒輪傳動(dòng)）不等移距變位齒輪傳動(dòng)(又稱角度變位齒輪傳

58、動(dòng)又稱角度變位齒輪傳動(dòng)),021 xx（1）正傳動(dòng)（）正傳動(dòng)（ x1+x2 0 ）齒數(shù)條件：齒數(shù)條件：x1+x2 0 （z1+z2）可以小于）可以小于2 zminx1 + x2 0 ，y 0，y 0必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用，互換性差。必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用，互換性差。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：可以減少尺寸?？梢詼p少尺寸。 可以改善齒輪的磨損情況?？梢愿纳讫X輪的磨損情況。彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度都相對(duì)地有所提高。彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度都相對(duì)地有所提高。適當(dāng)?shù)剡x擇變位系數(shù)可以湊配給定的中心距。適當(dāng)?shù)剡x擇變位系數(shù)可以湊配給定的中心距。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：重合度減少較多。重合度減少較多。五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）五、變位齒輪的嚙

59、合傳動(dòng)（續(xù)）x1+x2 0 （z1+z2）必須大于）必須大于2 zmin必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用，互換性差。必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用，互換性差。適當(dāng)?shù)剡x擇變位系數(shù)可以湊配給定的中心距。適當(dāng)?shù)剡x擇變位系數(shù)可以湊配給定的中心距。 重合度略有增加。重合度略有增加。 兩輪齒根的最大滑動(dòng)系數(shù)增大，輪齒的磨損兩輪齒根的最大滑動(dòng)系數(shù)增大，輪齒的磨損加劇。加劇。彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度都有所降低。彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度都有所降低。（2）負(fù)傳動(dòng)（）負(fù)傳動(dòng)（ x1+x2 0 ）齒數(shù)條件：齒數(shù)條件：x1 + x2 0 ，y 0優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）小結(jié)：小結(jié)： 比較上

60、述的各類傳動(dòng)，正傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)較多，傳比較上述的各類傳動(dòng)，正傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)較多，傳動(dòng)質(zhì)量較高，在一般情況下應(yīng)采用正傳動(dòng)。負(fù)傳動(dòng)質(zhì)量較高，在一般情況下應(yīng)采用正傳動(dòng)。負(fù)傳動(dòng)的缺點(diǎn)較多，一般只是在湊配中心距或在其他動(dòng)的缺點(diǎn)較多，一般只是在湊配中心距或在其他不得已的情況下才采用。不得已的情況下才采用。五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）10-7 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、概述一、概述1. 一對(duì)直齒輪相嚙合時(shí)一對(duì)直齒輪相嚙合時(shí), 其輪齒沿其輪齒沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入接觸或同時(shí)分離。整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入接觸或同時(shí)分離。不適用于高速重載的傳動(dòng)。不適用于高速重載的傳動(dòng)。2. 直齒輪傳動(dòng)的重合度小