第十講 抽樣設(shè)計

1、商學(xué)院工商管理系商學(xué)院工商管理系2022-5-122022-5-122 2 “一種客觀測量報刊讀者閱讀興趣的新方法一種客觀測量報刊讀者閱讀興趣的新方法”是喬是喬治治蓋洛普（蓋洛普（George Gallup）在艾奧瓦大學(xué)寫博士）在艾奧瓦大學(xué)寫博士論文時用的題目。論文時用的題目。 通過對通過對“Des Moines Register and Tribune”和瑞和瑞士數(shù)學(xué)家雅克布士數(shù)學(xué)家雅克布貝努里（貝努里（Jakob Bernonlli）具有）具有200年歷史的概率統(tǒng)計理論的研究，蓋洛普在抽樣年歷史的概率統(tǒng)計理論的研究，蓋洛普在抽樣技術(shù)領(lǐng)域取得了進(jìn)展。技術(shù)領(lǐng)域取得了進(jìn)展。 他指出，當(dāng)抽樣計劃中

2、的調(diào)查對象涵蓋廣泛，涉及他指出，當(dāng)抽樣計劃中的調(diào)查對象涵蓋廣泛，涉及不同地域、不同種族、不同經(jīng)濟(jì)層次的各種人時，不同地域、不同種族、不同經(jīng)濟(jì)層次的各種人時，你只需隨機(jī)抽取而無需采訪每個人。盡管當(dāng)時他的你只需隨機(jī)抽取而無需采訪每個人。盡管當(dāng)時他的方法不能為每個人理解和認(rèn)同，但是現(xiàn)在，這已經(jīng)方法不能為每個人理解和認(rèn)同，但是現(xiàn)在，這已經(jīng)被廣泛使用。被廣泛使用。2022-5-122022-5-123 3 蓋洛普通常引出一些特例來解釋他自己在說蓋洛普通常引出一些特例來解釋他自己在說什么或做什么。什么或做什么。 假設(shè)有假設(shè)有7000個白豆子和個白豆子和3000個黑豆子十分均個黑豆子十分均勻地混在一起，裝在

3、一只桶里。當(dāng)你舀出勻地混在一起，裝在一只桶里。當(dāng)你舀出100個時，你大約可以拿到個時，你大約可以拿到70個白的和個白的和30個黑的，個黑的，而且你失誤的幾率可以用數(shù)學(xué)方法計算出來。而且你失誤的幾率可以用數(shù)學(xué)方法計算出來。只要桶里的豆子多于一把，那么你出錯的幾只要桶里的豆子多于一把，那么你出錯的幾率就少于率就少于3%。2022-5-122022-5-124 4 20世紀(jì)世紀(jì)30年代早期，蓋洛普在美國很受歡迎。他成年代早期，蓋洛普在美國很受歡迎。他成為為Drake大學(xué)新聞系的系主任，然后轉(zhuǎn)至西北大學(xué)。大學(xué)新聞系的系主任，然后轉(zhuǎn)至西北大學(xué)。在些期間，他從事美國東北部報刊的讀者調(diào)查。在些期間，他從事美

4、國東北部報刊的讀者調(diào)查。 1932年的夏天，一家新的廣告代理商電揚(yáng)廣告公司，年的夏天，一家新的廣告代理商電揚(yáng)廣告公司，邀請他去紐約創(chuàng)立一個旨在評估廣告效果的調(diào)查部邀請他去紐約創(chuàng)立一個旨在評估廣告效果的調(diào)查部門，并制定一套調(diào)查方案。門，并制定一套調(diào)查方案。 同年，他利用他的民意測驗法幫助他的岳母競選艾同年，他利用他的民意測驗法幫助他的岳母競選艾奧瓦州議員。這使他確信他的抽樣調(diào)查方法不僅在奧瓦州議員。這使他確信他的抽樣調(diào)查方法不僅在數(shù)豆子和報刊讀者調(diào)查方面有效，并有助于選舉人。數(shù)豆子和報刊讀者調(diào)查方面有效，并有助于選舉人。2022-5-122022-5-125 5 只要你了解到抽樣范圍具有廣泛性：

5、白人、只要你了解到抽樣范圍具有廣泛性：白人、黑人，男性、女性，富有、貧窮，城市、郊黑人，男性、女性，富有、貧窮，城市、郊區(qū)，共和黨、民主黨。只要有一部分人代表區(qū)，共和黨、民主黨。只要有一部分人代表他們所屬的總體，你就可以通過采訪相對少他們所屬的總體，你就可以通過采訪相對少的一部分人，來預(yù)測選舉結(jié)果或反映公眾對的一部分人，來預(yù)測選舉結(jié)果或反映公眾對其關(guān)心問題的態(tài)度。其關(guān)心問題的態(tài)度。 蓋洛普證實，通過科學(xué)抽樣，可以準(zhǔn)確地估蓋洛普證實，通過科學(xué)抽樣，可以準(zhǔn)確地估測出總體的指標(biāo)。同時，在抽樣過程中，可測出總體的指標(biāo)。同時，在抽樣過程中，可節(jié)省大量資金。節(jié)省大量資金。2022-5-122022-5-1

6、26 6 喬治喬治蓋洛普是個了不起的人。作為一個周游蓋洛普是個了不起的人。作為一個周游各地的哲學(xué)家的兒子，他在高中時設(shè)法養(yǎng)了各地的哲學(xué)家的兒子，他在高中時設(shè)法養(yǎng)了一群乳牛，并因此擺脫了貧困。在愛荷華大一群乳牛，并因此擺脫了貧困。在愛荷華大學(xué)上學(xué)的時候，他成為學(xué)生雜志的主編，并學(xué)上學(xué)的時候，他成為學(xué)生雜志的主編，并把這本雜志變成一份日報，還發(fā)明了一種計把這本雜志變成一份日報，還發(fā)明了一種計算每一條新聞和每一篇特寫的閱讀人數(shù)的方算每一條新聞和每一篇特寫的閱讀人數(shù)的方法法一個將給新聞業(yè)和廣告業(yè)帶來革命性一個將給新聞業(yè)和廣告業(yè)帶來革命性變化的發(fā)明。變化的發(fā)明。2022-5-122022-5-127 7

7、 抽樣設(shè)計概述抽樣設(shè)計概述 抽樣誤差與樣本量抽樣誤差與樣本量 抽樣調(diào)查的步驟抽樣調(diào)查的步驟 抽樣調(diào)查的實例抽樣調(diào)查的實例 小結(jié)小結(jié)2022-5-122022-5-128 8.抽樣調(diào)查的概念抽樣調(diào)查的概念 抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查是指從調(diào)研總體中抽選出一部分要素作為樣本，對樣是指從調(diào)研總體中抽選出一部分要素作為樣本，對樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)抽樣所得的結(jié)果推斷總體的一種專門性本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)抽樣所得的結(jié)果推斷總體的一種專門性的調(diào)查活動。的調(diào)查活動。.抽樣調(diào)查的特點抽樣調(diào)查的特點 優(yōu)點：優(yōu)點：時間快，收效快。時間快，收效快。 質(zhì)量高、可信程度好。質(zhì)量高、可信程度好。 費用省、易推廣。費用省、易推廣。 抽樣調(diào)

8、查的不足：小范圍、樣本差別較的調(diào)查不適抽樣調(diào)查的不足：小范圍、樣本差別較的調(diào)查不適合。合。2022-5-122022-5-129 9 對一個街道或一個鄉(xiāng)內(nèi)的個體商販的零售額對一個街道或一個鄉(xiāng)內(nèi)的個體商販的零售額調(diào)查是否適合采用抽樣檢查方法？調(diào)查是否適合采用抽樣檢查方法？【分析提示分析提示】由于被調(diào)查對象比較集中，個體之間又存在較大差異，由于被調(diào)查對象比較集中，個體之間又存在較大差異，抽樣調(diào)查的優(yōu)勢不能得以充分發(fā)揮，這種情況下采用全抽樣調(diào)查的優(yōu)勢不能得以充分發(fā)揮，這種情況下采用全面調(diào)查的方式可能更好。面調(diào)查的方式可能更好。所以總體規(guī)模越大，實施全面調(diào)查的難度越大，抽樣調(diào)所以總體規(guī)模越大，實施全面

9、調(diào)查的難度越大，抽樣調(diào)查的用武之地也就越大。查的用武之地也就越大。2022-5-122022-5-1210101.1.個體與總體個體與總體 個體也稱為個案。組成總體的每個元素稱為個體。有時也稱具有某種統(tǒng)個體也稱為個案。組成總體的每個元素稱為個體。有時也稱具有某種統(tǒng)計特征的每一個對象為個案。計特征的每一個對象為個案。 構(gòu)成一個總體的個案，可以是人或物，也可以指個性，心理反應(yīng)等。構(gòu)成一個總體的個案，可以是人或物，也可以指個性，心理反應(yīng)等。 總體也稱為母體，一般總體等。具有某種特征的一類事物的全部個案，總體也稱為母體，一般總體等。具有某種特征的一類事物的全部個案，在統(tǒng)計學(xué)上稱為總體。也即是說，在統(tǒng)計

10、學(xué)上稱為總體。也即是說，研究對象的全體稱為總體研究對象的全體稱為總體。 例如某批產(chǎn)品、某類病人、某個生產(chǎn)過程等。例如某批產(chǎn)品、某類病人、某個生產(chǎn)過程等。 總體的單位數(shù)常用符號總體的單位數(shù)常用符號N表示。表示。2.2. 樣本、樣本單位與抽樣單位樣本、樣本單位與抽樣單位樣本也稱為抽樣總體、樣本總體等。從總體中抽取一部分代表進(jìn)行研究樣本也稱為抽樣總體、樣本總體等。從總體中抽取一部分代表進(jìn)行研究分析時，這一部分被抽取的個案稱為總體中的一個樣本。也就是說，從分析時，這一部分被抽取的個案稱為總體中的一個樣本。也就是說，從總體中抽取的若干個案所組成的群體，稱之為樣本?？梢?，總體是大群總體中抽取的若干個案所組

11、成的群體，稱之為樣本?？梢?，總體是大群體，而樣本是小群體。樣本的單位數(shù)（即樣本容量）常用符號體，而樣本是小群體。樣本的單位數(shù)（即樣本容量）常用符號n表示。表示。樣本單位是按一定的抽樣方法從總體中抽取出來。樣本單位的多寡又稱樣本單位是按一定的抽樣方法從總體中抽取出來。樣本單位的多寡又稱樣本容量的大小。樣本容量的大小。抽樣單位是指樣本抽取過程中的單位形式。抽樣單位是指樣本抽取過程中的單位形式。樣本單位與抽樣單位的區(qū)別，樣本單位與抽樣單位的區(qū)別，見見P1052022-5-122022-5-1211113.抽樣框抽樣框 抽樣框是供抽樣所用的所有調(diào)查單位的名單。在抽樣框中，抽樣框是供抽樣所用的所有調(diào)查單

12、位的名單。在抽樣框中，可以對每個單位編上一個號碼，由此可以按一定隨機(jī)化程可以對每個單位編上一個號碼，由此可以按一定隨機(jī)化程序進(jìn)行抽樣。在抽樣后，調(diào)查人員也可以根據(jù)抽樣框上所序進(jìn)行抽樣。在抽樣后，調(diào)查人員也可以根據(jù)抽樣框上所提供的信息找到被選中的入樣單位，從而實施調(diào)查。提供的信息找到被選中的入樣單位，從而實施調(diào)查。 抽樣框可以有多種形式，常用的有名錄框，如企業(yè)名錄、抽樣框可以有多種形式，常用的有名錄框，如企業(yè)名錄、電話簿、人員名冊等。抽樣框也可以是一張地圖或其他適電話簿、人員名冊等。抽樣框也可以是一張地圖或其他適當(dāng)形式。不管是什么形式，抽樣框中的單位必須是有序的，當(dāng)形式。不管是什么形式，抽樣框中

13、的單位必須是有序的，便于編號。高質(zhì)量的抽樣框應(yīng)當(dāng)提供被調(diào)查單位更多的信便于編號。高質(zhì)量的抽樣框應(yīng)當(dāng)提供被調(diào)查單位更多的信息，并且沒有重復(fù)和遺漏。息，并且沒有重復(fù)和遺漏。4.抽樣誤差抽樣誤差 抽樣誤差是調(diào)研所得出的對總體某個特征的推斷與抽樣誤差是調(diào)研所得出的對總體某個特征的推斷與總體該特征最終實際結(jié)果之間的差距?？傮w該特征最終實際結(jié)果之間的差距。2022-5-122022-5-121212 有些事物在測量或試驗時有破壞性，不可能有些事物在測量或試驗時有破壞性，不可能進(jìn)行全面調(diào)查進(jìn)行全面調(diào)查 對某些有限總體，從理論上講可以進(jìn)行全面對某些有限總體，從理論上講可以進(jìn)行全面調(diào)查，但實際上根本無法進(jìn)行調(diào)查

14、，但實際上根本無法進(jìn)行 對于無限總體只能進(jìn)行抽樣調(diào)查，不可能進(jìn)對于無限總體只能進(jìn)行抽樣調(diào)查，不可能進(jìn)行全面調(diào)查行全面調(diào)查 有些調(diào)查任務(wù)需要在短時間內(nèi)完成有些調(diào)查任務(wù)需要在短時間內(nèi)完成 對全面調(diào)查統(tǒng)計資料的質(zhì)量進(jìn)行檢查和修正對全面調(diào)查統(tǒng)計資料的質(zhì)量進(jìn)行檢查和修正2022-5-122022-5-121313 抽樣誤差抽樣誤差抽樣誤差是指調(diào)查的結(jié)果和客觀實際情況的抽樣誤差是指調(diào)查的結(jié)果和客觀實際情況的出入和差數(shù)，一般有兩種誤差存在：出入和差數(shù)，一般有兩種誤差存在：非抽樣誤差非抽樣誤差是基于抽樣之外的許多其它原因而產(chǎn)生的誤差，其產(chǎn)是基于抽樣之外的許多其它原因而產(chǎn)生的誤差，其產(chǎn)生原因如下圖所示：生原因如

15、下圖所示：2022-5-122022-5-121414非抽樣誤差非抽樣誤差觀測偏差觀測偏差非觀測偏差非觀測偏差覆蓋不周覆蓋不周無回答無回答訪問員責(zé)任訪問員責(zé)任被訪問者責(zé)任被訪問者責(zé)任訪問員過失訪問員過失誤解而錯答誤解而錯答故意錯答故意錯答拒答拒答不在家不在家訪問員作弊訪問員作弊2022-5-122022-5-121515抽樣誤差抽樣誤差是用樣本估計總體而產(chǎn)生的誤差是用樣本估計總體而產(chǎn)生的誤差抽樣平均誤差的計算抽樣平均誤差的計算影響抽樣誤差的因素影響抽樣誤差的因素必要樣本容量的確定必要樣本容量的確定以簡單隨機(jī)抽樣方式為例以簡單隨機(jī)抽樣方式為例平均數(shù)的樣本量確定公式：平均數(shù)的樣本量確定公式：重復(fù)抽

16、樣：重復(fù)抽樣：n=不重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：n=t22Nt2 2N +t262222022-5-122022-5-121616成數(shù)的樣本量確定公式：成數(shù)的樣本量確定公式：重復(fù)抽樣：重復(fù)抽樣：n=不重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：n=t2PQ2Nt2PQN2+t2PQpp2022-5-122022-5-121717 對生產(chǎn)某型號電池進(jìn)行電流強(qiáng)度檢驗。根據(jù)對生產(chǎn)某型號電池進(jìn)行電流強(qiáng)度檢驗。根據(jù)以往正常生產(chǎn)的經(jīng)驗，電流強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差以往正常生產(chǎn)的經(jīng)驗，電流強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差=0.4安培，而合格率為安培，而合格率為90%，現(xiàn)在用重復(fù)抽，現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方式，要求在樣的方式，要求在95.45%的概率保證下，抽的概率保證下，

17、抽樣平均電流強(qiáng)度的極限誤差不超過樣平均電流強(qiáng)度的極限誤差不超過0.08安培，安培，抽樣合格率的極限誤差不超過抽樣合格率的極限誤差不超過5%，問必要的，問必要的樣本單位數(shù)應(yīng)該為多少？樣本單位數(shù)應(yīng)該為多少？ 2022-5-122022-5-121818根據(jù)公式，在重復(fù)抽樣條件下：根據(jù)公式，在重復(fù)抽樣條件下：抽樣平均數(shù)的單位數(shù)：抽樣平均數(shù)的單位數(shù)：n= = =100抽樣成數(shù)的單位數(shù)：抽樣成數(shù)的單位數(shù)：n= = =144 抽樣單位應(yīng)該確定其中比較多的單位數(shù)，即抽抽樣單位應(yīng)該確定其中比較多的單位數(shù)，即抽取取144個單位加以檢驗，以滿足共同的要求個單位加以檢驗，以滿足共同的要求t22220.420.082

18、t2pQ p220.90.10.052222022-5-122022-5-121919例例2：某進(jìn)出口公司出口一種名茶，為檢查：某進(jìn)出口公司出口一種名茶，為檢查其每包規(guī)格的質(zhì)量，抽取樣本其每包規(guī)格的質(zhì)量，抽取樣本100包，檢包，檢驗結(jié)果如下：驗結(jié)果如下：每包重量（克）每包重量（克）包（包）包（包）148-14910149-15020150-15150151-15220合合 計計100按規(guī)定這種茶葉每包規(guī)格重量應(yīng)不低按規(guī)定這種茶葉每包規(guī)格重量應(yīng)不低 于于150150克。克。試以試以0.99730.9973的概率（的概率（t=3)t=3)估計這批茶葉每包平均重量估計這批茶葉每包平均重量的范圍，確定

19、是否達(dá)到規(guī)格要求。的范圍，確定是否達(dá)到規(guī)格要求。2022-5-122022-5-122020 解：解：每包重量每包重量（克）（克）組中值組中值（h）x包數(shù)包數(shù)（包）（包）fxfx-x(x-x)2(x-x)2f148-149148.5101485-1.83.2432.4149-150149.5202990-0.80.6412.8150-151150.55075250.20.042.0151-152151.52030301.21.4428.8合計合計-10015030-76.01.茶葉抽樣平均每包重量：茶葉抽樣平均每包重量：2.茶葉重量抽樣方差：茶葉重量抽樣方差：注：這里注：這里2即抽樣的即抽樣的

20、S2x = xf f xf f=150.3(克克)2 = (x-x)2f f76100=0.762022-5-122022-5-1221213.抽樣平均誤差：抽樣平均誤差：4.極限誤差極限誤差:x x=t=tx x=3=3( (0.087)=0.087)=0.26(0.26(克克) )5.這批茶葉平均每包重量的范圍這批茶葉平均每包重量的范圍:x x x=150.3=150.30.260.26即即:150.04:150.04150.56(150.56(克克) )6.從計算可知從計算可知,這批茶葉達(dá)到了重量規(guī)格要求。這批茶葉達(dá)到了重量規(guī)格要求。 =2n0.76100=0.0872022-5-122

21、022-5-122222例例3：從某市所有職工家庭中隨機(jī)抽：從某市所有職工家庭中隨機(jī)抽400戶戶進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查得知，擁有計算機(jī)的家進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查得知，擁有計算機(jī)的家庭有庭有160戶，試以戶，試以95.45%的概率求該市的概率求該市所有職工家庭中擁有計算機(jī)家庭的比率所有職工家庭中擁有計算機(jī)家庭的比率區(qū)間。如果要求極限誤差不超過區(qū)間。如果要求極限誤差不超過1%，問，問最少應(yīng)抽多少戶家庭進(jìn)行調(diào)查？最少應(yīng)抽多少戶家庭進(jìn)行調(diào)查？解：解：p =n1n160400=40%q = 1-p =60%=2.4%p =pqn40%60%400=2022-5-122022-5-122323F(t)=95.45% 查表

22、得查表得t=2p p=t=tU Up p=2=22.4%=4.8%2.4%=4.8%下限：下限：p-p p=35.2%=35.2%上限：上限：p+p p=44.8%=44.8%所以，在所以，在95.45%95.45%的概率保證下，該市所有職工家的概率保證下，該市所有職工家庭中擁有計算機(jī)家庭的比率區(qū)間在庭中擁有計算機(jī)家庭的比率區(qū)間在35.2%35.2%44.8%44.8%之間。之間。最少應(yīng)抽最少應(yīng)抽96009600戶家庭進(jìn)行調(diào)查。戶家庭進(jìn)行調(diào)查。n =t2p(1-p)p p220.40.6(1%)2=960022022-5-122022-5-122424第一步第一步界定調(diào)查總體界定調(diào)查總體第二步

23、第二步選擇資料收集方式選擇資料收集方式第三步第三步選擇抽樣框選擇抽樣框第四步第四步確定抽樣方法確定抽樣方法第五步第五步?jīng)Q定樣本大小決定樣本大小第六步第六步抽取樣本收集資料抽取樣本收集資料第七步第七步評估樣本正誤評估樣本正誤2022-5-122022-5-122525 界定調(diào)查總體就是要清楚地說明研究對象的范圍（時間、地界定調(diào)查總體就是要清楚地說明研究對象的范圍（時間、地點、人物），如點、人物），如2006年年4月，月，A市市B區(qū)區(qū)C街道街道1835歲青年對歲青年對互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展的看法?；ヂ?lián)網(wǎng)發(fā)展的看法。 為了滿足研究目的的需要，注意詳細(xì)說明可提供信息或所需為了滿足研究目的的需要，注意詳細(xì)說明可提供

24、信息或所需信息有關(guān)的個體或?qū)嶓w（譬如公司、商店等）所具有的特性。信息有關(guān)的個體或?qū)嶓w（譬如公司、商店等）所具有的特性。 調(diào)查總體可以從以下幾個方面進(jìn)行描述：地域特征、人口統(tǒng)調(diào)查總體可以從以下幾個方面進(jìn)行描述：地域特征、人口統(tǒng)計學(xué)的特征、產(chǎn)品或服務(wù)使用情況、認(rèn)知程度等。計學(xué)的特征、產(chǎn)品或服務(wù)使用情況、認(rèn)知程度等。 在調(diào)查中，從調(diào)查表開始部分的過濾性問題，就可以看出某在調(diào)查中，從調(diào)查表開始部分的過濾性問題，就可以看出某個體是否屬于本次調(diào)查的總體范圍。即使有總體和樣本清單，個體是否屬于本次調(diào)查的總體范圍。即使有總體和樣本清單，仍有必要使用過濾性問題識別合格的應(yīng)答者。仍有必要使用過濾性問題識別合格的應(yīng)

25、答者。2022-5-122022-5-122626第一步第一步界定調(diào)查總體界定調(diào)查總體第二步第二步選擇資料收集方式選擇資料收集方式第三步第三步選擇抽樣框選擇抽樣框第四步第四步確定抽樣方法確定抽樣方法第五步第五步?jīng)Q定樣本大小決定樣本大小第六步第六步抽取樣本收集資料抽取樣本收集資料第七步第七步評估樣本正誤評估樣本正誤2022-5-122022-5-122727 資料收集方式對抽樣過程有重要影響。例如資料收集方式對抽樣過程有重要影響。例如采用入戶面訪、電話調(diào)查、街上攔截還是網(wǎng)采用入戶面訪、電話調(diào)查、街上攔截還是網(wǎng)上調(diào)查、郵寄調(diào)查對抽樣結(jié)果都會有不同的上調(diào)查、郵寄調(diào)查對抽樣結(jié)果都會有不同的影響。影響。

26、2022-5-122022-5-122828 某商業(yè)中心一向注重服務(wù)，調(diào)查顯示，顧客某商業(yè)中心一向注重服務(wù)，調(diào)查顯示，顧客十分看重服務(wù)，而且公司自信在這方面的口十分看重服務(wù)，而且公司自信在這方面的口碑頗佳。他們想在良好的商譽(yù)基礎(chǔ)上繼續(xù)提碑頗佳。他們想在良好的商譽(yù)基礎(chǔ)上繼續(xù)提供更為出色的服務(wù)。然而，經(jīng)營規(guī)模的不斷供更為出色的服務(wù)。然而，經(jīng)營規(guī)模的不斷擴(kuò)大，使得他們有點力不從心。根據(jù)經(jīng)驗，擴(kuò)大，使得他們有點力不從心。根據(jù)經(jīng)驗，他們選擇了兩家供應(yīng)商來設(shè)計和制作追蹤消他們選擇了兩家供應(yīng)商來設(shè)計和制作追蹤消費者滿意程度的系統(tǒng)。費者滿意程度的系統(tǒng)。2022-5-122022-5-122929 這兩家公司擬

27、采用不同的資料收集方式。第一家公這兩家公司擬采用不同的資料收集方式。第一家公司建議用電話采訪來建立一個調(diào)查系統(tǒng)，該公司提司建議用電話采訪來建立一個調(diào)查系統(tǒng)，該公司提議電話號碼隨機(jī)抽取，全部采訪由當(dāng)?shù)仉娫捴行恼{(diào)議電話號碼隨機(jī)抽取，全部采訪由當(dāng)?shù)仉娫捴行恼{(diào)控。每月對控。每月對400名消費者進(jìn)行采訪，經(jīng)計算，該抽名消費者進(jìn)行采訪，經(jīng)計算，該抽樣方式所提供的消費者滿意程度評估的結(jié)果，有樣方式所提供的消費者滿意程度評估的結(jié)果，有95%的把握，誤差不超過的把握，誤差不超過5%。 第二家公司建議通過郵寄調(diào)研收集必要資料。他們第二家公司建議通過郵寄調(diào)研收集必要資料。他們的理由有兩條：第一，此方法成本低、質(zhì)量高

28、；第的理由有兩條：第一，此方法成本低、質(zhì)量高；第二，消費者在回信時比在接受電話訪談時更坦率。二，消費者在回信時比在接受電話訪談時更坦率。電話采訪的月成本比郵寄方式的月成本要高。電話采訪的月成本比郵寄方式的月成本要高。 問：如何評價這兩種方法？問：如何評價這兩種方法？2022-5-122022-5-123030 郵寄調(diào)查的回收率估計為郵寄調(diào)查的回收率估計為25%。顯然，這表。顯然，這表明明75%的收信人會不回信。如果回信的人與的收信人會不回信。如果回信的人與不回信的人觀點截然不同，那么調(diào)查結(jié)果就不回信的人觀點截然不同，那么調(diào)查結(jié)果就有偏差并且不能真實代表公司的顧客。有偏差并且不能真實代表公司的顧

29、客。 電話采訪的回答率估計為電話采訪的回答率估計為70%。這表明。這表明1/3以以下（下（30%）的被采訪人聯(lián)系不上或拒絕接受）的被采訪人聯(lián)系不上或拒絕接受采訪。盡管電話采訪仍存在很高的不回答率，采訪。盡管電話采訪仍存在很高的不回答率，但潛在的不回答者的不同意見要少得多。調(diào)但潛在的不回答者的不同意見要少得多。調(diào)查結(jié)果也更接近他們商業(yè)中心消費者的真實查結(jié)果也更接近他們商業(yè)中心消費者的真實觀點。觀點。2022-5-122022-5-123131 另外，電話采訪更快捷，因為可以在大約兩周內(nèi)完另外，電話采訪更快捷，因為可以在大約兩周內(nèi)完成調(diào)查、制表并提交報告。同樣的程序，郵寄調(diào)查成調(diào)查、制表并提交報告

30、。同樣的程序，郵寄調(diào)查則需差不多則需差不多6周時間，因為人們收信、填表、回收周時間，因為人們收信、填表、回收都需要時間。而且，郵寄方式如僅收到都需要時間。而且，郵寄方式如僅收到25%的回信，的回信，就需要進(jìn)行二次調(diào)研。就需要進(jìn)行二次調(diào)研。 從本案例可以看出，在進(jìn)行抽樣設(shè)計時，要反復(fù)比從本案例可以看出，在進(jìn)行抽樣設(shè)計時，要反復(fù)比較不同的資料收集之方式，爭取做出最好的選擇。較不同的資料收集之方式，爭取做出最好的選擇。2022-5-122022-5-123232第一步第一步界定調(diào)查總體界定調(diào)查總體第二步第二步選擇資料收集方式選擇資料收集方式第三步第三步選擇抽樣框選擇抽樣框第四步第四步確定抽樣方法確定

31、抽樣方法第五步第五步?jīng)Q定樣本大小決定樣本大小第六步第六步抽取樣本收集資料抽取樣本收集資料第七步第七步評估樣本正誤評估樣本正誤2022-5-122022-5-123333 抽樣框又稱為抽樣范疇，是抽取樣本的所有抽樣框又稱為抽樣范疇，是抽取樣本的所有單位的名單。例如，要調(diào)查某大學(xué)學(xué)生上網(wǎng)單位的名單。例如，要調(diào)查某大學(xué)學(xué)生上網(wǎng)的情況，這時抽樣框就是該校全體大學(xué)生的的情況，這時抽樣框就是該校全體大學(xué)生的花名冊?；麅?。 在一次抽樣中，抽樣框的數(shù)目是與抽樣單位在一次抽樣中，抽樣框的數(shù)目是與抽樣單位的層次相對應(yīng)的。若有的層次相對應(yīng)的。若有3個層次的抽樣單位，個層次的抽樣單位，如鄉(xiāng)、村、家庭，則抽樣框也應(yīng)有

32、如鄉(xiāng)、村、家庭，則抽樣框也應(yīng)有3個，全鄉(xiāng)個，全鄉(xiāng)的名單、鄉(xiāng)樣本中所有村的名單、村樣本中的名單、鄉(xiāng)樣本中所有村的名單、村樣本中所有家庭的名單。所有家庭的名單。2022-5-122022-5-123434 準(zhǔn)確的抽樣框包括兩個涵義：準(zhǔn)確的抽樣框包括兩個涵義：完整性與不重復(fù)性完整性與不重復(fù)性。 完整性是指不遺漏總體中的任意一個個體；不重復(fù)完整性是指不遺漏總體中的任意一個個體；不重復(fù)性是指任意一個個體不能重復(fù)列入抽樣框。性是指任意一個個體不能重復(fù)列入抽樣框。 在實際抽樣操作中，滿足這兩項原則非常不容易。在實際抽樣操作中，滿足這兩項原則非常不容易。例如，在城市居民戶的抽樣中，會經(jīng)常出現(xiàn)一戶有例如，在城市

33、居民戶的抽樣中，會經(jīng)常出現(xiàn)一戶有多處住房的情況，這樣很容易把這一戶重復(fù)列入抽多處住房的情況，這樣很容易把這一戶重復(fù)列入抽樣框，使得他們在抽樣中的中選概率高于其他居民，樣框，使得他們在抽樣中的中選概率高于其他居民，從而違背了隨機(jī)抽樣的等概率原則；同樣，許多城從而違背了隨機(jī)抽樣的等概率原則；同樣，許多城市居民居住條件較差，很多居民同住在一個門牌號市居民居住條件較差，很多居民同住在一個門牌號中，因此很容易遺漏。中，因此很容易遺漏。 在抽樣領(lǐng)域，形成一個適當(dāng)?shù)某闃涌蚪?jīng)常是調(diào)查者在抽樣領(lǐng)域，形成一個適當(dāng)?shù)某闃涌蚪?jīng)常是調(diào)查者面臨的最有挑戰(zhàn)性的問題。面臨的最有挑戰(zhàn)性的問題。2022-5-122022-5-1

34、23535 在上海，會有在上海，會有10多個家庭居住在一個門牌號的情況，多個家庭居住在一個門牌號的情況，如果出現(xiàn)這種情況，被遺漏掉的戶就沒有可能被抽如果出現(xiàn)這種情況，被遺漏掉的戶就沒有可能被抽中，也就是說，他們中選概率為零，當(dāng)然也就違背中，也就是說，他們中選概率為零，當(dāng)然也就違背了隨機(jī)抽取的等概率原則。了隨機(jī)抽取的等概率原則。 還有鄭州市內(nèi)的還有鄭州市內(nèi)的“都市村莊都市村莊”等情況。等情況。 又如，電話號碼本就可能是電話調(diào)查的抽樣框。在又如，電話號碼本就可能是電話調(diào)查的抽樣框。在問卷中，調(diào)查總體很有可能是城市中的所有居民。問卷中，調(diào)查總體很有可能是城市中的所有居民。但是，電話號碼本就不包括那些

35、沒有電話的居民和但是，電話號碼本就不包括那些沒有電話的居民和那些沒有公布他們號碼的居民。那些沒有公布他們號碼的居民。2022-5-122022-5-123636 1936年總統(tǒng)大選時，年總統(tǒng)大選時，文學(xué)文摘文學(xué)文摘（Literary Digest）雜志）雜志社從電話簿和汽車主登記表中選出了一大批選民（超過社從電話簿和汽車主登記表中選出了一大批選民（超過200萬人次）作抽樣調(diào)查，基于這個調(diào)查的結(jié)果，它預(yù)言阿爾萬人次）作抽樣調(diào)查，基于這個調(diào)查的結(jié)果，它預(yù)言阿爾弗弗蘭頓（蘭頓（Alf London）會在競選中擊敗富蘭克林）會在競選中擊敗富蘭克林羅斯福。羅斯福。不幸的是，這份抽樣框選擇的（電話簿和汽車

36、主登記表中）不幸的是，這份抽樣框選擇的（電話簿和汽車主登記表中）選民并不能代表選民并不能代表1936年整個美國的所有選民。因為，當(dāng)時大年整個美國的所有選民。因為，當(dāng)時大多數(shù)人沒有電話，沒有汽車。并且這部分被忽略的選民收入多數(shù)人沒有電話，沒有汽車。并且這部分被忽略的選民收入很低。然而，抽樣中作為重點的富裕階層的選擇，更傾向于很低。然而，抽樣中作為重點的富裕階層的選擇，更傾向于投共和黨的票。投共和黨的票。 當(dāng)時，蓋洛普就對他們電話訪問的可信度提出質(zhì)疑，同時抽當(dāng)時，蓋洛普就對他們電話訪問的可信度提出質(zhì)疑，同時抽取了最具代表性的樣本進(jìn)行民意測驗，并預(yù)測羅斯福將當(dāng)選。取了最具代表性的樣本進(jìn)行民意測驗，并

37、預(yù)測羅斯福將當(dāng)選。 競選結(jié)果出來后，競選結(jié)果出來后，文學(xué)文摘文學(xué)文摘因其失誤的預(yù)言使其可信度因其失誤的預(yù)言使其可信度急劇下降，最終導(dǎo)致了破產(chǎn)的結(jié)局。蓋洛普則名聲大噪。急劇下降，最終導(dǎo)致了破產(chǎn)的結(jié)局。蓋洛普則名聲大噪。2022-5-122022-5-123737 某一個狗食品商在超級商場里對狗的主人進(jìn)行了廣泛的訪問某一個狗食品商在超級商場里對狗的主人進(jìn)行了廣泛的訪問調(diào)查，他們調(diào)查并估計顧客對包裝式樣和型號的要求，并試調(diào)查，他們調(diào)查并估計顧客對包裝式樣和型號的要求，并試探顧客對廣告設(shè)計方案的反應(yīng)。探顧客對廣告設(shè)計方案的反應(yīng)。 產(chǎn)品投入市場初期，經(jīng)歷了一個高銷售額的階段。但數(shù)月后，產(chǎn)品投入市場初期，

38、經(jīng)歷了一個高銷售額的階段。但數(shù)月后，銷售額卻停滯不前。銷售額卻停滯不前。 這家公司討論研究后，把自己生這家公司討論研究后，把自己生 產(chǎn)的狗食帶到當(dāng)?shù)氐牧骼斯肥杖莓a(chǎn)的狗食帶到當(dāng)?shù)氐牧骼斯肥杖?所，然后把狗食放在狗的面前，所，然后把狗食放在狗的面前， 但它們卻連碰都不碰！但它們卻連碰都不碰！ 盡管訪問調(diào)查所有的狗的主人，盡管訪問調(diào)查所有的狗的主人， 但廠家卻不知道自己的抽樣框但廠家卻不知道自己的抽樣框 是錯誤的。是錯誤的。2022-5-122022-5-123838 您所選項目的抽樣框應(yīng)該是什么？為什么？您所選項目的抽樣框應(yīng)該是什么？為什么？ 如何能夠避免其不重復(fù)性，并能夠形成一個如何能夠避免其不

39、重復(fù)性，并能夠形成一個完整的抽樣框？完整的抽樣框？2022-5-122022-5-123939第一步第一步界定調(diào)查總體界定調(diào)查總體第二步第二步選擇資料收集方式選擇資料收集方式第三步第三步選擇抽樣框選擇抽樣框第四步第四步確定抽樣方法確定抽樣方法第五步第五步?jīng)Q定樣本大小決定樣本大小第六步第六步抽取樣本收集資料抽取樣本收集資料第七步第七步評估樣本正誤評估樣本正誤2022-5-122022-5-124040抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查概率抽樣概率抽樣非概率抽樣非概率抽樣簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣分層抽樣分層抽樣整群抽樣整群抽樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣多階段抽樣多階段抽樣方便抽樣方便抽樣判斷抽樣判斷抽樣配額抽樣配額抽樣自愿抽

40、樣自愿抽樣2022-5-122022-5-124141 簡單隨機(jī)抽樣又稱純隨機(jī)抽樣，它是按隨機(jī)的原則簡單隨機(jī)抽樣又稱純隨機(jī)抽樣，它是按隨機(jī)的原則直接從總體直接從總體N個單位中抽取個單位中抽取n個單位作為樣本，保證個單位作為樣本，保證總體中每個單位在抽選時都有相等的機(jī)會?？傮w中每個單位在抽選時都有相等的機(jī)會。 有放回和不放回抽樣兩種方方法。有放回和不放回抽樣兩種方方法。 簡單隨機(jī)抽樣的隨機(jī)化抽樣程序主要通過三種方式簡單隨機(jī)抽樣的隨機(jī)化抽樣程序主要通過三種方式實現(xiàn)：實現(xiàn)：抽簽法抽簽法隨機(jī)數(shù)字表法隨機(jī)數(shù)字表法計算機(jī)抽取計算機(jī)抽取2022-5-122022-5-124242 適用于總體單位數(shù)較少的情況

41、。 抽簽方式在具體應(yīng)用上有多種方法，如抽紙簽法、紙牌法等?；静襟E如下： （P109）將調(diào)查總體的每個單位編上號碼將號碼均勻打亂任意從中抽選，抽到一個號碼，就作為一個單位直到抽足預(yù)先規(guī)定的樣本數(shù)目為止2022-5-122022-5-124343（P109）隨機(jī)數(shù)表（亂數(shù)表）基本步驟：調(diào)查總體中的所有單位加以編號，根據(jù)編號的位數(shù)確定適用若干位數(shù)字查亂數(shù)表直到抽足預(yù)定樣本數(shù)目為止2022-5-122022-5-124444 要從要從9494家上市公司中抽取家上市公司中抽取1212家作為抽樣樣家作為抽樣樣本，可先將本，可先將9494家公司由家公司由1 1至至9494編號編號N=94N=94，然，然后

42、在亂數(shù)表上任意一點一行（或一列）中后在亂數(shù)表上任意一點一行（或一列）中一個數(shù)字作為起點數(shù)，從這個數(shù)字按上下一個數(shù)字作為起點數(shù)，從這個數(shù)字按上下或左右順序讀起，則所抽取單位是：或左右順序讀起，則所抽取單位是：9696 68 27 31 05 03 72 93 15 55 59 56 35 68 27 31 05 03 72 93 15 55 59 56 35？2022-5-122022-5-124545 在順序抽取的過程中，遇到比編號大的數(shù)在順序抽取的過程中，遇到比編號大的數(shù)字，應(yīng)該舍去。此例中的字，應(yīng)該舍去。此例中的96因大于因大于94，故，故舍去不用。舍去不用。2022-5-122022-5

43、-124646 統(tǒng)計軟件中都有抽取隨機(jī)樣本的功能，其原統(tǒng)計軟件中都有抽取隨機(jī)樣本的功能，其原理是利用軟件中的相應(yīng)程序生產(chǎn)管理隨機(jī)數(shù)，理是利用軟件中的相應(yīng)程序生產(chǎn)管理隨機(jī)數(shù)，然后由計算機(jī)完成抽取。然后由計算機(jī)完成抽取。 通常，抽樣框中的信息都可以形成文件，存通常，抽樣框中的信息都可以形成文件，存儲于計算機(jī)中，因此這種方法抽取樣本十分儲于計算機(jī)中，因此這種方法抽取樣本十分快捷?？旖荨?需要指出的是，通過大量的模擬實驗發(fā)現(xiàn)，需要指出的是，通過大量的模擬實驗發(fā)現(xiàn)，計算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是偽隨機(jī)數(shù)，其隨機(jī)性計算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是偽隨機(jī)數(shù)，其隨機(jī)性并不特別理想，在使用中要意識到這一點。并不特別理想，在使用中要意

44、識到這一點。2022-5-122022-5-124747 簡單隨機(jī)抽樣是最基本的隨機(jī)抽樣方法，操作簡單，簡單隨機(jī)抽樣是最基本的隨機(jī)抽樣方法，操作簡單，且每個單位入樣的概率是相同的，因而計算抽樣誤且每個單位入樣的概率是相同的，因而計算抽樣誤差和對總體參數(shù)進(jìn)行推斷都有比較簡單的形式。差和對總體參數(shù)進(jìn)行推斷都有比較簡單的形式。 但是，簡單隨機(jī)抽樣沒有利用抽樣框中更多的輔助但是，簡單隨機(jī)抽樣沒有利用抽樣框中更多的輔助信息，所以用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)的效率受到信息，所以用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)的效率受到影響。同時，在簡單隨機(jī)抽樣條件下，樣本的分布影響。同時，在簡單隨機(jī)抽樣條件下，樣本的分布可能十分分散

45、，這就增加了調(diào)查過程中的費用和時可能十分分散，這就增加了調(diào)查過程中的費用和時間。間。 這種抽樣方法的適用條件是：這種抽樣方法的適用條件是：抽樣框中沒有更多可抽樣框中沒有更多可以利用的輔助信息；調(diào)查對象分布的范圍不廣闊；以利用的輔助信息；調(diào)查對象分布的范圍不廣闊；個體之間的差異不很大。個體之間的差異不很大。2022-5-122022-5-124848 分層抽樣又稱類型抽樣，它的特點是先對總體各單分層抽樣又稱類型抽樣，它的特點是先對總體各單位按主要標(biāo)志加以分組，然后再從各組中按隨機(jī)的位按主要標(biāo)志加以分組，然后再從各組中按隨機(jī)的原則抽選一定單位構(gòu)成樣本原則抽選一定單位構(gòu)成樣本 設(shè)總體由設(shè)總體由N個單

46、位組成，把總體劃分為個單位組成，把總體劃分為K組，使組，使N=N1+N2+N3+NK，然后分別從，然后分別從N1、N2、N3NK中抽取中抽取n1、n2、n3nk個單位構(gòu)成樣本容量為個單位構(gòu)成樣本容量為n的樣的樣本總體，使本總體，使n=n1+n2+n3+nk，這種抽樣方法稱為，這種抽樣方法稱為分層抽樣，分層抽樣具體形式主要有兩種：分層抽樣，分層抽樣具體形式主要有兩種：2022-5-122022-5-124949（一）分層比例抽樣（一）分層比例抽樣即按各個層（或各類型）中的單位數(shù)占總體單位即按各個層（或各類型）中的單位數(shù)占總體單位數(shù)的比例分配各層的樣本數(shù)量數(shù)的比例分配各層的樣本數(shù)量各層樣本單位數(shù)：

47、各層樣本單位數(shù)： =ni=N NN Ni in ni iN NnNnNi in n2022-5-122022-5-125050 某地共有居民某地共有居民20000戶，按經(jīng)濟(jì)收入高低進(jìn)行戶，按經(jīng)濟(jì)收入高低進(jìn)行分類，其中高收入的居民為分類，其中高收入的居民為4000戶，占總體戶，占總體的的20%，中收入的居民為，中收入的居民為12000戶，占總體戶，占總體的的60%，低收入的居民為，低收入的居民為4000戶，占總體的戶，占總體的20%。要從中抽選。要從中抽選200戶進(jìn)行購買力調(diào)查，則戶進(jìn)行購買力調(diào)查，則各類型應(yīng)抽取的樣本單位數(shù)為？各類型應(yīng)抽取的樣本單位數(shù)為？2022-5-122022-5-1251

48、51經(jīng)濟(jì)收入高的樣本數(shù)目為：經(jīng)濟(jì)收入高的樣本數(shù)目為：200*20%=40 （戶（戶) 經(jīng)濟(jì)收入中的樣本數(shù)目為：經(jīng)濟(jì)收入中的樣本數(shù)目為：200*60%=120（戶（戶) 經(jīng)濟(jì)收入低的樣本數(shù)目為：經(jīng)濟(jì)收入低的樣本數(shù)目為：200*20%=40 （戶（戶)樣本單位數(shù)的抽取是按各種經(jīng)濟(jì)收入的單位數(shù)量占樣本單位數(shù)的抽取是按各種經(jīng)濟(jì)收入的單位數(shù)量占總體單位數(shù)量的比例進(jìn)行樣本的抽選。總體單位數(shù)量的比例進(jìn)行樣本的抽選。這種方法這種方法簡便易行，分配合理，計算方便。適用于各類型之間差異不大的分類抽樣調(diào)查，如果各類差異過大，則不宜采用而應(yīng)采用分層最佳抽樣法。2022-5-122022-5-125252（二）分層最佳

49、抽樣（二）分層最佳抽樣分層最佳抽樣是非比例抽樣，它不僅是按各層占母體中分層最佳抽樣是非比例抽樣，它不僅是按各層占母體中的比例來分配樣本數(shù)，而且還根據(jù)各層的樣本標(biāo)準(zhǔn)差的的比例來分配樣本數(shù)，而且還根據(jù)各層的樣本標(biāo)準(zhǔn)差的大小，調(diào)整各層的樣本數(shù)目的抽樣法大小，調(diào)整各層的樣本數(shù)目的抽樣法計算公式為： ni=n*(NiSi/ NiSi)式中：ni各類型應(yīng)抽選的樣本單位數(shù) n 樣本單位數(shù) Ni 各類型的調(diào)查單位數(shù) Si 各類型調(diào)查單位數(shù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差2022-5-122022-5-125353仍以上述居民收入與購買力之間關(guān)系為例。各層樣本標(biāo)準(zhǔn)差仍以上述居民收入與購買力之間關(guān)系為例。各層樣本標(biāo)準(zhǔn)差高收入為高收入

50、為300元，中收入為元，中收入為200元，低收入為元，低收入為100元，如：元，如： 調(diào)查單位數(shù)與樣本標(biāo)準(zhǔn)差乘積計算表 各層次各層的調(diào)查單位數(shù) （戶） Ni各層的樣本標(biāo)準(zhǔn)各層的樣本標(biāo)準(zhǔn)差差 （元）（元）Si乘積乘積 NiSi高高中中低低400012000400030020010012000002400000400000 NiSi2000040000002022-5-122022-5-125454樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差=離差的平方和離差的平方和/樣本數(shù)目樣本數(shù)目上例是假定的，也可通過計算公式。上例是假定的，也可通過計算公式。高收入樣本單位數(shù)目為：高收入樣本單位數(shù)目為：200*（1200000/40

51、00000）=60中收入樣本單位數(shù)目為：中收入樣本單位數(shù)目為：200*（2400000/4000000）=120低收入樣本單位數(shù)目為：低收入樣本單位數(shù)目為：200*（400000/4000000）=202022-5-122022-5-125555樣本單位數(shù)是按各種經(jīng)濟(jì)收入下的樣本標(biāo)準(zhǔn)差的樣本單位數(shù)是按各種經(jīng)濟(jì)收入下的樣本標(biāo)準(zhǔn)差的大小進(jìn)行調(diào)整的，大小進(jìn)行調(diào)整的， 按按ni=n*(NiSi/ NiSi)計算。計算。通過上述計算可以看出，用非比例抽樣法與比例通過上述計算可以看出，用非比例抽樣法與比例抽樣法，抽取的樣本各層次之間不同，特別是高抽樣法，抽取的樣本各層次之間不同，特別是高收入與低收入減少收

52、入與低收入減少20戶（戶（20戶戶40戶），中收入戶），中收入不變。由于購買力同家庭經(jīng)濟(jì)收入關(guān)系很大，因不變。由于購買力同家庭經(jīng)濟(jì)收入關(guān)系很大，因而要增加高收入的樣本數(shù)，相應(yīng)減少低收入層的而要增加高收入的樣本數(shù)，相應(yīng)減少低收入層的樣本數(shù)，這種使所抽取的樣本更具有代表性。樣本數(shù)，這種使所抽取的樣本更具有代表性。這種以調(diào)查單位數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差兩個因素為依據(jù)這種以調(diào)查單位數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差兩個因素為依據(jù)進(jìn)行的抽樣是最佳抽樣法。進(jìn)行的抽樣是最佳抽樣法。2022-5-122022-5-125656 設(shè)某學(xué)生宿舍共有設(shè)某學(xué)生宿舍共有6人，其中人，其中3名新生，名新生，3名老生。名老生?，F(xiàn)欲估計該宿舍平均每人擁有

53、書的數(shù)目。假設(shè)他們現(xiàn)欲估計該宿舍平均每人擁有書的數(shù)目。假設(shè)他們擁有書的數(shù)目如下表所示：擁有書的數(shù)目如下表所示：表：表：6名學(xué)生擁有書的數(shù)目名學(xué)生擁有書的數(shù)目學(xué)生編號學(xué)生編號老生擁有書（本）老生擁有書（本）學(xué)生編號學(xué)生編號新生擁有書（本）新生擁有書（本）A20D2B22E4C24F6合計合計66合計合計122022-5-122022-5-125757 容易算出，總體均值為：容易算出，總體均值為：Y=（66+12）/6=13（本）（本） 現(xiàn)在用抽樣方法隨機(jī)抽取現(xiàn)在用抽樣方法隨機(jī)抽取2人為樣本，并用樣人為樣本，并用樣本數(shù)據(jù)對總體進(jìn)行推斷。本數(shù)據(jù)對總體進(jìn)行推斷。在簡單隨機(jī)抽樣下，抽中擁有最少書的在簡單

54、隨機(jī)抽樣下，抽中擁有最少書的2個人的個人的樣本均值為樣本均值為3本，即本，即y1=（2+4）/2=3本，最多書本，最多書的的2個人的樣本均值為個人的樣本均值為23本，即本，即y2=（22+24）/2=23，顯然與總體均值，顯然與總體均值13相比誤差都比較大。相比誤差都比較大。2022-5-122022-5-125858 老生中抽一人，新生中抽一人，共同組成樣本。老生中抽一人，新生中抽一人，共同組成樣本。 這時樣本最小的可能值為這時樣本最小的可能值為y1=(20+2)/2=11，最大的，最大的可能值為可能值為y2=(24+6)/2=15，它們與總體均值要接近，它們與總體均值要接近得多。如下圖所示

55、：得多。如下圖所示：23411101523 24簡單隨機(jī)抽樣結(jié)果所在的范圍簡單隨機(jī)抽樣結(jié)果所在的范圍分層抽樣結(jié)果所在的范圍分層抽樣結(jié)果所在的范圍2022-5-122022-5-125959 通過分類，可以把總體中標(biāo)志值比較接近的單位歸為一通過分類，可以把總體中標(biāo)志值比較接近的單位歸為一組，使各組的分布比較均勻，而且保證各組都有中選的組，使各組的分布比較均勻，而且保證各組都有中選的機(jī)會，這樣計算的抽樣平均指標(biāo)變異程度也就比較小。機(jī)會，這樣計算的抽樣平均指標(biāo)變異程度也就比較小。所以在總體各單位標(biāo)志值大小懸殊的情況下，動用分層所以在總體各單位標(biāo)志值大小懸殊的情況下，動用分層抽樣比簡單隨機(jī)抽樣可以得到

56、比較準(zhǔn)確的結(jié)果。抽樣比簡單隨機(jī)抽樣可以得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果。 在實際中分層抽樣應(yīng)用廣泛。例如，農(nóng)產(chǎn)量抽樣按地區(qū)在實際中分層抽樣應(yīng)用廣泛。例如，農(nóng)產(chǎn)量抽樣按地區(qū)分組、家計調(diào)查按國民經(jīng)部門分組、產(chǎn)品質(zhì)量抽查按各分組、家計調(diào)查按國民經(jīng)部門分組、產(chǎn)品質(zhì)量抽查按各類按類型號的車床分組等類按類型號的車床分組等等，都能夠得到顯著的效果。等，都能夠得到顯著的效果。這種方法實質(zhì)上是分層與單純隨機(jī)抽樣的結(jié)合。這種方法實質(zhì)上是分層與單純隨機(jī)抽樣的結(jié)合。2022-5-122022-5-126060 等距抽樣又稱為機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣，它是等距抽樣又稱為機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣，它是事先將全部總體各單位按某一標(biāo)志排列，然事先將全

57、部總體各單位按某一標(biāo)志排列，然后依固定順序和間隔來抽選調(diào)查單位的一種后依固定順序和間隔來抽選調(diào)查單位的一種組織形式。如逢十抽一，每隔七抽一等。組織形式。如逢十抽一，每隔七抽一等。 K值指每隔多少個抽一個，計算公式是：值指每隔多少個抽一個，計算公式是：K=N（總體個案數(shù)）（總體個案數(shù)）/n（樣本個案數(shù)）（樣本個案數(shù)）2022-5-122022-5-126161 與簡單抽樣相比，等距抽樣易于實施，工作與簡單抽樣相比，等距抽樣易于實施，工作量??；而且樣本在總體中分布更為均勻，抽量?。欢覙颖驹诳傮w中分布更為均勻，抽樣誤差小于簡單抽樣。因此，等距抽樣成為樣誤差小于簡單抽樣。因此，等距抽樣成為實際中廣泛

58、應(yīng)用的一種抽樣方法。實際中廣泛應(yīng)用的一種抽樣方法。 這種方法的一個弱點就是容易出現(xiàn)這種方法的一個弱點就是容易出現(xiàn)周期性偏周期性偏差差。為了防止這種情況，我們可以取一定數(shù)。為了防止這種情況，我們可以取一定數(shù)量的樣本以后，打亂原來的秩序，建立新的量的樣本以后，打亂原來的秩序，建立新的秩序，以糾正周期性偏差。秩序，以糾正周期性偏差。2022-5-122022-5-126262 某地區(qū)有零售店某地區(qū)有零售店110戶，采用等距抽樣方法抽取戶，采用等距抽樣方法抽取11進(jìn)行調(diào)查。進(jìn)行調(diào)查。 第一步，將總體調(diào)查對象（第一步，將總體調(diào)查對象（110戶零售店）進(jìn)行編戶零售店）進(jìn)行編號，即從號，即從1號至號至110

59、號。號。 第二步，確定抽樣間隔。已知調(diào)查總體第二步，確定抽樣間隔。已知調(diào)查總體N=110，樣，樣本數(shù)本數(shù)n=11戶，故抽樣間隔戶，故抽樣間隔=110/11=10戶。戶。 第三步，確定起抽號數(shù)。用第三步，確定起抽號數(shù)。用10張卡片（即抽樣間隔）張卡片（即抽樣間隔）從從1號至號至10號編號，然后從中隨機(jī)抽取號編號，然后從中隨機(jī)抽取1張作為抽數(shù)張作為抽數(shù)號。如果抽出的是號。如果抽出的是2號，號，2號則為抽號數(shù)。號則為抽號數(shù)。 第四步，確定被抽取單位。從起抽號開始，按照抽第四步，確定被抽取單位。從起抽號開始，按照抽樣間隔選擇樣本，本例從樣間隔選擇樣本，本例從2號起每隔號起每隔10號抽選一個，號抽選一個

60、，直至抽足直至抽足11個為止。計算方法如下：個為止。計算方法如下：2022-5-122022-5-126363 2 2+10=12 2+10*2=22 2+10*10=102 即所抽的單位是編號為即所抽的單位是編號為2，12，22，32，42，52，62，72，82，92，102的的11個零售店。個零售店。2022-5-122022-5-126464 整群抽樣也有稱聚類抽樣、集團(tuán)抽樣，是將市場調(diào)查母體先整群抽樣也有稱聚類抽樣、集團(tuán)抽樣，是將市場調(diào)查母體先分為若干群，然后按隨機(jī)原則，成群地抽取樣本單位，對抽分為若干群，然后按隨機(jī)原則，成群地抽取樣本單位，對抽中的群內(nèi)所有單位進(jìn)行調(diào)查的一種抽樣組織