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文檔簡(jiǎn)介

1、1、 (2007旅順)一個(gè)鋼球沿坡角旅順)一個(gè)鋼球沿坡角31 的斜坡向上滾動(dòng)了的斜坡向上滾動(dòng)了5米,此時(shí)鋼球距地面的米,此時(shí)鋼球距地面的高度是高度是(單位:米單位:米)( )5cos31 B. 5sin31 C. 5tan31 D. 5cot31 考題再現(xiàn)考題再現(xiàn)B3105米米2 2、 (2008(2008年溫州年溫州) )如圖如圖: :在在RtRtABCABC中中,CD,CD是斜邊是斜邊ABAB上的中線上的中線, ,已知已知CD=2,AC=3.CD=2,AC=3.則則sinB= sinB= 解解:在在RtABC中中 CD是斜邊是斜邊AB上的中線上的中線, AB=2CD=4, sinB= =A

2、CAB34ABCD34直角三角形斜邊直角三角形斜邊上的中線等于斜上的中線等于斜邊的一半邊的一半鉛鉛直直線線水平線水平線視線視線視線視線仰角仰角俯角俯角在進(jìn)行測(cè)量時(shí),從下向上看,視線與水平線的在進(jìn)行測(cè)量時(shí),從下向上看,視線與水平線的 夾角叫做夾角叫做仰角仰角; 從上往下看,視線與水平線的夾角叫做從上往下看,視線與水平線的夾角叫做俯角俯角. .例例: :熱氣球的探測(cè)器熱氣球的探測(cè)器顯示顯示, ,從熱氣球看一棟從熱氣球看一棟高樓頂部的高樓頂部的仰角仰角為為3030, ,看這棟高樓底部看這棟高樓底部的的俯角俯角為為6060, ,熱氣球熱氣球與高樓的水平距離為與高樓的水平距離為120m,120m,這棟高

3、樓有多高這棟高樓有多高? ?3060120ABCD建筑物建筑物BCBC上有一旗桿上有一旗桿AB,AB,由距由距BC 40mBC 40m的的D D處觀察處觀察旗桿頂部旗桿頂部A A的仰角為的仰角為6060, ,觀察底部觀察底部B B的仰角為的仰角為4545, ,求旗桿的高度。求旗桿的高度。BACD40例河對(duì)岸有水塔在處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫槔訉?duì)岸有水塔在處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?,向塔前進(jìn),向塔前進(jìn)m到達(dá),在處測(cè)得的仰角到達(dá),在處測(cè)得的仰角為為,求塔高,求塔高3 3、在山頂上處、在山頂上處D D有一鐵塔,在塔頂有一鐵塔,在塔頂B B處測(cè)得地面上一處測(cè)得地面上一點(diǎn)點(diǎn)A A的俯角的俯角=60=60o o,在塔底

4、,在塔底D D測(cè)得點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)A A的俯角的俯角=45=45o o,已知塔高已知塔高BD=30BD=30米,求山高米,求山高CDCD。ABCD2 2、在山腳、在山腳C C處測(cè)得山頂處測(cè)得山頂A A的仰角為的仰角為4545。問(wèn)題。問(wèn)題如下:如下:(1(1)沿著水平地面向前)沿著水平地面向前300300米到達(dá)米到達(dá)D D點(diǎn),點(diǎn),在在D D點(diǎn)測(cè)得山頂點(diǎn)測(cè)得山頂A A的仰角為的仰角為60600 0 , , 求山高求山高ABAB。DABC4560 xx35 5、學(xué)校操場(chǎng)上有一根旗桿,上面有一根開(kāi)學(xué)校操場(chǎng)上有一根旗桿,上面有一根開(kāi)旗用的繩子(繩子足夠長(zhǎng)),王同學(xué)拿了旗用的繩子(繩子足夠長(zhǎng)),王同學(xué)拿了一把卷尺

5、,并且向數(shù)學(xué)老師借了一把含一把卷尺,并且向數(shù)學(xué)老師借了一把含30300 0的三角板去度量旗桿的高度。的三角板去度量旗桿的高度。(1)若王同學(xué)將旗桿上繩子拉成)若王同學(xué)將旗桿上繩子拉成仰角仰角為為600,如圖如圖用卷尺量得用卷尺量得BC=4米,則米,則旗桿旗桿AB的高多少?的高多少?(2 2)若王同學(xué)分別在點(diǎn))若王同學(xué)分別在點(diǎn)C C、點(diǎn)、點(diǎn)D D處將處將旗桿上繩子分別拉成仰角為旗桿上繩子分別拉成仰角為60600 0、30300 0,如圖如圖量出量出CD=8CD=8米,你能求出旗桿米,你能求出旗桿ABAB的長(zhǎng)嗎?的長(zhǎng)嗎?(3 3)此時(shí)他的數(shù)學(xué)老師來(lái)了一看,建)此時(shí)他的數(shù)學(xué)老師來(lái)了一看,建議王同學(xué)只

6、準(zhǔn)用卷尺去量,你能給王議王同學(xué)只準(zhǔn)用卷尺去量,你能給王同學(xué)設(shè)計(jì)方案完成任務(wù)嗎?同學(xué)設(shè)計(jì)方案完成任務(wù)嗎?AB4m600ABD8m3006002.2.如圖,如圖,ABAB和和CDCD是同一地面上的兩座相是同一地面上的兩座相距距3636米的樓房米的樓房, ,在樓在樓ABAB的樓頂?shù)臉琼擜 A點(diǎn)測(cè)得樓點(diǎn)測(cè)得樓CDCD的樓頂?shù)臉琼擟 C的仰角為的仰角為45450 0,樓底,樓底D D的俯角為的俯角為30300 0,求樓,求樓CDCD的高?的高?( (結(jié)果保留根號(hào)結(jié)果保留根號(hào)) )300450ABCD36鉛鉛直直線線水平線水平線視線視線視線視線仰角仰角俯角俯角在進(jìn)行測(cè)量時(shí),從下向上看,視線與水平線的在進(jìn)行

7、測(cè)量時(shí),從下向上看,視線與水平線的 夾角叫做夾角叫做仰角仰角; 從上往下看,視線與水平線的夾角叫做從上往下看,視線與水平線的夾角叫做俯角俯角. .30304545B BO OA A東東西西北北南南方向角方向角例例1. 1. 如圖,一艘海輪位于燈塔如圖,一艘海輪位于燈塔P P的北偏東的北偏東6060方向,方向,距離燈塔距離燈塔8080海里的海里的A A處,它沿處,它沿正南方向正南方向航行一段時(shí)間航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔后,到達(dá)位于燈塔P P的南偏東的南偏東3030方向上的方向上的B B處,這時(shí),處,這時(shí),海輪所在的海輪所在的B B處距離燈塔處距離燈塔P P有多遠(yuǎn)?有多遠(yuǎn)? 6030PBCA8

8、0如圖如圖: :一艘輪船由海平面上一艘輪船由海平面上A A地出發(fā)向南地出發(fā)向南偏西偏西40400 0的方向行駛的方向行駛4040海里到達(dá)海里到達(dá)B B地地, ,再由再由B B地向北偏西地向北偏西20200 0的方向行駛的方向行駛4040海里到達(dá)海里到達(dá)C C地地, ,則則A,CA,C兩地的距離為兩地的距離為 _北北A北北BC40040海里海里D200有一個(gè)角是有一個(gè)角是60600 0的三的三角形是等邊三角形角形是等邊三角形1.1.海中有一個(gè)小島海中有一個(gè)小島A A,它的周圍,它的周圍8 8海里范圍內(nèi)有暗礁,海里范圍內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行,在漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行,在B B點(diǎn)測(cè)得小

9、島點(diǎn)測(cè)得小島A A在北偏在北偏東東6060方向上,航行方向上,航行1212海里到達(dá)海里到達(dá)D D點(diǎn),這時(shí)測(cè)得小島點(diǎn),這時(shí)測(cè)得小島A A在北偏東在北偏東3030方向上,如果漁船不改變航線繼續(xù)向東方向上,如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)?航行,有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)?BA ADF6012303.3.國(guó)外船只,除特許外,不得進(jìn)入我國(guó)國(guó)外船只,除特許外,不得進(jìn)入我國(guó)海洋海洋100100海里海里以內(nèi)的區(qū)域,如圖,設(shè)以內(nèi)的區(qū)域,如圖,設(shè)A A、B B是我們的觀察站,是我們的觀察站,A A和和B B 之間的之間的距離為距離為150150海里海里,海岸線是過(guò),海岸線是過(guò)A A、B B的一條直線,的一

10、條直線,一外國(guó)船只在一外國(guó)船只在P P點(diǎn),點(diǎn),在在A A點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)測(cè)得BAP=45BAP=450 0,同時(shí)在,同時(shí)在B B點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)測(cè)得ABP=60ABP=600 0,問(wèn)此時(shí)是否要向外國(guó)船只發(fā)出警,問(wèn)此時(shí)是否要向外國(guó)船只發(fā)出警告,令其退出我國(guó)海域告,令其退出我國(guó)海域. .PAB王英同學(xué)從王英同學(xué)從A A地沿北偏西地沿北偏西6060方向走方向走100m100m到到B B地,地,再?gòu)脑購(gòu)腂 B地向正南方向走地向正南方向走200m200m到到C C地,此時(shí)王英同地,此時(shí)王英同學(xué)離學(xué)離A A地多少距離?地多少距離?ABC北北南南西西東東DE600100m200m答:貨輪無(wú)觸礁危險(xiǎn)。答:貨輪無(wú)觸礁危險(xiǎn)。在在

11、RtADC中,中, tanDCA=- AD= tan600 x= x在在RtADB中,中, tan30= - = -AD121.732 =20.784 20 解:過(guò)點(diǎn)解:過(guò)點(diǎn)A作作ADBC于于D,ABDCNN13060二二、例題賞析例題賞析24海里海里XADDCADBD 3 xX=123X+24設(shè)設(shè)CD=x,則則BD=X+24例、如圖,海島例、如圖,海島A A四周四周2020海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū),一艘貨海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū),一艘貨輪由東向西航行,在輪由東向西航行,在B B處見(jiàn)島處見(jiàn)島A A在北偏西在北偏西6060,航行,航行2424海海里到里到C C,見(jiàn)島,見(jiàn)島A A在北偏西在北偏西3030,貨輪繼續(xù)向西航行,有無(wú),貨輪繼續(xù)向西航行,有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?觸礁的危險(xiǎn)?30601 某海防哨所(O)發(fā)現(xiàn)在它的北偏西30,距離500m的處有一艘船該船向正東方向航行,經(jīng)過(guò)分鐘到達(dá)哨所東北方向的處求這船的航速是每時(shí)多少km?1 1、解直角三角形的解直角三角形的關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形,的直角三角形,當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí),要通過(guò)當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí),要通過(guò)作輔助線作輔助線構(gòu)筑直角三角形構(gòu)筑直角三角形(作某邊上的高是常用的輔(作某邊上的高是常用的輔助線);當(dāng)問(wèn)題以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的形式給出時(shí),要善助線);當(dāng)問(wèn)題以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的形式給出時(shí),要善

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