小升初奧數(shù)邏輯推理講義

1、 聚智堂學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員姓名： 年 級： 課 時 數(shù)：3課時學(xué)科教師： 輔導(dǎo)科目： 授課時間段：2014 課 題 邏輯推理教學(xué)目的1. 掌握邏輯推理的解題思路與基本方法；2. 能夠解決較復(fù)雜的邏輯推理問題。教學(xué)內(nèi)容知識梳理邏輯趣味：一對夫妻帶著自己的孩子.路過一家玩具店.孩子想要某一個玩具.于是對媽媽提出要求.媽媽拒絕了.于是對爸爸說.媽媽不好.爸爸好.爸爸給我買玩具. 此時，爸爸面臨兩種選擇：要不承認(rèn)自己是個好爸爸，給孩子買玩具，要不就不承認(rèn)自己是個好爸爸，不買玩具。這就是邏輯最基本的公式列.邏輯是一種融合了矛盾的東西.所以不管是完美的邏輯.還是不完美的邏輯.在時間面前永遠(yuǎn)站不住腳. 邏

2、輯成為一門科學(xué)，那是從亞里士多德開始的，這恐怕懷疑的人很少。我們知道亞氏并沒有把他的研究叫做“邏輯”，但他明確指出他的研究對象是“三段論”，而這是關(guān)于從一個真的前提“必然地”推出一些結(jié)論的科學(xué)。他的三段論有兩種，一是蘊涵三段論，二是歸納三段論。前者我們不必說，后者實際上是一種完全歸納，因而也是演繹性的。因此，亞里士多德意義上的“邏輯”，就是關(guān)于“必然推理規(guī)則”，或“必然證明或論證規(guī)則”的科學(xué)。他盡管提到過簡單枚舉歸納，但并不是從“邏輯”意義上來說的，只是為了和“邏輯”進行對比而從論辯的意義上而言的。例題與練習(xí)類型一：簡單的邏輯推理 例1：根據(jù)圖，想一想，一顆五角星等于幾個圓？ ？ 練習(xí)： 根據(jù)

3、圖，想一想，一個圓等于幾個三角形？ = = = （ ）類型二：立體幾何推理例2：用紅、黃、藍、白、黑、綠六種顏色分別涂在正方體的各個面上，每一個面只涂一種顏色如圖所示，現(xiàn)有涂色方式完全一樣的四塊小正方體拼成了一個長方體試回答：每個小正方體中，紅色面的對面涂的是_色;黃色面的對面涂的是_色;黑色面的對面是_色.練習(xí)：類型三：文字推理列表分析例3：甲、乙、丙每人有兩個外號，人們有時以“數(shù)學(xué)博士”、“短跑健將”、“跳高冠軍”、“小畫家”、“大作家”和“歌唱家”稱呼他們。此外：數(shù)學(xué)博士夸跳高冠軍跳得高；跳高冠軍和大作家常與甲一起去看電影；短跑健將請小畫家畫賀年卡；數(shù)學(xué)博士和小畫家很要好；乙向大作家借過

4、書；丙下象棋常贏乙和小畫家。你知道甲、乙、丙各有哪兩個外號嗎？例4：甲、乙、丙三人，他們的籍貫分別是遼寧、廣西、山東，他們的職業(yè)分別是教師、工人、演員。已知：甲不是遼寧人，乙不是廣西人；遼寧人不是演員，廣西人是教師；乙不是工人。求這三人各自的籍貫和職業(yè)。練習(xí)：甲、乙、丙、丁四個人的職業(yè)分別是教師、醫(yī)生、律師、警察。已知：教師不知道甲的職業(yè)；醫(yī)生曾給乙治過?。宦蓭熓潜姆深檰枺ń?jīng)常見面）；丁不是律師；乙和丙從未見過面。那么甲、乙、丙的職業(yè)依次是：_。練習(xí)：張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業(yè)是工人、農(nóng)民和教師，已知：張明不在北京工作，席輝不在上海工作；在北京工作的不是教師；在上海

5、工作的是工人；席輝不是農(nóng)民。問：這三人各住哪里？各是什么職業(yè)？ 假設(shè)推理用假設(shè)法解邏輯推理問題，就是根據(jù)題目的幾種可能情況，逐一假設(shè)。如果推出矛盾，那么假設(shè)不成立；如果推不出矛盾，而是符合題意，那么假設(shè)成立。例5：名運動員參加一項比賽，賽前，甲說：“我肯定是最后一名?！币艺f：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名?！北f：“我絕對不會得最后一名。”丁說：“我肯定得第一名?！辟惡?，發(fā)現(xiàn)他們?nèi)说念A(yù)測中只有一人是錯誤的。請問誰的預(yù)測是錯誤的？例6：名謀殺案的嫌疑人，在犯罪現(xiàn)場被警察詢問，其中有一名是兇手。下面?zhèn)€人的供述中，只有句是對的：說：是殺人犯；說：我是無辜的；說：不是殺人犯；說：在說謊；說：說

6、的是實話。在這個人中，_是兇手。練習(xí)：甲、乙、丙、丁在談?wù)撍麄兗八麄兊耐瑢W(xué)何偉的居住地。甲說：“我和乙都住在北京，丙住在天津。”乙說：“我和丁都住在上海，丙住在天津?！北f：“我和甲都不住在北京，何偉住在南京?！倍≌f：“甲和乙都住在北京，我住在廣州?！奔俣ㄋ麄兠總€人都說了兩句真話，一句假話。問：不在場的何偉住在哪兒？練習(xí)：甲，乙，丙，丁四個同學(xué)中有兩個同學(xué)在假日為街道做好事，班主任把這四人找來了解情況，四人分別回答如下。甲：“丙、丁兩人中有人做了好事?！币遥骸氨隽撕檬?，我沒做?！北骸凹?、丁中只有一人做了好事?！倍。骸耙艺f的是事實。”最后通過仔細(xì)分析調(diào)查，發(fā)現(xiàn)四人中有兩人說的是事實，另兩人說

7、的與事實有出入。到底是誰做了好事？綜合分析例7：有六個大小相同的彩球，三個紅，三個白，分別放入三個罐子里，一個罐里放兩紅球，一個罐里放兩白球，另一罐放一紅一白。然后將寫有“兩紅”、“兩白”、“紅白”的三個標(biāo)簽貼在三個罐子上，由于粗心，三個標(biāo)簽全貼錯了。試問此時最少要從罐子中取出幾個球，才能確定三個罐分別裝的是什么彩球？課堂優(yōu)練基礎(chǔ)過關(guān)：1. 甲、乙、丙三個小學(xué)生都是少先隊的干部，一個是大隊長，一個是中隊長，一個是小隊長。一次數(shù)學(xué)測驗，這三個人的成績是：丙比大隊長的成績好。甲和中隊長的成績不相同。中隊長比乙的成績差。請你根據(jù)這三個人的成績，判斷一下，誰是大隊長呢？2. 某地質(zhì)學(xué)院的學(xué)生對一種礦石

8、進行觀察和鑒別。甲判斷：不是鐵，也不是銅。乙判斷：不是鐵，而是錫。丙判斷：不是錫，而是鐵。經(jīng)化驗證明：有一個人的判斷完全正確，有一個人說對了一半，而另一個人完全說錯了。你知道三人中誰是對的，誰是錯的，誰是只對一半的嗎？綜合提升：3. 學(xué)校新來了一位老師，五個學(xué)生分別聽到如下的情況：是一位姓王的中年女老師，教語文課；是一位姓丁的中年男老師，教數(shù)學(xué)課；是一位姓劉的青年男老師，教外語課；是一位姓李的青年男老師，教數(shù)學(xué)課；是一位姓王的老年男老師，教外語課。他們每人聽到的四項情況中各有一項正確。問：真實情況如何？4. 有三個盒子，甲盒裝了兩個克的砝碼，乙盒裝了兩個克的砝碼，丙盒裝了一個克、一個克的砝碼。

9、每只盒子外面所貼的標(biāo)明砝碼重量的標(biāo)簽都是錯的。聰明的小明只從一個盒子里取出一個砝碼，放到天平上稱了一下，就把所有標(biāo)簽都改正過來了。你知道這是為什么嗎？能力拔高：5：從、六種產(chǎn)品中挑選出部分產(chǎn)品去參加博覽會。根據(jù)挑選規(guī)則，參展產(chǎn)品滿足下列要求：、兩種產(chǎn)品中至少選一種；、兩種產(chǎn)品不能同時入選；、三種產(chǎn)品中要選兩種；、兩種產(chǎn)品都入選或都不能入選；、兩種產(chǎn)品中選一種；若種產(chǎn)品不入選，則種也不能入選。問：哪幾種產(chǎn)品被選中參展？6：五號樓住著四個女孩和兩個男孩，他們的年齡各不相同，最大的歲，最小的歲，最大的女孩比最小的男孩大歲，最大的男孩比最小的女孩也大歲，求最大的男孩的歲數(shù)。課堂總結(jié) 邏輯推理問題是一類

10、很少進行計算的數(shù)學(xué)問題，它主要運用嚴(yán)密的邏輯推理來解決問題。所謂邏輯推理，就是依據(jù)邏輯規(guī)律，從已知的結(jié)論為出發(fā)點，推出新的結(jié)論的過程。在解決這類問題時，必須依據(jù)事情的邏輯關(guān)系進行合情的推理，最后作出正確的判斷。邏輯推理題的特點是條件繁雜交錯，必須仔細(xì)分析，選擇突破口，并且借助于圖表，步步深入，這樣才能使問題得到較快的解決。 課后優(yōu)測綜合提升訓(xùn)練：1：某倉庫被竊。經(jīng)過偵破，查明作案的人有可能是甲、乙、丙、丁四個人中的一個人。審訊中，四個人的口供如下： 甲：“倉庫被竊的那一天，我在別的城市，因此我是不可能作案的?！?乙：“丁就是罪犯?！?丙：“乙是盜竊倉庫的罪犯，因為我親眼看見他那一天進過倉庫?！?/p>

11、丁：“乙是有意陷害我?！?：某銀行被竊，甲、乙、丙、了四人涉嫌被拘審。偵破結(jié)果表明，罪犯就是其中的某一個人。審訊中，四個人的口供如下： 甲說：是丙偷的。 乙說：我沒偷。 丙說：我也沒偷。 丁說；如果乙沒有偷，那么就是我偷的?，F(xiàn)已查明，其中只有一個說假話。從上述條件可以確定以下哪項成立？A.甲偷 B.乙偷 C.丙偷 D.丁偷 E.推不出何人偷 3：根據(jù)古代記錄，S市政府對基本商品征收的第一種稅是對在S市出售的每一罐食用油征稅兩個銀幣的稅。稅務(wù)紀(jì)錄顯示，盡管人口數(shù)量保持穩(wěn)定且稅法執(zhí)行有力，食用油的稅收額在稅法生效的頭兩年中還是顯著下降了。下列哪一項，如果正確，最有助于解釋在S市油稅收入的下降？A.

12、在稅法實施后的10年，S市的平均家庭收入穩(wěn)定增加。B.在食用油稅實行后的兩年，S市政府開始在許多其他基本商品上征稅。C.在S市，食用油罐傳統(tǒng)上被用作結(jié)婚禮物，在稅法實施后，食用油的禮物增多了。D.S市的商品，在稅法實施后開始用比以前更大的罐子售油。E.很少S市的家庭在加稅后開始生產(chǎn)他們自己的食用油。4：地理老師在黑板上掛了一張世界地圖,并給五大洲的每一個洲都標(biāo)上一個代號,讓學(xué)生認(rèn)出五個洲,五個學(xué)生分別回答如下 甲:3號是歐洲,2號是美洲; 乙:4號是亞洲,2號是大洋洲; 丙:1號是亞洲,5號是非洲; 丁:4號是非洲,3號是大洋洲; 戊:2號是歐洲,5號是美洲.老師說他們每人都只說對了一半,1號

13、_ _,2號_ _,3號_ _,4號_ _,5號_.5：在一次數(shù)學(xué)競賽中,獲得前五名的同學(xué)是A,B,C,D,E.老師對他們說:“祝賀你們,請你們猜一猜名次.”A:“B是第二,C是第五.”B:“D是第二,E是第四.”C:“E是第一,A是第五.”D:“C是第二,B是第三.”E:“D是第三,A是第四.”老師說:“你們沒有并列名次,但每個人都猜對了一半.”第一名:_,第二名:_,第三名:_, 第四名:_,第五名:_.6：數(shù)學(xué)競賽后,甲、乙、丙、丁四名同學(xué),猜測他們之中誰能獲獎.甲說:“如果我能獲獎,那么乙也能獲獎.”乙說“如果我能獲獎,那么丙也能獲獎.”丙說:“如果丁沒有獲獎,那么我也不能獲獎.”實際

14、上,他們之中只有一個人沒有獲獎.并且甲、乙、丙說的話都是正確的.那么沒有獲獎的同學(xué)是_.7：甲、乙、丙對五年級四個班的競賽成績作猜測:甲認(rèn)為:(1)班第一,(3)班第二,(2)班第三,(4)班第四;乙認(rèn)為:(1)班第一,(4)班第二,(2)班第三,(3)班第四;丙認(rèn)為:(3)班第一,(4)班第二,(1)班第三,(2)班第四;競賽結(jié)果證明各人對各班的名次全都猜錯了,那么第三名是_.【極限挑戰(zhàn)】某校數(shù)學(xué)競賽,A,B,C,D,E,F,G,H八位同學(xué)獲前八名,老師讓他們猜一下誰是第一名.A:“或者F是第一名,或者H是第一名.”B:“我是第一名.”C:“G是第一名.”D:“B不是第一名”E:“A說的不對.”F:“我不是第一名,H也不是第一名.”G:“C不是第一名.”H:“我同意A的意見.”老師指出,八人中有三人猜對了,第一名:_.【趣味數(shù)學(xué)】邏輯趣味：一對夫妻帶著自己的孩子.路過一家玩具店.孩子想要某一個玩具.于是對媽媽提出要求.媽媽拒絕了.于是對爸爸說.媽媽不好.爸爸好.爸爸給我買玩具. 此時，爸爸面臨兩種選擇：要不承認(rèn)自己是個好爸爸，給孩子買玩具，要不就不承認(rèn)自己是個好爸爸，不買玩具。這就是邏輯最基本的公式列.邏輯是一種融合了矛盾的東西.所以不管是完美的邏輯.還是不完美的邏輯.在時間面前永遠(yuǎn)站不住腳. 邏輯成為一門科學(xué)，那是從亞里士多德開