心電信號去噪_小波分析

1、小波分析在心電信號去噪中的應用主要內(nèi)容心電信號的噪聲特點小波分析與傳統(tǒng)信號處理方法的比較小波去噪的基本原理小波去噪的基本步驟小波去噪中的閾值函數(shù)和閾值的選取小波去噪中小波函數(shù)的選擇去噪效果的評價程序說明總結(jié)心電信號（ECG）是典型的強噪聲的非平穩(wěn)的隨機信號。正常心電信號的頻率范圍在0.01 Hz-100Hz之間，而90%的ECG頻譜能量又集中在0.25 H z-35H z之間。在心電信號的采集和A/ D 轉(zhuǎn)換過程中,心電信號不可避免地受到各種類型的噪聲干擾,概括起來主要包括以下三類噪聲:一、心電信號的噪聲特點一、心電信號的噪聲特點（1）由于電源磁場作用于心電圖機與人體之間的環(huán)形電路所致的50

2、Hz/ 60 Hz 工頻干擾;（2）由于病人肌肉緊張產(chǎn)生的肌電干擾;（3）由于病人呼吸運動或者由電極電極皮膚之間界面阻抗所致的頻響,一般小于1 Hz 的基線漂移； 這些噪聲干擾與心電信號混雜,引起心電信號的畸變,使整個心電信號波形模糊不清,對隨后的信號分析處理,尤其是計算機自動識別診斷造成誤判和漏判,因此,心電信號的消噪有重要的意義。一、心電信號的噪聲特點00.511.522.533.544.55-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8128 1111111811111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

3、111111111111111111111111111111111111Time / sVoltage / mVECG signal 100.dat二、小波分析與傳統(tǒng)信號處理方法的比較傅立葉變換的特點：在傳統(tǒng)的信號處理方法中，傅立葉變換作為劃時代的工具架起了時間域和頻率域的橋梁。傅立葉變換實際上是將信號展為不同頻率正弦信號的線型疊加。從信號的傅立葉變化，能看出信號各種不同頻率成分的強弱，信號能量在頻率域的分布。二、小波分析與傳統(tǒng)信號處理方法的比較 傅式變換又有其局限性：傅立葉變換的核函數(shù)是正弦函數(shù)，它在時間域上是無限的，非局部化的。 在去噪方面，由于傅立葉分析是將信號完全在頻率域中進行分析，它

4、不能給出信號在某個時間點的變化情況，使得信號在時間軸上的每一點突變，都會影響信號的整個頻域，所以，它不能有效的區(qū)分信號中可能包含的尖峰或突變部分還是不平穩(wěn)的白噪聲。小波變換的特點 小波變換是將時間信號展開為小波函數(shù)族的線性疊加，小波變換的核函數(shù)是小波函數(shù)，它在時間和頻率域內(nèi)都是局部化的。所以，小波變化可對信號同時在時頻域內(nèi)進行聯(lián)合分析。 在去噪方面，小波分析由于能同時在時頻域中對信號進行分析，具有多分辨分析的功能，所以在不同的分解層上有效的區(qū)分信號的突變部分和噪聲，從而實現(xiàn)信號的消噪。三、小波分析的去噪原理)(*)()(tetfts1_, 1 , 0nt在實際工程應用中，通常所分析的信號具有非

5、線性，非平穩(wěn),并且奇異點較多的特點。含噪的一維信號模型可表示為：其中，f(t)為真實信號，s(t)為含噪信號，e(t)為噪聲， 為噪聲標準偏差。三、小波分析的去噪原理 有用信號通常表現(xiàn)為低頻信號或是相對比較平穩(wěn)。而噪聲信號通常表現(xiàn)為高頻信號。 利用小波對含噪的原始信號分解后，含噪部分主要集中在高頻小波系數(shù)中，并且，包含有用信號的小波系數(shù)幅值較大，但數(shù)目少；而噪聲對應的小波系數(shù)幅值小，數(shù)目較多。 基于上述特點，可以應用門限閾值法對小波系數(shù)進行處理。（即對較小的小波系數(shù)置為，較大的保留或削弱），然后對信號重構(gòu)即可達到消噪的目的。CD3CD2CA3CA2sCA1CD1小波分解的結(jié)構(gòu)示意圖小波分解系數(shù)

6、示意圖小波分解示意圖：四、一維信號利用小波除噪的步驟1.小波變換去噪的流程示意圖：預處理小波變換多尺度分解各尺度小波系數(shù)除噪小波逆變換重構(gòu)信號除噪后的信號含噪信號小波除噪的具體步驟：(1) 對含噪信號進行預處理,并進行小波分解。選擇小波確定分解的層數(shù)N,然后對信號s進行N層分解。四、一維信號利用小波除噪的步驟(2) 小波分解的高頻系數(shù)的閾值量化。對第一層到第N層高頻系數(shù)，選擇軟閾值或硬閾值量化處理。() 一維小波重構(gòu)。根據(jù)小波分解的第N層低頻系數(shù)和第一層到第N層的高頻系數(shù)，進行一維重構(gòu)。 在上面的步驟中，最為關(guān)鍵的就是如何選取閾值和如何閾值量化，從某種意義上講，它直接影響信號去噪的質(zhì)量。五、閾

7、值函數(shù)和閾值的選取閾值函數(shù)閾值函數(shù)分為軟閾值和硬閾值兩種。為閾值。閾值后的小波系數(shù)，為小波系數(shù)，設ww(1).硬閾值(hard threshol ding)當小波系數(shù)的絕對值大于等于給定閾值時，保持不變，而小于時，令其為。即：五、閾值函數(shù)和閾值的選取(2).軟閾值(soft threshol ding)當小波系數(shù)的絕對值大于等于給定的閾值時，令其值為減去閾值；而小于時，令其為即：采用這種閾值方法去噪在實際應用中，已取得了較好的效果，但也存在著一些潛在的缺點，如硬閾值在閾值點不連續(xù)，重構(gòu)可能產(chǎn)生一些震蕩；軟閾值連續(xù)，但估計的小波系數(shù)和分解的小波系數(shù)有恒定的偏差，直接影響重構(gòu)信號對真實信號的逼近程

8、度五、閾值函數(shù)和閾值的選取閾值的選取 閾值的選擇是小波去噪和收縮最關(guān)鍵的一步，在去噪過程中閾值起著決定性的作用：如果太小，施加閾值后小波系數(shù)包含太多的噪聲分量，達不到去噪效果；反之，則去除了有用部分，使信號失真。閾值選擇方案及對應的MATLAB命令(1) 固定閾值(sqtwolog)選取的算法是：五、閾值函數(shù)和閾值的選取 (2) Stein無偏似然估計閾值(rigrsure)對于給定一個閾值t，得到它的似然估計，再將非似然的t最小化，就得到了所選的閾值。(3) 啟發(fā)式閾值(heursure)它是前兩種閾值的綜合，是最優(yōu)預測變量閾值選擇，如果信噪比很小時，無偏似然估計的誤差交大，此時，采用固定閾

9、值。令：五、閾值函數(shù)和閾值的選取進行比較，如果時采用固定閾值，反之，選擇無偏似然估計。(4) 極大極小閾值(minimaxi)它的原理是令估計的最大風險最小化，其閾值選取的算法是：六、小波函數(shù)的選擇小波變換不象傅里葉變換是由正弦函數(shù)唯一決定的，小波基可以有很多種，不同的小波適合不同的信號去噪，對于確定的信號，如果小波選擇不當，去噪結(jié)果可能相差很遠，還有可能丟失有用的信息。面對各種小波，到底選擇哪一種來處理心電信號才能滿足醫(yī)療上的需要，必須經(jīng)過大量的仿真研究結(jié)果來進行篩選 。根據(jù)大量文獻記錄B樣條函數(shù)適合心電去噪：樣條函數(shù)是一種非緊支撐正交的對稱小波，有較高的光滑性，頻率特性好，分頻能力強，頻帶

10、相干小的特性。六、小波函數(shù)的選擇在信號處理中小波的作用是帶通濾波器，且對稱和反對稱性分別等價為線性相位和廣義線性相位。我們知道，當一個帶通濾波器不是線性相位或廣義線性相位時，它將使通過的信號產(chǎn)生畸變。從理論和實際應用的觀點出發(fā)，具有緊支集的小波是最富吸引力的。 B樣條是一類基本的樣條函數(shù)，而它的支撐區(qū)是最小的所以，B樣條小波是一種合適的選擇。七、小波去噪效果評價式中yi表示標準原始信號, xi 表示經(jīng)處理后的估計信號。其中，SNR越大越好, MSE 越小越好。八、小波去噪程序輸出評價結(jié)果及去噪后的心電信號去噪效果的評價根據(jù)選取的閾值去噪及重構(gòu)求各層的閾值提取各尺度小波系數(shù)對被選的心電信號進行小

11、波分解選取其中一個導聯(lián)的數(shù)據(jù)調(diào)用心電數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)開始去噪程序流程圖八、小波去噪程序%應 用 db5作 為 小 波 函 數(shù) 進 行 3層 分 解%利 用 無 偏 似 然 估 計 閾 值%對 100.dat from MIT-BIH-DB的 單 導 聯(lián) 數(shù) 據(jù) 進 行 去 噪 處 理clear;clcload(D:/matlab/matlab7.2/work/M.mat);E=M(:,2);E=E;n=size(E);s=E(1:2000);%小 波 分 解C L=wavedec(E,3,db5);% 從 c中 提 取 尺 度 3下 的 近 似 小 波 系 數(shù)cA3=appcoef(C,L,db5

12、,3);%從 信 號 c中 提 取 尺 度 1,2,3下 的 細 節(jié) 小 波 系 數(shù)cD1=detcoef(C,L,1);cD2=detcoef(C,L,2);cD3=detcoef(C,L,3);八、小波去噪程序% 使 用 s t e i n 的 無 偏 似 然 估 計 原 理 進 行 選 擇 各 層 的 閾 值% c D 1 , c D 2 , c D 3 為 各 層 小 波 系 數(shù) ， % r i g r s u r e 為 無 偏 似 然 估 計 閾 值 類 型t h r 1 = t h s e l e c t ( c D 1 , r i g r s u r e ) ;t h r 2

13、= t h s e l e c t ( c D 2 , r i g r s u r e ) ;t h r 3 = t h s e l e c t ( c D 3 , r i g r s u r e ) ;% 各 層 的 閾 值T R = t h r 1 , t h r 2 , t h r 3 ;% s 為 軟 閾 值 ; h 硬 閾 值 。S O R H = s ;% - - - - - - - - - 去 噪 - - - - - - - - - - - - - - - -% X C 為 去 噪 后 信 號% C X C , L X C 為 的 小 波 分 解 結(jié) 構(gòu)% P E R F 0 和

14、 P E R F 2 是 恢 復 和 壓 縮 的 范 數(shù) 百 分 比 。% l v d 為 允 許 設 置 各 層 的 閾 值 ,% g b l 為 固 定 閾 值 。% 3 為 閾 值 的 長 度 X C , C X C , L X C , P E R F 0 , P E R F 2 = w d e n c m p ( l v d , E , . . . d b 5 , 3 , T R , S O R H ) ;八、小波去噪程序% - - - - - - - - - 去 噪 效 果 衡 量 （ S N R 越 大 效 果 越 好 ,% M S E 越 小 越 好 ） - - - - - -

15、- - - - - - - - - - - - - - - - - -% 選 取 信 號 的 長 度 。N = n ( 2 ) ;x = E ;y = X C ;F = 0 ;M = 0 ;f o r i i = 1 : N m ( i i ) = ( x ( i i ) - y ( i i ) ) 2 ; t ( i i ) = y ( i i ) 2 ; f ( i i ) = t ( i i ) / m ( i i ) ; F = F + f ( i i ) ; M = M + m ( i i ) ;e n d ;八、小波去噪程序SNR=10*log10(F);MSE=M/N;SM=SN

16、R/MSE;%對比原始信號和除噪后的信號subplot(2,1,1);plot(s(1:1000);title(原始信號)subplot(2,1,2);plot(XC(1:1000);title(除噪后的信號)SNR,MSE程序運行結(jié)果：TR = 0.0708 0.3636 1.0552SNR = 121.6977MSE = 0.0024九、總結(jié)：通過一些仿真結(jié)果來看，選擇不同的小波函數(shù)和不同的閾值，去噪的效果相差甚遠。選擇db5小波，默認閾值對心電去噪處理效果較好。該程序與前一程序的不同之處主要是表現(xiàn)在閾值的選取上。程序的不同之處與仿真結(jié)果九、總結(jié)：%-使 用 閾 值 法 去 噪 -%利 用 ddencmp得 到 除 噪 的 默 認 參 數(shù)%thr,分 別 表 示 是 閾 值%sorh軟 閾 值 (或 硬 閾 值 )%keepapp允 許 用 戶 保 存 的 低 頻 系 數(shù)%d