電工電子技術(shù) 第3章.

1、3.1 3.1 電阻元件、電感元件和電容元件電阻元件、電感元件和電容元件3.2 3.2 儲能元件和換路定則儲能元件和換路定則3.3 3.3 RC電路的響應(yīng)電路的響應(yīng)3.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法3.5 3.5 微分電路和積分電路微分電路和積分電路3.6 3.6 RL電路的響應(yīng)電路的響應(yīng)1.1.理解電路的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)、換路定則、時間常數(shù)、理解電路的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)、換路定則、時間常數(shù)、 零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)的概念；零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)的概念；2. 掌握一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法。掌握一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法。 電流通過電流通過一

2、匝一匝線圈產(chǎn)生磁通線圈產(chǎn)生磁通 ，若線圈有若線圈有N 匝匝則參數(shù)則參數(shù)iNL 單位：單位： H、mH線性電感線性電感: L為常數(shù)，非線性電感為常數(shù)，非線性電感: L不為常數(shù)。不為常數(shù)。 理想電感元件描述線圈通有電流時理想電感元件描述線圈通有電流時產(chǎn)生磁場、儲存磁場能量的性質(zhì)。產(chǎn)生磁場、儲存磁場能量的性質(zhì)。 u+ i或或 Li =N 3.1 電阻元件、電感元件和電容元件電阻元件、電感元件和電容元件Li =N 線性電感線性電感L2. 電感元件電感元件 u、i 的關(guān)系的關(guān)系故電感元件故電感元件u、i 關(guān)系為關(guān)系為dtdiLu 當(dāng)電感線圈通以恒定電流時，當(dāng)電感線圈通以恒定電流時，0dddd tILti

3、Lu 電感電壓與電流的變化率成正比。電感電壓與電流的變化率成正比。電感元件可視作短路，即：電感元件可視作短路，即： 穿過線圈的磁通發(fā)生變化時，線圈中將產(chǎn)生感穿過線圈的磁通發(fā)生變化時，線圈中將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢應(yīng)電動勢Leu tNeLdd tiLdd LeL+ui電感對直流呈短路電感對直流呈短路ittu221LiW 將上式兩邊同乘上將上式兩邊同乘上 i ，并積分，則得，并積分，則得20021ddLiiLituititiLudd 電電感感電電壓壓 即電感能儲存磁場能量。即電感能儲存磁場能量。 電流電流 iW ，電感，電感從電源取用能量，把從電源取用能量，把電能轉(zhuǎn)換成磁場能電能轉(zhuǎn)換成磁場能； 電流電流

4、iW ，電感元件向電源放還能量，電感元件向電源放還能量，把磁場能轉(zhuǎn)換成電能。把磁場能轉(zhuǎn)換成電能。 電感是儲能元件，電感是儲能元件，且能量轉(zhuǎn)換是可逆的。且能量轉(zhuǎn)換是可逆的。 線性電容：電容值為常數(shù)。線性電容：電容值為常數(shù)。uqC pF FF、單單位位： 理想電容元件來理想電容元件來2. 電容元件電容元件 u、i 的關(guān)系的關(guān)系 當(dāng)電容器極板上電荷當(dāng)電容器極板上電荷 q 或電壓或電壓 u 發(fā)生變化時，發(fā)生變化時，在電路中就要引起電流，在電路中就要引起電流，tqidd 線性電容線性電容CiC+utuCtCudddd 電容電流與電壓的變化率成正比。電容電流與電壓的變化率成正比。電容對直流呈開路電容對直流

5、呈開路221CuW 將上式兩邊同乘上將上式兩邊同乘上 u ，并積分，則得，并積分，則得20021ddCuuCutuitu tuCidd 電電容容電電流流 即電容能儲存電場能量。即電容能儲存電場能量。 電壓電壓 uW ，電容，電容從電源取用能量（即從電源取用能量（即電容充電），電容充電）， 電壓電壓 uW ，電容元件向電源放還能量，電容元件向電源放還能量（電容放電）（電容放電）。 電容是儲能元件，電容是儲能元件，且能量轉(zhuǎn)換是可逆的。且能量轉(zhuǎn)換是可逆的。電容器電容器(不考不考)電容器的主要指標(biāo)電容器的主要指標(biāo)1. 標(biāo)稱值標(biāo)稱值2. 耐壓耐壓3. 容許誤差容許誤差種類種類:云母、陶瓷、滌綸云母、陶瓷

6、、滌綸電解、可變電容等電解、可變電容等 一般電容器都按標(biāo)準(zhǔn)化系列生產(chǎn)。一般電容器都按標(biāo)準(zhǔn)化系列生產(chǎn)。鋁電解電容器鋁電解電容器用途：用途： 廣泛用于各類家用電器、儀器儀表、通訊器廣泛用于各類家用電器、儀器儀表、通訊器材、微型計(jì)算機(jī)、玩具等電子設(shè)備中作信號耦材、微型計(jì)算機(jī)、玩具等電子設(shè)備中作信號耦合、電源濾波、儲能等用途。合、電源濾波、儲能等用途。 鉭電解電容器鉭電解電容器獨(dú)石電容器獨(dú)石電容器瓷介電容器瓷介電容器瓷介電容是用氧化鈦、鈦酸鋇、鈦酸鍶等材料制瓷介電容是用氧化鈦、鈦酸鋇、鈦酸鍶等材料制成陶瓷，成陶瓷， 并以此作為介質(zhì)而制成的電容器，這種并以此作為介質(zhì)而制成的電容器，這種電容器廣泛使用于各

7、種電子設(shè)備中。電容器廣泛使用于各種電子設(shè)備中。1. 溫度補(bǔ)償電容器溫度補(bǔ)償電容器 （用字母（用字母CC表示表示)2. 高介電常數(shù)電容器高介電常數(shù)電容器 （用字母（用字母CT表示）表示）3. 半導(dǎo)體電容器半導(dǎo)體電容器 （用字母（用字母CS表示）表示）簿膜電容器簿膜電容器（聚乙酯膜、聚丙烯膜）（聚乙酯膜、聚丙烯膜）特點(diǎn)：特點(diǎn)：容量穩(wěn)定、可靠性高、容量穩(wěn)定、可靠性高、損耗小、絕緣電阻高等損耗小、絕緣電阻高等貼片電容器貼片電容器穩(wěn)定狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)）：穩(wěn)定狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)）： 電路中的電壓、電流在給定條件下已達(dá)到穩(wěn)定值電路中的電壓、電流在給定條件下已達(dá)到穩(wěn)定值（對交流來講是幅值達(dá)到穩(wěn)定）。（對交流來講是幅值達(dá)到穩(wěn)

8、定）。 電路在暫態(tài)過程中的工作狀態(tài)稱為暫態(tài)。電路在暫態(tài)過程中的工作狀態(tài)稱為暫態(tài)。 暫態(tài)過程產(chǎn)生的原因：暫態(tài)過程產(chǎn)生的原因： 儲能元件儲存的能量不能突變（內(nèi)因）儲能元件儲存的能量不能突變（內(nèi)因）；電路發(fā)生換路（外因）。電路發(fā)生換路（外因）。 換路換路: : 電容電壓電容電壓uC不能突變不能突變 C 儲能儲能221CCCuW 因?yàn)樽匀唤缥矬w所具有的能量不能突變，能量因?yàn)樽匀唤缥矬w所具有的能量不能突變，能量的積累或釋放需要一定的時間。的積累或釋放需要一定的時間。 電感電流電感電流 iL不能突變不能突變 在含有儲能元件在含有儲能元件L、C 的電路中，在換路瞬間的電路中，在換路瞬間，電容兩端的電壓和流過

9、電感的電流不能突變。，電容兩端的電壓和流過電感的電流不能突變。 L儲能儲能221LLLiW 換路定則僅適用于換路瞬間，用它來確定暫態(tài)換路定則僅適用于換路瞬間，用它來確定暫態(tài)過程中電容電壓過程中電容電壓uC、電感電流、電感電流 iL的的初始值。初始值。 設(shè)：設(shè)：t =0 表示換路瞬間（定為計(jì)時起點(diǎn)）表示換路瞬間（定為計(jì)時起點(diǎn)） t =0 表示換路前的終了瞬間表示換路前的終了瞬間 t =0+表示換路后的初始瞬間表示換路后的初始瞬間（此時的電壓、此時的電壓、 和電流值稱為初始值）和電流值稱為初始值） 在含有儲能元件在含有儲能元件L、C 的電路中，在換路瞬間的電路中，在換路瞬間，電容兩端的電壓和流過電

10、感的電流不能突變。，電容兩端的電壓和流過電感的電流不能突變。uC (0+) = uC (0 ) iL (0+) = iL (0 ) (1) 用用換路前的電路求換路前的電路求 uC ( 0 ) 、iL ( 0 )(3) 用換路后瞬間用換路后瞬間 t =0+時時的電路，求所需其它的電路，求所需其它 各量的初始值。各量的初始值。初始值的計(jì)算初始值的計(jì)算 (2) 根據(jù)換路定則求出根據(jù)換路定則求出uC (0+) = uC (0 ) iL (0+) = iL (0 ) 電容電壓等于電容電壓等于 uC( 0+)、電感電流等于、電感電流等于 iL ( 0+)，即在所列方程中應(yīng)有即在所列方程中應(yīng)有 uC = u

11、C ( 0+)、iL = iL ( 0+)。 直流穩(wěn)態(tài)時，電容直流穩(wěn)態(tài)時，電容 C 視為開路，電感視為開路，電感 L視為短路。視為短路。+_+_解：解： 1）uC(0+) = uC(0)，用換路前的電路求用換路前的電路求 uC(0)換路前電路已處穩(wěn)態(tài)，電容元件視為開路。換路前電路已處穩(wěn)態(tài)，電容元件視為開路。V 68626)0(11 URRRuC+_+_2) 用換路定則求用換路定則求uC(0+)V6)0()0( CCuu+_+_V6)0()0( CCuu+_+_6)0(3)0(28 :KVL CCii A4 . 03268)0( Ci 開關(guān)開關(guān) S合在位置合在位置 2時電路時電路已處于穩(wěn)態(tài)，已處

12、于穩(wěn)態(tài)， t = 0時開關(guān)時開關(guān)S合到位置合到位置 1。t 0時時UuuCR 1. uC的變化規(guī)律（的變化規(guī)律（t 0） 列列 KVL方程方程RiuCR tuCiCCdd UutuRCCC dd一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù)非齊次微分方程非齊次微分方程CCCuuu iC+SRU1+ +CuRuC+U02UutuRCCC ddRCtAeuC UCu RCtCCCAeUuuu 根據(jù)換路定則在根據(jù)換路定則在 t = 0+時，時， uC (0+) = uC (0-) = U0 可得可得 A = U0 U RCteUUUuC )(0 換路前電容元件已儲有能量，即換路前電容元件已儲有能量，即uC (0-)

13、= U0 全響應(yīng)全響應(yīng): 電源激勵、儲能元件的初始能量電源激勵、儲能元件的初始能量均不為零時，電路中的響應(yīng)。均不為零時，電路中的響應(yīng)。討論：討論：1）當(dāng)）當(dāng) U U0 時，時，2）當(dāng)）當(dāng) U U0uCtU U0RUU0 UU0RUU0 充電過程充電過程放電過程放電過程電容電流在換路電容電流在換路后瞬間有最大值后瞬間有最大值iC3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法 - - - - 穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值 - - teffftf )()0()()( 利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程，稱為利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程，稱為三要素法三要素法RCteUUUuC )(0 穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值

14、初始值初始值時間常數(shù)時間常數(shù)（1）用換路后的電路計(jì)算）用換路后的電路計(jì)算 f ( )V555510)( Cu6666)( LimA3 1. 穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值 的計(jì)算的計(jì)算例：例：uC+ t=010V 1 FS5k + t=03 6 6 6mA1HS（2）直流穩(wěn)態(tài)時，）直流穩(wěn)態(tài)時， 電容電容 C 視為開路，電感視為開路，電感 L視為短路。視為短路。(1) 用用換路前的電路求換路前的電路求 uC ( 0 ) 、iL ( 0 )(3) 用換路后瞬間用換路后瞬間 t =0+時時的電路，求所需其它的電路，求所需其它 各量的初始值。各量的初始值。2. 初始值初始值 的計(jì)算的計(jì)算 (2) 根據(jù)換路定則求出根據(jù)換

15、路定則求出uC (0+) = uC (0 ) iL (0+) = iL (0 ) 電容電壓等于電容電壓等于 uC( 0+)、電感電流等于、電感電流等于 iL ( 0+)，即在所列方程中應(yīng)有即在所列方程中應(yīng)有 uC = uC ( 0+)、iL = iL ( 0+)。 直流穩(wěn)態(tài)時，電容直流穩(wěn)態(tài)時，電容 C 視為開路，電感視為開路，電感 L視為短路。視為短路。uC+ t=010V 1 FS5k + S5k R0解：解： teuuuuCCCC )()0()(CuCi2i電路如圖，電路如圖，t=0時合上開關(guān)時合上開關(guān)S，合，合S前電路已處穩(wěn)前電路已處穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓態(tài)。試求電容電壓 和電流和電流 、

16、。V54106109)0(33 CuS9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+ 換路前的電路換路前的電路)0 ( Cu9mA2 FCi+-6k V18103/6109)(33 CuS104102103/63630 CR 換路前的電路換路前的電路V54106109)0(33 Cu換路前的電路換路前的電路)0 ( Cu9mA2 FCi+-6k )( Cu9mA2 FCi+ 6k 3k 換路后的電路換路后的電路換路后的電路換路后的電路V54)0( CuV18)( Cus1043 3104)1854(18 teuC18V54VtedtduCiCC250)250(361026 A018. 0t250

17、 eV3618250te teuuuuCCCC )()0()(tO teiiiiCCCC )()0()(用三要素法求用三要素法求Ci0)( CimA126250 te 32103)()( tutiCmA18)(250tetiC S9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+ 換路后換路后t=0+時的電路時的電路9mA2 FCi+ 6k 3k i1i2由由KCLmA183546549 31033618250 te例例2：由由t=0-時電路時電路解：解：V333216)0( Cu1. 求初始值求初始值V3)0 ()0 ( CCuu)0( Cut=0 等效電路等效電路1 2 6V3 )0( i+-2

18、.求穩(wěn)態(tài)值求穩(wěn)態(tài)值 0 Cu+-St=0C 6V1 2 Cu3 2 1 +-5 FVe351067. 1t V 306-106 te tCCCCeuuutu )()0()()(S016105)3/2(660 CR 3. 求時間常數(shù)求時間常數(shù) 2. 求穩(wěn)態(tài)值求穩(wěn)態(tài)值 0)( Cu1. 求初始值求初始值V3)0 ()0 ( CCuu+-St=0C 6V1 2 Cu3 2 1 +-5 FC2 Cu3 2+-5 F1 tuCtiCCdd)( A5 . 12)(51067. 11teutiC （ 、 參考方向一致）參考方向一致）A52510671t.e. +-St=0C 6V1 2 Cu3 2 1 +-

19、5 F（ 、 參考方向相反）參考方向相反） 開關(guān)在開關(guān)在“2”時電路已時電路已處于穩(wěn)態(tài)，在處于穩(wěn)態(tài)，在 t = 0 時將時將開關(guān)合向開關(guān)合向“1”,求求:t 0 時時 iL 的變化規(guī)律。的變化規(guī)律。代代入入上上式式 dtdiLuLL 0 LLidtidRL 0 CCudtduRCRC RL RuLuU+SRL21t =0Li+ 0KVL LLuRi，有有由由 dtdiLeuLLRUiL )0(0)0( LiRUiiLL )0()0(表表表表表表RRURiVL )0()0(RuLuU+-SRLt=0Li+-+-DRuLuUSRLt=0Li+-+-Li teiiiiLLLL )()0()(A2 .

20、 16412)0()0(21 RRUiiLL+-R2R14 6 U12V)0( LiLit =012V+- -R1LS1HU6 R23 4 R3u+- -A2 )/()(321RRRUiL )3/6(412 s61)3/6(41 )/(321RRRL 0RL A8 . 02) 22 . 1 (266ttLeei )0( t)( Li)( u12V+-R1LSU6 R23 4 R3+-R1L6 R23 4 R31H3)8 . 02(3666 teu)0(V6 . 146 tetu teuuuu )()0()(32 . 1366)0(Ru V4 . 232 . 132 3322)()(RiRRRuL )(tu33223RiRRRiRuL )0( u+-R11.2AU6 R23 4 R3t=0+等效電路等效電路+-V432366 3322)()(RiRRRuL )0( tteu6)