新浙教版1.5三角形全等的判定(4).

1、全等全等三角形的判定（三角形的判定（4 4）ABCDEF 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪幾種全等三角形判定方法?知識(shí)回顧知識(shí)回顧 2.已知， AB=DE ,A=D， 請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得ABC DEF。 1.已知，AB=DE,BC=EF,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得ABC DEF。 如圖如圖:如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形是否一定全等？邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形是否一定全等？ 已知：已知：AA，BB，ACAC求證：求證：ABC ABC證明證明AA，BB又又ABC180 （三角形的內(nèi)角和等于（三角形的內(nèi)角和等于180）同理同理ABC18

2、0CC在在ABC和和ABC中中AA ACAC CCABC ABC（ASA.）全等全等三角形的判定（三角形的判定（4 4）: :ABCDEF幾何語(yǔ)言：在ABC和DEF中， C=F A=D， AB=DE , ABC DEF（AAS） （ASA）（AAS）ABCDEFABCDEF例例6.點(diǎn)點(diǎn)P是是BAC的平分線上的一點(diǎn)，的平分線上的一點(diǎn)，PBAB,PCAC，說(shuō)明，說(shuō)明PB=PC 的理由。的理由。 APB APC（AAS）PB=PC（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） P A BP A CA B PA C PA PA P （ 公 共 邊 ）解：解：PA是是BAC的平分線（已知）的平分線（已

3、知）PPAB=PAC（角平分線的定義）（角平分線的定義）PBAB，PCAC（已知）（已知）ABP=ACP=Rt在在APB與與APC中，中，ABC角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。角平分線的性質(zhì)定理：ABCP點(diǎn)點(diǎn)P是是BAC的平分線上的一點(diǎn)，的平分線上的一點(diǎn)，且且PBAB,PCAC，PB=PC（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）幾何語(yǔ)言幾何語(yǔ)言例7 AB/CD,PB和PC平分ABCDCB，AD過(guò)點(diǎn) P，且與 AB垂直。求證： PA=PDDBCPAE課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí) 書中作業(yè)題小測(cè)驗(yàn):書中探究活動(dòng)：書中作業(yè)題4:如右圖，如右圖，ABC中，中，C=90，A

4、C=BC， AD是是CAB的平分線，的平分線，DEAB于于E。 已知已知AB=6cm，求，求DEB的周長(zhǎng)的周長(zhǎng).EDCBA判定條件判定條件全等三角形的定義全等三角形的定義SSSSASASAAAS邊和角分別對(duì)應(yīng)相等邊和角分別對(duì)應(yīng)相等,而不而不是分別相等。是分別相等。兩兩個(gè)個(gè)三三角角形形全全等等特別注意：特別注意：關(guān)鍵：關(guān)鍵：找符合要求的條件找符合要求的條件 SSSSSSSASSASASAASAAASAAS兩兩個(gè)個(gè)三三角角形形全全等等2:如圖如圖,CDAB,BEAC,垂足分別是垂足分別是DE, BECD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O,若若1=2,試說(shuō)明試說(shuō)明(1):OD=OE (2):OB=OCABDCEO121、如圖，、如圖，P是是AOB平分線上一點(diǎn)，平分線上一點(diǎn)，PD垂直垂直AO，D為垂足，若為垂足，若PD為為3cm，求點(diǎn)求點(diǎn)P到到OB的距離。的距離。E2:如圖，如圖，BD是是ABC的一條角平分線，的一條角平分線，AB10，BC8，且，且SABD25，