《MATLABSimulink與控制系統(tǒng)仿真(第)》的課件時(shí)域分析法

1、l5.1 引言l5.2 時(shí)域響應(yīng)分析l5.3 MATLAB/SIMULINK在時(shí)域分析中的應(yīng)用l5.4 穩(wěn)定性分析l5.5 綜合實(shí)例及MATLAB/SIMULINK應(yīng)用l習(xí)題l時(shí)域分析法是以拉普拉斯變換為工具，從傳遞函數(shù)出發(fā)，直接在時(shí)間域上研究自動(dòng)控制系統(tǒng)性能的一種方法。l計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，特別是MATLAB/Simulink的廣泛應(yīng)用，正好彌補(bǔ)了這一不足。時(shí)域分析法是其他分析法的基礎(chǔ)，如根軌跡法和頻率法；另外，一般來(lái)說(shuō)用根軌跡法和頻率法綜合的系統(tǒng)最終也需要用時(shí)域分析法進(jìn)行驗(yàn)證。l通過(guò)本章，使讀者熟悉和掌握時(shí)域分析法，并能使用MATLAB/Simulink對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域分析。 輸入控制

2、系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)時(shí)域響應(yīng)分析階躍輸入斜坡輸入加速度輸入脈沖輸入正弦輸入一階系統(tǒng)二階系統(tǒng)高階系統(tǒng)性能指標(biāo)穩(wěn)定性分析5.2 時(shí)域響應(yīng)分析l5.2.1 典型輸入(1)l自動(dòng)控制系統(tǒng)通常使用的典型輸入信號(hào)有階躍輸入、斜坡輸入、加速度輸入、脈沖輸入和正弦輸入。5.2 時(shí)域響應(yīng)分析l5.2.1 典型輸入(2)l自動(dòng)控制系統(tǒng)通常使用的典型輸入信號(hào)有階躍輸入、斜坡輸入、加速度輸入、脈沖輸入和正弦輸入。5.2 時(shí)域響應(yīng)分析l5.2.2 時(shí)域響應(yīng)分析的一般思路).()().()()(2121rqrrrlrrrPsPsPszszszsksR輸入).()().()()()()(21210nmPsPsPszszszsks

3、RsCsG傳遞函數(shù)).()()().()().()()().()()()()(212121210rqrrnrlrrmrPsPsPsPsPsPszszszszszszskksRsGsC輸出(1) 若C(s)中無(wú)重極點(diǎn),將C(s)分解為:njjjqiririPsAPsAsC11)(利用留數(shù)法進(jìn)行L反變換njtPjqitPrijrieAeAtc11)(riPsririPssCA)(jPsjjPssCA)(留數(shù):求L反變換,得到時(shí)域模型.5.2 時(shí)域響應(yīng)分析l5.2.2 時(shí)域響應(yīng)分析的一般思路).()().()()(2121rqrrrlrrrPsPsPszszszsksR輸入).()().()()()

4、()(21210nmPsPsPszszszsksRsCsG傳遞函數(shù)).()()().()().()()().()()()()(212121210rqrrnrlrrmrPsPsPsPsPsPszszszszszszskksRsGsC輸出(2) 若C(s)中有重極點(diǎn),假設(shè)重極點(diǎn)在G(s)中:qiririnnmmmmPsAPsAPsAPsAPsAPsAsC111121211.)(.)()(利用留數(shù)法進(jìn)行L反變換qitPritPntPmtPmmtPtPrinmeAeAeAetmAetAeAtc11121.)!1(.)(1111nmmiPssCmiPssCdsdiAiPsiPsmiii,.,2, 1)(

5、,.,2 , 1)()!1(11111留數(shù):求L反變換,得到時(shí)域模型.).()()().()()()(2111rqrrnmmPsPsPsPsPsPssMsC5.2.3 時(shí)域響應(yīng)性能指標(biāo)當(dāng)已知時(shí)域響應(yīng)當(dāng)已知時(shí)域響應(yīng) 時(shí)，按時(shí)，按 的形狀就大致可判斷出其動(dòng)力學(xué)性能的優(yōu)劣。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)系的形狀就大致可判斷出其動(dòng)力學(xué)性能的優(yōu)劣。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)系統(tǒng)輸出響應(yīng)的要求可以用兩個(gè)基本要求和三個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)來(lái)概括。統(tǒng)輸出響應(yīng)的要求可以用兩個(gè)基本要求和三個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)來(lái)概括。兩個(gè)基本要求是：對(duì)設(shè)定值輸入的跟隨和對(duì)擾動(dòng)輸入的抑制。兩個(gè)基本要求是：對(duì)設(shè)定值輸入的跟隨和對(duì)擾動(dòng)輸入的抑制。三個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)是：跟隨和抑制過(guò)程的穩(wěn)定性、快速

6、性和準(zhǔn)確性。三個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)是：跟隨和抑制過(guò)程的穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。控制系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)分為穩(wěn)控制系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)分為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和暫態(tài)響應(yīng)兩部分態(tài)響應(yīng)和暫態(tài)響應(yīng)兩部分.暫態(tài)響應(yīng)暫態(tài)響應(yīng):在穩(wěn)定系統(tǒng)中在穩(wěn)定系統(tǒng)中, ,暫態(tài)暫態(tài)響應(yīng)響應(yīng)是隨時(shí)間增長(zhǎng)而趨響應(yīng)響應(yīng)是隨時(shí)間增長(zhǎng)而趨于零的那部分于零的那部分. .穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng):指時(shí)間趨于無(wú)窮大指時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)的響應(yīng)時(shí)的響應(yīng). .5.2.4 一階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)一階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)1.一階系統(tǒng)的定義:可以用一階微分方程描述的系統(tǒng).2.一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù):11)()()(TssRsCsGTssTsssRsGsC11)1(1)()()(Ttetc 1)(穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)

7、分量暫態(tài)分量暫態(tài)分量5.2.5 二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)1.二階系統(tǒng)的定義:可以用二階微分方程描述的系統(tǒng).2.二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù):為系統(tǒng)震蕩周期。為阻尼系數(shù)；率，簡(jiǎn)稱固有頻率；為無(wú)阻尼自由正當(dāng)角頻nnnnnTTssTsRsCsssG1121)()(,2)(222221102)(22, 122, 122nnnnnnpssssD：二階系統(tǒng)的兩個(gè)極點(diǎn)為特征根為：系統(tǒng)的特征方程為：根據(jù)的取值的不同,兩個(gè)極點(diǎn)具有不同的特征1)4(1)3(10)2(0)1(過(guò)阻尼：臨界阻尼：欠阻尼：零阻尼：5.2.5 二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)(1) 零阻尼時(shí)的時(shí)域響應(yīng)1)4(1)3(10)2(0)

8、1 (過(guò)阻尼：臨界阻尼：欠阻尼：零阻尼：1121)()(,2)(22,122222nnnnnsTssTsRsCsssG特征根為：)cos(1)(;:2, 1ttcjsnn：系統(tǒng)的單位階約響應(yīng)為純虛根此時(shí)的兩個(gè)極點(diǎn)是一對(duì)零阻尼時(shí)的響應(yīng)曲線零阻尼時(shí)的響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量暫態(tài)分量5.2.5 二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)(2) 欠阻尼時(shí)的時(shí)域響應(yīng)1)4(1)3(10)2(0)1 (過(guò)阻尼：臨界阻尼：欠阻尼：零阻尼：1121)()(,2)(22,122222nnnnnsTssTsRsCsssG特征根為：)1arctan1sin(111)(;1:22222, 1tetcjsntnnn：

9、系統(tǒng)的單位階約響應(yīng)為有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)根此時(shí)的兩個(gè)極點(diǎn)是一對(duì)欠阻尼時(shí)的響應(yīng)曲線欠阻尼時(shí)的響應(yīng)曲線時(shí)域響應(yīng)的性能指標(biāo)P104穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量暫態(tài)分量5.2.5 二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)(3) 臨界阻尼時(shí)的時(shí)域響應(yīng)1)4(1)3(10)2(0)1 (過(guò)阻尼：臨界阻尼：欠阻尼：零阻尼：1121)()(,2)(22,122222nnnnnsTssTsRsCsssG特征根為：)1 (111)(;:22, 1tetcsntnn：系統(tǒng)的單位階約響應(yīng)為負(fù)實(shí)數(shù)重極點(diǎn)此時(shí)的兩個(gè)極點(diǎn)是一對(duì)臨界阻尼時(shí)的響應(yīng)曲線臨界阻尼時(shí)的響應(yīng)曲線時(shí)域響應(yīng)的性能指標(biāo)P105穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量暫態(tài)分量5.2.5

10、二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)(4) 過(guò)阻尼時(shí)的時(shí)域響應(yīng)1)4(1)3(10)2(0)1 (過(guò)阻尼：臨界阻尼：欠阻尼：零阻尼：1121)()(,2)(22,122222nnnnnsTssTsRsCsssG特征根為：)(1)1)(,) 1)(1)()(111111; 1:21122121212122121121222221122, 1TtTtTtTtnnnnnnneeTTTeTTTeTTTtcTTsTpsTpspssGPTPTs：系統(tǒng)的單位階約響應(yīng)為，則，令不相等的負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)此時(shí)的兩個(gè)極點(diǎn)是兩個(gè)過(guò)阻尼時(shí)的響應(yīng)曲線過(guò)阻尼時(shí)的響應(yīng)曲線T1T2時(shí),影響起點(diǎn)穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量暫態(tài)分量5.2.

11、6 高階系統(tǒng)的時(shí)域分析主要思路主要思路:將高階系統(tǒng)降階為近似的低階系統(tǒng)將高階系統(tǒng)降階為近似的低階系統(tǒng),再利用對(duì)低階系再利用對(duì)低階系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域響應(yīng)分析的方法進(jìn)行分析統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域響應(yīng)分析的方法進(jìn)行分析1.高階系統(tǒng)的定義:可以用三階或以上的微分方程描述的系統(tǒng).2.高階系統(tǒng)的傳遞函數(shù):SPsPsPsZsZsZsKsRsGsCssRPsPsPsZsZsZsKasasasabsbsbsbsRsCsGnmnmnnnnmmmm1).()().()()()()(,1)().()().()(.)()()(2121212111101110此時(shí)當(dāng)輸入為階越輸入時(shí)，tPniiiPsniiiniimjjijeAAtcPni

12、PssCAiPsASASPsZsKsCsG1001011)(, 0,.,2 , 1 , 0),)(lim)(1)()()()(則式中：中無(wú)重極點(diǎn)，則：假設(shè)teCteBeAAtcnrqsssBPsAsAssPssZsKsCrqsGkktrkkkktrkktPqiirkkkkkkkkkkqiiqirkkkkimjjkkkki212110122210112211sin1cos)(,221)()2()()()()(則式中：，則有：個(gè)負(fù)實(shí)部共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)、中的極點(diǎn)中有一般地，若5.2.6 高階系統(tǒng)的時(shí)域分析高階系統(tǒng)降階為低階系統(tǒng)的方法高階系統(tǒng)降階為低階系統(tǒng)的方法: :（1 1）主導(dǎo)極點(diǎn)。在整個(gè)

13、響應(yīng)過(guò)程中，起決定性作用的是閉環(huán)極點(diǎn)，稱之為主）主導(dǎo)極點(diǎn)。在整個(gè)響應(yīng)過(guò)程中，起決定性作用的是閉環(huán)極點(diǎn)，稱之為主導(dǎo)極點(diǎn)，它是距虛軸最近而附近又沒(méi)有閉環(huán)零點(diǎn)的閉環(huán)極點(diǎn)。工程上往往只用導(dǎo)極點(diǎn)，它是距虛軸最近而附近又沒(méi)有閉環(huán)零點(diǎn)的閉環(huán)極點(diǎn)。工程上往往只用主導(dǎo)極點(diǎn)來(lái)估算系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，即將系統(tǒng)近似地看成是一階或二階系統(tǒng)。主導(dǎo)極點(diǎn)來(lái)估算系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，即將系統(tǒng)近似地看成是一階或二階系統(tǒng)。（2 2）距虛軸的距離較主導(dǎo)極點(diǎn)遠(yuǎn)）距虛軸的距離較主導(dǎo)極點(diǎn)遠(yuǎn)5 5倍或倍或5 5倍以上的閉環(huán)零點(diǎn)、極點(diǎn)，其影響可倍以上的閉環(huán)零點(diǎn)、極點(diǎn)，其影響可以忽略不計(jì)。以忽略不計(jì)。（3 3）偶極子。一對(duì)靠得很近的閉環(huán)零點(diǎn)、極點(diǎn)稱為偶極

14、子。工程上，當(dāng)某極）偶極子。一對(duì)靠得很近的閉環(huán)零點(diǎn)、極點(diǎn)稱為偶極子。工程上，當(dāng)某極點(diǎn)與某零點(diǎn)之間的距離比它們的模值小一個(gè)數(shù)量級(jí)時(shí)，就可認(rèn)為這對(duì)零點(diǎn)、極點(diǎn)與某零點(diǎn)之間的距離比它們的模值小一個(gè)數(shù)量級(jí)時(shí)，就可認(rèn)為這對(duì)零點(diǎn)、極點(diǎn)為偶極子。偶極子對(duì)時(shí)域的影響可以忽略不計(jì)。在閉環(huán)傳遞函數(shù)中，如果零點(diǎn)為偶極子。偶極子對(duì)時(shí)域的影響可以忽略不計(jì)。在閉環(huán)傳遞函數(shù)中，如果零點(diǎn)、極點(diǎn)數(shù)值上相近，則可將該零點(diǎn)和極點(diǎn)一起消掉，稱為偶極子相消。點(diǎn)、極點(diǎn)數(shù)值上相近，則可將該零點(diǎn)和極點(diǎn)一起消掉，稱為偶極子相消。（4 4）除主導(dǎo)極點(diǎn)外，閉環(huán)零點(diǎn)的作用是使響應(yīng)加快而超調(diào)增加，閉環(huán)極點(diǎn)的）除主導(dǎo)極點(diǎn)外，閉環(huán)零點(diǎn)的作用是使響應(yīng)加快而超

15、調(diào)增加，閉環(huán)極點(diǎn)的作用則正好相反。作用則正好相反。5.3 MATLAB/Simulink在時(shí)域分析中的應(yīng)用1單位階躍響應(yīng)函數(shù)單位階躍響應(yīng)函數(shù)step()函數(shù)函數(shù)step()將繪制出由向量將繪制出由向量num和和den表示的連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)表示的連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 在指定時(shí)間范圍內(nèi)的在指定時(shí)間范圍內(nèi)的波形圖，并能求出其數(shù)值解。單位階躍響應(yīng)函數(shù)波形圖，并能求出其數(shù)值解。單位階躍響應(yīng)函數(shù)step()的常見(jiàn)用法有：的常見(jiàn)用法有：y=step(num, den, t)numnum為分子多項(xiàng)式系數(shù)為分子多項(xiàng)式系數(shù); den; den為分母多項(xiàng)式系數(shù)為分母多項(xiàng)式系數(shù); ; t t為設(shè)定的仿真時(shí)間向量為設(shè)定

16、的仿真時(shí)間向量t=0:t=0:步長(zhǎng)步長(zhǎng): :結(jié)束時(shí)間結(jié)束時(shí)間y, x, t=step(num, den)時(shí)間向量時(shí)間向量t t由系統(tǒng)自動(dòng)生成由系統(tǒng)自動(dòng)生成, ,狀態(tài)變量狀態(tài)變量x x返回為空矩陣返回為空矩陣. .y, x, t=step(A, B, C, D, iu)其中其中A,B,C,DA,B,C,D為系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述矩陣為系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述矩陣; iu; iu用來(lái)指明輸入變量的序號(hào)用來(lái)指明輸入變量的序號(hào), x, x為系統(tǒng)返回的狀為系統(tǒng)返回的狀態(tài)軌跡態(tài)軌跡. .注意注意:如果只是想繪制系統(tǒng)的階越響應(yīng)曲線如果只是想繪制系統(tǒng)的階越響應(yīng)曲線,則直接調(diào)用函數(shù)而不要采用賦值的方式則直接調(diào)用函數(shù)而不要

17、采用賦值的方式.求線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)值的函數(shù)求線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)值的函數(shù):dc=dcgain(num,den); dc=dcgain(A,B,C,D);num=1; den=1,0.4,1; t=0:0.1:10;y=step(num,den,t)dc=dcgain(num,den)figureplot(t,y)直接調(diào)用函數(shù)直接調(diào)用函數(shù)5.3 MATLAB/Simulink在時(shí)域分析中的應(yīng)用1單位階躍響應(yīng)函數(shù)單位階躍響應(yīng)函數(shù)step()2單位脈沖響應(yīng)函數(shù)單位脈沖響應(yīng)函數(shù)impulse() 函數(shù)impulse()將繪出由向量num和den表示的連續(xù)系統(tǒng)在指定時(shí)間范圍內(nèi)的脈沖響應(yīng)的時(shí)域波形圖。y=impuls

18、e(num, den, t)； y, x, t=impulse(num, den)；impulse(num, den)和和impulse(num, den, t)y, x, t=impulse(A, B, C, D, iu, t)； impulse(A, B, C, D, iu)和和impulse(A, B, C, D, iu, t)num=1; den=1,0.4,1; t=0:0.1:10;y=impulse(num,den,t)figureplot(t,y)5.3 MATLAB/Simulink在時(shí)域分析中的應(yīng)用1單位階躍響應(yīng)函數(shù)單位階躍響應(yīng)函數(shù)step()2單位脈沖響應(yīng)函數(shù)單位脈沖響應(yīng)

19、函數(shù)impulse() 3零輸入響應(yīng)函數(shù)initial()MATLAB的控制系統(tǒng)工具箱提供了求取連續(xù)系統(tǒng)零輸入響應(yīng)的函數(shù)initial()，其常用的格式有：initial(A,B,C,D,x0)和和initial(A,B,C,D,x0,t)；Y,T,X= initial(A,B,C,D,x0)和和Y,T,X= initial(A,B,C,D,x0,t)x0 x0為初始狀態(tài)為初始狀態(tài);t ;t為指定的仿真時(shí)間為指定的仿真時(shí)間;Y;Y為輸出為輸出; T; T為時(shí)間向量為時(shí)間向量; X; X是狀態(tài)向量是狀態(tài)向量. .A=-0.5572,-0.7814;0.7814,0;B=1;0;C=1.9691,

20、6.4493;D=0;x0=1;0;t=0:0.1:20;Y,T,X= initial(A,B,C,D,x0,t)或或initial(A,B,C,D,x0,t)5.3 MATLAB/Simulink在時(shí)域分析中的應(yīng)用1單位階躍響應(yīng)函數(shù)單位階躍響應(yīng)函數(shù)step()2單位脈沖響應(yīng)函數(shù)單位脈沖響應(yīng)函數(shù)impulse() 3零輸入響應(yīng)函數(shù)零輸入響應(yīng)函數(shù)initial()4任意輸入響應(yīng)函數(shù)lsim()MATLAB的控制系統(tǒng)工具箱提供了求取任意輸入響應(yīng)函數(shù)lsim()，其常用的格式有：lsim(A,B,C,D,u,t)和和lsim(A,B,C,D,u,t,x0) ; Y,T=lsim(A,B,C,D,u,

21、t);Y,T,X=lsim(A,B,C,D,u,t,x0); Y,X,T=lsim(num,den,u,t);A=-0.5572,-0.7814;0.7814,0;B=1;0;C=1.9691,6.4493;D=0;x0=1;0;t=0:0.1:20;u,t=gensig(sin,4,10,0.1);%為為 lsim lsim 函數(shù)生成測(cè)試輸入信號(hào)，從而測(cè)試單輸入線性系統(tǒng)函數(shù)生成測(cè)試輸入信號(hào)，從而測(cè)試單輸入線性系統(tǒng)%對(duì)特定信號(hào)的響應(yīng)對(duì)特定信號(hào)的響應(yīng). . u,t=gensig(type,tau,tf,ts). uu,t=gensig(type,tau,tf,ts). u信號(hào)序列，信號(hào)序列，t

22、t時(shí)間序列；時(shí)間序列；typetype信號(hào)類型，信號(hào)類型，%tau%tau信號(hào)周期，信號(hào)周期，tf tf持續(xù)時(shí)間，持續(xù)時(shí)間，ts ts采樣時(shí)間采樣時(shí)間Y,T,X= lsim(A,B,C,D,u,t)或或lsim(A,B,C,D,u,t)5.3.2 時(shí)域響應(yīng)性能指標(biāo)求取5.3.2.1 游動(dòng)鼠標(biāo)法求取性能指標(biāo)游動(dòng)鼠標(biāo)法求取性能指標(biāo)在求取時(shí)域響應(yīng)的程序運(yùn)行完畢后，用鼠標(biāo)左鍵單擊時(shí)域響應(yīng)曲線任意一點(diǎn)，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)跳出一個(gè)小方框，小方框顯示了這一點(diǎn)的橫坐標(biāo)（時(shí)間）和縱坐標(biāo)（幅值）。按住鼠標(biāo)左鍵在曲線上移動(dòng)，可找到曲線幅值最大的一點(diǎn)，即曲線最大峰值，此時(shí)小方框顯示的時(shí)間就是此二階系統(tǒng)的峰值時(shí)間，根據(jù)觀測(cè)到的

23、穩(wěn)態(tài)值和峰值可計(jì)算出系統(tǒng)的超調(diào)量。系統(tǒng)的上升時(shí)間和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)間可以此類推。需要注意的是：由于顯示精度和鼠標(biāo)動(dòng)作誤差的原因，求取的性能指標(biāo)可能與實(shí)際值有所誤差，但這對(duì)分析問(wèn)題是沒(méi)有影響的。另外，游動(dòng)鼠標(biāo)法不適合用于plot()命令畫(huà)出的圖形，也就是說(shuō)，它只能在用非plot函數(shù)輸出的曲線上進(jìn)行求取。num=1; den=1,0.4,1; t=0:0.1:10;step(num,den,t)5.3.2 時(shí)域響應(yīng)性能指標(biāo)求取5.3.2.1 游動(dòng)鼠標(biāo)法求取性能指標(biāo)游動(dòng)鼠標(biāo)法求取性能指標(biāo)5.3.2.2 編程法求取性能指標(biāo)編程法求取性能指標(biāo)調(diào)用單位階躍響應(yīng)函數(shù)step()，可以獲得系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，當(dāng)采用

24、y,t=step(G)的調(diào)用格式時(shí)，將返回響應(yīng)值y及相應(yīng)的時(shí)間t，通過(guò)對(duì)y和t進(jìn)行計(jì)算，可以得到時(shí)域性能指標(biāo)。P111num=1; den=1,0.4,1; t=0:0.1:30;G=tf(num, den);Y=step(num,den,t);(1) 峰值時(shí)間峰值時(shí)間y,k=max(Y);timetopeak=t(k)(2) 超調(diào)量超調(diào)量c=dcgain(G);%穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值chaotiao=100*(y-c)/c5.3.2 時(shí)域響應(yīng)性能指標(biāo)求取5.3.2.1 游動(dòng)鼠標(biāo)法求取性能指標(biāo)游動(dòng)鼠標(biāo)法求取性能指標(biāo)5.3.2.2 編程法求取性能指標(biāo)編程法求取性能指標(biāo)num=1; den=1,0.4,1

25、; t=0:0.1:30;G=tf(num, den);Y=step(num,den,t);c=dcgain(G);%穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值(3) 上升時(shí)間上升時(shí)間n=1;while Y(n)0.98*c)&(Y(i)1.02*c) i=i-1;endsettlingtime=t(i);5.3.3 二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)性能的影響(報(bào)告)閉環(huán)極點(diǎn)分布對(duì)時(shí)域響應(yīng)的影響閉環(huán)極點(diǎn)分布對(duì)時(shí)域響應(yīng)的影響可歸結(jié)為以下幾點(diǎn)：（1）如果閉環(huán)極點(diǎn)落于虛軸上，則系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)；（2）如果閉環(huán)極點(diǎn)是負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則系統(tǒng)階躍響應(yīng)是單調(diào)的， ；（3）如果閉環(huán)極點(diǎn)是負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)，則系統(tǒng)階躍響應(yīng)是衰減振蕩的，其超

26、調(diào)量與初相角 有關(guān)， 角越大，則超調(diào)量越大；（4）系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的快速性與閉環(huán)極點(diǎn)距虛軸的距離有關(guān)，距離越大，則 越??；（5）如果系統(tǒng)有多個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)，則距虛軸越近的閉環(huán)極點(diǎn)所起的作用越大，如果一個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)距虛軸的距離較另一個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)距虛軸的距離大5倍或5倍以上，則距離遠(yuǎn)的閉環(huán)極點(diǎn)的影響可以忽略不計(jì)。5.3.4 改善系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)性能的措施(報(bào)告)5.3.4.1 輸出微分反饋輸出微分反饋由于輸出微分反饋可以在不改變快速性的條件下提高相對(duì)穩(wěn)定性，因此實(shí)際中可通過(guò)提高K來(lái)進(jìn)一步提高快速性，而用 來(lái)保證必要的相對(duì)穩(wěn)定性，即采用輸出反饋，這樣既可以提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，又可以提高其快速性。5.3.4.2 比例微分控制比例微分控制同樣能實(shí)現(xiàn)在不改變 的條件下提高系統(tǒng)阻尼比 的效果，作用類似輸出微分反饋控制。但與輸出微分反饋控制不同的是，在閉環(huán)傳遞函數(shù)中增加了一個(gè)零點(diǎn) ，分析表明，