第2章 坐標系統(tǒng)

1、第2章 坐標系統(tǒng)陳曉越內容地理坐標系統(tǒng)地圖投影投影坐標系統(tǒng)3The top map shows the road networks in Idaho and Montana based on different coordinate systems. The bottom map shows the road networks based on the same coordinate system.圖層在空間相匹配圖層在空間相匹配2.1 地理坐標系統(tǒng)2.1 地理坐標系統(tǒng) 是指用經緯度表示地面點位的球面坐標系。(大地坐標系) 在大地測量學中，對于地理坐標系統(tǒng)中的經緯度有三種描述：即天文經緯度、大

2、地經緯度和地心經緯度。 2.1地理坐標系統(tǒng)子午線經度相同的線；緯線緯度相同的線；本初子午線0經線；赤道0緯線。天文經緯度 天文經度在地球上的定義，即本初子午面與過觀測點的子午面所夾的二面角； 天文緯度在地球上的定義，即為過某點的鉛垂線與赤道平面之間的夾角。 天文經緯度是通過地面天文測量的方法得到的，其以大地水準面和鉛垂線為依據，精確的天文測量成果可作為大地測量中定向控制及校核數(shù)據之用。大地經緯度 大地經度是指過參考橢球面上某一點的大地子午面與本初子午面之間的二面角； 大地緯度是指過參考橢球面上某一點的法線與赤道面的夾角。 大地經緯度是以地球橢球面和法線為依據，在大地測量中得到廣泛采用。地圖學中

3、常采用大地經緯度。地心經緯度 地心，即地球橢球體的中心。 地心經度等同于大地經度，地心緯度是指參考橢球體面上的任意一點和橢球體中心連線與赤道面之間的夾角。 地理研究和小比例尺地圖制圖對精度要求不高，故常把橢球體當作正球體看待，地理坐標采用地球球面坐標，經緯度均用地心經緯度。2.1.1 地球的近似表示地球空間模型描述第一類：地球的自然表面，地球是一個近似梨形的橢球體第二類：相對抽象的面，即大地水準面第三類：模型：地球橢球體模型地球橢球體模型 地球橢球的基本元素 長半軸= a；短半軸= b；扁率 = (a - b) / a； 第一偏心率 第二偏心率 222abae222bbae已知其中兩個元素（包

4、含 a 或 b）,就可以推算其他三個元素。2.1.2 大地基準橢球體名稱年代長半徑（m）短半徑（m） 扁率使用的主要國家白塞爾（德,Bessel）18416 377 3976 356 0791：299.15波蘭，羅馬尼亞，捷克，斯洛伐克，瑞士，瑞典，智利，葡萄牙，日本克拉克（英，Clarke）18666 378 2066 356 5341：295.0埃及，加拿大，美國，墨西哥，法國克拉克（英，Clarke）18806 378 2496 356 5151：293.47越南，羅馬尼亞，法國，南非海福特（美國，Hayford）19106 378 3886 356 9121：297.0意大利，比利時，

5、葡萄牙，保加利亞，羅馬尼亞，丹麥，土耳其，芬蘭，阿根廷，埃及，中國（1952年前）克拉索夫斯基（前蘇，）19406 378 2456 356 8631：298.3前蘇聯(lián)（1946年起），保加利亞，波蘭，羅馬尼亞，匈牙利，捷克，斯洛伐克，原得意志民主共和國，中國1975年國際橢球19756 378 1406 356 7551：298.2571975年國際第三個推薦值1980年國際橢球19806 378 1371：298.2571979年國際第四個推薦值2.1.2 大地基準 大地基準是地球的一個數(shù)學模型。大地基準面是利用特定橢球體對特定地區(qū)地球表面的逼近。每個國家通過本地測量逐漸建成，因此每個國家

6、或地區(qū)均有各自的大地基準面。用于計算一個地點的地理坐標的基礎?；鶞拭嬗蓹E球體派生而來。 相對同一地理位置，不同的大地基準面，它們的經緯度坐標是有差異的。 2.1.2 大地基準地心基準面 使用地球的質心作為原點。區(qū)域基準面 是在特定區(qū)域內與地球表面極為吻合的旋轉橢球體。美國的三大基準1.NAD27(1927年北美大地基準，它是基于Clarke1866橢球體，中心位于堪薩斯州的Meades Ranch.)2.NAD1983(1983年北美大地基準，它是基于WGS84或GRS80橢球體，并從橢球體中心進行量算。)3.WGS84（全球大地測量系統(tǒng)），是由美國國家地理空間情報局(NGA)制定的。我國的兩

7、個大地基準北京54坐標系西安80坐標系1954年北京坐標系 屬參心大地坐標系； 采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)（a=6878245m，扁率 = 1：298.3）； 多點定位； x = y = z； 大地原點是原蘇聯(lián)的普爾科沃； 大地點高程是以1956年青島驗潮站求出的黃海平均海水面為基準；高程異常是以原蘇聯(lián)1955年大地水準面重新平差結果為水準起算值，按我國天文水準路線推算出來的； 1954年北京坐標系建立后，30多年來用它提供的大地點成果是局部平差結果（制作了國家系列比例尺地形圖）。1954年北京坐標系橢球參數(shù)有較大誤差克拉索夫斯基橢球差數(shù)與現(xiàn)代精確的橢球參數(shù)相比，長半軸約大109m。參考橢球面與

8、我國大地水準面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性的傾斜在東部地區(qū)大地水準面差距最大達+60m。這使得大比例尺地圖反映地面的精度受到影響，同時也對測量元素的歸算提出了嚴格的要求。1954年北京坐標系 幾何大地測量和物理大地測量應用的參考面不統(tǒng)一。我國在處理重力數(shù)據時采用赫爾默特1900-1909年正常重力公式，與這個公式相應的赫爾默特扁球不是旋轉橢球，它與克拉索夫斯基橢球是不一致的，這給實際工作帶來了麻煩。 定向不明確橢球短半軸的指向既不是國際普遍采用的國際協(xié)議原點CIO（Conventional International Origin），也不是我國地極原點JYD1968.0；起始大地子午面也不是國際

9、時間局BIH（Bureau International de I Heure）所定義的格林尼治平均天文臺子午面，從而給坐標換算帶來一些不便和誤差。1980年國家大地坐標系1980年我國建立了新的大地坐標系（簡稱80坐標系），其要點是：屬參心大地坐標系；采用GRS 1975新參考橢球體系（國際大地測量與地球物理學聯(lián)合會 IUGG 1975 推薦） 地球長半軸= 6378140m 地心引力常數(shù)x質量 GM = 3.9860051014m3.s2 地球重力場二階帶諧數(shù) J21.08263103 地球自轉角速度7.292115105rad/s1980年國家大地坐標系1980年我國建立了新的大地坐標系（

10、簡稱80坐標系），其要點是：多點定位。定向明確。地球橢球的短軸平行于地球質心指向1968.0地極原點(JYD1968.0)的方向，起始大地子午面平行于我國起始天文子午面，x y z 0；大地原點定在我國中部地區(qū)的陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，簡稱西安原點；大地高程以1985國家高程基準青島驗潮站求出的黃海平均海水面為基準。1980年國家大地坐標系青島觀象山2.2 地圖投影2.2 地圖投影經緯度坐標 - 笛卡兒平面直角坐標系直接建立在球體上的地理坐標，用經度和緯度表達地理對象位置建立在平面上的直角坐標系統(tǒng)，用（x，y）表達地理對象位置投影2.2 地圖投影地圖投影有兩個突出的優(yōu)點： 地圖投影可用二維的地圖代

11、替地球儀 地圖投影可以用平面坐標代替經緯度值來進行計算與測量，更簡單更精確。2.2.1 地圖投影類型根據投影面與球面相關位置的分類2.2.1 地圖投影類型圓錐投影（相切）圓錐被置于地球上。圓錐和地球沿一條緯線相交。該緯線就是標準緯線。沿中央子午線對面的經線切開圓錐，并將其展平為平面。2.2.1 地圖投影類型圓錐投影（相割）圓錐被置于地球上，但穿過曲面。圓錐和地球沿兩條緯線相交。這兩條緯線就是標準緯線。沿中央子午線對面的經線切開圓錐，并將其展平為平面。2.2.1 地圖投影類型 圓錐等角投影（Lambert） 最適用于中緯度的一種投影，描繪形狀較準確。 基于兩條標準緯線的割投影。超過標準緯線的緯度

12、間距將增加。這是唯一常用的將兩極表示為單個點的圓錐投影。也可使用單條標準緯線和比例尺因子定義。如果比例尺因子不等于 1.0，投影實際上將變成割投影。2.2.1 地圖投影類型 圓錐等積投影（Albers） 使用兩條標準緯線，相比使用一條標準緯線的投影可在某種程度上減少變形。 經線是相交于一個公共點的間距相等的直線。極點表示為弧，而不表示為單個點。緯線是間距不等的同心圓，距離極點越近，同心圓的間距越小。 適合于東西方向分布的大陸板塊，而不適合南北方向分布的大陸板塊。2.2.1 地圖投影類型 圓錐等距投影 此圓錐投影可基于一條或兩條標準緯線。正如其名稱所示，沿經線方向，所有圓形緯線的間距相等。2.2

13、.1 地圖投影類型圓柱投影圓柱被置于地球上。圓柱可沿一條緯線（正常情況）、一條經線（橫軸情況）或其他線（斜軸情況）接觸地球。2.2.1 地圖投影類型 圓柱等距投影（Mercator）經線彼此平行且間距相等。緯線也彼此平行，但離極點越近，其間距越大。不能顯示極點。2.2.1 地圖投影類型 圓柱等積投影Lambert最先進行描述，但較少被使用。適用于繪制世界地圖2.2.1 地圖投影類型方位投影方位投影或平面投影可具有不同的透視點。球心投影的透視點位于地球的中心。與接觸點相對的地球另一側用來進行立體投影。正射投影的透視點位于無限遠處。2.2.1 地圖投影類型方位投影平面被置于地球上。平面可在極點（兩

14、極情況）、赤道（赤道情況）或其他線（傾斜情況）處接觸地球。2.2.1 地圖投影類型 方位等積投影（Lambert） 保留了各多邊形的面積，同時也保留了中心的實際方向。 變形的常規(guī)模式為徑向。 最適合按比例對稱分割的單個地塊2.2.1 地圖投影類型 方位等距投影（Lambert） 最為顯著的特征是距中心點的距離和方向都是精確的。2.3 常用地圖投影2.3 常用地圖投影 我國基本比例尺地形圖（1:100萬、1:50萬、1:25萬、1:10萬、1:5萬、1:2.5萬、1:1萬、1:5000）除1:100萬以外均采用高斯-克呂格投影為地理基礎； 1:100萬地形圖采用蘭伯特Lambert投影，其分幅原

15、則與國際地理學會規(guī)定的全球統(tǒng)一使用的國際百萬分之一地圖投影保持一致。 我國大部份省區(qū)圖以及大多數(shù)這一比例尺的地圖也多采用Lambert投影和屬于同一投影系統(tǒng)的Albers投影（正軸等面積割圓錐投影）； Lambert投影中，地球表面上兩點間的最短距離（即大圓航線）表現(xiàn)為近于直線，這有利于GIS中的空間分析和信息量度的正確實施。2.3.1 橫軸墨卡托投影 它是一種（等角橫切橢圓柱投影）投影 橫軸墨卡托投影（Gauss- Krger）的條件： 中央經線和地球赤道投影成直線且為投影的對稱軸； 等角投影； 中央經線上沒有投影變形；2.3.1 橫軸墨卡托投影 橫軸墨卡托投影變形具有以下的特點： 中央經線

16、上沒有變形 同一條緯線上，離中央經線越遠，變形越大 高斯-克呂格投影的最大變形處為各投影帶在赤道邊緣處。 同一條經線上，緯度越低，變形越大 等變形線為平行于中央經線的直線2.3.1 橫軸墨卡托投影 橫軸墨卡托投影變形具有以下的特點： 為了控制變形，我國地形圖采用分帶的方法，每隔3或6 的經差劃分為互不重疊的投影帶。1：2.5萬至1：50萬的地形圖采用6分帶方案。從格林威治0經線開始，全球共分為60個投影帶。我國位于東經72到136之間，共11個投影帶（13-23帶）。 1：1萬以及更大比例尺地圖采用3分帶方案。2.3.1 橫軸墨卡托投影 從0度開始，自西向東每6度分為一個投影帶。 從東經1度開

17、始，自西向東每3度分為一個投影帶。2.3.2 蘭勃特正形圓錐投影2.3.3 阿伯特等積圓錐投影2.4 投影坐標系統(tǒng)2.4.1 通用橫軸墨卡托（UTM） 以橫軸橢圓柱面割于地球橢球體的兩條等高圈，按等角條件，將中央經線兩側各一定范圍內的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將其展成平面而得。又稱 Universal Transverse Mercator UTM 投影。2.4.1 通用橫軸墨卡托（UTM）2.4.1 通用橫軸墨卡托（UTM） UTM投影是美國及其一些國家地形圖使用的主要的投影方式。 我國的衛(wèi)星影像資料常采用GRS84坐標系統(tǒng)下的UTM投影。 UTM投影采用分帶投影方式，UTM投影分帶方法與高斯-克呂格投影相似，但是是自西經180起每隔經差6度自西向東分帶，將地球劃分為60個投影帶。（想想？廣東省大部分是位于多少帶）。地理格網 地理格網 是按一定的數(shù)學規(guī)則對地球表面進行劃分而形成的格網。 可以用于表示呈面狀分布、以格網作為統(tǒng)計單元的地理信息。 通過對地理格網劃分及編碼規(guī)則的深入分析研究，規(guī)定我國地理信息系統(tǒng)采用三種地理格網系統(tǒng)： 4 6格網系統(tǒng) 直角坐標格網系統(tǒng) 自行設計2.5 在GIS中運用坐標系統(tǒng)主要參數(shù) Datum為大地基準面對象，如果采用非地球坐標(NonEarth)無需定義該參數(shù)； Units為坐標單