計算系統(tǒng)基礎(chǔ)第7章 數(shù)字邏輯電路

1、第七章 數(shù)字邏輯電路Electronic Numerical Integrator And Computer (電子數(shù)字積分計算機(jī)) University of Pennsylvania武器彈道表1943年開始1946年完成使用到1955年十進(jìn)制18,000 個真空管30 噸15,000 平方英尺140 kW5,000次加法/秒取代真空管更小更便宜，由硅制造而成散熱更少1947年 Bell 實(shí)驗(yàn)室發(fā)明William Shockley 等人1956年度的諾貝爾物理學(xué)獎采用一定的工藝，把一個電路中所需的晶體管、二極管、電阻、電容和電感等元件及布線互連一起，制作在一小塊或幾小塊半導(dǎo)體晶片或介質(zhì)基片上

2、，然后封裝在一個管殼內(nèi)，成為具有所需電路功能的微型結(jié)構(gòu)所有元件在結(jié)構(gòu)上已組成一個整體整個電路的體積大大縮小，且引出線和焊接點(diǎn)的數(shù)目也大為減少，從而使電子元件向著微小型化、低功耗和高可靠性方面邁進(jìn)了一大步微電子技術(shù)建立在以集成電路為核心的各種半導(dǎo)體器件基礎(chǔ)上的高新電子技術(shù)大規(guī)模集成電路每一單晶硅片上可以集成制作一千個以上的元器件超大規(guī)模集成電路元器件集成度在一萬至十萬以上英特爾（Intel）創(chuàng)始人之一Gordon Moore集成電路上可容納的晶體管數(shù)目，約每隔18個月便會增加一倍性能提升一倍當(dāng)價格不變時；或者說，每一美元所能買到的電腦性能，將每隔18個月翻兩倍以上揭示了信息技術(shù)進(jìn)步的速度l操縱開

3、關(guān)操縱開關(guān)l控制電路的合與開，從而使電燈亮或滅控制電路的合與開，從而使電燈亮或滅MOS晶體管MOS（Metal-Oxide Semiconductor，金屬氧化物半導(dǎo)體）晶體管兩種類型：P型和N型邏輯上起到開關(guān)的作用N型MOS晶體管三個終端如果柵極被加以3.3伏電壓，從源極到漏極的連接就相當(dāng)于一段電線，即：在源極和漏極之間存在一個閉合回路，即導(dǎo)通如果柵極被加以0伏電壓，在源極和漏極之間的連接就被斷開，在源極和漏極之間存在一個斷路，即截止P型MOS晶體管工作原理與N型晶體管恰恰相反當(dāng)給柵極提供的電壓為0伏時，P型晶體管像一段電線，構(gòu)成閉合回路當(dāng)所提供的電壓為3.3伏時，就出現(xiàn)斷路門電路只使用MO

4、S晶體管，就可以構(gòu)建最基本的門電路與門、或門、非門實(shí)現(xiàn)與、或、非邏輯運(yùn)算的晶體管電路 柵極連在一起，作為柵極連在一起，作為輸入端；漏極連在一輸入端；漏極連在一起，作為輸出端；起，作為輸出端； PMOS管的源極接電管的源極接電源正極；源正極；NMOS管的管的源極接地源極接地非門符號表示ANSI/IEEE Std 91-1984 IEEE Standard Graphic Symbols for Logic Functions 形狀特征型符號IEC 60617-12 International Electrotechnical Commission，國際電工委員會，Graphical Symbol

5、s for Diagrams-Part 12: Binary Logic Elements 矩形國標(biāo)符號 1或非 門頂部串聯(lián), 底部并聯(lián).CAB或非 門P型N型P型N型A=0B=0C=1P型N型P型N型A=0B=1C=0P型N型P型N型A=1B=1C=0ABC001010100110或非門符號表示ANSI/IEEE Std 91-1984 形狀特征型符號IEC 60617-12 矩形國標(biāo)符號1或門ABCD0010010110011101=在或非門輸出端增加一個反相器在或非門輸出端增加一個反相器或門符號表示ANSI/IEEE Std 91-1984 形狀特征型符號IEC 60617-12 矩形國

6、標(biāo)符號1頂部并聯(lián), 底部串聯(lián).CAB在非與門后增加反相器.ABCD0010011010101101與非門/與門符號表示ANSI/IEEE Std 91-1984 形狀特征型符號IEC 60617-12 矩形國標(biāo)符號&A OR B = NOT （NOT A AND NOT B）AB001110011001100101110001BA BABA 德摩根定律A and B = not(not A) or (not B)Bor AB andA 兩個以上輸入的門有N個輸入的與門 僅當(dāng)所有的輸入變量都為1時，輸出才為1；只要有一個輸入為0結(jié)果就為0有N個輸入的或門 只要任意一個輸入變量為1輸出就為

7、1；也就是說，僅當(dāng)所有的輸入變量都為0時輸出才為03個輸入的與門&ABCDACBDABCD組合邏輯電路邏輯結(jié)構(gòu)兩種基本類型 能夠存儲信息，不能存儲信息不能存儲信息的邏輯結(jié)構(gòu)，“判定元件”，組合邏輯結(jié)構(gòu) 它們的輸出僅由當(dāng)前輸入值的組合決定，不由任何過去存儲在其中的信息所決定，因?yàn)樾畔⒉荒鼙淮鎯υ诮M合邏輯電路中組合邏輯結(jié)構(gòu)主要用于處理信息，如譯碼器，多路選擇器，全加法器譯碼器通常，譯碼器有n個輸入，2n個輸出只有一個輸出為1，其他全為0輸出為邏輯1的是對應(yīng)于要被檢測的輸入組合被檢測的輸入組合的輸出為1，所有其他的輸出則為0譯碼器n=2在輸入在輸入A和和B的四種可能的組合中，在任意時刻，只有

8、一的四種可能的組合中，在任意時刻，只有一個輸出為個輸出為1n=2ABC1C2C3C4001000010100100010110001C1C2C3C4多路選擇器多路選擇器的功能就是選擇一個輸入連接到輸出由選擇信號決定由哪個輸入連接到輸出一般說來，一個多路選擇器由n條選擇線和2n個輸入組成多路選擇器n=1多路選擇器n=24-1 選擇器: 取決于S的值（00, 01, 10, 11），輸出為A,B, C或D的值多路選擇器n=1全加法電路兩個n位操作數(shù)的某一列進(jìn)行二進(jìn)制加法真值表AiBiCiCi+1Si0000000101010010111010001101101101011111全加法電路AiBiC

9、iCi+1Si0000000101010010111010001101101101011111兩個4位二進(jìn)制數(shù)的加法電路圖7.13的電路圖7.13的電路圖7.13的電路圖7.13的電路0A0B0S0C1S1C2A1B1S2C3A2B2A3B3S3C4可編程邏輯陣列可編程邏輯陣列（Programmable Logic Array，PLA）可以實(shí)現(xiàn)任意邏輯函數(shù)的通用組件由一組與門（被稱為與陣列），以及其后的一組或門（被稱為或陣列）組成對于有n個輸入的邏輯函數(shù)，PLA將包括2n個與門，每個與門有n個輸入通過對與門的輸出與或門的輸入連接進(jìn)行編程，來實(shí)現(xiàn)希望實(shí)現(xiàn)的邏輯函數(shù)邏輯完備性邏輯完備性（logic

10、al completeness）任意邏輯函數(shù)都可以通過一個PLA來實(shí)現(xiàn)，而PLA只由與門、或門和非門組成對于任意邏輯函數(shù)，只要提供足夠多的與門、或門、非門，就可以實(shí)現(xiàn)門集合與、或、非在邏輯上是完備的不需要使用任何其他種類的門就可以實(shí)現(xiàn)任何一個真值表的電路可編程邏輯陣列n=3如果用A、B、C分別表示ai，bi和carryi，用X表示Si，用Y表示Ci+1，如何連接，就可以得到全加法器電路？可編程邏輯陣列使用PLA實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)，不需要任何其他種類的門就可以實(shí)現(xiàn)，但是門的數(shù)目可能很大PLAPLA實(shí)現(xiàn)描述為：ABSC00000100100111010010011110101111)()()()(SBA

11、SBASBASBACSCPLAPLA實(shí)現(xiàn)描述為：ABSC00000100100111010010011110101111只需要只需要2個與門和一個或門！個與門和一個或門！)()()()(SBASBASBASBAC)()( )1 ()1 ( )()( )()( )()()()(SASBSASBSABBSBAASBASBASBASBASBASBASBASBAC邏輯函數(shù)表示邏輯函數(shù)可以被表示為 真值表 邏輯表達(dá)式 邏輯電路基本存儲元件譯碼器、多路選擇器和全加法器：不能存儲信息的邏輯結(jié)構(gòu)能夠存儲信息的邏輯結(jié)構(gòu) R-S鎖存器 門控D鎖存器 寄存器R-S鎖存器工作原理： R：“reset” or “cle

12、ar”S： “set”“靜止?fàn)顟B(tài)”，S=R=1S=0， R=1存儲1011100lS=1， R=1，a的值不變的值不變存儲存儲1111100S=1， R=0存儲0清空100011 S=1， R=1，a的值不變存儲0110011R = S = 1 靜止?fàn)顟B(tài)S = 0, R=1 設(shè)置為1R = 0, S = 1 設(shè)置為0R = S = 0 取決于組成門的晶體管的電子特性而不是取決于被操作的邏輯值對R-S鎖存器何時設(shè)置、何時清空進(jìn)行控制兩個輸入: D (data) 和 WE (write enable) WE = 1, 輸出 = D S = NOT(D), R = D WE = 0, 存儲D的值 S

13、 = R = 1將多位數(shù)據(jù)存儲于一個獨(dú)立單元的結(jié)構(gòu)使用一組門控D鎖存器，WE共享 WE=1, n位D的值被寫入寄存器存儲器內(nèi)存由一定數(shù)量（通常很多）的單元組成，每一個單元可被唯一識別，每一個單元都有存儲一個數(shù)值的能力把和每一個單元聯(lián)系在一起的唯一的標(biāo)識符看作是它的地址把存儲在每一個單元中的信息的位數(shù)看作為它的尋址能力 “4GB”，4G表示約40億個存儲單元，每個單元包含一個字節(jié)的信息（B，byte，字節(jié)，表示8個比特） k = 2n單元單元m 位位地址空間地址空間:單元數(shù)量單元數(shù)量(通常通常2n)尋址能力尋址能力:每個單元的位數(shù)每個單元的位數(shù)(通常，字節(jié)可尋址通常，字節(jié)可尋址)地址空間唯一可識

14、別的單元總數(shù)存儲單元的識別：二進(jìn)制地址使用n位地址，能夠唯一識別出2n個單元 “4GB”：包含約40億個唯一可識別的存儲單元，232，4294967296 210，1024，1K 220，1M 230，1G尋址能力存儲在每個單元中的位數(shù)“4GB”，每個單元包含1個字節(jié)（8位）大多數(shù)的存儲器，字節(jié)可尋址 大多數(shù)計算機(jī)獲得的原始操作數(shù)據(jù)，是鍵盤上鍵入的某個字符（8位ASCII碼） 字節(jié)可尋址每個ASCII碼在存儲器中占用一個單元一個4 2的存儲器2根地址線: A1:0 2根數(shù)據(jù)線: D1:0 一根控制線: WE門控D鎖存器地址譯碼器地址譯碼器字選擇線字選擇線字字WEWE地址地址WEWE輸入位輸入位

15、輸出位輸出位寫/存儲D1WEA1:0D0Q1Q011 0000011001010&11讀D1WEA1:0D0Q1Q001 00000100010&111010SRAMSRAM（Static Random Access Memory，靜態(tài)隨機(jī)訪問存儲器）結(jié)構(gòu)相對簡單“靜態(tài)”：只要給它供電，其內(nèi)部數(shù)據(jù)就不會丟失，可以一直保存“隨機(jī)訪問”：可以以任意順序訪問，而不必關(guān)心前一次訪問的是哪一個單元時序邏輯電路時序邏輯電路不只根據(jù)現(xiàn)在的輸入，而且基于之前發(fā)生的事（非常重要）做判定可用來實(shí)現(xiàn)一種非常重要的被稱為有限狀態(tài)機(jī)的機(jī)制 有限狀態(tài)機(jī)可被用作電子系統(tǒng)、機(jī)械系統(tǒng)、航空系統(tǒng)等的控制器時序邏輯

16、電路簡圖輸出既取決于當(dāng)前的輸入，也取決于存儲在存儲元件中的值，而存儲在存儲元件中的值則反映了之前發(fā)生的歷史情況組合邏輯電路存儲元件輸出輸入電話應(yīng)答機(jī)可以根據(jù)響鈴的次數(shù)（如3次），決定是否開啟錄音機(jī)錄音電話應(yīng)答機(jī)的輸出（是否開啟錄音機(jī)）不僅僅取決于當(dāng)前的輸入（是否響鈴），還取決于這次輸入（響鈴）之前的一系列輸入（已經(jīng)響過2次鈴）時序邏輯結(jié)構(gòu)狀態(tài)的概念一個系統(tǒng)的狀態(tài)，是在某一特定時刻，系統(tǒng)內(nèi)所有相關(guān)部分的一個瞬態(tài)圖電話應(yīng)答機(jī)的4個狀態(tài)： A不開啟錄音機(jī)，還未響鈴； B不開啟錄音機(jī)，但已響鈴1次； C不開啟錄音機(jī)，但已響鈴2次； D開啟錄音機(jī)。這4種情況分別被標(biāo)記為A、B、C和D，每一種情況都被稱為

17、應(yīng)答機(jī)的一種狀態(tài)計算“int”字符串出現(xiàn)次數(shù)該問題可以使用狀態(tài)描述如下： 0、計數(shù)器不變，還未遇到“i”； 1、計數(shù)器不變，但已遇到“i”； 2、計數(shù)器不變，但已遇到“in”； 3、計數(shù)器加1。共有四種可能的狀態(tài)有限狀態(tài)機(jī)存儲元件容量是有限的，所以狀態(tài)的數(shù)目必須是有限的通常，使用有限狀態(tài)機(jī)來描述系統(tǒng)的行為有限狀態(tài)機(jī)由5個元素組成： 有限數(shù)目的狀態(tài)； 有限數(shù)目的外部輸入； 有限數(shù)目的外部輸出； 明確定義的所有狀態(tài)轉(zhuǎn)換； 明確定義的每個外部輸入值的決定因素。狀態(tài)圖有限狀態(tài)機(jī)可以通過被方便的表示出來一組圓（每一個圓對應(yīng)于一個狀態(tài)），和一些狀態(tài)之間的一組連接弧線（每條連接弧線被畫為一個箭頭） 每一條弧

18、線確定一個狀態(tài)的轉(zhuǎn)換 每條弧線的箭頭說明系統(tǒng)從哪一個狀態(tài)來，要到哪一個狀態(tài)去 把來的狀態(tài)稱為當(dāng)前狀態(tài)，要去的狀態(tài)稱為下一個狀態(tài)計算“int”字符串出現(xiàn)次數(shù)由4個狀態(tài)組成，有10個狀態(tài)轉(zhuǎn)換 外部輸入是讀到的字符 下一個狀態(tài)是由當(dāng)前狀態(tài)和當(dāng)前的外部輸入的組合決定的 系統(tǒng)的輸出為計數(shù)器的值：當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)是0、1和2時，計數(shù)器不變；當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)是3時，計數(shù)器加10n123ti除i之外除n、i之外i除t、i之外除i之外ii下一個狀態(tài)是由當(dāng)前狀態(tài)和當(dāng)前的外部輸入的組合決定的。系統(tǒng)的輸出值僅由系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)決定，或者由當(dāng)前狀態(tài)和當(dāng)前的外部輸入的組合決定。電話應(yīng)答機(jī)外部的輸入是響鈴，0表示在規(guī)定的時間內(nèi)不再響

19、鈴從每一個狀態(tài)出去的弧線可能有多條，分別表示不同的輸入到達(dá)的狀態(tài)輸出與每個狀態(tài)相關(guān)，應(yīng)答機(jī)的輸出為是否錄音，在狀態(tài)A、B和C，不錄音，在狀態(tài)D，錄音A響鈴BCD響鈴響鈴0000時鐘觸發(fā)狀態(tài)向下一個狀態(tài)轉(zhuǎn)換的機(jī)制應(yīng)答機(jī)，響鈴觸發(fā)了狀態(tài)的轉(zhuǎn)換通常，觸發(fā)狀態(tài)從一個向下一個轉(zhuǎn)換的機(jī)制是時鐘電路，時鐘 時鐘發(fā)出的信號值在0伏和某個特殊的固定的電壓之間交替 時鐘周期是指重復(fù)的時間間隔序列中的一個時間間隔01時鐘周期時鐘周期時鐘周期交通燈控制器東西向大街和南北向大街相交的十字路口在東西向和南北向各有一組交通燈 每組燈只包括紅燈（1、3）和綠燈（2、4）一組通行按鈕，供行人按下，控制東西向和南北向的交通燈1234東西南北2143控制器當(dāng)沒有行人時，在第一個時鐘周期，1號燈和4號燈亮；下一周期，2號燈和3號燈亮；然后，重復(fù)這個順序。當(dāng)有行人按下通行按鈕時，在當(dāng)前的時鐘周期結(jié)束時，1號燈和3號燈亮（東西向和南北向紅燈都亮），并保持一個時鐘周期，然后，回到1號燈和4號燈亮，繼續(xù)交替變化。1234東西南北2143共有3個狀態(tài)：1、4號燈亮，2、3號燈亮以及1、3號燈亮。時序邏輯電路1個外部輸入：行人的按鈕行為4個外部輸出：分別用于控制1、2、3和4號燈何時亮2個存儲元件：記錄控制器處于哪一個