24.1.4圓周角

1、24.1圓（第四課時）24.1.4圓周角隨堂檢測1、如圖，點都在上，若，則的度數(shù)為（ ）OCBAA、 B、 C、 D、2、如圖，O的直徑CD過弦EF的中點G，EOD=40,則DCF等于（ ）A、80 B、50 C、40 D、203、如圖，是的直徑，點是圓上兩點，則_.AOBDC4、如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到C，使AC=AB，BD與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？典例分析A，B是圓O上的兩點，C是圓O上不與A、B重合的任一點，求的度數(shù)是多少？分析：由于的度數(shù)一定，所以我們常常會認(rèn)為點C在圓O上任意一點時，的度數(shù)都是相等的.其實,這是沒有看透題目的本質(zhì)，所以導(dǎo)致解題過程出現(xiàn)漏洞.

2、本題中,，所以對應(yīng)的劣弧的度數(shù)為，對應(yīng)的優(yōu)弧的度數(shù)應(yīng)為.所以應(yīng)有兩解才對.解：分兩種情況:（1）當(dāng)C點在劣弧AB上時，如圖所示，A，B是圓O上兩點，所以弧AB的度數(shù)為，優(yōu)弧AOB的度數(shù)為，又因為的度數(shù)是優(yōu)弧AOB的度數(shù)的一半，所以.（2）當(dāng)點C在優(yōu)弧ADB上時，=.綜上所述為或.課下作業(yè)ABCO拓展提高1、如圖，是的外接圓，已知，則的大小為（ ） A、 B、 C、 D、2、如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，點P是劣弧上不同于點C的任意一點，則BPC的度數(shù)是（ ）A、45 B、60 C、75 D、90ADBOC3、如圖，內(nèi)接于是的直徑，則_.BACOD4、如圖，梯形ABCD中，ABDC，AB

3、BC，AB2cm，CD4cm以BC上一點O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點，且AOD90，求圓心O到弦AD的距離ODCBA5、如圖,ABC內(nèi)接于O,BAC=120,AB=AC,BD為O的直徑,AD=6,求BC的長.體驗中考1、(2009，寧夏)如圖，為的直徑，交于點，交于點（1）求的度數(shù)；（2）求證：2、（2009，荊門市）如圖，在ABCD中，BAD為鈍角，且AEBC，AFCD（1）求證：A、E、C、F四點共圓；（2）設(shè)線段BD與（1）中的圓交于M、N求證：BMNDADFCMEBN參考答案：隨堂檢測1、D2、D.3、404、解：BD=CD.理由如下: 連結(jié)AD.AB是O的直徑，ADB=90，即ADBC又AC=AB，ABC是等腰三角形，BD=CD.課下作業(yè)拓展提高1、A2、A3、604、解：由已知條件易證RtAOBRtODC，可得OB=CD=4cm,在RtAOB中,AO=,在RtAOD中,AD邊上的高為cm.圓心O到弦AD的距離為cm.5、解：BAC=120,AB=AC，BCA=30，又BD為直徑，BAD=90，DAC=30，BDA=BCA=30，BDA=DAC，BD/AC，ABDC是等腰梯形，BC=AD=6.體驗中考1、（1）解：是的直徑，又，又，（2）證明：連結(jié)是的直徑，又，2、（1）證明：AEBC，AFCD，AECAFC90AECAFC180A、E、C