兩直線的位置關(guān)系ppt課件

1、考綱要求考綱研讀1.能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線互相平行或垂直2能用解方程組的方法求兩條直線的交點坐標3掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離.若直線是斜截式，可根據(jù)斜率和截距判斷兩直線的位置關(guān)系；通過方程組解的個數(shù)，也可判斷兩直線的位置關(guān)系；兩點間的距離公式是高中數(shù)學(xué)最基本的公式之一；利用點到直線的距離公式時，要注意將直線方程化成一般式.第2講兩直線的位置關(guān)系1兩條直線的位置關(guān)系(1)假設(shè)兩條直線的斜率都不存在，那么這兩條直線平行；假設(shè)一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為 0，那么這兩條直線垂直(2)利用斜截式判別兩直線的位置關(guān)系：知直線l1：yk1xb

2、1，l2：yk2xb2，假設(shè)l1與l2相交，那么k1k2；假設(shè)l1l2，那么k1k21；假設(shè)l1l2，那么k1k2且b1b2；假設(shè)l1與l2重合，那么k1k2且b1b2.1直線 2xy10 到直線 2xy20 的間隔為()A2知過點A(2，m)和B(m,4)的直線與直線2xy10平行，那么m的值為( )A0 B8 C2 D10解析：利用斜率公式k2.3知兩條直線 yax2 和 y(a2)x1 相互垂直，那么 a等于()DA2B1C0D13x4y40 的間隔 d_.34(2021年上海)圓C：x2y22x4y40的圓心到直線5原點在直線l上的射影是P(2,1)，那么l的斜率為_.2考點1兩直線的

3、平行與垂直關(guān)系例1：知直線l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，求m的值，使得：(1)l1與l2相交；(2)l1l2；(3)l1l2；(4)l1，l2重合解題思緒：根據(jù)兩直線的位置關(guān)系列式再求解解析：(1)由知13m(m2)，即m22m30，解得m1且m3.故當m1且m3時，l1與l2相交【互動探求】1“a2是“直線 ax2y0 平行于直線 xy1的()A充分而不用要條件B必要而不充分條件CC充分必要條件D既不充分也不用要條件2知 l1：2xmy20，l2：mx2y10，且 l1l2，那么m 的值為()CA2B1C0D不存在解析：當m0 時，顯然有l(wèi)1l2；假設(shè) m0 時，由前面的解法

4、知m 不存在應(yīng)選C.考點2點到直線的間隔例2：過點 P(1,2)引不斷線，使它與點 A(2,3)，B(4,5)的間隔相等，那么直線的方程為_按常規(guī)解法，此題可以利用代數(shù)方法求解，即設(shè)點斜式方程，然后利用點到直線的間隔公式建立等式求斜率 k，但要留意斜率不存在的情況；也可以利用幾何性質(zhì)解題，即 A，B 兩點到直線的間隔相等，有兩種情況：直線與 AB 平行；直線過AB 的中點答案：x2y50或xy30.【互動探求】3過點 P(1,2)引不斷線，使它與點 A(2,3)，B(4,5)的間隔相等，求該直線的方程考點3對稱問題例3：在直線 l：3xy10 上存在一點 P，使得：P 到點A(4,1)和點 B

5、(3,4)的間隔之和最小求此時的間隔之和如圖 1121，圖1121解析：設(shè)點B 關(guān)于直線3xy10 上的對稱點為B(a，b)，本例是運用數(shù)形結(jié)合解題的典范，關(guān)鍵是靈敏利用平面幾何知識與對稱的性質(zhì)實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，普通地，在知直線上求一點到兩個定點的間隔之和的最小值，需利用對稱將兩條折線由同側(cè)化為異側(cè)，在知直線上求一點到兩個定點的間隔之差的最大值，需利用對稱，將兩條折線由異側(cè)化為同側(cè)，從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)化【互動探求】4(2021 年廣東廣州測試)一條光線沿直線 2xy20 入射)到直線 xy50 后反射，那么反射光線所在的直線方程為(A2xy60BBx2y70Cxy30Dx2y90考點4 集合間的根本關(guān)系例4：

6、求證：不論 m 為什么實數(shù)，直線(m1)x(2m1)ym5 都經(jīng)過一定點再取m，得直線方程為x9.證法一：取m1，得直線方程y4；12從而得兩條直線的交點為(9，4)，又當 x9，y4 時，有9(m1)(4)(2m1)m5，即點(9，4)在直線(m1)x(2m1)ym5 上，故直線(m1)x(2m1)ym5 都經(jīng)過定點(9，4)此題調(diào)查了方程思想在解題中的運用，構(gòu)建方程組求解是此題的關(guān)鍵很多學(xué)生不了解直線過定點的含義，找不到處理問題的切入點，從而無法下手直線 m(x2y1)(xy5)0 過定點(即與 m 無關(guān))，一定有系數(shù) x2y10，進而得xy50.【互動探求】B1直線系：2對稱問題包括中心對稱和軸對稱兩種情形，其中，中心對稱普通是中點坐標公式的運用軸對稱普通要用到中點坐標公式和斜率公式(垂直)(1)與直線AxByC0平行的直線系方程為AxByC0；(2)與直線AxByC0垂直的直線系方程為BxAyC0；(3)過兩直線l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20的交點的直線系方程為A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(為參數(shù))1根據(jù)兩直線的方程判別兩直線的位置關(guān)系時，要特別留意斜率能否存在，對于斜率不存在的情況要單獨思索留意斜率相等并不是兩直線平行的充要條件，斜率互為負倒數(shù)也不是兩直線垂直的充