土體中的應(yīng)力計(jì)算ppt課件

1、第第 三三 章章強(qiáng)度問題強(qiáng)度問題變形問題變形問題地基中的應(yīng)力形狀地基中的應(yīng)力形狀土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定1 1、應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系2 2、自重應(yīng)力、自重應(yīng)力3 3、附加應(yīng)力、附加應(yīng)力4 4、基底壓力計(jì)算、基底壓力計(jì)算建筑物建筑以前，地基中由土體建筑物建筑以前，地基中由土體本身的有效分量所產(chǎn)生的應(yīng)力。本身的有效分量所產(chǎn)生的應(yīng)力。應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系建筑物建筑以后，建筑物分量等建筑物建筑以后，建筑物分量等外荷載在地基中引起的應(yīng)力，所外荷載在地基中引起的應(yīng)力，所謂的謂的“附加是指在原來自重應(yīng)力附加是指在原來自重應(yīng)力根底上添加的壓力。根底上添加的壓力

2、。3.1 3.1 概述概述3.2 3.2 自重應(yīng)力自重應(yīng)力3.3 3.3 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算3.4 3.4 附加應(yīng)力附加應(yīng)力第三章第三章 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算 yzxo一、土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定一、土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定 3.1 3.1 概述概述-應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)應(yīng)力形狀及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系系地基：半無限空間地基：半無限空間二、地基中常見的應(yīng)力形狀二、地基中常見的應(yīng)力形狀 1.1.普通應(yīng)力形狀普通應(yīng)力形狀三維問題三維問題2. 2. 軸對稱三維問題軸對稱三維問題應(yīng)變條件應(yīng)變條件應(yīng)力條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量：獨(dú)立變量：xyz; xyz; xyyzzx,0 xyzxyz,;, xyyzz

3、x,0 3.3.平面應(yīng)變條件平面應(yīng)變條件二維問題二維問題x z xz zx ;0y 0;0zxyzyx 垂直于垂直于y y軸切出的恣意斷面的幾何外形均一樣，其地基內(nèi)的應(yīng)力形軸切出的恣意斷面的幾何外形均一樣，其地基內(nèi)的應(yīng)力形狀也一樣；狀也一樣；沿長度方向有足夠長度，沿長度方向有足夠長度，L/B10L/B10；平面應(yīng)變條件下，土體在平面應(yīng)變條件下，土體在x, zx, z平面內(nèi)可以變形，但在平面內(nèi)可以變形，但在y y方向沒有變方向沒有變形。形。應(yīng)變條件應(yīng)變條件應(yīng)力條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量獨(dú)立變量; 0y 0EEzxyy zxy )z,x(F;,;,xzzxxzzx 0;0zxyzxy 4.4.側(cè)限應(yīng)力形

4、狀側(cè)限應(yīng)力形狀一維問題一維問題 程度地基程度地基半無限空間體；半無限空間體； 半無限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)半無限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)力只與力只與Z Z有關(guān)；有關(guān)； 土質(zhì)點(diǎn)或土單元不能夠有側(cè)土質(zhì)點(diǎn)或土單元不能夠有側(cè)向位移向位移側(cè)限應(yīng)變條件；側(cè)限應(yīng)變條件； 任何豎直面都是對稱面任何豎直面都是對稱面應(yīng)變條件應(yīng)變條件;0 xy 0zxyzxy ABsBsA yzxo應(yīng)力條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量獨(dú)立變量; 0zxyzxy ; 0EEzyxx ;K1z0zyx ;yx K0K0：側(cè)壓力系數(shù)：側(cè)壓力系數(shù))z(F,zz 三、土的應(yīng)力三、土的應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系的假定應(yīng)變關(guān)系的假定 1 1、室內(nèi)測定方法及普通規(guī)律、室內(nèi)測定

5、方法及普通規(guī)律2 2、應(yīng)力計(jì)算時的根本假定、應(yīng)力計(jì)算時的根本假定特殊應(yīng)力形狀特殊應(yīng)力形狀一維問題一維問題側(cè)限緊縮實(shí)驗(yàn)側(cè)限緊縮實(shí)驗(yàn)軸對稱問題軸對稱問題常規(guī)三軸實(shí)驗(yàn)常規(guī)三軸實(shí)驗(yàn)1 1延續(xù)性假定延續(xù)性假定2 2均質(zhì)、各向同性假定均質(zhì)、各向同性假定3 3線性變形體假定線性變形體假定4 4半無限體假定半無限體假定pp ee線彈性體線彈性體加加載載卸卸載載 均勻一致各向同性體均勻一致各向同性體土層性量變化不大時土層性量變化不大時 線彈性體應(yīng)力較小時線彈性體應(yīng)力較小時 延續(xù)介質(zhì)宏觀平均延續(xù)介質(zhì)宏觀平均 、E與與(x, y, z)無關(guān)無關(guān)與方向無關(guān)與方向無關(guān)碎散體碎散體非線性非線性彈塑性彈塑性成層土成層土各向

6、異性各向異性3.2 3.2 土體自重應(yīng)力的計(jì)算土體自重應(yīng)力的計(jì)算一、程度地基中的自重應(yīng)力一、程度地基中的自重應(yīng)力1.1.計(jì)算公式計(jì)算公式zAzAAWcz豎直向：豎直向：czcycxK0zcz程度向：程度向： 1K0豎直向：豎直向：程度向：程度向：iiczH;332211HHHcziiczcycxHKK00容重：地下水位以上用天然容重容重：地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重Z1H2H3H22331 12. 2. 分布規(guī)律分布規(guī)律v自重應(yīng)力分布線的斜率是重度；自重應(yīng)力分布線的斜率是重度；v自重應(yīng)力在等重度地基中隨深度呈直線分布；自重應(yīng)力在等重度地基中隨深度呈直線分布；

7、v自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；v在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)機(jī)。在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)機(jī)。v有不透水層時頂面下為上覆水土總重有不透水層時頂面下為上覆水土總重 均質(zhì)地均質(zhì)地基基1 2 2 )(21 成層地基成層地基3.3 3.3 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算基底壓力：根底底面?zhèn)魉徒o地基基底壓力：根底底面?zhèn)魉徒o地基外表的壓力，也稱基底接觸壓力。外表的壓力，也稱基底接觸壓力。基底壓力基底壓力附加應(yīng)力附加應(yīng)力地基沉降變形地基沉降變形基底反力基底反力根底構(gòu)造的外荷載根底構(gòu)造的外荷載上部構(gòu)造的自重及各上部構(gòu)造的自重及各種荷載都是經(jīng)過根底種荷載都是經(jīng)過根底傳到地

8、基中的。傳到地基中的。上部構(gòu)造上部構(gòu)造根底根底地基地基一、概念一、概念二、影響基底壓力要素二、影響基底壓力要素根底條根底條件件剛度剛度外形外形大小大小埋深埋深大小大小方向方向分布分布土類土類密度密度土層構(gòu)造土層構(gòu)造等等荷載條荷載條件件地基條地基條件件抗彎剛度抗彎剛度EI= M0EI= M0；反證法反證法: : 假設(shè)基底壓力與荷載分布一樣，那么假設(shè)基底壓力與荷載分布一樣，那么地基變形與柔性根底情況必然一致；地基變形與柔性根底情況必然一致；分布分布: : 中間小中間小, , 兩端無窮大。兩端無窮大。三、基底壓力分布三、基底壓力分布根底抗彎剛度根底抗彎剛度EI=0 M=0EI=0 M=0；根底變形能

9、完全順應(yīng)地基外表的變形根底變形能完全順應(yīng)地基外表的變形; ;根底上下壓力分布必需完全一樣，假設(shè)根底上下壓力分布必需完全一樣，假設(shè)不同將會產(chǎn)生彎矩。不同將會產(chǎn)生彎矩。1 1條形根底，豎直均布荷載條形根底，豎直均布荷載2 2彈性地基，完全柔性根底彈性地基，完全柔性根底3 3彈性地基，絕對剛性根底彈性地基，絕對剛性根底 荷載較小荷載較小 荷載較大荷載較大砂性土地基砂性土地基粘性土地基粘性土地基 接近彈性解接近彈性解 馬鞍型馬鞍型 拋物線型拋物線型 倒鐘型倒鐘型4 4彈塑性地基，有限剛度根底彈塑性地基，有限剛度根底 根據(jù)圣維南原理，基底壓力的詳細(xì)分布根據(jù)圣維南原理，基底壓力的詳細(xì)分布方式對地基應(yīng)力計(jì)算

10、的影響僅局限于一定深方式對地基應(yīng)力計(jì)算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以后，地基中附加應(yīng)力度范圍；超出此范圍以后，地基中附加應(yīng)力的分布將與基底壓力的分布關(guān)系不大，而只的分布將與基底壓力的分布關(guān)系不大，而只取決于荷載的大小、方向和合力的位置。取決于荷載的大小、方向和合力的位置。四、基底壓力適用簡化計(jì)算四、基底壓力適用簡化計(jì)算簡化計(jì)算方法：簡化計(jì)算方法：假定基底壓力按直線分布的資料力學(xué)假定基底壓力按直線分布的資料力學(xué)方法方法荷載條件荷載條件豎直中心豎直中心豎直偏心豎直偏心傾斜偏心傾斜偏心矩形基礎(chǔ)矩形基礎(chǔ)條形基礎(chǔ)條形基礎(chǔ)APp yyxxIxMIyMAP)y, x(p hvPPP BPp P單位

11、長單位長度上的荷載度上的荷載IMxBP)x(p hvPPP 根底外形與荷載條件的組合根底外形與荷載條件的組合1 1矩形面積中心荷載矩形面積中心荷載APp B BL Lx xy yP四、基底壓力適用簡化計(jì)算四、基底壓力適用簡化計(jì)算eB/6: 出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)e ex xy yB BL LK K3K3KP0pmin maxpL)e2B(3P2KL3P2pmax K=B/2-K=B/2-e e2 2矩形面積單向偏心荷載矩形面積單向偏心荷載e ex xe ey yx xy yB BL LPxyyxePM;ePM Be61APpee , 0eminmaxxy當(dāng)當(dāng)3 3矩形面積雙向偏心荷載矩形面積

12、雙向偏心荷載yyxxIxMIyMAP)y, x(p Be61APpmax Be61APpminB Be ePIMxBP)x(p Be61BPpminmax4 4條形根底豎直偏心荷載條形根底豎直偏心荷載令令L=1L=1，即可由矩形根底豎直偏心，即可由矩形根底豎直偏心荷載公式得出相應(yīng)條形根底公式：荷載公式得出相應(yīng)條形根底公式：五、基底附加壓力五、基底附加壓力 p0 p0計(jì)算計(jì)算1 1、基底附加壓力、基底附加壓力 p0 p0的概念的概念2 2、計(jì)算公式、計(jì)算公式 ：p0 = p - p0 = p - mdmd m-m-基底以上土層的加權(quán)基底以上土層的加權(quán)平均重度平均重度P0P0：用來計(jì)算地基附加應(yīng)力

13、：用來計(jì)算地基附加應(yīng)力2.2.矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載3.3.矩形面積豎直三角形荷載矩形面積豎直三角形荷載5.5.豎直線布荷載豎直線布荷載6.6.條形面積豎直均布荷載條形面積豎直均布荷載4.4.圓形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均布荷載特殊荷載：將荷載和面積進(jìn)展分解，特殊荷載：將荷載和面積進(jìn)展分解，利用知解和疊加原理求解利用知解和疊加原理求解3.4 3.4 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算1.1.豎直集中力豎直集中力一、豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算一、豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克解布辛內(nèi)斯克解x y xy yz zx z P；x,y,z；R, , )2222

14、22zyxzrR tgz/ryzxoPMxyzrRM53zRz2P3 22/5253zzP)z/r(1123Rz2P3 2/522/521 123)/(1 123tgzrK2zzPK 52zxRxz2P3 52zyRyz2P3 222222zyxzrR tgz/rK K為集中力作用下的應(yīng)力分布系數(shù)為集中力作用下的應(yīng)力分布系數(shù)2/52)z/r(1123K 2zzPK 特點(diǎn)及分布規(guī)律：特點(diǎn)及分布規(guī)律：1.z1.z與與無關(guān)，應(yīng)力呈軸對稱分布無關(guān)，應(yīng)力呈軸對稱分布2.z:zy:zx= z:y:x, 2.z:zy:zx= z:y:x, 合力過原點(diǎn)，與合力過原點(diǎn)，與R R同向同向yzxoPMxyzrRM3

15、.P3.P作用線上，作用線上，r=0, r=0, K=3/(2K=3/(2,z=0, z,z=0, z，zz，z=0z=04.4.在某一程度面上在某一程度面上z=constz=const，r=0, Kr=0, K最大，最大，rr，K K減小，減小，zz減小減小5.5.在某一圓柱面上在某一圓柱面上r=constr=const，z=0, z=0z=0, z=0，zz，zz先添加先添加后減小后減小6.z 6.z 等值線應(yīng)力泡等值線應(yīng)力泡P應(yīng)應(yīng)力力等等值值線線P0.1P0.1P0.05P0.05P0.02P0.02P0.01P0.01P二、矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算二、矩形面積豎直均布荷

16、載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算zxyBLdP1. 1. 角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力BB氏解的運(yùn)用氏解的運(yùn)用pdxdydP pKsz ),(),(),(nmFBzBLFzLBFsp pdxdyRz2p3Rz2dP3d5353z )n,m,p(dzB0L0zz zM Mm=L/B, n=z/Bm=L/B, n=z/BKsKs為矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的附加應(yīng)力系數(shù)為矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的附加應(yīng)力系數(shù)2. 2. 恣意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力恣意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力角點(diǎn)法角點(diǎn)法a. a.矩形面積內(nèi)矩形面積內(nèi)p)KKKK(DsCsBsAsz p)KKKK(dfgiscegisafghsbeghsz ADB

17、Caebcdfgihb.b.矩形面積外矩形面積外兩種情況：兩種情況：荷載與應(yīng)力間荷載與應(yīng)力間滿足線性關(guān)系滿足線性關(guān)系疊加原理疊加原理角點(diǎn)下垂直附加角點(diǎn)下垂直附加應(yīng)力的計(jì)算公式應(yīng)力的計(jì)算公式地基中恣意點(diǎn)的附加應(yīng)力地基中恣意點(diǎn)的附加應(yīng)力角點(diǎn)法角點(diǎn)法三、矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算三、矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算zxyBLdPttzpK1),(),(),(1nmFBzBLFzLBFKtptpt)n,m,p(dtzB0L0zz M MzKtKt矩形面積豎直三角分布荷載零值角點(diǎn)下的附加應(yīng)力分布系數(shù)矩形面積豎直三角分布荷載零值角點(diǎn)下的附加應(yīng)力分布系數(shù)四、圓形面積均布荷載作用時圓心下的附加應(yīng)力計(jì)算四、圓形面積均布荷載作用時圓心下的附加應(yīng)力計(jì)算pK0z )z/r(FK0 R-R-圓形面積的半徑圓形面積的半徑五、豎直線布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算弗拉曼解五、豎直線布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算弗拉曼解xp-B-B氏解的運(yùn)用氏解的運(yùn)用M Mzzyx2223z)zx(zp2 2222x)zx(zxp2 2222zx)zx(xzp2 zxy 六、條形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算六、條形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算zxyB恣意點(diǎn)下的附加應(yīng)力恣意點(diǎn)下的附加應(yīng)力FF氏解的運(yùn)用氏解的運(yùn)用pKszz )n,m(F)Bz,Bx(F)z,x,B(FK