聽(tīng)圓的面積有感ppt課件

1、聽(tīng)聽(tīng)有感有感 芝罘區(qū)教科研中心芝罘區(qū)教科研中心 于于 玲玲一、發(fā)明性地運(yùn)用了教材。一、發(fā)明性地運(yùn)用了教材。二、真正做到了二、真正做到了“教師因?qū)W生的需求而存在。教師因?qū)W生的需求而存在。三、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了有效的問(wèn)題情境。三、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了有效的問(wèn)題情境。四、有效地進(jìn)展了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。四、有效地進(jìn)展了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。一、發(fā)明性地運(yùn)用了教材。一、發(fā)明性地運(yùn)用了教材。一、發(fā)明性地運(yùn)用了教材。一、發(fā)明性地運(yùn)用了教材。一、發(fā)明性地運(yùn)用了教材。一、發(fā)明性地運(yùn)用了教材?！皥A的認(rèn)識(shí)的自主練習(xí)題一、發(fā)明性地運(yùn)用了教材。一、發(fā)明性地運(yùn)用了教材。二、真正做到了二、真正做到了“教師因?qū)W生的需求而存在。教師因?qū)W生的

2、需求而存在?！酒我弧空n前說(shuō)話：師：謝謝他！麻教師在給本人的學(xué)生上課時(shí)，經(jīng)常會(huì)在課前來(lái)一段熱身，講個(gè)小故事。我們班同窗說(shuō)這是“小故事，大道理，今天我們也來(lái)試一試。的故事，他們都知道吧？生：知道。師：教師有個(gè)問(wèn)題不明白，本來(lái)想知道大象的分量，曹沖為什么要稱那些石頭呢？生：石頭的分量和大象的分量相等。師：他說(shuō)的這點(diǎn)很關(guān)鍵，必需保證石頭和大象的分量相等，這樣稱出的石頭的分量就是大象的分量。那曹沖為什么不直接稱大象呢？生：由于大象太重，不能直接稱出大象的分量。師：是呀，在當(dāng)時(shí)條件下，無(wú)法直接稱出大象的分量，所以曹沖才想出用石頭替代大象的方法。其實(shí)這也是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到的“轉(zhuǎn)化的方法。也就是當(dāng)我

3、們遇到新問(wèn)題，而不能直接處理時(shí)，可以把它轉(zhuǎn)化成用已有的知識(shí)和方法能處理的問(wèn)題。二、真正做到了二、真正做到了“教師因?qū)W生的需求而存在。教師因?qū)W生的需求而存在?！酒味块_(kāi)門見(jiàn)山，明確義務(wù)后，學(xué)生開(kāi)場(chǎng)了第一次探求：明確思緒，領(lǐng)會(huì)“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。師：那怎樣求圓的面積呢？學(xué)生沉默大家好似遇到了困難，請(qǐng)他在大腦中搜索一下，以前我們研討一個(gè)圖形的面積時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法了？生：可以把新圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，比如平行四邊形可以經(jīng)過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化生長(zhǎng)方形求出面積。師：那圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？我們可以試一試。請(qǐng)大家利用手中的圓紙片和預(yù)備的工具在小組內(nèi)研討研討。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視：有的小組在教師的點(diǎn)

4、撥下將圓形紙對(duì)折得到4個(gè)扇形，并試圖將扇形轉(zhuǎn)化成三角形，求出一個(gè)扇形三角形的面積，再乘4可以得到圓的面積；有的小組想到將圓形紙沿著半徑剪成4個(gè)扇形，把這些扇形重新拼一拼，拼出的圖形有些像平行四邊形，求出平行四邊形的面積，就是圓的面積。二、真正做到了二、真正做到了“教師因?qū)W生的需求而存在。教師因?qū)W生的需求而存在?！酒稳窟M(jìn)展第二次探求，明確方法，體驗(yàn)“極限思想。師：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，不論是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎樣才干更像呢，這就是下面要研討的問(wèn)題。請(qǐng)每個(gè)小組在兩種思緒中選擇一種繼續(xù)研討。小組協(xié)作，教師巡視指點(diǎn)。師：他繼續(xù)折給大家看看。學(xué)生折起來(lái)很費(fèi)力看來(lái)同窗們?cè)倮^續(xù)折

5、紙有困難了，教師在電腦上給大家演示一下。這是同窗們剛剛把圓平均分成16份的外形，課件演示“正十六邊形這一份看起來(lái)像是三角形了。如今我們?cè)侔阉骄殖?2份，有什么變化？課件演示正32邊形，并突出其中一份的外形生：其中的一份根本上是三角形了。師：這就是把圓平均分成32份時(shí)其中的一份，貼在黑板上看起來(lái)很接近三角形了。假設(shè)分的份數(shù)再多呢？請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下，假設(shè)把圓平均分成64份、128份分的份數(shù)越來(lái)越多，那其中的一份會(huì)是什么外形？生：分的份數(shù)越多，其中的一份越像三角形。師：是這樣的嗎？大家請(qǐng)看屏幕，把圓平均分成4份，其中的一份和三角形差得確實(shí)比較大。請(qǐng)大家察看把圓繼續(xù)分下去時(shí)會(huì)發(fā)生什么變化。利

6、用課件從四份開(kāi)場(chǎng)演示，分的份數(shù)逐漸添加生：覺(jué)得很神奇越來(lái)越接近三角形了。師：和大家想的一樣，把圓分的份數(shù)越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧，三角形的高可以看成是圓的半徑。他們會(huì)求三角形的面積嗎？三角形的面積會(huì)求了，能求出圓的面積嗎？二、真正做到了二、真正做到了“教師因?qū)W生的需求而存在。教師因?qū)W生的需求而存在?！酒嗡摹俊酒嗡摹恳I(lǐng)學(xué)生第三次探求，深化思想，推導(dǎo)公式：引領(lǐng)學(xué)生第三次探求，深化思想，推導(dǎo)公式： 師：剛剛同窗們借助學(xué)具經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作，都找到處理師：剛剛同窗們借助學(xué)具經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作，都找到處理問(wèn)題的方法了。一種是把圓轉(zhuǎn)化生長(zhǎng)方形求出面積；一種問(wèn)題的方法了。一種是把圓轉(zhuǎn)

7、化生長(zhǎng)方形求出面積；一種是把圓轉(zhuǎn)化成三角形，得到圓的面積。可是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是把圓轉(zhuǎn)化成三角形，得到圓的面積。可是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需求動(dòng)手操作，更需求借助數(shù)字、字母和符號(hào)等進(jìn)展動(dòng)腦需求動(dòng)手操作，更需求借助數(shù)字、字母和符號(hào)等進(jìn)展動(dòng)腦思索和推理。如今，教師想給大家提個(gè)更高的要求：每個(gè)思索和推理。如今，教師想給大家提個(gè)更高的要求：每個(gè)小組能不能還利用剛剛選擇的方法，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算小組能不能還利用剛剛選擇的方法，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？這可是一個(gè)很有挑戰(zhàn)性的義務(wù)！大家有沒(méi)有自信公式呢？這可是一個(gè)很有挑戰(zhàn)性的義務(wù)！大家有沒(méi)有自信心完成？心完成？二、真正做到了二、真正做到了“教師因?qū)W生的需求而存在。教師因

8、學(xué)生的需求而存在?！酒挝濉俊酒挝濉繉W(xué)生求黑板上圓形紙片的面積，以及口答知直徑或周長(zhǎng)求面積的學(xué)生求黑板上圓形紙片的面積，以及口答知直徑或周長(zhǎng)求面積的方法。方法。1 1、師：如今他能求出黑板上這個(gè)圓形紙片的面積了吧？需求什、師：如今他能求出黑板上這個(gè)圓形紙片的面積了吧？需求什么條件？這個(gè)圓的半徑是么條件？這個(gè)圓的半徑是1010厘米，面積是多少呢？請(qǐng)大家做在練厘米，面積是多少呢？請(qǐng)大家做在練習(xí)本上。請(qǐng)一名學(xué)生到黑板上板演。習(xí)本上。請(qǐng)一名學(xué)生到黑板上板演。教師組織交流。教師組織交流。2 2、師：知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周、師：知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周長(zhǎng)

9、能不能求出圓的面積呢？教師出示直徑為長(zhǎng)能不能求出圓的面積呢？教師出示直徑為6 6分米的圓和周長(zhǎng)為分米的圓和周長(zhǎng)為12.5612.56厘米的圓，學(xué)生思索后說(shuō)出求面積的方法，即要求圓的面厘米的圓，學(xué)生思索后說(shuō)出求面積的方法，即要求圓的面積必需先根據(jù)直徑或周長(zhǎng)求出圓的半徑。積必需先根據(jù)直徑或周長(zhǎng)求出圓的半徑。二、真正做到了二、真正做到了“教師因?qū)W生的需求而存在。教師因?qū)W生的需求而存在?！酒瘟空n堂小結(jié)：師：時(shí)間過(guò)的很快，一節(jié)課就要終了了，大家有什么收獲？生：我會(huì)求圓的面積了，公式是S=r2。師：這是知識(shí)上的收獲，在處理問(wèn)題的方法上有沒(méi)有什么收獲呢？生：可以把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式

10、。師：同窗們不僅學(xué)會(huì)了怎樣計(jì)算圓的面積，更重要的是大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成了曾經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而求出了圓的面積。以后大家遇到新問(wèn)題，都可以嘗試一下，看看能否把它轉(zhuǎn)化成曾經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)處理。三、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了有效的問(wèn)題情境。三、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了有效的問(wèn)題情境。 一個(gè)好的問(wèn)題情境對(duì)于了解新的數(shù)學(xué)概念、構(gòu)成一個(gè)好的問(wèn)題情境對(duì)于了解新的數(shù)學(xué)概念、構(gòu)成新的數(shù)學(xué)原理、產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)公式，或蘊(yùn)含新的數(shù)學(xué)思新的數(shù)學(xué)原理、產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)公式，或蘊(yùn)含新的數(shù)學(xué)思想會(huì)有積極的促進(jìn)作用；可以充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生原有的生想會(huì)有積極的促進(jìn)作用；可以充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生原有的生活閱歷或數(shù)學(xué)背景，更能激發(fā)起由情境引起的數(shù)學(xué)意義活閱歷

11、或數(shù)學(xué)背景，更能激發(fā)起由情境引起的數(shù)學(xué)意義的思索，從而讓學(xué)生有時(shí)機(jī)閱歷的思索，從而讓學(xué)生有時(shí)機(jī)閱歷“問(wèn)題情境問(wèn)題情境建立模建立模型型解釋或運(yùn)用這一重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。解釋或運(yùn)用這一重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。 情境并不用需聯(lián)絡(luò)生活，能與學(xué)生原有知識(shí)背景情境并不用需聯(lián)絡(luò)生活，能與學(xué)生原有知識(shí)背景相聯(lián)絡(luò)，同時(shí)又會(huì)產(chǎn)生新的認(rèn)知沖突，同樣是好的情境。相聯(lián)絡(luò)，同時(shí)又會(huì)產(chǎn)生新的認(rèn)知沖突，同樣是好的情境。 劉兼教授劉兼教授 什么是好的情境？情境應(yīng)起到什么作用？什么是好的情境？情境應(yīng)起到什么作用？問(wèn)題情境問(wèn)題情境建立模型建立模型解釋或運(yùn)用解釋或運(yùn)用什么是好的情境？情境應(yīng)起到什么作用？什么是好的情境？情境應(yīng)起到什么作用

12、？如何運(yùn)用教材提供的主題情境圖？如何運(yùn)用教材提供的主題情境圖？ 專家以為：在教學(xué)中，教材提供的是一種教學(xué)線索。而教材專家以為：在教學(xué)中，教材提供的是一種教學(xué)線索。而教材中的主題圖只是教材內(nèi)容的一部分，其運(yùn)用與否也應(yīng)看該圖能否中的主題圖只是教材內(nèi)容的一部分，其運(yùn)用與否也應(yīng)看該圖能否有利于教師的教學(xué)。丟開(kāi)主題圖進(jìn)展教學(xué)，且學(xué)生可以學(xué)好相關(guān)有利于教師的教學(xué)。丟開(kāi)主題圖進(jìn)展教學(xué)，且學(xué)生可以學(xué)好相關(guān)知識(shí)，這種教學(xué)至少反映了教師對(duì)教材的不盲從。根據(jù)學(xué)生的數(shù)知識(shí)，這種教學(xué)至少反映了教師對(duì)教材的不盲從。根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)根底，在教學(xué)中發(fā)明性地運(yùn)用教材，這是對(duì)教師的根本要求。學(xué)根底，在教學(xué)中發(fā)明性地運(yùn)用教材，這是對(duì)

13、教師的根本要求。1 1領(lǐng)會(huì)領(lǐng)會(huì)“主題圖的豐富內(nèi)涵。主題圖的豐富內(nèi)涵。2 2有條件的可以將靜態(tài)情景圖轉(zhuǎn)化為操作性的動(dòng)態(tài)有條件的可以將靜態(tài)情景圖轉(zhuǎn)化為操作性的動(dòng)態(tài)情境。情境。3 3合理把握呈現(xiàn)方式和呈現(xiàn)時(shí)機(jī)合理把握呈現(xiàn)方式和呈現(xiàn)時(shí)機(jī) 。四、有效地進(jìn)展了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。四、有效地進(jìn)展了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。“四基：四基：根本知識(shí)根本知識(shí)根本技藝根本技藝根本數(shù)學(xué)思想根本數(shù)學(xué)思想根本活動(dòng)閱歷根本活動(dòng)閱歷 突破了以往課堂上大家突破了以往課堂上大家“同走一條路的做法。同走一條路的做法。 學(xué)生自始至終都可以學(xué)生自始至終都可以“他走他的陽(yáng)關(guān)道，我走我的獨(dú)木橋他走他的陽(yáng)關(guān)道，我走我的獨(dú)木橋不論是喜歡不論是喜歡“將圓轉(zhuǎn)化生長(zhǎng)方形的，還是青睞將圓轉(zhuǎn)化生長(zhǎng)方形的，還是青睞“將圓轉(zhuǎn)化成將圓轉(zhuǎn)化成n n個(gè)三角形的，都可以游刃有余地行走在個(gè)三角形的，都可以游刃有余地行走在“本人的路上。本人的路上。 同時(shí)自在寬廣的探求空間又不失時(shí)機(jī)地讓每一個(gè)人在同時(shí)自在寬廣的探求空間又不失時(shí)機(jī)地讓每一個(gè)人在“享用自享用自家風(fēng)景的同時(shí)，也領(lǐng)略著家風(fēng)景的同時(shí)，也領(lǐng)略著“外面的世界很精彩，實(shí)現(xiàn)了資源外面的世界很精彩，實(shí)現(xiàn)了資源共享與