材料物理性能本熱學(xué)習(xí)課程

1、2。晶格振動(dòng)熱容 晶格振動(dòng)的總平均能量: 2/201TkTkBBVVBBmedeTkkTEC只要求出角頻率的分布函數(shù)（），就可以從理論上求出熱容 。00)(1)(exp)(EdkTqqE第1頁(yè)/共43頁(yè)第一頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。德拜模型 德拜近似 只考慮頻率較低的聲學(xué)波對(duì)比熱的貢獻(xiàn)； 德拜近似假設(shè)：將晶格看作是各向同性的連續(xù)介質(zhì)，把格波看作是彈性波，并且還假定縱的和橫的彈性波的波速相等。 這樣就可以定量算出頻率角頻率在和d之間的格波數(shù)() 第2頁(yè)/共43頁(yè)第二頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。（a)德拜近似的分布函數(shù) （b)實(shí)際晶體中分布函數(shù) 定義德拜溫度 ，和在熱容計(jì)算中取的

2、最大頻率m關(guān)系為：DDBmk第3頁(yè)/共43頁(yè)第三頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。TxxDVDedxxeTNkC/024319德拜熱容特點(diǎn)： 當(dāng)x1時(shí)，熱容趨于經(jīng)典極限3R在極低溫度下，熱容和溫度T3成比例 德拜模型得到的計(jì)算熱容的公式DBmkkTx第4頁(yè)/共43頁(yè)第四頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。Debye constant-volume molar heat capacity curve. The dependence of the molar heat capacity Cm on temperature with respect to the Debye temperature

3、: Cm vs. T/TD. 例： Si, TD = 625 K so that at room temperature (300 K), T/TD = 0.48 and Cm is only 0.81*3R.TTxxDBVDedxxeTTNkC/024319第5頁(yè)/共43頁(yè)第五頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。德拜理論不能解釋金屬熱容實(shí)驗(yàn)值的地方： 很低的溫度T5K，實(shí)驗(yàn)表明Cv正比于T， 高溫區(qū)，Cv雖然很接近25J/mo1.K，但并不是以3R為漸近線(xiàn)，而是超過(guò)3R繼續(xù)有所上升。第6頁(yè)/共43頁(yè)第六頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。Why?FBBBvTTkNEfTkNkTE232)(0

4、2Cve=N 自由電子對(duì)熱容的貢獻(xiàn) 第7頁(yè)/共43頁(yè)第七頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。8increasing cp PolymersPolypropylene Polyethylene Polystyrene Tefloncp (J/kg-K)at room T CeramicsMagnesia (MgO)Alumina (Al2O3)Glass MetalsAluminum Steel Tungsten Gold1925 1850 1170 1050900 486 138 128cp (specific heat): (J/kg-K)Material940 775 840Specifi

5、c Heat: ComparisonCp (heat capacity): (J/mol-K)特氟隆聚苯乙烯聚合物第8頁(yè)/共43頁(yè)第八頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。金屬材料德拜溫度和熔點(diǎn)的關(guān)系 德拜溫度是反映原子間結(jié)合力的又一重要物理量。熔點(diǎn)高，也即材料原子間結(jié)合力強(qiáng)，D就高， 3/2137MVTmD3。金屬材料的熱容電子的熱容+晶體振動(dòng)熱容第9頁(yè)/共43頁(yè)第九頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。4.相變過(guò)程的熱容變化在發(fā)生磁相變的居里溫度轉(zhuǎn)變點(diǎn)，熱容出現(xiàn)極大值，磁相變屬于二級(jí)相變。而在從相到相，從相到相轉(zhuǎn)變時(shí)熱容都為無(wú)限大值，這二個(gè)相變的都是一級(jí)相變。 第10頁(yè)/共43頁(yè)第十頁(yè)，編輯于

6、星期日：二十一點(diǎn) 十六分。2.6熱膨脹1 熱膨脹系數(shù)定義：當(dāng)溫度變化1時(shí)，材料尺寸（或體積）的變化率。其單位是1/K。材料的線(xiàn)膨脹系數(shù)為：12112121TTlllaTT第11頁(yè)/共43頁(yè)第十一頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。2 熱膨脹的機(jī)制是什么？原子間相互作用勢(shì)能中存在非間諧項(xiàng)（3次和高次項(xiàng)）。 2221)(21)(11)()(aadrUddrdUaUrUnannadrUdndrUd)(1.)(3113331聲子之間的碰撞造成的。第12頁(yè)/共43頁(yè)第十二頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。13Coefficient of Thermal Expansion: Comparison Q:

7、 Why does generally decrease with increasing bond energy?Polypropylene145-180 Polyethylene 106-198 Polystyrene 90-150 Teflon126-216 Polymers CeramicsMagnesia (MgO)13.5Alumina (Al2O3)7.6Soda-lime glass 9Silica (cryst. SiO2)0.4 MetalsAluminum 23.6Steel 12 Tungsten 4.5 Gold14.2 (10-6/C)at room TMateria

8、lSelected values from Table 19.1, Callister & Rethwisch 8e.Polymers have larger values because of weak secondary bondsincreasing 第13頁(yè)/共43頁(yè)第十三頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。3 熱膨脹系數(shù)與其他物理量之間的關(guān)系 金屬材料的體熱膨脹系數(shù)與熱容間的關(guān)系式： 金屬材料的線(xiàn)膨脹系數(shù)與熔點(diǎn)Tm的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式表達(dá)： （金屬C=7.24*10-2, n=1.17，注意公式中熔點(diǎn)用K）CTanmlVKrCVV0第14頁(yè)/共43頁(yè)第十四頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn)

9、十六分。注意單位！第15頁(yè)/共43頁(yè)第十五頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。4 影響熱膨脹系數(shù)的因素 A.鍵強(qiáng) B.晶體結(jié)構(gòu) C.相變當(dāng)金屬和合金發(fā)生一級(jí)、二級(jí)相變時(shí)，膨脹系數(shù)將發(fā)生相應(yīng)的變化。第16頁(yè)/共43頁(yè)第十六頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。 D.熱膨脹的反?，F(xiàn)象，因瓦效應(yīng) 正常熱膨脹熱膨脹反常第17頁(yè)/共43頁(yè)第十七頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。2.7材料的導(dǎo)熱性穩(wěn)態(tài)以及非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱一般方程，熱導(dǎo)產(chǎn)生機(jī)理，1。定義熱傳導(dǎo)：在溫度差的驅(qū)動(dòng)下，通過(guò)分子相互碰撞、分子振動(dòng)、電子的遷移傳遞熱量的過(guò)程。熱導(dǎo)率： 熱擴(kuò)散率：tSdxdTQ22xTctTP熱量傳遞有三種基本方式：熱傳導(dǎo)、

10、對(duì)流和熱輻射。熱傳導(dǎo)現(xiàn)象可以用傅立葉(Fourier)定律來(lái)描述。第18頁(yè)/共43頁(yè)第十八頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。 熱傳導(dǎo)現(xiàn)象可以用傅立葉(Fourier)定律來(lái)描述。對(duì)于兩端溫度分別是T1,T2的均勻棒，當(dāng)各點(diǎn)溫度不隨時(shí)間變化時(shí)(一維穩(wěn)態(tài)） ，在t時(shí)間內(nèi)沿x軸正方向傳過(guò)S截面上的熱量為Q ：是熱導(dǎo)率，單位是W/(m.K) ，是單位時(shí)間t內(nèi)、通過(guò)單位面積的熱量Q， 越大，導(dǎo)熱能力越好。tSdxdTQ第19頁(yè)/共43頁(yè)第十九頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。 只是由于自身存在的溫度梯度將導(dǎo)致熱端溫度不斷下降，冷端溫度不斷上升，隨時(shí)間推移最后會(huì)使冷熱端溫度差趨近于零，達(dá)到平衡狀態(tài)。因

11、此可導(dǎo)出截面上各點(diǎn)的溫度變化率為： 定義= 為熱擴(kuò)散率，越大的材料各處溫度變化越快，溫差越小，達(dá)到溫度一致的時(shí)間越短。要計(jì)算出經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間才能使工件達(dá)到某一預(yù)定的均勻溫度，就需知道熱擴(kuò)散率。 22xTctTPPc第20頁(yè)/共43頁(yè)第二十頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。21Thermal Conductivity: Comparisonincreasing k PolymersPolypropylene0.12Polyethylene 0.46-0.50 Polystyrene 0.13 Teflon0.25vibration/rotation of chain molecules Ceram

12、icsMagnesia (MgO)38Alumina (Al2O3)39 Soda-lime glass 1.7 Silica (cryst. SiO2)1.4atomic vibrations MetalsAluminum 247Steel 52 Tungsten 178 Gold315atomic vibrations and motion of free electronsk (W/m-K)Energy TransferMechanismMaterialSelected values from Table 19.1, Callister & Rethwisch 8e.第21頁(yè)/共

13、43頁(yè)第二十一頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。2。材料熱傳導(dǎo)的機(jī)制 (1)自由電子金屬熱傳導(dǎo)主要由自由電子導(dǎo)熱貢獻(xiàn)，其規(guī)律：在室溫時(shí)，金屬的熱導(dǎo)率和其電導(dǎo)率的比值是一個(gè)常數(shù)，不隨金屬不同而改變: 溫度升高時(shí)，金屬的熱傳導(dǎo)受到2個(gè)因素的影響：（1）自由電子的能量增加，晶格振動(dòng)的貢獻(xiàn)增加；（2）自由電子遭受了更大的散射，遷移率下降。LT電子導(dǎo)電導(dǎo)熱貢獻(xiàn)第22頁(yè)/共43頁(yè)第二十二頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。在上述2個(gè)作用相反的因素作用下，不同的金屬有非常不一樣的熱導(dǎo)行為:例如鐵，熱導(dǎo)開(kāi)始隨溫度升高而下降，（由于遷移率下降），然后輕微增加。（由于晶格振動(dòng)）而Pt的熱導(dǎo)隨溫度升高增加。第23

14、頁(yè)/共43頁(yè)第二十三頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。 如果不考慮電子對(duì)熱傳導(dǎo)的貢獻(xiàn)，則晶體中的熱傳導(dǎo)主要依靠聲子碰撞來(lái)完成。 設(shè)晶格振動(dòng)對(duì)單位體積熱容量的貢獻(xiàn)為CV，晶體一端溫度為T(mén)1，另一端為T(mén)2，溫度高的那一端，晶體的晶格振動(dòng)具有較多的振動(dòng)模式和較大的振動(dòng)幅度，也即較多的聲子被激發(fā)，具有較多的聲子數(shù)。 這些格波傳至晶體的另一端，使那里的晶格著振動(dòng)趨于具有同樣多的振動(dòng)模式和幅度，這樣就把熱量從晶體的一端傳到另一端。 如果晶體振動(dòng)間也即聲子間不存在相互作用，則熱導(dǎo)系數(shù)將為無(wú)窮大，晶體間不能存在溫度梯度。 實(shí)際上，聲子間存在相互作用，當(dāng)它們從一端移至另一端時(shí)，相互間會(huì)發(fā)生碰撞，也會(huì)與晶體中的

15、缺陷發(fā)生碰撞。 因此聲子在晶體中移動(dòng)時(shí)，有一個(gè)自由路程 l，這是在兩次碰撞之間聲子所走過(guò)的路程。 (2)聲子碰撞第24頁(yè)/共43頁(yè)第二十四頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。對(duì)于兩端溫度分別是T1,T2的均勻棒，當(dāng)各點(diǎn)溫度不隨時(shí)間變化時(shí)，在單位時(shí)間t時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的熱量Q為 ：dxdTQ在晶體中距離相差l的兩個(gè)區(qū)域間的溫度差T： Q=(CVT)VxldxdTT聲子移動(dòng)l后，把熱量CVT從距離l的一端攜帶到另一端。若聲子在晶體中沿x方向的移動(dòng)速率為Vx，則單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的熱量Q為：dxdTlQxvvC lVx用代表聲子兩次碰撞間相隔的時(shí)間： dxdTQ2xvvC 2231vvx由能量

16、均分定理可知：dxdTlQvC31 vl vCv31第25頁(yè)/共43頁(yè)第二十五頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。l vCv31由于缺乏自由電子的貢獻(xiàn)，大多數(shù)陶瓷的熱導(dǎo)主要依靠晶格振動(dòng)，其導(dǎo)熱率低于金屬。第26頁(yè)/共43頁(yè)第二十六頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。27 Occur due to: - restrained thermal expansion/contraction - temperature gradients that lead to differential dimensional changesThermal StressesTETTEf)(0Thermal stres

17、s彈性模量, 伸長(zhǎng)第27頁(yè)/共43頁(yè)第二十七頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。 - A brass(黃銅) rod is stress-free at room temperature (20C). - It is heated up, but prevented from lengthening. - At what temperature does the stress reach -172 MPa?Example ProblemT0 0Solution:Original conditions room thermal (TfT0)TfStep 1: Assume unconstrain

18、ed thermal expansion 0 Step 2: Compress specimen back to original length 0 compressroom thermal 28第28頁(yè)/共43頁(yè)第二十八頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。29Example Problem (cont.) 0The thermal stress can be directly calculated as E(compress) E(thermal) E(TfT0) E(T0Tf)Noting that compress = -thermal and substituting gives20

19、x 10-6/CAnswer: 106C100 GPa TfT0E20CRearranging and solving for Tf gives-172 MPa (since in compression)第29頁(yè)/共43頁(yè)第二十九頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。第30頁(yè)/共43頁(yè)第三十頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。銅：常溫(20100)時(shí)400W/(mK)鋁：常溫(20100)時(shí)250W/(mK) Cr: 導(dǎo)熱系數(shù)93.7W/mK: 常溫下，45號(hào)鋼的導(dǎo)熱系數(shù)為50 W/(mK)，人造金剛石：2000W/m.K； -S i3N4 陶瓷:到200 320 W/(mK)，微波窗口AlN

20、理論熱導(dǎo)率為319W/m.K 電子封裝二氧化硅的物理形態(tài)（熔融、結(jié)晶等）不同，熱導(dǎo)率有一定差異，平均值為1.4W/m.有機(jī)玻璃亞克力的熱導(dǎo)率；在20攝氏度下一般為0.20w/m.K聚氨酯發(fā)泡保溫材料：0.022w/(m.k) 第31頁(yè)/共43頁(yè)第三十一頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。作業(yè)（下周交）1利用如下圖，估算300K和-30下Al、Cu的單位質(zhì)量的熱容。已知Al、Cu 的德拜溫度分別是：398K, 315K。計(jì)算具有兩種類(lèi)型原子的GaAs在300K和-40的單位質(zhì)量的熱容，已知GaAs的德拜溫度是：344K。 計(jì)算70Cu30Zn 合金的摩爾熱容，已知其比熱為： 375 J/kg K

21、4.將一根標(biāo)號(hào)為316的鋼棒兩端固定住之后，開(kāi)始加熱，請(qǐng)計(jì)算溫度升高500時(shí)，鋼棒受到的熱應(yīng)力。假設(shè)彈性模量E保持190Gpa，而鋼棒保持彈性狀態(tài)不變。熱膨脹系數(shù)為16*10-65Calculate the heat flux through a sheet of steel 10 mm thick if the temperatures at the twofaces are 300 and 100C (573 and 373 K); assume steady-state heat flow，the thermal conductivity for steel is 51.9 W/m K.

22、 6Railroad tracks made of 1025 steel are to be laid during the time of year when the temperatureaverages 10C (283 K). If a joint space of 4.6 mm is allowed between the standard 11.9-mlong rails, what is the hottest possible temperature that can be tolerated without the introduction of thermal stress

23、es?第32頁(yè)/共43頁(yè)第三十二頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。第33頁(yè)/共43頁(yè)第三十三頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。 正日新月異的向前發(fā)展。電子封裝用于半導(dǎo) 體 集 成電路IC技術(shù)中。 封裝中，最重要的性能指標(biāo)是導(dǎo)熱系數(shù)和熱膨脹系數(shù)。 高集成度IC在工作中產(chǎn)生的熱量必須及時(shí)釋放以防在過(guò)熱的狀態(tài)下工作，從而影響其壽命和功能。 此同時(shí)，我們必須要求封裝材料的熱膨脹系數(shù)盡量與芯片保持一致，否則，隨工作溫度的升高，將不可避免的在相鄰部件間及焊接點(diǎn)處產(chǎn)生熱應(yīng)力，從而導(dǎo)致結(jié)合處蠕變，疲勞以至斷裂。應(yīng)用例：印刷電路板(PCB) 的導(dǎo)熱性和膨脹匹配第34頁(yè)/共43頁(yè)第三十四頁(yè)，編輯于星期日：二十

24、一點(diǎn) 十六分。 現(xiàn)今大量使用的環(huán)氧玻璃布類(lèi)板材作為PCB基材 ，其導(dǎo)熱系數(shù)一股為02Wm。普通的電子電路由于發(fā)熱量小，通常采用環(huán)氧玻璃布類(lèi)基材制作，其產(chǎn)生的少量熱量一般通過(guò)走線(xiàn)熱設(shè)計(jì)和元器件本身散發(fā)出去。 隨著元件小型化、高集成化，高頻化，其熱密度明顯加大，特別是功率器件的使用，為滿(mǎn)足這種高散熱要求后來(lái)開(kāi)發(fā)出了一些新型導(dǎo)熱性板材。 如美國(guó)研制的T-Lam板材，它是在樹(shù)脂內(nèi)填充了高導(dǎo)熱性的氮化硼粉，使其導(dǎo)熱系數(shù)提高到4Wm，是普通環(huán)氧玻璃布類(lèi)基材的20倍。 美國(guó)Rogers公司開(kāi)發(fā)的復(fù)合基材RO4000系列和TMM系列，它是在改性樹(shù)脂中添加了陶瓷粉，使其導(dǎo)熱系數(shù)提高到(06-1)Wm,是普通環(huán)氧

25、玻璃布類(lèi)基材的35倍。 陶瓷基板，它是由純度為92-96的氧化鋁(AI2O3)制成，其導(dǎo)熱系數(shù)提高到10Wm，是普通環(huán)氧玻璃布類(lèi)基材的50倍，它大量使用在混合IC，微波集成器件以及功率組件中，是導(dǎo)熱性良好基板材料。 還有就是導(dǎo)熱性較好的SiC和AIN等材料，其作為PCB基材應(yīng)用還在進(jìn)一步研究中。 第35頁(yè)/共43頁(yè)第三十五頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。第36頁(yè)/共43頁(yè)第三十六頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。第37頁(yè)/共43頁(yè)第三十七頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。R-D%:相對(duì)密度；CTEs:膨脹系數(shù)*10-6第38頁(yè)/共43頁(yè)第三十八頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。 歷年

26、題選 （1）在室溫下，半導(dǎo)體Ge導(dǎo)熱依靠_（2分） （2）MgO晶體導(dǎo)熱主要依靠_（2分） 以簡(jiǎn)短文字從晶格振動(dòng)的角度說(shuō)明熱容和熱膨脹的來(lái)源的異同。（3分） 已知Fe的熔點(diǎn)為1539。請(qǐng)估算一根長(zhǎng)度為1米的鐵棒叢20加熱到520時(shí)的伸長(zhǎng)量。（4分） 根據(jù)材料在溫度T D的高溫區(qū)的熱容值，估計(jì)單位體積的Al溫度從0度升高到100度所需要吸收的熱量。已知Al的密度為：2.7g/cm3 原子量為：27（5分） 3. 一根直徑為3 mm的銅導(dǎo)線(xiàn)，每米長(zhǎng)度上的電阻為2.2210-3。導(dǎo)線(xiàn)外包有厚為1mm、導(dǎo)熱系數(shù)為0.15 W/(m)的絕緣層。若限定絕緣層的最高溫度為65，最低溫度為0，試計(jì)算確定在這種條件下導(dǎo)線(xiàn)中允許通過(guò)的最大電流。 （232.4 A）第39頁(yè)/共43頁(yè)第三十九頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 十六分。 水的比熱 水的比熱是4.2103J/Kg. .在所有液態(tài)和固態(tài)物質(zhì)中，水的比熱最大。 這是因?yàn)樗肿踊炯軜?gòu)決定的，依據(jù)水基化學(xué)向華理論，水的基本架構(gòu)是單體水