數(shù)字圖像處理[圖像銳化]

1、圖像的銳化處理圖像的銳化處理銳化可使景物邊界細(xì)節(jié)增強(qiáng)，銳化可使景物邊界細(xì)節(jié)增強(qiáng)，不但提高圖像的視覺(jué)效果，而且還不但提高圖像的視覺(jué)效果，而且還便于對(duì)圖像的形狀特征更好地識(shí)別。便于對(duì)圖像的形狀特征更好地識(shí)別。n圖像銳化的圖像銳化的目的目的是加強(qiáng)圖像中景物的細(xì)是加強(qiáng)圖像中景物的細(xì)節(jié)節(jié)邊緣和輪廓邊緣和輪廓。n銳化的作用是使銳化的作用是使灰度反差增強(qiáng)灰度反差增強(qiáng)。n因?yàn)檫吘壓洼喞嘉挥诨叶韧蛔兊牡胤?。因?yàn)檫吘壓洼喞嘉挥诨叶韧蛔兊牡胤?。所以銳化算法的實(shí)現(xiàn)是基于所以銳化算法的實(shí)現(xiàn)是基于微分微分作用。作用。圖像銳化的概念n圖像的景物細(xì)節(jié)特征圖像的景物細(xì)節(jié)特征；n一階微分銳化方法一階微分銳化方法；n二階銳化微

2、分方法二階銳化微分方法；n一階、二階微分銳化方法效果比較一階、二階微分銳化方法效果比較。圖像銳化方法圖像細(xì)節(jié)的灰度變化特性掃描線掃描線灰度漸變孤立點(diǎn)細(xì)線灰度躍變圖像細(xì)節(jié)的灰度分布特性平坦段圖像細(xì)節(jié)的灰度變化微分特性一階微分曲線二階微分曲線圖像細(xì)節(jié)的灰度分布特性灰度漸變孤立點(diǎn)細(xì)線灰度躍變平坦段返回一階微分銳化 基本原理n一階微分的計(jì)算公式非常簡(jiǎn)單：一階微分的計(jì)算公式非常簡(jiǎn)單：( , )fffx yxyn離散化之后的差分方程：離散化之后的差分方程：( , ) (1, )( , ) ( ,1)( , )f i jf ijf i jf i jf i jn考慮到圖像邊界的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性，根據(jù)考慮到圖像邊界的

3、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性，根據(jù)這個(gè)原理派生出許多相關(guān)的方法。這個(gè)原理派生出許多相關(guān)的方法。一階微分銳化n單方向一階微分銳化單方向一階微分銳化n無(wú)方向一階微分銳化無(wú)方向一階微分銳化 交叉微分銳化交叉微分銳化（RobertsRoberts算子）算子） SobelSobel銳化銳化 PriwittPriwitt銳化銳化返回單方向的一階銳化 基本原理n單方向的一階銳化是指對(duì)某個(gè)特定方單方向的一階銳化是指對(duì)某個(gè)特定方向上的邊緣信息進(jìn)行增強(qiáng)。向上的邊緣信息進(jìn)行增強(qiáng)。n因?yàn)閳D像為水平、垂直兩個(gè)方向組成，因?yàn)閳D像為水平、垂直兩個(gè)方向組成，所以，所謂的單方向銳化實(shí)際上是包所以，所謂的單方向銳化實(shí)際上是包括水平方向與垂直方向上

4、的銳化。括水平方向與垂直方向上的銳化。 水平方向的一階銳化 基本方法n水平方向的銳化非常簡(jiǎn)單，通過(guò)一個(gè)水平方向的銳化非常簡(jiǎn)單，通過(guò)一個(gè)可以檢測(cè)出水平方向上的像素值的變可以檢測(cè)出水平方向上的像素值的變化模板來(lái)實(shí)現(xiàn)。化模板來(lái)實(shí)現(xiàn)。 121000121H水平方向的一階銳化 例題12321212623087612786232690 0 0 000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 500 0 0 001*1+2*2+1*3-1*3-2*0-1*8=-3問(wèn)題：計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)了小于零的像素值121000121H垂直方向的一階銳化 基本方法101202101Hn垂直銳化算法的設(shè)計(jì)思想與水平銳

5、化算垂直銳化算法的設(shè)計(jì)思想與水平銳化算法相同，通過(guò)一個(gè)可以檢測(cè)出垂直方向法相同，通過(guò)一個(gè)可以檢測(cè)出垂直方向上的像素值的變化模板來(lái)實(shí)現(xiàn)。上的像素值的變化模板來(lái)實(shí)現(xiàn)。 垂直方向的一階銳化 例題12321212623087612786232690 0 0 000 -7-17 400 -16-25 500 -17 -22-300 0 0 001*1+2*2+1*3-1*3-2*2-1*8=-7問(wèn)題：計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)了小于零的像素值101202101H單方向銳化的后處理n這種銳化算法需要進(jìn)行后處理，以解決這種銳化算法需要進(jìn)行后處理，以解決像素值為負(fù)的問(wèn)題。像素值為負(fù)的問(wèn)題。n后處理的方法不同，則所得到的效

6、果也后處理的方法不同，則所得到的效果也就不同。就不同。單方向銳化的后處理方法方法1 1：整體加一個(gè)正整數(shù)整體加一個(gè)正整數(shù)，以保證所有的像，以保證所有的像 素值均為正。素值均為正。n這樣做的結(jié)果是：可以獲得這樣做的結(jié)果是：可以獲得類(lèi)似浮雕類(lèi)似浮雕的效果的效果20 202 0 20202017 7 0202014 7 7202021 32 2520202 0 20 2 0200 0 0 000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 500 0 0 00單方向銳化的后處理方法方法2 2：將所有的像素值：將所有的像素值取絕對(duì)值取絕對(duì)值。n這樣做的結(jié)果是，可以獲得對(duì)這樣做的結(jié)果是，可以獲得對(duì)

7、邊緣邊緣的有方的有方向提取。向提取。0 0 0 00031320006131300 1 12 500 0 0 000 0 0 000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 500 0 0 00返回?zé)o方向一階銳化 問(wèn)題的提出n前面的銳化處理結(jié)果對(duì)于人工設(shè)計(jì)制造前面的銳化處理結(jié)果對(duì)于人工設(shè)計(jì)制造的具有矩形特征物體（例如：樓房、漢的具有矩形特征物體（例如：樓房、漢字等）的邊緣的提取很有效。但是，對(duì)字等）的邊緣的提取很有效。但是，對(duì)于不規(guī)則形狀（如：于不規(guī)則形狀（如：人物人物）的邊緣提取，）的邊緣提取，則存在信息的缺損。則存在信息的缺損。無(wú)方向一階銳化 設(shè)計(jì)思想n為了解決上面的問(wèn)題，就希望

8、提出對(duì)任為了解決上面的問(wèn)題，就希望提出對(duì)任何方向上的邊緣信息均敏感的銳化算法。何方向上的邊緣信息均敏感的銳化算法。n因?yàn)檫@類(lèi)銳化方法要求對(duì)邊緣的方向沒(méi)因?yàn)檫@類(lèi)銳化方法要求對(duì)邊緣的方向沒(méi)有選擇，所有稱為無(wú)方向的銳化算法。有選擇，所有稱為無(wú)方向的銳化算法。無(wú)方向一階銳化 交叉微分（Roberts算法）交叉微分算法（交叉微分算法（RobertsRoberts算法算法）計(jì)算公式）計(jì)算公式如下：如下：( , )|(1,1)( , )|(1, )( ,1)|g i jf ijf i jf ijf i j特點(diǎn)：算法簡(jiǎn)單特點(diǎn)：算法簡(jiǎn)單無(wú)方向一階銳化 Sobel銳化SobelSobel銳化銳化的計(jì)算公式如下：的

9、計(jì)算公式如下：101202101xd121000121yd2122),(),(),(jidjidjigyx特點(diǎn)：銳化的邊緣信息較強(qiáng)無(wú)方向一階銳化 PriwittPriwitt銳化算法銳化算法 PriwittPriwitt銳化算法銳化算法 的計(jì)算公式如下：的計(jì)算公式如下：2122),(),(),(jidjidjigyx101101101xd111000111yd特點(diǎn)：與Sobel相比，有一定的抗干擾性。圖像效果比較干凈。一階銳化 幾種方法的效果比較nSobelSobel算法與算法與PriwittPriwitt算法的思路相同，屬算法的思路相同，屬于同一類(lèi)型，因此處理效果基本相同。于同一類(lèi)型，因此處

10、理效果基本相同。nRobertsRoberts算法的模板為算法的模板為2 2* *2 2，提取出的信息，提取出的信息較弱。較弱。n單方向銳化經(jīng)過(guò)后處理之后，也可以對(duì)邊單方向銳化經(jīng)過(guò)后處理之后，也可以對(duì)邊界進(jìn)行增強(qiáng)。界進(jìn)行增強(qiáng)。示例示例返回二階微分銳化 問(wèn)題的提出n從圖像的景物細(xì)節(jié)的灰度分布特性可知，從圖像的景物細(xì)節(jié)的灰度分布特性可知，有些灰度變化特性一階微分的描述不是很明有些灰度變化特性一階微分的描述不是很明確，為此，采用二階微分能夠更加獲得更豐確，為此，采用二階微分能夠更加獲得更豐富的景物細(xì)節(jié)。富的景物細(xì)節(jié)。二階微分銳化 景物細(xì)節(jié)特征對(duì)應(yīng)關(guān)系灰度截面一階微分二階微分(a) 階躍形 (b) 細(xì)

11、線形 (c) 斜坡漸變形二階微分銳化 景物細(xì)節(jié)對(duì)應(yīng)關(guān)系 1 1）對(duì)于突變形的細(xì)節(jié)，通過(guò)一階微分的極大）對(duì)于突變形的細(xì)節(jié)，通過(guò)一階微分的極大值點(diǎn)，二階微分的過(guò)值點(diǎn)，二階微分的過(guò)0 0點(diǎn)均可以檢測(cè)出來(lái)。點(diǎn)均可以檢測(cè)出來(lái)。 二階微分銳化 景物細(xì)節(jié)對(duì)應(yīng)關(guān)系2 2）對(duì)于細(xì)線形的細(xì)節(jié)，通過(guò)一階微分的過(guò)）對(duì)于細(xì)線形的細(xì)節(jié)，通過(guò)一階微分的過(guò)0 0點(diǎn)，二階微分的極小值點(diǎn)均可以檢測(cè)出來(lái)。點(diǎn)，二階微分的極小值點(diǎn)均可以檢測(cè)出來(lái)。 二階微分銳化 景物細(xì)節(jié)對(duì)應(yīng)關(guān)系3 3）對(duì)于漸變的細(xì)節(jié)，一般情況下很難檢測(cè)，）對(duì)于漸變的細(xì)節(jié)，一般情況下很難檢測(cè)，但二階微分的信息比一階微分的信息略多。但二階微分的信息比一階微分的信息略多。

12、二階微分銳化 算法推導(dǎo)22222yfxff),1(),(22jifjifxfxx),(),1(),1(),(jifjifjifjif)1,(),(22jifjifyfyy),()1,()1,(),(jifjifjifjif) 1, () 1, (), 1(), 1(), (42jifjifjifjifjiff二階微分銳化 Laplacian 算法n由前面的推導(dǎo)，寫(xiě)成模板系數(shù)形式即為由前面的推導(dǎo)，寫(xiě)成模板系數(shù)形式即為L(zhǎng)aplacianLaplacian算子：算子：0101410101H示例示例二階微分銳化 Laplacian變形算法n為了改善銳化效果，可以脫離微分的計(jì)算為了改善銳化效果，可以脫離

13、微分的計(jì)算原理，在原有的算子基礎(chǔ)上，對(duì)模板系數(shù)原理，在原有的算子基礎(chǔ)上，對(duì)模板系數(shù)進(jìn)行改變，獲得進(jìn)行改變，獲得LaplacianLaplacian變形算子如下變形算子如下所示。所示。 1111811112H1212421213H0101510104H示例示例二階微分銳化 Laplacian銳化邊緣提取n經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)LaplacianLaplacian銳化后，我們來(lái)分析幾種銳化后，我們來(lái)分析幾種變形算子的邊緣提取效果。變形算子的邊緣提取效果。nH1,H2H1,H2的效果基本相同，的效果基本相同，H3H3的效果最不好，的效果最不好，H4H4最接近原圖。最接近原圖。1111811112H12124212

14、13H0101510104H0101410101H示例示例二階微分銳化 Wallis算法n考慮到人的視覺(jué)特性中包含一個(gè)對(duì)數(shù)環(huán)節(jié)，考慮到人的視覺(jué)特性中包含一個(gè)對(duì)數(shù)環(huán)節(jié)，因此在銳化時(shí)，加入對(duì)數(shù)處理的方法來(lái)改進(jìn)。因此在銳化時(shí)，加入對(duì)數(shù)處理的方法來(lái)改進(jìn)。) 1,(log) 1,(log), 1(log), 1(log),(log),(41jifjifjifjifssjifjig0101410101H0010041414141H示例示例二階微分銳化 Wallis算法n在前面的算法公式中注意以下幾點(diǎn)：在前面的算法公式中注意以下幾點(diǎn)：1 1）為了防止對(duì)）為了防止對(duì)0 0取對(duì)數(shù)，計(jì)算時(shí)實(shí)際上是用取對(duì)數(shù)，計(jì)算時(shí)

15、實(shí)際上是用log(f(i,j)+1);log(f(i,j)+1);2 2）因?yàn)閷?duì)數(shù)值很小）因?yàn)閷?duì)數(shù)值很小log(256)=5.45,log(256)=5.45,所以計(jì)算所以計(jì)算 時(shí)用時(shí)用4646* *log(f(i,j)+1)log(f(i,j)+1)。 （46=255/log(256)46=255/log(256)）二階微分銳化 Wallis算法n算法特點(diǎn)：算法特點(diǎn)： WallisWallis算法考慮了人眼視覺(jué)特性，因此，算法考慮了人眼視覺(jué)特性，因此，與與LaplacianLaplacian等其他算法相比，可以對(duì)等其他算法相比，可以對(duì)暗暗區(qū)的細(xì)節(jié)區(qū)的細(xì)節(jié)進(jìn)行比較好的銳化。進(jìn)行比較好的銳化。

16、示例示例返回LaplacianLaplacian銳化算子對(duì)圖像中的噪聲非銳化算子對(duì)圖像中的噪聲非常敏感，故在做銳化增強(qiáng)之前，需對(duì)圖像進(jìn)常敏感，故在做銳化增強(qiáng)之前，需對(duì)圖像進(jìn)行平滑以消除或減弱噪聲的影響。行平滑以消除或減弱噪聲的影響。高斯高斯- -拉普拉斯算子將平滑運(yùn)算和銳化拉普拉斯算子將平滑運(yùn)算和銳化運(yùn)算結(jié)合在一起，非常適合被噪聲污染的圖運(yùn)算結(jié)合在一起，非常適合被噪聲污染的圖像進(jìn)行銳化增強(qiáng)像進(jìn)行銳化增強(qiáng)二階微分銳化 高斯-拉普拉斯算子一階與二階微分的邊緣提取效果比較n以以SobelSobel及及LaplacianLaplacian算法為例進(jìn)行比較。算法為例進(jìn)行比較。nSobelSobel算子獲

17、得的邊界是比較粗略的邊界，算子獲得的邊界是比較粗略的邊界，反映的邊界信息較少，但是所反映的邊界反映的邊界信息較少，但是所反映的邊界比較清晰；比較清晰；nLaplacianLaplacian算子獲得的邊界是比較細(xì)致的算子獲得的邊界是比較細(xì)致的邊界。反映的邊界信息包括了許多的細(xì)節(jié)邊界。反映的邊界信息包括了許多的細(xì)節(jié)信息，但是所反映的邊界不是太清晰。信息，但是所反映的邊界不是太清晰。返回其他銳化算法1、空間域高通濾波、空間域高通濾波圖像邊緣與高頻分量相對(duì)應(yīng)，故使用空間域圖像邊緣與高頻分量相對(duì)應(yīng)，故使用空間域高通濾波可讓高頻分量通過(guò)，限制低頻分量，從而高通濾波可讓高頻分量通過(guò)，限制低頻分量，從而達(dá)到銳

18、化目的達(dá)到銳化目的其他銳化算法2、方向模板匹配、方向模板匹配原理：將原理：將8 8個(gè)方向的模板，在銳化時(shí)順序作用個(gè)方向的模板，在銳化時(shí)順序作用于同一圖像窗口，對(duì)每一個(gè)模板都進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算，于同一圖像窗口，對(duì)每一個(gè)模板都進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算，用最大的輸出來(lái)作為窗口中心點(diǎn)像素的銳化輸出值用最大的輸出來(lái)作為窗口中心點(diǎn)像素的銳化輸出值典型的模板有典型的模板有RobisonRobison、PrewittPrewitt、KrischKrisch模模板板小結(jié)小結(jié)微分類(lèi)型微分類(lèi)型代表算法代表算法邊界邊界細(xì)節(jié)細(xì)節(jié)一階微分Sobel算法Roberts算法Priwitt算法邊界粗略但清晰邊界細(xì)節(jié)較少二階微分Laplaci

19、an算法Wallis算法邊界細(xì)致但不清晰邊界細(xì)節(jié)豐富上機(jī)實(shí)驗(yàn) 圖像銳化Sobel算子、Prewitt算子以及高斯-拉普拉斯算子實(shí)現(xiàn)圖像銳化上機(jī)參考程序1實(shí)驗(yàn)效果圖1上機(jī)參考程序2實(shí)驗(yàn)效果圖2水平浮雕效果垂直浮雕效果返回水平邊緣的提取效果垂直邊緣的提取效果返回非矩形目標(biāo)物的單方向銳化返回交叉銳化效果圖例1交叉銳化效果圖例2交叉銳化與水平銳化的比較交叉銳化交叉銳化水平銳化水平銳化返回Sobel銳化效果示例1交叉銳化交叉銳化Sobel銳化銳化Sobel銳化效果示例2Sobel銳化交叉銳化返回Priwitt銳化效果圖例 Priwitt銳化 Sobel銳化返回一階銳化方法的效果比較(a) (a) 原圖原圖 (b) Sobel(b) Sobel算法算法 (c) Priwitt(c) Priwitt算法算法 (d) Roberts(d) Roberts算法算法 (e) (e) 水平銳化水平銳化 (f) (f) 垂直銳化垂直銳化返回Laplacian銳化效果圖例返回Laplacian變形算子銳化效果h1h2h3h4返回Laplaci