第三講時間序列的隨機模型分析

1、第三講第三講 時間序列的隨機時間序列的隨機模型分析模型分析對外經濟貿易大學對外經濟貿易大學金融學院金融工程系金融學院金融工程系 黃曉薇黃曉薇 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第2 2頁頁本講參考教材本講參考教材nEnders, Walter (2004), Enders, Walter (2004), Applied Econometric Time Applied Econometric Time SeriesSeries 2 2ndnd, New York: John Wiley & Sons, Inc., New York: John Wiley

2、& Sons, Inc.nAnalysis of Financial Time Series, 2nd Edition, Analysis of Financial Time Series, 2nd Edition, TsayTsay, R., 2005, Wiley-, R., 2005, Wiley-InterscienceInterscience. . n計量經濟分析方法與建模計量經濟分析方法與建模EviewsEviews應用及實例應用及實例高鐵梅（主編），清華大學出版社，高鐵梅（主編），清華大學出版社，20062006n時間序列分析及應用時間序列分析及應用RR語言語言Jonathan

3、D. Jonathan D. CryerCryer Kung- Kung-SikSik Chan Chan，機械工業(yè)出版社，機械工業(yè)出版社，20112011 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第3 3頁頁時間序列分析方法時間序列分析方法n時間序列分析方法由時間序列分析方法由Box-Jenkins (1976) Box-Jenkins (1976) 年提出。它適用年提出。它適用于各種領域的時間序列分析。時間序列模型不同于經濟計于各種領域的時間序列分析。時間序列模型不同于經濟計量模型的兩個特點是：量模型的兩個特點是：這種建模方法不以經濟理論為依據，而是依據變量

4、自身的變化規(guī)這種建模方法不以經濟理論為依據，而是依據變量自身的變化規(guī)律，利用外推機制描述時間序列的變化。律，利用外推機制描述時間序列的變化。明確考慮時間序列的非平穩(wěn)性。如果時間序列非平穩(wěn)，建立模型明確考慮時間序列的非平穩(wěn)性。如果時間序列非平穩(wěn)，建立模型之前應先通過差分把它變換成平穩(wěn)的時間序列，再考慮建模問題。之前應先通過差分把它變換成平穩(wěn)的時間序列，再考慮建模問題。 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第4 4頁頁第三講第三講 時間序列的隨機模型分析時間序列的隨機模型分析 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第5 5頁頁時

5、間序列和隨機過程時間序列和隨機過程 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第6 6頁頁差分差分 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第7 7頁頁時間序列平穩(wěn)性的定義時間序列平穩(wěn)性的定義n嚴平穩(wěn)：嚴平穩(wěn)：xxt1t1, ,x xt2t2,., ,., x xtktk 聯(lián)合分布在時間平移變換下不變。聯(lián)合分布在時間平移變換下不變。n寬平穩(wěn)：寬平穩(wěn)： x xt t 均值、方差以及協(xié)方差是不隨時間變化的。均值、方差以及協(xié)方差是不隨時間變化的。-3-2-10123-3-2-10123etet-1-3-2-1012325507510012

6、5150175200ett 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第8 8頁頁白噪聲過程白噪聲過程 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第9 9頁頁隨機游走過程隨機游走過程 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第1010頁頁隨機游走過程隨機游走過程 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第1111頁頁隨機游走隨機游走(Random Walk) 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第1212頁頁不同的非平穩(wěn)序列不同的非平穩(wěn)

7、序列-3-2-10123255075100125150175200e02004006008001000255075100125150175200-1001020304050255075100125150175200-40481216255075100125150175200 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第1313頁頁單位根平穩(wěn)的單位根平穩(wěn)的ADF檢驗檢驗 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第1414頁頁單位根平穩(wěn)的單位根平穩(wěn)的ADF檢驗檢驗nDFDF檢驗檢驗n事實上，需要考慮事實上，需要考慮yyt t有有無漂移項

8、無漂移項，或有，或有無時間趨勢項。無時間趨勢項。另外另外，y yt t 亦有可能存在亦有可能存在序列相關性序列相關性，因此，因此考慮下式（考慮下式（ADFADF檢驗檢驗）ttttttttttttttyyy)(yyyyyyy10100110011001(令 = 0-1)tiitittyyty1120 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第1515頁頁ADF檢驗的步驟檢驗的步驟=0 ?2=0 ?沒有單根，穩(wěn)定t1iiti1t20tyyty估計YesNo=0 ?NoYes有單根，不穩(wěn)定NoYest1iiti1t0tyyy估計=0 ?0=0 ?沒有單根，穩(wěn)定YesN

9、o=0 ?No有單根，不穩(wěn)定NoYesYest1iiti1ttyyy估計=0 ?Yes沒有單根，穩(wěn)定No有單根，不穩(wěn)定 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第1616頁頁ADF檢驗的臨界值檢驗的臨界值 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第1717頁頁第三講第三講 時間序列的隨機模型分析時間序列的隨機模型分析 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第1818頁頁常用的時間序列模型常用的時間序列模型n自回歸模型自回歸模型 ARARn移動平均模型移動平均模型 MAMAn自回歸移動平均模型自回歸

10、移動平均模型 ARMAARMAn單整自回歸移動平均模型單整自回歸移動平均模型 ARIMAARIMA 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第1919頁頁自回歸模型（自回歸模型（AR） 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第2020頁頁-4-202420406080100120140160180200AR(1)自回歸模型（自回歸模型（AR） 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第2121頁頁AR模型的平穩(wěn)性問題模型的平穩(wěn)性問題 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融

11、學院 第第2222頁頁AR模型的平穩(wěn)性問題模型的平穩(wěn)性問題 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第2323頁頁AR模型的平穩(wěn)性問題模型的平穩(wěn)性問題 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第2424頁頁AR模型的平穩(wěn)性條件模型的平穩(wěn)性條件 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第2525頁頁移動平均模型移動平均模型(MA) 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第2626頁頁-4-3-2-1012320406080100120140160180200MA(1)

12、MA模型的隨機模擬數據模型的隨機模擬數據 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第2727頁頁MA模型的可逆性條件模型的可逆性條件 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第2828頁頁自回歸移動平均模型自回歸移動平均模型(ARMA) 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第2929頁頁ARMA模型的平穩(wěn)可逆性條件模型的平穩(wěn)可逆性條件 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第3030頁頁ARMA(1,1)的隨機模擬的隨機模擬-4-2024204060801001

13、20140160180200ARMA 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第3131頁頁n假設一個隨機模型含有假設一個隨機模型含有d d個單位根，其經過個單位根，其經過d d次差分之后可以次差分之后可以變換為一個平穩(wěn)的自回歸移動平均模型。則該隨機模型稱為變換為一個平穩(wěn)的自回歸移動平均模型。則該隨機模型稱為單整自回歸移動平均模型。單整自回歸移動平均模型。n伯克斯伯克斯詹金斯積數十年理論與實踐的研究指出，時間序列詹金斯積數十年理論與實踐的研究指出，時間序列的非平穩(wěn)性是多種多樣的，然而幸運的是經濟時間序列常常的非平穩(wěn)性是多種多樣的，然而幸運的是經濟時間序列常常具有

14、這種特殊的線性齊次非平穩(wěn)特性（即參數是線性的，具有這種特殊的線性齊次非平穩(wěn)特性（即參數是線性的，x xt t及其滯后項都是一次冪的）。對于一個非季節(jié)性經濟時間序及其滯后項都是一次冪的）。對于一個非季節(jié)性經濟時間序列常常可以用含有一個或多個單位根的隨機過程模型描述。列常?？梢杂煤幸粋€或多個單位根的隨機過程模型描述。單整自回歸滑動平均模型單整自回歸滑動平均模型ARIMA 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第3232頁頁-30-20-1001020406080100120140160180200ARIMAARIMA(1,1)的隨機模擬的隨機模擬 金融統(tǒng)計與計量

15、金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第3333頁頁ARIMA模型的表示模型的表示 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第3434頁頁ARIMA模型的表示模型的表示 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第3535頁頁ARIMA模型的表示模型的表示 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第3636頁頁第三講第三講 時間序列的隨機模型分析時間序列的隨機模型分析 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第3737頁頁自相關函數自相關函數(ACF

16、)的定義的定義 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第3838頁頁自相關函數自相關函數(ACF)的定義的定義 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第3939頁頁自相關函數自相關函數(ACF)的定義的定義 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第4040頁頁AR模型的自相關函數模型的自相關函數 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第4141頁頁AR模型的自相關函數模型的自相關函數 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第4

17、242頁頁 金融計量經濟學 對外經貿大學金融學院 第42頁 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第4343頁頁AR模型的自相關函數模型的自相關函數 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第4444頁頁MA模型的自相關函數模型的自相關函數nMA(1)MA(1)的自相關函數的自相關函數截尾特征 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第4545頁頁MA模型的自相關函數模型的自相關函數 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第4646頁頁ARMA模型的自相關函數模型

18、的自相關函數 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第4747頁頁相關圖（相關圖（correlogram） 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第4848頁頁相關圖（相關圖（correlogram） 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第4949頁頁Eviews中的相關圖中的相關圖 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第5050頁頁偏自相關函數偏自相關函數(PACF) 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第5151頁頁

19、偏自相關函數偏自相關函數(PACF) 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第5252頁頁偏自相關函數偏自相關函數(PACF) 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第5353頁頁偏自相關函數偏自相關函數 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第5454頁頁偏自相關函數偏自相關函數AR（1）的偏相關函數 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第5555頁頁偏相關圖偏相關圖 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第5656頁頁

20、自相關函數自相關函數 偏相關函數偏相關函數ARAR模型模型 拖尾拖尾 截尾截尾MAMA模型模型 截尾截尾 拖尾拖尾ARMAARMA模型模型 拖尾拖尾 拖尾拖尾ACF和和PACF特征總結特征總結 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第5757頁頁ARIMA過程的過程的ACF和和PACF特征特征 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第5858頁頁ARIMA過程的過程的ACF和和PACF特征特征 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第5959頁頁ARIMA過程的過程的ACF和和PACF特征特征

21、 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第6060頁頁ARIMA過程的過程的ACF和和PACF特征特征 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第6161頁頁ARIMA過程的過程的ACF和和PACF特征特征 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第6262頁頁ARIMA過程的過程的ACF和和PACF特征特征 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第6363頁頁ARIMA過程的過程的ACF和和PACF特征特征 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經

22、貿大學金融學院 第第6464頁頁ARIMA過程的過程的ACF和和PACF特征特征 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第6565頁頁ARIMA過程的過程的ACF和和PACF特征特征 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第6666頁頁擴展的自相關函數擴展的自相關函數(EACF)n為了方便為了方便ARMAARMA模型的識別，一些繪圖工具，例如擴展的自模型的識別，一些繪圖工具，例如擴展的自相關法（相關法（EACFEACF）（）（TsayTsay and and TiaoTiao，19841984）、最小典型相關）、最小典型相關法

23、（法（SCANSCAN）（）（TsayTsay and and TiaoTiao，19851985）等。）等。EACFEACF對于適度大對于適度大的樣本容量具有較好的樣本性質。的樣本容量具有較好的樣本性質。 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第6767頁頁ARMA(1,1)的的EACF圖圖nWhere “Where “X”denotesX”denotes nonzero, “ nonzero, “O”denotesO”denotes either either zero or nonzero.zero or nonzero. 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對

24、外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第6969頁頁第三講第三講 時間序列的隨機模型分析時間序列的隨機模型分析 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第7070頁頁ARIMA模型的一般表達式模型的一般表達式 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第7171頁頁建立時間序列模型建立時間序列模型n建立時間序列模型通常包括三個步驟建立時間序列模型通常包括三個步驟模型的識別模型的識別; ;模型參數的估計模型參數的估計; ;診斷與檢驗。診斷與檢驗。模型的識別模型的識別就是通過對相關圖的分析，初步確定適合于給定樣本的就是通過對相關圖的

25、分析，初步確定適合于給定樣本的ARIMAARIMA模型形式，即確定模型形式，即確定d d, , p p, , q q的取值。的取值。模型參數的估計模型參數的估計就是待初步確定模型形式后對模型參數進行估計。就是待初步確定模型形式后對模型參數進行估計。診斷與檢驗診斷與檢驗就是以樣本為基礎檢驗擬合的模型，以求發(fā)現某些不妥之就是以樣本為基礎檢驗擬合的模型，以求發(fā)現某些不妥之處。如果模型的某些參數估計值不能通過顯著性檢驗，或者殘差序列處。如果模型的某些參數估計值不能通過顯著性檢驗，或者殘差序列不能近似為一個白噪聲過程，應返回第一步再次對模型進行識別。如不能近似為一個白噪聲過程，應返回第一步再次對模型進行

26、識別。如果上述兩個問題都不存在，就可接受所建立的模型。果上述兩個問題都不存在，就可接受所建立的模型。 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第7272頁頁建立時間序列模型的流程圖建立時間序列模型的流程圖 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第7373頁頁數據平穩(wěn)化處理方法（宏觀數據）數據平穩(wěn)化處理方法（宏觀數據）n 中心化處理中心化處理 去除均值去除均值n 去勢去勢 趨勢型模型擬合趨勢型模型擬合n 去季節(jié)性去季節(jié)性 求季節(jié)因子求季節(jié)因子 X11 X11，X12X12方法方法 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對

27、外經貿大學金融學院 第第7474頁頁數據平穩(wěn)化處理方法（交易數據）數據平穩(wěn)化處理方法（交易數據）n對數變換對數變換削弱增長趨勢削弱增長趨勢n差分差分一階差分一階差分高階差分高階差分一階對數差分（對數收益率）一階對數差分（對數收益率）高階對數差分高階對數差分n金融產品的價格序列金融產品的價格序列 收益率序列收益率序列 %100PPP11ttttR1 - tt1pp%100PPlnrttt 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第7575頁頁數據平穩(wěn)化的數據平穩(wěn)化的EViews命令命令 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第76

28、76頁頁模型的參數估計模型的參數估計n主要使用極大似然估計、最小二乘估計。主要使用極大似然估計、最小二乘估計。 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第7777頁頁模型的診斷與檢驗模型的診斷與檢驗 n這一階段主要檢驗擬合的模型是否合理。這一階段主要檢驗擬合的模型是否合理。一是檢驗模型參數的估計值是否具有顯著性；一是檢驗模型參數的估計值是否具有顯著性；特征根在單位圓外特征根在單位圓外二是檢驗模型的殘差序列是否為白噪聲。二是檢驗模型的殘差序列是否為白噪聲。n參數估計值的顯著性檢驗是通過參數估計值的顯著性檢驗是通過t t檢驗完成的，而模型的殘檢驗完成的，而模型的殘差

29、序列是否為白噪聲的檢驗是用差序列是否為白噪聲的檢驗是用Box-Pierce (1970) Box-Pierce (1970) 提出提出的的Q Q統(tǒng)計量完成的。統(tǒng)計量完成的。 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第7878頁頁模型的診斷與檢驗模型的診斷與檢驗 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第7979頁頁模型的診斷與檢驗模型的診斷與檢驗 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第8080頁頁 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第8181頁頁 金融統(tǒng)計與

30、計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第8282頁頁模型系數的不穩(wěn)定性模型系數的不穩(wěn)定性 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第8383頁頁結構突變和模型系數的不穩(wěn)定性結構突變和模型系數的不穩(wěn)定性 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第8484頁頁模型系數的不穩(wěn)定性模型系數的不穩(wěn)定性 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第8585頁頁 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第8686頁頁模型篩選的其他指標模型篩選的其他指標n調整的

31、擬合優(yōu)度檢驗：調整的擬合優(yōu)度檢驗：n赤池信息量準則（赤池信息量準則（AICAIC）：）：n施瓦茨信息準則（施瓦茨信息準則（SCSC）：)NRSS(lnN) 1k(2AIC)NRSSln(lnNN1kSC) 1N(TSS) 1kN/(RSS1R2 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第8787頁頁ARMA模型預測的鏈鎖法則模型預測的鏈鎖法則 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第8888頁頁ARMA模型預測的鏈鎖法則模型預測的鏈鎖法則 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第8989頁頁AR

32、MA模型預測的鏈鎖法則模型預測的鏈鎖法則 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第9090頁頁AR模型的均值回復特征模型的均值回復特征 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第9191頁頁平穩(wěn)時間序列的均值回平穩(wěn)時間序列的均值回復復 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第9292頁頁平穩(wěn)時間序列的均值回平穩(wěn)時間序列的均值回復復 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第9393頁頁平穩(wěn)時間序列的均值回平穩(wěn)時間序列的均值回復復 金融統(tǒng)計與計量金融統(tǒng)計與計量對外經貿大學金融學院對外經貿大學金融學院 第第9494頁頁時間序列模型預測能力的評價時間序列模型預測能力的評價n樣本內預測（樣本內