第5章流動阻力與水頭損失

1、第5章 流動阻力和水頭損失n5-1 水頭損失的兩種形式n5-2 粘性流體運(yùn)動的兩種流態(tài)n5-3 圓管層流n5-4 湍流運(yùn)動的特點(diǎn)n5-5 邊界層理論簡介n5-6 圓管湍流速度分布n5-7 沿程損失因數(shù)的變化規(guī)律n5-8 局部水頭損失 5-1 水頭損失的兩種形式whgVgpzgVgpz222222221111n實際流體具有粘性，流體在運(yùn)動過程中因克服粘性阻力而耗損的機(jī)械能稱為水頭損失。n1. 沿程水頭損失和局部水頭損失n任意兩個斷面的伯努利方程：h w為損失水頭h w分為兩類:沿程損失h f 和局部損失h jn沿程損失沿程損失：發(fā)生在直管段，由于流體克服黏性阻力而損失的能量。流程越長，損失的能量

2、越多沿程損失因此而得名。n局部損失局部損失：發(fā)生在連接元件附近的損耗，由于流動邊界形狀突然變化引起的流線彎曲以及邊界層分離而產(chǎn)生的水頭損失。流體不僅沿流道向前運(yùn)動，還有大量的碰撞、渦旋、回流等發(fā)生。n沿程損失n局部損失n總損失1 2mnwfjhhh gVDLhf22 gVhj22 為沿程阻力系數(shù)為局部阻力系數(shù)折合管n非圓管道按水力半徑所折合成的圓管稱為折合管。n水力半徑：將非圓管道按流體實際通過時的過流斷面積與濕周之比。n濕周：流體和固體壁面所接觸的周長。n水力半徑n當(dāng)量直徑ARh4eADx非圓形管道的當(dāng)量直徑計算如下 n充滿流體的正方形管道n充滿流體的矩形管道 aaaDe442 bhhbbh

3、hbDe224n充滿流體的圓環(huán)行管道n充滿流體的管束間流道 12212122444ddddddDe 1212121444ddSSddSSDe【例例4-14-1】斷面積均為0.36m2的正方形管道，寬高比為4的矩形管道和圓形管道。求它們各自的濕周和水力半徑。 解：正方形 邊長 濕周 水力半徑 6 . 036. 0Aa4 . 26 . 044 a15. 04 . 236. 0ARh n矩形 短邊長 濕周 水力半徑 n圓形 直徑 濕周 )(3 . 0436. 04mAa)(3)3 . 043 . 0(2)4(2maa)(12. 0336. 0mARh)(68. 014. 336. 044mAD)(1

4、4. 268. 014. 3mDn以上計算表明，斷面面積相等的情況下，只要是斷面形狀不一樣，濕周長短就不相等。n濕周越短，水力半徑越大，而沿程損失隨水力半徑的增大而減小。因此當(dāng)其它條件相同時，能量損失方面，圓形管 方形管 。u如果粘性底層厚度0小于壁面粗糙物高度 ，這種湍流稱為水力粗糙管， 0。n對于層流，沿程阻力系數(shù)已經(jīng)用分析方法推導(dǎo)出來，并為實驗所證實；對于紊流時均流，其沿程阻力系數(shù)由實驗研究確定。國內(nèi)外都對此進(jìn)行了大量對實驗研究，得出了具有實用價值的曲線圖，也歸納出部分經(jīng)驗或半經(jīng)驗公式。沿程損失因數(shù)的變化規(guī)律n1.尼古拉茲曲線（不同直徑、不同流量的管道）2）過渡區(qū)2000Re4000。這

5、是個由層流向紊流過渡的不穩(wěn)定區(qū)域，可能是層流，也可能是紊流，如圖區(qū)域所示。 (1)Re2000IRe64Re層流區(qū)。管壁的相對粗糙度對沿程阻力系數(shù)沒有影響，所有實驗點(diǎn)均落到直線 上，只與有關(guān)。3）紊流光滑管區(qū)如圖中傾斜線所示，沿程阻力系數(shù)與相對粗糙度無關(guān)，只與雷諾數(shù)有關(guān)。即=f(Re)4）紊流粗糙管過渡區(qū) =f(Re,ks/d)5）粗糙管區(qū)（紊流粗糙管平方阻力區(qū)）沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)Re無關(guān)，只與相對粗糙度有關(guān)，流動進(jìn)入?yún)^(qū)域V。在這一區(qū)間流動的能量損失與流速的平方成正比。尼古拉茲實驗揭示了管道能量損失的基本規(guī)律，比較完整的反映了沿程阻力系數(shù)隨相對粗糙度和雷諾數(shù)Re的變化曲線，這樣，就為這類管道

6、的沿程阻力的計算提供了可靠的實驗基礎(chǔ)。但尼古拉茲實驗曲線是在人工粗糙管道下得出的，這種管道內(nèi)壁的粗糙度是均勻的，而實際工程技術(shù)中所用的管道內(nèi)壁的粗糙度則是自然的非均勻的和高低不平的。因此，要把尼古拉茲實驗曲線應(yīng)用于工業(yè)管道，就必須用實驗方法去確定工業(yè)管道與人工均勻粗糙度等值的絕對粗糙度。2、莫迪圖、莫迪圖 莫迪在尼古拉茲實驗的基礎(chǔ)上，用莫迪在尼古拉茲實驗的基礎(chǔ)上，用實際工業(yè)管實際工業(yè)管道道進(jìn)行了類似的實驗研究，繪制出工業(yè)管道的沿進(jìn)行了類似的實驗研究，繪制出工業(yè)管道的沿程阻力系數(shù)曲線圖，稱為莫迪圖。程阻力系數(shù)曲線圖，稱為莫迪圖。如圖中所示，該圖也分為五個區(qū)域即如圖中所示，該圖也分為五個區(qū)域即層流

7、區(qū)層流區(qū)、臨界區(qū)臨界區(qū)( (相當(dāng)于尼古拉茲曲線的過渡區(qū)相當(dāng)于尼古拉茲曲線的過渡區(qū)) )、光滑管光滑管區(qū)區(qū)、過渡區(qū)過渡區(qū)( (尼古拉茲曲線的紊流粗糙管過渡區(qū)尼古拉茲曲線的紊流粗糙管過渡區(qū)) )、完全紊流粗糙管區(qū)完全紊流粗糙管區(qū)( (尼古拉茲曲線的紊流祖糙管平尼古拉茲曲線的紊流祖糙管平方阻力區(qū)方阻力區(qū)) )。 5-8 局部水頭損失n局部損失產(chǎn)生的原因:在邊界形狀突然變化的地方發(fā)生邊界層分離，產(chǎn)生大量的渦旋運(yùn)動,耗散了流體的機(jī)械能.一般公式22jVhg1.管道截面突然擴(kuò)大221122221212 222jjpVpVhggggppVVhgg應(yīng)用連續(xù)性方程和動量方程，得11221222112221()(

8、)= ()qV AV AppAq VVppV VV得 222212222212221()(1)222(1)jVVVAVhggAgAA對于管流進(jìn)入水池的情況，由于V2=0，因此這種情況下，局部水頭損失就不能用突擴(kuò)下游的速度水頭表示。212jVhg如果管道截面連續(xù)兩次突擴(kuò)，則總的局部水頭損失為222312()()22jVVVVhgg2、截面逐漸擴(kuò)大產(chǎn)生原因：一是壁面存在粘性摩擦阻力（沿程水頭損失），二是邊界層分離引起的壓差阻力（局部損失）先分析漸擴(kuò)管的沿程水頭損失設(shè)x軸為管軸線坐標(biāo)，坐標(biāo)原點(diǎn)位于截面A1上，則任一截面的半徑 r 是 x 的函數(shù)，即111tan2rrxrA為截面的半徑22221222

9、2122212222 ()()()tantantan2222 ()22 tan8tan22frfrdx vdxqdhrgrgrrrrdrdxddvvdrqhgrgr 則 邊界層分離引起的水頭損失可用突擴(kuò)管的水頭損失乘以一個因數(shù)k來計算，所以漸擴(kuò)管的水頭損失可表示為22212122222222211()228tan2(1)()1228tan2jvvvvhkggvAAvkgAAgk 式中， 的值由實驗方法確定。當(dāng)張角大于當(dāng)張角大于4040時，損失值與張角為時，損失值與張角為180180的突然擴(kuò)大相同，而在這兩個值之的突然擴(kuò)大相同，而在這兩個值之間，能量損失比突然擴(kuò)大還要大，最大間，能量損失比突然擴(kuò)

10、大還要大，最大值在值在6060左右。左右。3.管道截面突然縮小與突擴(kuò)管相比，突縮管的水頭損失較小。在管壁折彎處出現(xiàn)漩渦，這是局部損失的主要來源。22210.5(1)2jAVhAg當(dāng)水從水池進(jìn)入管道時220.52jVhg5、閥門 管路中的閥門可視作流動截面的改變，不同的閥門有不同的局部阻力系數(shù)，其局部阻力系數(shù)與閥門的開度或轉(zhuǎn)角有關(guān)。6、三通 流體流經(jīng)三通等管件時，流體的流量將發(fā)生變化，從而使流動速度發(fā)生變化，所以可引起局部能量損失。三通的形式很多，一般分為分流式和匯流式兩種。三通的局部阻力一方面取決于它的幾何參數(shù)（截面比、角度等），另一方面還取決于三通前后流量的變化。查表可發(fā)現(xiàn)，某個分支的局部阻

11、力系數(shù)可能出現(xiàn)負(fù)值可能出現(xiàn)負(fù)值。這是因為高速支流將其部分能量傳遞給了低速支流，使低速支流能量有所增加。如果低速支流獲得的能量大于它損失掉的能量，則表現(xiàn)出的局部阻力系數(shù)就是負(fù)值。但是三通中兩支流的阻力系數(shù)不可能同時為負(fù)值，即兩支流的能量損失之和為正，總能量只能減少，不能增加。討論的都是單個管件的局部阻力，但在實際工程中，管道中會安裝很多的管道配件，也就是說流體在同一管道系統(tǒng)中，存在許多局部阻力損失，當(dāng)兩個管件非常靠近時，由于相互影響的存在，如果把兩個管件的局部阻力相疊加，則常較實際的阻力大。這樣去計算管道系統(tǒng)所需的動力，肯定是不安全的。如果要較精確地確定兩相鄰管件的能量損失，則要通過實驗去測定它

12、們總的壓強(qiáng)損失，而不應(yīng)簡單疊加。例1兩水池用管道連接。已知：H=20m，d=0.15m，l1=1000m，1 =0.025, l2 =2000m， 2 =0.030, 1=0.5， 2=0.2 ，3=5.8 ，4=1.0求：(1)流量Q，(2)各處水頭損失解：n h f1 h f2 hj1 hj2 hj3 hj4n5.8055 13.9333 0.0174 0.0070 0.2020 0.0348smdVQsmVgVHdldlgVgVgpzgVgpzaa/01461. 04/8266. 0217.574)(222322432122112222211例2 如圖所示，兩水箱被兩段不同直徑的管道相連

13、，已知：l13=10m，D1=200mm，1=0.019；l36=10m，D2 =100mm，2=0.018。管路中的局部管件有：1為管道入口，2和5為彎頭，3為漸縮管（角度為8），4為閘閥，6為管道出口。若兩水箱水面的高差H=1.21m，求輸送流體流量q。【解解】以水箱中的低液面為基準(zhǔn)，列兩個液面的能量方程 其中 由連續(xù)性方程得whH0000063316331jjffjfwhhhhhhhgvdlgvdl2)(2)(2265431632212113112211AvAv兩式聯(lián)立得1230.64/2.56/0.02/vm svm sQms例3 如圖所示，水從水箱中流出，設(shè)水箱的水位恒定，H=15m。管道直徑D=100mm，管長l=12m，沿程阻力系數(shù)=0.02。每個彎管的曲率半徑R=125mm。噴嘴出口直徑D2=50mm，噴嘴的局部阻力系數(shù)2=0.5（對于噴嘴出口流速而言）。若不計水在空氣中的流動阻力。試求：（1）水從噴嘴噴出的水流速度；（2）距噴嘴下方1m處的水流速度。解：（1）以截面2-2為基準(zhǔn)，列1-1截面和2-2截面的伯努利方程2222222201222222000002(2 )222