25第3課時(shí)全等三角形的判定（ASA）

1、2.5 全等三角形第2章 三角形 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級(jí)數(shù)學(xué)上（XJ） 教學(xué)課件第3課時(shí) 全等三角形的判定(ASA)1.能利用“角邊角”判定兩個(gè)三角形全等；（重點(diǎn)）2.通過證三角形全等來證明線段相等或角相等.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 如圖,小明不慎將一塊三角形玻璃打碎為三塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適?情境引入321思考：觀察上面圖形變換，你認(rèn)為應(yīng)該帶哪塊去，猜想下這是為什么？講授新課講授新課用“ASA”判定兩個(gè)三角形全等一問題：如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？ABCABC圖

2、一圖一圖二圖二“兩角及夾邊”“兩角和其中一角的對(duì)邊”它們能判定兩個(gè)三角形全等嗎？ 如圖，在ABC和 ABC中，如果BC =BC，B=B，C=C，你能通過平移、旋轉(zhuǎn)和軸反射等變換使ABC的像與ABC重合嗎？那么ABC與 ABC全等嗎？CABBAC作圖探究 類似于基本事實(shí)“SAS”的探究，同樣地，我們可以通過平移、旋轉(zhuǎn)和軸反射等變換使ABC的像與ABC重合，因此ABC ABC.知識(shí)要點(diǎn) “角邊角”判定方法u文字語言：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）.u幾何語言：A=A （已知），）， AB=A B （已知），），B=B （已知），），在ABC和和A B C中，

3、ABC A B C （ASA）.AB CA B C 例1 已知：如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，E，C在同一條直線上，ABDC，AB=CD，B=D.求證：ABECDF.證明： ABDC， A=C.在ABE和CDF中， ABECDF （ASA）.A=C，AB = CD，B=D，典例精析已知：ABCDCB，ACB DBC，求證：ABCDCBABCDCB(已知）， BCCB（公共邊）， ACBDBC（已知），證明： 在ABC和DCB中，ABCDCB（ASA ）.練一練BCAD 如圖，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判別圖中的兩個(gè)三角形是否全等，并說明理由. 不全等，因?yàn)锽C雖然是公共邊，但不是對(duì)應(yīng)邊.ABCD議

4、一議易錯(cuò)點(diǎn)：判定全等的條件中，必須是對(duì)應(yīng)邊相等， 對(duì)應(yīng)角相等，否則不能判定.例2 如圖， DAB CAB， DBP CBP，求證：DB=CB.證明： DBA與DBP互為鄰補(bǔ)角， ABC與CBP互為鄰補(bǔ)角，且DBP CBP， DBACBA，(等角的補(bǔ)角相等)在ABD和ABC中，DAB CAB ，（已知）AB=AB，（公共邊）DBACBA，（已證） ABD ABC（ASA）， DB=CB . “ASA”的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用二例3 如圖，為測(cè)量河寬AB，小軍從河岸的A點(diǎn)沿著和 AB垂直的方向走到C點(diǎn)，并在AC的中點(diǎn)E處立一根標(biāo)桿，然后從C點(diǎn)沿著與AC垂直的方向走到D點(diǎn)，使D，E，B恰好在一條直線上

5、. 于是小軍說：“CD的長(zhǎng)就是河的寬.”你能說出這個(gè)道理嗎？ABECD解： 在AEB和CED中，A =C = 90，AE = CE，AEB =CED (對(duì)頂角相等)， AEBCED（ASA）. AB=CD (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).因此，CD的長(zhǎng)就是河的寬度.ABCDEF1.如圖ACB=DFE，BC=EF，那么應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件 ，才能使ABCDEF （寫出一個(gè)即可）.B=E當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)證明：在ACD和ABE中， A=_（ ）， _ ( )， C=_( )，ACDABE( )，AD=AE（ ）.分析：只要找出 ，得AD=AE. ACDABEA公共角AB=ACBASA全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 2.如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，B=C. 求證：AD=AE.已知已知ADBCOE3. 已知：如圖，ABCABC，CF，CF分別是ACB和ACB的平分線. 求證：CF=CF.證明：ABCABC， A =A , ACB =ACB. AC=AC， CF=CF. 又CF，CF分別是ACB和ACB的平分線， ACF=ACF. ACFACF4.如圖,已知AB=AE,1=2,B=E, 求證：BC=ED.證明：1=2， 1+BAD=2+BAD， 即EAD=BAC. 在AED和ABC中， E=B， AE=AB， EAD=BAC， AEDABC(ASA)， BC=