Ch17.3-6(熱力學(xué)的物理基礎(chǔ))

1、工作物質(zhì)工作物質(zhì)(工質(zhì)工質(zhì)) 進(jìn)行循環(huán)的物質(zhì)系統(tǒng)。進(jìn)行循環(huán)的物質(zhì)系統(tǒng)。 17-3 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)一、循環(huán)過(guò)程一、循環(huán)過(guò)程 1. 循環(huán)過(guò)程的定義循環(huán)過(guò)程的定義 PVaOb 系統(tǒng)從某一初態(tài)開(kāi)始經(jīng)過(guò)一系列中間狀態(tài)又回到它系統(tǒng)從某一初態(tài)開(kāi)始經(jīng)過(guò)一系列中間狀態(tài)又回到它原來(lái)狀態(tài)的整個(gè)過(guò)程稱為原來(lái)狀態(tài)的整個(gè)過(guò)程稱為循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程。 （1）特征：）特征：初態(tài)初態(tài)=末態(tài)，末態(tài)，E 為態(tài)函數(shù)，故為態(tài)函數(shù)，故 E = 0, Q = A ，可獲得圖中曲線所圍面積的凈功。，可獲得圖中曲線所圍面積的凈功。 循環(huán)過(guò)程可以看作許多分過(guò)程組成。循環(huán)過(guò)程可以看作許多分過(guò)程組成。 VP逆循環(huán)逆循環(huán)OPV正循環(huán)

2、正循環(huán)O 如果每個(gè)分過(guò)程都是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，這樣的循環(huán)如果每個(gè)分過(guò)程都是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，這樣的循環(huán)過(guò)程稱為準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過(guò)程。我們主要研究準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程稱為準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過(guò)程。我們主要研究準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過(guò)程。循環(huán)過(guò)程。 （2）過(guò)程曲線（）過(guò)程曲線（P - -V圖）：圖）：準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過(guò)程在準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過(guò)程在 P - -V 為帶有箭頭的閉合曲線，箭頭表示過(guò)程的方為帶有箭頭的閉合曲線，箭頭表示過(guò)程的方向。（如圖）向。（如圖）a b，系統(tǒng)對(duì)外作，系統(tǒng)對(duì)外作正正功功b a，系統(tǒng)對(duì)外作，系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)負(fù)功（外界對(duì)系統(tǒng)作正功）功（外界對(duì)系統(tǒng)作正功）PVab 0PVab 0(1)正循環(huán)正循環(huán) ( 順時(shí)針?lè)较蝽槙r(shí)針?lè)较?) 凈功凈功 0

3、（面積為正）（面積為正） 熱熱 功（熱機(jī)）功（熱機(jī)） Q凈吸凈吸 = Q吸吸 - - Q放放 = A 0(2)逆循環(huán)逆循環(huán) ( 逆時(shí)針?lè)较蚰鏁r(shí)針?lè)较?) 凈功凈功 0 （面積為負(fù)）（面積為負(fù)） 功功 熱熱 （制冷（制冷） Q凈吸凈吸 = Q吸吸 - - Q放放 = A 02. 整個(gè)循環(huán)過(guò)程中對(duì)外做的凈功：整個(gè)循環(huán)過(guò)程中對(duì)外做的凈功： lPdVA對(duì)于正循環(huán)對(duì)于正循環(huán) A 0 ，對(duì)于逆循環(huán)對(duì)于逆循環(huán) A 0 。 由整個(gè)循環(huán)過(guò)程中對(duì)外做的凈功的定義可知：由整個(gè)循環(huán)過(guò)程中對(duì)外做的凈功的定義可知：A 等等于每個(gè)分循環(huán)對(duì)外做功的代數(shù)和。于每個(gè)分循環(huán)對(duì)外做功的代數(shù)和。 AdEPdVdQQlll 由整個(gè)循環(huán)過(guò)

4、程中從外界吸收的凈熱量定義可由整個(gè)循環(huán)過(guò)程中從外界吸收的凈熱量定義可知：知：Q 等于每個(gè)分循環(huán)對(duì)外吸收熱量的代數(shù)和。等于每個(gè)分循環(huán)對(duì)外吸收熱量的代數(shù)和。3. 整個(gè)循環(huán)過(guò)程中從外界吸收的凈熱量：整個(gè)循環(huán)過(guò)程中從外界吸收的凈熱量： 工作物質(zhì)在循環(huán)過(guò)程中不斷地把熱轉(zhuǎn)變成功的工作物質(zhì)在循環(huán)過(guò)程中不斷地把熱轉(zhuǎn)變成功的裝置稱為熱機(jī)。裝置稱為熱機(jī)。整個(gè)循環(huán)過(guò)程中從外界吸收熱量的總和整個(gè)循環(huán)過(guò)程中從外界吸收熱量的總和 Q吸吸 ： 放放吸吸QQQ 4. 熱機(jī)及其效率熱機(jī)及其效率 熱機(jī)熱機(jī)奧托奧托內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī)拖拉機(jī)拖拉機(jī) 定義為整個(gè)循環(huán)過(guò)程中所有放熱分過(guò)程吸收熱量定義為整個(gè)循環(huán)過(guò)程中所有放熱分過(guò)程吸收熱量之和的絕

5、對(duì)值。整個(gè)循環(huán)過(guò)程中從外界吸收的凈熱量之和的絕對(duì)值。整個(gè)循環(huán)過(guò)程中從外界吸收的凈熱量Q 為：為：整個(gè)循環(huán)過(guò)程中向外界放出熱量的總和整個(gè)循環(huán)過(guò)程中向外界放出熱量的總和 Q放放 ： 定義為整個(gè)循環(huán)過(guò)程中所有吸熱分過(guò)程吸收熱量定義為整個(gè)循環(huán)過(guò)程中所有吸熱分過(guò)程吸收熱量之和。之和。熱機(jī)的效率定義為：熱機(jī)的效率定義為：吸吸放放吸吸放放吸吸吸吸QQQQQQA 1 0|0| 放放放放吸吸吸吸注注意意：QQQQ)%100(1, 0 放放吸吸放放QQQ低低溫溫2T高高溫溫1T機(jī)機(jī)熱熱（吸吸）1Q21QQA （放放）2Q5. 制冷機(jī)及制冷系數(shù)制冷機(jī)及制冷系數(shù)11 吸吸放放吸吸放放吸吸吸吸QQQQQAQw低低溫溫2

6、T高高溫溫1T機(jī)機(jī)冷冷致致)(2吸吸Q21QQA 外外)(1放放Q電冰箱電冰箱二、卡諾循環(huán)二、卡諾循環(huán) 12 等溫膨脹等溫膨脹 吸吸Q123 絕熱膨脹降溫絕熱膨脹降溫 (T1 T2)34 等溫壓縮等溫壓縮 放放Q24 1 絕熱壓縮升溫絕熱壓縮升溫 (T2 T1)1.卡諾循環(huán)的效率：卡諾循環(huán)的效率：11111212 TTQQQQ吸吸放放卡卡諾諾 低低溫溫2T高高溫溫1T機(jī)機(jī)熱熱（吸吸）1Q21QQA （放放）2QP1Vabcd2V3V4V12341Q2QVO 卡諾循環(huán)由兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)等溫卡諾循環(huán)由兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)等溫過(guò)程與兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程組過(guò)程與兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程組成。如圖成。如圖 )()(111142

7、132121adVTVTcbVTVT 121432lnln1VVRTVVRT 121QQ 卡諾卡諾證明：證明： 121432lnln1VVTVVT （絕絕熱熱）恒恒量量又又 1 TV兩式相除，得兩式相除，得4312VVVV 121TT 卡卡 結(jié)論：結(jié)論：卡卡諾諾熱機(jī)的效率只與熱源的溫度有關(guān)。熱機(jī)的效率只與熱源的溫度有關(guān)。(低溫和高溫低溫和高溫) 號(hào)對(duì)應(yīng)于從非平衡態(tài)過(guò)渡到平衡態(tài)，號(hào)對(duì)應(yīng)于從非平衡態(tài)過(guò)渡到平衡態(tài)， 即對(duì)應(yīng)于實(shí)際的不可逆過(guò)程；即對(duì)應(yīng)于實(shí)際的不可逆過(guò)程；= 號(hào)對(duì)應(yīng)于理想化的可逆過(guò)程，或?qū)μ?hào)對(duì)應(yīng)于理想化的可逆過(guò)程，或?qū)?應(yīng)于系統(tǒng)處于平衡態(tài)應(yīng)于系統(tǒng)處于平衡態(tài)。因?yàn)殪刂慌c系統(tǒng)的狀態(tài)有關(guān)，因此

8、熵變只與初態(tài)及末因?yàn)殪刂慌c系統(tǒng)的狀態(tài)有關(guān)，因此熵變只與初態(tài)及末態(tài)有關(guān)，與過(guò)程無(wú)關(guān)。對(duì)于孤立系統(tǒng)，系統(tǒng)總是要從態(tài)有關(guān)，與過(guò)程無(wú)關(guān)。對(duì)于孤立系統(tǒng)，系統(tǒng)總是要從非平衡態(tài)過(guò)渡到平衡態(tài)，因此：非平衡態(tài)過(guò)渡到平衡態(tài)，因此：都要都要說(shuō)不說(shuō)不返回式返回式衛(wèi)星衛(wèi)星都要都要說(shuō)不說(shuō)不 4. 熵變的計(jì)算熵變的計(jì)算 考慮考慮 1mol 理想氣體，初態(tài)為（理想氣體，初態(tài)為（V1，T），末態(tài)），末態(tài)為（為（ V2，T ）求其熵變。我們用大小相等的體積元）求其熵變。我們用大小相等的體積元來(lái)分割來(lái)分割 V1 和和 V2 ，如果，如果 V1 中包含中包含 n 個(gè)體積元，則個(gè)體積元，則V2中包含中包含 nV2 / V1 個(gè)體積元。

9、對(duì)于個(gè)體積元。對(duì)于 N 個(gè)分子處于體個(gè)分子處于體積積V1這種宏觀狀態(tài)，有這種宏觀狀態(tài)，有 nN 個(gè)微觀狀態(tài)，對(duì)應(yīng)于個(gè)微觀狀態(tài)，對(duì)應(yīng)于 N個(gè)分子處于體積個(gè)分子處于體積 V2 這種宏觀狀態(tài)，這種宏觀狀態(tài)， 微觀狀態(tài)數(shù)為微觀狀態(tài)數(shù)為（ nV2 / V1）N ，末態(tài)與初態(tài)的熱力學(xué)概率之比為：，末態(tài)與初態(tài)的熱力學(xué)概率之比為： NVV 1212由此可得，末態(tài)與初態(tài)間的熵變?yōu)椋河纱丝傻?，末態(tài)與初態(tài)間的熵變?yōu)椋?TVVRTVVkNkS121212lnlnln 由于熵變與過(guò)程無(wú)關(guān)，設(shè)想末態(tài)由等溫膨脹達(dá)到，在等由于熵變與過(guò)程無(wú)關(guān)，設(shè)想末態(tài)由等溫膨脹達(dá)到，在等溫膨脹過(guò)程中，氣體吸收的熱量為溫膨脹過(guò)程中，氣體吸收的熱量為Q =RTln(V2 / V1 ) 。 TVVRTVVkNkS121212lnlnln 12lnVVRTQ 所以：所以：TdQdSTQS 對(duì)對(duì)于于無(wú)無(wú)限限小小過(guò)過(guò)程程有有利用熱力學(xué)第一定律：利用熱力學(xué)第一定律： 21TPdVdESTPdVdEdSPdVdEdQ利用熱力學(xué)第一定律利用熱力學(xué)第一定律：5. 克勞修斯熵公式（宏觀）克勞修斯熵公式（宏觀） 2112TdQSSSPdVdETdS 此式為熱力學(xué)基本微分方程此式為熱力學(xué)基本微分方程PdV