17世紀物理學的發(fā)展

1、哥白尼學說幾乎被所有的新興科學家一致接受，教會的迫害反而使真理的聲音廣為傳播，伽利略方法廣泛受到歡迎，大批實驗室和科學家涌現(xiàn)。如： 法國的笛卡兒、費馬、帕斯卡、馬略特 意大利的托里拆利 荷蘭的惠更斯 德國的萊布尼茲 英國的玻意耳、胡克、哈雷等 而在眾多的科學家中，當時大體上分為兩大類，一類是主要從事實驗，崇尚實驗歸納方法。例如：帕斯卡、馬略特、胡克等，他們大都十分強調(diào)實驗的意義，但不重視數(shù)學和推理。另一類是以笛卡兒、費馬和萊布尼茲為代表，崇尚理性演繹，在數(shù)學上都有相當?shù)某删汀６褜嶒灪屠碚搩煞矫娼Y(jié)合得較好，因而成就比較突出的人物，就是介于伽利略和牛頓之間的科學家惠更斯。 總之，17世紀是一個偉

2、大的實驗以及理論活動的時期。 我們著重介紹笛卡兒、胡克、惠更斯和牛頓的主要成就。 （一）笛卡兒： 1、哲學： 笛卡兒在哲學上主張二元論，一方面認為物質(zhì)運動是客觀存在的，另一方面又認為精神也是實體。他主張普遍懷疑，但最后發(fā)現(xiàn)“我在懷疑”這一事實再也不能懷疑了。于是得出“我思故我在”的著名論斷。 2、在自然科學方面，他的機械宇宙觀，數(shù)學演繹方法和某些物理規(guī)律對后來都有較大的影響。笛卡兒認為，物質(zhì)是由微粒這一唯一實體構(gòu)成的。機械運動是物質(zhì)的唯一運動形式。他否認真空的存在，認為空間中充滿旋渦狀運動的微細物質(zhì)（以太），天體間的作用就靠這種旋渦來傳播，而不是超距作用。這些觀點，包括旋渦說，近距作用和無真空

3、等等，構(gòu)成機械論宇宙觀。這些是用力學代替神學對宇宙作出統(tǒng)一解釋的第一次嘗試，對于當時及后來的物理思想的發(fā)展起了不小影響。 3、笛卡兒的方法論對于后來物理學的發(fā)展也同樣重要。他創(chuàng)立了數(shù)學演繹法。創(chuàng)立了解析幾何學。解析幾何學使變數(shù)進入了數(shù)學，給物理學的研究方法帶來了直接的便利（如圖解法，為紀念笛卡兒而命名的直角坐標系）?？梢哉f，培根的實驗法和笛卡兒的數(shù)學演繹法，成為近代物理學方法論的兩大源泉。 4、在力學上的主要貢獻： （1）明確地敘述了慣性定律，他在哲學原理第二章作了如下表述：只要物體開始運動，就將繼續(xù)以同一速度并沿同一直線方向運動，直到遇到某種外來原因造成的阻礙或偏離為止。 （2）提出動量守恒

4、定律，即物質(zhì)與運動的總量永遠保持不變，笛卡兒是從哲學上來加以論證的。 （3）碰撞定律：他對碰撞及離心力進行了初步研究，這些研究成果啟發(fā)了惠更斯。 （二）胡克： 胡克從1662年起任皇家學會實驗主持人，他是實驗物理學家、儀器設計師。1678年，他首次公布了固體彈性定律：“有多大的伸長量，就有多大的力。”，后經(jīng)改進才成為胡克定律的現(xiàn)代形式，胡克的實驗技術(shù)精湛，物理思想活躍，涉及面除力學、熱學外還有化學、生物和建筑等。但他不大重視數(shù)學，因而對很多重要問題往往不能貫徹到底，加上性格孤僻，好與人爭，因此多疑寡歡，不善于與人合作公事，影響了才能的充分發(fā)揮。 惠更斯在力學、數(shù)學、光學和天文學方面，是伽利略和

5、牛頓之間的一位重要科學家，自幼就表現(xiàn)出很強的動手能力，13歲曾自制一臺車床。在阿基米德著作及笛卡兒的影響下，又勤奮地學習力學、天文和數(shù)學。他的科學活動的特點是善于把實踐活動與理論研究結(jié)合起來，透徹地解決問題，在力學方面對碰撞、鐘擺和向心力等問題有突出的貢獻。對于天文儀器的設計制作也很擅長。1663年和1666年，他先后被選為英國皇家學會和法國皇家學院的第一個國外會員和院士。在體弱多病的情況下，他一心致力于科學事業(yè)，終身未婚。 1、碰撞理論： 對碰撞問題，伽利略和笛卡兒等人都研究過。倫敦皇家學會在1668年1669年為了解決對心碰撞專門進行了懸賞征文。結(jié)果，建筑師雷恩、數(shù)學家沃里斯和惠更斯三人獲

6、獎，惠更斯的結(jié)果最細微最全面，盡管只限于完全彈性碰撞。他提出： （1）質(zhì)量相等而方向相反的二物體正碰后交換速度；在彈性碰撞中同方向的動量保持不變。他想象一個人站在以速度u作勻速運動的船上，用吊起的兩個相同的鋼球作碰撞實驗。對船而言，兩球以同樣的速度v相接近而碰撞，在碰撞后（對船而言）兩球?qū)⒈３峙鲎睬暗乃俣榷粡楅_。這個過程對于站在岸上的人來說兩球是以不同的速度uv?和uv?相向碰撞的，碰撞后兩球的速度則分別變?yōu)閡v?和uv?。于是就可以得出上述結(jié)論?；莞惯€指出，這個情形的特例是：一個靜止的球同一個質(zhì)量相同的球碰撞后，后者立即停止，而原來靜止的球則獲得這一個速度前進。 （2）在完全彈性碰撞中?

7、2mv守恒，這一原理對他自己后來研究擺的理論起了重要作用。 2、擺的研究： 1656年，惠更斯首先將擺引入時鐘，并在1657、1658、1673年先后取得了擺鐘專利，1673年出版了擺式時鐘或用于時鐘上的擺的運動的幾何證明，這本書中，他指出了著名的單擺周期公式：glt?。其中t為單擺往或返的時間，即半個周期。根據(jù)這一公式，他在巴黎用一個周期為2s 的單擺，精確地測出擺長，從而計算出重力加速度為9.22/sm。他還提出了復擺的完整理論，并求出與復擺振動中心有關(guān)的17個問題，這是力學上第一次在給定重力場中求解受約束的質(zhì)點系的問題。在這些理論問題解決后，他利用擺線理論改進了擺鐘的結(jié)構(gòu)與設計，還設計了

8、彈簧振動（游絲）代替掛擺的懷表。 另外，精密擺鐘的發(fā)明和廣泛使用，為發(fā)現(xiàn)重量和質(zhì)量兩個概念的差異提供了一個條件。1671年，法國的里切爾到南美附近的卡因島作天文觀測時，發(fā)現(xiàn)他從巴黎帶去的擺鐘變慢了，當他把擺長適當縮短，走時就準確了。惠更斯對這一現(xiàn)象做了研究，他認為這是因為赤道附近物體受到更大的離心力，從而抵消了物體的部分重力。這就得出，同一物體在地球表面的不同特點其重力是不同的。使人們認識到重量概念與質(zhì)量概念的不同。 3、向心加速度定律： 惠更斯引入了向心加速度概念以向心加速度公式：Rva2?，為牛頓萬有引力定律的推證提供了依據(jù)。 惠更斯的治學方法和重要成果使他成功地解決了質(zhì)點力學中最初碰到的

9、幾個難題（碰撞、擺和圓周運動）并且展現(xiàn)了理論與實踐結(jié)合的威力，為牛頓的綜合作了最好的準備?；莞惯€有其他方面的成就，1680年在巴黎研究“行星機器”，通過齒輪再現(xiàn)出太陽系各行星的周期，這是天文館的雛形。并由此研究出相當完整的循環(huán)小數(shù)理論及天文中近似值的求法，在天文望遠鏡上加裝測微計以提高精度等。 （一）牛頓： 恩格斯談到牛頓的成就時說，牛頓“借助于萬有引力定律而創(chuàng)建了科學的天文學，借助于對光的分解而創(chuàng)造了科學的光學，借助于二項式定理和無窮級數(shù)理論而創(chuàng)造了科學的數(shù)學，借助于對力的本性的認識而創(chuàng)造了科學的力學?！边@是自然科學史上的第一次綜合。 牛頓（1642年）出生在英國，他的誕生和伽利略的死是同

10、一年。童年時代牛頓就愛動手制作機械模型，也喜歡讀書和思考。在他12歲時，他的母親送他到格蘭撒姆的公立學校讀書，在這所學校里，他造了一架水鐘，一個風磨。1660年他進入劍橋大學三一學院念書。劍橋是牛頓天才的誕生地。開始，清寒的助學金使他不被富有的學生同等對待，他的發(fā)奮努力和數(shù)學才能受到巴羅教授的精心培養(yǎng)。他讀過開普勒的光學、巴羅的講義，那個時候，他已經(jīng)想到了他的一些最偉大的發(fā)現(xiàn)的初步觀念。1664年即成為研究生的第二年，他因躲避鼠疫回到家鄉(xiāng)，這兩年是他在數(shù)學、光的顏色理論、引力問題等方面才華橫溢、發(fā)明興趣濃厚的高峰時代。牛頓晚年的摯友彭伯頓作了如下詳細的敘述：“當他獨自坐在花園里時，他沉浸在關(guān)于

11、重力的思考之中；忽然看到一個從樹上掉了下來的蘋果，他大吃一驚。他發(fā)現(xiàn)重力從地球的中心到我們所能上升到的最遠距離都不會有明顯的減弱，不管是在最高的樓頂，甚至在高山的頂峰，也沒有明顯的減弱；在他看來，有理由作出這個結(jié)論，即這個力必然可以延伸到比我們通常想象的距離還要遠；他自言自語道：為什么不能高達月球呢？如果是這樣，月球的運動肯定受到重力的影響；或許它因此有可能保持在它的軌道上。”這個關(guān)于引力思索的故事，說明牛頓開始產(chǎn)生了把地面上物體的重力和保持月亮在它的軌道上的力看成同一本質(zhì)的力的想法。牛頓以他非凡的洞察力在落體運動與月亮運動之間搭起了一座智慧的橋梁，覺察到天體運動與地球上的運動的統(tǒng)一性。在16

12、69年他寫了論圓運動，在書中，他開始對引力的平方反比率進行地月驗證，但是當時得到的結(jié)果是不符合的。直到13年后，牛頓依據(jù)地球經(jīng)度一度之長的新數(shù)據(jù)重新計算，才使計算結(jié)果與實驗觀測相符。從而證明了引力與距離的平方反比的關(guān)系是正確的。正如牛頓所猜想的，也如胡克、惠更斯、哈雷和其他人所猜想到的一樣，即如果開普勒第三定律是正確的，那么，地球和太陽系的行星與太陽之間的吸引力應反比于距離的平方。但是，開普勒定律的準確性在那時是受到懷疑的。證明上述猜想，需要的正是牛頓的天才。 1684年8月10月，牛頓先后寫了論運動以及論物體在均勻介質(zhì)中的運動，1686年4月他把自然哲學的數(shù)學原理原稿請求皇家學會出版社出版時

13、遇到了秘書胡克的異議和經(jīng)費困難，1687年由其好友哈雷自費出版，又過了6年，牛頓成為皇家學會會長（終身制），1672年牛頓發(fā)表了關(guān)于光和色的新理論，與胡克展開爭論，胡克1703年去世。1704年，牛頓出版了光學，晚年從事化學研究和埋頭神學著作。自1693年起擔任造幣局局長。1727年去世。牛頓說了一段有名的話：“如果我所見到的比笛卡兒要遠些，那是因為我站在巨人的肩上?！迸ｎD所指的巨人，包括歐幾里得的數(shù)學、笛卡兒的動量守恒、惠更斯的向心力等。在科學方法上，他以培根的實驗歸納法為基礎，又吸收了笛卡兒的數(shù)學演繹體系，形成了他比較全面的科學方法： （1）重視實驗，從歸納入手，這是牛頓科學方法論的基礎。

14、牛頓本身在實驗上具有高度的嚴格性和技巧，在原理一書中他描述了大量實驗，例如，為了證明質(zhì)量和重量成正比，用各種同形狀、同阻力、同地點、同擺長但不同物體的擺驗證惠更斯公式，結(jié)果證明所有這些擺的周期在1.0誤差內(nèi)都相等。他的實驗記錄如此認真，以至后來他在某一擺錘實驗記錄丟失后還能回憶起其中的主要數(shù)據(jù)。 （2）清晰的邏輯頭腦：牛頓在談到自己的工作方法的奧秘時說“不斷處于對事物深思”。伽利略、笛卡兒、惠更斯等人已經(jīng)用位移、速度、加速度、動量等一系列科學概念代替了過去亞里士多德模糊不清的自然哲學概念。牛頓的功績是把它們加以系統(tǒng)化的同時，貢獻出兩個關(guān)鍵性的概念：力和質(zhì)量。他把“質(zhì)量”和“重量”區(qū)分開來。并分

15、別與慣性和引力相聯(lián)系。牛頓綜合了天上的月亮運動與地上的自由落體運動，形成了自己的體系。 （3）事物之間的本質(zhì)聯(lián)系只有通過數(shù)學方能歸納為可進一步測量、應用和檢驗的公式或定律。牛頓的巨大數(shù)學才能幫助他解決了旁人解不開的難題。他創(chuàng)造新的數(shù)學工具來研究變量和瞬時的關(guān)系，簡化復雜的計算。沒有這些才能，就不可能建立起運動三定律和萬有引力定律。 （二）牛頓的主要成就： 1、牛頓自然哲學的數(shù)學原理： 1687年牛頓發(fā)表了原理一書，全書分為兩大部分，第一部分包括“定義和注釋”和“運動的基本定理或定律”，第二部分是基本定律的應用。這部偉大的著作的出版，標志著經(jīng)典力學體系的建立。 ? 數(shù)學方法：牛頓從變速運動的物理

16、模型中抽象出微積分的概念。而德國的萊布尼茲則是從對曲線的切線的幾何學研究中引入dxdy的。從此，微積分便成了解決變量及其變化等問題的有力武器，而物理學問題也就可以不必依靠哲學方式去解決了。 ? 力學的理論基礎基本概念和定律：牛頓嚴格定義了當時人們常?；煜膸?個基本力學概念，例如：物質(zhì)的量（質(zhì)量）、運動的量（動量）、慣性、外力、向心力等。其次闡述了他的三條定律和六條推論，六條推論包括了力的平行四邊形法則、力的合成與分解、動量守恒定律、質(zhì)心運動定理、相對性原理等，在后面的附注中，還描述了許多正碰中的恢復系數(shù)及簡單機械的實驗。牛頓對彈性碰撞的物理過程做了生動具體的描述，在碰撞中兩球擠壓，產(chǎn)生瞬間變

17、形，而后恢復原形，球被彈射出去。他得出結(jié)論：兩個質(zhì)量相同的完全彈性球，以相同的速度相向運動碰撞后，兩者都以相同的速度向相反方向運動。這樣，就把動力學和靜力學組成了一個完整體系。原理在后面的三篇中將定理和定律應用到許多問題中，包括地上的力學和天上的力學。其中最重要的問題是提出與論證了萬有引力定律。 【注】在原理中，第一條定義就是：“物質(zhì)的量是物質(zhì)的度量，可由其密度和體積求出?！痹陉U述這一定義時，牛頓又說：“我在以后不論在何處提到物體或質(zhì)量這一名稱，指的就是這個量。”也就是說牛頓把“物質(zhì)的量”、“物體”和“質(zhì)量”這三個詞當同義詞用。他也把質(zhì)量等同與慣性。1876年，馬赫發(fā)表了關(guān)于質(zhì)量的定義一文，提

18、出了用力和加速度的負比值定義質(zhì)量。1876年麥克斯韋又提出了利用一個確定的力先后對兩個物體施加作用時所獲得的加速度比值作為它們質(zhì)量反比。即當外力相同時，有： 1221aamm? 即：質(zhì)量大的物體加速度小，慣性大，因此可以說質(zhì)量是物體慣性大小的量度。這樣定義出來的質(zhì)量就叫做慣性質(zhì)量。 2、萬有引力定律： 引力的思想來源于哥白尼，哥白尼認為物質(zhì)有一種聚集為球體的趨向。吉爾伯特把磁力說擴大到太陽系，認為地球是塊大磁鐵，這種說法啟發(fā)了開普勒，他認為太陽可能發(fā)出一種類似磁力的引力流。伽利略卻認為引力與物體輕重無關(guān)，他認為天體的勻速圓周運動是慣性的天然表現(xiàn)，不需力來維持。笛卡兒認為天體的運動來源于慣性和以

19、太旋渦對天體的壓力（成為當時英國法國教科書中的正統(tǒng)觀點，但缺乏科學的論證）。1661年胡克作了一些實驗，1664年，胡克認為彗星軌道在靠近太陽時彎曲，說明太陽有吸引力。1679年胡克、哈雷都按照圓軌道由開普勒第三定律推出向心力與距離平方成反比212221RRFF?，但這種平方反比為什么會形成橢圓軌道以及橢圓軌道怎么證明向心力與距離的平方反比關(guān)系，大家束手無策。 至此，盡管經(jīng)過前人的努力，萬有引力定律的思想準備已經(jīng)基本成熟，但在數(shù)學上還存在困難。牛頓對引力問題，自己只承認有兩點成就，第一是觀念上的。他肯定了地球上的重力和天體間的引力的同一性。打破了亞里士多德“月上”和“月下”兩個世界的劃分，盡管

20、地面附近的落體運動與月亮的旋轉(zhuǎn)在形式上完全不同，牛頓卻獨具慧眼，看出它們之間起作用的都是同一性質(zhì)的力。關(guān)于蘋果圓中的故事只有象征性的意義，這個故事說明牛頓經(jīng)常沉思的一個關(guān)鍵問題是要探索天上（月亮）和地上（蘋果）的力之間本質(zhì)是否相同。第二，牛頓用數(shù)學方法表示出萬有引力。在涉及力、距離、軌道的具體計算中，曾遭遇了變量和積分計算等困難，主要困難有三：（1）如何用平方反比律證明行星運動是橢圓運動，這需要積分；（2）能否把月球和地球質(zhì)量看成集中于球心，這需要積分；（3）要有精確的地球半徑，地月距離等數(shù)據(jù)以進行驗算）。由于牛頓創(chuàng)造了新穎的數(shù)學工具，加上他對數(shù)據(jù)一絲不茍的嚴格態(tài)度，他終于克服了困難。他從16

21、66年開始研究這一定律，到1687年最后發(fā)表最后發(fā)表，共21年。事實上，在1685年以前牛頓自己還一直懷疑這一結(jié)論。 理論的作用不僅要解釋已有的現(xiàn)象，而且要能預測未來的事件。事實上，萬有引力理論，使得人們只憑少數(shù)觀測資料，就能算出天體運行的長周期軌道，免去了過去冗長的計算，而且十分精確可靠，從而解釋了今后幾百年內(nèi)極多的地面現(xiàn)象與天體現(xiàn)象，例如：哈雷彗星、地球的扇形，后來人們預測了海王星、冥王星等等，直到今天，萬有引力仍是最精密可靠的基本定律之一，她是天體力學和宇宙航行計算的基礎。 在牛頓以前，無論是東方還是西方，天與地的區(qū)分是根深蒂固的。沒有任何一項成果能說明天上運動與地上運動服從相同的規(guī)律。

22、牛頓的引力定律體現(xiàn)了天上運動與地上運動的統(tǒng)一性，它把開普勒的行星運動和伽利略的拋體運動統(tǒng)一了。從而把天體運動納入到根據(jù)地面的實驗得出的力學原理中。這是物理史上第一次偉大的綜合。 牛頓代表了人類在認識機械運動基本規(guī)律方面的巨大飛躍，從而奠定了經(jīng)典力學的基礎。但是，牛頓力學相信絕對時空觀，這是它的局限。另外當時的自然科學家還不能僅靠一條萬有引力定律去說明行星軌道的切線速度一開始是從哪里獲得的，牛頓在1692年寫給牧師的信中寫道：“沒有神力之助，我不知道自然界還有什么力量竟能促成這種橫向運動”。牛頓把一切未知的神奇歸功于上帝，為此花了后半生的心血寫出了150萬的神學著作。 1、帕斯卡： 在講到液體和

23、氣體力學的時候，我們從帕斯卡關(guān)于液體壓強的研究開始。帕斯卡出生在法國，是一位數(shù)學家和物理學家。他于1653年寫了一篇文章叫論液體的平衡，在文章中，他闡明了著名的帕斯卡定律，即施加給液體的壓強不減弱地穿透到各個方向，并以相同的壓強作用在和力成直角方向的所有相等的表面上。他用實驗方法證明了，依靠液體重力得到的正對表面的壓強僅僅決定于液體的深度。 2、厭惡真空： 除了望遠鏡外，在17世紀科學也發(fā)現(xiàn)了氣壓計和空氣泵。在物理史上，許多哲學家，物理學家都曾經(jīng)說過，真空不存在。亞里士多德，笛卡兒都講過自然界厭惡真空。由于這種厭惡，據(jù)說自然界以容納附近的任何東西并立刻以這種東西填滿任何被弄空了的空間來阻止真空

24、的形成。甚至伽利略也不能使自己完全擺脫這種學說。伽利略知道：（1）空氣有質(zhì)量（他以平常壓力下的空氣和高壓下的空氣注滿玻璃容器后的重量差使自己相信空氣有質(zhì)量）；（2）“對真空的阻力”是以水柱的高度來量度的。但是，他沒有把兩個觀點統(tǒng)一起來，把空氣看作是可以施加壓力的流體，這個工作尚待他的學生托里拆利來完成。 3、托里拆利實驗： 托里拆利在耶穌會學校開始他的數(shù)學研究，并在羅馬的卡斯特里知道下繼續(xù)研究。他精通伽利略的著作，并發(fā)表了一些力學文章。伽利略渴望認識這些論文的作者，并邀請托里拆利和他合作。據(jù)說，他們的交往和談話給晚年的伽利略以極大的安慰。三個月后，伽利略逝世。伽利略的保護人托斯卡納大公爵讓托里

25、拆利以學院數(shù)學教授的名義作為伽利略的繼承人。 1640年，意大利北部一名大公爵家中的花園建造了一座結(jié)構(gòu)十分精美的噴水池。為了供噴水，挖了一口十多米深的井，裝上了強有力的抽水唧筒，但是一滴水也抽不上來。于是，大公爵就派人去請教當代最有名的科學家伽利略。這時伽利略已是76歲高齡，又雙目失明，病臥在床。當他聽到這種情況，也感到十分驚訝。但他認為，自然界厭惡真空可能是一種力，這種力是可以測量的。他說，井太深了，抽水唧筒內(nèi)水柱受它自身重量壓縮，所以還沒有到井口就被壓了下去。人們聽了似懂非懂?？墒牵@時的伽利略已經(jīng)沒有時間和精力來解決這個問題了。他的學生托里拆利繼續(xù)研究這個問題。他認為當水沿抽水唧筒上升時

26、，不是什么管子這頭“厭惡真空”造成的，而是管子那頭井水水面上的大氣壓力使水沿管子上升。抽水唧筒只能把水抽到十米高，那是因為大氣沒有重到可以把水壓到十米以上的緣故。他又想，用水做實驗管子得十多米長，太不方便了，于是改變用水銀做實驗。托里拆利設計了以垂直的水銀柱測定真空阻力的方案。他預料水銀的長度約相當于水柱的141。托里拆利實驗在1643年由伽利略的學生維維安尼進行。他的實驗的具體做法是，把一根約122厘米長的玻璃管一端封閉，從開口一端慢慢地裝滿水銀，再用手指按住這開口的一端，把裝滿水銀的玻璃管倒轉(zhuǎn)過來，然后，將開口端插入一個盛水銀的盆中。當放開手指后，玻璃管中的水銀不斷下降，直至高出盆里水銀面29英寸（約737毫米）為止。這個著名的實驗使他們知道如何獲得真空，證明了大氣壓力的存在，也很容易的解釋了抽水唧筒的抽水高度。這個實驗裝置可以認為是世界上第一個壓強計。但是，托里拆利從未發(fā)表過一篇關(guān)