儀器設(shè)計的精度理論ppt課件

1、v 影響儀器精度的各項誤差來源及特性影響儀器精度的各項誤差來源及特性v 研討誤差的評定和估計方法研討誤差的評定和估計方法v 掌握誤差的傳送、轉(zhuǎn)化和相互作用的掌握誤差的傳送、轉(zhuǎn)化和相互作用的規(guī)律規(guī)律v 誤差合成與分配原那么誤差合成與分配原那么 當(dāng)對某物理量進(jìn)展丈量，所測得的數(shù)值與標(biāo)稱值或真值之間的差稱為誤差。 即： 真誤差值丈量值標(biāo)稱值用符號表示為 )1(nillbii 客觀存在性客觀存在性不確定性不確定性未知性未知性nllllvniiiii 1 li 丈量值；l 多次測定值的算術(shù)平均值。 按誤差的性質(zhì)，可將誤差分為：系統(tǒng)誤差、隨機誤差按誤差的性質(zhì)，可將誤差分為：系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差三大

2、類。和粗大誤差三大類。 誤差的大小和方向在丈量過程中恒定不變，或按一定的規(guī)律變化的誤差。系統(tǒng)誤差是可用實際計算或?qū)嶒灧椒ㄇ蟮茫深A(yù)測它的出現(xiàn)，并可進(jìn)展調(diào)理和修正。系統(tǒng)誤差的大小，決議儀器的正確度。系統(tǒng)誤差又可分為已定系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差又可分為已定系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差。 也稱偶爾誤差是指誤差的絕對值和符也稱偶爾誤差是指誤差的絕對值和符號以不可預(yù)定的方式變化著的誤差，但就其總體來說，號以不可預(yù)定的方式變化著的誤差，但就其總體來說，服從統(tǒng)計規(guī)律。產(chǎn)生隨機誤差的緣由主要是由一些獨立服從統(tǒng)計規(guī)律。產(chǎn)生隨機誤差的緣由主要是由一些獨立要素的微量變化的綜合影響呵斥的。要素的微量變化的綜合影響呵

3、斥的。 隨機誤差的大小，決議儀器示值的分散性，即精細(xì)度。隨機誤差的大小，決議儀器示值的分散性，即精細(xì)度。隨機誤差按其誤差的分布規(guī)律，又分為：正態(tài)分布和非正態(tài)隨機誤差按其誤差的分布規(guī)律，又分為：正態(tài)分布和非正態(tài)分布兩種。分布兩種。 是超出在規(guī)定條件下預(yù)期的誤差，此誤差值是超出在規(guī)定條件下預(yù)期的誤差，此誤差值較大，明顯歪曲丈量結(jié)果。較大，明顯歪曲丈量結(jié)果。 普通是由于忽略或錯誤，在普通是由于忽略或錯誤，在測得值中出現(xiàn)的誤差，在丈量過程中，一旦出現(xiàn)這類誤差，測得值中出現(xiàn)的誤差，在丈量過程中，一旦出現(xiàn)這類誤差，應(yīng)予以剔除。應(yīng)予以剔除。差兩者綜合的反映。差兩者綜合的反映。xys 提高儀器精細(xì)度，須相應(yīng)提

4、高其分辨率； 提高儀器分辨率，可以提高儀器準(zhǔn)確度(不完全相關(guān))； 分辨率普通為儀器精度的 1/3 1/5。！ 高精度儀器高精度儀器 低分辨率，達(dá)不到；低分辨率，達(dá)不到； 低精度儀器低精度儀器 高分辨率，不合理。高分辨率，不合理。 xfxfyyy00 )(xfy ）（xfy00 實踐上采用的傳動方程式；實踐上采用的傳動方程式； 理想的傳動方程式。理想的傳動方程式。 測角望遠(yuǎn)鏡或準(zhǔn)直儀是以分劃板上的刻度測角望遠(yuǎn)鏡或準(zhǔn)直儀是以分劃板上的刻度 z 來反映角來反映角度度 的，即：的，即： antfz fz ）（ tg 實踐上為了減少工藝上的困實踐上為了減少工藝上的困難，分劃板是等間隔刻劃的，即難，分劃板

5、是等間隔刻劃的，即構(gòu)成如下關(guān)系：構(gòu)成如下關(guān)系： 自 準(zhǔn) 直 儀 的 原 理 誤 差z f 分 劃 板物 鏡 將儀器的實踐非線性特性近似地視為線性，將儀器的實踐非線性特性近似地視為線性，采用線性的技術(shù)處置措施來處置非線性的儀器特性，由此采用線性的技術(shù)處置措施來處置非線性的儀器特性，由此而引起原理誤差。而引起原理誤差。例例 測角望遠(yuǎn)鏡或準(zhǔn)直儀的原理誤差測角望遠(yuǎn)鏡或準(zhǔn)直儀的原理誤差這樣不可防止地要產(chǎn)生原理誤差這樣不可防止地要產(chǎn)生原理誤差 z3331)3( ffffantfzzz 331 ant 在長度計量儀器中，原理誤差多數(shù)表現(xiàn)為用線性刻度替在長度計量儀器中，原理誤差多數(shù)表現(xiàn)為用線性刻度替代非線性刻

6、度所帶來的誤差。代非線性刻度所帶來的誤差。自準(zhǔn)直儀原理誤差數(shù)據(jù)如下表所示：自準(zhǔn)直儀原理誤差數(shù)據(jù)如下表所示： 2 2 3 4 5 2 ( 0)2 10 25 45 輸出輸出4Q2Q6Q2Q4Q6Q輸入輸入o輸入輸入誤差誤差Qo 假設(shè)模假設(shè)模/數(shù)轉(zhuǎn)換有效位為數(shù)轉(zhuǎn)換有效位為n，輸入模，輸入模擬量的變化范圍為擬量的變化范圍為V0，通常用二進(jìn)制最，通常用二進(jìn)制最小單位小單位Q = V0 / 2n 去度量一個實踐去度量一個實踐的模擬量，當(dāng)?shù)哪M量，當(dāng)NQV(N+1)Q 時，模時，模/數(shù)轉(zhuǎn)換結(jié)果為數(shù)轉(zhuǎn)換結(jié)果為NQ，由此產(chǎn)生量化誤差，由此產(chǎn)生量化誤差，不會超越一個不會超越一個Q。圖圖 量化誤差量化誤差 a)量

7、化過程量化過程 b) 量化誤差量化誤差 例例 模模/數(shù)轉(zhuǎn)換過程中的量化誤差數(shù)轉(zhuǎn)換過程中的量化誤差 將幅度延續(xù)取值的模擬信號變?yōu)橹荒苋∮邢迋€某一最小將幅度延續(xù)取值的模擬信號變?yōu)橹荒苋∮邢迋€某一最小當(dāng)量的整數(shù)倍數(shù)值的過程稱為量化。當(dāng)量的整數(shù)倍數(shù)值的過程稱為量化。凸輪凸輪 為了減小磨損，常需將動桿為了減小磨損，常需將動桿的端頭設(shè)計成半徑為的端頭設(shè)計成半徑為 r 的圓球頭，將的圓球頭，將引起誤差：引起誤差：圖圖 凸輪機構(gòu)原理誤差凸輪機構(gòu)原理誤差22sintancossincoscos rrrrrOBOAh 擺桿測桿正弦機構(gòu)正弦機構(gòu) 測桿位移與擺桿測桿位移與擺桿轉(zhuǎn)角的關(guān)系是非線性的，但將轉(zhuǎn)角的關(guān)系是非線

8、性的，但將其視為線性關(guān)系時就引起了原其視為線性關(guān)系時就引起了原理誤差理誤差 ：361sin aaas R 端面齒輪的節(jié)圓半徑端面齒輪的節(jié)圓半徑 R56.550.05mm；a 測頭中心長度測頭中心長度 a7.50.02mm；L 指針長度；指針長度；r 軸齒輪的節(jié)圓半徑。軸齒輪的節(jié)圓半徑。rLaRi 杠桿百分表作用原理杠桿百分表作用原理1-1-測頭測頭 2-2-端面齒輪端面齒輪 3-3-軸齒輪軸齒輪4-4-指針指針 5-5-刻度盤刻度盤RarL43251杠桿百分表測頭作用原理as asasarcsinsin 由由s 位移引起的指針末端的實位移引起的指針末端的實際位移弧長：際位移弧長： asrRrR

9、arcsin asrRLLtarcsin 由位移由位移s引起的指針轉(zhuǎn)角引起的指針轉(zhuǎn)角 為：為：由杠桿表分表的作用原理圖與其任務(wù)原理圖可以建立以由杠桿表分表的作用原理圖與其任務(wù)原理圖可以建立以下公式：下公式：此式闡明杠桿百分表丈量頭位移量此式闡明杠桿百分表丈量頭位移量 s 和指針末端實際位移和指針末端實際位移 t 之間的傳動特性是非線性的。之間的傳動特性是非線性的。 為了使刻度盤容易制造，讀數(shù)方便，采用了近似的傳動原理，使之線性刻度，即： as asrRLrRLt 于是有：于是有： 當(dāng)以指針末端實際位移替代指針末端實踐位移量時，那當(dāng)以指針末端實際位移替代指針末端實踐位移量時，那么儀器的指針位移誤

10、差為：么儀器的指針位移誤差為：asrRLasrRLttt arcsin361 asrRLt換算到被丈量換算到被丈量s上，那么原理誤差為：上，那么原理誤差為：）（傳傳動動比比rLaRiits 33616 aasas 上式闡明，原理誤差隨著上式闡明，原理誤差隨著 的增大而增大，在作用原理的增大而增大，在作用原理圖中，設(shè)杠桿表刻度值圖中，設(shè)杠桿表刻度值c =0.01mm，杠桿臂長，杠桿臂長a =7.5mm，示，示值范圍值范圍s =1mm，即，即 ：于是原理誤差為于是原理誤差為 mmas002961. 01333. 05 . 7616133 此時原理誤差占杠桿表允許示值誤差此時原理誤差占杠桿表允許示值

11、誤差0.015mm的的1/5，占一個，占一個刻度值刻度值0.01mm的的1/3。radas1333. 01333. 05 . 71sin 假設(shè)示值范圍假設(shè)示值范圍s =2mm，即：，即：radas2705. 02666. 05 . 72sin 于是原理誤差為于是原理誤差為 mmas023686. 02705. 05 . 7616133 即原理誤差幾乎等于允許的示值誤差，并大于0.01mm的刻度值，當(dāng)然這是不允許的。因此，在這種情況下，對示值范圍應(yīng)加以限制。 i33616 aasas a一一定定s srLaRi aa不能恣意加大不能恣意加大矛矛盾！盾！ 有些儀表為了減小有些儀表為了減小 s，加大

12、，加大 a 又確保傳動比又確保傳動比 i 不致減不致減小，而采用了雙杠桿或其它方式的傳動。小，而采用了雙杠桿或其它方式的傳動。在構(gòu)造允許的條件在構(gòu)造允許的條件下應(yīng)盡量加大臂長下應(yīng)盡量加大臂長a 在測頭轉(zhuǎn)角在測頭轉(zhuǎn)角已定的情況下，設(shè)法經(jīng)過調(diào)整的方法，使已定的情況下，設(shè)法經(jīng)過調(diào)整的方法，使機構(gòu)的原理誤差到達(dá)盡能夠小，這種方法稱之為最正確調(diào)整機構(gòu)的原理誤差到達(dá)盡能夠小，這種方法稱之為最正確調(diào)整法。法。 分析結(jié)果：本質(zhì)上是當(dāng)理想機構(gòu)在分析結(jié)果：本質(zhì)上是當(dāng)理想機構(gòu)在0+0范圍內(nèi)任范圍內(nèi)任務(wù)時，假設(shè)調(diào)整量端臂長尺寸務(wù)時，假設(shè)調(diào)整量端臂長尺寸a，使量桿任務(wù)轉(zhuǎn)角，使量桿任務(wù)轉(zhuǎn)角0.870。在指示范圍從零算起的

13、約在指示范圍從零算起的約90%處誤差為最小，即到達(dá)最處誤差為最小，即到達(dá)最正確調(diào)整，這時原理誤差減小到未調(diào)整前的正確調(diào)整，這時原理誤差減小到未調(diào)整前的1/4，即，即a3/24。 最正確調(diào)整法，對于杠桿百分表不一定有多大實踐意義，最正確調(diào)整法，對于杠桿百分表不一定有多大實踐意義，由于它的原理誤差占的比例很小，并且在運用過程中很難控由于它的原理誤差占的比例很小，并且在運用過程中很難控制量端在制量端在0+0 范圍內(nèi)任務(wù)，但是這種方法在有固定范圍內(nèi)任務(wù)，但是這種方法在有固定零點的杠桿齒輪式儀器中那么被廣泛采用。零點的杠桿齒輪式儀器中那么被廣泛采用。221457896 圖 3-4 激 光 掃 描 測 徑

14、 儀1-激 光 器 2-反 射 鏡 3-多 面 棱 鏡 4-透 鏡 5-反 射 鏡 6-透 鏡 7-被 測 工 件 8-透 鏡 9-光 電 二 極 管3 激光掃描光束在距透鏡光軸為激光掃描光束在距透鏡光軸為y 的位置與多面棱體旋轉(zhuǎn)的位置與多面棱體旋轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系：角度之間的關(guān)系：)4tan()2tan(tnftfy 在與光軸垂直方向上的掃描線速度為在與光軸垂直方向上的掃描線速度為 )(1 4)4(tan1 4)4(sec42220fynfntnfntnfdtdyv 填充脈沖頻率為填充脈沖頻率為M2.5MHz，那么脈沖當(dāng)量：，那么脈沖當(dāng)量：脈脈沖沖/03775. 0105 . 210373.9

15、463mmMvq 設(shè)計中近似地以為在與光軸垂直方向上激光光束的掃描線設(shè)計中近似地以為在與光軸垂直方向上激光光束的掃描線速度是均勻的速度是均勻的 smvsrnmmf/373.94/502 .150 fnfv 42 引起的原理誤差引起的原理誤差300300000)2(32)2(3122)2arctan(2fdfdfdfdfdfdfddd 儀器指示的被測直經(jīng)儀器指示的被測直經(jīng))2arctan(240fdffnTqMTqNd 在在T 時間段內(nèi)所計脈沖數(shù)時間段內(nèi)所計脈沖數(shù)6105 . 2 TMTN 設(shè)實踐丈量鋼絲直經(jīng)為設(shè)實踐丈量鋼絲直經(jīng)為 d0，所用時間，所用時間)2arctan(21)/(1 4121

16、202/022/0000fdndyfyfndyvTdd fDfnfDnfv2222max4414 fDnttg24 當(dāng)當(dāng) 時，即在透鏡的邊緣處掃描速度最大，有：時，即在透鏡的邊緣處掃描速度最大，有： 當(dāng)當(dāng) ，即在透，即在透鏡的光軸處，掃描速度鏡的光軸處，掃描速度為最小，有：為最小，有： 04 nttg nfv 4min 無論儀器制造得多么準(zhǔn)確，原理誤差依然存在。在無論儀器制造得多么準(zhǔn)確，原理誤差依然存在。在計量儀器中這類誤差多數(shù)表現(xiàn)為非線性刻度特性的線性計量儀器中這類誤差多數(shù)表現(xiàn)為非線性刻度特性的線性化所呵斥。化所呵斥。 為擴展示值范圍，可采取機構(gòu)組合等措施，以減小原為擴展示值范圍，可采取機構(gòu)

17、組合等措施，以減小原理誤差。理誤差。 當(dāng)原理誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于原始誤差時，普通采用近似構(gòu)造，當(dāng)原理誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于原始誤差時，普通采用近似構(gòu)造，以簡化儀器構(gòu)造，降低工藝本錢。以簡化儀器構(gòu)造，降低工藝本錢。 從另一角度來看，為了防止原理誤差，而按理想構(gòu)造從另一角度來看，為了防止原理誤差，而按理想構(gòu)造進(jìn)展設(shè)計，結(jié)果會使得設(shè)計的儀器很復(fù)雜，組成鏈過長，進(jìn)展設(shè)計，結(jié)果會使得設(shè)計的儀器很復(fù)雜，組成鏈過長，給制造帶來費事，呵斥較大的累積誤差原始誤差，這給制造帶來費事，呵斥較大的累積誤差原始誤差，這時，反而會有能夠降低儀器的總精度。時，反而會有能夠降低儀器的總精度。 原始誤差是由于制造、安裝、調(diào)整不完善和運用中的磨損

18、、變形等，使得儀器構(gòu)件、部件的外形、尺寸、相互位置、任務(wù)參數(shù)偏離理想位置而產(chǎn)生的誤差。 分析原始誤差呵斥的儀器示值誤差時要留意：分析原始誤差呵斥的儀器示值誤差時要留意：1并不是一切構(gòu)件的誤差都帶來儀器誤差，我們只并不是一切構(gòu)件的誤差都帶來儀器誤差，我們只分析那些對儀器示值誤差產(chǎn)生影響的誤差。分析那些對儀器示值誤差產(chǎn)生影響的誤差。具有原始誤差的構(gòu)件，也就是儀器作用原理圖上出現(xiàn)的具有原始誤差的構(gòu)件，也就是儀器作用原理圖上出現(xiàn)的必不可少的構(gòu)件必不可少的構(gòu)件作用件作用件 。(1) 只需屬于作用件的誤差才有能夠成為原始誤差，但并只需屬于作用件的誤差才有能夠成為原始誤差，但并不是作用件上的一切參數(shù)誤差都是

19、原始誤差。不是作用件上的一切參數(shù)誤差都是原始誤差。 圖3-5 某投影光學(xué)系統(tǒng)1-置物平面 2-物鏡 3-反射鏡 4-投影屏3421(2) 只需影響作用件間正確只需影響作用件間正確關(guān)系或形狀的零部件參關(guān)系或形狀的零部件參數(shù)的誤差是原始誤差。數(shù)的誤差是原始誤差。 2并不是一切作用件的原始誤差對儀器精度的影響程并不是一切作用件的原始誤差對儀器精度的影響程度都是一樣的，而是有大有小。度都是一樣的，而是有大有小。影響程度被稱之為該原始誤差的影響系數(shù)或傳動比。影響程度被稱之為該原始誤差的影響系數(shù)或傳動比。影響系數(shù)大闡明影響程度大，反之影響程度小。影響系數(shù)大闡明影響程度大，反之影響程度小。3在思索原始誤差對

20、儀器示值精度的影響時，只研討在思索原始誤差對儀器示值精度的影響時，只研討構(gòu)件尺寸或位置變化所呵斥的誤差是不夠的，同時構(gòu)件尺寸或位置變化所呵斥的誤差是不夠的，同時要留意零參數(shù)名義值為零。要留意零參數(shù)名義值為零。零參數(shù)，如零件的傾斜、配合間隙、度盤偏心等。零參數(shù)，如零件的傾斜、配合間隙、度盤偏心等。 4一個原始誤差只使儀器產(chǎn)生一定的示值誤一個原始誤差只使儀器產(chǎn)生一定的示值誤差，這部分誤差，我們稱作差，這部分誤差，我們稱作“部分誤差。部分誤差。 從計算方法來看，部分誤差是某一原始誤差的函數(shù)，從計算方法來看，部分誤差是某一原始誤差的函數(shù)，并且與其它原始誤差無關(guān)，不因其它原始誤差的大小或變并且與其它原始

21、誤差無關(guān)，不因其它原始誤差的大小或變化而變化，即化而變化，即“誤差獨立作用原理。誤差獨立作用原理。 由誤差獨立作用原理得到啟示：可一個個地計算原始由誤差獨立作用原理得到啟示：可一個個地計算原始誤差所呵斥的儀器部分誤差。在某一原始誤差時，其誤差所呵斥的儀器部分誤差。在某一原始誤差時，其它原始誤差均視為零。各部分誤差之和就是儀器的示它原始誤差均視為零。各部分誤差之和就是儀器的示值誤差。值誤差。 假設(shè)能列出儀器全部或部分作用原理方程，且當(dāng)源誤假設(shè)能列出儀器全部或部分作用原理方程，且當(dāng)源誤差為各特性或構(gòu)造參數(shù)誤差時，可運用對作用原理方程求差為各特性或構(gòu)造參數(shù)誤差時，可運用對作用原理方程求全微分的方法求

22、得各源誤差對儀器精度的影響。全微分的方法求得各源誤差對儀器精度的影響。設(shè)儀器的傳動方程為：設(shè)儀器的傳動方程為： 式中：式中：S 輸出量；輸出量； s 輸入量；輸入量； x1， x1， ， xn 儀器的構(gòu)造參數(shù)。儀器的構(gòu)造參數(shù)。 首先根據(jù)儀器或機構(gòu)的傳動特性列出它的傳動方首先根據(jù)儀器或機構(gòu)的傳動特性列出它的傳動方程式，然后對方程進(jìn)展全微分，方程的全微分值就代表儀程式，然后對方程進(jìn)展全微分，方程的全微分值就代表儀器的示值誤差量。器的示值誤差量。 sxxxfSn，21 對上式進(jìn)展全微分，得對上式進(jìn)展全微分，得 dssfQdssfqPdssfxxfdssfdxxfdxxfdSniiniiiniii 1

23、112211iiiQqP 即即 影響系數(shù)影響系數(shù)源誤差源誤差部分誤差部分誤差輸入量誤差輸入量誤差 影響系數(shù)是儀器構(gòu)造和特征參數(shù)的函數(shù)；一個源誤差只影響系數(shù)是儀器構(gòu)造和特征參數(shù)的函數(shù)；一個源誤差只產(chǎn)生一個部分誤差，與其它源誤差無關(guān)；儀器總誤差是部分產(chǎn)生一個部分誤差，與其它源誤差無關(guān)；儀器總誤差是部分誤差的綜合。誤差的綜合。 例題例題 杠桿百分表示值誤差的計算杠桿百分表示值誤差的計算 sin as rR取量端位移增量為零精度計算中取量端位移增量為零精度計算中通?？扇≥斎朐隽繛榱?，那么通?？扇≥斎朐隽繛榱悖敲?cossinaasrrRRrrR 2 tgaaaa cossin對上兩式進(jìn)展全微分，那么

24、對上兩式進(jìn)展全微分，那么有有知杠桿百分表的傳動方程式為：知杠桿百分表的傳動方程式為： 杠桿百分表作用原理杠桿百分表作用原理1-1-測頭測頭 2-2-端面齒輪端面齒輪 3-3-軸齒輪軸齒輪4-4-指針指針 5-5-刻度盤刻度盤RarL43251rrRRratgraR 2得儀器指針輸出端角位移偏向與機構(gòu)參數(shù)原始誤差的得儀器指針輸出端角位移偏向與機構(gòu)參數(shù)原始誤差的關(guān)系式為關(guān)系式為把指針角位移偏向折合為示值誤差的關(guān)系為：把指針角位移偏向折合為示值誤差的關(guān)系為：cs icL rLaRi carRLic 當(dāng)指針轉(zhuǎn)過一個角節(jié)，指針末端所走過的圓周間隔為當(dāng)指針轉(zhuǎn)過一個角節(jié)，指針末端所走過的圓周間隔為LL為指針

25、長度，因此有：為指針長度，因此有：式中：式中： 刻度盤刻度角節(jié)；刻度盤刻度角節(jié)； c 刻度盤刻度值?？潭缺P刻度值。 carRLic sarRscrrRRratgraRsarR 2cs arraRRtgas tg rrRRaaas sa rrRRaass 由上式可得出以下結(jié)論：由上式可得出以下結(jié)論： 傳動鏈中任一杠桿臂長的相對誤差直接反映為傳動鏈中任一杠桿臂長的相對誤差直接反映為儀器示值誤差的相對誤差；儀器示值誤差的相對誤差； 臂長誤差反映的示值誤差為累積誤差，即這種臂長誤差反映的示值誤差為累積誤差，即這種誤差隨著丈量行程的增大而成比例的增長。誤差隨著丈量行程的增大而成比例的增長。rrRRaas

26、s 如：測頭的臂長為如：測頭的臂長為a=7.5mm，而實踐制造尺寸為，而實踐制造尺寸為7.5+ 0.075mm，那么可算出測頭臂長的相對誤差為，那么可算出測頭臂長的相對誤差為+0.075/7.5+1，因此反映示值相對誤差為，因此反映示值相對誤差為1，當(dāng)量程為，當(dāng)量程為1mm時部時部分誤差為分誤差為0.01mm。改動臂長又可以抵消部分誤差。例如裝配后改動臂長又可以抵消部分誤差。例如裝配后1mm量程上累量程上累計的部分誤差為計的部分誤差為0.02mm，即相對部分誤差為，即相對部分誤差為2%。我。我們改動臂長們改動臂長2%，使之產(chǎn)生，使之產(chǎn)生+2%的相對部分誤差來抵消，的相對部分誤差來抵消，即測頭臂

27、長縮短即測頭臂長縮短+2%7.5mm0.15mm。原始誤差影響系數(shù)的簡化計算問題原始誤差影響系數(shù)的簡化計算問題該項部分誤差在簡化計算中被簡單了該項部分誤差在簡化計算中被簡單了1。 假設(shè)我們把一項部分誤差簡作假設(shè)我們把一項部分誤差簡作0.01mm。簡單計算的誤差。簡單計算的誤差也只需也只需0.010.01mm=0.0001mm=0.1m。這樣我們就可以忽。這樣我們就可以忽略不計簡化的誤差。略不計簡化的誤差。 在上述公式的演化過程中用在上述公式的演化過程中用 替代替代tg，此時影響系，此時影響系數(shù)被簡單的百分?jǐn)?shù)為數(shù)被簡單的百分?jǐn)?shù)為(tg )/tg即相應(yīng)項部分誤差即相應(yīng)項部分誤差被簡單的百分?jǐn)?shù)被簡單

28、的百分?jǐn)?shù)設(shè)設(shè)10，以弧度代入得：，以弧度代入得：01. 0101018010 tgtg arraRRtgas 原始誤差影響系數(shù)的簡化計算問題結(jié)論：原始誤差影響系數(shù)的簡化計算問題結(jié)論： 原始誤差的影響系數(shù)為三角函數(shù)時，在原始誤差的影響系數(shù)為三角函數(shù)時，在 角不大的情角不大的情況下況下( (2020) )，可以作下面的計算：，可以作下面的計算：tgtg ，sinsin ，coscos 1 1。 原始誤差的影響系數(shù)的簡化計算只引起相對誤差，無論原始誤差的影響系數(shù)的簡化計算只引起相對誤差，無論高精度儀器還是低精度儀器都可以進(jìn)展上述計算。但高精度儀器還是低精度儀器都可以進(jìn)展上述計算。但 越大，簡化計算的

29、誤差也越大。越大，簡化計算的誤差也越大。 我們討論的問題是原始誤差影響系數(shù)為三角函數(shù)時的簡我們討論的問題是原始誤差影響系數(shù)為三角函數(shù)時的簡化問題，在其它部位出現(xiàn)的三角函數(shù)能否簡化應(yīng)作詳細(xì)化問題，在其它部位出現(xiàn)的三角函數(shù)能否簡化應(yīng)作詳細(xì)分析。如原理誤差分析。如原理誤差 s=a(s=a(sinsin) )中的中的sinsin不能簡不能簡化為化為。 幾何法就是利用幾何關(guān)系來分析原始誤差對儀器精幾何法就是利用幾何關(guān)系來分析原始誤差對儀器精度的誤差。度的誤差。 例題例題 螺旋測微機構(gòu)螺旋測微機構(gòu)式中式中 z 導(dǎo)程導(dǎo)程 z=np； L 滑塊挪動間隔；滑塊挪動間隔； 螺旋轉(zhuǎn)角；螺旋轉(zhuǎn)角； p 螺距。螺距。2

30、1 螺旋測微儀螺旋測微儀1-滑塊滑塊 2-螺旋軸線螺旋軸線 LL機構(gòu)的傳動方程為：機構(gòu)的傳動方程為：zL 2 滑塊的實踐挪動間隔滑塊的實踐挪動間隔 cos2coszLL 22422cos12cos22 zzzzzLLL 例題例題 指針與表盤安裝偏心的示值誤差指針與表盤安裝偏心的示值誤差從正弦定理可知從正弦定理可知OOOA sinsineR sinsin sinsinRe R OO圖圖3-7 表盤與指針的安裝偏表盤與指針的安裝偏心引起的示值誤差心引起的示值誤差 e sin由于由于很小，故很小，故 sinRe 由于由于 1 sin 1，所以由表盤安裝，所以由表盤安裝偏心偏心e所引起的最大示值誤差為

31、所引起的最大示值誤差為Re max 例題例題 激光干涉丈量安裝激光干涉丈量安裝 cosLL 21cos2LLLLL 丈量誤差為：丈量誤差為：光電接納器光電接納器光電接受器光電接受器氦氖激光器氦氖激光器圖圖3-8 激光干涉丈量激光干涉丈量1-移相分光器移相分光器2-參考鏡參考鏡3-可動鏡可動鏡321LL由幾何分析可得由幾何分析可得 可見由導(dǎo)軌方向調(diào)整不可見由導(dǎo)軌方向調(diào)整不正確所引起的丈量誤差為二正確所引起的丈量誤差為二階微量。不過，當(dāng)被測長度階微量。不過，當(dāng)被測長度L較大時，還是要調(diào)整導(dǎo)軌較大時，還是要調(diào)整導(dǎo)軌方向盡量使方向盡量使值為最小。值為最小。如如 = 0 . 1 / 1 0 0 ， 當(dāng)，

32、 當(dāng)L=200mm時時, 其誤差為其誤差為 mmL 1 . 0100022001001 . 02 微分法是從儀器的傳動方程式上來研討原始誤差對儀器微分法是從儀器的傳動方程式上來研討原始誤差對儀器示值誤差的影響。它原那么上可用于光、機、電、氣等諸種示值誤差的影響。它原那么上可用于光、機、電、氣等諸種原理的儀器。原理的儀器。 幾何分析法是經(jīng)過建立幾何關(guān)系的方法來求出原始誤差幾何分析法是經(jīng)過建立幾何關(guān)系的方法來求出原始誤差對儀器誤差的影響。對儀器誤差的影響。這兩種方法是直接研討源誤差與部分誤差之間的關(guān)系。即這兩種方法是直接研討源誤差與部分誤差之間的關(guān)系。即在研討原始誤差對儀器誤差影響時，都沒有討論原

33、始誤差在研討原始誤差對儀器誤差影響時，都沒有討論原始誤差作用的中間過程。作用的中間過程。v 作用線與瞬時臂法是研討機構(gòu)傳送運動過程及公式，分析作用線與瞬時臂法是研討機構(gòu)傳送運動過程及公式，分析源誤差如何隨運動的傳送過程而傳到示值上去，從而呵斥源誤差如何隨運動的傳送過程而傳到示值上去，從而呵斥示值誤差。示值誤差。 原始誤差傳送過程和機構(gòu)運動過程嚴(yán)密相關(guān)。為此，原始誤差傳送過程和機構(gòu)運動過程嚴(yán)密相關(guān)。為此，作用線與瞬時臂法將研討以下兩個問題：作用線與瞬時臂法將研討以下兩個問題：機構(gòu)傳送運動的過程及傳送公式機構(gòu)傳送運動的過程及傳送公式原始誤差怎樣伴隨著運動的傳送過程而傳送到示原始誤差怎樣伴隨著運動的

34、傳送過程而傳送到示值，從而呵斥指示件或從動件的示值誤差值，從而呵斥指示件或從動件的示值誤差 機構(gòu)傳送運動的方式雖然很多，但是根據(jù)作用線和作機構(gòu)傳送運動的方式雖然很多，但是根據(jù)作用線和作用力的關(guān)系，普通可概括為以下兩種：用力的關(guān)系，普通可概括為以下兩種： 推力傳動推力傳動 摩擦力傳動摩擦力傳動1-凸輪凸輪 2-推桿推桿12dldOllr0 1-摩擦盤摩擦盤 2-直尺直尺llddlO21r0杠桿、凸輪、杠桿、凸輪、齒輪、螺旋等齒輪、螺旋等摩擦輪、摩擦輪、帶傳動等帶傳動等！摩擦力傳動摩擦力傳動 “打滑打滑Ratio不嚴(yán)厲不嚴(yán)厲 精細(xì)儀器多采用推力傳動精細(xì)儀器多采用推力傳動 雖然這兩種傳動方式不同，但

35、它們有一共同的特征，即在相互作用的兩個構(gòu)件之間每一瞬時都有一個作用線。1-凸輪凸輪 2-推桿推桿12dldOllr0 1-摩擦盤摩擦盤 2-直尺直尺llddlO21r0 力的作用和運動的傳送，都必需經(jīng)過作用線。運動沿作用線傳送的根本公式是 drdl0 式中式中 dl 構(gòu)件構(gòu)件2沿作用線的微小位移；沿作用線的微小位移； d 構(gòu)件構(gòu)件1相應(yīng)的微小角位移；相應(yīng)的微小角位移； r0 自構(gòu)件自構(gòu)件1的轉(zhuǎn)動中心至作用線的垂的轉(zhuǎn)動中心至作用線的垂直間隔，稱瞬時臂。直間隔，稱瞬時臂。 瞬時臂瞬時臂r0的數(shù)值普通是變動的，不同的瞬時，的數(shù)值普通是變動的，不同的瞬時，r0的數(shù)的數(shù)值不同。值不同。 r0變化的緣由：

36、變化的緣由：由于作用線的位置變化所引起的；由于作用線的位置變化所引起的；由于自動件的回轉(zhuǎn)中心的變化呵斥的。由于自動件的回轉(zhuǎn)中心的變化呵斥的。1-凸輪凸輪 2-推桿推桿12dldOllr0例題例題 求杠桿百分表的傳動方程求杠桿百分表的傳動方程 dadrdlcos0 00cos daL sinaL 因此在作用線上的挪動長度為：因此在作用線上的挪動長度為： 工件向測頭傳送運動的傳動方程式為：工件向測頭傳送運動的傳動方程式為：這就是摩擦機構(gòu)的傳動方程式。這就是摩擦機構(gòu)的傳動方程式。例題例題 求摩擦盤與直尺的傳動方程求摩擦盤與直尺的傳動方程20Dr dDdrdl20 002dDL 2DL 設(shè)摩擦盤直徑為

37、設(shè)摩擦盤直徑為D 1-摩擦盤摩擦盤 2-直尺直尺llddlO21r0因此有：因此有：例題例題 齒輪傳動的方程式齒輪傳動的方程式 cos1011011Rrdrdl cos2022022Rrdrdl對于齒輪對于齒輪O1 和和O2 ，分別有：，分別有： 右圖中，公法線為齒輪右圖中，公法線為齒輪O1、O2間傳送運動的作用線，間傳送運動的作用線，為壓力角。為壓力角。R1R2O2llr 02 2圖圖3-12 齒輪傳動齒輪傳動 r 01O1 1 顯然，兩齒輪的傳動在作用線顯然，兩齒輪的傳動在作用線方向上的微小位移應(yīng)相等，即方向上的微小位移應(yīng)相等，即21dldl 2211coscos dRdR 2211 dR

38、dR 21022011 dRdR2211 RR 1221 RR這就是齒輪機構(gòu)的傳動方程式。這就是齒輪機構(gòu)的傳動方程式。例題例題 求無連桿曲柄機構(gòu)的傳動方程求無連桿曲柄機構(gòu)的傳動方程 sin0RONr dRdrdldLsin0 dRdRLsinsin cos1sin00 RdRLO NKRLllL圖圖3-13 3-13 無連桿曲柄機構(gòu)無連桿曲柄機構(gòu)瞬時臂為瞬時臂為例題例題 求齒輪求齒輪齒條機構(gòu)的傳動方程齒條機構(gòu)的傳動方程 圖圖3-14 齒輪齒條機構(gòu)齒輪齒條機構(gòu)dsldOlss drdrdlcos0 當(dāng)小齒輪向齒條傳送運動當(dāng)小齒輪向齒條傳送運動 瞬時臂為瞬時臂為 cos0rr r 齒輪的分度圓半徑

39、齒輪的分度圓半徑 分度圓壓力角分度圓壓力角 cosdlds 但齒條位移的運動但齒條位移的運動線方向線方向 ds與與dl 具有具有夾角夾角，那么，那么 圖圖3-14 齒輪齒條機構(gòu)齒輪齒條機構(gòu)dsldOlss相應(yīng)的齒條位移相應(yīng)的齒條位移 rLs 00cos1 coscos00rdrL當(dāng)小齒輪旋轉(zhuǎn)當(dāng)小齒輪旋轉(zhuǎn)角角結(jié)論：作用線和運動線是有區(qū)別的，作用線是在某結(jié)論：作用線和運動線是有區(qū)別的，作用線是在某一瞬時傳送力的方向，而運動線那么是被研討質(zhì)點一瞬時傳送力的方向，而運動線那么是被研討質(zhì)點運動的軌跡。運動的軌跡。v 一對運動副上，存在多個源誤差一對運動副上，存在多個源誤差 v 一對運動副上的一個源誤差所

40、引起的作用線上的附加位移一對運動副上的一個源誤差所引起的作用線上的附加位移稱為作用誤差稱為作用誤差v 一對運動副上一切源誤差引起的作用線上的附加位移的總一對運動副上一切源誤差引起的作用線上的附加位移的總和稱為該運動副的作用誤差和稱為該運動副的作用誤差v 運動副的作用誤差是在運動副的作用線方向上度量的，表運動副的作用誤差是在運動副的作用線方向上度量的，表征源誤差對該運動副位移準(zhǔn)確性的影響征源誤差對該運動副位移準(zhǔn)確性的影響 在實踐機構(gòu)中由于構(gòu)件存在著原始誤差，必然給儀器在實踐機構(gòu)中由于構(gòu)件存在著原始誤差，必然給儀器(或或機構(gòu)機構(gòu))從動指示件呵斥影響。為了求得指示件的誤差，大致應(yīng)從動指示件呵斥影響。

41、為了求得指示件的誤差，大致應(yīng)按以下步驟進(jìn)展：按以下步驟進(jìn)展： 找出機構(gòu)各個運動副的作用線；找出機構(gòu)各個運動副的作用線； 求出每個作用線上的各個原始誤差的作用誤差。求出每個作用線上的各個原始誤差的作用誤差。 為了求得示值誤差或機構(gòu)總誤差，需求將一個作用為了求得示值誤差或機構(gòu)總誤差，需求將一個作用線上的誤差轉(zhuǎn)換到另一個作用線上去，即求出表示各原線上的誤差轉(zhuǎn)換到另一個作用線上去，即求出表示各原始誤差對機構(gòu)誤差影響程度的傳動比。始誤差對機構(gòu)誤差影響程度的傳動比。v 作用誤差的求解可分三種情況討論：作用誤差的求解可分三種情況討論：瞬時臂法瞬時臂法1-凸輪凸輪2-推桿推桿ldllOdr0 21理想機構(gòu)沿作

42、用線傳送運動的根本公理想機構(gòu)沿作用線傳送運動的根本公式為：式為： drdl0 000drL而實踐瞬時臂為：而實踐瞬時臂為：000rrr 多余的變動要素多余的變動要素機構(gòu)原理本身所機構(gòu)原理本身所要求的變量要求的變量1r0零件原始誤差而零件原始誤差而引起的變量引起的變量2r02r0實踐機構(gòu)傳送運動的根本公式為：實踐機構(gòu)傳送運動的根本公式為： drdrdrl drrr)()(00021000 0021000)(20drdrLrr 與理想機構(gòu)相比，那么多余的項 就是原始誤差呵斥的從動件作用誤差。 020dr由瞬時臂誤差由瞬時臂誤差2r0引起的作用引起的作用線上的附加位移線上的附加位移(作用誤差作用誤差

43、)為為: dFr02 dFr 0200 sin0er 由偏心引起的瞬時臂變化量由偏心引起的瞬時臂變化量R1R2O2llr 02 2圖圖3-16 漸開線齒輪機構(gòu)漸開線齒輪機構(gòu) r 01O1 1O1 r0e)cos(cossin2121210 ededFr于是有：于是有： 例如，齒形誤差、度盤、刻尺間刻劃誤差以及與杠桿相接觸的測桿平面不平行等，這些誤差的方向與作用線的方向一致，在這種情況下，普通不用再計算，可直接與其它作用誤差相加。1o2oFll分度圓分度圓 基圓基圓 00aFF 當(dāng)超越一個齒時，作用誤差為當(dāng)超越一個齒時，作用誤差為 kaPkFFF cos0 式中，F(xiàn)pk 為k個周節(jié)的累積誤差，系

44、數(shù)cos是將誤差的方向換算到作用線方向，k為k個周節(jié)所對的中心角。 kaktptFfF 1cos式中式中 fpt即周節(jié)誤差。即周節(jié)誤差。 在這種情況下，很難用一個通式來計算作用誤差，只能在這種情況下，很難用一個通式來計算作用誤差，只能根據(jù)源誤差與作用誤差之間的幾何關(guān)系，運用幾何法，將源根據(jù)源誤差與作用誤差之間的幾何關(guān)系，運用幾何法，將源誤差折算到作用線上。誤差折算到作用線上。由于平面波度而引起的在作用線由于平面波度而引起的在作用線方向上的作用誤差為：方向上的作用誤差為： Llsincc 2 式中：式中：l為杠桿與測桿平面接觸點為杠桿與測桿平面接觸點到到B點間的程度間隔。那點間的程度間隔。那么么

45、2cos2 aaal 因此有：因此有：Lasincc222 思索到最不利情思索到最不利情況，可取況，可取cc 由于兩者之間存在間隙由于兩者之間存在間隙 使測桿傾斜使測桿傾斜，引起的作用誤差可按幾何關(guān)系折算為引起的作用誤差可按幾何關(guān)系折算為2)cos1(2 LLF 假設(shè)一對運動副上有假設(shè)一對運動副上有m個源誤差，每個源個源誤差，每個源誤差均使其作用線上產(chǎn)生一個作用誤差誤差均使其作用線上產(chǎn)生一個作用誤差 Fk (k=1, 2，m)，那么該運動副的總作用誤差，那么該運動副的總作用誤差為為總結(jié)：大體上可按照上面所述三種情總結(jié)：大體上可按照上面所述三種情況來計算一對運動副作用誤差。通常，況來計算一對運動

46、副作用誤差。通常，能轉(zhuǎn)換成瞬時臂誤差的源誤差多發(fā)生能轉(zhuǎn)換成瞬時臂誤差的源誤差多發(fā)生在轉(zhuǎn)動件上；而既不能換成瞬時臂誤在轉(zhuǎn)動件上；而既不能換成瞬時臂誤差，其方向又不與作用線方向一致的差，其方向又不與作用線方向一致的源誤差多發(fā)生在平動件上。源誤差多發(fā)生在平動件上。 mkkFF1 在機構(gòu)傳送位移的同時，各對運動副上的作用誤差也隨在機構(gòu)傳送位移的同時，各對運動副上的作用誤差也隨之一同傳送至儀器的示值上，從而引起示值誤差，最終成為之一同傳送至儀器的示值上，從而引起示值誤差，最終成為影響機構(gòu)位移精度的總誤差。首先必需研討一對運動副作用影響機構(gòu)位移精度的總誤差。首先必需研討一對運動副作用線上的位移是如何傳送到

47、另一條作用線上去的機制。線上的位移是如何傳送到另一條作用線上去的機制。l 作用線之間傳動比作用線之間傳動比 作用線之間瞬時直線位移之比。作用線之間瞬時直線位移之比。l 設(shè)儀器中恣意兩對運動副作用線設(shè)儀器中恣意兩對運動副作用線n與與a的瞬時直線的瞬時直線位移分別為位移分別為dln與與dla ，作用線之間傳動比可寫為，作用線之間傳動比可寫為 aaannnanan,drdrdldli )()(00 假設(shè)第假設(shè)第a條作用線有作用誤差為條作用線有作用誤差為 Fa，為該運動副上一切，為該運動副上一切源誤差所引起的作用線上位移增量的總和。當(dāng)將該作用誤差源誤差所引起的作用線上位移增量的總和。當(dāng)將該作用誤差轉(zhuǎn)換

48、到第轉(zhuǎn)換到第n條作用線上時，使第條作用線上時，使第n條作用線上產(chǎn)生附加的位移條作用線上產(chǎn)生附加的位移增量，轉(zhuǎn)換關(guān)系有增量，轉(zhuǎn)換關(guān)系有aan,nFiF inninnininnFFiFiFiF 112211 假設(shè)儀器有假設(shè)儀器有n對運動副組成，且儀器丈量端運動副的作對運動副組成，且儀器丈量端運動副的作用線為第用線為第n條作用線。可將各個作用線上的誤差換算到第條作用線。可將各個作用線上的誤差換算到第 n 個作用線上去，引起第個作用線上去，引起第n條作用線的附加位移的總和即為儀條作用線的附加位移的總和即為儀器丈量端位移總誤差，總誤差折合總值為器丈量端位移總誤差，總誤差折合總值為RarLl1l1l2l3

49、l3l2作用線作用線l1上的瞬時直線位移為上的瞬時直線位移為11011cos dadrdl 作用線作用線l2上的瞬時直線位移為上的瞬時直線位移為220110coscos drdrdldRdrdlfrrfRR 21 drdR 作用線作用線l3上的瞬時直線位移為上的瞬時直線位移為22033 Lddrdl 作用線作用線l1到到l3上的直上的直線傳動比為線傳動比為raRLdardRLdaLdi 111213coscos 作用線作用線l2到到l3上的直線傳動比為上的直線傳動比為rLdrLdif 2223cos 將各作用線的作用誤差換算到指針與刻度盤的作用線將各作用線的作用誤差換算到指針與刻度盤的作用線l

50、3上上的總作用誤差為：的總作用誤差為： 32321313FiFiFF 如下圖：設(shè)有原始誤差如下圖：設(shè)有原始誤差 a及及 l不計其它誤差，求由此不計其它誤差，求由此而呵斥的換算到指針末端的儀器誤差。而呵斥的換算到指針末端的儀器誤差。指針末端的儀器誤差可用下式表示指針末端的儀器誤差可用下式表示41144334224114iiiiiiFFiFFiFiFiF 不計其它誤差，所以中間其他誤差可不思索不計其它誤差，所以中間其他誤差可不思索 sincos01adaFi 機械測微儀各運動副作用線表示圖alsr01l1l4l4l2l2l3l3z2z1z4z3l1而作用線而作用線l1上的作用誤差為上的作用誤差為且

51、有：且有： cos01ar 1lr 04 43214zzzz43214010414coszzzzalrri 源誤差源誤差 l可轉(zhuǎn)化為作用線可轉(zhuǎn)化為作用線l4的瞬時的瞬時臂誤差，因此有臂誤差，因此有 4321404zzzzllldFilzzzzazzzztgalzzzzlzzzzalaF 4321432143214321cossin因此可得指針末因此可得指針末端的儀器誤差為端的儀器誤差為 普通精細(xì)儀器的精度都很高，設(shè)計是比較困難的。普通精細(xì)儀器的精度都很高，設(shè)計是比較困難的。 誤差補償誤差補償是一種有效方法，使儀器設(shè)計進(jìn)展比較是一種有效方法，使儀器設(shè)計進(jìn)展比較順利，而不是靠無限地提高零部件本身精

52、度。順利，而不是靠無限地提高零部件本身精度。！ 對有些儀器在精度設(shè)計前，最好進(jìn)展模擬實驗；根據(jù)對有些儀器在精度設(shè)計前，最好進(jìn)展模擬實驗；根據(jù)模擬實驗結(jié)果，來確定儀器的精度。模擬實驗結(jié)果，來確定儀器的精度。明確總精度目的；明確總精度目的； 構(gòu)成產(chǎn)品任務(wù)原理和總體方案時，主要思索實際誤差和構(gòu)成產(chǎn)品任務(wù)原理和總體方案時，主要思索實際誤差和方案誤差；方案誤差；安排總體規(guī)劃、機光電系統(tǒng)時，分別思索其原理誤差；安排總體規(guī)劃、機光電系統(tǒng)時，分別思索其原理誤差；完成各零部件的構(gòu)造設(shè)計，進(jìn)展總精度計算，找出全部完成各零部件的構(gòu)造設(shè)計，進(jìn)展總精度計算，找出全部誤差源，寫出各自的誤差表示式，制定零部件公差與技誤差源

53、，寫出各自的誤差表示式，制定零部件公差與技術(shù)條件，確定補償方案；術(shù)條件，確定補償方案；將給定的公差技術(shù)條件標(biāo)注到零件任務(wù)圖上，編寫技術(shù)將給定的公差技術(shù)條件標(biāo)注到零件任務(wù)圖上，編寫技術(shù)設(shè)計闡明書。儀器的精度目的和總技術(shù)條件；設(shè)計闡明書。儀器的精度目的和總技術(shù)條件；特點特點 影響較大、數(shù)目較少、多為知影響較大、數(shù)目較少、多為知系統(tǒng)誤差公差制定的過程：算出原理系統(tǒng)誤差，根據(jù)工系統(tǒng)誤差公差制定的過程：算出原理系統(tǒng)誤差，根據(jù)工藝程度給出原理誤差的公差值，再算出部分系統(tǒng)誤差，藝程度給出原理誤差的公差值，再算出部分系統(tǒng)誤差，便可合成總的系統(tǒng)誤差。便可合成總的系統(tǒng)誤差。 對系統(tǒng)誤差評價對系統(tǒng)誤差評價 (a)

54、總系統(tǒng)誤差總系統(tǒng)誤差儀器允許誤差儀器允許誤差不合理，重新設(shè)計；不合理，重新設(shè)計； (b) 儀器允許誤差總系統(tǒng)誤差儀器允許誤差總系統(tǒng)誤差1/2 儀器誤差儀器誤差先提先提高有關(guān)部分的公差等級，再思索補償措施；高有關(guān)部分的公差等級，再思索補償措施； (c) 總系統(tǒng)誤差總系統(tǒng)誤差 1/3 儀器誤差儀器誤差初步以為公差分配合初步以為公差分配合理。理。隨機總誤差隨機總誤差 儀器總誤差儀器總誤差 s系統(tǒng)總誤差系統(tǒng)總誤差 e機機誤誤差差）包包括括未未定定系系統(tǒng)統(tǒng)誤誤差差和和隨隨（mnmni ）各各隨隨機機誤誤差差的的作作用用系系數(shù)數(shù)（inmiiiPP 12 特點特點 數(shù)目較多、未知，多采用均方根方法數(shù)目較多、

55、未知，多采用均方根方法綜合綜合隨機誤差分配方法隨機誤差分配方法 等作用原那么等作用原那么各零部件誤差相等地作用于總誤差，各零部件誤差相等地作用于總誤差，即即 等作用原那么，沒有思索各零部件的實踐情況等作用原那么，沒有思索各零部件的實踐情況不不準(zhǔn)確，應(yīng)經(jīng)過公差調(diào)整到達(dá)合理。準(zhǔn)確，應(yīng)經(jīng)過公差調(diào)整到達(dá)合理。公差評定等級公差評定等級公差調(diào)整方法公差調(diào)整方法 先系統(tǒng)，誤差大，易調(diào)整；后隨機先系統(tǒng)，誤差大，易調(diào)整；后隨機公差調(diào)整目的公差調(diào)整目的(a) 多數(shù)在經(jīng)濟公差極限內(nèi)；少數(shù)在消費公差極限內(nèi)；多數(shù)在經(jīng)濟公差極限內(nèi)；少數(shù)在消費公差極限內(nèi)；極個別在技術(shù)公差極限內(nèi)；極個別在技術(shù)公差極限內(nèi)；(b) 系統(tǒng)誤差公差

56、等級比隨機誤差高；補償措施少而經(jīng)系統(tǒng)誤差公差等級比隨機誤差高；補償措施少而經(jīng)濟效果顯著。濟效果顯著。 根據(jù)產(chǎn)品的總精度進(jìn)展合理的誤差分配，以確定各主要根據(jù)產(chǎn)品的總精度進(jìn)展合理的誤差分配，以確定各主要零部件制造和產(chǎn)品裝配調(diào)整的技術(shù)要求。零部件制造和產(chǎn)品裝配調(diào)整的技術(shù)要求。根據(jù)現(xiàn)有的技術(shù)程度和工藝條件，思索到先進(jìn)技術(shù)的采根據(jù)現(xiàn)有的技術(shù)程度和工藝條件，思索到先進(jìn)技術(shù)的采用，首先確定各零部件的精度，再進(jìn)展誤差的綜合而求用，首先確定各零部件的精度，再進(jìn)展誤差的綜合而求得產(chǎn)品的總精度。得產(chǎn)品的總精度。 這兩方面的義務(wù)是相輔相成的?？傮w精度分析計算通常這兩方面的義務(wù)是相輔相成的?？傮w精度分析計算通常是反復(fù)循

57、環(huán)進(jìn)展，直至滿足既定的精度要求為止。是反復(fù)循環(huán)進(jìn)展，直至滿足既定的精度要求為止。 產(chǎn)品總體精度分析的根本目的是用最經(jīng)濟簡便的手段到產(chǎn)品總體精度分析的根本目的是用最經(jīng)濟簡便的手段到達(dá)產(chǎn)品的精度要求，這也是判別總體精度分析任務(wù)優(yōu)劣的主達(dá)產(chǎn)品的精度要求，這也是判別總體精度分析任務(wù)優(yōu)劣的主要根據(jù)之一。要根據(jù)之一?？傮w精度分析可處理以下幾個詳細(xì)的問題：總體精度分析可處理以下幾個詳細(xì)的問題：1設(shè)計新產(chǎn)品時樣機試制之前，預(yù)先估計該產(chǎn)品能夠設(shè)計新產(chǎn)品時樣機試制之前，預(yù)先估計該產(chǎn)品能夠到達(dá)的精度，防止設(shè)計的盲目性，防止呵斥浪費。到達(dá)的精度，防止設(shè)計的盲目性，防止呵斥浪費。2在設(shè)計產(chǎn)品時，經(jīng)過總體精度分析，在幾種

58、能夠?qū)崿F(xiàn)的在設(shè)計產(chǎn)品時，經(jīng)過總體精度分析，在幾種能夠?qū)崿F(xiàn)的設(shè)計方案中，挑選出最正確的設(shè)計方案。設(shè)計方案中，挑選出最正確的設(shè)計方案。3在產(chǎn)品的改良設(shè)計中，經(jīng)過精度分析求出各誤差傳動比在產(chǎn)品的改良設(shè)計中，經(jīng)過精度分析求出各誤差傳動比等，找出影響總精度的主要要素，提高產(chǎn)品的精度。等，找出影響總精度的主要要素，提高產(chǎn)品的精度。4在科學(xué)實驗或精細(xì)丈量中，經(jīng)過總體精度分析，可確定在科學(xué)實驗或精細(xì)丈量中，經(jīng)過總體精度分析，可確定實驗方案或丈量方法所能到達(dá)的精度、實驗安裝或丈量實驗方案或丈量方法所能到達(dá)的精度、實驗安裝或丈量儀器應(yīng)具有的精度、以及最有利的實驗條件等。儀器應(yīng)具有的精度、以及最有利的實驗條件等。5

59、在產(chǎn)品鑒定時，經(jīng)過精度分析，可合理制定鑒定大綱，在產(chǎn)品鑒定時，經(jīng)過精度分析，可合理制定鑒定大綱，并由實踐測得的各主要零部件誤差綜合為產(chǎn)品總誤差。并由實踐測得的各主要零部件誤差綜合為產(chǎn)品總誤差。 實際分析法實際分析法 實驗統(tǒng)計法實驗統(tǒng)計法 根據(jù)已初步確定的產(chǎn)品設(shè)計方案或?qū)嶒灧桨?，逐項分析計算影響總精度的各原始誤差及其影響量，并合成為總誤差。其步驟如下： 全面分析誤差的來源全面分析誤差的來源找出一切的原始誤差，即對總誤找出一切的原始誤差，即對總誤差有影響的有效誤差。差有影響的有效誤差。 確定各原始誤差的數(shù)值確定各原始誤差的數(shù)值原始誤差的初步確定，以便進(jìn)原始誤差的初步確定，以便進(jìn)展部分誤差和總誤差的

60、計算。展部分誤差和總誤差的計算。 確定部分誤差的數(shù)值確定部分誤差的數(shù)值求誤差傳動比。求誤差傳動比。 確定總誤差的數(shù)值確定總誤差的數(shù)值根據(jù)部分誤差的性質(zhì)，按誤差合成根據(jù)部分誤差的性質(zhì)，按誤差合成的方法進(jìn)展誤差合成。的方法進(jìn)展誤差合成。 誤差之間的調(diào)整和平衡誤差之間的調(diào)整和平衡減小總誤差，提高產(chǎn)品精度。減小總誤差，提高產(chǎn)品精度。 1 1思索系統(tǒng)誤差校正的能夠性；思索系統(tǒng)誤差校正的能夠性； 2 2思索誤差之間的相互補償；思索誤差之間的相互補償； 3 3減小原始誤差；減小原始誤差； 4 4調(diào)整誤差傳動比；調(diào)整誤差傳動比； 實驗統(tǒng)計法實驗統(tǒng)計法 實驗統(tǒng)計法是對所要設(shè)計的產(chǎn)品進(jìn)展所謂模型實驗，實驗統(tǒng)計法是