十大物理公式

1、十大物理公式之 top10 ：那就是我們的牛頓第二定律：其中：F代表力的大小；m代表物體質(zhì)量；v代表物體速度話說牛頓的第二定律可以被當(dāng)成整個物理學(xué)的開端。仍然記得當(dāng)年初中學(xué)到牛頓第二定律之后心里面有一種豁然開朗的感覺，有一種全宇宙的秘密都盡在于此的感覺在這里我們?yōu)槭裁礇]有選用牛頓第二定律的通常形式F=m覘?因?yàn)槲覀冞@里選用的形式才是牛頓當(dāng)年提出這個定律時的原始形式，而且這個形式在愛因斯坦的狹義相對論中也是正確的。但是話又說回來了，牛頓的第二定律終究還僅僅是力學(xué)中的基本定律，不能走出力學(xué)這個狹隘框架半步。所以這個牛頓的式子排名第十。十大物理公式之top9:薛定諤的波動方程：其中：h是折合普朗克常

2、數(shù)，m是粒子質(zhì)量，V是勢能函數(shù)，希臘字母phi是粒子的波函數(shù),倒三角的平方是拉普拉斯算符薛定諤的波動方程背后確實(shí)沒有什么引人入勝的傳奇可講，只是因?yàn)橛幸淮?，薛定諤先生在演講宣傳“德布羅意波”（就是我們常說的波函數(shù)所描述的波）時被一個聽眾問到“德布羅意波的波動方程是什么”，從而激發(fā)起了薛定諤尋找答案的沖動。但是由這個波動方程的提出所引發(fā)的量子力學(xué)體系之建立確實(shí)是一段百聽不厭的傳奇。在物理學(xué)史上，量子力學(xué)又被稱為男孩物理學(xué)，因?yàn)閯?chuàng)立量子力學(xué)主體的是一幫平均年齡不到30 歲的大男孩。他們在哥本哈根的“量子教父”：玻爾的帶領(lǐng)下共同埋葬了經(jīng)典物理的宏偉大廈，開辟了另一片嶄新的物理天地。在現(xiàn)代的量子力學(xué)體

3、系中，薛定諤方程就像經(jīng)典力學(xué)中的牛頓第 二定律一樣被作為一項(xiàng)公設(shè)來接受。十大物理公式之 top8牛頓的萬有引力定律：其中：F是萬有引力大小，G是萬有引力常量，ml和m2分別是兩個質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，r是兩質(zhì)點(diǎn)直接的距離實(shí)際上要作一名成功的物理學(xué)家，想象力往往也是不可缺少的：他居然會把蘋果掉落所受的力與月球圍著地球的運(yùn)動所受到的力認(rèn)定是同一種力，并且在數(shù)學(xué)上嚴(yán)格的論證了這個想法！這在我們現(xiàn)代人看起來可能沒什么，那是因?yàn)槲覀冋驹诹讼衽ｎD這樣巨人的肩膀上，第一個產(chǎn)生這種想法的牛頓先生絕對有做上帝的氣質(zhì)。說萬有引力定律公式的精髓在于距離r 的平方反比上，牛頓當(dāng)年憋了好多年都沒敢發(fā)表他在萬有引力方面的研究成果原

4、因之一就在于他不敢斷定萬有引力是否與距離的平方成反比。牛頓提出萬有引力定律之后直接催生了天體力學(xué)這個物理分支，天體力學(xué)的蓬勃發(fā)展所帶來的直接成果就是人們逐漸理解了太陽系的結(jié)構(gòu)、潮汐的原因，實(shí)現(xiàn)了星歷計算以及日月食的預(yù)報等等。而這些自然現(xiàn)象在牛頓時代之前對于人類來說完全就是神秘事物，人們甚至不知道為何月亮?xí)嘘幥鐖A缺難怪詩人曾經(jīng)感嘆道： Nature and nature's lawlay hide in night.God said:Let Newtown be!And all was light.十大物理公式之top7玻耳&茲曼公式：其中： S 代表熵的大小，k 是玻耳茲曼常

5、數(shù)，“希臘字母歐&米伽”是微觀粒子可能的微觀狀態(tài)數(shù)據(jù)說有一個雜志評比了科學(xué)史上對人類影響最大的十個公式，玻耳茲曼公式都是榜上有名的。在玻耳茲曼之前，熵本來僅僅是一種由克勞修斯提出、只在熱力學(xué)上有用的概念。但是利用玻耳茲曼的這個公式，我們可以輕松的把熵這個概念推廣到例如信息學(xué)和生物學(xué)上去。舉個例子，一臺計算機(jī)記錄一個比特的信息所放出熵的最小數(shù)量，按照玻耳茲曼公式， 就是 S=k*ln2 。我們可憐的玻耳茲曼最后是死于自殺，按照他的遺囑，人們將這個公式永久的鐫刻在了他的墓碑上。十大物理公式top6狄拉克方程：符號介紹參見薛定諤方程狄拉克方程是高等量子力學(xué)中比較有傳奇色彩的一個公式，因?yàn)榈依?/p>

6、克的反電子就是這個方程所預(yù)言的，另外還有著名的狄拉克海洋等等神奇的概念。不過以現(xiàn)代量子場論的觀點(diǎn)來看，當(dāng)年狄拉克的這些看似神奇的假設(shè)實(shí)際上都是沒有必要的，因?yàn)樵诹孔訄稣撝辛Ｗ泳褪菆觯瑘鼍褪橇Ｗ?，二者可以被同一個方程所描述。另外，狄拉克方程的另一個成功之處在于：它第一次實(shí)現(xiàn)了量子力學(xué)與狹義相對論的有機(jī)統(tǒng)一。那些質(zhì)疑量子論與相對論統(tǒng)一性的言論大多是指廣義相對論對引力場的描述與量子場論對引力場的描述之間的矛盾。實(shí)際上磁鐵們可以在下面的文章中看出：量子場論將引力場視為粒子，即引力子；而廣義相對論認(rèn)為引力不是一種實(shí)實(shí)在在的力而僅僅是一種時空彎曲效應(yīng)。同時這兩種理論又在各自的領(lǐng)域內(nèi)取得了絕對的成功，所以產(chǎn)

7、生了不可調(diào)和的矛盾。實(shí)際上，狹義相對論與量子論和諧的很，狄拉克方程儼然就是高速粒子的薛定諤方程。十大物理公式top5麥克斯韋方程組的微分形式：上式中 E 是電場強(qiáng)度，B 是磁場強(qiáng)度，J 是電流密度，p 是電荷密度。老麥的方程組上榜應(yīng)該是意料之內(nèi)的，前面已經(jīng)有磁鐵猜到了。這里給出的是我本人比較喜歡的方程組微分形式。不消說，麥?zhǔn)椒匠探M僅僅在形式上就給人以相當(dāng)?shù)拿栏辛?。?shí)際上如果您學(xué)過矢量分析的話，更能在數(shù)學(xué)層次上領(lǐng)略到方程組的和諧與對稱。然而話說如 果世界上存在磁單極子的話，麥克斯韋的方程組會達(dá)到最佳的對稱與和諧。這難道預(yù)示著磁單極子的存在？如今這個方程組面世至少一個半世紀(jì)了，可以說，現(xiàn)代人類至少

8、在對電磁波的理解深度上還停留在麥克斯韋的時代。我們并不比麥克斯韋更了解電磁波。十大物理公式之top4QED（量子電動力學(xué)）基本方程：哎呀，這個這個這個式子也忒變態(tài)了吧。估計你們眼都花了，其實(shí)我也比你們好不到那里去，我也僅僅是知道這個公式中所包含的運(yùn)算方法而已，至于更深的物理理解我也是一頭霧水。要自由的運(yùn)用這個公式我估計也要坐兩年冷板凳了。雖然我們對公式的細(xì)節(jié)沒法給出什么評論，不過我卻可以告訴你們這個公式的底細(xì)。因?yàn)楝F(xiàn)在擺在你們面前的就是一個具有大統(tǒng)一方程潛質(zhì)的公式！ 怎么樣， 有眼不識泰山了吧？整天叫囂什么大統(tǒng)一方程，真見到了你都不一定認(rèn)出它來。為什么這么說呢？因?yàn)閺睦碚撋现v，這個公式在微觀程

9、度上統(tǒng)一了所有的電磁現(xiàn)象，而我們?nèi)粘Ｉ钪兴佑|到的物理現(xiàn)象，除了有重力參與的少數(shù)物理過程外，幾乎都與電磁力有關(guān)。所以說這個式子可以從理論上說明我們?nèi)粘Ｉ钪兴龅降囊磺形锢磉^程：從摩擦力到拉力彈力，從生命的新陳代謝到虛擬的網(wǎng)絡(luò)世界統(tǒng)統(tǒng)在這個式子的管轄之內(nèi)。這個式子上榜的另外一個原因在于：以這個方程為基礎(chǔ)建立起來的量子電動力學(xué)是人類有史以來最精確的科學(xué)理論，是物理學(xué)中的一塊瑰寶，是人類智慧的驕傲。據(jù)此推導(dǎo)出來的電子磁距大小的理論數(shù)值與實(shí)驗(yàn)數(shù)值居然可以吻合到小數(shù)點(diǎn)后九位！（據(jù)說第十位之所以沒吻合上，問題不是出在 QED而是出在對電子電荷實(shí)驗(yàn)數(shù)值的應(yīng)用已經(jīng)達(dá)到了上限?。┻@絕對是物理學(xué)史上從未有過的

10、傳奇十大物理公式之 top3最小作用量原理：其中：S是作用量，p是（廣義）動量，q是（廣義）坐標(biāo)，德爾塔是變分（可以簡單的理解為微積分中的微分）符號在討論科幻題材時常常愛講宇宙的終極定律什么的，這實(shí)際上有點(diǎn)涉及到了物理學(xué)中所謂的第一性原理問題。第一性原理，通俗一點(diǎn)就是說上帝創(chuàng)造這個世界時的基本想法和基本規(guī)則。如果有人問你：在現(xiàn)在的物理學(xué)家看來，宇宙的第一性原理是什么？毫無疑問，最小作用量原理是最佳候選者。那么最小作用量原理到底對我們宇宙的運(yùn)行規(guī)律說了些什么呢？比如一顆小球在恒定力的作用下運(yùn)動的情況，在我們做實(shí)驗(yàn)之前我們有理由猜測小球會沿著任意一條曲線去運(yùn)動。那么物理學(xué)中的問題是：實(shí)際中的小球會

11、按照哪一條運(yùn)動曲線去運(yùn)動呢？最小作用量原理告訴我們：如果我們對小球每一種可能的運(yùn)動曲線定義一個名為“作用量”的數(shù)值，那么，小球?qū)嶋H中的運(yùn)動曲線的一個基本性質(zhì)就是：它的那個名為“作用量”的數(shù)值在所有可能的曲線中最小！很震撼是吧，確實(shí)，但是這個思想更震撼的地方在于：這個原理不僅適用于以上所說的力學(xué)情況，它對于所有的物理分支都適用！包括量子力學(xué)、電動力學(xué)、熱力學(xué)等等物理分支。我開始接觸這個思想時也被深深的震撼了， 原來我們的世界就是一個由極值所構(gòu)架的世界！但是且慢，這個在物理過程中名為“作用量”的數(shù)值是怎么計算的？哈哈，露馬腳了，很遺憾，這個所謂的作用量在整個物理學(xué)的各分支中沒有固定形式，往往是根據(jù)

12、不同物理分支的要求，人為的根據(jù)最小作用量原理湊出來的否則物理學(xué)早就沒啥可研究的了。盡管如此，這個思想仍然是物理學(xué)中一個不可多得的瑰寶。十大物理公式之top2質(zhì)能轉(zhuǎn)換公式：老愛的質(zhì)能方程向來也都是物理公式中的No.1 哈， 不過像歐拉公式一樣，我還是把它排到 第二上去。關(guān)于這個式子如何漂亮如何有用我就不想多說什么了，只是講一個現(xiàn)象：這個 式子在中國的民科那里往往是“常用公式之一”，原因不解釋。十大物理公式之top1（ music 該起了哈）那就是偉大的愛因斯坦場方程：1916 年11 月 25 日，愛因斯坦十年磨一劍的廣義相對論終于蓋棺完成了，這就是我們物理公式榜上的No.1 ：愛因斯坦場方程。

13、首先我稍微來解釋一下這個方程哈：方程左邊描述的是時空的彎曲情況（以度規(guī)來描述），方程右邊的T 描述的則是時空中的能量- 動量分布情況，二者之比為一個與萬有引力常數(shù)G 有關(guān)的常量。這個場方程精確的體現(xiàn)了愛因斯坦對于時空與物質(zhì)關(guān)系的基本設(shè)想：運(yùn)動的物質(zhì)告訴時空怎樣彎曲，而彎曲的時空反過來又告訴物質(zhì)怎樣運(yùn)動。另外，我們偉大的物理公式No.1 中至今有一個常數(shù)不定（已經(jīng)在公式下面標(biāo)出來了），這就是傳說中愛因斯坦的宇宙常數(shù)，因?yàn)檫@個常數(shù)的數(shù)值很小，只有在考慮宇宙尺度的時空結(jié)構(gòu)時才會有用。愛因斯坦當(dāng)年出于先驗(yàn)的考慮，想當(dāng)然的認(rèn)為這個常數(shù)不是零，可是后來有個叫弗里德曼的家伙在假設(shè)宇宙常數(shù)為零的情況下一手推出

14、了與天文學(xué)家埃德溫哈勃觀測結(jié)果相一致的膨脹宇宙模型（這個模型今天被稱為人們尊為標(biāo)準(zhǔn)模型） ， 我們的老愛同志捶胸頓足，把他的這個“先驗(yàn)錯誤”認(rèn)定為自己一生中所犯的最大的錯誤。然而似乎上帝特別喜歡跟人類的智慧大師們開玩笑，如今，隨著天文觀測水平的提高，人們發(fā)現(xiàn)：宇宙中存在著一種被稱為“暗能量”的力量，它使得我們的宇宙一直在加速膨脹，這反映在場方程中就是宇宙常數(shù)不為零！如果愛因斯坦地下有靈，不知道會不會有一種閃了腰的感覺。愛因斯坦曾經(jīng)對自己的相對論如此評價：如果我不去搞狹義相對論，別人早晚也會搞出來，因?yàn)楫?dāng)時的狹義相對論已經(jīng)只是一層窗戶紙了，總會有人去捅破它（比如龐加萊）?？墒侨绻也蝗ジ銖V義相對論，人類至少在半個世紀(jì)內(nèi)不會發(fā)現(xiàn)它。此話絕非虛言。實(shí)際