第30章-原子核物理

1、30-1-1 核的構(gòu)成 1919年，盧瑟福在實驗中首先年，盧瑟福在實驗中首先實現(xiàn)了原子核的人工破裂，并發(fā)現(xiàn)實現(xiàn)了原子核的人工破裂，并發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，記作了質(zhì)子，記作p； 1932年，英國物理學(xué)家查德威克年，英國物理學(xué)家查德威克在實驗中發(fā)現(xiàn)了中子，記作在實驗中發(fā)現(xiàn)了中子，記作n。 原子核是由質(zhì)子和中子構(gòu)成 ！核子：核子：質(zhì)子、中子質(zhì)子、中子核子半徑：核子半徑： 約約 0.810-15 m kg106726231. 127pm質(zhì)子質(zhì)量：質(zhì)子質(zhì)量：中子質(zhì)量：中子質(zhì)量：kg101.674928627nm原子質(zhì)量單位：原子質(zhì)量單位：kg106605402. 1u127定義：定義：碳同位素碳同位素12C的質(zhì)量

2、為的質(zhì)量為12u u0072765. 1pm質(zhì)子質(zhì)量：質(zhì)子質(zhì)量：中子質(zhì)量：中子質(zhì)量：u0086649. 1nm核素：核素：各種原子核的統(tǒng)稱。各種原子核的統(tǒng)稱。XAZX ：元素符號。：元素符號。 A：核素的質(zhì)量數(shù)（核子數(shù)）。：核素的質(zhì)量數(shù)（核子數(shù)）。 Z：核電荷數(shù)（核內(nèi)質(zhì)子數(shù)）：核電荷數(shù)（核內(nèi)質(zhì)子數(shù)） u1u1例如：例如：鋁：鋁：A=27 ， Z =13 Al2713原子核的平均半徑：原子核的平均半徑：310Arr m102 . 1150rfm2 . 1m101fm15飛米飛米（fm ）氫原子核密度氫原子核密度: m102 . 115rkg1067. 127m317315273mkg103.2m

3、102.134kg1067.134rm30-1-2 核的大小 30-1-3 核的自旋和磁矩21中子質(zhì)子ss質(zhì)子和中子的自旋角動量：質(zhì)子和中子的自旋角動量： 1ssS2321zS質(zhì)子和中子的自旋角動量的質(zhì)子和中子的自旋角動量的z分量：分量： 原子核的自旋角動量：原子核的自旋角動量： 1IIJI 為原子核的為原子核的自旋量子數(shù)自旋量子數(shù) 原子核的自旋角動量的原子核的自旋角動量的z分量：分量： ImJz)021, )1(,(或IImI基態(tài)：基態(tài)：A = 偶數(shù)偶數(shù) I = 整數(shù)整數(shù) A = 奇數(shù)奇數(shù) I = 半整數(shù)半整數(shù) A = Z（偶數(shù)）（偶數(shù)）+N （偶數(shù)）（偶數(shù)）I = 0 結(jié)論：結(jié)論：核子的自

4、旋分量兩兩反向。核子的自旋分量兩兩反向。 核磁子：核磁子： 18127pNTeV103.15245TJ1005079. 52meBN18361質(zhì)子的磁矩：質(zhì)子的磁矩：N7928. 2中子的磁矩：中子的磁矩：N9135. 1負號表示磁矩方向與自旋角動量方向相反。負號表示磁矩方向與自旋角動量方向相反。 30-2 核力 核力：核力：核子之間的相互作用力。核子之間的相互作用力。60402020012345 MeVrUfmrpp60402020012345 M Me eV VrUfmrnp核力的幾個重要性質(zhì)：核力的幾個重要性質(zhì)： 自然界最強的一種基本力，其相互作用強度是電自然界最強的一種基本力，其相互作

5、用強度是電磁力的磁力的100多倍，又稱作多倍，又稱作強相互作用強相互作用。 核力是一種核力是一種短程力短程力，它的作用半徑約為，它的作用半徑約為3fm。 核力與電荷無關(guān)。無論是（核力與電荷無關(guān)。無論是（p-p）、（）、（p-n）或）或（n-n）作用，核力的作用性質(zhì)完全相同。）作用，核力的作用性質(zhì)完全相同。 核力的大小與參與相互作用的核子的相對自旋取核力的大小與參與相互作用的核子的相對自旋取向有關(guān)。向有關(guān)。 質(zhì)量虧損：質(zhì)量虧損：核子結(jié)合成原子核以后的質(zhì)量損失。核子結(jié)合成原子核以后的質(zhì)量損失。NmNmZmmn np p相應(yīng)的能量值：相應(yīng)的能量值： 22cmNmZmmcENn np pb b結(jié)合能：

6、結(jié)合能： 22cmNmZmmcENn nH Hb b比結(jié)合能：比結(jié)合能： AEb比結(jié)合能越大，核子之間結(jié)合比結(jié)合能越大，核子之間結(jié)合得越緊密，原子核越穩(wěn)定。得越緊密，原子核越穩(wěn)定。 A0 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 9050150100250200)(MeV 核子0 . 0H21He42C126Ni6228U23892A = 60：結(jié)合能最大 重核重核裂變裂變輕核輕核聚變聚變 釋放能量釋放能量 一、一、液滴模型和質(zhì)量（或結(jié)合能）半經(jīng)驗公式液滴模型和質(zhì)量（或結(jié)合能）半經(jīng)驗公式（1 1）液滴模型實驗依據(jù)）液滴模型實驗依據(jù) 在原子核的模型理論中

7、，較早提出且取得很在原子核的模型理論中，較早提出且取得很大成功的模型是玻爾（大成功的模型是玻爾（N.BohrN.Bohr）提出的液滴模型。）提出的液滴模型。他把原子核類比為一個液滴，其主要根據(jù)是他把原子核類比為一個液滴，其主要根據(jù)是：核的結(jié)合能核的結(jié)合能B B近似正比于核中的核子數(shù)近似正比于核中的核子數(shù)A A（即比結(jié)（即比結(jié)合能合能近似為常數(shù)），說明核子間相互作用有飽近似為常數(shù)），說明核子間相互作用有飽和性（否則和性（否則B BA A2 2），這與液體分子間相互作用），這與液體分子間相互作用力的飽和性類似。力的飽和性類似。 核物質(zhì)密度近似為常數(shù)，表示原子核不可壓縮，這核物質(zhì)密度近似為常數(shù)，表示

8、原子核不可壓縮，這亦與液體相似。核中的質(zhì)子是帶正電荷的，原子核應(yīng)亦與液體相似。核中的質(zhì)子是帶正電荷的，原子核應(yīng)類比為帶電液滴，這種把原子核比作一個荷電液滴，類比為帶電液滴，這種把原子核比作一個荷電液滴，來描述核性質(zhì)的這種研究方法是一種近似的、唯象的來描述核性質(zhì)的這種研究方法是一種近似的、唯象的模型法。把核比作液滴，稱之為模型法。把核比作液滴，稱之為“液滴模型液滴模型”。（2 2）韋塞克（）韋塞克（C.F.WeizsackerC.F.Weizsacker）公式）公式 19351935年，魏扎克根據(jù)液滴模型給出了一個結(jié)合年，魏扎克根據(jù)液滴模型給出了一個結(jié)合能半經(jīng)驗公式。能半經(jīng)驗公式。 實質(zhì)上前三項

9、可以從經(jīng)典的帶電液滴來理解實質(zhì)上前三項可以從經(jīng)典的帶電液滴來理解 ，后兩，后兩項是來自量子效應(yīng)，但決定項是來自量子效應(yīng)，但決定E大小的主要是前三項。大小的主要是前三項。下面逐項討論各項的意義。下面逐項討論各項的意義。 psymcsvEEEEEE 第一第一項項Ev為為體積能。它是結(jié)合能中貢獻最大的項體積能。它是結(jié)合能中貢獻最大的項。結(jié)合能結(jié)合能近似與近似與A成正比，所以有：成正比，所以有： Ev=a1A 其中其中a1是是一個比例常數(shù)，可作為一個可調(diào)參量，一個比例常數(shù)，可作為一個可調(diào)參量，由結(jié)合能實驗值來定。由結(jié)合能實驗值來定。 第二項為表面能。這是考慮到核的體積不是無窮大，第二項為表面能。這是考

10、慮到核的體積不是無窮大，而是有表面能存在。表面上的核子與體內(nèi)不同，它沒而是有表面能存在。表面上的核子與體內(nèi)不同，它沒有受到四周核子的包圍，相比之下結(jié)合能要弱一點。有受到四周核子的包圍，相比之下結(jié)合能要弱一點。因此，在結(jié)合能計算公式中要加一個負值修正項：因此，在結(jié)合能計算公式中要加一個負值修正項： Es=-a2A2/3 其中，其中，a2也為一個可調(diào)的比例常數(shù)。也為一個可調(diào)的比例常數(shù)。 第三項為第三項為電力項電力項。這也是一個負項，因為在核內(nèi)有。這也是一個負項，因為在核內(nèi)有Z Z個個質(zhì)子，它們之間存在庫侖斥力，它是導(dǎo)致核不穩(wěn)定的因質(zhì)子，它們之間存在庫侖斥力，它是導(dǎo)致核不穩(wěn)定的因素，是使結(jié)合能變小的

11、項。素，是使結(jié)合能變小的項。3123AZaEc第四項是不對稱項。第四項是不對稱項。當當N=ZN=Z時，時，E Esymsym=0=0；否則，由于泡利不相容原理，當核；否則，由于泡利不相容原理，當核內(nèi)一種核子多于另一種核子時就會使結(jié)合能減小。系內(nèi)一種核子多于另一種核子時就會使結(jié)合能減小。系數(shù)數(shù)a a4 4也可以算得，但不精確，實際上是從實驗定出的。也可以算得，但不精確，實際上是從實驗定出的。從從E Esymsym的來源可知，它是一種量子效應(yīng)。的來源可知，它是一種量子效應(yīng)。 AZAaEsym/)2(24第五項是第五項是對項對項。它的具體形式是：。它的具體形式是： 其中常數(shù)其中常數(shù)a a5 5也由實

12、驗確定。對能項表明，偶偶核也由實驗確定。對能項表明，偶偶核（中子數(shù)和質(zhì)子數(shù)都是偶數(shù)的原子核）最穩(wěn)定，奇（中子數(shù)和質(zhì)子數(shù)都是偶數(shù)的原子核）最穩(wěn)定，奇奇核（中子和質(zhì)子數(shù)都是奇數(shù)的原子核）最不定。奇核（中子和質(zhì)子數(shù)都是奇數(shù)的原子核）最不定。事實正是如此，自然界存在的事實正是如此，自然界存在的280280多種穩(wěn)定核素中，多種穩(wěn)定核素中，偶偶核占偶偶核占166166種，奇奇核只有種，奇奇核只有9 9種。這種偶偶核特別種。這種偶偶核特別穩(wěn)定，奇奇核特別不穩(wěn)定的效應(yīng)（或奇偶效應(yīng)），穩(wěn)定，奇奇核特別不穩(wěn)定的效應(yīng)（或奇偶效應(yīng)），這也是一種量子效應(yīng)。這也是一種量子效應(yīng)。1/25p1/25a AE0a A偶偶核奇偶

13、核奇奇核歸納上面討論，可得結(jié)合能半徑經(jīng)驗公式：歸納上面討論，可得結(jié)合能半徑經(jīng)驗公式：222313(A 2Z)Z1234pAAE(Z,A)a Aa AaaE以及相應(yīng)的質(zhì)量半經(jīng)驗公式：以及相應(yīng)的質(zhì)量半經(jīng)驗公式：222313Hn(A 2Z)2Z1234pAAM(Z,A)ZM(AZ)ma Aa AaaB /c 通過對大量已知核素的相應(yīng)的原子質(zhì)量通過對大量已知核素的相應(yīng)的原子質(zhì)量的擬合，可定的擬合，可定出出上上式式中的中的5 5個參量，有一個參量，有一組參量值如下：組參量值如下：一般由上述得到的理論值與實驗值的偏差小一般由上述得到的理論值與實驗值的偏差小于于1。 12345a15.753MeVa17.8

14、04MeVa0.7103MeVa23.69MeVa11.18MeV30-5-1 原子核的穩(wěn)定性 現(xiàn)今發(fā)現(xiàn)核素：現(xiàn)今發(fā)現(xiàn)核素：約約 2500 種種穩(wěn)定核素：穩(wěn)定核素： 300 種種放射性衰變：放射性衰變：一種核素自發(fā)一種核素自發(fā)地放出射線而衰變成其他核地放出射線而衰變成其他核素的現(xiàn)象。素的現(xiàn)象。ZN穩(wěn)定核素30-5-2 放射性 三種射線：三種射線： 射線射線（氦核束）：穿透能力最差，約（氦核束）：穿透能力最差，約0.01mm厚厚的鉛薄片就能阻止它穿過。的鉛薄片就能阻止它穿過。 射線射線（電子束）：穿透力稍強，可以穿透（電子束）：穿透力稍強，可以穿透0.1mm厚的鉛板。厚的鉛板。 射線射線（光子束

15、）：穿透能力最強，它可以穿透大（光子束）：穿透能力最強，它可以穿透大約約100mm厚的鉛板。厚的鉛板。 放射性衰變時遵循：能量守恒、動量守恒、角動量放射性衰變時遵循：能量守恒、動量守恒、角動量守恒、電荷數(shù)守恒、核子數(shù)守恒等一些基本物理學(xué)守恒、電荷數(shù)守恒、核子數(shù)守恒等一些基本物理學(xué)定律。定律。 衰變式：衰變式： )(HeYX4242AZAZ 衰變條件：衰變條件：衰變前，母核原子的質(zhì)量必須大于衰衰變前，母核原子的質(zhì)量必須大于衰變后子核原子和氦原子質(zhì)量之和。變后子核原子和氦原子質(zhì)量之和。 )(HeRnRa422228622688例如：例如： 衰變：衰變： （1） 衰變：衰變： 衰變中原子核釋放出的是

16、負電子衰變中原子核釋放出的是負電子 eePaTh2349123490例如：例如：（2） 衰變：衰變： 衰變中原子核釋放出的是正電子衰變中原子核釋放出的是正電子 eeCN126127例如：例如：（3） 電子俘獲電子俘獲（K俘獲）：原子核自發(fā)地俘獲一俘獲）：原子核自發(fā)地俘獲一個核外軌道電子。個核外軌道電子。 LieBe730174例如：例如：粒子數(shù)mEMeVE如何解釋如何解釋 -射線的連續(xù)能譜？射線的連續(xù)能譜？ 中微子假設(shè)：中微子假設(shè)：在衰變中放出每一個電子在衰變中放出每一個電子的同時會伴隨一個中微子的同時會伴隨一個中微子（輕的中性粒子）出射（輕的中性粒子）出射 。三種三種 衰變的一般形式：衰變的

17、一般形式： 1AAZZeXYe1AAZZeXYe1AAZZeXeY中微子特性：中微子特性： 不帶電；不帶電； 質(zhì)量幾乎為零；質(zhì)量幾乎為零； 自旋量子數(shù)為自旋量子數(shù)為 1/2 。 衰變：衰變： 射線是一種高能電磁輻射。射線是一種高能電磁輻射。 GeV1MeV1h 衰變式：衰變式： YYAZAZY* 表示處于激發(fā)態(tài)的原子核。表示處于激發(fā)態(tài)的原子核。veCB*126125CC126126例如：例如：30-5-3 放射性衰變規(guī)律 半衰期 放射性衰變規(guī)律：放射性衰變規(guī)律：NtNdd ：衰變恒量衰變恒量 積分可得：積分可得：tNNe0 越大，衰變越快。越大，衰變越快。 080N40N20N0N21T212

18、T213Tt tN2/1e210TNN半衰期計算式：半衰期計算式：693. 02ln2/1T定義半衰期定義半衰期（T1/2 ） ：放射性核素衰減到原來數(shù)：放射性核素衰減到原來數(shù)目的一半所需要的時間。目的一半所需要的時間。半衰期半衰期: 反映放射性核素穩(wěn)定性的物理量。反映放射性核素穩(wěn)定性的物理量。平均壽命平均壽命（ ） ：描述放射性核素衰變快慢的物描述放射性核素衰變快慢的物理量。理量。0000ded1)d(1tttNtNNtNt2/12/144. 12ln1TT1將將tNNe0代入代入010%37eNNN得得結(jié)論：結(jié)論：經(jīng)過平均壽命后，剩下的核素數(shù)目約為原經(jīng)過平均壽命后，剩下的核素數(shù)目約為原來的

19、來的37。 放射性活度放射性活度（A ）：放射性物質(zhì)在單位時間內(nèi)發(fā)生）：放射性物質(zhì)在單位時間內(nèi)發(fā)生衰變的原子核數(shù)目。衰變的原子核數(shù)目。NNtNAtedd0貝克（貝克（Bq） （每秒產(chǎn)生一次核衰變）（每秒產(chǎn)生一次核衰變）1s1Bq1Bq103.7Ci110居里（居里（Ci） 夜光表中放射性物質(zhì)的放射性活度：夜光表中放射性物質(zhì)的放射性活度： 4104Bq 用于癌癥治療的放射性活度約為：用于癌癥治療的放射性活度約為： 41013Bq 單位：單位：例例1 放射性元素鐳放射性元素鐳 的半衰期是的半衰期是1600年，（年，（1）它的衰變常數(shù)是多少？它的衰變常數(shù)是多少？ （2）若）若 t = 0 時樣品中含

20、有時樣品中含有 3.01016個鐳核，試確定個鐳核，試確定2000年后其放射性活度。年后其放射性活度。Ra22688解解 s1015. 3a17s100 . 5s103.15101.6107321T11111021s104 . 1s100 . 5693. 0693. 0T 160100 . 3NBq104.2103.0s104 . 151611100NAs106.3s103.15100 . 21073ts103 . 6s104 . 115010111es102 . 4etAABq1075. 1530-6-1 原子核裂變A0 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70

21、. 80 . 9050150100250200)(MeV 核子0 . 0H21He42C126Ni6228U23892A = 240 ，7.6 MeV A = 120 ， 8.5 MeV 比結(jié)合能差：比結(jié)合能差：0.9 MeV MeV200MeV9 . 0235釋放能量：釋放能量：7090110 130 150鈾鈾 裂變碎片按裂變碎片按質(zhì)量數(shù)分布圖。質(zhì)量數(shù)分布圖。 U23592裂變反應(yīng)式：裂變反應(yīng)式： nYXUnU10236921023592k（k = 1，2，） 常見的反應(yīng)式：常見的反應(yīng)式：n3KrBanU109236141561023592n2KrXenU10943814054102359

22、2二分裂變：二分裂變：分裂成兩塊碎片。分裂成兩塊碎片。三分裂變：三分裂變：分裂成三塊碎片。分裂成三塊碎片。平均一個鈾核裂變產(chǎn)生平均一個鈾核裂變產(chǎn)生2.5個中子。個中子。鏈式反應(yīng)鏈式反應(yīng) ：30-6-2 核聚變 核聚變：核聚變：當兩個或兩個以上的輕核結(jié)合成較重原當兩個或兩個以上的輕核結(jié)合成較重原子核時，會有能量釋放出來的過程。子核時，會有能量釋放出來的過程。 目前實驗室研究的核聚變反應(yīng)目前實驗室研究的核聚變反應(yīng) ：HHHH11312121MeV03. 4nHeHH10423121MeV6 .17nHeHH10322121MeV27. 3HHeHeH11423221MeV3 .18聚變核子平均：聚

23、變核子平均： 3.6 MeV 裂變核子平均：裂變核子平均： 0.85 MeV m10215ppEp =1.210-13 J Ek = 0.610-13 J 按經(jīng)典理論估算：按經(jīng)典理論估算： K1031038. 13106 . 023292313kET引發(fā)聚變反應(yīng)（熱核反應(yīng)）的一般溫度：引發(fā)聚變反應(yīng)（熱核反應(yīng)）的一般溫度： 108 K聚變反應(yīng)條件：聚變反應(yīng)條件： 等離子體溫度和密度必須足夠大；等離子體溫度和密度必須足夠大； 等離子體的溫度和密度必須維持足夠長時間。等離子體的溫度和密度必須維持足夠長時間。 核技術(shù)應(yīng)用u同位素示蹤同位素示蹤u核成像技術(shù)核成像技術(shù)u離子束分析離子束分析u中子活化分析中子活化分析u檢測用核技術(shù)檢測用核技術(shù)u輻射工藝輻射工藝同位素示蹤uG. de Hevesyv1911年， Hevesy在英國盧瑟福實驗室工作期間，因懷疑女房東總是把剩菜改頭換面之后給他吃。于是，他在剩菜中放上微量的放射性釷，然后在下一次的菜中檢驗是否有放射性，結(jié)果他每次都能準確地判斷出他所吃的菜是剩菜還是新菜。同位素示蹤u在生物領(lǐng)域的應(yīng)用在生物領(lǐng)域的應(yīng)用v 1923年， Hevesy在丹麥玻爾實驗室工作期間，將豆科植物浸泡在含有放射性2